THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT ĐỀ: 01 Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA GIỮA HK1 MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng đây? A ( �; 2);(1; �) B (2;1) C (5; 8) D (�;5) Lời giải Chọn B Nhìn vào BBT ta thấy hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (2;1) Câu Câu Cho hàm số y f ( x) đồng biến tập số thực �, mệnh đề sau đúng? x , x ��� f x1 f x2 x , x ��� f x1 f x2 A Với B Với x x2 ��� f x1 f x2 x x2 ��� f x1 f x2 C Với D Với Lời giải Chọn C Theo định nghĩa hàm số đồng biến, đáp án C Cho hàm số y f ( x) có đồ thị sau Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng đây? A ( 3;1) B ( 8;2) C (1; �) D (0; 2) Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị hàm số hàm số y f ( x) , ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 3;1) Câu Cho hàm số y x x đồng biến khoảng (a; b) , có số nguyên khoảng (a; b) ? A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C Lời giải D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C Xét hàm số y x x , tập xác định D [-3;2] 2 x 1 y' 0�x x2 x Bảng xét dấu y’ 1� � 3; � � � Dựa vào bảng xét dấu, hàm số y x x đồng biến khoảng � 1� � 3; � � � Vậy có số nguyên { 2; 1;0} khoảng � Câu Cho hàm số m 1 � � m A � y x ( m 1) x (5m 5) x Tìm m để hàm số đồng biến �? m �1 � � m �9 B � C 1 m D 1 �m �9 Lời giải Chọn D x ( m 1) x2 (5m 5) x Xét hàm số , tập xác định D � y ' x 2(m 1) x 5m y ' y ' ( m 1) 5m m 2m 10m 10 m 8m x ( m 1) x (5m 5) x Để hàm số đồng biến �thì � �a 0 � �� � 1 �m �9 � ' y ' �0 � � m 8m �0 � � 1� m 1 x 0; � y � 2� � m mx Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng 1 m 1 �m m , m � A B m C D Lời giải Chọn B x 1 y x 1 1 (thoả mãn yêu cầu toán) 1 Trường hợp 1: m , hàm số , y� Trường hợp 2: m �0 m 1 2m m 1 m 1 x � � � y 2 x � y � � 2mx 1 2mx 1 m � � mx Ta có , đạo hàm y Câu Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 m 1 � � m 1 � m 1 � ��1 �0 � � � �1 � �� �� � �� m � m 1 2m 0; � �� � �2m �� � m �1 � � ��1 � �� � 2m � �� Yêu cầu toán m Vậy thoả mãn yêu cầu toán y = f ( x) y f� x hình vẽ Đặt Cho hàm số có đạo hàm liên tục � có đồ thị g x f x m x m 1 2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị y = g ( x) ( 5;6) Tổng tất phần nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng tử S A 20 B 11 C Lời giải D 14 Chọn D Ta có Đặt Cho g x f x m x m 1 2019 g� x f � x m x m 1 , đạo hàm t x m � g� x f � t t 1 h(t ) g� t � f � t t 1 � f � t t 1 t 1 x m 1 � x m 1 � � � � � f� t t � �t � �x m � �x m � � � t 3 xm 3 x m3 � � � Theo đồ thị ta thấy Ta có bảng xét dấu: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Hàm số Câu y g x NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT đồng biến khoảng � m �� m � � � � � � �� �m � � �m � � � 5;6 � m �5 m �2 � � m � 1; 2;5;6 Mà m nguyên dương nên Vậy tổng phần tử tập S 14 y f x Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Đồ thị hàm số có điểm cực đại x 1 C Hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x D Hàm số có giá trị cực tiểu y Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x , giá 1;1 điểm cực trị cực đại y , giá trị cực tiểu y , đồ thị hàm số có điểm cực đại tiểu Câu 1; Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm Số điểm cực đại, cực tiểu hàm số là: A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu Chọn A Từ đồ thị f� x f� x Đồ thị f� x sau: B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải , ta suy BBT: Dựa vào BBT ta thấy hàm số cho đạt cực đại x ; đạt cực tiểu x x Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y f x có điểm cực đại, điểm cực tiểu y x3 mx m x 3 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x A m 1, m B m C m D m 1 Vậy hàm số Lời giải Chọn B x mx m x 3 Ta có 2 � x 2m x 2mx m , y� Suy y� y �m � 3 �9 6m m2 �� �y� �� �� � �� m 1 � m � � 3 �6 2m � �y� 3 m � Yêu cầu toán m x Vậy hàm số đạt cực đại y x3 mx2 m x Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 A m B m �2 C 2 m Lời giải D m �2 Chọn A x 2mx m Ta có: y� có nghiệm dương phân Hàm số có điểm cực trị dương phương trình y� � 0 � m2 m � m 1�m � � � � 2m �� m0 �m2 �P � � � � � S 0 m20 m 2 � � biệt � � Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: g x f x 2m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị 11 11 2m �m � A m 11 B C m D Lời giải Chọn B f x Ta thấy hàm số có điểm cực trị TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Hàm số NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT g x f x 2m f x 2m có điểm cực trị � Phương trình có nghiệm y f x phân biệt � Đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt � 2m � 2m 11 11 C hàm số y x 12 x có hai điểm cực trị A, B Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A, B là: Câu 13 Cho đồ thị A x 11y B 11x y C 11x y 22 Lời giải D 11x y Chọn B x 12 Ta có: y� x 1 � � � x 1 � x 12 � y� C là: A 1; 10 , B 1;12 Tọa độ hai điểm cực trị đồ thị uuu r r AB 2; 22 n 11;1 AB nên đường thẳng có VTPT Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: 11x y Câu 14 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m ` Lời giải D m Chọn B x0 � � y � �2 y� x 4mx x x m x m � Ta có: , Hàm số có ba điểm cực trị � m Khi tọa độ ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: 2 A 0; m 1 B m ; m m C m ; m m , , uuu r u u u r AB m ; m , AC m ; m AB AC m m uuur uuur � AB AC AB AC Tam giác ABC có diện tích 8 � m m m m 128 � 4.m5 128 � m5 32 � m 2 A 1; Câu 15 Cho hàm số y x ax b Biết đồ thị hàm số nhận điểm điểm cực tiểu Tổng 2a b A 1 B C Lời giải D Chọn B Tập xác định: D � Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x0 � � y� 0� a � x � y x ax b � y x ax � ; a � � a 2 A 1; Đồ thị hàm số nhận điểm A 1; � C : y x ax b � b � b Mặt khác: a b Vậy lim f x lim f x y f x Câu 16 Cho hàm số liên tục � x �� , x �� Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang A x 1, x B y 1, y C x 1, y D y 1, x Lời giải Chọn B Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang, suy đồ thị có hai tiệm cận ngang y , y2 y Câu 17 Cho hàm số C A Đồ thị C B Đồ thị C C Đồ thị C D Đồ thị 2x 1 x5 C Chọn khẳng định sai có đường tiệm cận đứng x có đường tiệm cận ngang y có đường tiệm cận có đường tiệm cận đứng y tiệm cận ngang x Lời giải Chọn D 2x 1 2x 1 lim 2 C x � � x 5 x 5 Ta có nên y tiệm cận ngang đồ thị 2x 1 2x 1 lim � lim � C Mặt khác: x �5 x x�5 x nên x tiệm cận đứng đồ thị x 1 y x Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? Câu 18 Cho hàm số A B C D Lời giải Chọn C D ; � Tập xác định: x 1 lim lim 0 x � � x x �� x x 1 Ta có nên y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 lim lim � x �1 x x �1 x 1 x 1 Mặt khác: nên x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận y f x y f x Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? lim x �� TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B A C Lời giải D Chọn B lim f x � Ta có x �1 nên x 1 tiệm cận đứng lim f x �, lim f x � x �1 x �1 nên x tiệm cận đứng lim f x x �� nên y tiệm cận ngang y f x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận y x2 x mx có