GIAO AN DAI SO 9 KI II

§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế - HS cần nắm[r]

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 37: §3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hệ phương trình có vô số nghiệm) 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ biến đổi, áp dụng quy tắc 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước, bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Viết lại dạng tổng quát hệ phương trình bậc hai ẩn số và nêu cách giải phương trình bậc ẩn - GV: Đặt vấn đề vào bài III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Quy tắc +) GV: giới thiệu bài và giới thiệu a Quy tắc: (Sgk-13) quy tắc thông qua ví dụ (Sgk) b Ví dụ 1: Xét hệ phương trình Hãy biểu diễn x theo y từ phương trình x  3y 2  1  (1) hệ  x  5y 1   - Thế x = + 3y vào phương trình (2) Từ phương trình (1) ta phương trình nào ?  x = + 3y (1’)  2  y  y     Thay x = + 3y vào (2) - Hãy biến đổi tìm y và tìm lại x sau     y   y 1 đó lên bảng trình bày lại VD    y  y 1 +) GV : Nhận xét và sửa sai sót và gọi   y 5  y  HS lớp nêu lại các bước làm Thay y = - vào (1’)  x = + 3(-5) +) Qua cách làm trên g/v hướng dẫn  x = - 15  x = - 13 cho học sinh cách giải hệ phương  Cách giải: trình phương pháp SGK +) Hãy nêu lại cách giải hệ phương trình phương pháp và giáo viên nhấn mạnh cách giải hệ phương x  3y 2  1 x 3y     x  5y 1     2(3y  2)  5y 1 x 3y  x  13    y   y  trình cho học sinh Vậy hệ có nghiệm (-13 ; - 5) - Cách giải trên gọi là giải hệ phương trình phương pháp Áp dụng - Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ Ví dụ 2: (Sgk-14) Giải hệ phương trình: 2 x  y 3   x  y 4   y 2 x    x  2(2 x  3) 4  y 2 x   y 2 x     5 x  4   x 2  - HS : Nêu cách làm ví dụ và lên  x 2 bảng trình bày lại ví dụ   y 1 - GV : Gọi HS lớp nhận xét, sửa Vậy hệ có nghiệm là (2 ; 1) sai IV Củng cố: - Muốn giải hệ phương trình *) Bài tập (12/15) phương pháp ta làm nào ? a) (10 ; 7) 11 ;  - Gv nhận xét, chốt lại kiến thức - Làm bài tập 12 (Sgk-15): Gọi ba HS b) ( 19 19 ) lên bảng làm cùng lúc 25 ;  21 c) ( 19 19 ) V Hướng dẫn nhà: -Học thuộc quy tắc và cách giải hệ phương trình phương pháp -Làm tiếp các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-15) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 38: §3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hệ phương trình có vô số nghiệm) 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ biến đổi, áp dụng quy tắc 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước, bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Áp dụng - Tiếp tục cho HS làm ?1 ?1 Giải hệ phương trình sau: 4 x  5.(3x  16) 3    y 3 x  16  11x  77 4 x  15 x  80 3    y 3 x  16   y 3x  16  x 7  x 7  x 7     y 3x  16   y 3.7  16   y 5 4 x  5y 3  3x  y 16   +) Sau đó GV giới thiệu chú ý Vậy hệ có nghiệm là (7 ; 5) quá trình giải hệ phương trình *) Chú ý: (Sgk-14) phương pháp cần chú ý giữ lại ẩn b) Ví dụ 3: (Sgk-14) giải hệ phương trình  x   x  3  nào có hệ số nhỏ mà không tuỳ thuộc 4 x  y    vào việc chọn phương trình  y 2 x    y 2 x  - GV hướng dẫn HS làm VD3  x  x      y 2 x    (nghiệm đúng x  R)    y 2 x  - Cho HS làm ?3 Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm công thức nghiệm tổng quát là: x R   y 2 x  ?3 Giải hệ phương trình:  x  y 2  8 x  y 1   - Trên mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng song song với nên hệ phương trình vô nghiệm +) Để giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào ?  Cách giải ? - Học sinh đọc cách giải hệ phương trình phương pháp ( SGK / 15) IV Củng cố: - Muốn giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào ? - Gv nhận xét, chốt lại kiến thức - Làm bài tập 12 (Sgk-15): Gọi ba HS lên bảng làm cùng lúc  y 2  x  8 x    x  1  y 2  x  y 2  x   8 x   x 1  0 x  (v« lÝ) Vậy hệ phương trình vô nghiệm *) Cách giải hệ phương pháp (SGK/15) 1) Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để hệ phương trình đó có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, vào phương trình suy nghiệm hệ phương trình *) Bài tập (12/15) a) (10 ; 7) 11 ;  b) ( 19 19 ) 25 ;  21 c) ( 19 19 ) V Hướng dẫn nhà: -Học thuộc quy tắc và cách giải hệ phương trình phương pháp -Làm tiếp các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-15) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39: §4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số 2.Kĩ năng: - Kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao 3.Thái độ: - HS có thái độ tích cực, đúng đắn học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: - HS: C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu quy tắc và cách giải hệ phương trình phương pháp - HS2: Giải bài tập 13a - kết (7 ; 5) III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Quy tắc cộng đại số - GV đặt vấn đề sgk sau đó gọi học sinh đọc quy tắc cộng đại số - Quy tắc cộng đại số gồm bước nào ? - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình quy tắc cộng đại số, học sinh theo dõi và ghi nhớ cách làm - Để giải hệ phương trình quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước nào ? biến đổi nào ? - GV hướng dẫn bước sau đó HS  Quy tắc: ( sgk - 16 ) +) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 2 x  y 1  (I)  x  y 2 Giải : * Bước 1: Cộng vế hai phương trình hệ (I) ta : ( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x = * Bước 2: Dùng phương trình đó thay cho phương trình thứ ta hệ :  x 3   x  y 2 (I’) thay cho phương  3x 3  trình thứ hai ta hệ : 2 x  y 1 (I’’) áp dụng thực ?1 ( sgk ) +) Nhận xét gì hệ số b và b’ hệ phương trình ? áp dụng qui tắc công Đến đây giải (I’) (I’’) ta nghiệm đại số để giải hệ phương trình trên (x,y)=(1;1) - Đại diện học sinh trình bày bảng hệ là ?1 ( sgk ) - Nhận xét bài giải bạn 2 x  y 1  (I)  x  y 2 Hoặc (I)    x - 2y = -   x  y 2  2x - y =   x - 2y = - Áp dụng +) GV nêu ví dụ sau đó hướng dẫn 1) Trường hợp 1: Các hệ số cùng cho học sinh cách giải hệ phương ẩn nào đó hai phương trình trình phương pháp cộng đại số (hoặc đối nhau) cho trường hợp - GV gọi học sinh trả lời ? ( sgk ) +) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình sau đó nêu cách biến đổi - Khi hệ số cùng ẩn đối thì ta biến đổi nào ? hệ số cùng ẩn thì làm nào ? Cộng hay trừ vế hai phương trình ? - GV hướng dẫn kỹ trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng vế hai phương trình hệ và đưa hệ phương trình tương đương với hệ đã cho ? 2 x  y 3  (II)  x  y 6 ? Các hệ số y hai phương trình hệ (II) đối  ta cộng vế hai phương trình hệ (II) , ta : x 9  x = Do đó giải hệ phương trình sau:  x 3  3x 9  x 3      x  y 6  y   x  y 6 (II)  Vậy hệ có nghiệm ( x; y) = (3; - 3) IV Củng cố: - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải *) Bài tập 20/SGK hệ phương trình a) (2 ; - 3) ;1 - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại b) ( ) số c) (3 ; - 2) - Giải bài tập 20 (sgk/19 ) - ba HS lên bảng làm bài cùng lúc V Hướng dẫn nhà: - Nắm quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 40: §4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số 2.Kĩ năng: - Kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao 3.Thái độ: - HS có thái độ tích cực, đúng đắn học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: - HS: C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu quy tắc và cách giải hệ phương trình phương pháp - HS2: Giải bài tập 13a - kết (7 ; 5) III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Áp dụng - GV tiếp ví dụ sau đó cho HS +) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: thảo luận thực ?3 để giải hệ phương trình trên - Nhận xét gì hệ số x và y hai phương trình hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ vế hai phương trình hệ ?  x  y 9  (III)  x  y 4 ?3 a) Hệ số x hai phương trình hệ (III) b) Trừ vế hai phương trình hệ ?3 Hãy làm theo dẫn để giải (III) ta có:  y 1  y 5 hệ phương trình ?   - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương (III)  2 x  y 9  2 x  2.1 9 trình, các HS khác theo dõi và nhận  y 1  xét GV chốt lại cách giải hệ phương  y 1   x trình phương pháp cộng đại số  x      Vậy hệ phương trình có nghiệm ( - Nếu hệ số cùng ẩn hai phương trình hệ không đối thì để giải hệ ta biến đổi nào ? - GV ví dụ 4, hướng dẫn học sinh làm bài - Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số ẩn x y hai phương trình hệ đối ? - Gợi ý : Nhân phương trình thứ với và nhân phương trình thứ hai với - Để giải tiếp hệ trên ta làm nào ? 7   ;1 x;y)= 2  2) Trường hợp 2: Các hệ số cùng ẩn hai phương trình không và không đối +) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : (IV) 3x  y 7   x  y 3  x 2  x 3 6 x  y 14    x  y 9 ? Trừ vế hai phương trình hệ ta y    y 5    (IV)  2 x  y 3  2 x  3.( 1) 3  y   y  Hãy thực yêu cầu ? ?   - Vậy hệ phương trình có nghiệm là   x 6   x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? (x; y) = (3; - 1) - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến ?5 ( sgk ) Ta có : (IV) đổi để hệ số y hai phương  x  y 7  x 3 x  y 21 trình hệ ?5 ( sgk )   2x + 3y =  x 2     x  y 6  Tóm tắt cách giải hệ phương trình - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương phương pháp cộng đại số trình phương pháp cộng đại số ( sgk ) GV treo bảng phụ và gợi ý cách ghi Bước 1: Nhân vế phương trình nhớ cho học sinh hệ với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số cùng ẩn đối Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, đó phương trình hệ là phương trình bậc ẩn Bước 3: Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ phương trình đã cho IV Củng cố: - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải *) Bài tập 20/SGK hệ phương trình a) (2 ; - 3) ;1 - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại b) ( ) số c) (3 ; - 2) - Giải bài tập 20 (sgk/19 ) - ba HS lên bảng làm bài cùng lúc V Hướng dẫn nhà: - Nắm quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hai trường hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 41: LUYỆN TẬP (GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2.Kĩ : - Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản phương pháp cộng đại số 3.Thái độ: - Học sinh tích cực giải bài tập B.CHUẨN BỊ : -GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số Giải bài tập 20d, kết quả: (- ; 0) - HS2: Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng Giải bài tập 20e, kết quả: (5 ; 3) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 22 (SGK/19) - GV bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS Giải hệ phương trình phương pháp đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy cộng: nghĩ nêu cách làm   x  y 4  15 x  y 12  - Để giải hệ phương trình trên phương pháp cộng đại số ta biến đổi nào ? Nêu cách nhân hai vế phương trình với số thích hợp ? - HS lên bảng làm bài - HS, GV nhận xét - Tương tự hãy nêu cách nhân với số thích hợp phần (b) sau đó giải hệ - Em có nhận xét gì nghiệm phương trình (1) từ đó suy hệ phương trình có nghiệm nào ? - GV hướng dẫn HS làm bài chú ý hệ có vô số nghiệm suy từ phương trình (1) a)  x  y    12 x  y  14   x     x  6  y    6 x  y     x     x    y 11   y  11    Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  11   ;  (x; y)=  3   x  y 10   3x  y 10  x  y     3x - 2y = 10 b)   x 0 (1)   3x  y 10 (2) Phương trình (1) có vô số nghiệm  hệ phương trình có vô số nghiệm 2.Bài tập 23 (SGK/19) - GV bài tập 23 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm    1    1     y 5  x     y 3 x 1 (1) (2) - Trừ vế hai phương trình hệ ta - Em có nhận xét gì hệ số x phương trình hai phương trình hệ ? - HS: Các hệ số ẩn x  2 y 2  y   2 - Để giải hệ phương trình trên y  phương pháp cộng đại số ta biến đổi - Thay vào phương trình (2) nào ? ta có - HS: Trừ vế hai phương trình   x  y  3  x   y hệ 1 - Gọi HS lên bảng làm 62    x  1 - Lưu ý: Biến đổi phưong trình thứ hai     x  y  3  x    y để việc tính toán dễ dàng - HS, GV nhận xét  2   1  6 - Tìm x = - Vậy hệ phương trình có nghiệm là 7 2  2 ;   2   (x; y) = 3.Bài tập 25 (SGK/19) - Yêu cầu HS nghiên cứu đề bài - Một đa thức đa thức nào ? - HS: Khi tất các hệ số đa thức - Vậy đa thức P(x) đa thức nào ? - Yêu cầu HS lên bảng tìm m, n và trả lời P(x) =  3m  5n  1 x   4m  n  10  = 3m  5n  0  3m  5n    4m  n  10 0  4m  n 10 <=> - Giải hệ phương trình này ta m = và n = - Vậy với m = và n = thì đa thức P(x) đa thức IV Củng cố: - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số *) Bài tập 21/SGK để biến đổi giải hệ phương trình bậc   ;  hai ẩn số a) ( - Cho HS giải bài tập 21/SGK b) ( ; ) ) V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc quy tắc cộng và cách bước biến đổi giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đưa dạng hệ phương trình bậc hai ẩn số - Giải bài tập SGK các phần còn lại, các bài tập này chữa tự chọn toán - làm tương tự các phần đã chữa Chú ý nhân hệ số hợp lý ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 42: §5.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Học sinh nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn 2.Kĩ năng: - Học sinh có kỹ giải các loại toán đề cập đến Sgk 3.Thái độ: -Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại giải bài toán cách lập phương trình đã học lớp C.TIẾN TRÌNH DẠYHỌC: I.ổn định tổ chức 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình sau đó nhắc lại và chốt các bước làm Bước : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Bước : Biểu thị các số liệu chưa biết theo ẩn và các số liệu đã biết Bước : Lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời - Gv ví dụ, gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy nêu cách chnj ẩn em và điều kiện ẩn đó - Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y  ta có điều kiện nào ? - Chữ số cần tìm viết nào ? viết ngược lại nào ? Nếu viết các số đó dạng tổng thì viết nào ? - GV hướng dẫn HS viết dạng tổng các chữ số ?1 ( sgk ) *) Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục < lần hàng đơn vị : đv Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại  Số < số cũ : 27 đv Tìm số có hai chữ số đó Giải : - Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y ĐK : x , y  Z ; < x  và < y  Số cần tìm là : xy = 10x + y - Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta số: yx = 10y + x Theo bài ta có: 2y - x =  - x + 2y = (1) Theo điều kiện sau ta có : - Theo bài ta lập các phương ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 trình nào ? từ đó ta có hệ phương  9x - 9y = 27 trình nào ?  x - y = (2) - Thực ? ( sgk ) để giải hệ Từ (1) và (2) ta có hệ PT : phương trình trên tìm x , y và trả lời  x  y 1   x  y 3 (I) ? ( sgk )  y 4    x  y 3  y 4   x 7 Ta có (I)  Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều kiện bài Vậy số cần tìm là : 74 Ví dụ - GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc *) Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : đề bài và ghi tóm tắt bài toán Quãng đường ( TP.HCM - Cần Thơ ) : 189 km - Hãy vẽ sơ đồ bài toán giấy nháp Xe tải : TP HCM  Cần thơ và biểu thị các số liệu trên đó Xe khách : Cần Thơ  TP HCM ( Xe tải trước xe khách h ) - Hãy đổi 1h 48 phút Sau h 48’ hai xe gặp Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km Giải: Đổi: 1h 48’ = - Thời gian xe là bao nhiêu ? hãy tính thời gian xe ? 14 h - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thời gian xe tải : h + h = Gọi vận tốc xe tải là x ( km/h) và vận ?3 ? ?5 - Thực ; ; ( sgk ) để tốc xe khách là y ( km/h) ĐK x , y > giải bài toán trên ?3 ( sgk ) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km  ta có phương trình : - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó y - x = 13  - x + y = 13 (1) gọi HS đại diện lên bảng làm ? ( sgk ) - GV chữa bài sau đó đưa đáp án - Quãng đường xe tải là : 14 đúng để HS đối chiếu x ( km) - Quãng đường xe khách là: y ( km ) - Theo bài ta có phương trình: - GV cho HS giải hệ phương trình cách ( và cộng ) 14 x  y 189 5 (2) ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :   x  y 13  y 13  x   14 14 x  9(13  x ) 189.5  x  y 189  y 13  x  y 13  x    14 x  117  x 945 23 x 828  x 36    y 13  36  x 36   y 49 - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện bài Vậy vận tốc xe tải là 36 ( km/h) Vận tộc xe khách là : 49 ( km/h) IV Củng cố: - Nêu lại các bước giải bài toán *) Bài tập 28/SGK: cách lập phương trình Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y > 124) - Gọi ẩn, chọn ẩn, đặt điều kiện cho  x  y 1006 ẩn và lập phương trình bài tập 28 Hệ phương trình cần lập là :  x 2 y  124 ( sgk - 22 )  x 712 - GV cho HS thảo luận làm bài Một  HS lên bảng làm bài GV đưa đáp án Kết quả: y 294 để HS đối chiếu V Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình, vận dụng vào giải bài toán cách hệ phương trình - Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 29 , 30 ( sgk ) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 43: §6.