Lien he giua thu tu va phep nhan

Kỹ năng: - Học sinh có kỹ năng vận dụng các tính chất vào giải các bài tập về so sánh và chứng minh bất đẳng thức.. Thái độ: - Nghiêm túc, hăng hái trong giờ học.[r]

Họ và tên: Lê Thị Bích Hợp Lớp : SP Toán - Tin 2a Trường : CĐ Hải Dương Giáo án : Toán §2 Liªn hÖ thø tù vµ phÐp nh©n I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm các tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân Kỹ năng: - Học sinh có kỹ vận dụng các tính chất vào giải các bài tập so sánh và chứng minh bất đẳng thức Thái độ: - Nghiêm túc, hăng hái học - Yêu thích môn học II ChuÈn bÞ: Giáo viên: - Giáo án, sách giáo khoa Học sinh: - Sách giáo khoa, ghi, đồ dung học tập - Học và làm bài cũ, xem trước bài III Tiến trình dạy học: Hoạt động (5 phút) Kiểm tra bài cũ: Hai học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ + Học sinh 1: Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Cho ví vụ minh họa + Học sinh 2: Làm bài tập sau Đặt dấu >;< ;≥ ; vào chỗ trống cho thích hơp: a) (-2) +3 …… c) + (-8) …… 15 +(-8) b) x² +1 …… d) ( -2)+c …… 3+c (c tùy ý) Gợi động Qua bài học trước với phép cộng thì chúng ta luôn có (-2)+c < 3+c với c với phép nhân thì bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy với số c hay không? Để trả lời cho câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu bài hôm §2 Liªn hÖ thø tù vµ phÐp nh©n Bài Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân số dương (12 phút) 1.hệ thứ tự và phép nhân số dương + GV: đưa hình vẽ minh họa bất + HS: nghiên cứu hình vẽ: đẳng thức: -2 <  (-2).2=-4 <6=3.2 -4 -3 -2 -1 -4 Với ba số a,b và c>0, ta có: a>b thì ac>bc; ab thi abbc a<b thì ac<bc; ab thi ab bc -3 -2 -1 + HS: a.c<b.c + GV: Có a<b và c>0 Có nhận xét gì hai tích a.c và b.c + Cả lớp làm ?1 vào +Tính chất (SGK-T38) 3.2 (-2).2 a<b, c>0  a.c <b.c + HS1 làm: a) -2 < 3.nhân hai vế bđt với 5091 bđt: (-2).5091<3.5091 b) Dự đoán: -2<3, c>0 có: (-2).c<3.c + HS nhân xét bài làm bạn + GV: nhận xét phần a), và cho ý kiến mình phần b) + Rút tính chất và kết luận tổng quát + Tổng quát(SGK-T38) Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dương ta bất đẳng thức cùng chiếu với bất đẳng thức đã cho ?2 SGK-T38 a) < b) > + 2HS phát biểu lại tính chất và kết luậ tổng quát, + Ghi tính chất và kết luận tổng quát và + Cho học sinh ghi vào + 2HS làm ?2 a) Vì -15,2< -15,08  (-15,2) 3,5 < (-15,08).3,5 b) Vì 4,15 > -5,3  4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 + Lớp nhận xét bài làm bạn + HS làm ví dụ: a >b (vì 1/2 > 0) + Yêu cầu hs lên bảng làm ?2 + Chú ý: chia hai vế bất đẳng thức với cùng số dương ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho + GV nhận xét và chốt lại bài + Yêu cầu HS làm thêm ví dụ VD: So sánh hai số a và b biết 1 a > b 2 + Viết cách khác ví dụ: a : > b :  a>b Hoạt đông 3: Liên hệ thứ tự và phép nhân số âm (12 phút) -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 3.(-2) -6 -5 -4 -3 -2 (-2).(-2) -4 -3 -2 -1 3.2 (-2).2 2.hệ thứ tự và phép nhân số âm -4 + Nghiên cứu hình vẽ minh họa bất đẳng thức: -3 -2 -1 Với ba số a, b và c<0, ta có: a<b thì ac>bc; ab thi acbc a>b thì ac<bc; ab thì acbc (-2).(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 + HS1 trả lời câu a): Có: -2 < Nhân vế với : -345 < Kết được: 690 > -1035 + HS2 nhân xét bài làm bạn và đư dự đoán câu b): -2<3, c<0  -2c > 3c + Lớp làm ?3 + Tổng quát (SGK-T39) Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số âm ta bất đẳng thức ngước chiều với bất đẳng thức đã cho 3.(-2) Hai bất đẳng thức 3>-2 và -6<4 gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều + Tính chất (SGK-T38) -6 -5 -4 -3 -2 -1  3.(-2)= -6 < 4= (-2).(-2) ?3 SGK-T38 a) > b) > + HS nghiên cứu hình vẽ: > -2 + Nhận xét: + Qua ?3 rút tính chất gì và kết luận nào liên hệ thứ tự và phép nhân số âm ?4(SGK-T39) ?5(SGK-T39) Chú ý: chia hai vế bất đẳng thức cho cùng số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho + HS: ?4 cho - 4a > - 4b  a < b V× (- 4) <0 + ¸p dông lµm ?4 + HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n + HS lµm ?5: + 1HS tr¶ lêi: chia vÕ cho m tøc lµ nh + GV nhËn xÐt, cho líp lµm ?5 + Lµm thÕ nµo ¸p dông tÝnh chÊt bđt có đợc ?3 để thực ?5…? vế cho m Do đó: a b  a > b  m m ( v× m > ) a b  + GV: nhËn xÐt vµ chèt l¹i tÝnh Vµ m m ( v× m <  m < ) chất bất đẳng thức + Líp nhËn xÐt Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu thứ tự( phút) 4.Tính chất bắc cầu thứ tự + TQ: a > b vµ b > c  a>c + VD: ( sgk ) + HS lấy ví dụ: 3> 1; 1> -5  > -5 + Yêu cầu hs đọc nội dung sgk + Hãy lấy ví dụ tính chất bắc cầu ba số bất kỳ? + Cho Hs nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa 1hs đứng chỗ chứng minh lại ví vụ a>b c/m a+2>b-1 + Hs c/m Cộng vào hai vế bđt a>b, ta đượ a+2 > b+2 (1) Cộng b vào hai vế bđt 2>-1, ta đư b+2 > b-1 (2) Từ (1) và (2)  a+2 > b-1 + HS lên bảng làm + Từ đó vận dụng tính chất bắc cầu để so sánh hai số sau: a) vµ ? a) -6 -5 2 1  > > -4 -3 -2 -1 -1 3.(-2) -6 -5 -4 -3 -2 (-2).(-2)  3> b) vµ ? + GV nhận xét và chốt lại bài b) 3<  4=2<5 3< 4.Củng cố.( phút) a) lý thuyết: Với ba số a,b và c>0, ta có: Nếu a>b thì ac>bc; ab thi ab bc Nếu a<b thì ac<bc; ab thi ab  bc Liên hệ thứ tự và phép nhân số dương Với ba số a, b và c<0, ta có: Nếu a<b thì ac > bc; a b thì acbc Nếu a>b thì ac < bc; a  b thì acbc Liên hệ thứ tự và phép nhân số âm Với ba số a, b, c, ta có: a>b, b>c thì a>c(tương tự với các dấu <,,) Tính chất bắc cầu thứ tự b) bài tập: Bài (sgk-T39): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) (-6).5 < (-5).5 b) (-6).(-3)< (-5).(-3) c) (-2003).(-2005)  (-2005).2004 d) -3 x2 0 Bài (sgk-T40): số a là số âm hay dương nếu: 12a < 15a? 4a < 3a? -3a > -5a? Bài 14 (sbt-T42): cho m > n, chứng tỏ: a) m + > n + 1; b) 3m + > 3n; 5.Hướng dẫn bài nhà.( phút ) - Học lý thuyết - Làm các bài tập 6(sgk-T39) đến 14 (sgk-t40) chuẩn bị cho tiết luyện tập sau -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 3.(-2) -6 -5 -4 -3 -2 (-2).(-2)