Thông tin tài liệu
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT ĐỀ: 08 Câu Cho hàm số y = f ( x) ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA GIỮA HK1 MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút y = f ( x) xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số đồng biến K f ′( x) ≥ A với x thuộc K f ′( x) ≤ B với x thuộc K f ′( x) > C với x thuộc K f ′( x) > D hữu hạn điểm thuộc K Lời giải Chọn C f ′( x ) = Phương án A thiếu điều kiện hữu hạn điểm thuộc K Phương B, D sai ax + b y= ( c ≠ 0; ad − bc > ) cx + d Câu Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn B d D = ¡ \ − c Tập xác định: ad − bc y′ = cx + d ) ( Ta có Theo giả thiết ad − bc > nên y′ > , ∀x ∈ D Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Hàm số y = − x + x − nghịch biến khoảng khoảng sau? ( −1;1) ( −∞ ;1) ( 1; + ∞ ) ( −1; ) A B C D Lời giải Chọn C Tacó: y′ = −3 x + x = y′ = ⇔ x = −1 Xét dấu y′ Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA ( 1; + ∞ ) Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT −x + x − Tìm khẳng định sai Câu Cho hàm số ( 3; + ∞ ) A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ;3) ( 3; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −∞ ;3) ∪ ( 3; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn D D = ¡ \ { 3} Tập xác định hàm số −1 y′ = −1 D m < y= Lời giải Chọn B Tập xác định: D = ¡ y′ = x + ( m + 1) x − ( m + 1) Hàm số đồng biến tập ¡ y′ ≥ với x ∈ ¡ ( dấu = xảy hữu ⇔ ∆ ' = ( m + 1) + ( m + 1) ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ −1 hạn điểm) Câu [Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + ( 12m + ) x + A B đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) C Lời giải Số phần tử S D Chọn B Tập xác định D = ¡ y ′ = x − ( 2m + 1) x + 12m + Hàm số y = x − ( 2m + 1) x + ( 12m + ) x + đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) y ′ ≥ , ∀x ∈ ( 2; +∞ ) dấu xảy hữu hạn điểm thuộc ( 2; +∞ ) ⇔ x − ( 2m + 1) x + 12m + ≥ ∀x ∈ ( 2; +∞ ) , ⇔ x − ( 2m + 1) x + 12m + ≥ ∀x ∈ [ 2; +∞ ) , y = x − ( 2m + 1) x + 12m + (Do hàm số liên tục điểm x = ) Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ⇔m≤ ĐỀ THI THỬ:2019-2020 3x2 − x + ∀x ∈ [ 2; +∞ ) 12 ( x − 1) , 3x2 − x + g ( x) = 12 ( x − 1) Xét hàm số 3x − x + g′( x) = >0 12 ( x − 1) ⇒ g ( x ) = g ( ) = [ 2; +∞ ) với với x ∈ [ 2; +∞ ) ∀x ∈ [ 2; +∞ ) ⇒ g ( x) [ 2; +∞ ) hàm số đồng biến khoảng 12 g ( x) ⇔ m ≤ m ≤ g ( x ) ∀x ∈ [ 2; +∞ ) ⇔ m ≤ [min 2; +∞ ) 12 Ta có: , Vậy khơng có giá trị ngun dương m thỏa yêu cầu toán Câu [Mức độ 4] Cho hàm số hình vẽ y = f ( x) Biết hàm số y = f ′( x) liên tục ¡ có đồ thị y = f ( − x2 ) Hàm số đồng biến khoảng đây? ( −∞; ) ( 0;1) ( 1; ) A B C Lời giải Chọn B y = f ( − x ) ⇒ y ' = −2xf ′ ( − x ) D ( 0; +∞ ) ⇔ −2 xf ′ ( − x ) > ′ Ta có y > x < ⇔ 2 − x2 > x < x < ⇔ ⇔ x < −1 ′( − x ) > f x > − x < TH1: x > x > x > ⇔ ⇔ ⇔ < x C ab ≤ Lời giải D ab ≥ Chọn A * Tập xác định D = ¡ y′ = 4ax + 2bx = x ( 2ax + b ) * Ta có ; x = y′ = ⇔ x = − b 2a * Hàm số có ba điểm cực trị phương trình y′ = có ba nghiệm phân biệt b ⇔− >0 ⇔ ab < 2a Câu [Mức độ 2] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x = đạt cực tiểu điểm x = B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = đạt cực đại điểm x = C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị cực đại hàm số Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số đạt cực đại điểm x = đạt cực tiểu điểm x = ( −2020;2020 ) để hàm Câu 10 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng số y = − x + 2mx + đạt cực tiểu điểm x = ? A 2020 B 2019 C 2018 Lời giải Chọn B Ta có y′ = −4 x + 4mx = −4 x ( x − m ) D 2021 x=0 y′ = ⇔ x = m TH1 Với m ≤ phương trình y′ = có nghiệm x = Ta có bảng biến thiên: Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đạt cực đại điểm x = (không thỏa mãn) TH2 Với m > phương trình y′ = có nghiệm phân biệt x = ; x = ± m Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = Vậy m > thỏa mãn m ∈ ( −2020;2020 ) m ∈ { 1,2,3, , 2019} Mà m ∈ ¢ nên x ,x Câu 11 Giá trị tham số m cho hàm số y = x − 3x + mx − có hai điểm cực trị thỏa mãn x12 + x2 = A m = B m= C m = Lời giải D m=− Chọn B Tập xác định D = ¡ Ta có y ' = x − x + m Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ ∆ ' = − 3m > ⇔ m < x1 , x2 ⇔ y′ = có hai nghiệm phân biệt x ,x x + x2 = Với m > thì: hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn m ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ⇔ − = ⇔ m = ( TM m > ) Vậy m= Câu 12 Cho đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f ( x + 2020 ) + m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S bằng: A B C D Lời giải Chọn A y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ( x + 2020) có cách tịnh tiến đồ thị sang trái 2020 đơn vị y = f ( x + 2020) + m y = f ( x + 2020 ) Đồ thị hàm số có cách tịnh tiến đồ thị lên m2 đơn vị y = f ( x + 2020 ) + m Hàm số có đồ thị gồm phần: y = f ( x + 2020 ) + m + Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần phía Ox y = f ( x + 2020 ) + m + Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số phía trục Ox qua Ox y = f ( x + 2020 ) + m Do để đồ thị hàm số có điểm cực trị điều kiện m2 − + ≥0 m2 ⇔ ≤ < ⇔ ≤ m ≤ 18 ⇔ ≤ m < −6 + m < m ∈ S = { 3; 4} Mà m nguyên dương nên ta + = Vậy tổng phần tử tập S y = x3 + x + ( m − 3) x + m Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị điểm A m = −1 Trang M ( 9; −5 ) nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị B m = C m = D m = −5 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải Chọn C Tập xác định D = ¡ Ta có y ' = x + x + m − Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 ⇔ y′ = ⇔ ∆ ' = − 3(m − 3) > ⇔ m < có hai nghiệm phân biệt 13 2m 26 7m 1 y = y ' x + ÷+ − ÷x + + 9 nên phương trình đường thẳng d qua hai Ta có 7m 2m 26 y= − ÷x + + điểm cực trị 7m 7m 2m 26 −5 = − ÷.9 + + ⇔ 6m − 26 + + = −5 9 d Đường thẳng qua nên 61m 61 13 ⇔ = ⇔m=3 m< 3 , thỏa mãn điều kiện M ( 9; −5 ) Vậy m = Câu 14 Giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A < m < B m > C m < Lời giải D < m < Chọn D Tập xác định D = ¡ x = y' = ⇔ y ' = x − 4mx = x ( x − m ) x = m Ta có , Để đồ thị có điểm cực trị điều kiện m > Khi ba điểm cực trị ( ) ( O ( 0;0 ) , B − m ; −m , C m ; −m ) H ( 0; − m2 ) Tam giác OBC cân O có trung điểm BC , BC = m , OH = m S∆OBC = m 2 m = m5 < ⇔ < m < Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? y = f ( x − 2) ( 2;3) A Hàm số nghịch biến khoảng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y = f ( x) đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = y = f ( x) C Giá trị