Đang tải... (xem toàn văn)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh I... Vậy ba điểm A,B,C lập thành một tam giác.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT CAO LÃNH Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp: A= { x ∈ R∨x<5 } và B={ x ∈ R∨− ≤ x ≤7 } Tìm A ∩B ; A ∪ B Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng (d ): y =3 x −2 và parabol ( P): y=2 x − x +1 Xác định hàm số : y=ax + bx+ c , biết đồ thị nó qua ba điểm A ( ; ) , B ( 1; ) , C ( − 1; ) Câu 3: (2đ) Giải các phương trình x x+3 a /¿ + =1 x − x+ b/ ¿ √ x + x +1=2 −3 x Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( −1 ; −1 ) , B ( −1 ; − ) , C ( ; −4 ) 1)Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành tam giác 2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính chu vi và diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) x y 1) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình x y 5 a b c 1 1 2 a b c 2) Với a, b, c > Chứng minh: bc ca ab Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2) Tìm tọa độ điểm M cho: AB; AM 1350 AM = và II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) (m 1) x y m 1) Xác định m để hệ mx ( m 1) y có nghiệm là (2; y ) o 2) Tìm điều kiện tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + = có nghiệm phân biệt Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là điểm nằm ngoài tam giác cho ABD và ACE vuông cân A M là trung điểm BC Chứng minh AM DE HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT Cao Lãnh I A= { x ∈ R∨x<5 } Câu (1,0 đ) A= (− ∞ ; ) B={ x ∈ R∨− ≤ x ≤7 } B=[ −3 ; ] A ∩B=¿ A ∪B=¿ Câu 0.25 0.25 0.25 Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm pt: 1.0 đ x −4 x+1=3 x −2 ⇔2 x −7 x +3=0 ⇔ y =7 ¿ y=− ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 1.0 đ 0.25 0.25 ⇔ x=3 ¿ x= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Vậy giao điểm cần tìm: ( ; ) , CÂU 0.25 0.25 ( 12 ; − 12 ) 0.25 Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có: ¿ ⇔ c=2 c=2 a+b+ c=0 a+b=− a −b +c=6 a − b=4 ¿{{ ¿{{ ¿ ¿ a=1 b=−3 vậy: : y=x − x+2 c=2 ¿{{ ¿ 1(đ) a/ x x +3 + =1 (*) x −3 x +3 ĐK : x ≠ ±3 0.25x2 0.25x2 0.25 (3) (*) ⇔ x ( x+3)+(5 x+3) ( x − 3)=x2 − 0.25 ⇔6 x − x=0 ⇔ (n) x=0 ¿(n) ¿ ¿ x=1 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ b/ √ x + x+1=2− x 0.25 0.25 ⇔ −3 x ≥ 2 ( x +x +1 )= ( 2−3 x ) ¿{ 0.25 ⇔ 2 ( x + x +1 )=4 −12 x +9 x ¿{ ⇔ x≤ x2 −16 x=0 ¿{ ⇔ x≤ x=0 ¿(n) ¿ 16 x= ¿( l) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⃗ AB=(0 ; 3), ⃗ AC=(4 ; −3) −3 ≠ −3 ⇒⃗ AB , ⃗ AC không cùng phương ⇒ A , B , C 0.25 x≤ Câu 1.0 đ 0.25 0.25 0.25 0.25 không thẳng hàng Vậy ba điểm A,B,C lập thành tam giác 1.0 đ AB=3 , AC=5 , BC=4 Ta có: AB 2+ BC2=25=AC2 ⇒ ΔABC vuông B Chu vi tam giác: 3+5+4=12 S ABC= AB BC=6 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (4) Câu 5a 1)(1,0đ) 2)(1,0 đ) 0.25đ x y 12 HPT x 10 y 10 y x y 0.25đ y 2 x 0.25đ x 5 y 2 a b c 1 1 2 bc ca ab a b c 0.25đ (1) 0.25đ 1 1 a b c 2abc a b c a b c 2bc 2ac 2ab 0 0.25đ 0.25đ (a b c) 0 : đúng nên (1) đúng Đẳng thức xãy a b c Câu 6a: (1,0 đ) 0.25đ 0.25đ Gọi M( x; y ) AB (1;1) ⃗ AM ( x 3; y 1) AM 2 ( x 3) ( y 1) 4 (1) x 3 y ( AB; AM ) 1350 x 2 y Thế vào (1) 0.25đ 0.25đ (5) (2 y 3) ( y 1) 4 y 1 y 0.25đ x 1 x 3 Vậy có hai điểm M1(1; 1) và M2(-1; 3) Câu 5b(2đ) 1) Hệ có nghiệm là (2; yo ) 2m yo m 2m (m 1) yo 0.25 yo m (1) 2m (m 1) yo (2) Thế yo = m vào (2) ta : m2- m – = 0.25 Vậy m = - ; m = 2) (m-1)x2 – 4x + = có nghiệm phân biệt 4 3( m 1) m 0 0.25 m m 1 0.25 0.5 0.5 Câu 6b(1đ) ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ AB AC )( AE AD) AM DE (⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ AB AE = ⃗⃗ ⃗⃗ AB AD AC AE AC AD = AB AE AC AD (vì AB AD và AC AE ) = AB.AE.cos(90o +A) – AC.AD.cos(90o +A) = (vì AB.AE = AC.AD) Vậy : AM DE 0.25 0.25 0.25 0.25 (6)