MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong những năm gần đây, giáo dục nước ta đang có những thay đổi, chuyển biến mạnh mẽ để bắt kịp với sự thay đổi của nền giáo dục thế giới. Chúng ta đã và đang dịch chuyển từ dạy học chú trọng đến việc truyền thụ kiến thức, kỹ năng sang dạy học chú trọng phát triển năng lực cho học sinh (HS). Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 được Hội nghị TW 8 khóa XI thông qua về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, nêu rõ: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội”. Mục tiêu của chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) trong nghị quyết được xác định là “tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời. Hoàn thành việc xây dựng chương trình GDPT giai đoạn sau năm 2015. Bảo đảm cho HS có trình độ trung học cơ sở (hết lớp 9) có tri thức phổ thông nền tảng, đáp ứng yêu cầu phân luồng mạnh sau THCS; THPT phải tiếp cận nghề nghiệp và chuẩn bị cho giai đoạn học sau phổ thông có chất lượng. Nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục, thực hiện giáo dục bắt buộc 9 năm từ sau năm 2020”. Theo đó, Chương trình GDPT tổng thể năm 2018 nêu rõ mục tiêu của GDPT ở Việt Nam là: “Giúp HS phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần; trở thành người học tích cực, tự tin, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời; có những phẩm chất tốt đẹp và năng lực cần thiết để trở thành người công dân có trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển của cá nhân và yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước trong thời đại toàn cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới”. Hiện nay, chương trình giáo dục Toán ở nước ta đã và đang chuyển biến theo hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ năng sử dụng các kiến thức toán học đã được học của HS. Có thể thấy điều đó qua mục tiêu của chương trình GDPT môn Toán mới được Bộ GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018. Cụ thể, môn Toán hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, 1 năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện toán; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn. Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn khoa học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn [7]. Mục tiêu này hoàn toàn phù hợp với xu hướng đánh giá toán học hiện nay trên thế giới của các tổ chức, chương trình giáo dục như: Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) với chương trình Đánh giá HS 15 tuổi Programme for International Student Assessment (PISA), chương trình Science Technology Engineering Maths (STEM), chương trình nghiên cứu xu hướng toán học và khoa học quốc tế Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS),… Các chương trình này, chú trọng vào đánh giá năng lực hiểu biết toán, sử dụng các kiến thức toán học để giải thích các HĐ thực tiễn; năng lực mô hình hóa các lớp hiện tượng thực tiễn nhờ sử dụng ngôn ngữ và ký hiệu toán học; năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS. Những mục tiêu đó cần được triển khai trong dạy học toán với tư tưởng là giáo dục toán học cần gắn với thực tiễn, giáo dục toán học cần hướng vào giáo dục thế giới quan duy vật biện chứng của HS. Người GV trong quá trình dạy học, cần tổ chức nhiều HĐ nhận thức cho HS để HS được trải nghiệm các THTT, được áp dụng sự hiểu biết, kiến thức toán của mình vào quá trình kiến tạo tri thức mới; tránh việc dạy toán ở trường THPT mang tính trừu tượng, khô khan, thiếu định hướng vận dụng Toán học. Những vấn đề nêu trên là tiền đề để định hướng chúng tôi thực hiện đề tài: Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường THPT. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận án là tìm tòi, khám phá các chức năng của tình huống thực tiễn (THTT), thiết kế các THTT, vận dụng THTT được thiết kế để tổ chức HĐ nhận thức cho HS trong quá trình dạy học toán ở trường THPT, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy toán ở trường THPT theo định hướng phát triển năng lực. 3. Giả thuyết khoa học Có thể tìm tòi phát hiện các THTT và sử dụng biểu diễn toán làm phương tiện trung gian hướng HS vào HĐ khám phá, phát hiện, khắc sâu kiến thức sẽ góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động nhận thức trong dạy học toán ở trường THPT. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu đề tài “Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường THPT”, luận án tập trung trả lời các câu hỏi sau: 2 4.1. Thế nào là THTT trong dạy học toán? 4.2. Có những chức năng nào của THTT trong dạy học toán theo hướng tiếp cận phát triển năng lực của người học? 4.3. Có thể thiết kế, xây dựng THTT trong dạy học toán bằng quy trình như thế nào? 4.4. Tổ chức cho HS HĐ nhận thức, thực hiện các chức năng của THTT trong dạy học toán như thế nào? 5.Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu 5.1. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các cách thức thiết kế và tổ chức HĐ nhận thức cho HS qua khai thác chức năng của THTT trong dạy học toán. 5.2. Phạm vi nghiên cứu Giáo dục toán học qua khai thác chức năng của THTT trong trường THPT ở Việt Nam. 6. Phương pháp nghiên cứu -Nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các luận điểm về các THTT trong dạy học toán. Phân tích làm rõ mối liên hệ giữa các kiến thức toán học trong chương trình phổ thông với các mô hình biểu diễn trong thực tế. Từ đó xây dựng các THTT trong dạy học toán ở trường THPT. Tham khảo các nghiên cứu, tài liệu ở nước ngoài để so sánh với những nghiên cứu trong nước về THTT trong dạy học toán. -Điều tra quan sát: Quan sát các biểu diễn toán học trong thực tế. Điều tra việc sử dụng các THTT trong dạy học toán ở trường THPT thông qua việc phỏng vấn, thăm dò các GV và HS ở một số trường THPT cụ thể. -Tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo kinh nghiệm giảng dạy từ các GV giảng dạy ở trường THPT về việc sử dụng các THTT trong dạy học toán ở trường THPT. -Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm các THTT trong dạy học toán đã được xây dựng tại các trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc tổ chức cho HS HĐ thực hiện các chức năng của THTT trong dạy học toán. 7. Những đóng góp mới của luận án + Về lí luận: -Đề xuất quan niệm về tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường THPT. Làm sáng tỏ được chức năng, vai trò của tình huống thực tiễn như chức năng gợi động cơ tạo nhu cầu bên trong cho học sinh tiếp cận phát hiện tri thức, chức năng phát hiện các quy luật tìm tòi quy tắc toán học, chức năng củng cố khắc sâu kiến thức trong các khâu của hoạt động dạy học toán, chức năng giải thích mô phỏng các hiện tượng thực tiễn khai thác các ứng dụng khác nhau của toán học trong thực tế, chức năng góp phần hình thành văn hóa toán học cho học sinh; 3 -Làm sáng tỏ quan niệm về tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua các tình huống thực tiễn. Đề xuất các dạng hoạt động nhận thức trong dạy và học toán qua khai thác các chức năng của tình huống thực tiễn như hoạt động hình thành tri thức mới, hoạt động củng cố kiến thức, hoạt động vận dụng tri thức toán học; -Làm sáng tỏ những khó khăn nổi bật của giáo viên trong việc thiết kế, tổ chức dạy học toán gắn với thực tiễn. + Về thực tiễn: -Làm rõ cách thức khai thác các chức năng của tình huống thực tiễn và tìm tòi được các ví dụ minh họa chức năng của tình huống thực tiễn mang tính mới; -Đề xuất các quy trình thiết kế tình huống thực tiễn, quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo các tình huống thực tiễn trong dạy học các tình huống điển hình như khái niệm, định lý, quy tắc toán học. Xây dựng được