cực đại hàm số y = f ( x − 2) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D y = f ( x − 2) y = f ( x) Hàm số có đồ thị đồ thị hàm số tịnh tiến sang phải đơn vị nên B Hàm số hàm số nghịch biến khoảng Nhìn BBT ta có hàm số Đồ thị y = f ( x) + Phần đồ thị + Phần đồ thị y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = gồm phần: Nên cực đại hàm số Hàm ( 2;3) ⇒ A bên trục hoành bên trục hoành lấy đối xứng qua trục hoành lên y = f ( x) đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) nên hàm số y = f ( x − 2) đồng biến ( 3; +∞ ) khoảng y = f ( x) ( C ) Khẳng định sau đúng? Câu 16 Cho đồ thị hàm số có đồ thị lim f ( x ) = A x→2 đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị lim f ( x ) = ( C) B x →+∞ đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị lim f ( x ) = −∞ ( C) C x→−1 đường thẳng x = −1 tiệm cận đứng đồ thị lim f ( x ) = +∞ C D x →2 đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị ( ) Lời giải Chọn C 2x −1 y= x + Câu 17 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = , y = −1 x = 2, y = − x = − 1, y = 2 A B C D y = 2, x = Lời giải Chọn B D = ¡ \ { −1} Tập xác định 2x −1 lim =2⇒ y = x →±∞ x + đường tiệm cận ngang đồ thị lim x →−1+ 2x −1 = +∞ ⇒ x = −1 x +1 đường tiệm cận đứng đồ thị Câu 18 Đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = 1, y = −1 B x = Trang y= − x2 x − C x = 1, y = D y = −1 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải Chọn B Tập xác định D = [ −2; 2] \ { 1} nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang − x2 = +∞ ⇒ x = x →1 x − đường tiệm cận đứng đồ thị y = f ( x) Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: lim+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận A x = 2, x = B x = C y = D x = Lời giải Chọn B lim y = +∞ ⇒ x →±∞ đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang lim y = −2, lim− y = −4 ⇒ x = x →2 x → 2+ không đường tiệm cận đứng đồ thị lim y = −∞ ⇒ x = x → 4− đường tiệm cận đứng đồ thị x −1 y= x − x − m + có đường tiệm cận Câu 20 Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số m ≠ m ≠ −2 m ≠ −2 m ≠ −2 A m > −3 B m > −3 C m ≥ −3 D m ≤ −3 Lời giải Chọn B lim y = ⇒ y = x→±∞ đường tiệm cận ngang đồ thị f ( x) x −1 y= = g ( x ) x − 4x − m + Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đồ thị phải có đường tiệm cận đứng ⇔ g ( x ) = x2 − 4x − m + có nghiệm phân biệt khác g ( 1) ≠ −2 − m ≠ m ≠ −2 ⇔ ⇔ ⇔ ∆ ' > 4 + m − > m > −3 Câu 21 Cho hàm số A y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn B y= Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y = ∞ ⇔ lim =∞ x → x0 x→ x0 f ( x ) − f ( x) − số giá trị f ( x) − = ⇔ f ( x) = ⇔ x0 x0 thỏa mãn: (*) nghiệm phương trình Dựa vào BBT ta thấy (*) có nghiệm Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng [ −1; 2] Câu 22 Tìm giá giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y = x + đoạn A C −1 Lời giải B D Tập xác định D = ¡ 2x y′ = x + y ′ = ⇔ x = ∈ [ −1; 2] Cách 1: Bảng biến thiên [ −1; 2] Ta có: y ( −1) = ; y ( ) = 1; y ( ) = Cách 2: Hàm số liên tục y = y ( ) = max y = y ( ) = Vậy [ −1; 2] ; [ −1;2] f ( x ) = ( sin x + cos x ) − cos x + Câu 23 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn [ 0; π ] ? A M = , m= 15 B M = , m = C M = , Lời giải m= 15 D M = , m = −4 Chọn C f ( x ) = ( sin x + cos x ) − cos x + = 1 − sin 2 x ÷− cos x + Ta có ( ) 2 = − sin 2 x − cos x + = − − cos x − cos x + = cos x − cos x + x ∈ [ 0; π ] ⇒ t ∈ [ −1;1] Đặt t = cos x , g ( t) = t2 − t + trở thành g ( t) = t −t + [ −1;1] có g ′ ( t ) = 2t − Xét hàm số Hàm số Trang 10 f ( x) TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN g′( t ) = ⇔ t = ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ∈ [ −1;1] 15 g ( 1) = 4; g ( −1) = 6; g ÷ = 2 15 f ( x ) = g ( t ) = g ÷ = M = max f ( x ) = max g ( t ) = g ( −1) = m = 0; π − 1;1 [ ] [ ] [ 0;π ] [ −1;1] 2 Do ; 2 Câu 24 Cho x, y số thực thỏa mãn x − xy + y = x4 + y4 + P= x + y2 + Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m 15 m= A M = , B M = , m = C M = − , m= 11 D M = − , Lời giải m= 11 Chọn C 2 Đặt xy + = t ta có x + y = + xy = t − x − y ) ≥ ⇒ x + y ≥ xy ⇒ t − ≥ 2(t − 2) ⇒ t ≤ ( Từ ≥ ⇒ x + y + xy ≥ ⇒ t − + 2(t − 2) ≥ ⇒ t ≥ Mặt khác 5 t ∈ ;3 3 Các dấu xảy nên ( x + y) 2 Ta có x + y + = = xy = + (t − 2) = t x + y + = ( x + y ) − x y + = (t − 1)2 − 2(t − 2) + = −t + 6t − Do P = −t + − f ′(t ) = −1 + 5 6 f (t ) = −t + − ;3 t xét hàm t liên tục 6−t = t2 t 5 t = ∈ ;3 f ′(t ) = ⇒ 5 t = − ∉ ;3 3 Ta có: 11 f ÷ = ; f (3) = 1; f ( 6) = − 3 11 P = f (t ) = f ÷ = ; 5 3 ;3 3 Do max P = max f (t ) = f ( 6) = − 5 ;3 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để A B max x − x + m ≤ [1;3] C Lời giải ? D Vô số Chọn A 2 Đặt g ( x ) = x − 3x + m ⇒ g ′( x) = 3x − x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x = ∉ (1;3) g ′( x) = ⇔ ⇒ g (1) = m − x = ∈ (1;3) Ta có ; g (2) = m − ; g (3) = m - Nếu | m − |≥| m |⇔ m ≤ max{| g (1) |;| g (2) |;| g (3) |} =| m − | ⇒| m − |≤ ⇔ −4 ≤ m − ≤ ⇔ ≤ m ≤ Kết hợp điều kiện, ta có ≤ m ≤ - Nếu | m − | max{| g (1) |;| g (2) |;| g (3) |} =| m | ⇒| m |≤ ⇔ −4 ≤ m ≤ Kết hợp điều kiện ta có < m ≤ Vậy từ hai trường hợp ta có ≤ m ≤ Vậy có giá trị m thỏa mãn toán 500 m Câu 26 Người ta cần xây hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật khơng nắp tích ,, đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây hồ 500000vnd / m Người ta thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ th nhân cơng thấp nhất, tính chi phí A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng Lời giải Chọn B Gọi chiều rộng hồ x Khi đó, chiều dài hồ 2x D 77 triệu đồng 500 V 500 250 m h= = = B 6x 3x Theo gt thể tích nên chiều cao hồ 250 500 S = x.2 x + 2(2 x + x) = x + 3x x Diện tích cần xây Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: 500 250 250 250 250 = x2 + + ≥ 3 2x2 = 3.50 = 150 x x x x x Chi phí th nhân cơng thấp là: 150.500000 = 75000000vnd S = x2 + Câu 27 Tìm số giao điểm đường cong (C ) : y = x − x + đường thẳng y = x +1 A B C D Lời giải Chọn C Số giao điểm đường cong (C ) : y = x − x + đường thẳng y = x +1 số nghiệm phương trình x − x + = 3x + ⇔ x − x + = :có nghiệm Vậy ta có giao điểm Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = x − x − x + có đồ thị hình vẽ Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − x − x + − 2m cắt trục Ox điểm m 70 m ≥ 70 2≤m≤ 2 70 27 27 Nhìn đồ thị ta thấy để phương trình có nghiệm m 70 27 Vậy Câu 29 Tìm điều kiện tham số m để đường cong điểm phân biệt A m < −2 y= x−m + x đường thẳng y = x + cắt m ) Trong hình vng ABCD , BD = AB = x , suy