Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh được độ dài của hai dây đó... Xét bài toán.[r]
(1)Kiểm tra bài cũ Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) (O;R) Gọi OH,OK là khoảng cách từ O đến AB,CD Chứng minh: OH² + HB² = OK² + KD² D K R C O• A H B (2) Tiết 21 § Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó Xét bài toán Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lý * Định lý (3) Xét bài toán (SGK) Chứng minh: OH² + HB² = OK² + KD² D Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD , ta có: K R C O• A H B OH² + HB² = OB² = R² (1) OK² + KD² = OD² = R² (2) TỪ (1) và (2) suy ra: OH² + HB² = OK² + KD² * Đọc Chú ý : (SGK- trang 105) (4) Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) Chứng minh : Nếu AB = CD thì OH = OK D K R C O• A H B (5) Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 b) Chứng minh : Nếu OH = OK thì AB = CD D K R C A O• H B Trong tròn 105) : Định lý 1:đường (sgk-trang a) Hai dây thì cách điều tâm b) Hai dây cách tâm thì (6) ?2 a) So sánh OH và OK biết AB > CD D K R C O• A H B Trong hai dây đường tròn , dây nào lớn thì gần tâm (7) ?2 b) So sánh AB và CD biết OH < OK D Các em tự Chứng minh: K Nếu OH < OK thì AB > CD R C O• A H B Định lý : (sgk-trang 105) TrongTrong hai dây mộtcủa đường : hai dây mộttròn đường tròn , a) Dâynào nàogần lớn gần dây tâm thì thìtâm lớnhơn b) Dây nào gần tâm thì thì dây đó lớn (8) D K R C O • A ?3 H Định lý : (sgk-trang 105) Trong đường tròn : a) Dây nào lớn thì gần tâm b) Dây nào gần tâm thì thì dây B đó lớn A (Đọc sgk-trang 105) Cho biết OD> OE , OE = OF F .O So sánh : a) BC và AC b) AB và AC D B E C (9) ?3 (Đọc sgk-trang 105) Cho biết OD> OE , OE = OF A So sánh : a) BC và AC D b) AB và AC F .O B E C (10) ?3 (Đọc sgk-trang 105) Cho biết OD> OE , OE = OF So sánh : a) BC và AC b) AB và AC A D F .O B E C (11) Bài tập 12 (sgk-trang 106) a) Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB => OH AB C => AH = BH= AB:2 = 8:2 = (cm) K A • D O• I H B • ∆ABH vuông H => OH² = OB2 -BH² =25 -16= => OH = (cm) b) C/m : CD = AB Kẻ OK CD Tứ giác OHIK có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (1) (12) Bài tập 12 (sgk-trang 106) C b) C/m : CD = AB Kẻ OK CD K A • D O• I H B Tứ giác OHIK có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (1) mà IH = AH – AI =4 -1= (cm) => IH = OH = (cm) (2) Từ (1) và (2) => Tứ giác OHIK là hình vuông => OH = OK CD = AB ( liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến tâm ) (13) Dặn dò nhà: • Đọc lại SGK nắm vững hai định lý • Làm bài tập 13 ; 14 ; 15 (SGK-trang 106) Chúc các em học tốt (14)