THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT ĐỀ: 02 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA GIỮA HK1 MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( −∞; −1) ( −2; +∞ ) ( −1;1) A B C Lời giải Chọn D Dựa vào BBT, suy hàm số đồng biến trên: Câu Cho hàm số y = f ( x) ( 0;2) D ( 1;3) ( 1; +∞ ) B ( −3;−1) ( −1;0) C Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số nghịch biến khoảng Nên hàm số nghịch biến Câu ( 1; +∞ ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( −1;0 ) D ( −1;0) ( −1;1) ( 2; 3) Hàm số y = x − x + 12 x + nghịch biến khoảng sau đây? A ( 2; + ∞ ) B ( 2;3) ( −∞ ;1) C Lời giải D ( 1; ) Chọn D Có y ′ = x − 18 x + 12 x =1 y′ = ⇔ x − 18 x + 12 = ⇔ x = TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến ( 1; ) Câu Cho hàm số y = x − x − Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( −1;0 ) ( 1; + ∞ ) C Lời giải D ( −1;1) Chọn A TXĐ: D = ¡ x = y′ = x3 − x ; y′ = ⇔ x = ±1 Ta có Ta có BBT Dựa vào BBT chọn A mx − 5m − y= x+m Câu Cho hàm số ( m tham số thực) Có nghiệm nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng xác định? A B C D Lời giải Chọn D y′ = Ta có m + 5m + ( x + m) Yêu cầu đề ⇔ m + 5m + < ⇔ −4 < m < −1 Các giá trị nguyên m −3 , −2 ( −20; 20 ) để hàm số y = x3 − x2 − ( m − 3) x + Câu Có số nguyên m thuộc khoảng đồng biến A 17 ( 1;3) ? B 18 C 19 Lời giải D 20 Chọn C Tập xác định: D = ¡ Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y′ = x − 12 x − ( m − 3) ( 1;3) ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ ( 1;3) Hàm số đồng biến ⇔ x − 12 x − ( m − 3) ≥ 0, ∀x ∈ ( 1;3 ) ⇔1 x 4−24 x43 + ≥ m, ∀x ∈ ( 1;3 ) ⇔ m ≤ g ( x ) g ( x) Lập bảng biến thiên m ta ( 1;3) Từ bảng trên, suy m ≤ −1 m ∈ { −19; −18; ; − 1} Kết hợp yêu cầu tốn, suy Như có 19 giá trị m thỏa mãn y = f ( x) Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên g ( x) = f ( − x ) Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? ( −∞; −1) ( −1;2 ) ( 2;3) ( 4;7 ) A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, suy ra: −1 < x < f ′( x ) > ⇔ x > Hàm số đồng biến x < −1 f ′( x ) < ⇔ 1 < x < Hàm số nghịch biến g ( x ) = f ( x − 3) ⇒ g ′ ( x ) = f ′ ( x − ) • Với x > −1 < x − < < x < g ′ ( x ) > ⇔ f ′ ( x − 3) > ⇔ ⇔ g ( x) x − > x > đồng biến ⇒ g ( x) ( 3;4 ) , ( 7; +∞ ) khoảng g ( x ) = f ( − x ) ⇒ g′( x ) = − f ′( − x ) •Với x < TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x > ( ktm ) 3 − x < −1 g′( x ) > ⇔ f ′ ( − x ) < ⇔ ⇔ g ( x) 1 < − x < −1 < x < đồng biến ⇒ g ( x) ( −1;2 ) đồng biến khoảng Như vây phương án B f ( x) Câu Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu yCT hàm số bằng: y =2 A CT C yCT = B yCT = D Khơng có giá trị cực tiểu Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu x = Câu Cho hàm số y = − x + 3x + Tìm khẳng định khẳng định sau: A Cực tiểu hàm số x = −1 B Cực đại hàm số C Cực tiểu hàm số −1 D Hàm số có cực đại lớn cực tiểu đơn vị Lời giải Chọn B Tập xác định: D = ¡ x = −1 y′ = ⇔ −3 x + = ⇔ x =1 Ta có y′ = −3 x + Phương trình Lập bảng biến thiên hàm số ta được: Như khẳng định B ( ) f ( x ) = x3 − 3mx + m − x + Câu 10 Giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x = là: A m = B m = −1 C m = 11 Lời giải D m = −11 Chọn C f ′ ( x ) = x − 6mx + m − ⇒ f ′′ ( x ) = x − 6m Ta có Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f ′ ( ) = x=2⇔ f ′′ ( ) < Hàm đa thức bậc ba đạt cực đại điểm m = m2 − 12m + 11 = ⇔ ⇔ m = 11 12 − 6m < m > ⇔ m = 11 y = x3 − 3mx − ( m − 1) x + m Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có hai điểm 2 cực trị x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 18 A m = ±2 B m = C m = −2 Lời giải D m = Chọn A 2 Ta có: y′ = 3x − 6mx − m + 3x − 6mx − m + = ( 1) Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ Phương trình có hai nghiệm phân m > ⇔ m < − ⇔ ∆′ = 9m + ( m − 1) > ( *) biệt x1 + x2 = 2m − m2 x x = Theo vi-et ta có: 2 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 18 ⇔ 4m − Do x1 + x2 = 18 2 ( − m2 ) = 18 ⇔ 12m − + 2m = 54 ⇔ m = ⇔ m = ±2 (Thỏa mãn ( *) ) Vậy m = ±2 Câu 12 Có tất số nguyên y = x3 + ( − m ) x + ( − m ) x + B A m thuộc khoảng có điểm cực trị C ( −5;5 ) để hàm số D Lời giải Chọn A Do hàm số f ( x ) = x + ( − 2m ) x + ( − m ) x + hàm số bậc ba nên hàm số y = f ( x) y = f ( x) có điểm cực trị ⇔ Đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình Ta có: x3 + ( − 2m ) x + ( − m ) x + = ( 1) ( 1) ⇔ x có ba nghiệm phân biệt + x + x + − 2mx ( x + 1) = ⇔ ( x + 1) ( x − 2mx + ) = x = −1 ⇔ g ( x ) = x − 2mx + = ( ) Phương trình ( 1) có ba nghiệm phân biệt TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ∆′ > m2 − > ⇔ ⇔ g ( −1) ≠ 1 + 2m + ≠ ⇔ Phương trình ( ) có hai nghiệm phân biệt khác −1 m > ⇔ − ≠ m < −2 ( −5;5 ) để hàm số Tất giá trị nguyên thuộc khoảng y = x3 + ( − m ) x + ( − m ) x + m ∈ { −4; −3;3; 4} có điểm cực trị là: ( C) hàm số y = x − x + 12 x + có hai điểm cực trị A, B Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A, B là: Câu 13 Cho đồ thị A x + y − = B x + y − = C x − y − = Lời giải D x − y + = Chọn B Ta có: y′ = x − 18 x + 12 x =1 ⇔ x = y′ = ⇔ x − 18 x + 12 = ( C ) là: A ( 1;6 ) , B ( 2;5) Tọa độ hai điểm cực trị đồ thị Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: x + y − = Câu 14 Giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác thuộc khoảng sau đây? A ( 0;1) B ( 2;3) ( 1; ) C Lời giải D ( −2; ) Chọn B x = y′ = ⇔ y′ = x − 4mx = x ( x − m ) x = m Ta có: , Hàm số có ba điểm cực trị ⇔ m > Khi tọa độ ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: ( ) ( A ( 0; m ) B − m ; − m + m C , , m ; −m + m ) AB = AC = m + m , BC = m 4 Tam giác ABC ⇔ AB = AC = BC ⇔ m + m = m ⇔ m + m = 4m ⇔ m = Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A B C Lời giải Chọn C Ta có: Trang y′ = 3x + 6mx + ( m − 8m ) y = x + 3mx + ( m − 8m ) x + D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung ⇔ Phương trình x + 6mx + ( m − 8m ) = ⇔ c C D y= Lời giải Chọn D mx − ≥ x≠3 Điều kiện Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang m > D = −∞; − ; +∞ ÷\ { 3} ∪ m m Khi tập xác định hàm số Ta có lim x →+∞ mx − mx − = m lim =− m x −3 ; x →−∞ x − nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=± m m.32 − ≠ m≠ ⇔ ⇔m> 3 ≥ m ≥ m Để tồn tiệm cận đứng x = m> Kết hợp lại ta có Câu 21 Cho hàm số bậc ba Trang f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN (x g ( x) = ĐỀ THI THỬ:2019-2020 − 3x + ) x − x f ( x ) − f ( x ) có đường tiệm cận đứng? B C D Lời giải Hỏi đồ thị hàm số A Chọn B Điều kiện: Ta có x≥ x = ( loaïi ) ⇔ f ( x) = x = ⇔ f x =1 x f ( x ) − f ( x ) = ( ) f ( x) − f ( x) = 1 x = a, < a < 1÷ f ( x) = 2 ; x = nghiệm kép cho nghiệm x = b, ( < b < ) x = c , ( c > ) f ( x) = cho ba nghiệm đơn x = ; ; x ( x − a ) ( x − b ) ( x − 1) ( x − c ) ( x − ) g ( x ) Khi viết mẫu thành nghiệm; tử phân tích thành g ( x) = (x ( x − 1) ( x − ) − 3x + ) x − = x −1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA g ( x) vô 2x −1 x ( x − a ) ( x − b ) ( x − c ) ( x − ) g ( x ) x f ( x ) − f ( x ) Suy tiệm cận đứng x = a , x = b , x = c , x = 2x + f ( x) = x − [ 2;6] Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A B C −3 Lời giải dùng giới hạn ta D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn D f ′( x) = −5 ( x − 1) > ∀t ∈ 1; +∞ ⇒ f t ( ) đồng biến [ 1;+∞ ) ) [ t ln , TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ⇔ ( x + 1) = y + ⇔ y = x + x + (*) Khi P=e x −1 Xét hàm số Có + 4x − y + = e g ( t) = e t +1 x −1 + 2t − + 2x − 4x = e [ −1; +∞ ) , 2( x −1) +1 + ( x − 1) − Dễ thấy y = e đồng biến [ −1; +∞ ) , trình (**) có nghiệm nghiệm Bảng biến thiên g ( t) Giá trị nhỏ P x, y > g ′ ( t ) = 2e2 t +1 + 4t g ′ ( t ) = ⇔ e t +1 + 2t = ⇔ e2 t +1 = −2t t +1 (**) y = −2t nghịch biến [ −1; +∞ ) suy phương t=− : − 1 x −1 = − ⇔ x = , y = , đạt 2 Câu 25 Gọi M giá trị lớn hàm số y= 10 a a x − 2x2 + M = − ; ÷ b với b Biết * phân số tối giản a ∈ ¢ , b ∈ ¥ Tính S = a + b A S = 127 B S = 830 C S = Lời giải Chọn B 10 f ( x ) = x3 − x + − ; ÷ Xét hàm số D S = 122 x = ⇔ 3 x = f ′ ( x ) = x2 − x = x x − ÷ ′ f x = ( ) 2 , Ta có 10 − ; ÷ f ( x) Bảng biến thiên TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Suy bảng biến thiên Suy M= 10 − ; ÷ f ( x) 101 27 S = 101 + 27 = 830 Câu 26 Người ta muốn xây bể hình hộp đứng tích V = 18 ( m3 ) , biết đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng bể khơng có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao h mét để nguyên vật liệu xây dựng ( biết nguyên vật liệu xây dựng mặt nhau)? ( m) ( m) ( m) m ( ) A B C D Lời giải Chọn D Gọi chiều rộng đáy bể Suy chiều cao bể x ( m) h= , ( x > 0) chiều dài đáy bể 3x ( m ) 18 3x Diện tích cần xây bể là: S ( x ) = x + 18 18 48 x + 2 3x = x + 3x 3x x 48 x3 − 48 S '( x) = 6x − = , x x2 Ta có S ' ( x ) = ⇔ x − 48 = ⇔ x = Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, nguyên vật liệu xây dựng h= 36 ( m ) chiều cao ( m) Câu 27 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = x A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = x là: x = −1 x − 3x + = x ⇔ x − 3x − x + = ⇔ x = x = Tổng hoành độ giao điểm: −1 + + = Câu 28 Đồ thị sau hàm số y =- x + 3x - Với giá trị m phương trình x - 3x + m = có hai nghiệm phân biệt Chọn câu ém =- ê ê êm = A ë ém = ê ê êm = B ë ém =- ê ê êm = C ë D Một kết khác Lời giải Chọn B 3 x - x + m = Û m - =- x + 3x - phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y =- x + 3x - đường thẳng y = m − (song song trùng với trục Ox ) 3 Phương trình x - 3x + m = có hai nghiệm phân biệt ⇔ đồ thị hàm số y =- x + x - đường thẳng y = m − cắt hai điểm phân biệt m − = m = m − = ⇔ m = Dựa vào đồ thị suy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 29 Có số nguyên dương m cho đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt M , N cho MN ≤ 10 B A C Lời giải y= 2x −1 x +1 D Chọn D Điều kiện xác định hàm số: x ≠ −1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x + ( m − 1) x + m + = 2x −1 = x+m⇔ x +1 x ≠ −1 2x −1 y= x + hai điểm phân biệt M , N Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số x + ( m − 1) x + m + = phương trình có hai nghiệm phân biệt khác -1 m < − m − 6m − > ∆ > ⇔ ⇔ ⇔ (*) x ≠ −1 3 ≠ m > + Gọi số M ( x1 ; x1 + m ) y= , N ( x2 ; x2 + m ) tọa độ giao điểm đường thẳng y = x + m đồ thị hàm 2x −1 x +1 MN ≤ 10 ⇔ ( x2 − x1 ) ≤ 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 ≤ 50 Theo cho x1 + x2 = − m x + ( m − 1) x + m + = x x = m + Áp dụng định lí Viét cho phương trình ta có: 2 MN ≤ 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 ≤ 50 ⇔ m − 6m − 53 ≤⇔ − 62 ≤ m ≤ + 62 Ta có m ∈ − 62 ;3 − ∪ + ;3 + 62 Kết hợp với (*) m = 7,8,9,10 { } Các số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán y= x − điểm với hồnh độ x = −1 có phương trình: Câu 30 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A y = − x − B y = − x + C y = x − D y = x + ( ) ( ) Lời giải Chọn A y= Ta có 4 ; y′ = − ⇒ y′ ( −1) = −1 x −1 ( x − 1) Tiếp điểm có hồnh độ x = −1 , suy tung độ y = −2 y = − ( x + 1) − ⇔ y = − x − Phương trình tiếp tuyến: ( C ) Tìm số tiếp tuyến đồ thị ( C ) song song với Câu 31 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị đường thẳng d : y = x − 25 A B C Lời giải D Chọn B Ta có: y′ = x − x Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Gọi M ( x0 ; y0 ) ĐỀ THI THỬ:2019-2020 tiếp điểm ( C ) M f ′ ( x0 ) Hệ số góc tiếp tuyến ( C ) song song với đường thẳng d : y = x − 25 nên f ′ ( x0 ) = Tiếp tuyến đồ thị x0 = −1 ⇔ 3x0 − x0 = ⇔ x0 = y = ( x + 1) − ⇔ y = x + x = −1 ⇒ y0 = −2 Với Ta có tiếp tuyến: y = ( x − 3) + ⇔ y = x − 25 x = ⇒ y0 = Với Ta có tiếp tuyến: Câu 32 Cho hàm số y = f ( x) éf ( + x ) ù2 = x - éf ( 1- x ) ù3 û ë û, ¡ xác định có đaọ hàm thỏa mãn ë " x Î ¡ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ 8 y =- x + y =- x + y =- x y = x7 7 7 7 A B C D Lời giải Chọn C éf ( + x ) ù2 = x - éf ( 1- x ) ù3 û ë û (1) Ta có : ë ù ¢ é ự2 Â ị 4ộ ởf ( + x) û f ( + x) = + ëf ( 1- x) û f ( 1- x) (2) Cho x = éf ( 1) = ê Û êf ( 1) =- é ù é ù ( 1) Þ ëf ( 1) û + ëf ( 1) û = ê ë ù ( 2) Þ f ( 1) f ¢( 1) = + é ëf ( 1) û f ¢( 1) f ( 1) =- ị f Â( 1) =- Ta thấy không thỏa, với y =- x 7 Phương trình tiếp tuyến : 2x −1 y= x + có đồ thị ( C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận, M điểm Câu 33 Cho hàm số f ( 1) = ( C) cho tiếp tuyến với IA2 + IB = 40 Tính tích x0 y0 A ( C) M cắt hai đường tiệm cận A, B thỏa mãn B C Lời giải 15 D Chọn B d1 : y = 2 đường tiệm cận d 2: : x = −1 I ( −1; ) Tiếp tuyến M ( x0 ; y0 ) có phương trình TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y = y, ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 ⇔ y = ( x0 + 1) ( x − x0 ) + 2− x= Giao điểm A (T) A ( x0 + 1; ) d1 có hồnh độ x0 − x0 + (T) x0 − x0 + + x0 = x0 + ( x0 + 1) ( T ) d có tung độ Giao điểm B x − −3 + x0 − x0 − y= −1 − x0 ) + = = ( x + x + x0 + x + ( ) 0 2x − B −1; ÷ x0 + 2x − 36 IA + IB = AB = 40 ⇔ ( x0 + ) + − = 40 ÷ = 40 ⇔ ( x0 + 1) + x0 + ( x0 + 1) 2 2 ( x0 + 1) = ⇔ ⇔ x + = ( ) x0 = (l ) x = −2 (l ) x0 = (tm ) x0 = −4 (l ) ( Vì x0 > ) 2.2 − =1⇒ x y = 0 +1 Câu 34 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x0 = ⇒ y0 = A y = x − x 3 B y = − x + x + C y = x − x + Lời giải D y = x − x + Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y = ax + bx + cx + d với a > ta loại đáp án A B Mặt khác đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ đạt cực trị x = x = nên đáp án C thỏa mãn Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình Trang 16 ( ) f − x − x = m − có nghiệm TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C Lời giải B 12 D 10 Chọn A Cách 1: x − x2 ≥ ⇔ ≤ x ≤ Điều kiện: 2 x ∈ 0; 2 , ta có £ x - x = 1- (1- x) £ Û ³ - x - x ³ - Với ⇔ ≥ − x − x ≥ −1 Dựa vào đồ thị ta có: ) ( ) ( f − x − x = m − Khi phương trình ⇔ −10 ≤ m − ≤ ⇔ −7 ≤ m ≤ Do m ∈ ¢ nên Cách 2: Điều kiện: ( ) −5 ≤ f − x − x ≤ ⇒ −10 ≤ f − x − x ≤ có nghiệm m ∈ { −7; − 6; − 5; − 4; − 3; − 2; − 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} x − x2 ≥ ⇔ ≤ x ≤ , có 13 giá trị m 12 ( x − 1) 2 g′ ( x ) = ⇒ g′( x) = ⇔ x = t = − x − x = g ( x), x ∈ 0; 6x − 9x suy Đặt 2 1 Max g ( x ) = g ( ) = g ÷ = 3; Min g ( x ) = g ÷ = −1 2 2 3 3 x∈0; x∈0; t ∈ [ −1;3] 3 3 suy Phương trình ⇔ f ( t ) = m − ⇔ f ( t ) = ⇔ −5 ≤ ) ( f − x − x = m − có nghiệm m−3 , t ∈ [ −1;3] có nghiệm m−3 ≤1 ⇔ −7 ≤ m ≤ m ∈ { −7; − 6; − 5; − 4; − 3; − 2; − 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} Do m ∈ ¢ nên , có 13 giá trị m Câu 36 Vật thể vật thể sau khơng phải khối đa diện? TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B C Lời giải D Chọn C Vì hình C vi phạm tính chất '' Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền đa giác '' , hình cịn lại thỏa mãn tính chất Câu 37 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? B 10 A C 11 D 12 Lời giải Chọn B Câu 38 Cho khối chóp có diện tich đáy cho A 60 ( m3 ) B ( ) B = 10 m 20 ( m3 ) chiều cao C h = 9( m) 180 ( m3 ) Thể tích khối chóp D 30 ( m3 ) Lời giải Chọn D 1 V = B.h = 10.9 = 30 3 Ta có: (m3) Câu 39 Cho khối lập phương cạnh Thể tích V khối lập phương A V = B V = 27 C V = 18 D V = Lời giải Chọn B 3 Ta có: V = a = = 27 Câu 40 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy 45° Thể tích hình chóp S ABC là: a3 A a3 B a3 C 24 Lời giải a3 D 12 Chọn C Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Do hình chóp S ABC nên hình chiếu H S mặt đáy trọng tâm VABC · Gọi I trung điểm BC Góc mặt bên mặt đáy 45° ⇒ SIH = 45° Ta có HI = 1a a AI = = 3 Xét tam giác SHI vng H có tan 45° = SH a a ⇒ SH = HI tan 45° = = HI 6 1 a a a3 VS ABC = SH SVABC = = 3 24 Vậy Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) A V = 3a góc 30° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 6a 3a 6a V= V= V= 18 B C D Lời giải Chọn C ·SD , SAB = ·SD , SA = DSA ( )) ( ) · = 30° ( Giả thiết, ta có Trong ∆ SAD vng A , ta có SA = AD = 3a · tan DSA 3a V = SA S ABCD = 3 Thể tích khối chóp S ABCD Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AD = a , AB = 2a , ·ABC = 45° ( SBC ) đáy 60° Cạnh bên SA vng góc với đáy, biết góc mặt bên Thể tích khối chóp S ABCD TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 a3 A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT a3 B a3 C a3 D Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm AB , suy AM = MB = AD = a Do tứ giác ADCM hình vng, suy ∆ ACB vng cân C ·SBC , ABCD = ·SC , AC = SCA ( ) ( )) ( ) · = 60° Giả thiết, ta có ( Ta có AC = AD = a · Trong ∆ SAC vng A , ta có SA = AC.tan SAC = a a3 V = SA S ABCD = Vậy thể tích khối chóp S ABCD Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp a S ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng ( SCD ) 2 h= a h= a h= a h= a A B C D Lời giải Chọn A SH = Ta có Trang 20 3VS ABCD = 2a S ABCD h = d ( B , ( SCD ) ) = d ( A , ( SCD ) ) = d ( H , ( SCD ) ) AD = HK HD TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Trong ∆ SHD vng H , ta có 4a h= Vậy ĐỀ THI THỬ:2019-2020 HK = SH DH 2a = 2 SH + DH ( P ) chứa AB qua trọng tâm G tam giác Câu 44 Cho hình chóp S ABCD Mặt phẳng SAC cắt SC , SD M , N Tỷ lệ A T= B VS ABMN VABCDNM có giá trị C D Lời giải Chọn C Ta có G trọng tâm ∆ SAC , suy M , N trung điểm SC , SD VS ABMN VSAMN + VSAMB VSAMN V SM SN SM = = + SAMB = + = V V V V SC SD SC S ABCD S ABCD SACD SACB Xét VABCDNM V = T = S ABMN = VABCDNM Suy VS ABCD Vậy Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 2a AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 3a B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT AB V = AA′ S ABC = AA′ = 3a3 Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ ′ ′ ′ ′ ABC A B C A ABC Câu 46 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ biết hình chóp cạnh cạnh đáy a , góc cạnh bên AA ' mặt phẳng ABC A′B′C ′ A V= a3 12 B V= a3 ( ABC ) 45 Tính thể tích khối lăng trụ V= C Lời giải a3 D V= 3a Chọn B Diện tích tam giác ABC cạnh a S ∆ABC = a2 ( ABC ) suy H trọng tâm tam giác Gọi H chân đường cao hạ từ A ' xuống mặt phẳng a a AH = = 3 ABC nên Góc cạnh bên AA ' mặt phẳng H ⇒ A' H = ( ABC ) ·A ' AH = 450 ⇒ tam giác A ' AH vuông cân a VA′ ABC = Thể tích khối chóp A′ ABC a3 a3 VABC A′B′C ′ = 3VA′ ABC = = 12 Ta có 1 a a a3 A ' H S ABC = = 3 12 ( m) Câu 47 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có cạnh đáy Biết mặt phẳng ( D′BC ) hợp với đáy góc 60ο Thể tích khối lăng trụ A 325 m B 648 m C 478m Lờigiải D 576 m Chọn D Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Ta có BC ⊥ CD, BC ⊥ DD′ ⇒ BC ⊥ ( CDD′C ′ ) ⇒ BC ⊥ CD′ · ′, CD = D · ′CD = 60 (·D′BC ) , ( ABCD ) ) = ( CD ) ( Suyra ο ∆D′CD vuông D nên: Vậy · ′CD = tan D ( DD′ ⇒ DD′ = 3.tan 600 = 12 ( m ) CD VABCD A′B′C ′D′ = DD′.S ABCD = 12 ) = 576 ( m ) Câu 48 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC , mặt phẳng qua AP cắt cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ V ? A B C V1 D Lời giải Chọn A SM SN =x =y Đặt SB , SD , < x , y ≤ 1 x SA SC SB SD 1+ = + ⇒ y = + = + x y 3x − Vì SA SP SM SN nên V V1 VS ANP SA SN SP SA SM SP 1 1 = + S AMP = + = y + x V V V SA SD SC SA SB SC 2 2 S ADC S ABC Khi = 1 x ( x + y ) = x + ÷ 4 3x − TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT < x ≤1 Vì x > , y > nên 1 x f ( x) = x + ÷ 4 x − Xét hàm số 1 ;1 3 1 f ′ ( x ) = 1 − ÷ ′ f ( x) = ⇔ x = ( 3x − 1) ÷ ; Ta có Bảng biến thiên x 3 ′ y – || y 1 + V1 Vậy giá trị nhỏ V Câu 49 [Mức độ 3]Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh thể tích a3 Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc A’M mặt đáy ( ABC ) 21 21 A B C D 21 Lời giải Chọn C Gọi x cạnh đáy suy diện tích đáy x2 x x3 x3 ⇒ VABC A ' B 'C ' = x = = ⇔ x = a 4 4 ·A ' M , ( ABC ) = ·A ' MA AA ' ⊥ ( ABC ) ) Ta có suy ( Do M trung điểm BC AM ⊥ BC AM = a đó: a 21 = = AA '2 + AM 3a a2 + Câu 50 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng MBC chia hình chóp thành phần Tỉ số thể tích phần phần MA cos ·A ' MA = = A' M Trang 24 MA TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A B ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C Lời giải D Chọn A MN //AD, ( N ∈ SD ) ( MBC ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình thang Kẻ Mặt phẳng MNCB Gọi V thể tích khối chóp S ABCD VS MBC SM 1 = = ⇒ VS MBC = VS ABC = V VS ABC SA 2 VS MNC SM SN 1 1 = = ⇒ VS MNC = VS ADC = V VS ADC SA SD 2 VS MNCB = VS MBC + VS MNC = V ⇒ VMNDCBA = V 8 Vậy tỉ số thể tích phần với phần TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ... + x2 = 2m − m2 x x = Theo vi-et ta có: 2 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 18 ⇔ 4m − Do x1 + x2 = 18 2 ( − m2 ) = 18 ⇔ 12m − + 2m = 54 ⇔ m = ⇔ m = ? ?2 (Thỏa mãn ( *) ) Vậy m = ? ?2 Câu 12 Có... LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ :20 19 -20 20 f ′ ( ) = x =2? ?? f ′′ ( ) < Hàm đa thức bậc ba đạt cực đại điểm m = m2 − 12m + 11 = ⇔ ⇔ m = 11 12 −... TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ :20 19 -20 20 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Suy bảng biến thiên Suy M= 10 − ; ÷ f ( x) 101 27 S = 101 + 27 = 830 Câu 26 Người ta muốn
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:51
Xem thêm: