Phuong trinh tong quat duong thang

ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Bài tập trắc nghiệm  Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n   1;0  Các véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của đườ[r]

Nhiệt liệt chào mừng quyù thaày coâ giaùo veà dự thăm lớp! ương trình đường thẳng Véc tơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc hai đường thẳng ương trình đường thẳng Bài cũ: Em hãy nêu định nghĩa véc tơ Câu 1: phương đường thẳng và dạng phương trình tham số đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0) và có véc tơ phương u  u1 ; u2   Phương trình tham số đường thẳng đi  qua điểm M0(x0; y0) và có véc tơ phương u Có dạng:  x  x0  u1.t   ,t     y  y0  u2 t ương trình đường thẳng Bài cũ: Câu 2: Cho đường thẳng  x  x0  u1.t ,t       y  y0  u2 t   và véc tơ n  3;   Hãy chứng tỏ n vuông góc với véc tơ phương  ương trình đường thẳng Vấn đề: Cho   n u hỏi   t.n  u ? ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Định nghĩa: Véc tơ n gọi là véc tơ pháp tuyến đường thẳng  n 0 và n vuông góc với véc tơ phương  ∆ y  n  u x ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Hãy chứng minh:  Nếu  có véc tơ pháp tuyến n  a; b  thì nó  có véc tơ phương u  b;  a  Chứng minh: y ∆ ?  n  a; b    n u  b;  a    n.u a.b  b   a  0    n u  u x ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Nhận xét:  Nếu  có véc tơ pháp tuyến n  a; b  thì nó  có  véc tơ phương u  b;  a  NX u   b; a  y  n ∆  u  u x ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Nhận xét:  Nếu  n là véc tơ pháp tuyến  thì kn,  k 0  là véc tơ  y Như vậy: Một đường thẳng có vô số véc tơ pháp tuyến   NX n1 2 n ∆  n   n2  n x ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Nhận xét: Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết véc tơ pháp tuyến nó và điểm mà nó y qua NX ∆ M0(x0; y0)  n x ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Bài tập trắc nghiệm  Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n   2;3 Các véc tơ nào sau đây là véc tơ phương đường thẳng đó? A  u  2;3 C  u  3;  B  u   2;3 D  u   3;3 ương trình đường thẳng Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Bài tập trắc nghiệm  Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến n   1;0  Các véc tơ nào sau đây không là véc tơ phương đường thẳng đó? A  u  0;3 C  u  6;0  B  u  0;   D  u  0;11 ương trình đường thẳng BT Bài toán: Trong mp Oxy cho đường  thẳng  qua điểm M  x0 ; y0  và nhận n  a; b  làm véc tơ pháp tuyến Khi đó với điểm y M(x;y) Với điều kiện nào thì M thuộc  ? ∆ M0(x0; y0)  n M (x; y) x ương trình đường thẳng BT Bài toán: Trong mp Oxy cho đường  thẳng  qua điểm M  x0 ; y0  và nhận n  a; b  làm véc tơ pháp tuyến Khi đó với điểm y M(x;y) M thuộc     ∆  n  M 0M M0(x0; y0)   a  x  x0   b  y  y0  0 n  ax  by    ax0  by0  0  ax  by  c 0,  c  ax0  by0  M (x; y) x ương trình đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng Định nghĩa Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng: 2 ax + by +c =0, với a  b 0 öông Diagram trình đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng Ví dụ Lập phương trình tổng quát đường thẳng   qua điểm A(1; 2) và có véc tơ pháp tuyến n  3;   Phương trình tổng quát đường thẳng  có dạng:    : a  x  x0   b  y  y0  0   x  1      y   0  x  y  0 öông Diagram trình đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng Ví dụ Lập phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm A(2; 2) và B(4;3)   qua điểm  A,B nên có VTCP AB  2;1   có VTPT n   1;  ,vậy  có PTTQ là:    : a  x  xA   b  y  yB  0    1  x     y   0  x  y  0 ương trình đường thẳng Các trường hợp đặc biêt đường thẳng ương trình đường thẳng Qua tiết học này các em cần nắm gì? Véc tơ n gọi là véc tơ pháp tuyến đường thẳng  n 0 và n vuông góc với véc tơ phương  Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng: 2 ax + by +c =0, với a  b 0    u   b; a   n  a; b      u  b ;  a      n u 