một số ví dụ minh họa mới cho các quy trình này. 8. Những vấn đề đưa ra bảo vệ -Cách tiếp cận lí luận và thực tiễn chủ yếu theo hướng: làm bộc lộ những khó khăn của GV trong việc thiết kế và sử dụng các THTT khi dạy học toán ở trường THPT, khó khăn chủ yếu của HS trong việc kết nối toán học với thực tiễn, làm sáng tỏ vai trò, chức năng của THTT trong dạy học toán; -Phân tích các nguyên tắc thiết kế THTT, làm sáng tỏ quy trình thiết kế THTT trong dạy học toán; -Làm sáng tỏ quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS theo các THTT đã được thiết kế; -Đánh giá tính khả thi của luận án thông qua thực nghiệm sư phạm (TNSP). 9. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, cấu trúc luận án gồm những nội dung chính sau: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường THPT Chương 3. Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo các THTT trong dạy học toán ở trường THPT Chương 4. Thực nghiệm sư phạm
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGUYỄN HỒNG NGỰ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH QUA KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGUYỄN HỒNG NGỰ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH QUA KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM TS PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN, NĂM 2020 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả hướng dẫn khoa học GS.TS Đào Tam, TS Phạm Xuân Chung Các kết nghiên cứu số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực Nghệ An, tháng năm 2020 Tác giả Phạm Nguyễn Hồng Ngự i LỜI CÁM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Đào Tam TS Phạm Xuân Chung trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn tơi suốt năm học tập, nghiên cứu, hồn thành luận án Lịng biết ơn tận đáy lịng, xin gửi đến Ba Mẹ, Gia đình, ln bên cạnh động viên, chia sẻ, giúp đỡ mặt để hồn thành q trình học tập, nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô giáo, nhà khoa học quan tâm, động viên có ý kiến đóng góp q báu cho thân tơi q trình làm luận án Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Vinh, Phòng Đào tạo Sau đại học, Viện Sư phạm Tự nhiên, Bộ môn Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn tạo điều kiện cho tơi thực hồn thành chương trình nghiên cứu Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu bạn đồng nghiệp, bạn bè thân mến Trường Đại học Quảng Nam, nơi công tác, tạo điều kiện thuận lợi, động viên, cổ vũ suốt q trình cơng tác nói chung q trình nghiên cứu, hồn thiện luận án Nghệ An, tháng năm 2020 Tác giả Phạm Nguyễn Hồng Ngự ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CÁM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án Những vấn đề đưa bảo vệ Cấu trúc luận án Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.1.2 Thuật ngữ dùng luận án 1.1.3 Các cách tiếp cận tình thực tiễn dạy học tốn 11 1.1.4 Chức tình thực tiễn dạy học toán 23 1.1.5 Hoạt động nhận thức toán học 31 1.2 Cơ sở thực tiễn 35 1.2.1 Yếu tố thực tiễn chương trình SGK hành Việt Nam 35 1.2.2 Khảo sát thực trạng nhận thức giáo viên học sinh tình thực tiễn dạy học toán trường THPT 41 Kết luận chương 53 Chương THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 54 2.1 Nguyên tắc thiết kế tình thực tiễn dạy học tốn 54 2.2 Quy trình thiết kế tình thực tiễn dạy học tốn 55 2.3 Các khâu dạy học tốn cần thiết vận dụng quy trình 58 2.4 Thiết kế tình thực tiễn dạy học toán trường THPT 59 2.4.1 Tình thực tiễn sử dụng dạy học khái niệm 59 iii 2.4.2 Tình thực tiễn sử dụng dạy học định lý 71 2.4.3 Tình thực tiễn sử dụng dạy học quy tắc 87 Kết luận chương 100 Chương TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH THEO CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 101 3.1 Một số dự tính sư phạm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 101 3.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo tình thực tiễn dạy học tốn trường THPT 101 3.2.1 Quy trình chung 101 3.2.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thơng qua dạy học khái niệm tốn học trường THPT 102 3.2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thơng qua dạy học định lý tốn học trường THPT 110 3.2.4 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học quy tắc toán học trường THPT 124 Kết luận chương 137 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 138 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm 138 4.1.1 Mục đích 138 4.1.2 Yêu cầu 138 4.1.3 Nội dung 138 4.2 Tổ chức thực nghiệm 138 4.2.1 Đối tượng thời gian thực nghiệm sư phạm 138 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm 139 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm rút kết luận ưu nhược điểm việc kết nối toán học thực tiễn học sinh 140 4.3.1 Đánh giá kết hoạt động 140 4.3.2 Đánh giá kết hoạt động 140 Kết luận chương 147 KẾT LUẬN 148 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 148 TÀI LIỆU THAM KHẢO 150 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CH Câu hỏi CNTT Công nghệ thông tin ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên GY Gợi ý HĐ Hoạt động HS Học sinh PL Phụ lục SGK Sách giáo khoa TH Tình THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thơng THTT Tình thực tiễn TL Trả lời TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm v DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG Hình: Hình 1.1 Sơ đồ mơ hình hóa 17 Hình 1.2 Hải đăng Alexandria - Cầu Infinity 21 Hình 1.3 Mơ hình mặt phẳng sân bóng đá 22 Hình 1.4 Minh họa “dầm” xây dựng 28 Hình 1.5 Nhà thờ Hồi giáo Putra - Bảo tháp chùa Bái Đính 31 Bảng: Bảng 1.1 Thống kê số lượng THTT SGK HH 10 36 Bảng 1.2 Thống kê số lượng THTT SGK ĐS 10 36 Bảng 1.3 Thống kê số lượng THTT SGK HH 11 37 Bảng 1.4 Thống kê số lượng THTT SGK ĐS GT 11 38 Bảng 1.5 Thống kê số lượng THTT SGK HH 12 39 Bảng 1.6 Thống kê số lượng THTT SGK ĐS GT 12 39 vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Quan niệm THTT 41 Biểu đồ 1.2 Thống kê cần thiết sử dụng THTT 42 Biểu đồ 1.3 Sự thường xuyên sử dụng THTT 42 Biểu đồ 1.4 Khó khăn xây dựng THTT 43 Biểu đồ 1.5 Khâu khó sử dụng THTT 43 Biểu đồ 1.6 Quan niệm hiểu biết toán 44 Biểu đồ 1.7 Chức THTT 44 Biểu đồ 1.8 Xây dựng THTT 45 Biểu đồ 1.9 Lĩnh vực thiết kế THTT 45 Biểu đồ 1.10 Mong muốn biết ứng dụng toán học 48 Biểu đồ 1.11 Sử dụng toán học sống ngày 48 Biểu đồ 1.12 Tầm quan trọng kỹ toán 49 Biểu đồ 1.13 Mức độ sử dụng toán ngày 49 Biểu đồ 1.14 Mức độ tự tìm hiểu nghiên cứu tốn thực tế 50 Biểu đồ 1.15 Mức độ thích học tốn thơng qua THTT 50 Biểu đồ 1.16 Mức ưu tiên sử dụng THTT dạy học 51 Biểu đồ 1.17 Mức độ ứng dụng vào thực tế kiến thức toán 51 Biểu đồ 4.1 Hình cột so sánh trước thực nghiệm 141 Biểu đồ 4.2 Đa giác hai nhóm trước TN 141 Biểu đồ 4.3 Hình cột so sánh trước thực nghiệm 142 Biểu đồ 4.4 Đa giác hai nhóm trước TN 143 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, giáo dục nước ta có thay đổi, chuyển biến mạnh mẽ để bắt kịp với thay đổi giáo dục giới Chúng ta dịch chuyển từ dạy học trọng đến việc truyền thụ kiến thức, kỹ sang dạy học trọng phát triển lực cho học sinh (HS) Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị TW khóa XI thơng qua đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, nêu rõ: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình xã hội” Mục tiêu chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) nghị xác định “tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Hồn thành việc xây dựng chương trình GDPT giai đoạn sau năm 2015 Bảo đảm cho HS có trình độ trung học sở (hết lớp 9) có tri thức phổ thông tảng, đáp ứng yêu cầu phân luồng mạnh sau THCS; THPT phải tiếp cận nghề nghiệp chuẩn bị cho giai đoạn học sau phổ thơng