Thông tin tài liệu
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT YÊN HÒA - HÀ NỘI MÃ ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN12 LẦN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu Cho hai hàm số f ( x), g ( x) liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx A ∫ C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x)dx ×∫ g ( x)dx Câu Cho hàm số Hàm số A y = f ( x) ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k ≠ 0; k ∈ ¡ ) D ∫ B xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ y = f ( x) có điểm cực trị? B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A( −2; 4;3) đến mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 19 = A B C D Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số cho đây? A y= −x +1 x +1 B y = x − x + c Câu Cho ∫ f ( x ) dx =17 a c A I = −6 Câu Cho hàm số C y = x − x + ∫ f ( x ) dx = − 11 b B I = y = f ( x) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA y = f ( x) x x −1 b với a < b < c Tính C I = 28 I = ∫ f ( x ) dx liên tục có bảng biến thiên đoạn giá trị lớn hàm số D y= đoạn a [ −1;3] D I = −28 hình vẽ Gọi M [ −1;3] Tìm mệnh đề đúng? Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT M = f ( 3) M = f ( 0) B C Câu Hàm số y = − x − x + x + đồng biến khoảng sau đây? ( −1;3) ( −3;1) ( 1; +∞ ) A B C A M = f ( 2) D M = f ( −1) D ( −∞; −3) Câu Tập xác định D hàm số y = x D = ( 0; +∞ ) D = ( 0; +∞ ) \ { 1} A B C D = ¡ \ { 1} D D = ¡ Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = 12 x A y = 60 x Câu 10 Cho hàm số A B y = 12 x f ( x) có đạo hàm C y = x + f ′ ( x ) = x ( x + 1) B ( x − 2) ∀x ∈ ¡ D y = 12 x + Số điểm cực trị hàm số C D ( P ) qua điểm M ( 3; −1; −2 ) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng A x − y + z + = ( α ) : 3x − y + z + = C x − y + z − 14 = B x + y − z − = D x − y + z − = Câu 12 Cho khối trụ có chu vi đáy 4π a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho πa 3 A 4π a B π a C 16π a D ( T ) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích Câu 13 Một hình trụ xung quanh hình trụ 4π R A B 2π R C 4π R D π R ( P ) : x + y − = Mặt phẳng ( P ) Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến r r r r n = ( 1; 2; ) n = ( 2;1; ) n = ( −2; − 1;1) n = ( 2;1; − 1) A B C D ( P ) : x + y + 3z − = , điểm Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) ? sau thuộc mặt phẳng Q ( 1; 2;1) P ( 3; 2; ) A B Trang C N ( 1;1;1) D M ( 1; 2;3) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AC = a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) 8a A SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 4a C 5a 3 B Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) b a a b liên tục ¡ số thực a, b Xét mệnh đề ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx ( I) b b a a ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx b f x dx = ( III ) ∫ f ( x ) dx ∫a ( ) a Số mệnh đề ĐÚNG mệnh đề là: A B b D 4a b ∫ a b f ( x ) dx = ∫ f ( u ) du ( II ) ( IV ) a C D Câu 18 Biết bằng: A I = ∫ ( x + 1) e x dx = a.e + b với a, b số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b B C D 10 Câu 19 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số cho đây? x 2 y= ÷ 3 B y = log 0,5 x y = log x D r r r r r r r Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , biết a = 2i − j + k với i ; j ; k vectơ r đơn vị Tìm tọa độ vectơ a r r r r a = ( 1; −3; ) a = ( 2; − 3;1) a = ( 1; 2; − ) a = ( 2;1; − ) A B C D f ( x ) = sin x − Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A cos x + C B − cos x + C C cos x − x + C D − cos x − x + C x A y = Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A ( 1;9 ) B C log ( x − 1) < ( −∞ ;9 ) C ( −∞ ;10 ) D ( 1;10 ) Câu 23 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h đường sinh l Khẳng định sau SAI? V = π r 2h 2 S = π rl + π r S = π rl A B C h = r + l D xq x2 − x 1 ÷ Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA >8 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S = ( −∞ ;1) ∪ ( 3; + ∞ ) S = ( 1;3) C D x −1 y= x + đoạn [ 0;3] m Khi đó, khẳng định sau Câu 25 Gọi giá trị nhỏ hàm số đúng? m= A B m = −3 C m = D m = −1 A S = ( 1; + ∞ ) NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B S = ( −∞ ;3) Câu 26 Số nghiệm thực phương trình A B Câu 27 Cho hàm số x = 22− x C y = f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) ( 1) D có đồ thị hình vẽ: f ( x) − = Số nghiệm phân biệt phương trình A B C D Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a Biết cạnh bên AA′ = a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B ′C ′ a3 A 3a 3 B a3 C D 3a x2 f ( x) = Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số 1 1 dx = − +C dx = +C 2 ∫ ∫ x x A x B x ∫ dx = ln x C x 2 +C ∫ D x dx = +C 2x Câu 30 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy a chiều cao 6a Thể tích khối chóp A 6a Câu 31 Cho hàm số B 2a y = f ( x) C 3a D a có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y' + y −1 − −∞ +∞ + +∞ −1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 32 Tìm họ nguyên hàm hàm số Trang ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) f ( x ) = 5x TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A C ∫ ∫ 5x +C ln f ( x ) dx = f ( x ) dx = x + C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B ∫ f ( x ) dx = x ln + C x +1 ∫ f ( x ) dx = x + + C D Câu 33 Một mặt cầu có diện tích 16π bán kính mặt cầu A B C 2 D Câu 34 Cho a , b , c số dương a ≠ , khẳng định sau SAI? b log a ÷ = log a b − log a c log a ( b + c ) = log a b.log a c c A B 1 log a ÷ = − log a b log a ( bc ) = log a b + log a c b C D f ( x) [ 1;3] thỏa mãn f ( 1) = f ( 3) = Tính Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = Câu 36 Cho F ( x) B I = 18 nguyên hàm hàm số 40 B C I = f ( x ) = x x2 + Biết F D I = 11 2 = F , tính ( ) ( 7) 23 A C D 11 ( S ) : x + y + z − x + y + z − = có bán Câu 37 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu kính R B R = C R = D R = 25 f ( x ) = x + sin x Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số 1 x + cos x + C x − cos x + C 2 2 A x + 2cos x + C B x − cos x + C C D A ( 1; 2;3 ) Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oyz A R = H ( 1;0;3) H ( 1; 2; ) C D Câu 40 Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M ' N ' P ' có đáy tam giác cạnh a Biết góc A H ( 1;0; ) B H ( 0; 2;3) o đường thẳng MP ' mặt phẳng đáy 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M ' N ' P ' 3a 2a 2a A B C D ( Oxyz ) , mặt phẳng ( α ) qua hai điểm A ( 2; − 1; ) , B ( 3; 2; − 1) vuông Câu 41 Trong không gian 3a ( β ) : x + y + z − = có phương trình góc với mặt phẳng A 11x + y − z + = B 11x + y − z − = C 11x − y − z − 21 = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D 11x − y − z + 21 = Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ( α ) : x + m2 y − z + = vuông góc Câu 42 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng với mặt phẳng ( β ) : m2 x − y + ( m2 − ) z + = m =2 D y = f ( x) ( 0; +∞ ) thỏa mãn: x f ′ ( x ) + f ( x ) = x + x , ∀x > Câu 43 Cho hàm số có đạo hàm A m= B m= C m =1 1 f ÷ f ( 1) = Biết Tính giá trị 1 I =e+ I= 4 A I = e B C Câu 44 Có giá trị nguyên tham log ( m − x ) + 2m = 3x + x − log A B có nghiệm thuộc đoạn C I= số m D để −e phương trình [ 0; 2] ? D Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AB = Biết SO vng góc với mặt phẳng đáy độ dài cạnh SC = Thể tích lớn khối chóp S ABCD A B 27 3 C D 27 x +1 x+2 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình − + m = có hai nghiệm phân biệt A < m < B m ≥ C m < D m ≤ ′ Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm R Biết hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ y = f ( x − 3) Sô điểm cực trị hàm số A B C D 2 Câu 48 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − 3mx − 9m x nghịch biến khoảng ( 0;1) A C −1 < m < −1 ≤ m ≤ 3 m ≤ −1 B m> m < −1 D m≥ Câu 49 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A độ dài cạnh huyền Quay hình tam giác ABC quanh trục chứa cạnh BC thu khối tròn xoay tích 2 π A Trang π B π C π D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( S ) : ( x − 1) + y + ( z − ) = , điểm B Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu 2 ( S ) Biết điểm A ( 2020 + a; 2021 + a − b;1 − b ) với a, b thay đổi nằm mặt cầu số thực, tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB A −1 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA +1 C D 1− Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.C 11.D 21.D 31.C 41.C 2.D 12.A 22.A 32.A 42.D 3.D 13.C 23.C 33.A 43.D NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 14.B 15.C 16.C 17.D 18.A 24.D 25.D 26.B 27.D 28.C 34.B 35.A 36.A 37.A 38.D 44.D 45.B 46.A 47.D 48.B 9.C 19.A 29.B 39.B 49.B 10.B 20.B 30.B 40.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hai hàm số f ( x), g ( x) liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx A ∫ C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x)dx ×∫ g ( x)dx ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k ≠ 0; k ∈ ¡ ) D ∫ B Lời giải Chọn C Dựa vào tính chất tích phân y = f ( x) Câu Cho hàm số xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số A y = f ( x) có điểm cực trị? B C Lời giải D Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số có cực trị Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A( −2; 4;3) đến mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 19 = A B C Lời giải D Chọn D d ( A, ( P ) ) = Ta có: | −2.2 + − + 3.6 + 19 | 22 + ( −3) + 2 = GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Trần Minh Hưng Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số cho đây? Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A y= −x +1 x +1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x y= y = x − x + y = x − x + x −1 B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng Chọn A Từ đồ thị ta thấy: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang y = −1 −x +1 y= x +1 Vậy hàm số cần tìm c ∫ f ( x ) dx =17 Câu Cho a A I = −6 c ∫ b f ( x ) dx = − 11 I = ∫ f ( x ) dx a với a < b < c Tính C I = 28 D I = −28 Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng b B I = Chọn C c Vì a < b < c suy b b c a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a c c a b ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = 17 + 11 = 28 a b Vậy I = ∫ f ( x ) dx = 28 a Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn giá trị lớn hàm số A M = f ( 2) B y = f ( x) đoạn M = f ( 3) [ −1;3] hình vẽ Gọi M [ −1;3] Tìm mệnh đề đúng? M = f ( 0) M = f ( −1) C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Trần Minh Hưng Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y = f ( x) [ −1;3] M = f ( ) Từ bảng biến thiên suy giá trị lớn hàm số đoạn Người làm: Chương Huy Facebook: Chương Huy Email: chuong.math2210@gmail.com Câu Hàm số y = − x − x + x + đồng biến khoảng sau đây? ( −1;3) ( −3;1) ( 1; +∞ ) ( −∞; −3) A B C D Lời giải Chọn B Ta có y′ = −3 x − x + x = y ′ = ⇔ −3 x − x + = ⇔ x = −3 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) Câu Tập xác định D hàm số y = x D = ( 0; +∞ ) D = ( 0; +∞ ) \ { 1} D = ¡ \ { 1} A B C Lời giải Chọn A Hàm số xác định ⇔ x > Vậy D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = 12 x A y = 60 x B y = 12 x C y = x + D y = 12 x + Lời giải Chọn C 12 x dx = x Ta có: ∫ Câu 10 Cho hàm số A f ( x) +C có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2) C B ∀x ∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B x = −1 f ′ ( x ) = ⇔ x ( x + 1) ( x − ) = ⇔ x = x = Ta có: Bảng xét dấu Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng xét dấu, suy hàm số có hai điểm cực trị ( P ) qua điểm M ( 3; −1; −2 ) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng A x − y + z + = ( α ) : 3x − y + z + = B x + y − z − = D x − y + z − = C x − y + z − 14 = Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D ( P ) // ( α ) nên có phương trình dạng: ( P ) : 3x − y + z + d = ( d ≠ ) Vì M ∈( P) Mặt khác , suy ra: + − + d = ⇔ d = −6 ( P ) : 3x − y + z − = Vậy Câu 12 Cho khối trụ có chu vi đáy 4π a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho πa 3 A 4π a B π a C 16π a D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A Bán kính đáy khối trụ: 2π r = 4π a ⇔ r = 2a V = π r h = π ( 2a ) a = 4π a Vậy thể tích khối trụ: ( T ) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích Câu 13 Một hình trụ xung quanh hình trụ 4π R 2 2 A B 2π R C 4π R D π R Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C Hình trụ có bán kính đáy R có đường kính đáy 2R Vì vậy, cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục thiết diện thu hình vng có cạnh 2R Suy đường sinh hình trụ l = R TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π Rl = 2π R.2 R = 4π R Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến A r n = ( 1; 2; ) B r n = ( 2;1; ) ( P ) : 2x + y −1 = r n = ( −2; − 1;1) Mặt phẳng ( P) r n = ( 2;1; − 1) C D Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn B ( P ) có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng r n = ( 2;1;0 ) ( P ) : x + y + 3z − = , điểm Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) ? sau thuộc mặt phẳng Q ( 1; 2;1) P ( 3; 2; ) A B C N ( 1;1;1) D M ( 1; 2;3) Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng + Phương án A: + 2.2 + 3.1 − = ⇔ = (Vô lí) ( P) ta có: ⇒ Q ( 1; 2;1) ∉ ( P ) ⇒ P ( 3; 2; ) ∉ ( P ) + Phương án B: + 2.2 + 3.0 − = ⇔ = (Vơ lí) ⇒ N ( 1;1;1) ∈ ( P ) + Phương án C: + 2.1 + 3.1 − = (thỏa mãn) ⇒ M ( 1; 2;3 ) ∉ ( P ) + Phương án D: 1.1 + 2.2 + 3.3 − = ⇔ = (Vơ lí) Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AC = a Biết SA vng góc với mặt phẳng 8a A ( ABCD ) SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 4a C 5a 3 B D 4a Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn C 2 2 Ta có: BC = AC − AB = 5a − a = 2a Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Diện tích S ABCD = AB.BC = 2a 1 4a VS ABCD = S ABCD SA = 2a 2a = 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD y = f ( x) Câu 17 Cho hàm số liên tục ¡ số thực a, b Xét mệnh đề b a a b ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx ( I) b b a a ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx ( II ) b b b ( III ) ∫a f ( x ) dx = ∫a f ( u ) du ( IV ) ∫a f ( x ) dx = ∫a f ( x ) dx Số mệnh đề ĐÚNG mệnh đề là: A B C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn D ( I ) , ( II ) , ( IV ) Các mệnh đề là: b Câu 18 Biết bằng: A I = ∫ ( x + 1) e x dx = a.e + b với a, b số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b C B D 10 Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Phạm Hồng Thu Chọn A u = x + du = 2dx ⇒ x x dv = e dx v = e Đặt Suy I = ( x + 1) e x 1 − ∫ 2e x dx = ( x + 1) e x − 2e x = ( x − 1) e x = e + 1 1 0 Suy a = 1; b = 2 Suy T = a + b = Câu 19 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số cho đây? x x A y = 2 y= ÷ 3 B C y = log x D y = log 0,5 x Lời giải GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Kim Anh TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A Nhìn vào đồ thị ta thấy: ( 0;1) , ( 1; ) hàm số đồng biến ¡ x Do đồ thị đồ thị hàm số y = r r r r r r r Oxyz a = i − j + k Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , biết với i ; j ; k vectơ r đơn vị Tìm tọa độ vectơ a r r r r a = ( 1; −3; ) a = ( 2; − 3;1) a = ( 1; 2; − ) a = ( 2;1; − 3) A B C D Lời giải GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Kim Anh Chọn B r r r r r r a = ( 2; − 3;1) a = i − j + k a Do nên tọa độ vectơ là: Đồ thị hàm số qua điểm Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A cos x + C f ( x ) = sin x − B − cos x + C C cos x − x + C D − cos x − x + C Lời giải GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Kim Anh Chọn D Ta có ∫ ( sin x − 1) dx = − cos x − x + C Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A ( 1;9 ) B log ( x − 1) < ( −∞ ;9 ) C ( −∞ ;10 ) D ( 1;10 ) Lời giải GVSB: Lan Bùi; GVPB: Kim Anh Chọn A Điều kiện: x − > ⇔ x > log ( x − 1) < ⇔ x − < ⇔ x < Khi đó: Kết hợp với điều kiện suy ra: < x < Do tập nghiệm bất phương trình cho S = ( 1;9 ) Câu 23 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h đường sinh l Khẳng định sau SAI? V = π r 2h 2 S = π rl + π r S = π rl A B C h = r + l D xq Lời giải GVSB: Lan Bùi; GVPB: Kim Anh Chọn C 2 Ta có: l = r + h Do đáp án C sai x2 − x 1 >8 ÷ Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình S = ( 1; + ∞ ) S = ( −∞ ;3) S = ( −∞ ;1) ∪ ( 3; + ∞ ) S = ( 1;3) A B C D Lời giải GVSB: Lan Bùi; GVPB: Kim Anh Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D x2 −4 x 1 ÷ Ta có x −4 x 1 >8⇔ ÷ 2 −3 1 > ÷ ⇔ x − x < −3 ⇔ < x < 2 S = ( 1;3) Do tập nghiệm bất phương trình x −1 y= x + đoạn [ 0;3] m Khi đó, khẳng định sau Câu 25 Gọi giá trị nhỏ hàm số đúng? m= A B m = −3 C m = D m = −1 Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Kim Anh Chọn D D = ¡ \ { −1} Ta có: TXĐ: y′ = > 0, ∀x ∈ D ( x + 1) y ( ) = −1; y ( 3) = Và Vậy y = −1 = m x∈[ 0;3] Câu 26 Số nghiệm thực phương trình A B x = 22− x D C Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Kim Anh Chọn B ĐKXĐ: x ≥ 2 − x ≥ ⇔ x = − x x 2− x ⇔ ( ) x = − x Khi = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Câu 27 Cho hàm số x ≤ x ≤ ⇔ x = ⇔ x = x − 5x + = ⇔ x = y = f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) ( 1) Số nghiệm phân biệt phương trình A B f ( x) − = có đồ thị hình vẽ: C D Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Kim Anh TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn D Ta có: phương trình f ( x) − = ⇔ f ( x) = Số nghiệm phương trình y= ( *) ( *) số giao điểm đồ thị hàm số ( 1) đường thẳng Dựa vào đồ thị hai đồ thị cắt điểm phân biệt Do phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a Biết cạnh bên AA′ = a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 A 3a 3 B a3 C D 3a Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Huỳnh Đức Vũ Chọn C B′ C′ A′ C B A Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ V = S ABC AA′ = f ( x) = 1 a3 AB AC AA′ = a a = 2 x2 Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số 1 1 1 dx = − +C dx = +C dx = ln x +C dx = +C 2 2 ∫ ∫ ∫ ∫ x x 2x A x B x C x D x Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Huỳnh Đức Vũ Chọn B x −1 −2 d x = x d x = +C = − +C ∫ ∫ −1 x Ta có: x Câu 30 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy a chiều cao 6a Thể tích khối chóp Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A 6a ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 2a C 3a D a Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Huỳnh Đức Vũ Chọn B 1 V = S h = a 6a = 2a 3 Thể tích khối chóp Người làm: Hồng Tuấn Anh Facebook: Anh Tuân Email: hoangtuananhgvtoan@gmail.com y = f ( x) Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y' + y −1 − −∞ +∞ + +∞ −1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn C ( −∞; −1) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến hai khoảng nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 32 Tìm họ nguyên hàm hàm số 5x f x d x = +C ( ) ∫ ln A C ∫ f ( x ) dx = 5x + C ( 1; +∞ ) ; nên ta chọn đáp án C f ( x ) = 5x f ( x ) dx = B ∫ x ln + C x +1 ∫ f ( x ) dx = x + + C D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn A Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ x dx = 5x +C ln V = π r 2h = π Vậy thể tích khối nón cho là: Câu 33 Một mặt cầu có diện tích 16π bán kính mặt cầu A B C 2 D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A Ta có S mc = 4π R = 16π ⇒ R = Vậy mặt cầu có bán kính là: R = Câu 34 Cho a , b , c số dương a ≠ , khẳng định sau SAI? b log a ÷ = log a b − log a c log a ( b + c ) = log a b.log a c c A B 1 log a ÷ = − log a b b C D log a ( bc ) = log a b + log a c Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn B f ( x) Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn f ( 1) = f ( 3) = Tính I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = B I = 18 C I = D I = 11 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn A I = ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) Câu 36 Cho F ( x) A = f ( 3) − f ( 1) = − = f ( x) = x x + 2 nguyên hàm hàm số 40 B Biết F ( ) = 23 , tính F ( ) 23 C D 11 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn A I= ∫ f ( x ) dx = ∫x x + dx = F ( 7) − F ( 2) 2 Đặt t = x + ⇒ t = x + ⇒ 2tdt = xdx ⇒ xdx = tdt Đổi cận: x = ⇒ t = x = ⇒t =3 I= Khi đó: Vậy F ∫ f ( x ) dx = 33 19 x x + d x = t dt = t = ( 27 − ) = ∫ ∫2 3 2 ( ) − F ( ) = 193 ⇒ F ( ) = 193 + F ( ) = 193 + 23 = ( S ) : x + y + z − x + y + z − = có bán Câu 37 Trong khơng gian hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu kính R A R = Trang 18 B R = C R = D R = 25 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Trần Lệnh Ánh; GVPB: Trần Đào Chọn A x + y + z − x + y + z − = ⇔ ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = 25 Cách 1: 2 ( S) Suy bán kính mặt cầu R = ( S ) : x + y + z − x + y + z − = có tâm I ( 4; −2; −1) , Cách 2: R = a + b + c − d = 42 + 22 + ( −1) + = Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A x + 2cos x + C f ( x ) = x + sin x B x − cos x + C Lời giải 1 x + cos x + C x − cos x + C 2 C D GVSB: Trần Lệnh Ánh; GVPB: Trần Đào Chọn D ∫ f ( x ) dx =∫ ( x + sin x ) dx =x Ta có − cos x + C A ( 1; 2;3 ) Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oyz H ( 1;0; ) H ( 0; 2;3) H ( 1;0;3) H ( 1; 2; ) A B C D Lời giải GVSB: Trần Lệnh Ánh; GVPB: Trần Đào Chọn B H ( 0; 2;3) Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oyz Câu 40 Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M ' N ' P ' có đáy tam giác cạnh a Biết góc o đường thẳng MP ' mặt phẳng đáy 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M ' N ' P ' A 3a 3a B C 2a D 2a Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Trần Đào Chọn B Ta có ( MP '; ( MNP ) ) = 60 o · ' MP = 60o ⇒P TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT o Vậy PP ' = a ×tan 60 = a S MNP = a2 Do MNP tam giác cạnh a nên a 3a3 VMNP.M ' N ' P ' = PP '×S MNP = a × = 4 Vậy ( Oxyz ) , mặt phẳng ( α ) qua hai điểm A ( 2; − 1; ) , B ( 3; 2; − 1) vuông Câu 41 Trong không gian ( β ) : x + y + z − = có phương trình góc với mặt phẳng A 11x + y − z + = B 11x + y − z − = C 11x − y − z − 21 = D 11x − y − z + 21 = Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Trần Đào Chọn C uuu r r α AB = ( 1;3; − ) n ( ) β = ( 1;1; ) Ta có VTCP mặt phẳng VTPT mặt (β) phẳng r α ) ⊥ ( β ) ⇒ n β = ( 1;1; ) ( (α ) Do VTCP mặt phẳng r uuur r nα = AB; n β = ( 11; − 7; − ) Khi r α) A ( 2; − 1; ) nα = ( 11; − 7; − ) ( Vậy phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT ( α ) :11x − y − z − 21 = ( α ) : x + m2 y − z + = vng góc Câu 42 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng với mặt phẳng A m= ( β ) : m2 x − y + ( m2 − ) z + = B m= C m =1 D m =2 Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Trần Đào Chọn D r r nα = ( 2; m ; − ) n β = ( m ; − 1; m − ) ( α ) ( β ) Gọi VTPT mặt phẳng r , r r r α ⊥ β ⇔ nα ⊥ n β ⇔ nα ×nβ = Do ( ) ( ) 2 2 ⇔ 2m − m − ×( m − ) = ⇔ m = ⇔ m = y = f ( x) ( 0; +∞ ) thỏa mãn: x f ′ ( x ) + f ( x ) = x3 + x , ∀x > Câu 43 Cho hàm số có đạo hàm Biết A I = e f ( 1) = 1 f ÷ Tính giá trị I =e+ B C Lời giải I= D I= −e GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Trần Đào Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 −1 Xét: x f ′ ( x ) + f ( x ) = x3 + x ⇔ e x f ′ ( x ) + −1 −x1 e f x = x + e ( ) ( ) x x −1 −1 −2 −1 ⇒ e x f ( x ) ÷ = ∫1 ( x + 1) e x dx = ∫ + ÷.e x dx = I −2 x x 1 u = e x ⇒ du = e x d x −1 1 −2 −1 x I = − ÷+ ∫ e dx − ∫ e x dx dv = x + x ÷dx, v = x − x −2 x e 4e −2 x Đặt , đó: x x u = e ⇒ du = e dx −1 −1 −1 1 x dv = dx, v = I ′ = ∫ e dx I′ = − + ∫ e x dx −2 x − x x , đó: e 2e x Đặt , đặt −x1 1 −1 1 I = − = e f ( x ) ÷ = f ÷⇔ f ÷= − e e 4e 2 2 1 e Suy ra: Câu 44 Có giá trị nguyên log ( m − x ) + 2m = + x − log tham x A B có nghiệm thuộc đoạn C số m để phương trình [ 0; 2] ? D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Trần Đào Chọn D log ( m − x ) + 2m = 3x + x − log ⇔ log ( 2m − x ) + ( 2m − x ) = x + x Xét: x ⇔ 32 m−2 x ( 2m − x ) = 33 3x t f ( t ) = t 1; + ∞ ) f ′ ( t ) = 3t ( t.ln + 1) > 1; + ∞ ) ∀x ∈ ¡ Xét hàm số [ , đó: [ , 1; + ∞ ) Suy ra: f đồng biến [ 2m − x = 3x ⇔ m = 3x + x Khi đó: g ( x ) = 3x + x [ 0; 2] Xét hàm số tăng Bảng biến thiên hàm số x g ( x) g ( x) : 13 13 ≤m≤ Khi đó, có giá trị m thỏa yêu cầu toán Dựa vào bảng biến thiên, ta Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AB = Biết SO vng góc với mặt phẳng đáy độ dài cạnh SC = Thể tích lớn khối chóp S ABCD A B 27 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 3 C D 27 