MA TRẬN ĐỀ Tổng số điểm/10 Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Các chủ đề cần đánh giá TL TN Nguyên hàm TL TN TN 1đ 2đ 1đ 2 0,5đ 1đ 3đ Tổng TL 1đ Ứng dụng tíchphân TN 1đ Tíchphân TL 1đ 2đ 4,5đ 1 0,5đ 0.5đ 3đ 3,5đ CÂU HỎI MỞ 0,5đ 3,5đ 17 10đ I- Trắc nghiệm ( điểm) Cơng thức ngun hàm Tính ngun hàm hàm đa thức bậc f x dx � Tính ( sử dụng phương pháp đổ biến số ) Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết F x0 a b Tính f x dx � ( f x đa thức bậc hai ) a b Tính f x dx � ( f x hàm lượng giác hàm mũ ) a b Tính f x dx � ( sử dụng phương pháp đổi biến phần) a b Cho f x dx a.M bN � ( với M, N biết ) Tính giá trị biểu thức chứa a b a b Cho f x dx � d Tính a f ax b dx � c 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới y f x , x a, x b trục Ox 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới y1 f1 x , y2 f x 12 Tính thể tích vật tròn xoay quay quanh trục Ox biết vật thể tròn xoay giới hạn bới y f x , x a, x b trục Ox 13 Tính thể tích vật tròn xoay quay quanh trục Ox biết vật thể tròn xoay giới hạn bới y1 f1 x , y2 f x 14 Thể tích vật tròn xoay vận dụng cao II- Tự luận ( điểm ) Câu ( điểm ): Tính tíchphân b a) f x dx � ( sử dụng phương pháp đổi biến ) a b b) f x dx � a ( sử dụng phương pháp phần ) Câu ( điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới y1 f1 x , y2 f x TRƯỜNG THPT TRÀNG ĐỊNH KIỂMTRA 45’ GIẢI TÍCH 12 - ĐỀ 01 Tổ Toán – Tin Họ tên:………………………………… Lớp:………………….Điểm:………………… I – Trắc nghiệm (7đ): Câu 10 11 12 13 14 ĐA Câu Khẳng định sau Sai A x dx � x 1 C , �1 1 B dx �x ln x C C � sin xdx cosx C D � e x dx e x C Câu 2: Nguyên hàm hàm số f x x 3x R là: A x 3x C B 3x C C x x C D x4 3x C Câu 3: Một nguyên hàm hàm số f x 3x là: 3x A 3x B 18 3x C 18 6 3x D 18 Câu 4: Một nguyên hàm hàm số f x 3x thỏa mãn F(1)=0 là: A x3 B x x C x x D x3 x 2 3x x 1 dx bằng: Câu 5: Tính tíchphân I � A B C D C D Câu 6: Tính tíchphân I cos2 xdx bằng: � A B Câu : Cho I � x2 dx , dùng phép đổi biến x=2sint, ta có : dt A I � B I dt � C I tdt � Câu : Nếu 1 D I dt � t a dx ln Khi giá trị a b : � b x 1 x A 12 Câu 9: Biết B C 3 2 D f x dx 5, � f x dx � � f x dx � A B -2 C D Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x , y 0; x 0; x : (đvdt) Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 2, y x : 11 A B C D A (đvdt) B (đvdt) C 4(đvdt) D 2 Câu 12 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol P : y x trục hoành quay quanh trục Ox : 7 5 8 16 A B C D 2 15 Câu 13 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh từ hình phẳng giới hạn Parabol đường thẳng quay xung quanh trục Ox là: 625 652 625 342 A B C D 3 Câu 14 : Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị y x x với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: 32 32 C 15 A 16 16 D 15 B II – Tự luận (3đ) : Câu : Tính tíchphân sau : a) � x 5 s inxdx b) x 1 x � dx Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau : y x x y 3x Bài làm : TRƯỜNG THPT TRÀNG ĐỊNH Tổ Tốn – Tin KIỂMTRA 45’ GIẢI TÍCH 12 - ĐỀ 02 Họ tên:………………………………… Lớp:………………….Điểm:………………… I – Trắc nghiệm (7đ): Câu ĐA 10 11 12 13 14 Câu Khẳng định sau A � sin xdx cosx C B � e x dx e x C x D a x dx a C � C � a x dx a x ln a C ln a Câu 2: Nguyên hàm hàm số x x R là: x x x3 3 x ln x C x C A x 3x ln x C B C 3 x sin x.cos xdx là: Câu : Nguyên hàm � 3 C sin x C B sin x.cos x C A cos x s inx C x3 x ln | x | C D D cos3 x C Câu 4: Cho F(x) nguyên hàm f ( x ) = x ( x +1) thỏa mãn F ( 1) = Nguyên hàm F(x) là: A F ( x ) = C F ( x ) = ( x2 +1) 10 ( x +1) 5 14 + + Câu 5: Kết tíchphân A 17 B F ( x) = ( x2 +1) D F ( x) = �(3x 5 ( x +1) 10 - 14 x 1)dx bằng: B 14 C 11 D Câu 6: Kết tíchphân I tan xdx bằng: � A B C D e Câu 7: Kết tíchphân I = �x ln xdx là: A I = B I = e2 - C I = e2 +1 D I = e2 - Câu : Giả sử I A 60 3x 5x dx a ln b Khi giá trị a 2b � x2 1 B 50 C 30 1 D 40 f (4x 1)dx : f (x)dx 16 Khi I � Câu : Cho � A B 64 C D 63 Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x bằng: A 17 B 17 C 16 D 15 Câu 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x x - y = là: A B C D 12 Câu 12 : Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x x = 0; x = quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích bằng: 16p 14p 13p A B C 15 D 13 13 14 Câu 13 : Quay hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x , y 4x – xung quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích là: 653 184 A B C D 15 15 Câu 14 : Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong C có phương trình y x Gọi S diện tíchphần bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích khối tròn xoay cho phần S2 quay quanh trục Ox ta 128 256 C A 64 128 D B II – Tự luận (3đ) : Câu : Tính tíchphân sau : x 1 e x dx a) � x x dx b) � Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau : y 3x x y 3 x Bài làm: ĐÁP ÁN CHẤM I – Trắc nghiệm: Đề 1: Câu ĐA C A B B C B B C A 10 D 11 C 12 D 13 A 14 D Câu ĐA D II – Tự luận: Câu 1a 2 D C A D C C D A 10 A 11 B 12 C 13 D 14 B Đề 2: Đề Đề 3x 5 s inxdx � x 1 e dx � u 3x du 3dx � � �� Đặt � ta có: v cos x �dv s inxdx � u 2x � du 2dx � �� x Đặt � ta có: x dv e dx � ve � x 0 3x 5 s inxdx 3x cos x �cos xdx � 0 x 1 e � Khi đó: 2 u3 x x dx � u du � 31 3 1 0,5đ 0,5đ 2� e x dx 3e 2e e dx , Đặt 0,25đ u x4 � x4 u 1 � x 3dx du � x 3dx Tại x � u Tại x � u Khi đó: x 1 x � 0 1đ u x � u x � xdx udu Tại x � u Tại x � u 2 3 x x 1 x � x x dx , Đặt � 2 dx x 1 e x 1 x 3e 2e 5 3sin x 5 2 1b Điểm 0,25đ du 0,25đ 2 u4 15 dx � u du 1 41 16 16 16 0,25đ Xét phương trình: Xét phương trình: x 1 � 2 � x x 3x � x x � � x � �x 3 3x x 3x � 3x x � � 0,5đ �x � Diện tích hình phẳng cần tìm là: 2 Diện tích hình phẳng cần tìm là: 2 �2 x3 x � S� x x dx � 3x � �3 �1 S 55 dvdt 96 1331 dvdt 54 � 7x � x x dx �x3 6x � � � �3 3 0,25đ 0,25đ ... Trắc nghiệm: Đề 1: Câu ĐA C A B B C B B C A 10 D 11 C 12 D 13 A 14 D Câu ĐA D II – Tự luận: Câu 1a 2 D C A D C C D A 10 A 11 B 12 C 13 D 14 B Đề 2: Đề Đề 3x 5 s inxdx � x 1 e dx � u ... bằng: 16 p 14 p 13 p A B C 15 D 13 13 14 Câu 13 : Quay hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x , y 4x – xung quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích là: 653 18 4 A B C D 15 15 Câu 14 :... ( x +1) thỏa mãn F ( 1) = Nguyên hàm F(x) là: A F ( x ) = C F ( x ) = ( x2 +1) 10 ( x +1) 5 14 + + Câu 5: Kết tích phân A 17 B F ( x) = ( x2 +1) D F ( x) = �(3x 5 ( x +1) 10 - 14 x 1) dx