KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 10 (120 phút) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương I, II, III (Đại số); chương I (Hình Học) 2. Kỹ năng: - Kiểm tra kỹ năng tìm tập xác định của hàm số, xác định một hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước, vẽ đồ thị hàm số. - Kiểm tra kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình. - Kiểm tra kỹ năng chứng minh một đẳng thức véctơ bằng quy tắc cộng và trừ véctơ. II. MA TRẬN ĐỀ: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Hàm số bậc nhất, bậc hai 3 2,5 2 1,0 1 0,5 6 4,0 Phương trình, hệ phương trình 3 1,5 2 1,0 1 1,0 6 3,5 Véctơ 1 1,0 1 1,5 2 2,0 Tổng 7 5,0 5 3,5 2 1,5 14 10,0 III. ĐÁP ÁN: Câu Nội dung Điểm 1a Hàm số 2 3 56 x y xx xác định 2 5 6 0xx 2 3 x x Vậy tập xác định \ 2;3DR 0,25 0,25 1b Hàm số 21 43 x y x xác định 4 3 0x 3 4 x Vậy tập xác định 3 ; 4 D 0,25 0,25 2a Vẽ đồ thị hàm số: 2 43y x x Tọa độ đỉnh: ) 4 ; 2 ( aa b I Với: 4 2 22 b a ; 4 1 44a . Vậy: 2; 1I BBT: x 2 y Kết luận: Hàm số tăng trong ;2 , giảm trong 2; . Đồ thị hàm số là một Parabol (P) có bề lõm quay lên, có đỉnh 2; 1I , nhận đường thẳng 2x làm trục đối xứng. Giá trị đặc biêt: 03xy . (P) cắt Oy tại A(0;3) 2 1 0 4 3 0 3 x y x x x (P) cắt Ox tại B(1;0); C(3;0) Vẽ (P): 2 43y x x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 3a Hàm số (P): 2 3y x bx c Theo đề bài ta có: 16 26 bb b a Khi đó (P): 2 36y x x c Vì (P) đi qua điểm M(0; -3) nên: c = -3 Vậy (P): 2 3 6 3y x x 0,25 0,25 3b Vì (P) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) nên ta có hệ phương trình: 3 2 4 3.4 2 3 1 b c b b c c Vậy (P): 2 3 4 1y x x 0,25 0,25 3c Hàm số (P): 2 3y x bx c Theo đề bài ta có: 2 12 26 bb b a Khi đó (P): 2 3 12y x x c Vì (P) đi qua điểm N(1; -3) nên: c = 6 Vậy (P): 2 3 12 6y x x 0,25 0,25 4a Điều kiện: 2x 2 2 6 6x x x x 0,25 -1 Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {6} 0,25 4b Điều kiện: 2x 2 2 42 2 4 2 2 2 xx x x x x x 2 1 3 4 0 4 x xx x Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {1} 0,25 0,25 4c 3 2 0 3 2 4 3 2 4 3 2 0 3 2 4 x xx xx x xx 2 3 3 3 1 2 2 3 1 2 x x x x x x Vậy tập nghiệm của phương trình là: 1 3; 2 S 0,25 0,25 4d 4 5 8 4 5 8 4 5 8 xx xx xx 13 3 3 5 x x Vậy tập nghiệm của phương trình là: 13 3 ; 35 S 0,25 0,25 4e 2 5 31 0 5 31 5 5 0 5 31 5 x x x x xx 2 31 5 5 5 6 0 x x xx 5 1 1 6 x x x x 0,25 0,25 P N M C B A 5 Gọi x, y, z lần lượt là giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy (x, y, z > 0) Theo đề bài ta có hệ phương trình: 12 21 18 5349000 98000 16 24 12 5600000 125000 24 15 12 5259000 86000 x y x x y z y x y y z Vậy giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy lần lượt là: 98000đ, 125000đ, 86000đ. 0,25 0,5 0,25 6 Vẽ hình: 0 0 0 0 OA OB OC OD OE OF OA OD OB OE OC OF 0,25 0,5 0,25 7 OA OB OC OM MA ON NB OP PC OM ON OP MA NB PC OM ON OP - đpcm 0,5 0,5 0,5 . KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 10 (120 phút) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương I, II, III (Đ i số); chương I (Hình Học). Kiểm tra kỹ năng chứng minh một đẳng thức véctơ bằng quy tắc cộng và trừ véctơ. II. MA TRẬN ĐỀ: N i dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Hàm số bậc nhất, bậc hai 3 2,5 2 1,0 1. năng: - Kiểm tra kỹ năng tìm tập xác định của hàm số, xác định một hàm số thỏa mãn i u kiện cho trước, vẽ đồ thị hàm số. - Kiểm tra kỹ năng gi i phương trình và hệ phương trình. - Kiểm tra