Một số ví dụ: Nhận xét: Để viết phương trình của một đường thẳng ta cần xác định một điểm thuộc đường thẳng và một vec tơ chỉ phương của đường thẳng đó... Viết phương trình chính tắc của[r]
(1)* Nhắc lại: 1) Vec tơ phương đường thẳng không gian? 2) Trong không gian, đường thẳng d hoàn toàn xác định biết các yếu tố nào? * Trả lời: Vec tơ u 0 là véc tơ phương đường thẳng d giá nó song song trùng với đường thẳng d Trong không gian, đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm thuộc d và vec tơ phương nó (2) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC Phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng -Trong không gian Oxyz, đường thẳng cho d qua điểm M(x0;y0;z0) và có vectơ x x0 at u a ; b ; c phương a Phương trình tham số d là: y y0 bt z z ct ( tR ) b Phương trình chính tắc d là: x x0 y y0 z z0 a b c (với abc≠0) (3) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC HOẠT ĐỘNG NHÓM NHÓM 1: Tổ và Tổ làm Hoạt động trang 92 sách giáo khoa; NHÓM 2: Tổ và Tổ làm Hoạt động trang 92 sách giáo khoa; (4) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG NHÓM a Tọa độ vec tơ phương d là: u 2;1;2 b Tọa độ các điểm thuộc d ứng với các giá trị là: + t=0 là M 1;2;0 ; + t=1 là N 1;3;2 ; + t= –2 là P 5;0; ; c Các điểm thuộc đường thẳng d là: A, và C (5) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG NHÓM a Hai mặt phẳng () và (’) cắt vì chúng có hai vec tơ pháp tuyến không cùng phương b Tọa độ điểm thuộc d là: A(0;-1;6), tọa độ vec tơ phương d là: u 1;4; x t c + Phương trình tham số d là: y t z 6 t + Phương trình chính tắc d là: x y 1 z 1 6 (6) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC Một số ví dụ: Nhận xét: Để viết phương trình đường thẳng ta cần xác định điểm thuộc đường thẳng và vec tơ phương đường thẳng đó Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0;0;2 , B 3;0;5 , C 1;1;0 D 4;1;2 a Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua hai điểm B và D; b Viết phương trình tham số đường cao tứ diện ABCD hạ từ D; c Tìm tọa độ hình chiếu H D trên mp(ABC); (7) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC a KẾT QUẢ VÍ DỤ x y z 1 3 b x 4 3t y 1 t z 2 3t c 43 14 23 H ; ; 11 11 11 (8) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC Một số ví dụ: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là: x t x y z2 d1 : y t , d2 : 5 z 6 t a Viết phương trình chính tắc đường thẳng d3 qua điểm M(1;-1;2) vuông góc với d1 và d2 ; b Tìm tọa độ điểm N trên đường thẳng d1 cho NP nhỏ nhất, với P(1;2;-1) (9) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC KẾT QUẢ VÍ DỤ x y 1 z a d3 : 14 17 b N 1;3;0 (10) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC BÀI TẬP CỦNG CỐ Cho điểm A(1;2;3) x y 1và đường thẳng d: z Phương trình3 mặt 4phẳng qua điểm A và chứa đường thẳng d là: A 23x 17 y z 14 0 B 23x 17 y z 14 0 C 23x 17 y z 60 0 D 23x 17 y z 14 0 Cho mp : x y z 0 và đường thẳng x y z d: 1 3 Tọa độ giao điểm A đường thẳng d và (): A A 3;0;4 C A 3;0;4 B A 3; 4;0 D A 3;0; (11) Tiết 37 HÌNH HỌC 12NC Bài tập nhà: [2006D] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng x y2 z x y z 1 d1 : ; d2 : 1 1 a Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1; b Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2 (12)