A′C ′ = x 2 3 x A′H = A′O = BD ÷= 3 ÷ ′ ∆ A BD Trong đều, 2x2 2 2 ′ ′ ′ ′ A C = A H + C H ⇒ 2x = + 12a ⇔ x = 3a ′ ′ ∆ A HC Trong vuông H , 3 ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D V = AB = 27 a Vậy thể tích khối lập phương Câu 48 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc đáy SA = a Gọi M , N trung điểm SB, SD , mặt phẳng ( AMN ) cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMIN A V= 3a 18 B V= 3a 3a V= 18 C Lời giải D V= 13 3a 36 Chọn A Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 V = VS ABCD − VS AMIN Ta có ABCDMIN VS AMIN VS AMN VS IMN V V = + = S AMN + S IMN ( 1) Xét VS ABCD VS ABCD VS ABCD 2VS ABD 2VS CBD VS AMN SA SM SN = = V SA SB SD S ABD Với Ta dựng hình chữ nhật SQOA , dễ chứng minh I trọng tâm ∆ SQO , suy SI SI = ⇒ = SP SC VS IMN SI SM SN = = Với 2VS CBD SC SB SD 24 V 1 5 3a ( 1) ⇒ S AMIN = ⇒ VS AMIN = VS ABCD ⇒ VABCDMIN = VS ABCD = SA S ABCD ÷ = VS ABCD 6 63 18 3a V= 18 Thể tích khối đa diện ABCDMIN o · Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 60 , SA = SB = SD; VS ABCD = a 12 Gọi α góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SBC ) Giá trị sin α A 2 B C Lời giải D Chọn A Dễ thấy ∆ABD cạnh a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ( ABCD ) Gọi H hình chiếu S Vì SA = SB = SD nên HA = HB = HD ⇒ H tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ABD Gọi K hình chiếu H SB , E = DH ∩ BC Đường thẳng qua H , song song với SD cắt SE I Ta có HB ⊥ AD ⇒ HB ⊥ BC , mà HK ⊥ SB ⇒ HK ⊥ ( SBC ) SH ⊥ BC ⇒ ( SBH ) ⊥ BC ⇒ HK ⊥ BC ( SBC ) Vì · SD //HI ⇒ ( SD, ( SBC ) ) = ( HI , ( SBC ) ) = ( HI , KI ) = HIK Ta có Lại có ( SBC ) ⇒ HI có hình chiếu KI hay K hình chiếu H trên VS ABCD = · (vì HIK nhọn) 3V a 15 a ⇒ SH = S ABCD = 12 S ABCD ∆SHB vng có HK đường cao nên HK = SH HB a 15 = SB HD HA DE SD a = = ⇒ = ⇒ = ⇒ HI = SD = HE HI 3 Vì HE HC · sin HIK = HK = HI Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung ( BMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích V1 ,V2 điểm SC Mặt phẳng V1 V phần thể tích chứa đỉnh A Tỉ số V2 12 A B C Lời giải Chọn A Ta có Trang 24 VS ABCD = V1 + V2 ( 1) , với V2 = KHD.NBC Mặt khác D 12 VMNBC = VMKHD + VKHD.NBC ( ) TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 VMKHD MK MD MH MH MD = ( 3) DH // CB ⇒ = = V MN MC MB MB MC Xét MNBC Do Dựng PK PD PD PK MK = = = ⇒ = ⇒ = KN SN NC PN MN VMKHD = ) ⇒ VKHD NBC = VMNBC ( ) ( VMNBC ; MC CB d ( N , ( MCB ) ) S MCB VMNCB NC 1 = = = ⇒ VMNCB = VS ABCD VS ABCD d ( S , ( ABCD ) ) S ABCD SC DC CB 2 ( 3) ⇒ Xét DP // SC ⇒ ( ) ⇒ VKHD.NBC = VS ABCD ( 1) ⇒ V1 = VS ABCD 12 12 ; V1 = V Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ... ∆ ABC đều, ·AA′, ABC = ·AA′ , AI = IAA ( )) ( ) · ′ = 30° ? ?Theo giả thiết, ta có ( · ′= a A′I = AI tan IAA Trong ∆ AIA′ vuông I , AI = Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ TÀI LIỆU ÔN THi... tích khối đa diện ABCDMIN A V= 3a 18 B V= 3a 3a V= 18 C Lời giải D V= 13 3a 36 Chọn A Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 V = VS ABCD −... P = f (t ) = f ÷ = ; 5 3 ;3 3 Do max P = max f (t ) = f ( 6) = − 5 ;3 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để A B max x − x + m ≤ [1;3] C Lời giải ? D Vô số Chọn A
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:52
Xem thêm:
