BAI TAP DAO HAM TOAN 11

biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2 HD:  Các bước viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C của hàm số y  f x Bước 1: Tìm đầy đủ tọa độ tiếp điểm nếu cần... áp dụng công thức 1 viết [r]

BÀI TẬP ĐẠO HÀM BÀI 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y  x  x  3x  c) b) y  x  3  x    y e) 5x    y m) 5x  3x  f) y  x  1  x  3 n) o) Cho f ( x )  x  x  Tính f '(5) x f (x)  Tính f '(2) 3x  p) Cho (HD: f ( x )  x Tính f '(7) s) Cho h/s 10 12 h) y  x  7x  y x  10 l) f (x)  3x  10 d) 3x  q) Cho h/s x 5x3   y  x   20 g) y  x  x  5x  y 4x  k) y x  3x Tính f '(1) y x 2 x 17 f '(5) 72 ; f '(2)  64 ) f ( x )  Tính f '( 2) x r) Cho f '(7)  ; f '( 2)  ; f '(1)  ) ( HD: BÀI 2: Cho y  x  3x  Tìm x để: a) y  b) y  GIẢI: Ta có: a) y '   3x  3x   x  x  2 b) y '   3x  x   x  x     BÀI 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: b) y  sin x  cos(3 x  8) a) y sin x  cos x  c) y sin  x  3  cos  y tan x  x  g) y   tan x    x 1   2x 1  d) y tan   x  f) y cot x  20   sin x f (x)  Tính f '( x ) , f '(0) vaø f '    cos x   h) Cho hàm số :   f '(0)  ; f '    2 1 4 ĐS: BÀI 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau: e)  x cot x y cot x a) (HD: Chia tử cho mẫu y = tanx + x sau đó đạo hàm y 2  tan x )  x   tan  y     tan x   2 b) 2 1  y  t anx   tan x 2  (HD dùng công thức nhân đôi ta sau đó đạo hàm) y c) y 1 1 1    cosx 2 2 2 Với x  (0 ;  ) 1 1 x 1 1 x 1 x x   cos2    cos   cos  cos  y  sin x 2 2 2 2 2 2 8 BÀI 5: Tìm vi phân các hàm số sau: a) y 2 x  10 x  c) y  x   b) y  x  3x y sin d) e) y cos x   y   sin x  f)  y cot x  x  y  2x  7x  g) h) BÀI 6: Tính đạo hàm cấp hai các hàm số sau: a) y x10  x 1 10 b) y y k) cos2 x  2x 4x 1 y  x  5 c) d) y  x cos x BÀI 7: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị các hàm số sau: M  1;   a) y  x  3x  điểm  x 1 b) y 2 x  x  điểm có hoành độ e) y  x sin x x2  4x  y x 0 x2 c) điểm có hoành độ x y  7 d) y  x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: e) y 2 x  x  biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x  y  16 0 x  3x  y x f) biết tiếp tuyến có hệ số góc HD:  Các bước viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y  f ( x ) Bước 1: Tìm đầy đủ tọa độ tiếp điểm (nếu cần) f ( x0 ) Bước 2: Tính f ( x ) từ đó suy hệ số góc tiếp tuyến y f  x M x ;y Bước 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm o  o o  có phương trình y  yo  f  xo   x  xo  (1)  Một số lưu ý: y ax  b,  a 0  f  x a  Nếu tiếp tuyến // với đường thẳng thì  o   xo  yo áp dụng công thức (1) viết phương trình f  xo   y ax  b,  a 0  a  Nếu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng thì  xo  yo áp dụng công thức (1) viết phương trình f  x k  Nếu biết tiếp tuyến có hệ số góc k thì:  o   xo  yo áp dụng công thức (1) viết phương trình BÀI TẬP ÁP DỤNG Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị các hàm số sau: BÀI 8: M  1;   a) y  x  x  điểm  x 2 b) y  x  x  x  điểm có hoành độ y 2 c) y 4 x  x  điểm có tung độ d) y  x  biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y 2 x  5x 1 y x  biết tiếp tuyến đó song song với đương thẳng d: x  3y  0 e) BÀI 9: Cho hàm số: tuyến: y x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số biết tiếp a) Song song với đường thẳng d: y  x b) Vuông góc với đường thẳng d: y = 9x BÀI 10: Cho hàm số: số: y  x  y     y  x  ĐS:  x x y   y   và ĐS: x3  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm a) Tại điểm có hoành độ x = b) Biết hệ số góc tiếp tuyến ĐS: y 6 x  11 y 2 x  ĐS: