Dựng mp trung trực của đoạn SA cắt SA tại N cắt SO tại I I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và bán kính mặt cầu là SI.. Rút kinh nghiệm.[r]
(1)Trường THPT Trà Cú Tổ Toán ĐỀ THI HỌC KỲ I (NH:2012-2013) Môn: TOÁN 12 Thời gian: 150 phút Bài (2.5đ): y 3 x x 5 có đồ thị (C) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng d: Bài (1.5đ): y f x x trên đoạn [-1;0] Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số 2 Cho hàm số y mx 3x 3mx Xác định m để hàm số nghịch biến trên Bài (3.0đ): Giải các phương trình : a / log x 3 1 log x 1 b / log x 2 x Giải các bất phương trình sau: a / x 1 42 x 2 42 x 319 b / log 32 x 14 log x Bài (1.5đ): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh O là tâm hình vuông ABCD và có đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Bài (1.5đ): Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 4a, góc cạnh bên và mặt đáy là 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC -Hết (2) ĐỀ THI HỌC KỲ I (NH:2012-2013) Môn: TOÁN 12 I MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Khảo sát hàm số + bài toán liên quan khảo sát hàm số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Phương trình ,bất phương trình mũ, logarit Thông hiểu Vận dụng (mức độ thấp) Bài1.1 Bài1.2 Vận dụng (mức độ cao) Bài2.2 2.0 0.5 Tổng cộng 0.75 Bài 2.1 3.25 0.75 Bài 3.1a Bài 3.2a,b 0.75 Bài 3.1b 2.25 Hình học KG Bài 4(1,2) Bài 5.1 0.75 Bài 5.2 2.25 Tổng cộng 0.75 2.0 3.0 3.0 12 5.75 2.25 10.0 II.Đề + đáp án 0.25 0.25 Bài (3.0đ): 1/ TXĐ: x 3x y ' 0 x 0, x 4 lim y , lim y y ' x 0.25 0.25 + - -5 ; và 4;+ Hsố NB trên khoảng 0; 0.25 Hàm số đạt cực đại x 4, yCD 3 1;0 y O -5 -1 -2 -13 -4 -5 -6 4 0 ( x 2)2 y 1 4 y 2 0.25 0.25 0.25 Vây:max y 4 x 1, y 2 x 0 -1 0.25 y' ; Hàm số đạt cực tiểu x 0, yCT ĐĐB: x -1 13 y 4 -5 -1 3 3 x x 5 x 4 Bài (1.5đ): 1.Xét hàm số lt trên đoạn [-1;0] Hsố ĐB trên khoảng đường thẳng d: x 0 3 x x x 0 x 1 4 x 5 0.25 15 A 0; ; B 1; ; C 5; 4 Giao điểm cần tìm: x BBT: x y’ y 2/ PT hoành độ giao điểm đồ thị (C) và x 0.5 1;0 Để hàm số nghịch biến trên y ' 0 3mx x 3m 0 3m 9 9m 0 m0 m m m 1 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) a / log x 3 1 log x 1 Bài (3.0đ): x x x 1 x x Đk: PTa / log x 3 log 10 x 10 x 10 x 10 13 x (N ) x b / log 2 x x 52 x 1 x 1 5.52 x x 0 x (VN ) x 0 x 1 x2 x 2.a / 4 319 4.42 x 42.42 x 42 x 319 319 x 319 16 42 x 16 x 1 b / log 32 x 14 log x r O ' A ' 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 r O ' A ' A (ĐK : x > 0) * Thể tích khối trụ cần tìm: 0.25 VK tr r h a 2 a3 a dvtt 0.25 S 0.25 0.25 0.25 0 x x 27 C O 4a M 4a C B 1/ Gọi M là trung điểm BC, O là trọng tâm tam giác ABC có cạnh là 4a Gt cho S.ABC là hình chóp tam giác nên: -SO là đường cao khối chóp 0.25 VS ABC 1 S ABC SO B' 1/ Gọi O’là tâm hình vuông A’B’C’D’ Theo gt đoạn OO’ là độ dài đường cao hình nón Ta có h = OO’ = AA’= a Bán kính mặt đáy hình nón: r = O’A’ Hình vuông A’B’C’D’ có cạnh là a nên độ dài đường chéo A ' C ' a 4a A SO ABC C' A' I 600 D' O' 0.25 N B a A 'C ' a 2 0.25 Bài (1.5đ): x log x x 27 log x O a2 a 2 0.25 l = OA’ Diện tích xung quanh hình nón: 0.25 a a2 S xq rl a 2 (đvdt) 2./ Theo gt ta có đường cao hình trụ: h = OO’ = AA’= a Bán kính mặt đáy hình trụ : 0.25 OO '2 O ' A '2 a log x log3 x Kết hợp đk ta ng bpt: Bài (1.5đ): 0.25 0.25 Độ dài đường sinh: l = OA’ Có tam giác OO’A’vuông O’ nên D A'C ' a 2 1 S ABC AM BC 4a 4a 4a 2 SO ABC 0.25 Do nên AO là hình chiếu SA trên (ABC) SA, ABC SA, AO SAO 600 Tam giác SAO vuông O SO tan 600 AO 2a 4a 16a 3 VS ABC 4a 3.4a 3 0.25 0.25 (4) Bài : 2/ + Do O là trọng tâm tam giác ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC SO ABC SO là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt khác Tâm mặt cầu nằm trên SO Dựng mp trung trực đoạn SA cắt SA N cắt SO I I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và bán kính mặt cầu là SI SA + Tam giác SAO vuông O SO a 8a sin 60 3 0.25 0.25 và ASO 30 4a SA SN 8a SI 2 cos 30 3 2 Tam giác SNI vuông N 0.25 Tỉ lệ: G 12A Nhận xét: Rút kinh nghiệm K Tb Y Km Tỉ lệ 5 (5)