Đề kiểm tra 1 tiết Chương IV Đại số vài giải tích 11 – Học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016

[r]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV Môn: Đại số Giải tích 11 Năm học 2015 – 2016

Thời gian: 45 phút

Câu (3.0 điểm) Tính giới hạn sau:

1)

2

2 1

lim

3

n n

n

 

 ; 2)

3 2

lim 3

n n

n 

Câu (4.0 điểm) Tính giới hạn sau:

1)  

3

lim 3 2 1

x    x  x  x 2)

1 lim

2

x

x x







 3)

2

1

3 3

lim

1

x

x x x x

x



  



Câu (2.0 điểm) Xét tính liên tục ¡ hàm số :

 

 

 

  



3

2

4

( )

4

x x

nÕu x

f x x

x nÕu x

Câu (1.0 điểm)

Chứng minh phương trình:  

6

64x  96x 3 12 x

có nghiệm nằm khoảng 1;1

Hết TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV Môn: Đại số Giải tích 11 Năm học 2015 – 2016

Thời gian: 45 phút

Câu (3.0 điểm) Tính giới hạn sau:

1)

2

2 1

lim

3

n n

n

 

 ; 2)

3 2

lim 3

n n

n 

Câu (4.0 điểm) Tính giới hạn sau:

1)  

3

lim 3 2 1

x    x  x  x 2)

1 lim

2

x

x x







 3)

2

1

3 3

lim

1

x

x x x x

x



  



Câu (2.0 điểm) Xét tính liên tục  hàm số :

 

 

 

  



3

2

4

( )

4

x x

nÕu x

f x x

x nÕu x

Câu (1.0 điểm)

Chứng minh phương trình:  

6

64x  96x 3 12 x

Hết

ĐÁP ÁN MƠN TỐN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG IV NĂM 2015-2016

Câu ý Đáp án Điểm

1 (3,0đ)

1 (1,5đ)

2

2 2 2

2

2

2

1 1

(2 ) (2 )

2

lim lim lim

3

3 (1 ) (1 )

n

n n n n n n

n n

n n

   

 

  

   0,5x3

2

(1,5đ) lim3 2 lim 1 2 lim1 lim 2 1

3 3 3

n n n n n                        0,5x3 2 (4,0đ) 1

(1,5đ) xlim  3x3 2x2  x 1 =

3

2

2 1

lim ( )

x  x  xx  x 

Vì

3

lim

x  x  

2 1

lim ( )

x     xx  x 

0,5 0,5x2 2 (1,5đ) 2 lim x x x     

 xlim2x 20; lim 2x2  x 3;x 0,  x

0,5x3

3 (1,0 đ)

 

2 2

1

3

2

3 3 3 2 3 2

lim lim

1 1 1

4 3

lim 2 2

4

3 2

x x

x

x x x x x x x x

x x x

x

x x x

x x                                       0,5 0,25x2 Câu 3 (2,0 đ)

Nếu x 2 hàm số

3 4 ( ) x x f x x  

 hàm phân thức hữu tỉ, nên liên

tục khoảng  ; 2 2;

0,5

Tại x 2, ta có f(2) 8 ,

3

2

4

lim lim ( 2) (2)

2

x x

x x

x x f

x

 



   

 hàm số liên tục tạix 2

0,5 0,5

Vậy hàm số f x( ) liên tục ¡ 0,5

Câu 4 1, 0 điểm

Đặt f x( ) 64 x6 96x436x2 3.TXĐ:D= ¡

Vì hàm số f x( ) hàm số chẵn liên tục ¡ nên ta cần

chứng minh phương trình f x ( ) có nghiệm thực phân biệt

0;1

0,25

Thật Hàm số f x( )liên tục ¡ nên hàm số f x( )liên tục trên

0;1

Mặt khác:

 0 3.1

2

f f     

  ;

1 111

2 64

f   f   

    ;  

3 111

4 64

f   f  

 

Do phương trình f x ( ) có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;1 suy phương trình f x ( ) có nghiệm phân biệt thuộc 1;1