Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,58 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ - HÀ NỘI Mà ĐỀ: Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút 0; 2 Khi Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x M N A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B log x Nghiệm phương trình x A B x C D x C x D Cho khối nón có chu vi đáy 8 chiều cao h Thể tích khối nón cho A 12 B 4 C 16 D 24 log a3 a Với a 0, a �1 , 1 A B 3 C D Số phức liên hợp 3i A 4i B 4 3i C 4i f x x2 2x Họ nguyên hàm hàm số x x 3x C A B x C C x x C D 3i D x x 3x C x 3 3x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? Đồ thị hàm số A B C D x 1 y Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a 1, b a b ab Giá trị nhỏ y biểu thức P x y thuộc tập hợp đây? 7;9 11;13 1; A B C Câu Cho số phức z thỏa mãn A i z z i 8 19i B 18 C D 5;7 Môđun z D 13 2;3 Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng thuộc tập nghiệm bất phương trình A log x 1 log x x m m � 12;13 B m � 13;12 C m � 13; 12 D m � 12;13 f x 0;� Câu 11 Cho hàm số liên tục Biết x nguyên hàm hàm số f ' y f x ln x ln Khi đó, TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA f x dx � x Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng tuyến 1;2; 1 A ? B Câu 13 Cho số phức z a bi A w C w i C : x y 1 1; 2;0 w C D Vectơ sau vectơ pháp 1; 2;0 D 1; 2;0 zz Mệnh đề ĐÚNG? B w số thực D w số ảo Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a , chiều cao h 3a Thể tích khối chóp cho 3 3 A 6a B 18a C 9a D 54a e ln x I � dx x Câu 15 Cho tích phân Đặt u ln x Khi I 2 u2 I 2� u du I 2 � u du I � du 0 A B C y f x Câu 16 Cho hàm số hàm số cho A Câu 17 Gọi H I � u du D f �x x x 3 x có đạo hàm � Số điểm cực trị B D C hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình 81 A B 10 Câu 18 Cho hàm số f x H quanh trục Ox : 81 C 10 Bảng biến thiên hàm số f� x y f x2 2x Số điểm cực trị hàm số : A B C 9 D sau: D 2 Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D x m2 y x đồng biến khoảng �; 4; � Câu 20 Hàm số m 2 m �2 � � � � m m � � m � � � A B C D 2 m Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 21 Cho hình nón N ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 có đỉnh S , bán kính đáy r độ dài đường sinh l 2 N có bán kính Mặt cầu qua S đường tròn đáy A B D Câu 22 Tỉ lệ tăng dân số năm quốc gia X 0, 2% Năm 1998 dân số quốc gia X C 125500000 người Hỏi sau năm dân số quốc gia X 140000000 người? A 54 năm B năm C 55 năm D năm Câu 23 Cho hàm số y x 1 x Phát biểu sau đúng? �;1 1; � A Hàm số đồng biến khoảng �;1 � 1; � B Hàm số đồng biến �;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; � D Hàm số đồng biến mối khoảng Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 Câu 25 Cho hàm số B 8 y f x C 16 D 48 C D có đồ thị hình Số nghiệm thực phương trình A B Câu 26 Xét số phức z thoả mãn f x 1 iz 2i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2iz 6i đường trịn có tâm T a b R A 21 B 17 C I a; b , bán kính R Tính D 1 Câu 27 Hàm số y x 3x x đạt cực đại x 1 �x 1 � � � x3 A x B �x C � D x 1 f x ax bx c Câu 28 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A a 0; b 0; c 0; b 4ac C a 0; b 0; c 0; b 4ac B a 0; b 0; c 0; b 4ac D a 0; b 0; c 0; b 4ac A 3; 4;1 Oxy có Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua song song với mặt phẳng phương trình A x B z C y D x y z x 81 Câu 30 Nghiệm phương trình A x B x x x C D y f x 1; f 1 f 2 Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm đoạn , Khi đó, I � f� x dx A I B I 1 C x4 I D I x 1 �3 � �3 � �� �� �4 � Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình �4 � 1; �;5 5; � A B C Câu 33 Số cạnh hình bát diện A B 12 C 10 Câu 34 Thể tích khối cầu có bán kính r A 64 B 48 C 8 D �; 1 D 20 D 36 A 1; ;5 Oyz Câu 35 Trong không gian Oxyz ,hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm sau 1; ;0 1; ;5 ; ;5 1; ; A B C D �x � f x dx 2020 f�� dx � � 2� � 0 Câu 36 Biết A 2020 B 1010 C 2020 D 4040 Câu 37 Cho số phức z 4i Tìm phần thực a phần ảo b số phức z : A a 3, b B a 4, b C a 4, b 3 D a 3, b 4 S : x y z 1 Tâm S có tọa độ Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu 2;0;1 2;0; 1 2; 0;1 2;0; 1 A B C D Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 39 Cho số phức đây? �1 � � ; � A �2 � z ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2i i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm � 3� �1 � � 3� � ; � �; � � ; � 2 2 � � � � B C D � 2 � Câu 40 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng: 2 a a3 3 A a B C D 2 a Câu 41 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x x B y x 3x 3 C y x 3x D y x x P : x y z Phương trình Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;5) mặt phẳng P là: đường thẳng qua A vng góc với �x t �x t � � �y 2 2t �y 2t �z t �z t A � B � C �x t � �y 2 2t �z t � �x t � �y 2t �z t D � Câu 43 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB OC a , OA a Thể tích khối tứ diện cho bằng: A 3a B 2a 3 C 6a D a Câu 44 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 48 B 16 C 24 D 14 x3 y log 2 x là: Câu 45 Tập xác định hàm số 3; �; 3 U 2; � A B �\ 3; 2 3; 2 C D x 1 y d: z 1 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng , điểm thuộc đường thẳng d? 2;3; A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 2;3;1 C (1; 2; 1) D 1; 2;1 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT d: A 4; 1;3 x 1 y 1 z 1 Tọa độ Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng điểm M điểm đối xứng với điểm A qua d M 0; 1; M 2; 5;3 M 1;0; A B C Câu 48 Cho hàm số y f ( x) liên tục � có bảng biến thiên sau: f 23 x Số nghiệm phương trình A B 4 x2 D M 2; 3;5 Câu 49 Cho khối chóp S ABC Có AB 2, AC C � 120� BAC , SA D vng góc với mặt phẳng đáy ABC Gọi M , N hình chiếu A SB SC Biết góc mặt phẳng AMN A 57 60� Thể tích khối chóp cho B 57 C 57 57 D Câu 50 Cho hàm số y f ( x) hàm số bậc , có đồ thị sau: � � f sin x cos x 2 sin �x �f sin x cos x sin x � 4� Phương trình có � 5 5 � ; � � 4 �? � nghiệm thực thuộc đoạn A B Trang C D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 1.D 11.D 21.A 31.A 41.B 2.B 12.B 22.C 32.B 42.A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 14.A 15.A 16.A 17.C 18.A 24.B 25.A 26.C 27.D 28.A 34.B 35.C 36.D 37.A 38.D 44.A 45.A 46.C 47.D 48.C 3.C 13.B 23.A 33.B 43.D 9.D 19.C 29.B 39.D 49.C 10.A 20.A 30.C 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 0; 2 Khi Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x M N A B C Lời giải D Chọn D � x 1� 0; 2 y� 3x2 � � x 1� 0; 2 � Ta có y 1; y 3; y 1 1 max f x M 3; f x N 1 0; 2 0; 2 Vậy M N Câu log x Nghiệm phương trình x A B x C x Lời giải D x Chọn B Ta có Câu 3x � x log x � x � x (Thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm x Cho khối nón có chu vi đáy 8 chiều cao h Thể tích khối nón cho A 12 B 4 C 16 Lời giải D 24 Chọn C Chu vi đáy 8 � r Câu V r h 16 Thể tích khối nón cho log a a3 Với a 0, a �1 , A B 3 C D Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1 log a3 a log a a 3 Câu Số phức liên hợp 3i A 4i B 4 3i C 4i Lời giải D 3i Chọn D Câu f x x2 2x Họ nguyên hàm hàm số x x 3x C A B x C C x x C D x x 3x C Lời giải Chọn A Câu Đồ thị hàm số A y x 3 3x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? B C D Lời giải Chọn C Theo định nghĩa : x 3 x3 lim � lim � x �2 x (hoặc x �2 x ) nên đường thẳng x TCĐ ĐTHS x 1 1 lim y x ��� x nên đường thẳng TCN ĐTHS Câu x 1 y Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a 1, b a b ab Giá trị nhỏ biểu thức P x y thuộc tập hợp đây? A 7;9 B 11;13 C 1; D 5;7 Lời giải Chọn A x 1 � log b �x y.log a b a � y x 1 y 1 � � a x 1 b y ab � � �� � �x y 3y 1 3y 1 y log b a � � log a b � � 3y 1 � y log a b Vì a 1, b nên Suy y 1 12 y y P 3x y 4y y 1 3y 1 Xét hàm số f / y f y 12 y y ; y 3y 1 36 y 24 y y 1 0� y 2� Bảng biến thiên: Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �2 � Pmin f � � � ��7, 64 � � Từ bảng biến thiên, suy Câu Cho số phức z thỏa mãn A i z z i 8 19i Môđun z C Lời giải B 18 D 13 Chọn D z a bi a, b �R Đặt Khi : a3 �2a b � �� b2 �a 6b 15 � i z z i 8 19i � 2a b a 6b 15 i � � � z 2i � z 13 2;3 Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng thuộc tập nghiệm bất phương trình A log x 1 log x x m m � 12;13 B m � 13;12 C Lời giải m � 13; 12 D m � 12;13 Chọn A log x 1 log x x m � log x 1 log x x m � log x log x x m � � � 5x2 x2 x m 4x2 4x m m 4x2 4x � � � � �2 � �2 �� * m x2 4x �x x m �x x m � * 2;3 Vì khoảng thuộc tập nghiệm bất phương trình nên � m x x 5, x � 2;3 � � m x x, x � 2;3 � Đặt 1 2 f x x x � f ' x x 4, f ' x � x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA trở thành Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 1 ۳ m 13 g x x x � g ' x 2 x 4, f ' x � x 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có Đặt Dựa vào bảng biến thiên ta có Vậy 2 ۳ * � 12 �m �13 Chọn đáp án A Câu 11 Cho hàm số f x 0; � liên tục Biết f ' y f x ln x ln Khi đó, A 12 m x nguyên hàm hàm số f x dx � x B C Lời giải D Chọn D � u f x � du f ' x dx � � �� v ln x dv dx � � x � Đặt ta có f x dx ln x f x � f ' x ln xdx ln f ln1 f 1 � x x 1 ln 2 1 �1 � � 1� ln �4 � : x y 1 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ pháp tuyến 1;2; 1 A ? B 1; 2;0 C Lời giải 1; 2;0 D 1; 2;0 Chọn B Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 r : x y n 1; 2;0 Vectơ pháp tuyến Chọn đáp án B Câu 13 Cho số phức z a bi A w C w i zz Mệnh đề ĐÚNG? B w số thực D w số ảo Lời giải w Chọn B Ta có z a bi � w 1 z z 2a a 2 Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a , chiều cao h 3a Thể tích khối chóp cho 3 3 A 6a B 18a C 9a D 54a Lời giải Chọn A 1 V Bh 6a 3a 6a 3 Thể tích khối chóp cho e ln x I � dx x Câu 15 Cho tích phân Đặt u ln x Khi I 2 u2 I 2� u du I 2 � u du I � du 0 A B C Lời giải Chọn A dx dx u ln x � u ln x � 2udu � 2udu x x Đặt I � u du D Đổi cận x � u x e �u e 0 1 ln x �I � dx � u.2udu � 2u du � u du x 1 y f x f �x x x 3 x Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm � Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A x2 � � f� x � x x 3 x � �x � � x 3 � Ta có f� x khơng đổi dấu qua x 3 Trong x 3 nghiệm bội chẵn nên x Vậy hàm số có cực trị x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 17 Gọi H NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục Ox Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình 81 A B 10 H quanh trục Ox : 81 C 10 9 D Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x x trục Ox nghiệm phương trình : x 1 � x2 5x � � x4 � Câu 18 Cho hàm số f x H quanh trục Ox : 2 � x2 5x dx � x2 5x dx 8110 1 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình Bảng biến thiên hàm số f� x sau: y f x2 2x Số điểm cực trị hàm số : A B C Lời giải Chọn A y� 2x 2 f � x2 x Ta có : x 1 � y� � 2x 2 f � x x � �f � x x � y f� x Từ bảng biến thiên hàm số Ta có � x x a � �; 1 �2 x x b � 1;0 � f� x x � �x x c � 0;1 � � x x d � 1; � � D * 2 Nhận xét phương trình x x m � x x m : +) Có nghiệm phân biệt khi: m � m 1 Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 +) Có nghiệm kép khi: m � m 1 nghiệm kép x +) Có nghiệm x khi: 1 m � m 1 * có nghiệm (đơn) phân biệt khác x Do y� có nghiệm đơn Suy y f x2 2x Vây: có điểm cực trị 2 Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: � �2 3 17 17 � x x � 2 x x2 x2 � x4 3x2 � � �� � �2 17 17 � x 0(vn) � x � 2 � 2 � Vậy có giao điểm x m2 x đồng biến khoảng �; 4; � Câu 20 Hàm số m 2 m �2 � � � � m m � � m � � � A B C D 2 m Lời giải Chọn A D �\ 4 TXĐ: 4 m y' x 4 Ta có Để hàm số đồng biến khoảng xác định y ' � 4 m � 2 m y Câu 21 Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy r độ dài đường sinh l 2 N có bán kính Mặt cầu qua S đường tròn đáy A B C Lời giải D Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 +) Hình nón N N NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT có đường cao SM , đường sinh SA SB 2 , bán kính đường trịn đáy AM 2 Ta có SM SA AM T I �SM , bán kính mặt cầu T IS IA R +) Gọi I tâm mặt cầu Tam giác IMA vng M có R 12 7R � 2a R � R 7 Câu 22 Tỉ lệ tăng dân số năm quốc gia X 0, 2% Năm 1998 dân số quốc gia X 125500000 người Hỏi sau năm dân số quốc gia X 140000000 người? A 54 năm B năm C 55 năm D năm Lời giải Chọn C Gọi A số dân quốc gia X thời điểm năm 1998 Tỉ lệ tăng dân số năm quốc gia X r An số dân quốc gia X sau n năm A A A.r A r Ta có: A2 A1 A1.r A1 r A r A3 A2 A2 r A2 r A r An A r 125500000 0, 002 125500000 1, 002 n n n 125500000 1, 002 140000000 � 1, 002 n Từ suy ra: 280 � n log1,002 �54, 72298215 251 Vậy cần phải sau 55 năm Câu 23 Cho hàm số y n 280 251 x 1 x Phát biểu sau đúng? �;1 1; � A Hàm số đồng biến khoảng �;1 � 1; � B Hàm số đồng biến �;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; � D Hàm số đồng biến mối khoảng Lời giải Chọn A y' 0 1 x �;1 1; � Ta có: nên hàm số đồng biến khoảng Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 32 B 8 C 16 D 48 Lời giải Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có: S xq rl 2.4 8 Câu 25 Cho hàm số y f x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 có đồ thị hình Số nghiệm thực phương trình A B f x 1 C Lời giải D Chọn A Số nghiệm phương trình thẳng d : y 1 f x 1 Từ đồ thị suy phương trình Câu 26 Xét số phức z thoả mãn số giao điểm đồ thị hàm số f x 1 iz 2i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu Suy I a; b , bán kính R Tính D 1 iz 2i � iz 2i � 2iz 4i � 2iz 6i 2i � 2iz 6i 2i � w 2i Giả sử đường có nghiệm phân biệt diễn số phức w 2iz 6i đường trịn có tâm T a b R A 21 B 17 C Lời giải Chọn C Ta có y f x w x yi, x, y �� w 2i � x 1 y � x 1 y 64 2 I 1; 2 Do tập hợp điểm M biểu diễn số phức w 2iz 6i đường trịn có tâm , bán kính R Vậy T a b R 1 Câu 27 Hàm số y x 3x x đạt cực đại TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT �x 1 � B �x A x x 1 � � x3 C � Lời giải D x 1 Chọn D x 1 � y� 3x x � y� � 3x x � � x3 � Ta có Bảng biến thiên Vậy hàm số y x 3x x đạt cực đại x 1 f x ax bx c Câu 28 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a 0; b 0; c 0; b 4ac C a 0; b 0; c 0; b 4ac B a 0; b 0; c 0; b 4ac D a 0; b 0; c 0; b 4ac Lời giải Chọn A Quan sát dáng điệu đồ thị ta thấy a , đồ thị có cực trị nên ab � b Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Đồ thị tiếp xúc với trục hoành nên x1 ta có � ax bx12 c � ax14 bx12 c � � � � b � 4ax1 2bx1 �x1 � 2a � b 4ac b �b � � a � � b c � � b 4ac a a a � � A 3; 4;1 Oxy có Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua song song với mặt phẳng phương trình A x B z C y D x y z Lời giải Chọn B r Oxy k 0;0;1 Mặt phẳng song song với mặt phẳng có vectơ phương (ta loại đáp án A,C,D) Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 3; 4;1 nên ta có phương trình z x 81 Câu 30 Nghiệm phương trình 1 x x x 2 A B C Mặt phẳng qua D x Lời giải Chọn C 92 x 3 81 � 92 x 3 92 � x � x Câu 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 f Khi đó, I � f� x dx A I B I 1 C Lời giải I D I Chọn A Ta có: I � f� x dx f x f f 1 1 x4 �3 � �� Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình �4 � 1; �;5 A B x 1 �3 � �� �4 � 5; � C Lời giải D �; 1 Chọn B x4 �3 � �� Ta có: �4 � x 1 �3 � � � � 2x x � x �4 � Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 33 Số cạnh hình bát diện A B 12 S �;5 C 10 Lời giải D 20 C 8 Lời giải D 36 Chọn B Câu 34 Thể tích khối cầu có bán kính r A 64 B 48 Chọn B 4 V r 33 48 3 Thể tích khối cầu có bán kính r A 1; ;5 Oyz Câu 35 Trong khơng gian Oxyz ,hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm sau 1; ;0 1; ;5 ; ;5 1; ; A B C D Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Hình chiếu vng góc f x dx 2020 � Câu 36 Biết A 2020 A 1; ; 5 mặt phẳng Oyz ; ;5 �x � f�� dx � �2 � B 1010 C 2020 Lời giải D 4040 Chọn D Đặt t x � dt dx 2 Đổi cận: x � t ; x � t �x � f�� dx 2.� f t dt � 2� � 0 2.2020 4040 Ta có: Câu 37 Cho số phức z 4i Tìm phần thực a phần ảo b số phức z : A a 3, b B a 4, b C a 4, b 3 Lời giải D a 3, b 4 Chọn A S : x y z 1 Tâm S có tọa độ Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu 2;0;1 2;0; 1 2;0;1 2;0; 1 A B C D Lời giải Chọn D 2i z i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm Câu 39 Cho số phức đây? �1 � � ; � A �2 � Chọn D z Ta có � 3� � ; � B � 2 � 2i 2i i i 1 i 2 1 i 1 i �1 � �; � C �2 � Lời giải � 3� � ; � D � 2 � � 3� � ; � Vậy điểm biểu diễn số phức z � 2 � Câu 40 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng: 2 a a3 3 A a B C D 2 a Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 2a � h 2a; R a 2 Thể tích hình trụ là: V R h a 2a 2 a (đvtt) Câu 41 Đồ thị hình bên hàm số nào? Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A y x x B y x 3x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C y x 3x Lời giải D y x x Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hệ số a nên loại đáp án A D Vì hàm số có cực trị trái dấu nên đáp án B thỏa mãn P : x y z Phương trình Câu 42 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;5) mặt phẳng P là: đường thẳng qua A vng góc với �x t �x t � � �y 2 2t �y 2t �z t �z t A � B � C Lời giải �x t � �y 2 2t �z t � �x t � �y 2t �z t D � Chọn A uur nP 1; 2;1 d Đường thẳng nhận véc tơ phương nên loại đáp án B D A (1; 2;5) d nên đáp án A đáp án cần tìm Đường thẳng qua Câu 43 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB OC a , OA a Thể tích khối tứ diện cho bằng: A 3a B 2a C 6a Lời giải D a Chọn D Do tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nên thể tích khối tứ diện 1 VOABC OA.OB.OC a.a 6.a a OABC là: 6 B Câu 44 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 48 B 16 C 24 D 14 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ cho là: V B.h 8.6 48 x3 y log 2 x là: Câu 45 Tập xác định hàm số 3; �; 3 U 2; � A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C �\ 3; 2 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3; 2 D Lời giải Chọn A �x �2 � �x 0 � � 3 x Hàm số xác định � �2 x x3 y log 2 x là: D 3; Vậy tập xác định hàm số x 1 y d: z 1 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng , điểm thuộc đường thẳng d? 2;3; 2;3;1 1; 2;1 A B C (1; 2; 1) D Lời giải Chọn C x 1 y d: z 1 Từ phương trình đường thẳng ta thấy đường thẳng d qua điểm r (1; 2; 1) có vectơ phương a 2;3;1 nên đáp án C thỏa mãn x 1 y 1 z d: A 4; 1;3 1 Tọa độ Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng điểm M điểm đối xứng với điểm A qua d M 0; 1; M 2; 5;3 M 1;0; A B C Lời giải Chọn D D M 2; 3;5 �x 2t � �y 1 t r �z t Đường thẳng d có vectơ phương a (2; 1;1) phương trình tham số � H 2t ; 1 t ;3 t Gọi H trung điểm AM, H nằm đường thẳng d nên uuur AH 2t 3; t ; t uuur r AH d � AH a � 2(2t 3) t t � 6t � t Do tọa độ điểm H 3; 2; Mà H trung điểm AM nên Trang 20 M 2; 3;5 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 48 Cho hàm số y f ( x) liên tục � có bảng biến thiên sau: f 23 x Số nghiệm phương trình A B 4 x2 C Lời giải D Chọn C � 23 x x (1) � 1 � � 23 x 4 x 2 a ( a 1) (2) �3 x4 4 x2 2 b (b 5) (3) � � f 23 x x2 1 � f x4 x2 Giải (1): 23 x 4x � x2 � 3x x � x x � �2 � x � Suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình (2) vơ nghiệm Phương trình (3) 23 x x2 b � x x log b � x x log b (4) Phương trình (4) có hai nghiệm trái dấu nên phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt khác với nghiệm (1) Vậy, phương trình cho có nghiệm � , SA vng góc với mặt phẳng đáy Câu 49 Cho khối chóp S ABC Có AB 2, AC BAC 120� ABC Gọi M , N hình chiếu A SB SC Biết góc mặt phẳng AMN A 60� Thể tích khối chóp cho 57 57 B 57 C 57 D Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Ttrong mặt phẳng ( ABC ) : Kẻ HC AC , HB AB � HB SAB , HC SAC � AM SBH , AN SCH � SH AMN Mà SA ABC , � ASH 90� �, SH � � � AMN , ABC SA ASH �� ASH 60� ; BC AB AC AB AC.cos120� 19 2S 1 3 3 S ABC AB AC.sin120� 2.3 � AI ABC 2 2 BC 19 AH AB AB AB AC 2.3 19 � AI 3 sin BCA AI AC 19 19 AH 1 19 3 57 19 � V SA SA.S ABC S ABC tan 60� 3 3 3 Câu 50 Cho hàm số y f ( x) hàm số bậc , có đồ thị sau: � � f sin x cos x 2 sin �x �f sin x cos x sin x � 4� Phương trình có � 5 5 � ; � � nghiệm thực thuộc đoạn � 4 �? A B Trang 22 C Lời giải D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B y t y f '(t ) � � f sin x cos x 2 sin �x �f sin x cos x sin x (*) � 4� Đặt t sin x cos x � 5 5 � x �� ; �� t �� ; 2� � � 4 � � Ta có (*) � f t 2t f t t Phương trình � f t t � f t t t �� ; 2� f t t 1 � � Yêu cầu tốn trở thành tìm nghiệm phương trình với Từ đồ thị hàm số phương trình (1) có nghiệm t � sin x cos x � � � sin �x � � x k (k ��) � 4� x k 5 5 � 5 5 � x �� ; �� � k � � 1 �k � ; k ��� k �{1; 0;1} � n0 4 � 4 � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ... A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 2;3 ;1? ?? C (1; 2; ? ?1) D ? ?1; 2 ;1? ?? Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT d: A 4; ? ?1; 3 x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 Tọa độ Câu 47 Trong... THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 1. D 11 .D 21. A 31. A 41. B 2.B 12 .B 22.C 32.B 42.A ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 14 .A 15 .A 16 .A 17 .C... bội chẵn nên x Vậy hàm số có cực trị x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 Câu 17 Gọi H NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x