có chất lượng Nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục, thực giáo dục bắt buộc năm từ sau năm 2020” Theo đó, Chương trình GDPT tổng thể năm 2018 nêu rõ mục tiêu GDPT Việt Nam là: “Giúp HS phát triển hài hòa thể chất tinh thần; trở thành người học tích cực, tự tin, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp học tập suốt đời; có phẩm chất tốt đẹp lực cần thiết để trở thành người cơng dân có trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển cá nhân yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước thời đại toàn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp mới” Hiện nay, chương trình giáo dục Tốn nước ta chuyển biến theo hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ sử dụng kiến thức toán học học HS Có thể thấy điều qua mục tiêu chương trình GDPT mơn Tốn Bộ GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018 Cụ thể, mơn Tốn hình thành phát triển cho HS phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT GV (Về THTT cần thiết sử dụng THTT dạy học Toán trường THPT) Kính chào Q Thầy Cơ! Chúng tơi thực nghiên cứu sử dụng tình thực tiễn (THTT) dạy học Tốn Trường THPT Kính mong Q Thầy Cơ vui lịng cho biết ý kiến trung thực khách quan vào phiếu khảo sát Câu trả lời Q Thầy Cơ có ý nghĩa lớn đề tài dùng vào mục đích nghiên cứu Thầy (Cơ)đánh dấu X vào ô tương ứng với ý mà Thầy (Cô)chọn, câu chọn nhiều ý xin cho biết thêm ý kiến khác (nếu có) Trân trọng! Nội dung khảo sát Câu Theo Thầy/Cô THTT hiểu l gỡ? ă L nhng cõu chuyn, hỡnh nh thc t mang ni dung Toỏn hc ă L kiến thức tốn học cũ có liên quan đến nội dung học Là kiến thức môn khoa học khác, cần sử dụng công cụ Toán học để giải Là câu chuyện GV tự tưởng tượng, thiết kế có cha ni dung Toỏn hc ă ă í kin khác:………………………………….… Câu Theo Thầy/ Cô, cần thiết sử dụng THTT dạy học Toỏn trng THPT nh th no? ă 1.Rt cn thit ă Cn thit ă Khụng cn thit ¨ Hiếm ¨ Không Câu Mức độ thường xuyên Thầy/ Cô sử dụng THTT dạy Tốn mình? Rất thường xun Thường xuyên Không thường xuyên Hiếm Khụng ă ă ă ă ă PL Cõu Theo Thầy/ Cô việc xây dựng THTT dạy học mơn Tốn trường THPT khó khăn nào? ¨ Rất khó ¨ Khó ¨ Bình thng ă Khụng khú ă Khú tr li Câu Theo Thầy Cô để thiết kế sử dụng THTT dạy học Tốn bước sau khó (Sắp xếp, đánh số theo thứ tự lựa chọn) Chọn nội dung kiến thức Tốn học chương trình Tìm mơ hình thực tế với kiến thức cần dạy Thiết kế tình Tổ chức dạy học với THTT thiết kế Đánh giá kết việc dạy học THTT ă ă ă ă ă í kin khỏc: Câu Theo Thầy Cô, quan niệm “hiểu biết Toán” hiểu qua thành tố sau đây? (Sắp xếp, đánh số theo thứ tự lựa chn) ă Dựng kin thc Toỏn hc gii tớch cỏc hin tng thc tin ă Dựng ngụn ngữ kí hiệu Tốn học để mơ tả THTT ă S dng cỏc mụ hỡnh thc tin để phát quy luật Toán học 44 Vận dụng kiến thức Tốn học vào giải thích kiến thức ca khoa hc khỏc ă 44 S dng kin thc khoa học khác để hình thành phát kiến thc toỏn hc ă Nm vng t tng liờn mụn ca toỏn hc vi cỏc khoa hc khỏc ă Ý kiến khác…………………………………………………………… … Câu Theo Thầy/ Cô, chức THTT dạy học Tốn gì? (Sp xp, ỏnh s theo th t la chn) ă Gợi động cơ, tạo nhu cầu bên cho HS tiếp cận, phát tri thức Giải thích tượng thực tiễn, khai thác ứng dụng khỏc ca ă toỏn hc thc t ă Phát quy luật, tìm tịi quy tắc toỏn hc ă Gúp phn hỡnh thnh húa Toán học cho HS Ý kiến khác…………………………………………………………… …… Câu Nếu chọn khâu trình dạy học để xây dựng THTT Thầy/ Cô chọn khâu khâu sau? (Sắp xếp đánh số theo thứ t la chn) ă Gi vo kin thc, ni dung mi ă Cng c kin thc ó hc PL ă Rốn luyn k nng gii bi ă Kim tra, ỏnh giỏ Ý kiến khác Câu Theo Thầy Cơ lĩnh vực Tốn học thường chọn để thiết kế sử dụng THTT dạy học Toán trường THPT (Sắp xếp, đánh số theo thứ tự lựa chọn) Đại số Hình học Giải tích Xác suất, thống kê Ý kiến khác: Xin chân thành cảm ơn hợp tỏc ca Quý Thy/ Cụ PL ă ă ă ¨ Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT CỦA GV (Về phương pháp luận nhận thức toán học gắn với thực tiễn) Kính chào Q Thầy Cơ! Chúng tơi thực nghiên cứu sử dụng tình thực tiễn (THTT) dạy học Toán Trường THPT Kính mong Q Thầy Cơ vui lịng cho biết ý kiến trung thực khách quan vào phiếu khảo sát Câu trả lời Q Thầy Cơ có ý nghĩa lớn đề tài dùng vào mục đích nghiên cứu Thầy (Cơ) đánh dấu X vào ô tương ứng với ý mà Thầy (Cơ) chọn, câu chọn nhiều ý xin cho biết thêm ý kiến khác (nếu có) Trân trọng! Nội dung khảo sát Câu hỏi 1: GV tìm tịi THTT dạy học tốn thơng qua việc nghiên cứu học theo bình diện sau đây: a) Phát tương quan lượng, hình dạng khơng gian tương thích với nội dung, kin thc cn dy ă b) Nghiờn cu bi học để tìm kiếm mơ hình thực tiễn tương thớch vi ni dung toỏn hc cn dy ă c) Nghiên cứu học để tìm kiếm tịi tình khoa học khác gắn liền với toán hc ă d) Nghiờn cu bi hc mụ phng kiến thức toán học thành THTT tưởng tượng ¨ Câu hỏi 2: Để mơ hình hóa tốn học việc nghiên cứu học GV cần phải quan tâm đến nghiên cứu trường hợp sau a) Xét THTT, sau tiến hành sử dụng ngơn ngữ kí hiệu tốn học để chuyn THTT sang ngụn ng toỏn hc ă b) Xột lớp tượng loại để tiến hành phân tích, so sánh, tổng hợp làm sở cho việc trừu tượng hóa lí tưởng hóa để chuyển sang mụ hỡnh toỏn ă c) Mt lp hin tng cú th cú nhiu mụ hỡnh khỏc ă Cõu hi 3: Khi xác định mơ hình tốn ta thực tổ hợp thao tác tư tổ hợp sau đây: a) So sánh - phõn tớch - tng hp - khỏi quỏt húa ă b) So sánh - phân tích - tổng hợp - tru tng húa ă c) So sỏnh - phõn tớch - tng hp - lý tng húa ă PL Câu hỏi 4: Để tìm tịi THTT người GV phải tiến hành HĐ sau đây: a) HĐ tìm hiểu nhu cầu tốn học c s sn xut gn ni HS hc ă b) Đi thực tế, trải nghiệm thực tiễn, tìm hiểu mơ hình sống tương thích với mơ hỡnh toỏn hc cn dy ă c) T ngh tình thực tiễn từ nội dung kin thc toỏn hc ó hc ă d) Tham kho GV dạy mơn khoa học khác để tìm kiếm vấn đề mơn học mà cn cụng c toỏn hc gii quyt ă Xin chân thành cảm ơn hợp tác Quý Thầy/ Cô PL Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT HS (Khảo sát nhận thức HS THTT dạy học Tốn trường THPT) Chào em! Chúng tơi thực nghiên cứu sử dụng tình thực tiễn (THTT) dạy học Tốn Trường THPT Mong em vui lòng cho biết ý kiến trung thực khách quan vào phiếu khảo sát Câu trả lời em có ý nghĩa lớn đề tài giúp chúng tơi hồn thành nghiên cứu Trân trọng! Nội dung khảo sát Câu Mức độ muốn biết vai trò, ứng dụng Toán học đời sống ngày em nh th no? ă Rt mun ă Mun ă Khụng mun ă Khụng ý kin Câu Mức độ sử dụng Toán học sinh hoạt ngày em? Rất thường xuyên Thường xuyên Không thường xuyên Hiếm Khụng ă ă ă ă ă Cõu Theo em tầm quan trọng kỹ vận dụng Toán học vào công việc ngày nào? Rất quan trọng Quan trọng Ít quan trọng Khơng quan trng Khú tr li ă ă ă ă ¨ Câu Em Thầy/ Cô sử dụng THTT dạy mơn Tốn nào? Rất thường xuyên Thường xuyên Không thng xuyờn Him Khụng ă ă ă ¨ ¨ PL Câu Mức độ tự tìm hiểu nghiên cứu việc giải toán thực tế em nào? Rất thường xuyờn Thng xuyờn ă ă Khụng thng xuyờn ¨ Hiếm ¨ Không ¨ Câu Em có thích việc học Tốn thơng qua tình thc t khụng? Rt thớch ă Thớch ¨ Bình thường ¨ Khơng ¨ Khó tr li ă Cõu Nu c chn khõu q trình dạy học để học Tốn có sử dụng THTT em thích học khâu khâu sau? (Sắp xếp đánh số theo thứ tự lựa chọn) - Gợi vấn đề để vào kiến thức, nội dung mi ă - Cng c kin thc ó hc ă - Rốn luyn k nng gii bi ă - Kim tra, ỏnh giỏ ă - í kin khỏc: Câu Em thử chọn kiến thức Tốn học theo em có ứng dụng thực tế? (Có thể chọn nhiều nội dung) - Hàm s ă - Cc tr ă - Dóy s ă - Phng trỡnh, bt phng trỡnh ă - í kin khác: Câu hỏi 9: Em thử sử dụng hiểu biết giải thích xe đạp đứng yên chân chống đất? Câu hỏi 10: Hiện mạng xã hội Facebook phổ biến Việt Nam toàn giới Người ta thấy rằng, người có kết nối Facebook, người có kết nối, người có kết nối Facebook Em thử tính xem theo quy luật trên, với số HS lớp có kết nối Facebook? PL Câu hỏi 11: Giá cước hãng Taxi Mai linh niêm yết bảng sau (Từ km đầu tiên) Giá mở cửa Đến km thứ 30 Từ km thứ 31 trở 13.000đ 12.500đ 10.500đ Bạn An thuê taxi dạo quanh thành phố phải trả hết 350.000 đồng Em thử tính xem bạn An tối đa km? Xin chân thành cảm ơn hợp tác em! PL Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN Về quy trình thiết kế THTT dạy học Tốn Để hồn thành nghiên cứu tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức THTT dạy học Toán trường THPT; chúng tơi đề xuất quy trình thiết kế THTT sau: Bước 1: Nghiên cứu mục tiêu, nội dung học Bước 2: Quan sát thực tiễn Bước 3: Lựa chọn mơ hình, mục tiêu dạy học, xây dựng tình Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình Bước 5: Thử nghiệm tình Bước 6: Xác nhận tình Nhằm đánh giá tính mới, tính khả thi hiệu quy trình nêu trên, xin Quý Thầy/ Cô cho biết ý kiến vấn đề sau cách đánh dấu x vào phương án lựa chọn bảng hỏi sau đây: Họ tên:…………………………………………Trường THPT:…………… TT Không Nội dung Đồng ý Hoàn Đồng ýtoàn đồng ý Tính quy trình thiết kế Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Thầy/ Cơ vận dụng quy trình thiết kế THTT (Cho ví dụ có) PL Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HS KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA THTT TRONG DẠY HỌC TỐN Để hồn thành nghiên cứu tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức THTT dạy học Toán trường THPT; chúng tơi đề xuất quy trình tổ chức hoạt động nhận thức dạy học THTT sau: Quy trình tổ chức dạy học khái niệm Bước 1: GV cho HS quan sát THTT thiết kế Bước 2: HS phân tích tình tiếp cận khái niệm tốn học có tình Bước 3: GV tổ chức cho HS HĐ nhận thức để xác định mô hình tốn tình Bước 4: Khái qt hóa, hình thành khái niệm thơng qua HĐ giải mơ hình tốn Bước 5: Củng cố khái niệm (sử dụng khái niệm giải đánh giá THTT bước 1) Quy trình tổ chức dạy học định lý Bước 1: GV cho HS quan sát THTT thiết kế Bước 2: HS phân tích tình huống, tiếp cận tri thức toán học Bước 3: GV hướng dẫn HS xác định mơ hình tốn ẩn chứa tình Bước 4: GV định hướng cho HS HĐ với mơ hình tốn, dự đốn, nhận dạng định lý Bước 5: Sử dụng kết định lý, tìm câu trả lời cho THTT bước Quy trình tổ chức dạy học quy tắc Bước 1: GV cho HS quan sát THTT thiết kế Bước 2: HS phân tích tình huống, phán đốn, nhận diện quy tắc toán học ẩn chứa Bước 3: Xác định mơ hình tốn THTT Bước 4: HĐ giải mơ hình tốn, phát hiện, kiểm chứng quy tắc Bước 5: Sử dụng quy tắc giải THTT bước Nhằm đánh giá tính mới, tính khả thi hiệu quy trình nêu trên, xin Quý Thầy/ Cơ cho biết ý kiến vấn đề sau cách đánh dấu x vào phương án lựa chọn bảng hỏi sau đây: PL 10 Họ tên:…………………………………………Trường THPT:…………… Khơng Hồn Nội dung Đồng ý toàn Đồng ý đồng ý Quy trình dạy học khái niệm Tính quy trình Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Thầy/ Cơ vận dụng quy trình dạy học Quy trình dạy học định lý Tính quy trình Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Thầy/ Cơ vận dụng quy trình dạy học Quy trình dạy học quy tắc Tính quy trình Tính khả thi quy trình Tính hiệu quy trình Thầy/ Cơ vận dụng quy trình dạy học PL 11 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN SAU KHI DẠY THỰC NGHIỆM Đề kiểm tra đáp án sau dạy khái niệm Hàm số bậc 2, SGK Đại số 10 Đề bài: Trung tâm Búp Măng Xinh, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam mở khóa đào tạo trực tuyến “ English Child” cho trẻ từ - tuổi, với chi phí 500.000 đồng tài khoản, có 100 tài khoản tham gia Trung tâm ước tính rằng, lần giảm giá 10.000 đồng có thêm 20 tài khoản tham gia khóa học Tính tổng doanh thu khóa học sau x lần giảm giá? Nếu có 300 tài khoản tham gia học trung tâm giảm giá lần tổng doanh thu bao nhiêu? Đáp án gợi ý: Gọi x số lần giảm giá 10.000 đồng Khi giá khóa học sau giảm x lần là: 500.000 - 10.000 x đồng số người tham gia khóa học sau giảm giá x lần là: 100 + 20.x Tổng doanh thu sau giảm giá x lần là: (100+20x)(500.000 - 10.000x) Hay tổng doanh thu -200.000 x + 9.000.000 x + 50.000.000 Vì 300 tài khoản tham gia nên số lần giảm giá 10 lần Và tổng số doanh thu 120.000.000 đồng Đề kiểm tra đáp án sau dạy định lý cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, SGK Đại số Giải Tích 11 Đề bài: Cho hình vng ABCD có cạnh a Chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để hình vng Tiếp tục để dãy hình vng (như hình dưới) Gọi Si diện tích hình vng tương ứng (i=1,2,…) Biết tổng diện tích hình vng 32 m , tìm độ dài cạnh a? Đáp án gợi ý: Cạnh hình vng ban đầu (thứ 1) k1 = a Diện tích S1 = a2 PL 12 Cạnh hình vng thứ 2, theo công thức pitago k = S = 10 10 k1 Diện tích 16 a Tương tự cạnh hình vng thứ n k n = 10 kn-1 Diện tích S n = Sn-1 Đây cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu S1 = a2 cơng bội q = Tổng diện tích S1 + S + + Sn + = 10 16 10 16 32 Vận dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn tính cạnh hình vng ban đầu 2m Đề kiểm tra đáp án sau dạy quy tắc hình bình hành Tổng hiệu hai vecto, SGK Hình học 10 Đề bài: Em sử dụng kiến thức tốn học giải thích tượng thực tiễn sau (học sinh lựa chọn mơ hình để làm): Mơ hình giá đỡ máy chiếu project Mơ hình bảo vệ thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam Đáp án gợi ý: Gạt bỏ yếu tố bên ngoài, quan tâm thuộc tính bên trong, xem bảng chiếu trụ thẳng đứng, đỡ chân trụ hình chóp tam giác chịu lực có độ lớn (tính theo Niutơn) tác động F1 , F2 , F3 - sức căng chân đỡ PL 13 (tương tự trường hợp dây néo F1 , F2 , F3 , F4 ) để bảng (cây) đứng vững không bị đổ, mô thành mơ hình giới thực hình 4.1, hình 4.2 sau: Hình 4.1 Hình 4.2 HS cần đặt câu hỏi “ Có lực tác động lên bảng (cây), chân trụ, giá đỡ dây néo cây? Từ mơ hình giới thực HS làm rõ để bảng (cây) đứng vững lực có mối liên hệ nào? Bảng (cây) muốn đứng vững trọng lực bảng (cây) tổng hợp lực căng giá đỡ (sợi dây néo) phải phương, chiều Khi mơ hình thực biểu diễn thành mơ hình tốn: Để bảng khơng bị ngã phương tổng vecto SA + SB + SC (tương tự SA + SB + SC + SD ) phải với chiều trọng lực tác dụng lên bảng (cây) có phương chiều phương chiều SO (xem hình 4.3, hình 4.4) Hình 4.3 Hình 4.4 PL 14 HS sử dụng kí hiệu tốn học phát biểu thành tốn: “ Cho hình chóp tam giác SABC, tính SA + SB + SC , so sánh chiều vecto tổng với chiều SO ” (Tương tự tình dây néo tốn phát biểu: Cho hình chóp tứ giác SABCD, tính SA + SB + SC + SD , so sánh chiều vecto tổng với chiều SO ) Sử dụng lý thuyết toán học để giải toán bảng giá đỡ (trường hợp dây néo làm tương tự) sau: Dùng công thức hình bình hành, tính tổng vecto ta có SB + SC = 2SM = SK ( với M trung điểm BC) Khi SA + SB + SC = SA + SK = 2SI (với I trung điểm AK) Vì SABC hình chóp, đáy tam giác nên nhận thấy SI qua điểm O trọng tâm hình chóp (xem hình 4.5) (Trong trường hợp tốn hình chóp tứ giác đều, sử dụng quy tắc hình bình hành dễ dàng tính SA + SB + SC + SD = SK = 4SO ) (xem hình 4.6) Hình 4.5 Hình 4.6 Quay trở lại tình thực tiễn, có lý giải sử dụng giá đỡ bảng néo cạnh vậy, tổng lực gây dồn phía giá đỡ gốc cây, giúp giá đỡ không bị ngã bám chặt vào mặt đất (bảo vệ mưa, bão) Như sống ngày, người ta sử dụng nguyên tắc toán học để làm giá đỡ vật dây néo để đảm bảo cân bằng, không gãy đổ PL 15 ... VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGUYỄN HỒNG NGỰ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH QUA KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên... Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo tình thực tiễn dạy học toán trường THPT 101 3.2.1 Quy trình chung 101 3.2.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học. .. niệm toán học trường THPT 102 3.2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học định lý toán học trường THPT 110 3.2.4 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông