Hướng dẫn tự học: Bài vừa học: --Học thuộc định lí Vi-ét -Cách tìm hai số biết tổng và tích.. Bài tập phần luyện tập:.[r]
(1)BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HÖ thøc vi- Ðt a) Trêng hîp PT bậc hai ax2 + bx +c = (a ≠ 0) Có hai nghiệm phân biệt b b x1 , x2 2a 2a (2) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HÖ thøc vi- Ðt b) Trêng hîp PT bậc hai ax2 + bx +c = (a ≠ 0) Có nghiệm kép b x1 x2 2a (3) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HÖ thøc vi- Ðt c) Định lý Vi – ét: NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a≠0) th× b x x a c x x a (4) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 2) ÁP DỤNG: Ví dụ 1: Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, h·y ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng ( ) 17 a/ 2x2- 17x+1= 0, Δ = 281 x1+x2= x1.x2= 2 Không có x x = Không có b/ 8x2- x+1=0, Δ = -31 x1+x2= 2 c/ 25x2 + 10x+1= 0, Δ = x1+x2= x1.x2= 25 (5) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Ví dụ 2: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm phương trình: x – 6x + = và tính nhẩm nghiệm phương trình (6) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Vì ’= – = 4>0 Theo định lí Vi-ét ta có 6 b x1+ x2 = 6 a x1.x2 = c 5 a Mà: + = 1.5 =5 Vậy hai nghiệm phương trình là: x1=1 ; x2= (7) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Tæng qu¸t : Cho phương trình ax2+ bx + c = (a≠ ) cã a + b + c = th× ph¬ng tr×nh cã métc nghiÖm x1=1, cßn nghiÖm lµ x2 a (8) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Tæng qu¸t : Cho phương trình ax2+ bx + c = (a≠ ) cã a - b + c = th× ph¬ng tr×nh cã mét c nghiÖm x1= -1, cßn nghiÖm lµ x2 a (9) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ?4:TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh a/ - 5x2+3x +2 = 0; b/ 2012x2+ 2013x+1= (10) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG a/ -5x2 +3x+2 = cã a =-5, b = 3, c = => a + b + c = -5 + + = 2 VËy x1=1, x2 5 b/ 2004x2+ 2005x +1 = cã a = 2004 ,b = 2005 ,c = =>a - b+ c = 2004 - 2005 +1= VËy x1= -1, x2 = 2004 (11) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng : NÕu hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai số đó là hai nghiệm phơng trình x2 - Sx + P = Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ≥0 (12) BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hướng dẫn tự học: Bài vừa học: Học thuộc định lí Vi-ét -Cách tìm hai số biết tổng và tích -Nắm vững cách nhẩm nghiệm: a + b + c = 0; a – b + c = BTVN: 26, 27, 28bc / SGK trang 53 Bài tập phần luyện tập: (13)