Các khẳng định Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Trong hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần t©m h¬n.. Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi khoảng các[r]
(1)TiÕt 24 : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây Gi¸o viªn thùc hiÖn: Ph¹m Anh Tó (2) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A H R O C B K D Bµi gi¶i : ¸p dông ®/l pitago tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Cho AB và CD là hai dây ( khác đờng kính ) đờng tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thø tù lµ c¸c kho¶ng cách từ O đến AB ,CD CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 A H B D C O K (3) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A A H B K C C O K D Bµi gi¶i : ¸p dông ®/l pitago tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã : B D R O H 2 OH + HB = OB = R OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chó ý : ( SGK ) C A B O H K D (4) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A H O C NÕu AB = CD H·y so s¸nh OH vµ OK ? B NÕu AB = CD Th× OH = OK R A D K Bµi gi¶i : ¸p dông ®/l pitago tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã : O C OH2 + HB2 = OB2 = R2 H B R K D OK2 + KD2 = OD2 = R2 2 Suy OH + HB = OK + KD * Chó ý : ( SGK ) NÕu OH = OK H·y so s¸nh AB vµ CD ? NÕu OH = OK Th× AB = CD (5) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : Nhãm 1vµ : 1/ Bµi to¸n A H O C B NÕu AB = CD H·y chøng minh OH = OK ? R K A D Bµi gi¶i : ¸p dông ®/l pitago tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã : OH2 + HB2 = OB2 = R2 H O C B R K D OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chó ý : ( SGK ) Nhãm 3vµ : NÕu OH = OK H·y chøng minh AB = CD ? (6) A ® Ho¹t H O C Nhãm 1vµ : NÕu AB = CD H·y chøng minh OH = OK ? Bµi gi¶i AB 21 OK CD CK = KD = CD ( Theo mối quan hệ đờng kính và dây ) Ta cã OH AB AH = HB = MÆt kh¸c AB = CD ( gt ) Suy HB = KD B éng nhãm HB = KD Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nªn OH2 = OK2 OH=OK R D K Nhãm 3vµ : NÕu OH = OK H·y chøng minh AB = CD ? Bµi gi¶i AB 21 OK CD CK = KD = CD ( Theo mối quan hệ đờng kính và dây ) Ta cã OH AB AH = HB = MÆt kh¸c OH = OK ( gt) OH2 = OK2 Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nªn HB2 = KD2 HB =KD AB=CD (7) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A 2 OH + HB = OK + KD B * Chó ý : ( SGK ) H O C (SGK ) NÕu AB = CD Th× OH =OK c K R K O D 2/ Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây * §Þnh lÝ : ( SGK ) AB = CD OH = OK A D R H B NÕu OH = OK th× AB = CD Trong đờng tròn : a/ Hai dây thì cách tâm b/ Hai dây cách tâm thì (8) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A H O C (SGK ) B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R K NÕu AB > CD H·y so s¸nh OH vµ OK ? NÕu AB > CD th× OH < OK D * Chó ý : ( SGK ) 2/ Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây * §Þnh lÝ : ( SGK ) AB = CD OH = OK * §Þnh lÝ 2: ( SGK ) AB > CD OH < OK NÕu OH < OK H·y so s¸nh AB vµ CD ? NÕu OH < OK th× AB >CD Trong hai dây đờng tròn : a/ Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b/ D©y nµo gÇn t©m h¬n th× lín h¬n (9) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A (SGK ) H O C B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R K D * Chó ý : ( SGK ) 2/ Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây * §Þnh lÝ : ( SGK ) AB = CD OH = OK * §Þnh lÝ 2: ( SGK ) AB > CD OH < OK Muèn so s¸nh hai d©y cña đờng tròn ta lµm nh thÕ nµo ? (10) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A H O C (SGK ) P M B OH2 + HB2 = OK2 + KD2 R K D * Chó ý : ( SGK ) 2/ Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây * §Þnh lÝ : ( SGK ) AB = CD OH = OK * §Þnh lÝ 2: ( SGK ) AB > CD OH < OK Q O R N S (11) ?3 Cho tam giác ABC , O là giao điểm các đờng trung trùc cña tam gi¸c ; D , E ,F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB ,BC , AC Cho biÕt OD > OE ; OE = O F A H·y so s¸nh a/ BC vµ AC F b/ AB vµ AC D B a/ BC = AC b/ AB < AC O E C (12) Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định Trong đờng tròn hai dây cách tâm th× b»ng Trong hai dây đờng tròn dây nào nhỏ thì dây đó gần tâm §¸p ¸n §óng Sai §óng Sai Hai d©y b»ng vµ chØ kho¶ng cách từ tâm đến dây chúng §óng Sai Trong các dây đờng tròn dây nào gÇn t©m h¬n th× lín h¬n §óng Sai (13) Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định Trong đờng tròn hai dây cách tâm thì Trong hai dây đờng tròn dây nào nhỏ thì dây đó gần t©m h¬n §¸p ¸n A H B O §óng Sai K C Hai d©y b»ng vµ chØ khoảng cách từ tâm đến dây cña chóng b»ng Sai Trong các dây đờng tròn d©y nµo gÇn t©m h¬n th× lín h¬n §óng O D (14) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây TiÕt 24 : 1/ Bµi to¸n A (SGK ) H O B R BTVN : - Học thuộc các định lí Lµm bµi 12,13 ,14( SGK) * Chó ý : ( SGK ) C K D D 2/ Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây a/ TÝnh OH ? Dùa vµo tam gi¸c OHB O K * §Þnh lÝ : ( SGK ) AB = CD OH = OK * §Þnh lÝ 2: ( SGK ) AB > CD OH < OK A I H B C b/ Chøng minh : AB= CD ? OH = OK (15) (16) (17)