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Học sinh nắm cách giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với các dạng toán suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) - Học sinh nắm cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? ) 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ phân tích bài toán, trình bày 3.Thái độ: - Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, máy tính điện tử - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ - GV ví dụ, gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán có các đại lượng nào ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn nào ? - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn - Số phần công việc mà đội làm ngày và số ngày đội phải làm là hai đại lượng nào ? - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì xong công việc ? Vậy hai đội làm ngày bao nhiêu phần công việc ? - Vậy gọi số ngày đội A làm mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy số phần công việc đội làm mình là bao nhiêu ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B  ta có phương trình nào ? - Hãy tính số phần công việc đội làm ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x và y từ đó suy ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương trình trên ta áp dụng cách giải nào ? 1 ;b  y) ( đặt ẩn phụ a = x Tóm tắt: Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi đội làm mình bao nhiêu ngày ? Giải : Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toàn công việc ; y là số ngày để đội B làm mình hoàn thành toàn công việc ĐK : x , y > - Mỗi ngày đội A làm : x ( công việc ) ; ngày đội B làm y ( công việc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm  ta có phương trình :  x y (1) - Hai đội làm chung 24 ngày thì xong công việc nên ngày hai đội cùng làm thì 24 ( công việc ), ta có phương trình : 1   x y 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :   x 2 y  ( II )  1    x y 24 - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y - GV gọi HS lên bảng giải hệ phương trình trên, các học sinh khác ? ( sgk ) - HS làm 1 giải và đối chiếu kết GV đưa ;b= y => Hệ phương trình (II) Đặt a = x kết đúng - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết trở thành: luận gì ? - Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phương trình bài toán theo cách thứ  2a 3b 16a  24b 0      24a  24b 1  a  b  24  a  40  b   60  - GV cho HS hoạt động theo nhóm Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) sau đó cho kiển tra chéo kết y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm mình thì sau 40 ngày - GV thu phiếu các nhóm và nhận xong công việc Đội B làm mình thì xét sau 60 ngày xong công việc ? ( sgk ) - Em có nhận xét gì hai cách làm - Gọi x là số phần công việc làm trên ? cách nào thuận lợi ? ngày đội A và y là số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y > - Mỗi ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B  ta có phương trình : y x = (1) - GV chốt lại cách làm - Hai đội làm chung 24 ngày xong công việc  ngày hai đội làm 24 ( công việc ) y = 24 (2) Từ (1) và  ta có phương trình : x + (2) ta có hệ :  x   x 3 y  40     24 x  24 y   y   60 Vậy đội A làm mình xong công việc 40 ngày , đội B làm mình xong công việc 60 ngày IV Củng cố: - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều *) Bài tập 32/SGK kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương - Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ trình bài tập 32 ( sgk ) chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0); - GV cho HS làm sau đó đưa hệ     x y 24 phương trình bài cần lập   x 12   (  ) 1   x x y Kết quả:  y 8 - Nếu từ đầu mở vòi thứ hai thì sau đầy bể V Hướng dẫn nhà: - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, hai cách giải dạng toán xuất đã chữa - Giải bài tập 31, 33 ( sgk ) - 23 , 24 , tiết sau luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 44: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán cách lập hệ phương trình các dạng đã học ví dụ ; ví dụ 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình - Rèn kỹ giải hệ phương trình thành thạo 3.Thái độ: - Ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức : 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 33 (SGK/24) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên là dạng toán nào ? (bài toán suất) ta có cách giải nào ? Tóm tắt : Người I + Người II:16 h xong công việc Người I (3h) + Người II (6h)  25% công việc Hỏi làm riêng thì người hoàn thành công việc bao lâu ? Giải : - Theo em ta chọn ẩn nào ? Gọi người thứ làm mình x biểu diễn các số liệu nào ? hoàn thành công việc, người thứ hai - Gọi x là số người thứ làm làm mình y xong công việc mình xong công việc ; y là số ( ĐK: x , y > 16) người thứ hai làm mình xong công việc  điều kiện x và y ? - Một người thứ làm x (công việc) - Mỗi người thứ , người thứ hai làm bao nhiêu phần công - Một người thứ hai làm y (công việc ?  ta có phương trình nào ? việc) - Vì hai người cùng làm xong công việc - Theo điều kiện thứ hai bài ta có 16  ta có phương trình : phương trình nào ? 1   x y 16 (1) - Vậy ta có hệ phương trình nào ? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên và giải hệ tìm x , y ? Người thứ làm x (công - Gợi ý : Dùng phương pháp đặt ẩn 1 a; b y phụ ta đặt x việc) , người thứ hai làm y (công việc)  Theo bài ta có phương   - HS giải hệ phương trình vào , x y (2) GV đưa đáp án đúng để HS đối trình : Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : chiếu Gv gọi học sinh lên bảng 1 1 giải hệ phương trình     x y 16    1  x y - Vậy ta có thể kết luận nào ? - Giải hệ phương trình trên ta có x = 24 ; y = 48 - Vậy người thứ làm mình thì 24 xong công việc , người thứ hai làm mình thì 48 xong công việc 2.Bài tập 34 (SGK/24) - GV tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Theo em ta nên gọi ẩn nào ? - Hãy chọn số luống là x , số cây trồng luống là y  ta có thể đặt điều kiện cho ẩn nào ? - Gợi ý : + Số luống : x ( x > 0, nguyên ) + Số cây trên luống : y cây ( y > 0, nguyên )  Số cây đã trồng vườn là ? + Nếu tăng luống và giảm cây trên luống  số cây là ?  ta có phương trình nào ? + Nếu giảm luống và tăng luống cây  số cây là ?  ta có phương trình nào ? Tóm tắt : Mảnh vườn nhà Lan Tăng luống, luống giảm cây  Cả vườn bớt 54 cây Giảm luống, luống tăng cây  Cả vườn tăng 32 cây Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? Giải : Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây luống ban đầu là y cây ( ĐK: x ; y nguyên dương ) - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) - Nếu tăng luống  số luống là : ( x + ) luống ; giảm luống cây  số cây luống là : ( y - 3) cây  số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) Theo bài ta có phương trình : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1) - Nếu giảm luống  số luống là : ( x ) luống ; tăng luống cây  số cây luống là : ( y + 2) cây  số - Vậy từ đó ta suy hệ phương trình cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo nào ? Hãy giải hệ phương trình trên bài ta có phương trình : ( x - 4)( y + 2) và rút kết luận xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - Để tìm số cây đã trồng ta làm  3x  y 30 3 x  y 30  x 50    nào ? 2 x  y 40  y 15 4 x  y 80 - GV cho HS làm sau đó đưa đáp án cho HS đối chiếu Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và luống có 15 cây  Số cây bắp cải trồng vườn là :50.15 = 750 ( cây ) Bài tâp 30 (SGK/22) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán - Theo em bài toán này nên gọi ẩn nào ? - Hãy gọi quãng đường AB là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phương trình - Thời gian từ A  B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nào ? từ đó ta có phương trình nào ? - Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nào ? Vậy ta có phương trình nào ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phương trình sau đó đưa đáp số để học sinh đối chiếu kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nào ? Tóm tắt : Ô tô (A  B) Nếu v = 35 km/h  chậm h Nếu v = 50 km/h  sớm h Tính SAB ? tA ? Giải : Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định từ A  B là y ( x , y > ) - Thời gian từ A  B với vận tốc 35 km/h x là : 35 (h) Vì chậm so với dự định là x  y (h) nên ta có phương trình : 35 (1) - Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h x là : 50 ( h) Vì sớm so với dự định là x 1  y 1(h) nên ta có phương trình : 50 (2) - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x  35   y  x  70 35 y  x  35 y 70     x  50 50 y  x  50 y  50  x 1  y  50 15 y 120  y 8  y 8      x  35 y  50  x  35.8  50  x 230 Vậy quãng đường AB dài 230 km và thời điểm xuất phát ô tô A là IV Củng cố: - Nêu tổng quát cách giải bài toán *) Bài tập 35/SGK cách lập hệ phương trình ? Ta có hệ phương trình : 9 x  y 107   x  y 91 - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình bài tập 35 *) Bài tập 39/SGK ( sgk ) - 24 Gọi x (triệu đồng ) là số tiền loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền loại hàng - Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phương II ( không kể thuế ) trình cho bài 39 ( sgk - 25)  1,1x  1, 08 y 2,17   Ta có hệ : 1, 09 x  1, 09 y 2,18 V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Giải bài tập còn lại SGK - Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình biến lượng ) - Bài tập 37 (dùng công thức s = vt )toán chuyển động gặp và đuổi kịp ) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố toàn kiến thức đã học chương, đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và hệ hai phương trình bậc hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số : phương pháp và phương pháp cộng đại số 2.Kĩ năng: - Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ: - Có thái độ học tập đúng đắn B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước, máy tính điện tử C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập học sinh - HS2: Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập học sinh III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A.Lí thuyết - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk 26 chốt lại các kiến thức đã học - Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn số - Nêu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp và phương pháp cộng đại số ? Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 ) Phương trình bậc hai ẩn (câu 1,2 - sgk) Giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số (câu 3, - sgk ) Giải bài toán cách lập hệ phương trình (câu - sgk) B.Bài tập - GV bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài, sau đó nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm nào ? - Có thể giải hệ phương trình phương pháp nào ? *) Bài tập 40 ( sgk – 27 ) 2 x  y 2   2  x  y 1 a)  x  y 2    x  y 5  x 3 (1)  2 x  y 2 (2) Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x =  phương trình (2) vô nghiệm  hệ phương - GV cho HS làm việc theo nhóm Hãy giải các hệ phương trình trên (phần a và c) phương pháp cộng đại số (nhóm + ) và phương pháp (nhóm + 4) - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết GV gọi học sinh đại diện cho các nhóm lên bảng giải hệ phương trình trên phương pháp - Nghiệm hệ phương trình minh hoạ hình học nào ? hãy vẽ hình minh hoạ - Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng hệ trục toạ độ - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình ( a ,c ) - GV tiếp bài tập 41( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm - Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi nào ? theo em ta giải hệ trên phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên phương pháp - Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) vào phương trình (2) :  (1  3) y x (3) - Biến đổi phương trình (2) và giải để tìm nghiệm y hệ y 5 3 5 3 y 92  trình đã cho vô nghiệm c) 3  x y  2 2  x  y 1  y  x   3 x  2.( x   2  ) 1   y  x 2  3 x  3x  1  (1) y  x  2  (2)  x 0  Phương trình (2) hệ vô số nghiệm  hệ phương trình có vô số nghiệm +) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình ( a , c) *) Bài tập 41 ( sgk – 27 ) Giải các hệ phương trình :  x  (1  3) y 1 (1) a)  (1  3) x  y 1 (2)   (1  3) y x   (1  3)  (1  3) y  y 1     (1  3) y  x    1   (1  3) y  y    (1  3) y x    (9  3) y      5 3 1  (1  3)  x 1  (1  3) y    x      y 5 3  5 3   y 92   Thay y vừa tìm vào (3) ta có x  =?   1 x  - GV hướng dẫn học sinh biến đổi và   tìm nghiệm hệ ( chú ý trục y    thức mẫu )  - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao  Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : nhiêu ? - GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nào ? (x;y)=(  1   ; 3 ) x y ; b= y+1 - Gợi ý : Đặt a = x   ta có hệ phương trình nào ? - Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b? - Để tìm giá trị x , y ta làm nào ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm x , y - GV hướng dẫn học sinh biến đổi để tính x và y y  2x  x 1  y 1     x  y  b)  x  y  (I) (điều kiện : x  1, y  ) x y ; b= y + ta có hệ (I) Đặt a = x  2a  b   2a  b  5b  (2  2)      a  3b  2a  6b   a  3b   2  b      a   3.(   )   2 b     a 1    - Vậy nghiệm hệ phương trình Thay giá trị tìm a và b vào đặt ta có :  trên là gì ?  x 1 13 - GV tiếp bài tập 42a,c(sgk – 27 ) gợi ý học sinh làm bài   x    x 1   3    y    y    y  7    15 15 ) )  x  (11   x  (11        y    y  12   7 47  Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : +) Cách : Thay giá trị m 15 12   (11  )  vào hệ phương trình sau đó biến đổi ; 47 (x;y)=( ) giải hệ phương trình phương *) Bài tập 42 (sgk - 27 ) pháp đã học x  y m  (1)  (2) Xét hệ : 4 x  m y 2 +) Cách : Dùng phương pháp rút y từ (1) sau đó vào (2) biến Từ (1)  y = 2x - m (3) Thay (3) vào (2) ta có đổi phương trình ẩn x chứa : tham số m  sau đó thay giá trị (2)  4x - m2( 2x - 3) = 2 m để tìm x  tìm y  4x - 2m2x + 3m2 = 2 - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa  2x ( - m2 ) = 2 - 3m2 (4) bài , GV chốt lại cách làm và chữa a) Với m = - thay vào (4) ta có : bài      x 2  (4) 2x( - 2) = ( vô lý ) - Yêu cầu HS nhà làm tiếp câu b Vậy với m = - thì phương trình (4) vô nghiệm  hệ phương trình đã cho vô nghiệm c) Với m = ta thay vào phương trình (4) ta có : (4) 2x(2-1) = 2  3.1  x 2   x  2 2 - Thay m = và x = vào (3) ta có : 2 y = 2 - = 2  Vậy với m = hệ phương trình có nghiệm là : 2 (x;y)=( ; 2 ) IV Củng cố: - Nêu lại các bước giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng V Hướng dẫn nhà: Ôn tập lại các kiến thức đã học Xem và giải lại các bài tập đã chữa Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán cách lập hệ phương trình với các dạng đã học Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 46: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III A.MỤC TIÊU:  Kiểm tra xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Đánh giá kiến thức học sinh sau học xong chương III Sự nhận thức học sinh hệ phương trình bậc hai ẩn và giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hệ phương trình, phân tích và lập hệ phương trình bài toán giải bài toán cách lập hệ phương trình - HS rèn luyện khả tư duy, suy luận và kĩ trình bày lời giải bài toán bài kiểm tra 3.Thái độ: - Rèn tư duy, tính độc lập, tự chủ kiểm tra, ý thức học sinh - Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác - Có thái độ trung thực quá trình kiểm tra B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS đề kiểm tra - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra: I Trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu Nếu điểm P (1 ; -2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m có giá trị bằng: A -1 B C  x  y 1  Câu Nghiệm hệ phương trình  x  y  là:  1  ;  C  3  A ( -1 ; 1) B (3 ; -1) Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm phương trình: 0x + 2y = biểu diễn đường thẳng A Là đường phân giác góc xOy B Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung C Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành 2 x  y 1  2 x  y 1 có bao nhiêu nghiệm ? Câu Hệ phương trình A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có nghiệm 1 Câu Cặp số nào sau đây là nghiệm phương trình: x - y = A ( -1; 1) B (1; 1) Câu Đường thẳng (d) : x + y = điểm chung A 0.x + y = B 3y = - 3x + II Tự luận Bài C.( -1; -1) và đường thẳng nào đây có C x + y = -1 2 x  y 9  Giải các hệ phương trình sau : a,  x  y 6 2 x  y    b,  3x  y 2 Bài 1;  4;  Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A   và B  Bài Một xe máy dự định từ A đến B thời gian định Nếu tăng vận tốc thêm 14 km/h thì đến B sớm Nếu giảm vận tốc km/h thì đến B muộn Tính vận tốc và thời gian dự định lúc đầu III Hướng dẫn nhà: - GV nhận xét chuẩn bị học sinh cho tiết kiểm tra - Ý thức học sinh làm bài : Tinh thần , thái độ , ý thức tự giác , - HD nhà : Xem lại các dạng bài đã học , làm các bài tập còn lại sgk và SBT - Ôn lại phần hàm số bậc y = ax và y = ax + b ( a  0) - Đọc trước bài học “Hàm số y = ax2 ( a  0) ” D.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I Phần trắc nghiệm khách quan ( điểm ), ý đúng 0,5đ B A C C B A II Phần tự luận Bài (3 điểm) Giải đúng hệ phương trình 1,5 điểm 2 x  y 9  3x 15  x 5      x  y 9  2.5  y 9 a) Giải hệ phương trình :  x  y 6  x 5  x 5  x 5     10  y 9   y 9  10   y  0,5đ  x; y   5;  1 đ Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: 0,5 0,5đ 2 x  y    b)  3x  y 2   y 11   2 x  33   6 x  y  15   x  y 4   y 11  2 x 28   y  11  2 x  y    y 11   x 14  y 11   x  3.11  0,5đ 0,5đ Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất:  x; y   14;11 0,5đ Bài (1 điểm) Giả sử phương trình đường thẳng có dạng tổng quát: y ax  b (0,25 điểm) Vì đường thẳng y ax  b qua điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) nên ta có hệ phương trình  a.1  b a  b 5 5a 5  a 1 a 1      0 a     b (0,25 điểm)   4a  b 0  a  b 5  1  b 5  b 4 (0,25 điểm) Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) là : y  x  (0,25 điểm) Bài (3 điểm) Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (h) (0,25 điểm) (Điều kiện: x > 4; y > 2) (0,25 điểm) Thì quãng đường AB dài là: xy (km) (0,5 điểm) Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì thì đến B sớm ta có phương trình (x + 14).(y - 2) = xy (1) (0,5 điểm) Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn ta có phương trình (x - 4).(y + 1) = xy (2) (0,5 điểm) Từ (1) ; (2) ta có hệ phương trình:  x  14   y    xy   x  14 y 28  x  14 y 28      x  y 4 2 x  y 8  x    y  1  xy  y 6   x 28 (thoả mãn) (0,75 điểm) 6 y 36   x  14 y 28 Vậy vận tốc dự định là 28(km/h) và thời gian dự định là giờ.(0,25 điểm) ******************************* Chương IV Ngày soạn: Ngày giảng: HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: §1.HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: y  ax - Thấy thực tế có hàm số dạng (a0) - Nêu tính chất và nhận xét hàm số y ax ( a  0) 2.Kĩ năng: - Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số 3.Thái độ: - Học sinh thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi ?1 ; ?2 , ?4 , tính chất hàm số y = ax2 , máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc và tính chất nó ? - GV : Trong chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc và đã biết nó nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhưng thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai Và hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế giải phương trình , giải bài toán cách lập phương trình hay số bài toán cực trị Ta nghiên cứu vấn đề này chương IV III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Ví dụ mở đầu - GV ví dụ, gọi HS đọc ví dụ - Quãng đường chuyển động rơi tự ( sgk ) biểu diễn công thức : s = 5t2 - GV nêu câu hỏi để HS trả lời ? Nhìn vào bảng trên em cho biết t là thời gian tính giấy (s), S tính giá trị s1 = tính mét ( m) , giá trị t xác định giá trị nào ? tương ứng s ? Nêu cách tính giá trị s4 = 80 - GV hướng dẫn: Trong công thức s = 5t2 , thay s y và t x, thay a  ta có công thức nào ? t S 20 45 S1= 5.12 = ; S4 = 5.42 = 80 80 - Vậy hàm số bậc hai có dạng - Công thức S = 5t2 biểu thị hàm số dạng y = ax2 với a  nào ? - GV gọi HS nêu công thức sau đó liên hệ thực tế ( Diện tích hình vuông s = a2; diện tích hình tròn S = πR , 2.Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS Xét hai hàm số : y = 2x2 và y = - 2x2 thực ?1 vào phiếu học tập, gọi HS lên bảng làm GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào ?1 ( sgk ) x -3 18 y 2 x -2 -1 0 2 0 -2 -8 bảng ? Em hãy nêu cách tính giá trị tương ứng y hai bảng trên x y  x -3 -18 -2 -8 -1 -2 biết giá trị tương ứng x - GV kiểm tra kết HS sau đó đưa đáp án đúng để HS đối chiếu IV Củng cố: - Nêu công thức tổng quát và *) Bài tập ( sgk - 30 ) tính chất hàm số bậc hai ? a) R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 - Giải bài tập ( sgk - 30 ) - S = ðR 1,02 5,89 14,51 52,53 vận dụng bài đọc thêm và máy (cm2) tính bỏ túi để làm b) Giả sử R’ = 3R thì S’ = 9S Diện tích tăng lần - GV nhận xét kết 79,5 R 5,03( cm )  c) 79,5 = ðR => V Hướng dẫn nhà: - Nắm các tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc hai - Giá trị lớn , nhỏ mà hàm số đạt - Giải các bài tập , ( sgk - 31 ) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 48: §1.HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) A.MỤC TIÊU: - 18  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Thấy thực tế có hàm số dạng y ax ( a  ) - Nêu tính chất và nhận xét hàm số y ax ( a  0) 2.Kĩ năng: - Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số 3.Thái độ: - Học sinh thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi ?1 ; ?2 , ?4 , tính chất hàm số y = ax2 , máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu định nghĩa hàm số bậc và tính chất nó ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 2.Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - GV treo bảng phụ ghi ?2 lên ?2 bảng Yêu cầu HS thực ?2 ( sgk ) *) Đối với hàm số y = 2x2 - Khi x tăng luôn luôn âm thì giá trị ( sgk ) tương ứng y giảm - Dựa vào bảng giá trị đã làm - Khi x tăng luôn luôn dương thì giá trị trên em hãy nêu nhận xét theo yêu tương ứng y tăng *) Đối với hàm số y = - 2x2 cầu ?2 +) y = 2x2 x tăng <  y ? x tăng >  y ? +) y = - 2x2 x tăng <  y ? x tăng >  y ? - Qua nhận xét trên em có thể rút tính chất tổng quát nào ? - GV treo bảng phụ ghi tính chất ( sgk ) sau đó chốt lại các tính chất - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3 - Khi x tăng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng y tăng - Khi x tăng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng y giảm *) Tính chất: ( sgk ) Hàm số y = ax2 ( a  0) xác định với x  R và có tính chất : a > 0: Đồng biến x > và nghịch biến x < a < 0: - GV cho HS nêu nhận xét giá trị hai hàm số trên theo yêu cầu Đồng biến x < 0, nghịch biến x > ?3 ( sgk ) - Hàm số y = 2x2 Khi x  giá trị y > 0; x = giá trị ? Hãy nêu nhận xét giá trị của y = Giá trị nhỏ hàm số là y = hàm số tổng quát y = ax2 - Hàm số y = -2x2 Khi x  giá trị y < 0; x = giá trị y = - GV yêu cầu HS thực ?4 ( sgk Giá trị lớn hàm số là y = ) vào sau đó lên bảng làm bài * Nhận xét ( sgk) - Hãy làm tương tự ?1 trên ?4 ( sgk ) -3 -2 -1 - GV gọi các HS nhận xét bài làm x bạn và chữa lại bài 9 x 2 2 2 y= ?3 *) GV chốt nhận xét x -3 -2 -1 x y=-2 -2 -2 -2  2 -2 IV Củng cố: V Hướng dẫn nhà: - Nắm các tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc hai - Giá trị lớn , nhỏ mà hàm số đạt - Giải các bài tập , ( sgk - 31 ) - Hướng dẫn bài ( sgk ) :  F v b) Tính F = av2 c) tính v = F a Công thức F = av2  a) tính a - GV cho HS đọc bài đọc thêm sgk sau đó cho HS dùng máy tính bỏ túi vận dụng theo hướng dẫn sgk làm ví dụ (SGK/32) - Tiết sau HS cần chuẩn bị giấy kẻ ô vuông ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 49: §2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y ax ( a  ) và phân biệt chúng hai trường hợp a > và a < - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số 2.Kĩ năng: - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y ax ( a  ) - Rèn kĩ vẽ đồ thị chính xác, khoa học 3.Thái độ: - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, phấn màu - HS: Giấy kẻ ôli, thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại các tính chất hàm số y = ax2 ( a  ) - GV: Đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) +) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? +) Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là đường gì ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Đồ thị hàm số y = 2x2 - GV ví dụ 1, yêu cầu HS lập * )Bảng số giá trị tương ứng x và y bảng các giá trị x và y trên x -3 -2 -1 máy chiếu y= 2x 18 2 18 - Hãy biểu diễn các cặp điểm đó Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ GV cho O ( ; 0) HS quan sát việc thực vẽ đồ C’ ( - 1; 2) ; C ( ; 2) thị trên máy chiếu B’ ( -2 ; 8) ; B ( ; 8) - Đồ thị hàm số y = 2x có A’( -3 ; 18 ) ; A ( ; 18 ) dạng nào ? Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng hình vẽ - GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm số vẽ trên màn hình, trả lời các câu hỏi ?1 (sgk) - HS đưa câu trả lời, GV cho kết lên màn hình - Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2 ? - GV chốt lại: Đồ thị hàm số y = 2x2 là đường cong qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp đồ thị ?1 ( sgk ) - Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành - Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung ) - Điểm O là điểm thấp đồ thị  2.Đồ thị hàm số y = x2 - GV ví dụ 2, gọi HS đọc đề * )Bảng số giá trị tương ứng x và y x -4 -2 -1 bài và nêu cách vẽ đồ thị 1 hàm số trên x -8 -2 -2 -8 - Hãy thực các yêu cầu sau y=- - 2  Đồ thị hàm số x để vẽ đồ thị hàm số y = - - GV cho HS làm theo nhóm : + Lập bảng số giá trị + Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ + Vẽ đồ thị dạng trên - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - tương tự ?1 ( sgk ) Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm M   4;   ; 1 1   P   1;   P '  1;   2,   ; N   2;   ;  N '  2;   và O(0; 0) ? ( sgk ) - Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành - Các cặp điểm P và P’; N và N’ đối xứng với qua trục tung - Điểm O ( ; 0) là điểm cao đồ thị hàm số IV Củng cố: - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số - Xem lại các ví dụ đã chữa - Giải bài tập sgk ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 50: §2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0) A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y ax ( a  ) và phân biệt chúng hai trường hợp a > và a < - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số 2.Kĩ năng: y  ax - Biết cách vẽ đồ thị hàm số (a0) - Rèn kĩ vẽ đồ thị chính xác, khoa học 3.Thái độ: - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, phấn màu - HS: Giấy kẻ ôli, thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại các tính chất hàm số y = ax2 ( a  ) - GV: Đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) +) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? +) Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là đường gì ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS  2.Đồ thị hàm số y = x2 - GV ví dụ 2, gọi HS đọc đề bài * )Bảng số giá trị tương ứng x và y x -4 -2 -1 và nêu cách vẽ đồ thị hàm số 1 trên x -8 -2 -2 -8 y=-2 - - - Hãy thực các yêu cầu sau để  Đồ thị hàm số x vẽ đồ thị hàm số y = - - GV cho HS làm theo nhóm : + Lập bảng số giá trị + Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ + Vẽ đồ thị dạng trên - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - tương tự ?1 ( sgk ) *) Củng cố làm bài tập 4/SGK x2 - Hàm số y = x y -2 -1 1,5 0 1,5 x2 - Hàm số y = - x y -2 -6 -1 -1,5 0 -1,5 -6 - GV yêu cầu hai HS lên bảng lập bảng các giá trị tương ứng và vẽ M   4;   đồ thị hai hàm số trên - Nhận Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm xét: Đồ thị hai hàm số đối P   1;   P '  1;   2,   ; N   2;   ; xứng với qua trục hoành ;  N '  2;   và O(0; 0) ? ( sgk ) - Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành - Các cặp điểm P và P’; N và N’ đối xứng với qua trục tung - Điểm O ( ; 0) là điểm cao đồ thị hàm số 3.Nhận xét - Qua hai ví dụ trên em rút nhận xét gì dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt lại máy chiếu ?3 ( sgk ) a) Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành độ là dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ là - 4,5 ?3 - GV yêu cầu HS đọc (sgk) sau - Dùng công thức : Thay x = vào công thức hàm số ta có : y đó hướng dẫn HS làm ?3 - Dùng đồ thị hãy tìm điểm có  32   4,5 hoành độ ? Theo em ta làm = Vậy toạ độ điểm D là : D ( ; - 4,5 ) nào ? - Dùng công thức hàm số để tìm b) tung độ điểm D ta làm nào ? - Có hai điểm có tung độ – ( Thay x = vào công thức hàm số - Ước lượng thấy hoành độ hai điểm là : - 3,2 và 3,2 ta y = - 4,5 ) - GV cho HS làm tương tự với phần b sau đó gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét chữa bài - GV nêu lại nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) và *) Chú ý ( sgk ) cách xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số - Yêu cầu HS đọc chú ý sgk và ghi nhớ IV Củng cố: - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số - Xem lại các ví dụ đã chữa - Giải bài tập sgk - Đọc bài đọc thêm - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 51: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Biết làm số bài toán liên quan tới hàm số : xác định hoành độ, tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phương pháp đồ thị và phương pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị, tìm GTLN , GTNN hàm số y = ax đồ thị 2.Kĩ năng: - Qua tiết luyện tập học sinh củng cố và rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) 3.Thái độ: - Có ý thức học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Giấy kẻ ôli, thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập (SGK/38) - GV yêu cầu HS lập bảng số Cho hàm số y = f(x) = x2 giá trị x và y vẽ đồ thị vào a) Bảng số giá trị x và y : x -2 -1 giấy kẻ ô vuông y - GV gọi HS lên bảng vẽ - HS, GV nhận xét độ chính xác và thẩm mĩ - GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị câu b gọi HS lên bảng 1 trình bày - Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2 - GV hướng dẫn : + Xác định điểm có hoành độ 0,5 trên đồ thị + Xác định tung độ điểm đó  giá trị ( 0,5 )2 - Tương tự hãy làm với các giá trị còn lại b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ; f  -1,3 =  -1,3 = 1,69  3    f(-0,75) =   16 ; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) Ước lượng: ( 0,5 )2 = 0,25; (- 1,5 )2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25 d) Cách ước lượng: x   y 3; x   y 7 - Từ điểm trên Oy dóng đường thẳng vuông góc với Oy cắt đồ thị Q Từ Q dóng đường - GV yêu cầu HS nêu cách ước lượng vị trí các điểm trên trục thẳng vuông góc với Ox cắt Ox - Tương tự với trường hợp hoành biểu diễn các số ; Bài tập (SGK/38) - GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 / sgk và cho HS nêu yêu cầu bài toán ? Hãy xác định toạ độ điểm M ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax  từ đó tìm a ? Viết công thức hàm số với a = a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 1 = a 22  a = 1 x b) Với a = ta có hàm số y = Xét điểm A ( ; ) Với x = ta có :  16 4 y= thị hàm số ? Nêu cách xác định xem điểm c) Đồ thị: có thuộc đồ thị hàm số không  x -4 áp dụng vào bài x - GV gọi HS xác định thêm hai y= điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( trên bảng phụ và vào kẻ ô ly )  Điểm A ( ; ) thuộc đồ -2 1 x2 y= Bài tập (SGK/38) - GV yêu cầu HS lập bảng giá trị x x , y vẽ đồ thị hàm số a) Vẽ y = Bảng số giá trị x và y x y= và vẽ đồ thị y = - x + x -3 -1 - Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị x y= - GV yêu cầu HS lớp vẽ chính xác vào giấy kẻ ô li b) Vẽ y = -x + x=0y=6 y=0x=6 3 3 - HS, GV nhận xét độ chính xác và thẩm mĩ ? Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị ? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định em là đúng - GV đưa thêm cách : Giải phương trình hoành độ để tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị, từ đó tìm các giao điểm b) Cách 1: Trên đồ thị xác định hai điểm thuộc đồ thị hai hàm số : A(3 ; 3) và B(- ; 12) Thay toạ độ các điểm vào phương trình hàm số để kiểm tra lại => đúng Cách 2: Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm phương trình x2  x   x2  x  18 0 <=> x2 – 3x + 6x – 18 = <=> x(x – 3) + 6(x - 3) = <=> (x – 3)(x + 6) = <=> x = x = - x = => y = ta có điểm A (3 ; 3) thuộc đồ thị hai hàm số x = - => y = 12 ta có điểm B (- ; 12) thuộc đồ thị hai hàm số Bài tập 10 (SGK/38) - GV yêu cầu HS vẽ nhanh đồ thị  x2 2 hàm số y = - 0,75 x *) Vẽ y = - 0,75 x = - Hướng dẫn HS lấy giá trị x = ; ; -2 ; - để có toạ độ nguyên x -4 -2 - GV tô đậm phần đồ thị và phần y  x - 12 -3 -3 - 12  ;4  trục tung ứng với x   ? Tìm giá trị lớn y ứng với phần tô đậm  giá trị tương ứng x - GTLN y là x = - GV yêu cầu HS làm tương tự GTNN - GTNN y là - 12 x = IV Củng cố: - GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại trên bảng tóm tắt số bài toán đồ thị hàm số y = ax2 đã nêu phần mục tiêu - Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị và cần thiết phải vẽ chính xác đồ thị V Hướng dẫn nhà: -Xem lại bài tập đã làm -Làm bài tập ( sgk ) -Đọc trước bài : Phương trình bậc hai ẩn -Hướng dẫn bài : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm bài tập ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 52: §3.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a  2.Kĩ năng: - Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó - Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax + bx + c = ( a  ) (x  b b  4ac )  2a 4a dạng các trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình 3.Thái độ: - Học sinh thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV 9C: HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài toán mở đầu - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài toán mở đầu sgk – 40, yêu cầu học sinh lập phương trình bài toán - GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đường là x( m)  hãy tính chiều dài và chiều rộng phần đất còn lại  tính diện tích phần đất còn lại - HS làm sau đó GV đưa lời giải để HS đối chiếu - Hãy biến đổi đơn giản phương trình trên và nhận xét dạng phương trình ? - Phương trình trên gọi là phương trình gì ? em hãy nêu dạng tổng quát nó ? ( ax + bx + c = ;  a 0  ) Bài toán ( sgk/40 ) Giải 32m x 24m x x x Gọi bề rộng mặt đường là x( m) ĐK: < 2x < 24 Phần đất còn lại HCN có: Chiều rộng: 24 – 2x (m) và chiều dài là 32 – 2x (m) Theo đề bài ta có phương trình : ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560  x2 - 28 x + 52 = gọi là phương trình bậc hai ẩn Định nghĩa - Qua bài toán trên em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ? - HS phát biểu; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40 ? Hãy lấy vài ví dụ minh hoạ phương trình bậc hai ẩn số ? - GV cho HS làm phiếu cá nhân sau đó thu vài phiếu để nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ - Chỉ các hệ số a, b, c các phương trình trên ? *) Định nghĩa ( sgk ) Phương trình ax + bx + c = ;  a 0  là phương trình bậc hai ẩn; đó x là ẩn; a, b, c là số cho trước gọi là hệ số (a  0) *) Ví dụ: (sgk ) a) x2 + 50x - 15 000 = là phương trình bậc hai có các hệ số a = 1; b = 50; c = -15 000 b) - 2x + 5x = là phương trình bậc hai có các hệ số a = - 2; b = 5; c = ?1 - GV treo bảng phụ ghi ( sgk ) yêu c) 2x2 - = là phương trình bậc hai có cầu HS thực các yêu cầu bài các hệ số là a = 2; b = 0; c = - - HS làm phiếu cá nhân  GV thu vài phiếu kiểm tra kết và ?1 ( sgk ) Các phương trình bậc hai là: nhận xét a) x2 - = ( a = 1, b = 0, c = - ) - Hãy nêu các hệ số a, b, c các c) 2x2 + 5x = ( a = 2, b = 5, c = 0) phương trình trên ? e ) - 3x2 = ( a = - 3, b = 0, c = ) IV Củng cố: - Qua các ví dụ đã giải trên em hãy *) Bài tập 12 (a) ; (b) nhận xét số nghiệm phương a) x2 - =  x2 =  x = 2 trình bậc hai Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = - 2 và x2 = 2 - Giải bài tập 12 (a) ; (b) b) 5x - 20 =  5x2 = 20  x2 =  x = 2 - Hai HS lên bảng làm bài Vậy phương trình có hai nghiệm là - HS, GV nhận xét x1 = - và x2 = V Hướng dẫn nhà: - Nắm các dạng phương trình bậc hai, cách giải dạng - Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng bình phương để giải phương trình - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) - Giải bài tập sgk - 42 , 43 - Bài tập 11( sgk ) Chuyển tất các hạng tử vế trái biến đổi dạng ax + bx + c = ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 53: §3.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a  2.Kĩ năng: - Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó - Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax + bx + c = ( a  ) (x  b b  4ac )  2a 4a dạng các trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình 3.Thái độ: - Học sinh thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Một số ví dụ giải phương trình bậc hai - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời *) Ví dụ 1: ( sgk ) giải sgk và nêu cách giải ? Giải phương trình 2x2 + 5x = phương trình bậc hai dạng trên  x ( 2x + ) = - Áp dụng ví dụ hãy thực ?  x 0  x 0  ( sgk )    x  - HS làm, GV nhận xét và chốt lại <=>  x  0  cách làm Vậy phương trình có hai nghiệm là : - Gợi ý: đặt x làm nhân tử chung đưa  phương trình trên dạng tích x1 = và x2 = giải phương trình - GV tiếp ví dụ 2, yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk và *) Ví dụ 2: ( sgk ) nêu lại cách giải phương trình dạng ?3 Giải phương trình : 3x2 - = trên - Áp dụng cách giải phương trình ví 3 x   x   2 dụ 2, hãy thực ?3 ( sgk )  3x2 =  - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên Vậy phương trình có hai nghiệm là bảng làm bài 6 - Tương tự ?3 hãy thực ? ( sgk ) - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? (sgk ) theo nhóm sau đó x1 = - và x2 = ? (sgk ) Giải phương trình : thu bài làm các nhóm để nhận xét 14 x    x  2   Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ 2  - Các nhóm đối chiếu kết GV chốt Vậy phương trình có hai nghiệm là : lại cách làm - GV treo bảng phụ ghi ?5 ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm vào - Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ đó thực ? ( sgk ) - HS lên bảng trình bày lời giải ?5 ( sgk ) - Hãy nêu cách giải phương trình ?6 ( sgk ) x1 = 14 2 và x2 = 14 ?5 (sgk) Giải phương trình: x - 4x + =  ( x - 2)2 = Theo kết ? thì phương trình có hai nghiệm là: - Gợi ý : Hãy cộng vào vế phương trình sau đó biến đổi ?5 ( sgk ) 2 x1 = 2 14 2 và x2 = 14 ?6 ( sgk ) 1 - GV cho HS làm ?6 theo hướng   2 Ta có : x - 4x =  x - 4x + = dẫn - Tương tự cho HS làm ?7 ( sgk ) -  x2 - 4x + = ( ?5 ) HS làm bài - GV chốt lại cách làm các ?7 ( sgk ) 2x2 - 8x = - 1 phương trình trên  - GV cho HS đọc sách để tìm hiểu  x2 - 4x = ( ?6 ) cách làm ví dụ ( sgk ), sau đó Ví dụ 3:(sgk ) Giải phương trình gọi HS lên bảng trình bày 2x - 8x - 1= - Chuyển sang vế phải : 2x2 - 8x = -1 *) Chú ý : Phương trình 2x - 8x - = - Chia hai vế cho ta : là phương trình bậc hai đầy  đủ Khi giải phương trình ta đã biến x2 - 4x = đổi để vế trái là bình phương - Tách 4x = 2.2x và thêm vào hai vế số để biểu thức chứa ẩn , vế phải là vế trái trở thành bình phương số  Từ đó tiếp tục giải phương trình 2 x - 2.x.2 + = + 22 ta phương trình : x2 - 2.x.2 + = 7  2 hay ( x - 2)2 = Suy x - = 14  hay x =  Vậy phương trình có hai nghiệm là :  14  14 2 x1 = , x2 = IV Củng cố: - Qua các ví dụ đã giải trên em hãy *) Bài tập 12 (a) ; (b) nhận xét số nghiệm phương a) x2 - =  x2 =  x = 2 trình bậc hai Vậy phương trình có hai nghiệm là - Giải bài tập 12 (a) ; (b) x1 = - 2 và x2 = 2 b) 5x2 - 20 =  5x2 = 20  x2 =  x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = - và x2 = - Hai HS lên bảng làm bài - HS, GV nhận xét V Hướng dẫn nhà: - Nắm các dạng phương trình bậc hai, cách giải dạng - Nắm cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng bình phương để giải phương trình - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) - Giải bài tập sgk - 42 , 43 - Bài tập 11 Chuyển tất các hạng tử vế trái biến đổi dạng ax2 + bx + c = ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 54: §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nắm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai, nhận biết nào thì phương trình có nghiệm, vô nghiệm - Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phương trình bậc hai 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm 3.Thái độ : - Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc, đúng đắn B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Máy tính điện tử C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: a) Giải phương trình 3x2 - = - HS2: b) Giải phương trình 2x2 - 5x = GVĐVĐ: Trong bài học ngày hôm chúng ta xét xem nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm phương trình có nghiệm III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Công thức nghiệm - GV hướng dẫn HS cách biến đổi Cho phương trình bậc hai: giải phương trình bậc hai theo công ax + bx + c = (a 0) (1) thức nghiệm và hướng dẫn cho học - Biến đổi phương trình sinh cách biến đổi phương trình bậc hai dạng phương trình (2) và xét các trường hợp để khẳng định nghiệm phương trình và công  ax2  bx  c  x2  b x  c thức tính nghiệm đó qua việc thực a a 2 ?1  x2  x b  b  b  c 2a 2a 2a a - Nêu cách biến đổi giải phương trình     2 b  b  4ac  bậc hai dạng đầy đủ ?  x   4a +) Nêu cách biến đổi phương trình <=>  2a  ( 2) trên dạng vế trái là dạng bình Kí hiệu :  = b - 4ac ( đọc là “đenta” ) phương ? Thì phương trình (1) - Sau biến đổi ta phương b    x   trình nào ? 2a  4a (2)   - Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm ? - GV cho HS làm ?1 ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ?1 ( sgk ) trên bảng phụ - HS đại diện lên bảng điền kết - GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa chữa sai sót ?1 ( sgk ) a) Nếu  > thì từ phương trình (2) suy ra: b   2a 2a Do đó , phương trình (1) có  b  b  x1  ; x2  2a 2a hai nghiệm : x b) Nếu  = thì từ phương trình (2) suy :  ?2 b   b    x    x   0 2a   2a   b   x  2a 0   x  b 0  2a   x    x   b 2a b 2a - Nếu  < thì phương trình (2) có đặc điểm gì ? nhận xét VT và VP phương trình (2) và suy nhận xét   nghiệm phương trình (1) ? Do đó phương trình (1) có nghiệm kép là: x1  x2  b 2a - GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề sau cho học sinh điền vào ? ( sgk ) phiếu học tập công thức nghiệm - Nếu  < thì phương trình (2) có VT  tổng quát phương trình bậc hai ; VP <  phương trình (2) vô nghiệm  phương trình (1) vô nghiệm - Hãy nêu kết luận cách giải  Tóm tắt: (Sgk - 44 ) phương trình bậc hai tổng quát Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a 0) (1) +) Nếu  >  phương trình có hai - GV dùng bảng phụ chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk nghiệm phân biệt 44 b   b  x2  2a 2a , +) Nếu  =  phương trình có nghiệm b x1  x2  2a kép là: x1  +) Nếu  <  phương trình vô nghiệm Áp dụng - GV ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề bài - Hãy xác định các hệ số a, b, c phương trình trên ? - Để giải phương trình trên theo công thức nghiệm trước hết ta phải làm gì ? - Hãy tính  ? sau đó nhận xét  và tính nghiệm phương trình trên - GV hướng dẫn và làm mẫu ví dụ và cách trình bày ví dụ này Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Giải: + Tính  = b2 - 4ac Ta có :  = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Do  = 37 >    37  phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1    37   37   37  x2  2.3 6 ; ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải trình: - GV nêu nội dung ?3 yêu cầu học phương a) 5x - x + = ( a = ; b = - ; c = ) sinh thảo luận nhóm + Tính  = b2 - 4ac - Gọi đại diện các nhóm lên bảng Ta có :  = ( -1) - 4.5.2 = - 40 = - 39 Do  = - 39 < trình bày kết  phương trình đã cho vô nghiệm b) 4x2 - 4x + = 0(a = ; b = - ; c = ) - HS, GV nhận xét + Tính  = b2 - 4ac Ta có  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = - GV chốt lại cách làm + Do  =  phương trình có nghiệm x1  x2   (  4)  2.4 kép : c) - 3x2 + x + = 0(a = - ; b = 1; c = 5) + Tính  = b2 - 4ac - Em có nhận xét gì quan hệ Ta có :  = - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 hệ số a và c phương trình phần + Do  = 61 >    61  phương trình có hai nghiệm phân biệt : (c) ?3 và nghiệm phương   61 1- 61   61  61 trình đó x1  = ; x2    6  6 - Rút nhận xét gì nghiệm  Chú ý: (Sgk - 45) phương trình Nếu phương trình : ax2 + bx + c = (a  - GV chốt lại chú ý sgk - 45 và lưu ý cho học sinh cách xác định 0) có a và c trái dấu tức là a.c < thì  = b số nghiệm phương trình bậc hai - 4ac < Khi đó phương trình luôn luôn trường hợp hệ số a và c trái có nghiệm phân biệt dấu IV Củng cố: - Nêu công thức nghiệm tổng quát Bài 15: phương trình bậc hai a) 7x2 - 2x + = (a = ; b = - ; c = ) Ta có:  = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 - Áp dụng công thức nghiệm giải bài  <  phương trình đã cho vô nghiệm tập 15 ( a ) ; 16 ( a) Bài 16: a) 2x2 - 7x + = (a = ; b = - ;c = ) - GV gọi HS lên bảng trình bày bài  = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 >  Phương trình đã cho có hai nghiệm phân giải ( làm ví dụ và ? ( sgk ) biệt là :  (  7)  25   3 ; 2.2  ( 7)  25  x2    2.2 x1  - HS, GV nhận xét V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm bài - Áp dụng công thức nghiệm làm bài tập 15 ; 16 các phần còn lại ( sgk ) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 55: §5.CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Giúp học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức liên hệ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, máy tính điện tử - HS: Máy tính điện tử C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? - HS2: Giải phương trình 5x2 - 6x + = Ta có  = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do  = 16 > , phương trình có hai nghiệm phân biệt :  ( 6)  10  ( 6)   1 ; x    2.5 10 2.5 10 x1 = III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Công thức nghiệm thu gọn - Phương trình ax + bx + c = ( a  Xét p trình ax2 + bx + c = ( a  ) ), b = 2b’ thì ta có công thức Khi b = 2b’  ta có:  = b2 - 4ac   = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac nghiệm nào ? = (b’2 - ac) - Hãy tính  theo b’ suy công Kí hiệu: ’ = b’2 - ac   = 4’ thức nghiệm theo b’ và ’ ?1 (Sgk - 48) - GV yêu cầu HS thực ?1 ( sgk) biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - GV cho HS làm phiếu học tập sau đó treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết mình biến đổi + ’ >   >  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b    2b ' 4 '  b '  '   2a 2a a ;  b    b '  ' x2   2a a + ’ =   =  Phương trình có  b  2b '  b ' x1  x2    2a 2a a nghiệm kép: + ’ <   < Phương trình vô x1  nghiệm  Bảng tóm tắt: Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a  0) có b = 2b’ - GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm +) Nếu ’ >  phương trình có hai thu gọn, chú ý các trường hợp ’ > nghiệm phân biệt : ; ’ = ; ’ < tương tự  b '  '  b '  '  x1  x2  a a , +) Nếu ’ =  phương trình có nghiệm b' a kép là: +) Nếu ’ <  phương trình vô nghiệm x1  x2  Áp dụng - GV yêu cầu học sinh thực ? ( sgk ) - HS xác định các hệ số phương trình sau đó tính ’? - Nêu công thức tính ’ và tính ’ phương trình trên ? - Nhận xét dấu ’ và suy số nghiệm phương trình trên ? ? ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - = (a = ; b’ = ; c = - 1) ’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >   '  3 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1   3  2  ; x2   5 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: - Phương trình có nghiệm và các nghiệm nào ? x1 = ; x2 = -1 ?3 ( sgk ) - Tương tự trên hãy thực ?3 ( sgk ) a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4) 2 Ta có : ' = b' - ac = - 3.4 = 16 - 12 = >   '  2 - GV chia lớp thành các nhóm cho Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: học sinh thi giải nhanh và giải đúng  42 4 phương trình bậc hai theo công thức x1   ; x2   nghiệm thu gọn Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: - Các nhóm làm phiếu học tập x =  ; x = -2 nhóm sau đó kiểm tra chéo kết - GV thu phiếu học tập và nhận xét b) 7x2 - x  0 ( a 7; b   b '  2; c 2 ) Ta có: ’= b’2  2 - ac =   7.2 - Mỗi nhóm cử học sinh đại diện 9.2  14 18  14 4  lên bảng trình bày lời giải nhóm  '  2  mình Phương trình có hai nghiệm phân biệt là :   ( 2)    x1     x   ( 2)    - GV nhận xét và chốt lại cách giải phương trình công thức nghiệm 2 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: 2 2 7 x1 = ; x2 = IV Củng cố: - Nêu công thức nghiệm thu gọn *) Bài tập 17 ( a , b ) phương trình bậc hai a) 4x2 + 4x + = (a = ; b’ = ; c = )  ’ = 22 - 4.1 = - =  phương - Giải bài tập 17 ( a , b ) trình có nghiệm kép x1 = x2 = - - Gọi HS lên bảng áp dụng công b) 13852 x2- 14 x + = thức nghiệm thu gọn làm bài ( a = 13852 ; b’ = - ; c = )  ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 - HS, GV nhận xét ’ = - 13803 <  phương trình vô nghiệm V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc và nắm công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ẩn - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập 17c,d; 18; 19 (Sgk/49) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 56: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố cho học sinh cách giải phương trình công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phương trình bậc hai và làm số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động, tự giác giải bài tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn ? Giải phương trình sau theo công thức nghiệm : x  x  0 - HS2: Viết công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ẩn ? Giải phương trình sau theo công thức nghiệm thu gọn : x2  x  0 III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 20 (SGK/49) - GV bài tập 20, gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Phương trình trên là phương trình dạng nào ? nêu cách giải phương trình đó ? ( dạng khuyết b  tìm x2 sau đó tìm x) - Học sinh lên bảng làm bài GV nhận xét sau đó chữa lại - Tương tự hãy nêu cách giải phương trình phần ( b ) Cho học sinh nhà làm - GV cho HS làm tiếp câu c Phương trình này dạng nào ? Nêu cách làm ? - HS: Biến đổi phương trình dạng phương trình tích - GV tiếp phần d gọi học sinh nêu cách giải - Nêu cách giải phương trình phần (d) Áp dụng công thức nghiệm nào ? a) 25x2 - 16 = 16 16  x  25  25x2 = 16  x2 = 25  x  Vậy phương trình đã cho có hai 4 ; x  nghiệm là: x1 = c) 4,2 x  5,46 x 0 <=> x(4,2x + 5,46) =   x 0 x 0      4,2 x  5,46 0  x   5,46  1,3  4,2  Vậy phương có hai nghiệm là x1 = ; x  1,3 d) x  x 1   x  x   0 ( a = ; b =   b '  3; c   ) Ta có:’ = b’2 - ac = ( 3)  4.(  3) - Học sinh làm chỗ sau đó GV gọi 3   7  (  2) > học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải Các học sinh khác nhận xét   '  (  2)2 2  phương trình đã cho có hai nghiệm - GV chốt lại cách giải các dạng phân biệt : phương trình bậc hai 2 3  2 31 x1   ; x2   Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm ; phân biệt: x1 = x2 = 2.Bài tập 21 (SGK/49) - GV tiếp bài tập 21 ( sgk - 49 ) a) x2 = 12x + 288 yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm  x2 - 12x - 288 = và làm bài (a =1; b =-12; b' = - 6; c =-288) Ta có - GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm ' = b'2 - ac = (-6) -1.(-288) = 36 +288 = 324 và kiểm tra chéo kết học sinh  ’ = 324 >   '  324 18 làm phiếu cá nhân GV thu và nhận Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm xét phân biệt:  18  18 - Nhóm ; - Làm ý a x1  24 ; x   12 1 - Nhóm ; - Làm ý b Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm - Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12 x  x 19  x  x 228 12 b) 12  x + 7x - 228 = - GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bài làm nhóm (a = 1; b = 7; c =- 228) Ta có :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) mình   = 49 + 912 = 961 > - GV nhận xét chốt lại bài làm    961 31  phương trình đã cho có hai nghiệm học sinh phân biệt : x1    31 24   31  38  12; x    19 2.1 2.1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = -19 3.Bài tập 24 (SGK/49) - GV bài tập 24 ( sgk - 50 ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó gợi ý học sinh làm bài - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy xác định các hệ số a ; b ; c phương trình ? - Có thể tính ’ không? vì ? Hãy tìm b’ sau đó tính ’ ? - Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ? Vậy bài toán trên ta cần điều kiện gì ? - Học sinh làm bài GV nhận xét kết - Tương tự trên hãy tìm điều kiện để phương trình có nghiệm kép , vô nghiệm sau đó tìm giá trị m ứng với trường hợp Cho phương trình : x2 - 2( m - 1)x + m2 = a = 1; b = - 2( m - 1);b’ =-( m - 1); c = m2 a) Tính ’    m  1   1.m Ta có ’ = b’ - ac = = m2 - 2m + - m2 = - 2m + Vậy ’ = - 2m + b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ’ >  - 2m + >  2m <  m *) Để phương trình có nghiệm kép  theo công thức nghiệm ta phải có : ’ =  - 2m + = - GV gọi học sinh lên bảng trình bày  2m =  m = lời giải *) Để phương trình vô nghiệm  Theo công thức nghiệm ta phải có ’ <  - 2m + <  2m >  m IV Củng cố: - Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn Khi nào thì giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ? - Giải bài tập 23 ( sgk - 50 ) - Học sinh làm lớp sau đó GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét và chữa bài  *) Bài tập 23 (SGK/50) a) Với t = phút  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 (km/h ) b) Khi v = 120 km/h  ta có : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =  t2 - 10 t + =  t = + t = - V Hướng dẫn nhà : - Học thuộc các công thức nghiệm đã học - Xem lại cách áp dụng các công thức nghiệm trên để giải phương trình Gợi ý bài tập 22: (Sgk - 49) - Sử dụng nhận xét tích a.c <   >  phương trình có hai nghiệm phân biệt - Giải hoàn chỉnh bài 23 ( sgk - 50 ) vào theo hướng dẫn trên ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 57: §6.HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ét và vận dụng hệ thức Vi - ét vào tính tổng và tích các nghiệm phương trình bậc hai ẩn số - Nắm ứng dụng hệ thức Vi - ét : + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp : a + b + c = ; a - b + c = , các trường hợp mà tổng, tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng + Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương hai nghiệm qua các hệ số phương trình 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ phát kiến thức, kĩ áp dụng giải bài tập 3.Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét, kết luận các trường hợp a+b+c=0;a-b+c=0 - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hệ thức Vi-ét - GV đặt vấn đề tìm mối quan hệ ?1 (Sgk - 50) ax2 + bx + c = x1 và x2 với các hệ số a; b; c Ta có: - GV chia lớp thành nhóm và yêu  b   b   b   b  b    cầu nhóm thảo luận ý x1  x2  2a 2a 2a a 2  b    b   b   b  b  4ac c x1 x2     2a 2a 4a 4a a ?1 - Hãy thực ?1 (Sgk - 50) nêu nhận xét giá trị tìm  Định lý Vi -ét: (Sgk - 51) sau phút ? Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình: - Đại diện các nhóm nêu cách tính, b  x  x   nhóm khác nhận xét và bổ xung a  cần  x x  c ax + bx + c =  a 0  - Hãy phát biểu thành định lý ? a thì  - GV giới thiệu định lý Vi - ét  Áp dụng: (Sgk-51) ?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + = - Hãy viết hệ thức Vi - ét ? - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi - a) Có a = 2; b =- 5; c =  a + b + c= + (- 5) + 3= ét thực ?2 ( sgk ) b) Thay x1 = vào vế trái phương trình ta ?2 có: - HS làm theo yêu cầu VT = 12 - + = - + = = VP - GV cho HS làm theo nhóm - GV thu phiếu nhóm nhận xét Vậy chứng tỏ x1 = là nghiệm phương trình kết nhóm c - Gọi HS đại diện lên bảng làm ?  - Vậy phương trình có nghiệm: c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 = a x1 = và x2   c     a - Qua ?2 ( sgk ) hãy phát biểu thành công thức tổng quát +) Qua ?2 GV đưa tổng quát và khắc sâu cách ghi nhớ cho học sinh - Học sinh đọc tổng quát và ghi nhớ Thay x1 = vào x1.x2 = c x2  (= a )  Tổng quát: Nếu 3  x2  :1  2 Vậy phương trình ax + bx + c =  a 0  có a + b + c = phương trình có nghiệm x1 =1 nghiệm là x2  c a - Tương tự trên thực ?3 ?3 Cho phương trình 3x2 + 7x + = ( sgk ) GV cho học sinh làm sau a) Ta có: a = 3; b = 7; c =  a-b+c=3-7+4=0 đó gọi HS lên bảng làm ?3 thì còn - Qua ?3 ( sgk ) em rút kết luận gì ? Hãy nêu kết luận tổng quát - Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -1 và x2    c    a  b) Với x1 = - thay vào VT phương trình ta có : VT = 3(- 1)2 + 7.(-1 ) + VT = - + = = VP Vậy chứng tỏ x1 = - là nghiệm phương trình c) Theo hệ thức Vi - ét ta có: c 4 +) Qua ?3 GV đưa tổng quát  x2  : (  1)  3 và khắc sâu cách ghi nhớ cho học x1 x2 = a  c sinh x2   - Học sinh đọc tổng quát và ghi Vậy nghiệm (= a ) nhớ  Tổng quát: Nếu phương trình ax + bx + c =  a 0  có a - b + c = thì phương trình có nghiệm - Áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực ?4 - Học sinh làm sau đó cử đại diện lên bảng làm bài x1 = - ?4 còn nghiệm là x2 = - c a Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: - GV nhận xét và chốt lại cách làm a) - 5x + 3x + = (a = - 5; b = 3; c = 2) 5 Vì a + b + c =   + + =  Phương trình có hai nghiệm là: - GV gọi học sinh, học sinh  làm phần x1 = ; x2 = b) 2004x2 + 2005 x + = (a = 2004; b = 2005; c = 1) - HS, Gv nhận xét Vì a - b + c = 2004 - 2005 + =  Phương trình có hai nghiệm là: x1 = - 1; x2 = 2004  Tìm hai số biết tổng và tích chúng - GV đặt vấn đề muốn tìm hai số  Kết Luận: u và v biết tổng u + v = S và tích Nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích u.v u.v = P ta làm nào ? = P thì hai số u và v là hai nghiệm phương - Để tìm hai số đó ta phải giải trình bậc hai: phương trình nào ? x - Sx + P = x - Sx + P = - Phương trình trên có nghiệm S - 4P 0 nào ? - Vậy ta rút kết luận gì ? - GV khắc sâu cho học sinh nội dung định lí đảo định lí Vi - ét để vận dụng tìm số biết tổng và tích chúng  Điều kiện để có hai số đó là: S - 4P 0  Áp dụng :  Ví dụ 1: (Sgk -52)  Tìm số biết tổng chúng 27 và tích chúng 180  Giải:  Hai số cần tìm là nghiệm phương trình:  x2- 27x + 180 =  Ta có:  = 272 - 4.1.180 = 729 – 720 = - GV ví dụ ( sgk) yêu cầu học     3  phương trình có hai sinh đọc và xem các bước làm nghiệm phân biệt ví dụ 27  27  x1  15 x2  12 2  ; - Áp dụng tương tự ví dụ hãy  Vậy có hai số cần tìm là 15 và 12 thực ?5 ( sgk )  ?5 Tìm số biết tổng chúng và tích chúng - GV cho học sinh làm sau đó gọi  Giải: học sinh đại diện lên bảng làm  Hai số cần tìm là nghiệm phương trình bài Các học sinh khác nhận xét x - x + = Ta có:  =(-1)2 - 4.1.5 = - 20 - GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu = - 19 <  phương trình trên vô nghiệm học sinh đọc và nêu cách làm  Do  <  Vậy không có hai số nào thoả mãn điều bài - Để nhẩm nghiệm kiện đề bài phương trình bậc hai ẩn ta  Ví dụ 2: (Sgk -52)  *) Bài tập 27 ( a)(sgk – 53) cần chú ý điều gì ?  x2 - 7x + 12 = - Hãy áp dụng ví dụ làm bài tập Vì + = và = 12  x1 = 3; x2 = là 27 ( a) - sgk - GV cho HS làm sau đó chữa bài hai nghiệm phương trình đã cho lên bảng, học sinh đối chiếu IV Củng cố: - Nêu hệ thức Vi - ét và cách nhẩm *) Giải bài tập 25 ( a) nghiệm phương trình bậc hai x  17 x  0 theo Vi - ét  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Củng cố: Cho HS làm các bài tập *) Giải bài tập 26 ( a) 25 (a) và 26 (a) 35 x  37 x  0 Ta có a = 35 ; b = - 37 ; c =  a + b + c - Yêu cầu HS lên bảng làm = 35 + ( - 37) + =  Phương trình có hai nghiệm là - HS, GV nhận xét x1 = ; x2 = 35 V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm đã học, nắm hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập sgk - 52 , 53 - Bài tập 25 (b, c, d) - Tương tự phần ( a ) đã chữa - Bài tập 26 (b , c , d) dùng a + b + c a - b + c để nhẩm tương tự phần a - Bài tập 27 ( b) - phần (a) đã chữa ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 58: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Củng cố hệ thức Vi - ét và ứng dụng nó 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm phương trình bậc hai ẩn + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp: a + b + c = 0; a - b + c = 0; qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích nó + Lập phương trình biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS đề kiểm tra 15 phút - HS: Máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức : 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét - Giải bài tập 26 ( c) ( nhẩm theo a - b + c =  x1 = -1 ; x2 = 50 ) - HS2: - Giải bài tập 28 ( b) (u , v là hai nghiệm phương trình x2 + 8x - 105 = ) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 29 (SGK/54) - GV bài tập yêu cầu HS đọc đề bài, sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài - Nêu hệ thức Vi - ét - Tính  ’ xem phương trình trên có nghiệm không ? - Tính x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức Vi ét a) 4x2 + 2x - = ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > phương trình có hai nghiệm 2  x  x      5  x x   4 Theo Vi - ét ta có :  x1  x2  x1.x2  2; Vậy - Tương tự trên hãy thực b) 9x2 - 12x + = theo nhóm phần (b) và ( c ) Ta có : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 =  Phương trình có nghiệm kép - GV chia nhóm và yêu cầu các nhóm Theo Vi - ét ta có: làm theo phân công :  (  12) 12  + Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhóm + nhóm ( ý c ) - GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày  x1  x2      x1 x2   4 x1  x2  x1.x2  3; Vậy c) 5x2 + x + =  = 12 - = - 40 = - 39 < Vì  <  phương trình đã cho vô nghiệm - HS, GV nhận xét 2.Bài tập 30 (SGK/54) - GV bài tập 30 ( sgk - 54 ) hướng a) x2 - 2x + m = dẫn HS làm bài sau đó cho học sinh Ta có ’ = (- 1)2 - m = - m làm vào Để phương trình có nghiệm thì:   Hay - m   m1 - Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phương  x1  x2 2  trình trên có nghiệm ? Theo Vi - ét ta có :  x1.x2 m b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = Gợi ý : Tính  ’ sau đó tìm m ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + - m2 để   ’   ’ = - 2m + - Dùng hệ thức Vi - ét  tính tổng, Để phương trình có nghiệm thì ’  tích hai nghiệm theo m m - GV gọi HS đại diện lên bảng làm hay - 2m +   - 2m  -1  bài sau đó nhận xét chốt lại cách Theo Vi - ét ta có :  2(m  1)  làm bài x  x   2(m  1)   - HS, GV nhận xét m2  x1.x2  m  1 3.Bài tập 31 (SGK/54) - GV bài tập 31 ( sgk ) học sinh suy a) 1,5 x - 1,6 x + 0,1 = nghĩ làm bài (a = 1,5; b = - 1,6; c = 0,1) Ta có: a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1 = - Nêu cách nhẩm nghiệm phương  phương trình có hai nghiệm là: trình trên theo Vi - ét - Nhận xét xem phương trình trên x1 = và x2 = 15 nhẩm nghiệm theo a + b + c = hay   x  3x     0  a-b+c=0? c) - HS làm bài sau đó lên bảng trình  2     3   bày lời giải GV nhận xét và chốt lại Ta có a + b + c = cách làm =     0  phương trình có hai nghiệm là : - GV yêu cầu học sinh làm tiếp phần (  (2  3)     c) , (d) theo phần (a) chú ý cho x1 1 ; x  2 HS hệ số chữ làm tương tự hệ số d) ( m - 1)x - ( 2m + 3)x + m + = với m đã biết 1 - HS lên bảng làm bài , GV chữa bài  (2m  3) +m+4 a+b+c=(m-1)+  = m - - 2m - + m + =  phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1; x2  m+4 m-1 IV Củng cố :(3 phút) - Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét - Giải bài tập 32: (Sgk - 54) Cách tìm hai số biết tổng và tích a) Vì số u và v có tổng u + v = 42 và tích hai số u.v = 441 nên theo hệ thức Vi - ét đảo thì - Cho HS giải bài tập 32 (Sgk - 54) u , v là nghiệm phương trình bậc hai: - Học sinh nêu cách làm và lên bảng x2 - 42x + 441 = thực nhanh Ta có:’ =(- 21)2 - 441 = 441 - 441 =  phương trình có nghiệm kép x = x2 = - HS, GV nhận xét - GV chốt lại các kiến thức trọng tâm 21 Vậy hai số đó cùng là 21 cần áp dụng V Kiểm tra: Câu (3 điểm) Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi – ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm phương trình sau : 2 a) x  x  0 b) x  x  0 Câu (3 điểm) Tính nhẩm nghiệm phương trình : 2 a) x  x  0 b) 23 x  x  32 0 c) x  x  0 Câu (4 điểm) Tìm hai số u và v biết : u + v = 14 và u.v = 40 Biểu điểm: Câu ý đúng 1,5 điểm; Câu ý đúng điểm VI Hướng dẫn nhà : - Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài 29 ( d); 31( b); 32( b , c) (SGK /54) *) Hướng dẫn bài 33: Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau đó dùng hệ thức Vi ét thay x1 + x2 và x1 x2 để chứng minh VP = VT ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 59: §7.PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ đặt ẩn phụ - Biết cách giải phương trình trùng phương - HS nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức , trước hết phải tìm điều kiện ẩn và sau tìm giá trị ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện 2.Kĩ năng: - HS giải tốt phương trình tích và rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình chứa ẩn mẫu đã học lớp C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức : 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( đã học lớp ) - HS2: Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ( đã học lớp ) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Phương trình trùng phương - GV giới thiệu dạng phương Phương trình trùng phương là phương trình trình trùng phương, chú ý cho HS có dạng: cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = ax + bx + c = (a  0) t0 Nếu đặt x2 = t thì phương trình bậc hai: - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc at + bt + c = và nêu nhận xét cách giải *) Ví dụ 1: Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = (1) - Vậy để giải phương trình trùng Giải: phương ta phải làm nào ? đưa Đặt x2 = t ĐK : t  Ta phưdạng phương trình bậc hai cách ơng trình bậc hai ẩn t : nào ? t2 - 13t + 36 = (2)  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 - GV chốt lại cách làm lên bảng - GV và HS cùng thực  5 13   4  t1 = 2.1 ( t/m ) ; 13  18  9 t2= 2.1 ( t/m )  +) Với t = t1 = , ta có x2 =  x1 = - ; x2 = +) Với t = t2 = , ta có x2 =  x3 = - ; x4 = Vậy phương trình (1) có nghiệm là : x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 = - Tương tự trên em hãy thực ?1 ( sgk ) - giải phương trình trùng ?1 ( sgk ) a) 4x4 + x2 - = (3) phương trên Đặt x2 = t ĐK : t  Ta phương ẩn t : - GV cho HS làm theo nhóm sau đó trình bậc hai với 4t + t - = ( 4) gọi HS đại diện cho hai nhóm lên Từ (4) ta có a + b + c = + - = bảng làm ?1 5  t1 = ( t/m đk ) ; t2 = ( loại ) - Các nhóm kiểm tra chéo kết sau Với t = t1 = , ta có x2 = GV công bố lời giải đúng  x1 = - ; x2 = Vậy phương trình (3) có hai nghiệm là x1 = -1 ; x2 = - GV chữa bài và chốt lại cách giải b) 3x + 4x + = (5) phương trình trùng phương lần Đặt x2 = t ĐK : t   ta có : , học sinh ghi nhớ (5)  3t2 + 4t + = (6) từ (6) ta có vì a - b + c =  ( loại )  t1 = - ( loại ) ; t2 = Vậy phương trình (5) vô nghiệm vì phương trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn điều kiện t  Phương trình chứa ẩn mẫu - GV gọi học sinh nêu lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức đã học lớp - GV nhắc lại lần - Áp dụng cách giải tổng quát trên  Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu (SGK/55) ?2 (sgk) Giải phương trình : x2  3x   x 9 x hãy thực ?2 trên bảng phụ( sgk - Điều kiện : x  - và x  - 55) - Khử mẫu và biến đổi ta : - GV cho học sinh hoạt động theo x2 - 3x + = x +  x2 - 4x + = - Nghiệm phương trình x2 - 4x + = nhóm làm ?2 vào phiếu nhóm - Gọi đại diện nhóm lên bảng là : x1 = ; x2 = - Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định điền kết nhóm mình ; x2 = không thoả mãn điều kiện xác định - HS, GV nhận xét - GV chốt lại cách giải phương trình bài toán Vậy nghiệm phương trình đã cho là x chứa ẩn mẫu , học sinh ghi nhớ =1 IV Củng cố: - Nêu cách giải phương trình trùng *) Bài tập 37 ( a) phương 9x4 - 10x2 + = Đặt x2 = t ta có phương trình : - Áp dụng giải bài tập 37 ( a) 9t2 - 10t + = giải phương trình này ta - Một HS lên bảng làm t1 = 1; t2 = - Nêu cách giải phương trình chứa  phương trình có nghiệm là x1 = - ; ẩn mẫu Giải bài tập 38 ( e) 1  - Một HS lên bảng làm - HS, GV nhận xét ; x4  x2 = ; x3 = *) Giải bài tập 38 ( e) 14 1  x 9 3 x 2 (ĐK : x  3 )  14 = x - + x + - GV chốt lại các kiến thức cần nắm  x + x - 20 = bài  x1 = - ; x2 = ( t/ m) V Hướng dẫn nhà: - Nắm các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm cách giải dạng - Làm bài 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 (Sgk/56 + 57) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 60: §7.PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ đặt ẩn phụ - Biết cách giải phương trình trùng phương - HS nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức , trước hết phải tìm điều kiện ẩn và sau tìm giá trị ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện 2.Kĩ năng: - HS giải tốt phương trình tích và rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình chứa ẩn mẫu đã học lớp C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức : 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ( đã học lớp ) - HS2: Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ( đã học lớp ) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Phương trình tích - Nêu cách giải phương trình tích đã Ví dụ 2: (Sgk - 56 ) Giải phương trình học lớp ( x + ).( x2 + 2x - ) = (7)  A ( x ) 0 Giải  B ( x ) 0  A(x).B(x) = <=> Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - ) = - Áp dụng giải phương trình trên  x  0    x  x  0   x1   x 1   x3  - GV cho học sinh làm sau đó nhận Vậy phương trình (7) có nghiệm là xét và chốt lại cách làm x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - - Tiếp tục củng cố làm ?3 (sgk) ?3 (sgk) Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích : - Gọi HS lên bảngthực - HS lớp làm vào - GV quan sát nhắc nhở - HS, GV nhận xét x  x  x 0 (8) Giải: Ta có x  x  x 0 <=> x ( x  x  2) 0  x1 0   x 0  x2    x  x  x  0 <=>  <=>  Vậy phương trình (8) có nghiệm là x1 = 0; x2 = -1; x3 = - IV Củng cố: - Nêu cách giải phương trình trùng *) Bài tập 37 ( a) phương 9x4 - 10x2 + = Đặt x2 = t ta có phương trình : - Áp dụng giải bài tập 37 ( a) 9t2 - 10t + = giải phương trình này ta - Một HS lên bảng làm t1 = 1; t2 = - Nêu cách giải phương trình chứa  phương trình có nghiệm là x1 = - ; ẩn mẫu Giải bài tập 38 ( e) 1  - Một HS lên bảng làm ; x4  x2 = ; x3 = *) Giải bài tập 38 ( e) 14 1  x 9 3 x - HS, GV nhận xét (ĐK : x  3 )  14 = x - + x + - GV chốt lại các kiến thức cần nắm  x + x - 20 = bài  x1 = - ; x2 = ( t/ m) V Hướng dẫn nhà: - Nắm các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm cách giải dạng - Làm bài 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 (Sgk/56 + 57) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 61: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích - Hướng dẫn học sinh giải phương trình cách đặt ẩn phụ 2.Kĩ năng: - Rèn tính cẩn thận trình bày tính toán chính xác 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, máy tính điện tử - HS: Máy tính điện tử C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 12  1 x  x 1 Giải phương trình: - HS2: Nêu cách giải phương trình trùng phương Giải phương trình: x  x  0 - GV: Gọi học sinh lên bảng trả lời và làm bài GV chữa bài và nhận xét cho điểm III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 37 (SGK/56) - GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu Giải các phương trình sau: bài tập 37 (Sgk/56) a) 9x4 - 10x2 + = (1) Đặt x2 = t ĐK: t   ta có : - Cho biết phương trình trên thuộc (1)  9t2 - 10t + = dạng nào ? cách giải phương trình ( a = ; b = - 10 ; c = 1) đó nào ? Ta có a + b + c = + ( -10) + =  phương trình có hai nghiệm là : - HS: Phương trình trên thuộc dạng phương trình trùng phương, muốn t1 = ; t = giải phương trình trùng phương ta +) Với t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 = đặt x2 = t để đưa phương trình bậc 1 1  x3  ; x  dạng phương trình bậc hai đã +) Với t2 =  x = 3 có công thức giải Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm là  1 ; x4  3 - HS làm sau bài vào sau phút x1 = - ; x2 = ; x3 = GV gọi học sinh đại diện lên bảng b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 trình bày phần tương ứng  5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =  5x4 + 3x2 - 26 = +) GV Muốn giải phương trình Đặt x2 = t ĐK : t   ta có phương trình trùng phương ax + bx + c = ta 5t2 + 3t - 26 = ( 2)(a = ; b = ; c = - 26 ) làm sau: Ta có  = 32 - ( - 26 ) = 529 > - Đặt x = t thì phương trình   23 bậc hai: Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là : at + bt + c = (ẩn t) 13 - Chú ý sau giải xong phương t1 = ; t = - trình ẩn t chúng ta cần đối chiếu  điều kiện và tìm ẩn x cách *) Với t1 =  x =  x = 13 thay x2 = t để tính x *) Với t2 = - ( không thoả mãn điều kiện t ) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = - 2; x2  2.Bài tập 38 (SGK/56) - GV yêu cầu học sinh làm bài 38 (Sgk / 56) - Muốn giải phương trình này ta làm nào ? -HS: Muốn giải phương trình này ta thực biến đổi phương trình dạng phương trình bậc hai và áp dụng công thức nghiệm để giải - HS làm bài vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) và d) - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình này việc thực các phép tính theo đúng thứ tự Giải các phương trình sau: a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x  x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =  2x2 + 5x + = ( a = 2; b = 5; c = ) Ta có  = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = >   3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = - ; x2 = - x ( x  7) x x  1  3 d)  2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)  2x2 - 14x - = 3x - 2x +  2x2 - 15x - 14 = Ta có  =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 = 337 > - Đối với phần f) chúng ta làm Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân nào ? biệt là: - HS: Đây là phương trình có chứa 15  337 15  337 ẩn mẫu, chúng ta cần vận dụng x1  ; x2  4 các bước giải phương trình có chứa 2x x  x 8 ẩn mẫu để giải  f) x  ( x  1)( x  4) Gợi ý: + Tìm điều kiện xác định - ĐKXĐ: x  - ; x   2x( x - ) = x2 - x + phương trình + Quy đồng khử mẫu vế  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = phương trình ( a = ; b = - ; c = - 8) + Giải phương trình: Ta có a - b + c = - ( -7) + ( - ) = x - 7x - = ? + Đối chiếu điều kiện và kết luận  phương trình (2) có hai nghiệm là x1= - 1; x2 = nghiệm phương trình +) GV Khắc sâu cho học sinh cách Đối chiếu ĐKXĐ thì : x1 = - (loại); x2 = (thoả mãn) giải phương trình có chứa ẩn mẫu - Vậy phương trình đã cho ban đầu có nghiệm thức là x = 3.Bài tập 39 (SGK/57) - GV Muốn giải phương trình tích ta x  x  10   x  (1  5) x   3 0  a) làm ntn ?  A 0 A.B 0    B 0  x  x  10 0    x  (1  5) x   0 (1) (2) - HS: - Hãy áp dụng công thức trên để giải Từ (1)  phương trình có hai nghiệm là : bài tập 39 ( Sgk/ 57) 10 - GV hướng dẫn cho học sinh cách x = -1 ; x = ( vì a - b + c = ) giải phương trình phần a) Từ (2)  phương trình có hai nghiệm là : - Chú ý Phải giải phương trình 2 x  (1  5) x   0 (2) x3 = ; x4 = ( vì a + b + c = ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : nào ? 10 - Giải phương trình này cách ; x 1 ; x  x1 = - ; x2 = nhẩm nghiệm (hoặc công thức b) x3 + 3x2 - 2x - = nghiệm) - Kết luận nghiệm phương trình  ( x + 3x ) - ( 2x + ) =  x2 ( x + ) - ( x + ) = này - Tương tự hãy biến đổi phương  ( x + 3) ( x - ) = x =  x  0 trình x3 + 3x2 - 2x - = dạng    phương trình tích:  x  0 x =   ( x + 3) ( x - ) = và giải Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là : - GV cho học sinh tự x1 = ; x2 =  ; x  2 2 d) Đối với phương trình này ta giải d) ( x +2 2x - ) = (2x - x +2 )  ( x + 2x - ) - ( x - x + )2 =  ntn ? 2 2 - GV: Chuyển vế phải sang vế trái ta   x  x     x  x  5    x  x  5   x  x  5  0 phương trình nào ?  ( 2x2 + x)( 3x - 10 ) = 2 2 ( x + 2x - ) - ( x - x + ) =  x  x 0  x(2 x  1) 0 (1)   - GV: Áp dụng đẳng thức 3x  10 0 (2) x  10 0 a  b  a  b   a  b  để giải    Từ (1) ta có : x1 = ; x2 = - 10 Từ (2)  x = phương trình này ? - HS: biến đổi và trình bày bảng phần d) - GV khắc sâu lại cách làm Vậy phương trình đã cho có nghiệm : dạng phương trình này 10 x1 0; x2  ; x3  IV Củng cố: - Nêu cách giải phương trình trùng phương; phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu V Hướng dẫn nhà: - Nắm cách giải các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải tiếp các bài tập phần luyện tập (các phần còn lại) - Bài 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk /56+57) - Bài 46; 47 48 (SBT /45) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 62: §8.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn - Học sinh biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán - Học sinh biết trình bày bài giải bài toán lập phương trình 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ phân tích đề bài, các đại lượng bài toán và lập phương trình 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, máy tính, thước - HS: Máy tính, thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? - GV: Gọi học sinh phát biểu và nhận xét bổ sung; chốt vào bảng phụ các bước giải bài toán cách lập phương trình III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV 1.Ví dụ - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ví dụ (Sgk /57) - Hãy tóm tắt bài toán và phân tích các đại lượng có bài ? +) GV: Tóm tắt nội dung bài toán lên bảng Bài toán yêu cầu tìm gì ? - Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? Tóm tắt: Phải may 3000 áo thời gian - Một ngày may áo so với kế hoạch => ngày trước thời hạn đã may 2650 áo - Kế hoạch  may ? áo Bài giải: Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch là x áo (x  N ; x > 0) - GV hướng dẫn cho học sinh cách Thời gian quy định mà xưởng đó phải 3000 lập bảng số liệu và điền vào bảng số liệu (bảng phụ) gọi số áo phải may may xong 3000 áo là x (ngày) ngày theo kế hoạch là x - Số áo thức tế xưởng đó may ngày là x + (áo) Dự định Thực tế Thời gian để xưởng đó may xong 2650 2650 Số áo x (áo) x6 áo là: x  (ngày) (x > 0) ngày - Vì xưởng đó may 2650 áo trước 3000 3000 hết thời hạn ngày nên ta có Số ngày x (ngày) x  (ngày) phương trình: 3000 2650 - Hãy thiết lập phương trình  5 3000 2650 x x 6 (1)  5 x x 6 Giải phương trình (1) (1) 3000( x + ) - 2650x = 5x( x + ) - Giải phương trình này ? - Kết luận gì kết bài toán trên  3000x + 18000 - 2650x = 5x2 + 30x  x2 - 64x - 3600 = - Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > giải bài toán cách lập phương trình  '  4624 68 và chú ý bước giải x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 Ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện ẩn ?1 - GV yêu cầu học sinh thực (Sgk) Trả lời : Theo kế hoạch , ngày theo nhóm học tập và làm bài phiếu xưởng phải may xong 100 áo ?1 Tóm tắt : học tập nhóm - Chiều rộng < chiều dài: m - Gợi ý: Gọi chiều rộng mảnh đất là x - Diện tích bằng: 320 m2 (m) Tính chiều dài và chiều rộng mảnh ĐK: (x > 0) đất Bài giải: => chiều dài mảnh đất là ? Gọi chiều rộng mảnh đất là x ( m ) ĐK: (x > 0) Thì chiều dài mảnh đất - Diện tích mảnh đất là ? là x + ( m) => Diện tích mảnh đất là : - Phương trình nào ? x( x + 4) ( m2 ) Vì diện tích mảnh đất đó là 320 m2 - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình nên ta có phương trình: bày x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 = - HS, GV nhận xét Ta có : ’ = 22 - 1.(- 320) = 324 >   '  324 18 - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết - Phương trình có nghiệm: - GV chốt lại cách làm bài  x1 = -2 + 18 = 16 - GV nhắc lại các bước giải bài toán   x = -2 - 18 = -20 cách lập phương trình qua các ví dụ Nhận thấy x1 = 16 (thoả mãn ĐK và ?1 trên ẩn), x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh đất đó là 16 m và chiều dài mảnh đất đó là 16 + = 20 m 2.Luyện tập - GV yêu cầu học sinh lập bảng số liệu và *) Bài tập 41: (Sgk - 58) điền vào bảng số liệu trình bày lời Tóm tắt: số lớn > số bé : giải bài tập 41 (Sgk /58) Tích chúng 150 Vậy phải chọn số nào ? Số b é Số lớn Tích x Giải: x  x   x 5 Gọi số bé là x ( ĐK: x  R ) thì số lớn là - Phân tích: Gọi số bé là x ( ĐK: x  R ) thì số lớn x + Vì tích hai số là 150 nên ta có là ? phương trình: x ( x + ) = 150 - HS: số lớn là x +  x2 + 5x - 150 = - Vì tích hai số là 150 nên ta có Ta có :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > phương trình ? - HS: x ( x + ) = 150 - HS giải phương trình và kết luận bài toán - Nếu gọi số lớn là x (x > 5) thì số bé là ? - HS: Số bé là x – - Phương trình nào ? x(x - 5) = 150 - Chúng ta giải hoàn toàn tương tự    625 25 Giải phương trình này ta x1 = 10; x2 = -15 Cả hai giá trị x thoả mãn vì x là số có thể âm, có thể dương Trả lời: Nếu bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số (-15) thì bạn phải chọn số -10 IV Củng cố - Nêu lại các bước giải bài toán *) Bài tập 43/SGK cách lập phương trình ? Gọi vận tốc là x ( km/h ) ( x > )  vận tốc lúc là : x - ( km/h ) 120 - Nêu cách chọn ẩn và lập phương trình 1 bài tập 43 ( sgk - 58 ):Toán chuyển động Thời gian là : x ( h) ; Thời gian - GV hướng dẫn HS lập phương trình bài 125 toán là : x  120 125 1  x  ta có phương trình : x V Hướng dẫn nhà - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài 42 ; 43 ; 44 (SGK/58) - Tiết sau luyện tập, xem trước các bài tập phần luyện tập ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 63: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ các kiện, các đại lượng bài toán để thiết lập phương trình 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ giải phương trình và trình bày lời giải số bài toán dạng toán chuyển động, toán suất (làm chung, làm riêng), toán có nội dung lí hóa 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình, kẻ sẵn bảng số liệu để trống - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 47 (SGK/59) - GV bài tập, gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy tìm mối liên quan các đại lượng bài ? - Nếu gọi vận tốc cô liên là x km/h  ta có thể biểu diễn các mối quan hệ nào qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan các đại lượng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trống bảng v t S Cô Liên x km/h 30 x h 30 x 3 h 30 km (x+3) 30 km km/h - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình bài toán trên ? Bác Hiệp Tóm tắt: S = 30 km ; VBác Hiệp > VCô Liên là km/h Biết bác Hiệp đến tỉnh trước VBác Hiệp ? VCô Liên ? Giải: Gọi vận tốc cô Liên là x (km/h) ( x > ) Thì vận tốc bác Hiệp là (x + 3) (km/h) Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là: 30 x  (h) Thời gian cô Liên từ làng lên 30 tỉnh là x (h) - Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa nên ta có phương trình: 30 30   x x 3  60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm bài ?  x2 + 3x - 180 = (a =1; b = 3; c = - 180)  = - 4.1.(-180) = + 720 = 729 > - Vậy vận tốc người là bao nhiêu   27  Phương trình có nghiệm ? x1 = 12 (thoả mãn); x2 = - 15 (loại) - Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc bác Hiệp là 15 km/h Bài tập 49 (SGK/59) - GV bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề Tóm tắt: bài sau đó tóm tắt bài toán ? Đội I + Đội II  ngày xong công việc Làm riêng  Đội I < Đội là ngày - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Làm riêng  Đội I ? Đội II ? ngày Bài giải: - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? Gọi số ngày đội I làm riêng mình hãy nêu cách giải tổng quát dạng xong công việc là x (ngày), thì số ngày toán đó đội II làm riêng mình xong công việc là x + (ngày) - Hãy các mối quan hệ và lập bảng (ĐK: x > 4) biểu diễn các số liệu liên quan ? Mỗi ngày đội I làm là x (CV) - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Mỗi ngày đội II làm là x  (CV) Vì hai đội cùng làm thì ngày Một ngày xong công việc nên ngày đội làm Số ngày làm làm 1 (CV) Đội I x ( ngày) x (CV) 1   ta có phương trình: x x  x+6 (ngày) Đội II x  (CV)  4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x Hai (ngày)  x2 - 2x - 24 = (CV) Đội (a = 1; b'= -1; c =- 24) - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập Ta có ' = (-1) - (-24) = 25 >   ' 5 phương trình và giải bài toán ?  Phương trình có nghiệm: x1 = 6; x2 = - - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề bài đáp án để học sinh đối chiếu Vậy đội I làm mình thì ngày xong công việc, đội II làm mình thì - GV chốt lại cách làm bài toán 12 ngày xong công việc Bài tập 50 (SGK/59) - GV bài tập 50 ( sgk ) yêu cầu học Tóm tắt : sinh đọc đề bài, ghi tóm tắt bài toán Miếng 1: 880g , miếng 2: 858g V1 < V2 : 10 cm3 ; D1 > D2 : 1g/cm3 - Nêu dạng toán trên và cách giải dạng Tìm D1 ; D2 ? toán đó Bài giải: Gọi khối lượng riêng miếng thứ - Trong bài toán trên ta cần sử dụng g/cm3  là: x  (x > 0) thì khối lượng công thức nào để tính ? g/cm   m riêng miếng thứ hai là x - D 880 - HS: m = D.V => V = - Thể tích miếng thứ là: x - Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên (cm3) và thể tích miếng thứ hai là: quan các đại lượng sau đó lập 858 phương trình và giải bài toán x  ( cm3 ) - Vì thể tích miếng thứ nhỏ D thể tích miếng thứ hai là 10 cm nên m (g) V (cm ) (g/cm ) ta có phương trình : 880 858 880 Miếng I 880 x  10 Miếng II 858 x 858 x x x  858x - 880( x - 1) = 10x( x - 1)  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x  10x2 + 12x - 880 = x-1 - GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau  5x2 + 6x - 440 = đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập (a = 5; b' = 3; c = - 440) phương trình và giải phương trình ' = - 5.(- 440) = + 2200 = 2209 > - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày   '  2209 47 lời giải  x1 = 8,8 ; x2 = - 10 đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài mãn điều kiện Vậy khối lượng riêng miếng kim loại thứ là 8,8  7,8 g/cm3  ; miếng thứ hai là:  g/cm  IV Củng cố - GV khắc sâu lại kiến thức đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa, nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình - Tiết sau ôn tập chương IV: Làm đề cương ôn tập (câu đến câu 5/SGK/60), giải các bài tập phần ôn tập chương - Làm bài 45; 46; 52 (Sgk - 60) Hướng dẫn bài 52: (SGK – 60) - Gọi vận tốc canô nước yên lặng là x (km/h), ĐK: x > Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là x - (km/h) 30 - Thời gian ca nô xuôi dòng là x  (h), thời gian ca nô ngược dòng là 30 x  (h) 30 30   6 - Theo bài ta có phương trình : x  x  3 ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 64: THỰC HÀNH: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC MỘT ẨN BẰNG MÁY TÍNH CASIO ( 500A, 570MS HOẶC MÁY TÍNH NĂNG TƯƠNG ĐƯƠNG) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh rèn luyện giải số phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc ẩn qua MTCT fx 570ES Hiểu rõ phương pháp, thuật toán dùng MTCT để giải hệ, giải phương trình 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tính nhanh , tính nhẩm , giải phương trình, hệ phương trình MTCT 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh tính sáng tạo, ý thức vượt khó học tập, lòng say mê học hỏi B.CHUẤN BỊ: - GV : SGK , SBT , STK , bảng phụ , MTCT , đddh - HS : SGK , SBT , MTCT , đdht C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 Giải hệ phương trình bậc hai ẩn MTCT (570ES): a) Quy trình bấm phím: MODE / chọn phím 5(EQN) / chọn phím ( anX+bnY = cn ) , màn hình : [ .] ta nhập các hệ số, lần nhập xong hệ số ta bấm phím =, sau nhập xong ta bẫm tiếp dấu = dể đọc x và y , máy Math ERROR tức là phương trình vô nghiệm nhập chưa đủ các hệ số hệ b) Ví dụ: giải hệ pt : GV giới thiệu cho hs các bước bấm trên MTCT GV hướng dẫn hs thực ví dụ GV dành thời gian cho học sinh thực các thao tác giải hệ (I) ¿ x − 34 y=23 −3 x − 45 y=2012 ¿{ ¿ Ta bấm: MODE/ chọn phím EQN / chọn phím1 / Nhập các hệ số: = / phím (-) 34 = / 23= /(-) 3=/(-) 45 =/ 2012=/ = Máy 67373 X = − 147 Khi giải hệ khác , để tránh nhầm lẫn trước tiên ta bẫm phím nào ? 2081 và Y = − 147 ¿ 2012 x −2011 y=2001 * Giải hệ pt (I) sau: (I) 1990 x −2013 y=2011 ¿{ ¿ Lập quy trình bấm phím ta : Hoạt động 2467 GV giới thiệu cho hs các bước x = 0,9634154036 và y = − 79241 bấm trên MTCT giải pt bậc hai ẩn * Chú ý: để tránh nhầm lẫn với hệ trước, trước giải hệ ta nêm bấm phím AC GV hdẫn hs giải pt: - Muốn trở trạng thái ban đầu ta bấm Mode 20x - 3x + = qua các bước / chọn phím 1(COMP) bấm phím Giải pt: x2 - 23x + 22 = 0, giáo viên dành thời gian cho các nhóm thực hiện, sau đó gọi 02 nhóm lên thực viét quy trình bấm phím và các nghiệm Giải phương trình bậc hai ẩn: a) Quy trình bấm phím: MODE/ Chọn phím EQN / Chọn phím (aX2 + bX + c = 0)/ nhập các hệ số, sau hệ số bấm phím = b) Ví dụ: Giải pt: 20x2 - 3x + = Ta thực hiện: MODE/5/3/ nhập các hệ số 20 = / -3 =/ 2=/ =/ Máy : X1 = + ,3072051432 Bấm = máy 40 X2 = − ,3072051432 40 Tức là phương trình vô nghiệm * Giải pt: x2 - 23x + 22 = Ta x1 = 22; x2 = Củng cố: GV chia theo các nhóm thực giải hệ pt và pt: + Nhóm 1+2: pt 5x2 - x +2 = và hệ ¿ x − y =4 x − y=5 ¿{ ¿ = ¿ x +0 y=39 + Nhóm 3+4: pt 4x2 - 4x + = và hệ 24 x − 10 y=−11 ¿{ ¿ ¿ −n -7=0 + Nhóm 5+6: pt -3x2 + x + =0 và hệ 36 m− 13 n− 3=0 ¿{ ¿ Sau đó gv đưa kết bảng phụ Hướng dẫn nhà: - Ôn bài học - Giải các hệ, các pt SGK, SBT MTCT - HSG : Hãy tìm cách giải pt phím SOLVE - Hdẫn: nhập pt các phím ALPHA, sau đó dùng SHIFT SOLVE Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi - ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích chúng - Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai phương pháp đồ thị 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai và phương trình quy bậc hai 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai và hệ thức Vi- ét - HS2: Giải phương trình 3x4 - 7x2 + = III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A.Ôn tập lí thuyết - GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi Sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến thức cho học sinh ôn tập lại - Hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch biến nào ? Xét các trường hợp a và x ? - Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 Hàm số y = ax2 ( a  ) +) Nếu a < thì hàm số đồng biến x<0 và nghịch biến x > +) Nếu a > thì hàm số nghịch biến x < và đồng biến x > Đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) a 0  là Parabol Đồ thị hàm số y ax  +) Nếu a > thì Parabol có bề lõm quay lên trên - Viết công thức nghiệm và công thức +) Nếu a < thì Parabol có bề lõm quay nghiệm thu gọn ? xuống Công thức nghiệm phương trình bậc - Yêu cầu hai HS lên bảng viết các hai: công thức nghiệm Cho phương trình bậc hai: - HS lớp theo dõi và nhận xét ax + bx + c = (a  0) (1) +) Nếu  >  phương trình có hai nghiệm: - Viết hệ thức Vi - ét cho phương trình bậc hai ax + bx + c = (a 0) - Nêu cách tìm hai số u , v biết tổng và tích chúng - HS: Nếu hai số u và v thoả mãn u  v S  u.v P (S2  4P) b   b  x2  2a 2a ; +) Nếu =  phương trình có nghiệm b x1  x2  2a kép là: +) Nếu  <  phương trình vô nghiệm x1  Hệ thức Vi - ét và ứng dụng Nếu phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a  0) (1) Thì u và v là nghiệm phương trình bậc hai: x2 - Sx + P = b  x1  x2    a   x x  c  a  Có nghiệm x1 và x2 thì B.Bài tập - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh suy nghĩ cách làm ? - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a  0) cho biết dạng đồ thị với a > và a < ? - Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên Gợi ý : + Lập bảng số giá trị hai hàm số đó ( x = - ; - ; ; ; ) - GV yêu cầu học sinh biểu diễn các Bài tập 54: (Sgk/63) x *) Vẽ đồ thị hàm số y = Bảng số giá trị tương ứng x và y sau : x -4 -2 y  x2 4 *) Vẽ đồ thị hàm số y =  x 4 điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy - Có nhận xét gì hai đồ thị hai hàm số trên ? - Đường thẳng qua B (0 ; 4) cắt đồ thị (1) điểm nào ? có toạ độ là bao nhiêu ? - Tương tự hãy xác định điểm N và N' phần (b) ? Theo hai cách: +) Ước lượng trên hình vẽ +) Tính toán theo công thức - Công thức: Theo đề bài x N '  4, x N 4 nên: yN  xN2  4 yN '  xN2'  4 - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình và cách làm bài tập này ? - Để giải phương trình: 3x - 12x + = ta làm nào ? - HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải +) GV nhận xét chốt lại cách làm : - Chú ý: dạng trùng phương và cách giải tổng quát Bảng số giá trị tương ứng x và y sau: x -4 -2 y  x -4 -1 -1 -4 a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) b) N' ( - ; - ); N ( ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' qua điểm B'(0 ; - 4) và  Oy Bài tập 56: (Sgk - 63) Giải phương trình: a) 3x - 12x + = (1) Đặt x2 = t (Đ/K: t  0) Ta có phương trình: 3t - 12t + = (2)(a = 3; b = -12; c = 9) Vì : a + b + c = + (-12) + = Nên phương trình (2) có hai nghiệm là: t1 = 1; t2 = +) Với t1 =  x2 =  x = 1 +) Với t2 =  x2 =  x =  Vậy phương trình (1) có nghiệm là: - Nêu cách giải phương trình trên x1 = -1; x2 = 1; x3  ; x  - Ta phải biến đổi nào ? và đưa dạng phương trình nào để Bài tập 57: (Sgk - 64) Giải phương trình: giải ? x2 x x  - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa   b) phương trình bậc hai ẩn giải  6x - 20x = (x + ) phương trình  6x2 - 25x - 25 = - Học sinh làm sau đó đối chiếu với (a = 6; b = - 25; c = - 25) Ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > đáp án GV    25.49 35 Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân - Phương trình trên có dạng nào ? để biệt là: 25  35 25  35 giải phương trình trên ta làm 5 ; x   2.6 nào ? theo các bước nào ? x1 = 2.6 - Học sinh làm vào vở, GV kiểm tra và x 10  x x 10  x    nhận xét và khắc sâu cho học sinh c) x  x  x x - x ( x  2) (1) cách giải phương trình chứa ẩn - ĐKXĐ: x  và x  mẫu - Ta có phương trình (1) x.x 10  x - GV đưa đáp án trình bày bài giải  mẫu bài toán trên học sinh đối  x( x  2) x( x  2) (2) chiếu và chữa lại bài  x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b' = 1; c = -10) Ta có : ' = 12 - (-10) = 11 >   '  11  phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là: x   11 ; x   11 - Nếu phương trình bậc hai có nghiệm thì tổng và tích các nghiệm - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm  phương trình thoả mãn hệ thức nào ? trên thoả mãn phương trình (1) - Học sinh phát biểu nội dung hệ thức phương trình (1) có hai nghiệm là: Vi - ét b  x1  x2    a   x x  c  a  x1   11 ; x   11 Bài tập 60: (Sgk - 64) a) Phương trình 12x2 - 8x + = có nghiệm x1 = - Vậy biết nghiệm phương trình ta có thể tìm nghiệm còn Theo Vi - ét ta có: x1.x2 = 12 1 1 lại theo Vi - ét không ? áp dụng : x1  :   x2 = 12 12 tìm các nghiệm còn lại các phương trình trên ? Vậy phương trình có hai nghiệm là: - GV cho học sinh làm sau đó nhận xét và chốt lại cách làm ? - Có thể dùng hệ thức tổng tích để tìm x2 ? - Hai số u ,v là nghiệm phương trình nào biết u + v = S và u.v = P ? 1 x1  ; x2  c) Phương trình x  x   0 có nghiệm x1 = theo Vi - ét ta có: 2 x1.x2 = 2  2 2  21  x2 = x1  x2 = - Hai số đó là nghiệm phương Bài tập 61: (Sgk - 64) a) Vì u + v = 12 và u.v = 28 nên theo trình bậc hai: X  SX  P 0 Vi - ét ta có u, v là nghiệm phương - Vậy áp dụng vào các bài toán trên ta trình: x2 - 12 x + 28 = có u , v là nghiệm các phương Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = > trình bậc hai nào ?  ' 2  Phương trình có hai  HS: X  12 X  28 0 nghiệm x1 =  2 ; x 6  2 Do u > v  ta có u = x1 =  2; v = x 6  2 b) Theo bài ta có u + v = ; u.v = - - Hãy áp dụng hệ thức Vi - ét để tìm nên theo Vi - ét thì u , v là nghiệm hai số biết tổng và tích chúng phương trình bậc hai : x2 - 3x - = Có  = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 > - Hãy giải phương trình này để tìm số u và v    21  Phương trình có nghiệm:  21  21 x1  ; x2  2 Vậy ta có hai số u; v là:   21  21  ;   2   (u, v) = IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai và cách biến đổi phương trình qui phương trình bậc hai V Hướng dẫn nhà - Tiếp tục ôn tập công thức nghiệm phương trình bậc hai - Ôn tập hệ thức Vi- ét và các ứng dụng hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Làm bài tập còn lại ( Sgk trang 63, 64) - Ôn tập lại các kiến thức đã học bậc hai và bậc ba, làm các bài tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( bài tập từ đến 5) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 66: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG IV A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh từ đầu chương IV 2.Kĩ năng: - Kiểm tra kỹ tính giá trị hàm số, tìm giá trị biến số, kỹ giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và nhẩm nghiệm theo hệ thức Vi - ét 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập kiến thức đã học - Rèn tính độc lập , tự giác ý thức học tập và tư toán học cho học sinh B.CHUẨN BỊ: - GV: Đề kiểm tra - HS: Dụng cụ học tập C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL 1.Hàm số Nhận Học sinh H/sinh vẽ y=ax diện tỡm được đồ thị hệ số a h/số y=ax2 và điểm biết tìm tọa thuộc điểm độ giao điểm (P) thuộc (P) (P) và (d) Số câu (C1) (C2) (B 1) Số điểm 0.5 0.5 2.0 2.Phương Đ/k để Tính Giải p/t trình bậc hai p/t là p/t  bậc hai và p/t và p/t quy bậc hai trùng phương  p/t bậc hai ẩn Số câu (C3) (C4) (B2) Số điểm 0.5 0.5 3.0 3.Hệ thức Tính Tìm Vi-et và áp tham số dụng tổng, tích biết hai ptbh thỏa nghiệm đ/k ptbh nghiệm và nhẩm nghiệm Số câu (C5, 6) Số điểm 1.0 2.0 Tổng số câu 4 (B3) Tổng số 1.0 2.0 5.0 2.0 điểm ĐỀ KIỂM TRA: Nhận biết Thông hiểu Cộng 3.0 4.0 3.0 11 10.0 I/ Trắc nghiệm: ( điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng các câu sau: Câu 1: Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; ) Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi đó a C B D A Câu 3: Phương trình (m + 1)x2 – 2mx + = là phương trình bậc hai khi: A m = B m ≠ -1 C m = D giỏ trị m Câu 4: Phương trình x – 3x + = có biệt thức ∆ A B -19 C -37 D 16 Câu 5: Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = Khi đó: A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; C x1 + x2 = 6; x1.x2 = D x1 + x2 = 6; Câu 6: Phương trình x + 5x – = có hai nghiệm là: A x1 = ; x2 = - B x1 = ; x2 = x1.x2 = 0,8 x1.x2 = - C x1 = - ; x2 = D x1 = - ; x2 = II/ Tự luận: (7đ) Bài (3đ) Giải các phương trình sau: a) x2 + 6x + = b) 3x4 - 15x2 + 12 = Bài (2đ) Cho hai hàm số y = x2 và y = x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Bài : (2đ) Cho phương trình x2 + 2x + m - = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x1  x 4 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I/ Trắc nghiệm: Câu Đáp án II/ Tự luận: Câu 1 B A B B D Nội dung A Điểm a) x + 6x + =  = 32 – = ;  = 0.5 x1 = - ; x2 = - b) 3x4 - 15x2 + 12 = (1) 1.0 Đặt y = x2 ( y  0) 0.25 Phương trình trở thành: 3y2 – 15y + 12 = (2) 0.25 Vì a + b + c = – 15 +12 = nên phương trình (2) có hai 0.25 nghiệm: 0.25 y1 = ; y2 = 0.25 Suy ra: x2 =  x = 1 ; x2 =  x = 2 0.25 Vậy phương trình (1) có nghiệm: x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 = a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 0.5 x y y -2 0.5 = x + 1 -6 -5 -4 -2 O -1 x -1 -2 -3 1.0 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị A(-1; 1); B(2; 4) Tính :  = – m 0.5 Phương trình có nghiệm   0  – m 0  m 2 0.5 x  x  (1) Tính được:   x1.x m  (2) 0.25 x  x  x 1 Từ (1) và x1  x 4 ta có    x1  x 4  x  0.5 Thay giá trị x1, x2 vào (2)  m = -2 (thỏa điều kiện) Vởy với m = - thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x thỏa món điều kiện x1  x 4 0.25 Củng cố: Thu bài, nhận xét Hướng dẫn nhà: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh ôn tập các kiến thức định nghĩa, các phép toán bậc hai, các phép biến đổi bậc hai 2.Kĩ năng: - Học sinh rèn luyện rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và vài câu hỏi dạng nâng cao trên sở rút gọn biểu thức chứa bậc hai 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động ôn tập, tự mình củng cố các kiến thức đã học hướng dẫn giáo viên B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi thức bậc hai - HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học bậc hai và bậc ba, làm các bài tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( bài tập từ đến 5) C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: (thông qua ôn tập) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A.Lí thuyết - GV nêu các câu hỏi và yêu cầu Định nghĩa bậc hai: học sinh trả lời miệng sau đó GV Với a  0, tóm tắt kiến thức vào bảng phụ - Nêu định nghĩa bậc hai số a  ? ta có: x 0  x= a   2  x ( a ) a - Phát biểu quy tắc khai phương Quy tắc nhân, chia các bậc hai: tích và qui tắc nhân các a) Phép nhân - Khai phương tích: thức bậc hai ? Viết công thức minh A.B = A B (A, B  0) hoạ ? - Phát biểu quy tắc khai phương thương và qui tắc chia hai b) Phép chia - Khai phương thương: thức bậc hai ? Viết công thức minh A A = hoạ ? B B (A  0; B > 0) - Nêu các phép biến đổi thức Các phép biến đổi CBH: bậc hai ? a) Đưa thừa số ngoài - vào dấu căn: - Viết công thức minh hoạ các phép biến đổi đó ? A2B = A B (B  0) b) Khử mẫu biểu thức lấy căn: ? Thế nào là khử mẫu biểu thức A AB lấy bậc hai Trục thức  B B mẫu ? Viết công thức ? (AB  0; B  0) +) GV khắc sâu cho học sinh định nghĩa bậc hai và các phép biến c) Trục thức mẫu: đổi bậc hai thông qua bảng phụ A AB B  B (A  0; B > 0) A B  A-B A B (A  0; B  0; A  B) B.Luyện tập - GV nêu nội dung bài tập và yêu Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: cầu học sinh trình bày miệng cách làm 3 2 32 2 A = - HS: Đối với biểu thức A ta thực 32   2  9  1 phép nhân phá ngoặc thu = gọn biểu thức đó, phần B ta thực trục thức mẫu 2  3    3  thu gọn biểu thức đó 2 2  - GV gọi học sinh trình bày bảng   =   3   3 B = - Muốn rút gọn biểu thức có chứa 4 3 44  bậc hai ta làm nào ? - HS: Để rút gọn biểu thức chứa 8 22     = = thức bậc hai ta làm sau  Quy đồng mẫu số chung (nếu có)  Đưa bớt thừa số ngoài dấu (nếu có)  Trục thức mẫu (nếu có)  Thực các phép tính lũy thừa, khai căn, nhân, chia , … theo thứ tự đã biết để làm xuất các thức đồng dạng  Cộng, trừ các biểu thức đồng dạng (các thức đồng dạng) - GV gợi ý cách phân tích  a  a  a  a a a  a  1 a 1 Ta có rút gọn tử và mẫu Bài tập 2: Rút gọn biểu thức a a phân thức a  không ?  a a   a a        a    a    B= (với a > 0; a  1) - Gv yêu cầu học sinh trình bày lời Giải: giải bài toán này - GV yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày cách làm bài tập (Sgk -132)   1  a    a    a  = = 1 x 1 =   x 1 x  = ( x 1)( x  1)  Bài tập (Bài tập 5/Sgk- 132)  a1   a1    a Vậy B = – a GV gợi ý: Ta có: x    a a 1 1   a 1 Ta có: B =  = 1- a - Hãy phân tích các mẫu thức thành ĐK: x > và x ≠ nhân tử sau đó tìm mẫu thức  2 x x  2 x x x x     x  x  x   chung x   - GV hướng dẫn tìm mẫu thức Ta có: = x  1  x  1    chung MTC = x  2 x   x( x  1)  ( x  1) - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi  ( x  1)( x  1)  x   x  1 và rút gọn biểu thức trên ?   - GV hướng dẫn và gợi ý để học    x  1 x    (2  x )( x  1)  ( x  2)( x  1)   sinh trình bày phần qui đồng,    x rút gọn biểu thức   x  1  x  1    - HS làm sau đó trình bày lời giải  x  2x x  x x  x      GV nhận xét chữa bài và chốt cách   làm   x 1 x1     x 1     x1 x x =   x 1 ( x  1)2 ( x  1) 2 x x1  Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu lại các kiến thức bài và các kiến thức đã vận dụng quá trình giải các bài tập trên V Hướng dẫn nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách làm các dạng toán đó -  x x   (1  x )    x  x  x 1   Bài tập nhà: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x =  c) Tìm giá trị lớn P - Tiếp tục ôn tập định nghĩa; cách giải phương trình bậc hai ẩn số ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh ôn tập các kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Làm các bài 2.Kĩ năng: - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập 3.Thái độ : - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ (thông qua ôn tập) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lí thuyết - GV nêu câu hỏi, HS trả lời sau đó Hàm số bậc nhất: chốt các khái niệm lên bảng a) Công thức hàm số: y = ax + b ( a  ) b) TXĐ : Mọi x  R - Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính - Đồng biến: a > ; Nghịch biến : a < chất biến thiên và đồ thị hàm số ? - Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm A(xA; yA) và B (xB; yB) Hoặc qua - Đồ thị hàm số là đường gì ? qua  b    ;0  điểm nào ? hai điểm đặc biệt P ( ; b ) và Q  a  Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: - Thế nào là hệ hai phương trình bậc  ax  by c hai ẩn số ?  a) Dạng tổng quát: HPT a ' x  b ' y c ' - Cách giải hệ hai phương trình bậc b) Cách giải: - Giải hệ phương pháp cộng hai ẩn ? - Giải hệ phương pháp - Giải hệ phương pháp đồ thị Hàm số bậc hai : a) Công thức hàm số: y = ax (a  0) - Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu b) TXĐ: Mọi x  R công thức tổng quát ? - Với a < 0: Hàm số đồng biến x < và nghịch biến x > - Tính chất biến thiên hàm số và đồ - Với a > 0: Hàm số đồng biến x > thị hàm số ? và nghịch biến x < - Đồ thị hàm số là Parabol đỉnh O (0; - Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận trục 0) nào là trục đối xứng ? và nhận Oy làm trục đối xứng Phương trình bậc hai ẩn: a) Công thức nghiệm: Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a  0) (1) - Nêu dạng tổng quát phương trình +) Nếu  >  phương trình có hai bậc hai ẩn và cách giải theo công nghiệm: thức nghiệm b  x1  2a ; x2  b  2a +) Nếu =  phương trình có nghiệm b x1  x2  2a kép là: +) Nếu  <  phương trình vô nghiệm - Viết hệ thức vi - ét phương trình ax2 + bx + c = ( a  ) +) GV khắc sâu lại các kiến thức phương trình , hệ phương trình Hệ thức Vi – ét GV yêu cầu học sinh nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình b) Hệ thức Vi - ét và ứng dụng Nếu phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a  0) (1) b  x1  x2    a  c  x x   a  - Tóm tắt các bước giải đó vào bảng Có nghiệm x1 và x2 thì 5.Giải bài toán casawsch lập phụ, yêu cầu học sinh ghi nhớ phương trình - Nêu cách giải dạng toán chuyển động Các bước giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: và dạng toán quan hệ số Bước 1: Lập phương trình (hệ phương - GV khắc sâu cách giải các dạng toán trình ) - Chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đó - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình (hệ phương trình) Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem các nghiệm phương trình (hệ phương trình), nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận Bài tập - GV nêu nội dung bài toán và yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm ? - Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) và B (-1; -1) ta có phương trình nào ? +) HS: = a.1 + b và -1= a.(-1) + b - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ phương trình từ đó xác định các hệ số a; b và suy công thức hàm số cần tìm ? +) GV khắc sâu cho học sinh cách Bài tập 6: (Sgk - 132) a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có: = a.1 + b  a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (-1; -1) Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có: -1= a.(-1) + b  - a + b = -1 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : làm bài tập viết phương trình đường thẳng qua điểm - Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song với ? a a '  y = ax + b // y = a'x + b'  b b ' - ĐT hàm số y = ax + b//y = x + ta suy điều gì ? - Khi đó công thức hàm số nào ? - Tìm hệ số b nào ? - HS trình bày theo hướng dẫn GV và ghi nhớ cách làm dạng toán này - GV nêu nội dung bài tập và hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải bài tập này - Nếu gọi điểm có định mà đồ thị hàm số luôn qua là M (x0; y0) với k  R ta suy điều gì ? - GV làm mẫu sau đó hướng dẫn cách làm bước cho học sinh  a  b 3    a  b    2b 2   a  b    b 1  a 2 Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + ta có a = a' hay a =  Đồ thị hàm số đã cho có dạng: y = x + b (*) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) nên ta thay toạ độ điểm C vào công thức (*) ta có: (*)  = 1.1 + b  b = Vậy hàm số cần tìm là: y = x + Bài tập 8: (Sgk - 132) Gọi điểm cố định mà đường thẳng (k +1)x - 2y = luôn qua là M 0(x0; y0)  phương trình ( k + 1) x - 2y0 = có vô số nghiệm k  R  kx0 + x0 - 2y0 - = có vô số nghiệm kR  x0 0  x 0    y0  0,5   x0  y0  0 - GV yêu cầu học sinh giải hệ phương trình phần a) bài tập (Sgk/132) Vậy k thay đổi, đường thẳng - GV chú ý với y  ta có hệ phương (k + 1) x - 2y =1 luôn qua điểm cố trình (I)  với hệ phương trình nào ? định là M0 (0; - 0,5) 2 x  y 13 Bài tập 9: (Sgk - 133 ) 2 x  y 13   2 x  y 13 - HS:  3x  y 3   3x  y 3  - Hãy giải hệ phương trình trên a) Giải hệ phương trình:  3x  y 3 (I) phương pháp cộng đại số ? +) Trường hợp 1: Với y  ta có (I) - GV hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình trên cách xét hai trường hợp y  và y < sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình - GV cho học sinh giải sau đó nhận xét cách làm - GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Vậy hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ? - GV yêu cầu học sinh giải phương trình 2x - x + 3x + = 2 x  y 13 2 x  y 13     x  y 3   x  y 9  11x 22  x 2    3 x  y 3  y 3 (thoả mãn) +) Trường hợp 2: Với y < ta có (I) 2 x  y 13  x  y 13    3x  y 3 9 x  y 9  x   7 x     x  y    y  33   (thoả mãn) Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là: - Gợi ý : Phân tích phương trình thành dạng tích giải phương trình - Phân tích thành: (x + 1).(2x2 - 3x + 6) = - Hãy giải phương trình trên ? - GV hướng dẫn cho học sinh đặt ẩn phụ cho bài toán - Đặt x2 + 5x = t sau đó đưa phương trình dạng bậc hai ẩn t - GV yêu cầu học sinh giải phương trình ẩn t - Thay giá trị t vào đặt ta phương trình nào ? giải phương trình đó ta có nghiệm nào x=2;y=3  33    x  ; y = -  7  và  Bài tập 16: (Sgk - 133) ( 7') 32 a) 2x-+36=0  (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) +( 6x + 6) =  2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) =  (x+ 1)(2x2 - 3x + 6) =  x  0   x  x  0 (1) (2) Giải (1): x + =  x = -1 Giải (2) ta có:  = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 <  phương trình (2) vô nghiệm +) Với t1 =  ta có phuơng trình - Vậy phương trình đã cho có nghiệm nào ? x=-1 x + 5x = b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12 x + 5x =  ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) - Giải pt nào ? Đặt x2 + 5x = t - Tương tự học sinh trình bày trường  Ta có phương trình: (*)  t( t + 4) = 12 hợp t2 = - - Vậy phương trình có bao nhiêu  t + 4t - 12 = 0(a = 1; b' = 2; c = -12) nghiệm Ta có ' = 22 - 1.(-12) = + 12 = 16 > - Phương trình đã cho có nghiệm   '  16 4  phương trình có nghiệm là:   33   33 t1 = 2; t2 = - ; x2   2 +) Với t1 = ta có: x2 + 5x = x1 = ;  x2 + 5x - = x3 = -2; x4 = - - GV cho HS giải trên bảng sau đó Ta có:  = - 4.1.(-2) = 25 + = >  phương trình có nghiệm nhận xét chữa bài và chốt cách làm x1  GV yêu cầu đọc bài 11 (Sgk/133) và ghi tóm tắt nội dung bài toán - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn - Nếu gọi số sách lúc đầu giá I là x cuốn, ta có số sách giá thứ II lúc đầu là bao nhiêu ? - Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ hai giá sách trên Đối Sau Lúc đầu tượng chuyển x - 50 Giá I x 450 - x 450 - x + 50 Giá II - Dựa vào bảng số liệu trên em hãy lập phương trình bài toán và giải   33   33 ; x2  2 +) Với t2 = - thay vào đặt ta có: x2 + 5x = -  x2 + 5x + =  phương trình có nghiệm x3 = - ; x4 = - Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:   33   33 ; x2  2 x1 = ; x3 = -2; x4 = - Bài tập 11: (Sgk - 133) Tóm tắt: Giá I + Giá II = 450 Chuyển 50 từ I  II  Giá II = Giá I bài toán trên Tím số sách giá I và giá II lúc đầu ? - GV gọi học sinh lên bảng trình bày Bài giải: bài toán - Gọi số sách lúc đầu giá thứ là x ĐK: (x  Z ; < x < 450), thì số - GV nhận xét và chốt lại cách làm sách giá thứ hai lúc đầu là bài (450 - x) - Khi chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai thì số sách giá thứ là (x - 50) cuốn; số sách giá thứ hai là (450 x) + 50 = (500 - x) Theo bài ta có phương trình: 500  x  ( x  50)  - 5x + 2500 = 4x - 200  - 9x = - 2700  x = 300 ( thỏa mãn ĐK ẩn ) Vậy số sách lúc đầu giá thứ là 300 cuốn; số sách giá thứ hai là: 450 - 300 = 150 IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu lại cách giải phương trình, hệ phương trình và lưu ý cho học sinh cách giải các phương trình này - Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng V Hướng dẫn nhà - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học, xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 10;; 13; 14; 15; 17; 18 (Sgk/133- 134) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 69-70: KIỂM TRA CUỐI NĂM 90 PHÚT (Đại số và Hình học) A.MỤC TIÊU:  Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh năm học 2.Kĩ năng: - Kiểm tra kỹ tính giá trị hàm số, tìm giá trị biến số, kỹ giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và nhẩm nghiệm theo hệ thức Vi - ét 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập kiến thức đã học - Rèn tính độc lập , tự giác ý thức học tập và tư toán học cho học sinh B.CHUẨN BỊ: - GV: Đề kiểm tra - HS: Dụng cụ học tập C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Nhận biết TN Chủ đề Thông hiểu T L TN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn (12 tiết) Số câu Số điểm.Tỉ lệ % TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao T T TL TL N N Giải hệ hai pt phương pháp cộng và thề Vận dụng hai phương pháp cộng và để biện luận nghiệm hệ 1 1 2điểm=2 0% Hàm số y=ax2 ( a 0 ) Phương trình bậc hai ẩn (16 tiết) Hiểu các TC h/ số y=ax2 ( a 0 ) Nắm điều kiện có nghiệm pt bậc hai Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải pt bậc hai ẩn Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 0,5 0,5 Góc với đường tròn (18 tiết) Hiểu KN góc tâm, số đo cung Vận dụng các định lí tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh tứ giác nội tiếp 0,5 2 1 Số câu Số điểm.Tỉ lệ % 4điểm=4 0% 3,5điểm =35% Biết CT tính DT xung quanh hình trụ Hình trụ, hình nón, hình cầu (8 tiết) Số câu Số điểm.Tỉ lệ % Tổng số câu Cộng 0,5 0,5điểm =5% 10 Tổng số điểm % 1,0 10% 2,0 20% 7,0 70% 10 điểm ĐỀ BÀI: I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng các câu sau: Câu 1: Hàm số  y  1  x2 là: A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên R C Nghịch biến x>0, đồng biến x<0 D Nghịch biến x<0, đồng biến x>0 Câu Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm: A x2-2x+1=0 B -30x2+4x+2011 C x2+3x-2010 D 9x2-10x+10 · Câu Cho AOB 60 là góc đường tròn (O) chắn cung AB Số đo cung AB bằng: A 1200 B 600 C 300 D Một đáp án khác Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh 360cm2 Khi đó chiều cao hình trụ là: A 24cm B 12cm C 6cm D 3cm II Tự luận (8 điểm)  mx  2y 3 víi m lµ tham sè  2x  my  11 Bài (2 đ): Cho hệ phương trình:  a Giải hệ m=2 b Chứng tỏ hệ luôn có nghiệm với giá trị m Bài (3 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi Tính các kích thước mảnh vườn đó Bài (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt tai E Kẻ EF  AD Gọi M là trung điểm AE Chứng minh rằng: a Tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn b Tia BD là tia phân giác góc CBF c Tứ giác BMFC nội tiếp đường tròn HƯỚNG DẪN CHẤM : I Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án 0,5 điểm Câu Đáp án C D B II Tự luận (8 điểm) Bài Nội dung   2x  2y 3 x   2x  2y  11  y  a Với m=2 hệ trở thành: A Điểm 1,0  mx  2y 3 víi m lµ tham sè  2x  my  11 b) Xét hệ:  m2   x 22  3m  Từ hai phương trình hệ suy ra: (*) Vì phương trình (*) luôn có nghiệm với m nên hệ đã cho luôn có nghiệm với m Gọi chiều dài mảnh đất đó là x(m), x>0 720 Suy chiều rộng mảnh đất đó là x (m) Lý luận để lập phương trình:  720  Bài x  6    720  (3 đ)  x  Giải phương trình x=30 720 24m 30 Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là Bài (2 đ) Bài Hình vẽ: (3 đ) B 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,25 C E M 1 A F D 0 · · a.Chỉ ABD 90 suy ABE 90 · EF  AD suy EFA 90  Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối 900 nội tiếp đường 0,25 0,25 0,25 tròn ¶ ¶ 0,25 » b Tứ giác ABEF nội tiếp suy B1 A1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF ) ¶ ¶ 0,25 Mà A1 B ( nội tiếp cùng chắn cung CD) ¶ ¶ Suy B1 B suy BD là tia phân giác góc CBF 0,5 c Chỉ tam giác AEF vuông F có trung tuyến FM  AMF cân 0,25 ¶ ¶ M suy M1 2A1 · ¶ ¶ · 0,25 Chỉ CBF 2A1 suy M1 CBF Suy B và M cùng nhìn đoạn CF góc và chúng cùng phía CF nên suy tứ giác BMFC nội tiếp đường tròn 0,5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa theo phần