Nhận thấy vai trò và ý nghĩa to lớn của việc phát triển bài toán mới đối với nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở bậc Tiểu học và những vướng mắc, e ngại của một số đồng nghiệp trong v[r]
(1)MỘT SỐ KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI TỪ NHỮNG BÀI TOÁN QUEN THUỘC Nh»m gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng day häc to¸n ë tiÓu häc A ĐẶT VẤN ĐỀ Môn Toán là môn học chiếm vị trí quan trọng và then chốt nội dung chương trình các môn học bậc Tiểu học Các kiến thức, kĩ môn Toán Tiểu học có ứng dụng nhiều thực tế đời sống, là hành trang không thể thiếu để học sinh học tốt các môn học khác và học các lớp trên Môn Toán giúp học sinh nhận biết các quan hệ số lượng, đại lượng và hình dạng không gian giới thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu đời sống Môn Toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận và phương pháp giải vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo và đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học Xuất phát từ vị trí quan trọng môn Toán, yêu cầu đặt cho người giáo viên là không ngừng nghiên cứu đổi phương pháp, hình thức tổ chức dạy học và đích cuối cùng là nâng cao chất lượng môn Toán lớp mình phụ trách nói riêng, môn Toán bậc Tiểu học nói chung Dạy Toán Tiểu học bao gồm việc hình thành kiến thức, kĩ (dạng bài mới), luyện tập kiến thức, kĩ đã học (dạng bài luyện tập), và kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ học sinh (dạng bài kiểm tra) Trong các dạng bài trên, yếu tố không thể thiếu, nó sử dụng xuyên suốt quá trình day học môn Toán, nó làm điểm tựa để triển khai quá trình dạy học đó là các bài toán Các bài Toán sách giáo khoa (SGK) toán Tiểu học nói chung đã chọn lọc, xếp có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức và lực học sinh, đã phản ánh thực tiễn sản xuất, đời sống và hợp với tâm lí các em Tuy vậy, giảng dạy giáo viên phải nghiên cứu rõ vị trí, (2) tác dụng bài toán bài học, phần chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí Mặt khác, trường, lớp, địa phương có đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng nên phải sử dụng các bài toán đó cách sáng tạo Ngoài ra, cần phải phát triển thêm bài toán khác để làm cho chất lượng giáo dục và giáo dưỡng các bài toán cao hơn, nội dung các bài toán phong phú Trong các tiết luyện toán không tự soạn các bài toán thì người dạy phải lệ thuộc hoàn toàn các tài liệu sẵn có, biến tiết học trở nên nhàm chán, không bổ túc cho các em kiến thức chưa nắm vững, kĩ chưa đạt các tiết chính khóa Ta có thể khẳng định rằng: Nếu sử dụng đề toán SGK thì chưa thể dạy tốt Người giáo viên giỏi cần phải tự soạn các đề toán để ứng phó với các tình giảng dạy nhằm kích thích hứng thú học Toán cho các em Hiện nay, với mặt lợi công nghệ thông tin giảng dạy và quản lí giáo dục, các nhà trường, các cấp quản lí giáo dục đẩy mạnh việc xây dựng ngân hàng đề thi định kì, đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi, đề kiểm tra học sinh yếu và bước hoàn chỉnh kho tư liệu giáo dục dùng chung trên các website Để có các đề thi, các đề kiểm tra, các bài toán có chất lượng, hữu ích cho người thì không có đường nào khác là chúng ta phải nắm vững các phương pháp phát triển bài toán và tự soạn các đề toán Tự soạn, tự sáng tạo đề toán là kĩ nghề nghiệp không thể thiếu thầy giáo, cô giáo Tiểu học Thực trạng nay, nhìn chung giáo viên dạy các môn học nói chung và môn Toán nói riêng cho rằng: SGK là pháp lệnh Vì vậy, dạy trung thành, chung thủy với SGK và tài liệu tham khảo liệu, số liệu và ngôn ngữ các bài toán Bên cạnh đó, có phận giáo viên còn có suy nghĩ lệch lạc: Việc tự soạn đề toán là việc quá khó khăn, phức tạp và không cần thiết Việc này dành cho các nhà biên soạn sách, các nhà xây dựng chương trình, các nhà quản lí chuyên môn còn mình là giáo viên bình thường thì không cần thiết và không thể làm Không thế, số giáo viên chưa tâm huyết với nghề, lười suy nghĩ và có thói quen ỷ lại nên quá trình giảng dạy lệ thuộc hẵn vào hệ thống bài tập SGK Khi có yêu cầu soạn các đề Toán có nhu cầu sử dụng đề Toán thì hầu hết giáo viên chép từ các tài liệu download từ các Website Điều này, gây ảnh hưởng lớn đến việc nâng cao chất lượng môn Toán, đặc biệt là chất lượng mũi nhọn (3) Nhận thấy vai trò và ý nghĩa to lớn việc phát triển bài toán nâng cao chất lượng dạy học môn toán bậc Tiểu học và vướng mắc, e ngại số đồng nghiệp việc phát triển các bài toán, tôi xin mạnh dạn đề xuất số kinh nghiệm phát triển bài toán từ bài toán quen thuộc mà tôi đã áp dụng và mang lại kết tốt năm qua để các bạn đồng nghiệp và người cùng quan tâm tham khảo MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Chỉ vai trò to lớn việc phát triển các bài toán dạy học và quản lí giáo dục - Đề xuất số kinh nghiệm để tạo các bài toán tương đối trên sở bài toán sẵn có Từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và giáo dưỡng môn Toán Tiểu học ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Giáo viên và học sinh trường Tiểu học - Thực trạng việc tự soạn đề toán phục vụ giảng dạy trường Tiểu học - Các phương pháp, kinh nghiệm phát triển bài toán từ các bài toán quen thuộc Tiểu học GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu giáo viên nắm vững các phương pháp, kinh nghiệm phát triển bài toán từ các bài toán cho sẵn thì các bài toán ứng phó với các tình giảng dạy Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Sáng kiến đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp chuyên gia - Phương pháp điều tra - Phương pháp thực nghiệm và phương pháp thống kê toán học B NỘI DUNG I TÌNH HÌNH THỰC TẾ Trường Tiểu học chúng tôi là trường xa trung tâm văn hóa Tuy chính quyền địa phương đã quan tâm đến công tác giáo dục, sở vật chất bảo đảm, thiết bị dạy học đại, đội ngũ giáo viên tâm huyết xuất phát điểm (4) thấp nên dù đã có nhiều đột phá mặt chất lượng học sinh, chất lượng đội ngũ song còn nhiều tồn ảnh hưởng không nhỏ đến việc nâng cao chất lượng giáo dục Một tồn đó, chính là chất lượng đội ngũ giáo viên Trong quá trình giảng dạy, hầu hết giáo viên lệ thuộc hẵn vào hệ thống bài tập SGK, xem việc giải các bài tập SGK (theo điều chỉnh nội dung dạy học và chuẩn kiến thức, kĩ năng) là đủ và đạt yêu cầu đề Thậm chí phận giáo viên, tiết dạy tăng buổi lại lấy bài toán đã làm SGK, yêu cầu các em làm lại Điều đó làm cho học sinh dễ nhàm chán, không gây hứng thú học tập cho các em Mặt khác, thực trạng đó làm cho học sinh hạn chế phát triển tư độc lập sáng tạo, không tập duyệt sử dụng Toán học vào giải các vấn đề thường gặp thực tiễn sống, chưa tạo điều kiện gắn bó Toán học với thực tiễn theo khả của các em Học sinh lĩnh hội kiến thức cách rập khuôn, khó để phân loại học sinh và không thể phát khả tiềm tàng số học sinh có khiếu Trong các đợt đề kiểm tra theo yêu cầu tổ chuyên môn, nhà trường, hầu hết giáo viên thực cách sơ sài, mang tính đối phó vì chất lượng các đề thi chưa đạt yêu cầu II KHẢO SÁT THỰC TẾ Để biết thực trạng việc nắm vững các phương pháp phát triển bài toán mới, việc tự soạn đề toán ứng phó các tình giảng dạy, tôi đã tiến hành vấn, thu thập thông tin với kết sau: Năm học Tổng số GVCN 2009-2010 2010-2011 19 19 Số GV năm vững phương pháp phát triển bài toán Số lượng Tỷ lệ 26 % 39% Số GV tự soạn đề Toán phục vụ giảng dạy Số lượng Tỷ lệ 16% 26% Số giáo viên nắm vững phương pháp phát triển các bài toán từ các bài toán quen thuộc và thường xuyên soạn đề Toán chủ yếu là các giáo viên phụ trách việc bồi dưỡng học sinh giỏi các khối lớp và các tổ trưởng chuyên môn Năm học 2011 - 2012, tôi phân công giảng dạy lớp 4A và phụ trách chuyên môn khối Tôi nhận thấy rằng: Chất lượng môn Toán lớp mình phụ trách nói riêng, chất lượng môn Toán các lớp khối nói chung còn thấp, học sinh không hứng thú học môn học này Đầu năm, tôi đã tiến hành khảo sát và thu kết sau: (5) TỔNG HỢP KẾT QUẢ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM - MÔN TOÁN KHỐI Năm học 2011 - 2012 LỚP 4A 4B 4C 4D TSHS 27 27 26 27 GIỎI SL TL% 15 0 KHÁ SL TL% 26 22 23 26 T BÌNH SL TL% 15 55 16 59 17 65 14 52 YẾU SL TL 4 15 12 15 TB trở lên SL TL% 26 96 23 85 23 88 23 85 Như vậy, qua khảo sát chứng tỏ chất lượng môn Toán khối thấp và đáng lo ngại Cùng với cộng tác giúp đỡ BGH và đồng nghiệp, tôi đã tìm nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng môn Toán lớp mình phụ trách Một biện pháp ưu tiên hàng đầu đó là luôn soạn đề Toán để giảng dạy và ứng phó với tình giảng dạy thường gặp Qua đó, đánh giá đúng lực em và xây dựng kế hoạch tác động phù hợp cho nhóm đối tượng học sinh III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Trước phát triển bài toán mới, soạn đề toán mới, chúng ta cần nắm vững số kiến thức liên quan phục vụ cho việc soạn đề Toán Cấu trúc bài toán Cấu trúc bài toán là hệ thống quan hệ bài toán đó Nói cách khác đó là hệ thống các điều kiện bài toán Khi xem xét cấu trúc bài toán ta lưu tâm đến tồn kiện không để ý giá trị cụ thể kiện Có hai cách thường dùng để mô tả cấu trúc bài toán là "sử dụng biểu thức chữ để ghi lại cách tìm ẩn số thông qua giá trị các kiện" "sử dụng công thức chữ để ghi lại mối quan hệ các ẩn số và kiện" Yêu cầu soạn các đề toán - Giáo viên cần nắm vững chương trình - Nắm vững yêu cầu bài toán - Phát triển thành các bài toán tương đối dựa trên bài toán đã có sẵn - Biết khái quát hóa các kiện toán học Yêu cầu bài toán (6) - Nội dung phải đáp ứng mục đích yêu cầu bài dạy - Phải phù hợp với trình độ học sinh - Phải đầy đủ kiện - Câu hỏi bài toán phải rõ ràng và đủ ý nghĩa - Số liệu bài toán phải phù hợp với thực tế và có tính sư phạm - Ngôn ngữ bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, sáng và dễ hiểu Giới thiệu số phương pháp phát triển bài toán Để phát triển các bài tương đối mới, đảm bảo yêu cầu số liệu, chặt chẻ kiện và dễ dàng áp dụng cho học sinh, chúng ta có thể tham khảo các phương pháp sau: * Phương pháp 1: Thay đổi các số liệu bài toán: Đây là phương pháp dễ thực mà giáo viên nào có thể làm Cách phát triển: Từ bài Toán có sẵn việc thay đổi số liệu thì cho nhiều bài toán để học sinh luyện tập nhằm cố khắc sâu kiến thức Ví dụ : Bài toán cho sẵn: Tuổi chị và tuổi em cộng lại 36 tuổi Em kém chị tuổi Hỏi chị bao " nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi ? " (SGK - Toán - Trang 48) Từ bài toán này ta có thể đặt nhiều bài toán mới: Chẳng hạn: "Tuổi chị và tuổi em cộng lại 20 tuổi Em kém chị tuổi Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi ?" * Phương pháp 2: Thay đổi các đối tượng bài toán: Cách phát triển: Dựa vào bài toán cho sẵn ta việc đổi từ đối tượng này sang đối tượng khác, giữ nguyên số liệu ta nhiều bài toán Ví dụ : Bài toán cho sẵn: Hai phân xưởng làm 1200 sản phẩm Phân xưởng thứ làm " ít phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm Hỏi phân xưởng làm bao nhiêu sản phẩm ?" (SGK - Toán - Trang 48) Ta có thể thay đổi các đối tượng có bài toán mới: "Một trang trại nuôi 1200 gà và vịt Số gà nhiều số vịt là 120 Hỏi trang trại đó nuôi bao nhiêu gà, bao nhiêu vịt ?" * Phương pháp 3: Thay đổi số liệu và đối tượng bài toán: (7) Đây là phương pháp thường dùng nhất.Nó giúp tạo bài toán tương đối tránh việc học sinh giải cách rập khuôn từ bài toán mẫu đã có Cách phát triển: Từ bài Toán có sẵn ta tiến hành thay đổi số liệu và đối tượng bài toán thì cho nhiều bài toán Ví dụ : Bài toán cho sẵn: Hai kho chứa 125 thóc, đó số thóc kho thứ số " thóc kho thứ hai Hỏi kho chừa bao nhiêu thóc ?" (SGK - Toán - Trang 148) Từ bài toán này ta có thể đặt nhiều bài toán mới: Chẳng hạn: "Trong dịp tham gia trồng cây đầu xuân, khối lớp Bốn và khối lớp Năm trường Tiểu học trồng 123 cây Trong đó số cây khối lớp Bốn trồng số cây khối lớp Năm Hỏi khối trồng bao nhiêu cây ?" * Phương pháp 4: Thay đổi các quan hệ bài toán: Cách phát triển: Từ bài Toán có sẵn ta tiến hành xét mối quan hệ các đối tượng sau đó thay đổi quan hệ các đối tượng bài toán đó thì cho bài toán Ví dụ : Xét bài toán dân gian tiếng gà và chó: "Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?" Ta có thể giải bài toán phương pháp "Giả thiết tạm" sau: Giải: Giả sử chó đứng hai chân sau và co hai chân trước lên ( giống chó làm xiếc vậy) Thế thì chó có hai chân và ta có thể coi 36 là gà Lúc đó, 36 có: 36 x = 72 (chân) (8) Vậy số chân co lên là: 100 - 72 = 28 (chân) Suy số chó là: 28 : = 14 (con) Số gà là: 36 - 14 = 22 (con) Đáp số : Gà 22 Chó 14 Trong bài toán này có các quan hệ sau: (a) Tổng số gà và chó là 36 (b) Tổng số chân gà và chân chó là 100 (c) Số chân gà gấp đôi số gà (d) Số chân chó gấp bốn lần số chó Khi thay đổi các quan hệ Toán học các đối tượng tạo nhiều bài toán mới: Chẳng hạn: *Cách 1: Thay "quan hệ tổng" "quan hệ hiệu" (a) và giữ nguyên quan hệ (b) Ta được: Số gà nhiều số chó là 36 Tổng số chân gà và chân chó là 102 (*) " Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?" (*) Với cách thay đổi quan hệ này thì ta đồng thời đổi số liệu 100 thành 102 để đảm bảo bài toán có kết hợp lí (ĐS: 41 gà, chó) *Cách 2: Thay "quan hệ tổng" "quan hệ hiệu" (b) và giữ nguyên quan hệ (a) Ta được: Tổng số gà và chó là 36 Hiệu số chân chó và chân gà là 102 (*) Hỏi " có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?" (*) Với cách thay đổi quan hệ này thì ta đồng thời đổi số liệu 100 thành 102 để đảm bảo bài toán có kết hợp lí (ĐS: gà, 29 chó) Vậy là từ bài toán dân gian quen thuộc cách thay đổi quan hệ ta đã có các bài toán thú vị thuộc nhiều dạng toán khác *Phương pháp 5: Đặt bài toán ngược với bài toán đã cho: Đây là phương pháp hay, giúp ta tạo nhiều bài toán thú vị từ bài toán đã có (9) Cách phát triển: Trong bài toán ta thay kiện đáp số bài toán và đặt câu hỏi vào kiện thì ta bài toán ngược (bài toán đối ngẫu) Ví dụ : Xét chuyển động: M " ột người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó người xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp (xem hình đây) Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ?" Xe máy A Xe đạp 48km B C (SGK-Toán - Trang 145) Trước đặt bài toán đối ngẫu ta cần giải bài toán sau đó phân tích các kiện bài toán đó: Bước 1: Giải bài toán Giải: Sau xe máy gần xe đạp là: 36 - 12 = 24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 25 = (giờ) Đáp số : Bước 2: Phân tích kiện bài toán (a) Vận tốc người xe đạp là 12 km/giờ (b) Vận tốc người xe máy là 36 km/giờ (c) Quãng đường AB dài 48 km Ẩn số là: (d) Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp ? (2 giờ) Bước 3: Sáng tác bài toán Vậy là từ bài toán chuyển động trên ta có thể tạo nhiều bài toán khác như: Bài toán đối ngẫu 1: đổi chỗ (a) cho (d) "Một người xe đạp từ B đến C, cùng lúc đó người xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp Sau thì xe máy đuổi kịp xe đạp Tính vận tốc người xe đạp." (10) Xe máy A Xe đạp 48km B C Bài toán đối ngẫu 2: đổi chỗ (b) cho (d) "Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó người xe máy từ A cách B là 48 km đuổi theo xe đạp Sau thì xe máy đuổi kịp xe đạp Tính vận tốc người xe máy." Xe máy A Xe đạp 48km B C (Bài toán đối ngẫu này hoàn toàn giống bài toán đối ngẫu 1) Bài toán đối ngẫu 3: Đổi chỗ (c) cho (d) "Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó người xe máy từ A với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp Sau thì xe máy đuổi kịp xe đạp Tính quãng đường AB." Xe máy A Xe đạp ? km B C * Phương pháp 6: Mở rộng, nâng cao yêu cầu từ bài toán cho sẵn Đây là phương pháp thường dùng để tạo các bài toán khó phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh khiếu đề thi chon học sinh giỏi môn toán Cách phát triển: Từ bài Toán có sẵn ta tiến hành thêm, bớt kiện, số liệu thay đổi quan hệ các đối tượng bài làm cho bài toán trở nên khó hơn, phức tạp Ví dụ 6: Bài toán xuất phát: " ột hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng chiều dài Tìm M chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó." (SGK-Toán - Trang 148) Đây là bài toán thuộc dạng "Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó" chương trình toán lớp 4-5 mà đối tượng học sinh giải Ta giải sau: (11) Giải Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là: 350 : = 175 (m) Ta có sơ đồ: ?m Chiều rộng: Chiều dài: 175 m ?m Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 175 : x = 75 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 175 - 75 = 100 (m) Đáp số: Chiều rộng: 75 m Chiều dài: 100 m Nếu ta mở rộng, thay đổi vài dự kiện và quan hệ các đối tượng thì tạo nhiều bài toán thú vị và có độ khó khác nhau: Chẳng hạn: Bài toán mở rộng 1: "Ẩn" tỉ số hai số: Ta có bài toán: 1 " ột hình chữ nhật có chu vi là 350m, biết chiều rộng chiều M dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó." Các bước giải bài toán này: *Bước 1: HS phải phân tích để xác định tỉ số hai số sau: 1 Bài toán cho biết chiều rộng chiều dài, nên số đo chiều rộng là phần thì số đo chiều dài là phần Vậy tỉ số chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật là *Bước 2: Tiến hành giải bài toán xuất phát (12) Bài toán mở rộng 2: Từ bài toán mở rộng ta tiếp tục thay đổi số kiện và quan hệ Ta có bài toán: " ột hình chữ nhật có chu vi là 338m, biết chiều rộng chiều M dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó."(*) (*) Trong trường hợp này, chúng ta cần thay đổi số liệu và kiện để đảm bảo bài toán có đáp số hợp lí Các bước giải bài toán này: *Bước 1: HS phải tiến hành phân tích: và là hai phân số có tử số khác nhau, phải quy đồng tử số để có: 2 2 và Khi đó chiều rộng chiều dài *Bước 2: HS phải tiếp tục phân tích để xác định tỉ số hai số sau: 2 Bài toán cho biết chiều rộng chiều dài hay chiều rộng chiều dài Nếu số đo chiều rộng là phần thì số đo chiều dài là phần Vậy tỉ số chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật là (Bước này hoàn toàn giống bước bài toán mở rộng 1) *Bước 3: Tiến hành giải bài toán xuất phát (ĐS: Chiều rộng 78 m Chiều dài 91 m.) *Bài toán mở rộng 3: Từ bài toán mở rộng ta tiếp tục thay đổi quan hệ hai đối tượng: Ta có bài toán: " ột hình chữ nhật có chu vi là 320m, biết chiều rộng ít chiều M dài là m Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó."(*) (*) Trong trường hợp này, chúng ta cần thay đổi số liệu và kiện để bảo đảm bài toán có đáp số hợp lí Ta giải bài toán sau: (13) Giải Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là: 320 : = 160 (m) Bài toán cho biết: chiều rộng ít chiều dài là m Nếu phần chiều rộng thêm 3m thì đó chiều rộng 2 chiều dài hay chiều rộng chiều dài Lúc đó chiều rộng tăng thêm: x = (m) đồng thời tổng chiều rộng và chiều dài tăng thêm m Sau thêm vào chiều rộng m, tổng chiều dài và chiều rộng là: 160 + = 169 (m) Ta có sơ đồ: Chiều rộng + m: 169 m Chiều dài: ?m Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = 13 (phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 169 : 13 x = 91 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 160 - 91 = 69 (m) Đáp số: Chiều rộng: 69 m Chiều dài: 91 m Ta thấy bài toán mở rộng có yêu cầu cao hẵn bài toán xuất phát Học sinh phải linh hoạt vận dụng nhiều vốn kiến thức để có thể giải bài toán này Cứ tiếp tục mở rộng nâng cao ta lại có thêm bài toán với yêu cầu cao Vậy là từ bài Toán xuất phát đơn giản ta có thể phát triển dần thành các bài toán khác nhau, có độ khó khác để phù hợp với đối tượng học sinh quá trình giảng dạy và bồi dưỡng (14) Một số kinh nghiệm phát triển bài toán Soạn đề Toán là kĩ nghề nghiệp không thể thiếu thầy, cô giáo Để có đề toán có chất lượng, hữu ích và phục vụ tốt cho công tác giảng dạy, ngoài việc nắm vững các nguyên tắc phương pháp phát triển bài toán mới, chúng ta cần đặc biệt lưu ý điểm sau: -Trong phát triển tạo bài toán mới, không phải lúc nào tuân thủ, trung thành phương pháp nào đó mà nhiều ta phải phối hợp nhiều phương pháp để có bài toán tốt - Nội dung bài toán phải đáp ứng mục đích, yêu cầu bài dạy: Phải xác định bài toán đó nhằm mục đích gì: hình thành khái niệm mới, kiến thức hay cố, luyện tập kiến thức kĩ đã học - Bài toán phải mang tính vừa sức với học sinh - Bài toán phải có đầy đủ kiện, không thiếu thừa - Câu hỏi bài toán phải rõ ràng và đủ ý nghĩa - Số liệu bài toán phải hợp thực tế và mang tính sư phạm - Ngôn ngữ bài toán phải ngắn gọn, súc tích Khi phát triển đề toán cần tránh tình trạng dùng từ thiếu chính xác, từ biểu cảm, câu cú dài dòng dẫn đến phân tán suy nghĩ và có thể gây hiểu lầm không đáng có Dạy học môn Toán là nghệ thuật cho nên nắm vững các phương pháp phát triển bài toán và sử dụng đúng lúc, đứng múc độ thì tôi tin kết dạy học môn Toán nâng cao Học sinh hứng thú học môn học này IV KẾT QUẢ Qua thử nghiệm việc tự soạn các đề Toán ứng phó với các tình giảng dạy lớp 4A, tôi thấy chất lượng môn Toán đã có đã có bước đột phá lớn so với các lớp khối Kết thi định kì học kì I và cuối học kì I, năm học 2011 - 2012 đã phản ánh điều đó: TỔNG HỢP KẾT QUẢ KTĐK GIỮA HỌC KÌ I - KHỐI 4(*) Năm học 2011 - 2012 LỚP 4A 4B 4C TSHS 27 27 26 GIỎI SL TL% 19 70 22 0 KHÁ SL TL% 19 11 34 T BÌNH SL TL% 11 33 15 57 YẾU TB trở lên SL TL% SL TL% 0 27 100 26 94 11 23 89 (15) 4D 27 11 12 44 11 41 26 94 TỔNG HỢP KẾT QUẢ KTĐK CUỐI HỌC KÌ I - KHỐI 4(*) Năm học 2011 - 2012 LỚP 4A 4B 4C 4D (*) TSHS 27 27 26 27 GIỎI SL TL% 15 56 15 19 26 KHÁ SL TL% 26 10 37 31 33 T BÌNH SL TL% 18 13 48 11 42 10 37 YẾU TB trở lên SL TL% SL TL% 0 27 100 0 27 100 24 92 26 94 Số liệu lấy từ báo cáo tổng hợp các đợt thi định kì nhà trường Năm học 2011 -2012 Sau nghiên cứu và áp dụng vào giảng dạy, tôi nhận thấy việc nắm vững phương pháp phát triển bài toán mới, thường xuyên soạn đề Toán phục vụ giảng dạy có vai trò và ý nghĩa lớn , nó góp phần đổi phương pháp dạy học, tích cực hóa các hoạt động học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục Nếu chúng ta biết cách tự soạn, tự sáng tạo đề toán đảm bảo cho việc dạy toán mình sát đối tượng học sinh, phù học với thực tế lớp mình, đáp ứng yêu cầu dạy kiến thức và rèn kĩ cho các em Mặt khác, giúp các em thích học môn Toán vì mà chất lượng môn Toán cao Theo định hướng dạy học là “Dạy học hướng vào người học”, “Dạy học theo hướng phát huy khả tự học người học” hay “Dạy học lấy người học làm trung tâm”…thì việc chủ động sáng tạo người thầy là yêu cầu tối cần thiết đó bao gồm việc chủ động soạn các đề toán phù hợp với thực tiễn giáo dục địa phương C/ - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Qua quá trình thực nghiệm, đến lúc này, thân tôi đã bước đầu thu số kết định, chất lượng dạy học môn Toán bước nâng cao Lớp tôi phụ trách luôn là lớp có chất lượng cao nhà trường Hầu hết học sinh đã yêu thích môn Toán hơn, số em đã có niềm đam mê học toán và đạt kết cao các kì thi Ta có thể khẳn định rằng: Mỗi chúng ta nắm vững các phương pháp phát triển bài toán từ các bài toán quen thuộc thì các bài toán ứng phó với các tình hướng giảng dạy Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán (16) Để nâng cao chất lượng các môn học nói chung, chất lượng môn Toán nói riêng có nhiều yếu tố song yếu tố quan trọng nhất, chi phối các yếu tố khác đó chính là người giáo viên Bỡi thế, tôi có số kiến nghị sau: - Thường xuyên tổ chức các lớp bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho đội ngũ giáo viên Xem bồi dưỡng thường xuyên là nhiệm vụ quan trọng nhiệm vụ năm học hàng năm - Các cấp quản lí giáo dục nên trì việc giao nhiệm vụ đề thi định kì cho các trường nhằm làm phong phú kho tư liệu dùng chung trên các Website đơn vị - Các nhà trường cần khuyến khích thầy, cô tham gia soạn đề thi, đề kiểm tra hàng tháng, hàng kì cho các môn học Từ đó, nâng cao kĩ tự biên soạn đề phục vụ môn học mình phụ trách - Mỗi thầy, cô giáo phải xem kĩ tự biên soạn đề là kĩ nghề nghiệp cần trau dồi và luôn có ý thức sáng tạo đề đặc biệt là đề Toán để ứng phó tốt tình hướng giảng dạy Trên đây là số kinh nghiệm phát triển bài toán từ bài toán quen thuộc nhằm tạo các đề Toán phục vụ giảng dạy thân, phần nào đã mang lại hiệu Song kết là bước đầu Rất mong góp ý chân thành các đồng nghiệp và người cùng quan tâm Tháng 02/2012 TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1- Sách giáo khoa Toán - Nhà xuất Giáo dục 2- Sách giáo khoa Toán - Nhà xuất Giáo dục 3- Phạm Đình Thực, 100 câu hỏi và đáp việc dạy học toán Tiểu học - NXB Giáo dục 4- Phạm Đình Thực, Các phương pháp sáng tác đề Toán - NXB Giáo dục 5- Trần Ngọc Lan, Rèn luyện tư dạy học Toán bậc tiểu học, NXB Trẻ (17)