đường Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận m2 � � �m 2 � � m2 � � � m � � � � m 2 � A � B 2 m C � D Lời giải Chọn D x2 lim y lim 0 x ��� x mx Đồ thị có tiệm cận ngang y x ��� � m2 � � � � � m� � � � � m 2 � Để đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng phương trình x mx phải có hai � m2 � � � m 4 � �� m� 2m �0 � � � m 2 � nghiệm phân biệt khác , đó: y f x Câu 21 (MĐ 3)Cho hàm số có bảng biến thiên y Đồ thị hàm số A 2 f x có tất đường tiệm cận? B C Lời giải D Chọn C Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 0 x ��� f x lim y lim Ta có x ��� ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Suy y tiệm cận ngang đồ thị hàm số Dễ thấy số tiệm cận đứng đồ thị hàm số số nghiệm phương trình f x f x 5 có nghiệm Dựa vào bảng biến thiên phương trình y f x Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y f x Vậy tất có đường tiệm cận đồ thị hàm số f x x3 x 1;3 lần Câu 22 (MĐ 2)Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn lượt M N Khi giá trị M N A 24 B 17 C D Lời giải Chọn B f ' x x 12 x Ta có x � 1;3 � f ' x � x 12 x � � x � 1;3 � Có f 1 2, f 5, f 3 22 Suy � M 5, N 22 Vậy M N 17 Câu 23 (MĐ 3)Tìm giá trị nhỏ hàm số A f x x�� B f x x�� f x cos 2 x sin x cos x 10 C Lời giải f x x�� � D f x x�� 16 Chọn C Tập xác định D � f x cos 2 x sin x cos x sin 2 x sin x Ta có t � 1;1 Đặt t sin x , g t t t 1;1 Xét hàm số xác định liên tục g� t 2t 1 g� t � t 2, g � � 81 g 1 � � 16 2, � � , f x g t x�� t� 1;1 Suy ra: g 1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y + y + x 1- x = 1- x + 3( y +1) x , y Câu 24 (MĐ 4)Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y P 8 P 10 A max B max C Lời giải Pmax D Pmax Chọn D x �1 � � � � Điều kiện: �y �� Từ giả thiết ta có: y + y + x 1- x = 1- x + 3( y +1) � ( y - y + y - 1) +( y - 1) = ( 1- x ) 1- x + 1- x � ( y - 1) +( y - 1) = Xét hàm số khoảng ( f ( t ) = 2t + t ) 1- x + 1- x ( *) , có f� ( t ) = 6t +1 > 0, " t ��nên hàm số f ( t ) đồng biến ( - �; +�) ( *) có dạng: f ( y - 1) = f ( 1- x ) � y - = 1- x � y =1 + 1- x P = x + ( + 1- x ) � P = x + 1- x + 2, x �( �;1] Ta thấy biểu thức Từ ta có: P� = 1- = � 1- x = � x = 1- x Có Bảng biến thiên: Vậy: Pmax = � x =0 � � � �y = Câu 25 (MĐ 3)Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn A B C x x m �4 với x � 1;3 D Lời giải Chọn C 2 Xét hàm số f ( x ) x 3x có f '( x) 3x x x0 � f� ( x) � � x Suy ra: f (1) 2 ; f (2) 4 ; f (3) � Ta có: g ( x) x� 1;3 �4 g ( x ) f ( x) m Đặt Yêu cầu toán tương đương: Max Có Max Trang 10 g ( x ) x� 1;3 m ; m TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN TH1: Max ĐỀ THI THỬ:2019-2020 �m �m �m � m ۣ Suy � �m �4 �m �m m4 �0 m ۣ Suy � g ( x) x� 1;3 m g ( x) x� 1;3 TH2: Max Vậy �m �4 thỏa mãn yêu cầu toán a m Câu 26 Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước thẳng hàng rào Ở người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn giá trị lớn tính theo a a2 m B 12 a2 m A a2 m C Lời giải a2 m D Chọn A Gọi x chiều dài cạnh song song bờ giậu y chiều dài cạnh vng góc với bờ giậu a x y a � x a y ,0 y Theo đề: Diện tích miếng đất: S xy y a y � a� f y y a y , y �� 0; � � 2� Đặt Cách 1: Ta có: f ' y a y � f ' y � y max S max f y � a� a f '' y 4 0, y �� 0; � � 2� a2 a a � y �x Do đó, Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có: 1 2y a 2y a2 S xy y a y y a y � 2 a a 2y a 2y � y � x Dấu “=” xảy Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số A B y x3 x C với trục hoành C Lời giải D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Vậy có giao điểm C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C với trục hoành là: x0 � � x3 x � � x � x � với trục hoành Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 28 Có giá trị nguyên tham số y x m 1 x A m � 2018; 2019 để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm nhất? B 2019 C 4038 D 2018 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x m 1 x � 3mx x 3x � 3m x Xét hàm số Ta có: f x x2 f ' x x f ' x � 2x x �0 x x; x2 � x 1 x2 Bảng biến thiên: m � 2018; 2019 Khi đó, yêu cầu toán � m Mà m nguyên nên có 2018 giá trị thỏa mãn �\ 0 y f x Câu 29 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A m �2 B m C m D m Lời giải Chọn C Cách 1: Xét phương trình f x m f x Nếu m : Phương trình tương đương với có nghiệm Nếu m : Phương trình vô nghiệm f x m f x m Nếu m : Phương trình tương đương với Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f x m f x m Với m : Phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm Tổng cộng phương trình ban đầu có nghiệm f x m f x m Với m : Phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm Tổng cộng phương trình ban đầu có nghiệm f x m f x m Với m : Phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm Tổng cộng phương trình ban đầu có nghiệm f x m f x m Với m �2 : Phương trình có nghiệm, phương trình vơ nghiệm Tổng cộng phương trình ban đầu có nghiệm y f x suy m C Tìm hệ số góc tiếp tuyến C điểm Câu 30 Cho hàm số y x x có đồ thị Cách 2: Lập BBT hàm số A 0; 2 A 3 B C Lời giải D 1 Chọn B y ' 3x � y ' Ta có: y x3 x 3 biết tiếp tuyến song Câu 31 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số song với đường thẳng y x 2020 A y x B y x C y x D y x Lời giải Chọn B Giả sử đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 y x x0 x0 Khi hệ số góc tiếp tuyến d là: Tiếp tuyến d song song với đường thẳng y x 2020 suy ra: x0 x0 1 � x0 y x 1 x Vậy phương trình tiếp tuyến d C C Câu 32 Cho hàm số y x x có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến d biết d A 1; tiếp điểm có hồnh độ khơng âm A y x B y x C y x qua điểm D y x Lời giải Chọn A Giả sử đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 � y x 3 Ta có: Phương trình tiếp tuyến d là: y y� x0 x x0 y x0 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A 1; � 2 3x0 1 x0 x0 3x0 d qua điểm x0 � � � 2 2 x 3x � � x0 � Vì tiếp điểm có hồnh độ khơng âm nên x0 Vậy phương trình tiếp tuyến d y x C Câu 33 Cho hàm số y x x có đồ thị hàm số khẳng định sau: y 2x 1 x có đồ thị C2 Cho I : C2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang; II : Tâm đối xứng C2 nằm C1 ; III : Tiệm cận ngang C2 tiếp tuyến C1 Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A B C Lời giải Chọn B C2 C 2 D I có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Suy có tâm đối xứng Xét phương trình: I 2;2 , I 2;2 � C1 Suy II sai x x � x x � x x 1 x 1 Ta thấy phương trình x x nghiệm kép x nên đường thẳng y tiếp tuyến C1 Suy III Câu 34 Đây đồ thị hàm số nào? A y x 3x x B x x C y x x Lời giải D y x x Chọn C Đồ thị cho làm hàm số bậc bốn trùng phương, hệ số x lớn , cắt trục hoành điểm có tung độ 1 Nên chọn C Câu 35 Cho đồ thị hàm số Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f x 3 m Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn B �f x 3 m �f x 3 m 1 f x 3 m � � �� 2 �f x 3 m 1 �f x 3 m Ta có: y f x , suy đồ thị hàm số y f x 3 sau: Từ đồ thị hàm số f x 3 m Từ đồ thị ta thấy phương trình hai trường hợp sau xảy ra: 1 +) +) có nghiệm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt m22 m0 � � � � � m 2 m 2 � � Hay