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Trần Đào Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B Đặt OC = x , x > 2 Khi đó: AC = x , OB = − x , BD = − x , SO = − x 1 VS ABCD = SO AC.BD = − x 2 x.2 − x = ( x − x ) Suy ra: x= V ′ = − 2x2 = ⇔ − x = Xét x > , ta có bảng biến thiên: Vậy: Vmax = 27 x +1 x+2 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình − + m = có hai nghiệm phân biệt A < m < B m ≥ C m < D m ≤ Lời giải GVSB:Minh Phạm; GVPB: Le Van Do Chọn A x Đặt t = , t > phương trình cho viết lại 4t − 4t + m = (*) Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm ∆′ > 4 − 4m > b −4 ⇔ − > ⇔ − > ⇔ < m a > dương phân biệt Vậy < m < Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm R Biết hàm số y = f ′( x ) có đồ thị hình vẽ y = f ( x − 3) Sô điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D GVSB:Minh Phạm; GVPB: Le Van Do Chọn D Đặt g ( x ) = f ( x − 3) ta có g ′( x) = x f ′ ( x − ) 2 x = x = g ′( x) = ⇔ x − = ⇔ x = ±2 x − = −2 x = ±1 Từ đồ thị y = f ′( x) ta có Cũng từ đồ thị ta thấy x = ±2 nghiệm kép phương trình, nên ta có x = 0, x = ±1 y = g ( x) = f ( x − 3) ′ g ( x ) = nghiệm đơn Vậy hàm số có tất cực trị 2 Câu 48 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − 3mx − 9m x nghịch biến khoảng ( 0;1) A C −1 < m < −1 ≤ m ≤ 3 m ≤ −1 B m> m < −1 D Lời giải GVSB:Minh Phạm; GVPB: Le Van Do m≥ Chọn B x = −m y′ = ⇔ y′ = x − 6mx − 9m = ( x + m ) ( x − 3m ) x = 3m Ta có suy 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 ( −m;3m ) m > Từ hàm số y = x − 3mx − 9m x nghịch biến khoảng ( 3m; −m ) m < m > −m ≤ ⇔ m ≥ 3m ≥ Từ yêu cầu toán xảy m≥ m ≤ −1 Vậy m < −m ≥ ⇔ m ≤ −1 3m ≤ Câu 49 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A độ dài cạnh huyền Quay hình tam giác ABC quanh trục chứa cạnh BC thu khối trịn xoay tích 2 π A π B π C Lời giải π D Chọn B Gọi H trung điểm BC Khi quay hình tam giác ABC quanh trục chứa cạnh BC thu khối tròn xoay gồm khối nón có đường trịn đáy tâm H bán kính r = AH = hai đường cao tương ứng HB = 1, HC = V = π r h = π 3 Vậy ( S ) : ( x − 1) + y + ( z − ) = , điểm B Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu 2 ( S ) Biết điểm A ( 2020 + a; 2021 + a − b;1 − b ) với a, b thay đổi ln nằm mặt cầu số thực, tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB A −1 B +1 C Lời giải D 1− Chọn A Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Do A ( 2020 + a; 2021 + a − b;1 − b ) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 nên A∈( P) : x − y + z = ( S ) có tâm I (1; 0; 2) bán kính r = Mặt cầu d I; P = > r =1 ( S ) ∩ ( P) = ∅ Ta có ( ( ) ) nên ( P ) suy d cắt mặt cầu ( S ) hai điểm Gọi d đường thẳng qua I vng góc với M,N Khi với điểm B ∈ (S) A ∈ ( P ) ta có AB ≥ BH ≥ MK = − (với H hình chiếu mp ( P ) mp ( P ) điểm B lên K hình chiếu điểm M lên ) Vậy AB = − TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... a; 20 21 + a − b ;1 − b ) với a, b thay đổi ln nằm mặt cầu số thực, tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB A ? ?1 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA +1 C D 1? ?? Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.C 11 .D 21. D... sau thuộc mặt phẳng Q ( 1; 2 ;1) P ( 3; 2; ) A B Trang C N ( 1; 1 ;1) D M ( 1; 2;3) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD... Lời giải GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Kim Anh TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A Nhìn vào đồ thị ta thấy: ( 0 ;1) , ( 1; ) hàm số đồng
Ngày đăng: 30/04/2021, 10:01
Xem thêm:
