Đề kiểm tra tích phân lớp 12 Đề Kiểm tra Đ S 1: Câu 1: Tính các tích phân sau: a) 1 4 0 ( 1)x x dx+ ∫ b) 1 2 2 3 1 2 (1 )x dx − − ∫ c) 2 2 sin 3 cos5x xdx π π − ∫ d) 2 2 0 osc xdx π ∫ Câu 2: Tính các tích phân sau: a) 1 2 0 x x e dx ∫ b) 0 2 1 2 dx x x − + − ∫ c) 1 0 1 dx x x+ + ∫ Câu 3: 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 2 , 4y x x y x x= − = − + 2.Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 2 2 ,y x x= − y x= Đ S 2: Câu 1: Tính các tích phân sau: a) 0 5 1 ( 1)x x dx − + ∫ b) 1 2 2 3 1 2 (2 )x dx − − ∫ c) 2 2 sin 2 cos 4x xdx π π − ∫ d) 2 2 0 sin xdx π ∫ Câu 2:Tính các tích phân sau: a) 2 2 0 cosx xdx π ∫ b) 0 2 1 2 3 dx x x − + − ∫ c) 1 0 2 dx x x+ + ∫ Câu 3: 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 , 3y x x y x= + = − 2.Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 2 2 , 1y x y= − = Đ S 3: Câu 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) 2 3 ( ) 2 x x x F x dx x − + = ∫ b) ( ) ( ) sin 2cos3G x x x dx= + ∫ Câu 2 : Tính các tích phân sau: a) ( ) 3 0 1 cos2 sinx xdx π + ∫ b) 1 2 0 . x x e dx ∫ c) 1 2 1 2x 3 dx x 5x 6 − − − + ∫ d) ( ) 1 4 3 4 0 1x x dx+ ∫ Câu3: a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau: 3 2 1y x x= + − ; 2 1y x x= − + + b) Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số cosy x= , trục Ox và hai đường thẳng. 0; 6 x x π = = Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho (D) quay quanh trục Ox. Đ S 04 Bài 1: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos 2 x , biết F( π )= -3 Bài 2:Tính các tích phân: 1/ ( ) 4 2 2 0 cos sinx x dx π − ∫ 2/ 1 2 0 1x x dx+ ∫ 3/ 2 0 (2 1).cosx xdx π − ∫ 4 5 0 sinx dx cos x π ∫ Bài 3: 1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 3 -3x và y=x. Giáo viên: Trần Văn Nhương Trang:1 Đề kiểm tra tích phân lớp 12 2/ Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 3y x x= − + , trục Ox và trục Oy.Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho (D) quay quanh trục Ox. Đ S 5: Câu 1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau: 4 2 ) ( 6 )a x x x dx− − ∫ 1 ) (1+x)(1-2x) b dx ∫ Câu 2: Tính các tích phân sau: 1 2 0 0 1 ) b) (x+2)cosx 3 2 a dx dx x π − ∫ ∫ c, 1 2 0 (2x 1) x x 2dx+ + + ∫ d, 1 3 2 0 1x x dx− ∫ Câu 3: 1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (x-1)(x+2)(x-3) và y = 0 2/Tính thể tích các khối tròn xoay toạ thành khi quay hình phẳng xác định bởi: y = 2 3 x , x = 0 và tiếp tuyến với đường y = 2 3 x tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy. Đ S 6 Bài 1. a). Tính tích phân sau: I = e 2 1 2 x dx x − ÷ ∫ b). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số : y = x 3 + 2x 2 – 4 và y = – x 2 . c) Tính thể tích các khối tròn xoay toạ thành khi quay hình phẳng xác định bởi:y = 2 2x x− , y = 0 và x = 3, quanh : trục Oy Bài 2. Tính các tích phân sau: a) 1 2 3 0 3x dx x 1+ ∫ b) e 1 (2x 1)ln xdx− ∫ c) 1 2 2 2 2 1 x dx x − ∫ Bài 3. Tính tích phân : K = ( ) 2 1 x 1 0 e 1 xdx + + ∫ Đ S 7 Bài 1. a). Tính tích phân : I = ( ) 1 3 0 x x dx+ ∫ b). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = x e , y = 2 và đường thẳng x = 1. c) Tính thể tích các khối tròn xoay toạ thành khi quay hình phẳng xác định bởi. y = x 2 ; x = y 2 Bài 2. Tính các tích phân sau: a) 2 3 1 x 0 x.e dx − ∫ b) 6 0 (2 x)cos3xdx π − ∫ c) 1 2 2 0 1x x dx− ∫ Bài 3.Tính tích phân : K = e 3 2 1 ln x 1 xdx x + ÷ ÷ ∫ Giáo viên: Trần Văn Nhương Trang:2 . Đề kiểm tra tích phân lớp 12 Đề Kiểm tra Đ S 1: Câu 1: Tính các tích phân sau: a) 1 4 0 ( 1)x x dx+ ∫ b) 1 2 2 3 1 2 (1. hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 3 -3x và y=x. Giáo viên: Trần Văn Nhương Trang:1 Đề kiểm tra tích phân lớp 12 2/ Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 3y x x= − + ,. dx− ∫ Bài 3.Tính tích phân : K = e 3 2 1 ln x 1 xdx x + ÷ ÷ ∫ Giáo viên: Trần Văn Nhương Trang:2