Câu 36 Cho hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện là: A B C D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C Hình đa diện hình 1,3, Vậy có hình đa diện Câu 37 Số cạnh hình đa diện ln ln A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Lời giải Chọn C Số cạnh hình đa diện ln lớn Câu 38 Cho hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp tính theo cơng thức 1 V Bh V Bh A B V Bh C V 3Bh D Lời giải Chọn A Cho hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp tính theo V Bh cơng thức Câu 39 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ tính theo cơng thức 1 V Bh V Bh A B V Bh C V 3Bh D Lời giải Chọn B Cho hình lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ tính theo cơng thức V Bh Câu 40 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a Thể tích khối chóp S ABC 2a 3 A a3 B a3 C Lời giải 5a3 D 12 Chọn C � SO ABC Gọi M trung điểm BC , O trọng tâm tam giác Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN h SO SA2 AO S ABC a ĐỀ THI THỬ:2019-2020 2 �2 � 2a � AM � �3 � a2 Diện tích đáy 2a VS ABC S ABC SO 12 Vậy Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp cho a3 8a 3 a3 8a 3 A B C D Lời giải Chọn B � Ta có góc SB đáy SBA 30 2a 2a 8a 3 SA AB.tan 30 VS ABCD 4a 3 Vậy Lại có Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AD DC , AB ; cạnh bên SA vng góc với đáy; mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy ABCD góc 45� Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = B V= 2 V= C Lời giải 2 D V= Chọn C CI = AD = = AB Gọi I trung điểm AB , suy Do tam giác ABC vng C Suy BC ^ AC nên TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT � 450 = (� SC , AC ) = SCA ( SBC ) ,( ABCD ) ) = (� 2 Ta có AC = AD + DC = � Tam giác vng SAC , có SA = AC tan SCA = ( AB + DC ) AD S ABCD = = 2 Diện tích hình thang VS ABCD = S ABCD SA = Vậy thể tích khối chóp Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M , N theo thứ tự trung VS CDMN CMN chia hình chóp thành hai phần Tỷ số thể tích VS CDAB điểm SA, SB Mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có VS CDMN VS CDM VS CMN VS CDM SM � VS CDM VS CDA VS ABCD V SA 2 Mặt khác S CDA VS CNM SN SM 1 � VS CNM VS CBA VS ABCD VS ABCD VS CBA SB SA 2 4 1 VS CDMN VS CDM VS CMN VS ABCD VS ABCD VS ABCD 8 VS CDMN V S CDAB Vậy � Câu 44 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 Cạnh bên SA vng góc với đáy Biết a A 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 3a 13 a a B 13 C D Lời giải VS ABCD Chọn B Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � Ta có ABCD hình thoi cạnh a ABC 60 Suy ABC tam giác a2 a2 � S ABCD 2S ABC � Gọi M trung điểm BC , tam giác SAM kẻ AH SM H Suy AM BC AM a BC SAM Ta có SA ( ABCD) � SA BC nên suy BC AH �AH SM � AH ( SBC ) tai H � d( A;( SBC )) AH � AH BC � Từ Diện tích đáy S ABCD S ABC a2 a 2� 3 VSABCD � SA � S ABCD � a SA � a � SA 3a 3 Ta có Xét tam giác SAM vng A có AH đường cao nên theo hệ thức lượng tam giác 1 1 13 3a 13 2 � AH � AH 2 13 SA AM (3a) 3a 9a vng ta có: AH Vậy d( A;( SBC )) 3a 13 13 a Tính thể Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng AB 2a, AA� tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A 3a B a 3a3 C Lời giải a3 D Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT S = AB = 4a Vì tam giác ABCD hình vng cạnh 2a nên diện tích đáy ABCD ABCD Lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng nên đường cao A ' A � 4a 3a Thể tích khối lăng trụ cho V AA SVABCD a � B C có đáy ABC tam giác cạnh a , AA� 3a tạo với đáy Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A��� góc 45� Biết hình chiếu vng góc điểm A�lên mặt phẳng ABC Tính thể tích V khối lăng trụ theo a A V 81a B V 81 6a 48 V C Lời giải 81a 16 ABC D tâm tam giác V 81a 16 Chọn C � A� G ABC Gọi G tâm tam giác ABC 3a � �� AA� ; ABC A AG 45�� GA GA� Ta có AB AB 3a AG � AB AG 3 � VABC A��� B C A G.S ABC Vậy 3a �3a � 81 6a � � � 16 � � � A� tạo với đáy B C D có đáy hình vng cạnh a mặt bên ABB� Câu 47 Cho khối hộp ABCDA���� �AB 60� góc 60� Biết cạnh bên 2a A� Tính thể tích khối hộp cho theo a a3 A Trang 20 a3 B 3a3 C 2a3 D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải Chọn C ABCD , K hình chiếu H lên AB Gọi H hình chiếu A�lên � ABB� A� A� KH 60� ; ABCD � AB A� KH K Mặt khác ta lại có: AB A� A� K sin � A� AK sin60� � A� K a AA� sin � A� KH sin60� A� H � A� H a A� K 3a V S ABCD A� H a2 a 2 Câu 48 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, thể tích Gọi M trung điểm cạnh SA ; điểm E , F điểm đối xứng A qua B D Mặt phẳng (MEF) cắt cạnh SB, SD điểm N , P Thể tích khối đa diện ABCDMNP A B C D Lời giải Chọn A M,E M,F Nối hai điểm cắt SB N Nối hai điểm cắt SD P Ta có SAE ; SAF có N , P trọng tâm ( N , P tương ứng giao điểm hai đường trung tuyến tam giác đó) SN SP Vì SB SD E , C , F thẳng hàng Mặt khác CF / / BD, CE / / BD nên TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Ta có: SM SN 1 VS ABC VS ABCD ; SA SB SM SP 1 VS ADC VS ABCD SA SD VS ,MNC VS MPC Vì VS MNCP VS MNC VS MPC 1 6 VABCD.MNP VS ABCD VS MNCP 3 Từ đó, ta có Chọn đáp án A Cách 2: Dùng cơng thức tính nhanh tỷ số thể tích SM SN SC SP x ;y ;z 1; t SA SB SC SD Đặt Thì ta có: �1 1 � 1 xyzt � � VS ABCD � VABCDMNP VS ABCD VS MNCP �x y z t � 3 Câu 49 Chóp S ABC có đường cao SA , tam giác ABC tam giác cân A AB a, VS MNCP � 120� BAC Biết thể tích khối chóp A 45� B 90� 3a 24 Góc hai mặt phẳng SBC ABC C 60� D 30� Lời giải Chọn A Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Diện tích tam giác ABC là: h SABC 3V S ĐỀ THI THỬ:2019-2020 1 3a � AB AC.sin BAC a.a 2 3 a 24 a a Đường cao SA là: SA ABC � SA AB Ta có: SA AC 2 2 � SC SA AC SA AB SB � SBC tam giác cân S Gọi M trung điểm BC Trong ABC : AM BC Trong SBC : SM BC � � góc hai mặt phẳng SBC ABC góc SMA AM a � cosBAM � AM ABM AB Trong tam giác vng ta có: Trong tam giác vng SAM có � 45� � SMA AM SA a � tam giác SAM vuông cân S SA ABC SA a Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng cân ở B, AC a 2, , Gọi G trọng tâm SBC , mp qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 5a A 54 2a B 4a C 27 Lời giải 4a D Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Trong mặt phẳng SBC , qua G NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC M , N Suy BC // MAN , AG � MAN Vì MAN � Ta có tam giác ABC vng cân B , AC a � AB BC a 1 a3 � VSABC SA AB.BC MN //BC � SM SN SG SB SC SE Gọi E trung điểm BC Ta có VSAMN SM SN 2 V 5 a 5a � �V 5V SABC SB SC 3 VSABC 9 54 Khi đó: VSABC Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA ... S ABC a ĐỀ THI THỬ :20 19 -20 20 2 ? ?2 � 2a � AM � �3 � a2 Diện tích đáy 2a VS ABC S ABC SO 12 Vậy Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA... �� 0; � � 2? ?? a2 a a � y �x Do đó, Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có: 1 2y a 2y a2 S xy y a y y a y � 2 a a 2y a 2y � y � x Dấu “=” xảy Câu 27 Số giao... 22 Lời giải D 11x y Chọn B x 12 Ta có: y� x 1 � � � x 1 � x 12 � y� C là: A 1; 10 , B 1; 12 Tọa độ hai điểm cực trị đồ thị uuu r r AB ? ?2; 22
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:51
Xem thêm: