Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn: a Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.. b Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn...[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/ Hãy nêu định lí quan hệ đường kính và dây? 2/ Em có kết luận gì từ hình vẽ sau? A A O C B O D AB CD M I N B IM = IN (3) Tieát hoïc hoâm Hãy so sánh độ dài dây AB vaø daây CD treân moãi hình veõ sau ? D C AB ? CD O A B (4) Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó ? (5) Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Gợi ý: D K C OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 R O A H B (6) Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) (O; R) Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giải: D Áp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) K C R O A H Từ (1) và (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (Đpcm) B (7) Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 D K C C A O H A B KO B H D Một dây là đường kính * Chú ý: (sgk) Hai dây là đường kính (8) Bài toán: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?1 Sử dụng kết OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR: a) Nếu AB = CD thì OH = OK Hướng dẫn: AB = CD (gt) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt) 1 AB = CD 2 HB = KD HB2 = KD2 OH2 = OK2 OH = OK (Đpcm) A H O B R C K D Kết luận gì hai dây ? (9) Bài toán mở đầu: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?1 Sử dụng kết OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR: b) Nếu OH = OK thì AB = CD A Hướng dẫn: H OH = OK (gt) OH + HB = OK + KD (gt) OH2 = OK2 2 HB = KD2 HB = KD 1 AB = CD 2 AB = CD (Đpcm) B O R C K Kết luận gì hai dây cách tâm ? D (10) Bài toán mở đầu: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 1: Trong đường tròn: a) Hai dây thì cách tâm b) Hai dây cách tâm thì (11) Bài toán: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?2 Sử dụng kết OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh OH và OK AB > CD D K AB > CD (gt) OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (gt) 1 AB > CD 2 HB > KD HB2 > KD2 OH < OK2 OH < OK C O A H B (12) Bài toán: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?2 Sử dụng kết OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh AB và CD OH < OK OH < OK (gt) OH2 < OK2 C O OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (gt) HB2 > KD2 HB > KD 1 > AB CD D K AB > CD A H B So sánh hai dây không nào? (13) Bài toán mở đầu: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 2: Trong hai dây đường tròn: a) Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) Dây nào gần tâm thì dây đó lớn (14) Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó ? Định lí 1: Trong đường tròn: a) Hai dây thì cách tâm b) Hai dây cách tâm thì Định lí 2: Trong hai dây đường tròn: a) Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) Dây nào gần tâm thì dây đó lớn (15) Bài toán: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?3 Cho ABC, O là giao điểm các đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (hình sau) A Hãy so sánh các độ dài : a) BC và AC OE = OF nên BC = AC (định lí 1b) b) AB và AC OD > OE, OE = OF nên OD > OF suy AB < AC (định lí 2b) D B O E F C (16) Củng cố: Xem hình vẽ sau điền dấu >, <, = vào chỗ … A cm B A D 7cm O M E F 8cm Hình OF… <OE … <OD 9cm O Q 5cm 4cm C B N C Hình BC >… AC >… AB (17) Dặn dò: - Các em nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán - Làm các bài tập 12, 13, 15 sgk trang 106 - Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập (18) Bài 13: Hình vẽ hướng dẫn CMR : a , EH =EK b ,EA =EC H A B O C K D E (19) Dặn dò: - Các em nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán - Làm các bài tập 12, 13, 15 sgk trang 106 - Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập (20) (21)