BT ve dao dong co P 2

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x1=2 √ 3 sinωtcm và x2 =A2cosωt+φ2 cm... Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo[r]

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 3π Bài .Một vật dao động với phương trình x = √ cos(5πt ) cm.Quãng đường vật từ thời điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm 2π 2π Giải: Ta có chu kì T = = = 0, 4s ω 5π T Khoảng thời gian từ t1 = 0,1s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,9 s = 15T – Quãng đường vật từ thời điểm t1 1/10(s) đến t2 = 6s là T S = 15.4A – S1 với S1 là quãng đường vật thời gian đầu tiên 3π Từ: x = √ cos(5πt ) cm Biên độ A = √ (cm) T A √2 A √2 A √2 A √2 Khi t = x0 = Khi t = thì x = Do đó S1 = + = A √2 2 2 Do đó S = 60A - A √ = (60 - √ )A = 331.41 cm Chọn đáp án C 3π Bài .Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(πt ) (cm; s) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s là A 211,72 cm B 201,2 cm C 101,2 cm D 202,2cm 2π 2π Giải: Ta có chu kì T = = = 2s ω π T Khoảng thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,5 s = 3T – Quãng đường vật từ thời điểm t1 0,5(s) đến t2 = 6s là T S = 12A – S1 với S1 là quãng đường vật thời gian đầu tiên 3π Từ: x = 20cos(5πt ) cm Biên độ A = 20(cm) T A √2 A √2 A √2 A √2 Khi t = x0 = Khi t = thì x = Suy S1 = + = A √2 = 2 2 20 √ Do đó S = 240 – 20 √ = 211,7157 cm = 211,72 cm Chọn đáp án A Bài Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng trục Ox với các phương trình x1=2 √ sin(ωt)(cm) và x2 =A2cos(ωt+φ2 )cm A2 Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos( ωt +φ)cm Biết φ2 - φ= π/3 Cặp giá trị nào A2 và φ2 là đúng: A.4cm và π/3 B √ cm và π/4 C √ cm và π/2 D 6cm và π/6 π Giải: Ta có x1=2 √ sin(ωt)(cm) = √ cos(ωt )(cm) Giả sử ta có giãn đồ véc tơ hình vẽ A 2 -  Theo giãn đồ ta có: 2  A1 = A2 + A - 2AA2cos(φ2 – φ) O π A12 = A22 + A2 - 2AA2cos( ) A2 π -> A22 - 4A2cos -8=0 -> A22 - 2A2 – = -> A2 = cm A22 = A12 + A2 - 2AA1cos với A1 2 = O A π +φ -> 16 = 12 + - 16 √ cos > cos = π π > +φ= + k > φ = Do đó φ2 = 2 π Đáp số : A2 = 4cm φ2 = Chọn đáp án A  = góc A1OA = π A1 Bài 9:Một vật thực đồng thời dao động điều hoà cùng phương có các phương trình là π π x1=6cos(10πt+ )(cm),x2=6 √ cos(10πt)(cm).Khi dao động thứ có ly độ 3(cm) và tăng thì dao động tổng hợp A,có ly độ -6 √ (cm) va tăng B.có li độ -6(cm) và giảm C.có ly độ không và tăng A1 D.có ly độ -6(cm) và tăng Giải: π x1 = 6cos(10t + ) (cm) A π x2 = √ cos(10t ) (cm) A2 Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 = 12cos10t (cm) Vẽ giãn đồ ta có OA1AA2 là hình chữ nhật Khi x1 = cm và tăng cho hình chữ nhật quay 2π ngược chiều kim đồng hồ góc véc tơ A quay 2π 2π góc Khi đó x = 12cos = - cm sau đó li độ x tăng 3 Chọn đáp án D Bài 10: Hai chất điểm cùng thực dao động điều hòa trên cùng trục Ox (O là vị trí cân bằng), có cùng biên độ A tần số là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz Lúc đầu hai chất điểm qua li độ A/2 theo chiều dương Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp là A 0,24s B 1/3s C 1/9s D 1/27s 1 1 Giải: Ta có T1 = = (s); T2 = = (s); f2= f1 > 2= 21 f1 f2 Giả sử lúc đầu hai chất điểm M0 π  M0OX = Hai chất điểm gặp lần đầu tọa độ ứng với M1 và M2 đố xứng qua OX  M0OM1 = 1 = 1t;  M0OM2 = 2 = 2t 2= 21 > 2= 21 ->  M1OM2 = 1 π M M  M0OX =  M0OM1 +  M1XM2 /2 =1,51= -> 1= Đáp án D 2π 1= 1t > t = ϕ1 = ω1 2π 2π T1 = T1 = 27 (s)