Đào tạo giáo viên toán về dạy học giải tích theo định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục phổ thông tóm tắt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ MÃ SỐ: CS2015 19 58 Đào tạo giáo viên Toán dạy học Giải tích theo định hƣớng đổi tồn diện giáo dục phổ thơng Cơ quan chủ trì Chủ nhiệm đề tài : KHOA TỐN -TIN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM : TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016 DANH SÁCH THAM GIA ĐỀ TÀI STT Đơn vị Thành viên Khoa Toán –Tin, ĐHSP TP HCM TS Lê Thái Bảo Thiên Trung PGS TS Annie Bessot Ths Dương Văn Tú Trường Cao đẳng Sư phạm Bình Phước Ths Trịnh Ngọc Ẩn Trường THPT Vĩnh Kim, Tiền Giang Ths Chung Thị Kim Hạnh Trường THPT Hòa Ninh, huyện Long Hồ, Vĩnh Long Đại học Grenoble 1, Cộng hòa Pháp MỤC LỤC Trang ĐẶT VẤN ĐỀ CHƢƠNG ĐỊNH HƢỚNG ĐỔI MỚI GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN Chuyển từ dạy học nội dung sang hình thành lực cho học sinh Vị trí mơn tốn xu hướng dạy học tiếp cận lực Dạy học tích hợp Liên hệ dạy học tích hợp với cơng cụ lý thuyết didactic 10 CHƢƠNG MỘT SỐ KHÓ KHĂN CỦA SINH VIÊN KHI ÁP DỤNG GIẢI TÍCH TRONG KINH TẾ LƢỢNG 11 Một số tri thức tốn phổ thơng kinh tế lượng 11 Vai trò đường thẳng hệ số góc 11 Vai trị cơng cụ logarit 15 Kết luận 18 CHƢƠNG XU HƢỚNG VỀ DẠY HỌC GIẢI TÍCH PHỔ THƠNG Ở PHÁP VÀ MỸ 20 Quan điểm dạy học Giải tích phổ thông Pháp 20 Xu hướng dạy học Giải tích phổ thơng Mỹ 22 Dạy học Giải tích phổ thơng với mục tiêu phát triển lực 27 CHƢƠNG CẢI TIẾN MỘT SỐ NỘI DUNG CỤ THỂ TRONG ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN VỀ DẠY HỌC GIẢI TÍCH PHỔ THƠNG 29 Dạy học đặt giải vấn đề 29 Một kiểu nhiệm vụ đào tạo giáo viên 39 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 CÁC BÀI BÁO LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 50 CHỮ KÍ 51 PHỤ LỤC: BẢN SAO CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ 52 ĐẶT VẤN ĐỀ Tính cấp thiết đề tài Theo đánh giá chun gia, chương trình phổ thơng hành phương pháp dạy học giáo viên theo hướng tiếp cận nội dung Nghĩa là, chương trình định hệ thống đơn vị kiến thức, kỹ cần trang bị cho người học Cách tiếp cận thiên lý thuyết kết người học trang bị kiến thức có tính hệ thống với mục tiêu học để thi Việc dạy rút gói nội dung liên quan đến thi cử Do đó, học sinh nước ta yếu thực hành thiếu lực giải tình thực tiễn Bộ Giáo dục Đào tạo có chủ trương “đổi toàn diện” giáo dục phổ thơng Trong đó, chủ trương chuyển từ việc dạy học đánh giá học sinh theo nội dung môn học sang đánh giá lực người học Mục tiêu dạy cho người học khả giải vấn đề có tính thực tế đề hứa hẹn thực tương lai gần (sau năm 2015, sau 2018) Giải tích phổ thơng chiếm vai trị quan trọng Vì giảng dạy với thời lượng lớn ba lớp 10, 11, 12 bậc THPT Các kiến thức bậc THPT đóng vai trò tảng cho sinh viên ngành khoa học kĩ thuật kinh tế bậc Cao đẳng Đại học nhằm nghiên cứu tiếp mơn tốn giải tích bậc học Trong bối cảnh này, việc đổi phương thức đào tạo giáo viên Toán THPT cần phải nhanh chóng tiến hành Giới hạn chuyên đề lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn (của khoa Tốn tin học ĐHSP TPHCM) giới hạn đề tài cấp trường, định hướng nghiên cứu khoa học liên quan đến cơng tác đào tạo giáo viên Tốn dạy học giải tích phổ thơng Mục tiêu đề tài Xây dựng tài liệu đào tạo giáo viên Toán đáp ứng mục tiêu dạy học số nội dung giải tích phổ thơng theo định hướng đổi toàn diện giáo dục phổ thông phù hợp với xu dạy học nội dung giới Cách tiếp cận phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Cách tiếp cận Từ việc làm rõ định hướng kì vọng đổi chương trình SGK Việt Nam kết có thực trạng dạy học khái niệm giải tích bậc phổng thơng chúng tơi tiến hành nghiên cứu việc đào tạo giáo viên nhằm giúp sinh viên biết cách tổ chức dạy học phù hợp với định hướng đổi 4.2 Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích văn cơng trình chun gia Việt Nam định hướng đổi chương trình SGK phổ thông; tổng hợp số xu hướng dạy học giải tích phổ thơng số nước khác - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: + Tổng hợp số nghiên cứu có mối quan hệ thể chế với số khái niệm giải tích dạy học tốn phổ thơng Việt Nam, chủ yếu từ kết luận văn thạc sĩ + Nghiên cứu số tình đào tạo giáo viên dạy học học phần lí luận phương pháp dạy học tốn cơng cụ lí thuyết tình Nội dung nghiên cứu - Xác định yêu cầu việc dạy học mơn Tốn theo định hướng đổi giáo dục Việt Nam - Tổng hợp xu dạy học giải tích số nước giới phù hợp với định hướng đổi Việt Nam - Xây dựng thực nghiệm số tình dạy học liên quan đến số khái niệm giải tích phổ thong kiểu nhiệm vụ phục vụ cho công tác đào tạo giáo viên CHƢƠNG ĐỊNH HƢỚNG ĐỔI MỚI GIÁO DỤC PHỔ THÔNG MƠN TỐN Dự định “đổi tồn diện” giáo dục Việt Nam hứa hẹn mang đến cải cách giáo dục lớn Những viết thành viên “bộ phận thuờng trực đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng bồi duỡng nhà giáo, cán quản lý sở giáo dục” (Đỗ Ngọc Thống, tr 5) Bộ Giáo dục Đào tạo lấy mốc thời gian “sau 2015” để nói thời điểm thực đổi Tuy nhiên, thời điểm dự kiến bắt đầu áp dụng chương trình đến chưa xác định Đối với việc xây dựng chương trình mới, thành viên phận thường trực nhà nghiên cứu thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam giữ vai trị chủ đạo (chúng tơi gọi họ nhà hoạch định chương trình mới, gọi tắt NHĐCT) Vì vậy, phân tích quan điểm họ thể qua viết cho hội thảo tổ chức trường Đại học Sư phạm Trọng điểm làm rõ định hướng đổi giáo dục phổ thơng nói chung mơn Tốn nói riêng Chuyển từ dạy học nội dung sang hình thành lực cho học sinh Định hướng tổng quát nhà hoạch định chương trình chuyển từ việc dạy học nội dung tri thức môn học cụ thể sang hình thành lực cho học sinh Chuyển giáo dục trọng mục tiêu truyền thụ kiến thức chiều sang giáo dục trọng hình thành, phát triển tồn diện lực phẩm chất nguời học; (Đỗ Ngọc Thống 2014, tr 6) Hòa chung với định hướng này, việc dạy học mơn Tốn u cầu thay đổi cho phát triển lực học sinh 1.Chương trình mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam sau 2015 xây dựng theo định hướng phát triển lực người học Những lực chung cần hình thành phát triển người Việt Nam giai đoạn tới bao gồm: lực tư duy, lực thu thập chế biến thông tin, lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tự học, lực tự quản lý thân (tất nhiên lực khơng hồn tồn độc lập với nhau) Đây cần xem điểm xuất phát cho việc xác định mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học, cách thức đánh giá kết học tập mơn tốn trường phổ thơng (Trần Kiều nhóm nghiên cứu 2013) Như vậy, loạt thuật ngữ liên quan đến lực xuất Câu hỏi đầu tiên: lực? Từ nhiều định nghĩa khác lực, tác giả Đinh Quang Báo (2014) tóm lại sau: Bản chất lực khả chủ thể kết hợp cách linh hoạt, có tổ chức hợp lý kiến thức, kỹ với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng yêu cầu phức hợp hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đạt kết tốt đẹp bối cảnh (tình huống) dịnh (Đinh Quang Báo 2014, tr 38) Tác giả đề cập đến mối quan hệ lực kiến thức, kĩ (những thành tố mục tiêu dạy học hành) Ở Việt Nam, thuật ngữ “năng lực” đuợc hiểu theo nội hàm khác Theo số quan điểm thống lực hiểu theo nghĩa “competency”, nghĩa là: Sự tổng hợp tất yếu tố kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác để thực loại cơng việc (Đinh Quang Báo 2014, tr 40) Như vậy, việc dạy học nhằm hình thành lực đánh giá lực học sinh thiết phải gắn với tình có ý đồ sư phạm cụ thể Ngồi ra, tri thức mơn học mơ tả dạng kiến thức kĩ cần phải xác định rõ Các NHĐCT cố gắng đưa kiểu lực cần hình thành cho học sinh giáo dục phổ thông Tuy nhiên điều đến chưa có thống Tham khảo lực chung (hay lực cốt lõi) số quốc gia nói tiếng Anh, tác giả Đinh Quang Báo Lê Huy Hoàng (2014) cho rằng: Việc xác định hệ thống lực chung cho giáo dục phổ thông không giống quốc gia khác điều kiện kinh tế, trị, văn hố, trình độ phát triển… Tuy nhiên, bối cảnh tồn cầu hố gia tăng kinh tế tri thức, có số lực thuờng đuợc nhiều quốc gia đề cập chương trình đào tạo như: lực sử dụng ngơn ngữ (literacy competency); lực tính tốn (numeracy competency); lực tư sáng tạo phản biện (creative and critical thinking competency); lực hợp tác (collaborative competency); lực giải vấn đề (problem solving competency); lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông (ICTs competency) (Đinh Quang Báo – Lê Huy Hoàng 2014, tr 13) Chúng chọn lựa kiểu lực trích dẫn để tham chiếu cho nghiên cứu hiểu chúng tình dạy học xác định sau: - Năng lực ngôn ngữ : khả vận dụng cách phù hợp ngơn ngữ mà đặc biệt kí hiệu thuật ngữ khoa học để trình bày ý kiến nhằm thuyết phục người khác để soạn thảo câu trả lời cho tình đặt - Năng lực tính tốn : khả thực nhanh xác phép tính, đặc biệt ước lượng cần thiết để giải tình cho - Năng lực tư sáng tạo phản biện: khả đưa phản biện đề nghị cải thiện cách hợp lí cho vấn đề đặt - Năng lực hợp tác: khả phối hợp tốt với thành vên nhóm để phân chia cơng việc thống nhằm đưa sản phẩm trả lời cho tình đặt - Năng lực giải vấn đề: khả giải vấn đề đặt tình Lưu ý rằng: vấn đề tốn chưa thể giải quy trình mà chủ thể có, địi hỏi chủ thể phải bổ sung hay tổ chức lại kiến thức giải tốn - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông: khả sử dụng hợp lí hiệu cơng cụ cơng nghệ máy tính bỏ túi, thiết bị trình chiếu, phần mềm máy tính phù hợp Các NHĐCT đồng ý dù gọi tên lực cách khác nhau, chúng thường cách độc lập mà đan xen với Chẳng hạn, giải vấn đề đặt phương pháp kĩ thuật tốn học chủ thể phải huy động lực khác như: hợp tác để tìm cách giải vấn đề, sử dụng ngôn ngữ hợp lí để phản biện ý kiến người khác đề nghị cải thiện, tính tốn xác sử dụng công nghệ để thực khảo sát hay đo lường Vị trí mơn tốn xu hƣớng dạy học tiếp cận lực Ghi nhận chúng tơi việc dạy học Tốn góp phần hình thành tất lực chung nêu, đặc biệt việc phát triển ba lực : tính tốn, tư sáng tạo phản biện, giải vấn đề Ý kiến tích hợp môn học hành bậc trung học thành môn học theo lĩnh vực đề ra, chẳng hạn: bậc trung học sở có mơn khoa học tự nhiên tích hợp từ mơn Vật lý, Hóa học, Sinh học Địa lí Tuy nhiên, mơn Tốn, nhà hoạch định chương trình thiên ý kiến để môn học riêng biệt Một phần lí tìm thấy viết tác giả Đỗ Đức Thái (2013): Truyền thống Việt Nam ln coi mơn tốn mơn học chiếm vị trí quan trọng mơn học nhà trường phổ thơng Tốn học xem cần thiết khơng cung cấp tảng cho việc học môn học khác công cụ để giải vấn đề đời sống thực tế, mà cịn lẽ đóng góp nhiều cho phát triển trí tuệ cá nhân học sinh (Đỗ Đức Thái 2013 trang 2) Vấn đề rèn luyện khả mơ hình hóa tốn học đề cao cho chương trình Tốn sau 2015, tác giả Trần Kiều (2013) gọi “năng lực mơ hình hóa tốn học” - Năng lực mơ hình hóa tốn học từ tình thực tiễn giả định tình thực sống Đây lực cần phải quan tâm nhiều trường phổ thông nước ta (Trần Kiều 2013 trang 3) Ta xem lực mơ hình hóa trường hợp đặc biệt lực giải vấn đề tình đặt có tính thực tiễn Như vậy, mơn Tốn đứng độc lập yêu cầu phải dạy học gắn với thực tiễn Câu hỏi làm để thực điều Theo NHĐCT, dạy học tích hợp đường để hình lực cho học sinh hình thức dạy học thực cho mơn Tốn đứng độc lập chương trình Dạy học tích hợp Nguyễn Anh Dũng nhóm nghiên cứu (2014) trình bày định nghĩa dạy học tích hợp sau: 1.1 Dạy học tích hợp giáo viên tổ chức, huớng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc nhiều lĩnh vực khác nhằm giải có hiệu nhiệm vụ học tập; thơng qua hình thành kiến thức kỹ mới; phát triển đuợc lực cần thiết, lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống (Nguyễn Anh Dũng nhóm nghiên cứu 2014, trang 25) Theo tác giả này, dạy học tích hợp thực phổ biến giới Qua nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa 17 nuớc số tài liệu UNESCO tổng hợp cho thấy: xu huớng chung nước vận dụng quan điểm tích hợp vào xây dựng chương trình Ở tiểu học thường tích hợp mức độ cao (tích hợp hồn tồn) Sau giảm dần từ trung học sở đến trung học phổ thơng (tích hợp phận) (Nguyễn Anh Dũng nhóm nghiên cứu 2014, trang 25) Nhóm nghiên cứu trình bày hình thức dạy học tích hợp: Có bốn hình thức chính: a) Tích hợp nội mơn học Là môn học độc lập, số nội dung phân mơn mơn học tích hợp lại với Ví dụ phân mơn Hình, Luợng, Ðại mơn Tốn có nội dung đuợc tích hợp thành chủ đề tích hợp b) Tích hợp đa mơn Các mơn học độc lập, nhiên có chủ đề Môi truờng, Sức khoẻ sinh sản, Kỹ sống đuợc lồng ghép vào môn học cho phù hợp với đặc trưng môn học c) Tích hợp liên mơn Xây dựng mơn học cách kết hợp hai hay nhiều môn học với có phần mang tên riêng mơn học mơn có chủ đề liên mơn Ví dụ mơn Khoa học Tự nhiên có ba mơn Lý, Hố, Sinh riêng song chúng có chủ đề liên mơn d) Tích hợp xun mơn Xây dựng mơn học với cách tiếp cận vấn đề từ sống thực có ý nghĩa học sinh mà khơng xuất phát từ khoa học tương ứng với mơn học Ví dụ mơn Khoa học có chủ đề Vật chất, Sự sống (Nguyễn Anh Dũng nhóm nghiên cứu 2014, trang 26 - 27) Như vậy, mơn Tốn đứng độc lập chương trình với mong muốn dạy học gắn với thực tiễn, ta tổ chức dạy học tích hợp phối hợp hai quan điểm: tích hợp nội mơn học tích hợp liên mơn Khi đó, cần thiết kế tình tích hợp cho kiến thức nhiều phân mơn Tốn huy động Tác giả Đinh Quang Báo (2014) nhấn mạnh cần thiết phải có tình tích hợp phải xác định rõ kỹ nội dung tri thức mơn học việc hình thành lực - Năng lực = Kỹ × Nội dung × Tình tích hợp Như vậy, dựa vào bảng trên, giáo viên hay nguời soạn chuơng trình thiết kế tình tích hợp, hoạt động huy động vận dụng kiến thức, kỹ từ nguồn để giải đề có ý nghĩa (Đinh Quang Báo 2014, trang 40) Trong trang trước viết, tác giả Đinh Quang Báo (2014) đưa mẫu bảng thể mối liên hệ kỹ nội dung tri thức môn học sau: Mỗi môn học lập đuợc ma trận quan hệ hệ thống kỹ (KN) nội dung (ND) kiến thức duới dạng bảng sau: (Đinh Quang Báo 2014, trang 39) Từ ý kiến tác giả phân tích, xu hướng dạy học mơn Tốn chương trình tích hợp nội mơn học với tình tích hợp chứa vấn đề “có ý nghĩa”: - vấn đề nội mơn Tốn giải huy động kiến thức nhiều phân mơn khác nhau, - vấn đề thực tiễn (hay từ thực tiễn) Liên hệ dạy học tích hợp với cơng cụ lý thuyết didactic Giới hạn dạy học giải tích phổ thơng, chúng tơi thấy dạy học mơ hình hóa tốn học dạy học tình mà việc giải chúng cần có huy động chuyển đổi phạm vi toán học khác (tk Douady 1984) phù hợp với quan điểm dạy học tích hợp NHĐCT, đặc biệt với hai hình thức tích hợp nội mơn học hay tích hợp liên môn Từ việc xác định quan điểm NHĐCT, chúng tơi hình dung cơng cụ lý thuyết chuyên ngành didactic phù hợp với yêu cầu đổi Những tình dạy học mơ hình hóa chuyển đổi phạm vi thiết kế dựa việc phân tích tri thức luận, phân tích chương trình sách giáo khoa (bằng cơng cụ thuyết nhân học) Từ đó, phải xây dựng, phân tích thực nghiệm tình dạy học (bằng cơng cụ lý thuyết tình huống) Trong chương chúng tơi trình bày khó khăn sinh viên ngành kinh tế vận dụng kiến thức giải tích phổ thơng mơn kinh tế lượng mà chúng tơi có hội quan sát Nghiên cứu này, phần cho thấy cách dạy học kiến thức giải tích phổ thơng chưa đáp ứng mong đợi xã hội, đặc biệt chưa tính đến việc giúp người học vận dụng kiến thức giải tích đào tạo nghề nghiệp Điều ủng hộ cho việc cần thay đổi nội dung dạy học cách thức dạy học giải tích trường phổ thơng Từ đó, tạo tiền đề cho việc thay đổi cơng tác đào tạo giáo viên 10 Thống kê số ý kiến sinh viên Ý kiến Nên xuất phát từ vấn đề mang lại ý nghĩa cho kiến thức giải tích (nhất vấn đề vật lý) Nên sử dụng biểu diễn trực quan (như đồ thị, hình ảnh ) để giúp học sinh tiếp cận nghĩa tri thức Nên tổ chức làm việc nhóm Nên tổ chức đánh giá học sinh tập hiểu khái niệm vận dụng vào thực tế (giảm bớt tập tính tốn) Tổng số 12 12 Thơng qua tình này, 12/31 (khoảng 39%) sinh viên tự nhận thấy cần thiết việc dạy học tình có vấn đề mà vấn đề mang lại nghĩa cho kiến thức Họ bày tỏ rằng, vấn đề Giải tích phổ thơng có liên hệ với vật lý, nên xuất phát từ vấn đề vật lý Quan điểm sinh viên tạo thuận lợi cho việc thiết kế dạy học mơ hình hóa Với tỷ lệ, 12/31 (khoảng 39%) sinh viên nhận tầm quan trọng việc biểu diễn khái niệm giải tích khía cạnh hình học (đặc biệt đồ thị) Điểm tựa trực quan giúp người học tiếp cận dể khái niệm trừu tượng giải tích 9/31 (khoảng 29%) sinh viên thấy lợi ích việc tổ chức làm việc nhóm 2/31 sinh viên cho việc dạy học, đánh giá học sinh, nên bỏ bớt nhiệm vụ tính toán tăng câu hỏi (hay nhiệm vụ) đòi hỏi học sinh phải hiểu khái niệm Sau tổ chức thảo luận, giảng viên tổng kết lại số điểm sau: - Nên dạy học tình có/gợi vấn đề chúng cho phép đề cập đến ý nghĩa tri thức - Thông qua thực nghiệm số và quan sát hình, cố gắng làm rõ ý nghĩa tri thức phương diện: hình học, số đại số - Nên tổ chức làm việc nhóm nhỏ (2-3 học sinh) tình gợi vấn đề Theo định hướng nhà làm chương trình mới, thơng qua việc dạy học bơ mơn Tốn, ngồi việc cung cấp kiến thức, cần dần hình thành học sinh: + Năng lực giải vấn đề + Năng lực tính tốn + Năng lực hợp tác, bao gồm lực ngôn ngữ lực phản biện Những đề xuất hôm định hướng cho thiết kế dạy học Giải tích phù hợp với định hướng chương trình Một kiểu nhiệm vụ đào tạo giáo viên Một kiểu nhiệm vụ mà đề cho sinh viên trình đào tạo giáo viên liên quan đến dạy học giải tích trường phổ thông phù hợp với định hướng chương trình giáo dục phổ thơng tương lai 39 2.1 Mơ hình hóa kiểu nhiệm vụ đào tạo giáo viên T- Tình huống: Phân tích tình cho dàn dựng kịch dạy học với tình Các yêu cầu T- Tình làm rõ cho sinh viên sau: Yêu cầu 1: Đóng vai học sinh để giải tình Từ đó, làm rõ tri thức nhắm đến tình Yêu cầu 2: Dự kiến câu trả lời khác học sinh, đánh giá khả xuất câu trả lời giải thích dự kiến Yêu cầu 3: Hãy dựng kịch dạy học tình cách soạn thảo phiếu học tập, cách tổ chức cho học sinh làm việc, thời gian dự kiến, tổng kết giáo viên sau pha tranh luận học sinh Kỹ thuật - Tình huống: Các yêu cầu 1, 2, đặt cho sinh viên nhằm làm rõ yêu cầu chung “Phân tích tình có dàn dựng kịch dạy học” Chúng kiểu nhiệm vụ xếp theo thứ tự để trở thành kỹ thuật để hoàn thành kiểu nhiệm vụ Yếu tố lý thuyết giải thích cho kỹ thuật - Tình Để giải thích cho câu hỏi, sinh viên phải thực yêu cầu kỹ thuật - Tình huống, dựa vào kiến thức chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn mà cụ thể lý luận phương pháp dạy học đặt giải vấn đề cung cấp tường minh cho sinh viên đầu học phần lý luận phương pháp dạy học đại cương Những lý luận giải thích cho lý phải quan tâm đến tình có vấn đề (u cầu 1) Ngồi ra, cơng cụ Didactic toán vận dụng cách ngầm ẩn sinh viên chưa tiếp cận cách thức : - Một số yếu tố lý thuyết tình huống: nghĩa tri thức, phân tích tiên nghiệm (yêu cầu 2, 3) - Một số yếu tố lý thuyết nhân học để xác định kiểu nhiệm vụ với kĩ thuật tương ứng trội xoay quanh tri thức nhắm đến sách giáo khoa Từ sinh viên giải thích hợp lý cho dự đốn khả xuất lời giải học sinh (Yêu cầu 2) 2.2 Một số tình có Từ nghiên cứu mà thực (đã công bố luận án luận văn thạc sỹ chuyên ngành lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn), chúng tơi chọn tình cho kiểu nhiệm vụ T-Tình mơ tả a Tình (tk Nguyễn Thị Thúy An 2014) Nội dung tình huống: 40 Một ngân hàng quy định việc gửi tiền tiết kiệm theo thể thức có kì hạn tháng sau: Với số tiền ban đầu (gọi tiền gốc) gửi vào ngân hàng, kết thúc kì hạn tháng mà người gửi không đến rút tiền tồn số tiền (bao gồm vốn lãi) chuyển gửi kì hạn cũ, với phương án lãi suất cho người gửi lựa chọn: - Phương án 1: Cuối tháng thứ nhất, số tiền lãi 0,9% số tiền gốc Từ cuối tháng thứ hai trở đi, vậy: số tiền lãi 0,9% số tiền gốc - Phương án 2: Cuối tháng thứ nhất, số tiền lãi 0,88% số tiền gốc Bắt đầu từ cuối tháng thứ hai trở đi, số tiền lãi 0,88% số tiền nhận tháng trước a) Giả sử em gửi 100 triệu đồng với kì hạn tháng vào ngân hàng nói Nếu gửi tháng em chọn phương án để số tiền nhận (bao gồm vốn lãi) nhiều nhất? Giải thích câu trả lời em b) Giả sử ông A gửi 100 triệu đồng với kì hạn tháng vào ngân hàng nói Nếu ông A muốn gửi năm theo em, ông A nên gửi theo phương án để số tiền nhận (bao gồm vốn lãi) nhiều nhất? Hãy tính tổng số tiền mà ơng A nhận định gửi Giải thích câu trả lời em c) Một người có 100 triệu đồng phân vân nên chọn phương án gửi tiền (phương án hay phương án 2) gửi tháng Em tư vấn cho người cách gửi tiền Mơ tả tình huống: - Tri thức nhắm đến tình cấp số cộng cấp số nhân, cụ thể so sánh tốc độ tăng trưởng hai dãy số theo hai quy luật khác - Một tình mơ hình hóa với kiến thức kinh tế b Tình (tk Võ Thị Ánh Tuyết 2014) Nội dung tình huống: Một cơng ty thống kê sản lượng lợi nhuận thời điểm khứ sau: Sản lƣợng (triệu sản phẩm) Lợi nhuận (tỷ đồng) 7,11 2,82 1,49 2,61 5,52 9,58 14,31 Công ty muốn tìm mức sản lượng cho lợi nhuận lớn a) Với liệu trên, em biểu diễn điểm liệu lên hệ trục tọa độ Từ đề nghị hàm số có dạng đồ thị gần với điểm liệu mà em biết 41 b) Trước đưa định nên chọn mức sản lượng cho lợi nhuận tốt nhất, người ta thống kê thêm liệu sản lượng lợi nhuận bảng sau: Sản lƣợng Lợi nhuận (triệu sản phẩm) (tỷ đồng) 7,11 2,82 1,49 2,61 5,52 9,58 14,31 19,03 23,14 10 26,02 11 27,13 12 25,81 13 21,49 14 13,63 Theo bạn, mức sản lượng cho lợi nhuận tối đa? Giải thích câu trả lời bạn Mơ tả tình huống: - Tri thức nhắm đến tình khái niệm hàm số, cụ thể khái niệm biến độc lập, biến phụ thuộc với ý nghĩa việc khảo sát hàm để tìm giá trị cực trị - Một tình mơ hình hóa tốn học với kiến thức kinh tế c Tình (tk LE THAI BAO Thien Trung 2015) Nội dung tình huống: Cho hàm số y  f ( x)  x  0,1x  0, 21 x  0,7 x  0,3 a) Giải phương trình f(x) = b) Hãy tìm cặp số (x; f(x)) cho f(x) gần Giải thích câu trả lời bạn Mơ tả tình huống: - Tri thức nhắm đến khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số - Tình tích hợp giải tích số học tổ chức thực nghiệm với máy tính bỏ túi d Tình (tk Nguyễn Phan Kim Mộng 2014) Nội dung tình huống: Trong đồ thị sau, chọn đồ thị biểu diễn cho hàm số y  f ( x)  42 x x Đồ thị a Đồ thị b Đồ thị c Đồ thị d Phiếu trả lời Đồ thị a) chọn hay khơng chọn? Giải thích sao? ………………………………………………………………………………… Đồ thị b) chọn hay không chọn? Giải thích sao? ………………………………………………………………………………… Đồ thị c) chọn hay khơng chọn? Giải thích sao? ………………………………………………………………………………… Đồ thị d) chọn hay khơng chọn? Giải thích sao? ………………………………………………………………………………… Mơ tả tình huống: - Tri thức nhắm đến khái niệm giới hạn vơ cực hàm số 43 - Tình tích hợp giải tích hình học tổ chức thực nghiệm cách quan sát đồ thị e Tình (tk Dƣơng Văn Tú 2015) Nội dung tình huống: Chiếc xe bác Thành bị hỏng công tơ mét Một ngày bác muốn đo quãng đường 30 giây từ điểm xuất phát Bác Thành nhờ cháu ngồi bên cạnh đọc ghi lại số đo đồng hồ tốc độ sau khoảng thời gian giây chép lại bảng sau: t (s) 10 15 20 25 30 v (km/h) 2,5 10 22,5 40 62,5 90 a) Theo bạn bác Thành có ước lượng (tính gần đúng) qng đường 30 giây hay không?  Không ước lượng Bởi vì:  Ước lượng Bác Thành làm sau: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… b) Bạn An đề nghị ước lượng quãng đường bác Thành 30 giây sau: + Đổi đơn vị (km/h) = 1000m/3600s  0,28 (m/s) Viết lại bảng vận tốc t (s) 10 15 20 25 30 v (m/s) 0,7 2,8 6,3 11,2 17,5 25,2 + Ước lượng quãng đường khoảng thời gian giây - Trong giây (t = s đến t = s) xem vận tốc khơng đổi, có giá trị suy quãng đường khoảng thời gian giây xấp xỉ  0,35 = 1,75 m - Tương tự, quãng đường giây (từ t = s đến t = 10 s) xấp xỉ - Tiếp tục làm tương tự cho khoảng tiếp theo, ta ước lượng tổng quãng đường bác Thành 30 giây + Như quãng đường bác Thành s  255,5 (m) b1) Bạn có đồng ý với cách làm bạn An khơng? Giải thích câu trả lời bạn b2) Bạn đề nghị cải tiến cách ước lượng bạn An để tìm xấp xỉ độ dài quãng đường tốt c) Giả sử ta biết công thức vận tốc theo thời gian với t (giây), (s) ≤ t ≤ 30 (s) Bạn tính độ dài quãng đường khoảng thời gian 30 giây 44 Mơ tả tình huống: - Tri thức nhắm đến khái niệm tích phân tổng Riemann - Một tình mơ hình hóa tốn học từ toán vật lý 45 KẾT LUẬN Các nhà hoạch định chương trình định hướng thay đổi lớn chương trình giáo dục phổ thơng Điểm cốt lõi thay đổi đặt việc hình thành lực lên trước việc dạy học nội dung môn học Họ nhấn mạnh dạy học tích hợp cách thức để thực điều cốt lõi Theo họ, việc dạy học cần tổ chức thành tình mà học sinh phải chủ động nỗ lực huy động nhiều kĩ năng, kiến thức nhiều lĩnh vực khác để giải tình đặt Cho đến thời điểm tại, nhà hoạch định chương trình dự định để mơn Tốn cách độc lập (khác với dự định nhóm mơn khác lại thành môn học mới) Với quan điểm dạy học tích hợp vừa ra, mơn Tốn dù độc lập hay nhóm lại tổ chức dạy học theo quan điểm Đối chiếu với cơng cụ lý thuyết Didactic Tốn – lý thuyết đặc trưng chuyên ngành Lí luận Phương pháp giảng dạy Toán (do khoa Toán – Tin phụ trách) Đại học Sư phạm TP HCM so với sở đào tạo khác – cho phép khẳng định công cụ lý thuyết chuyên ngành phù hợp để nghiên cứu dạy học theo định hướng tích hợp Mơ hình hóa tốn học chuyển đổi phạm vi toán học - hai chủ đề chuyên ngành đặc biệt quan tâm nghiên cứu ánh sáng Lý thuyết tình Thuyết nhân học Didactic Toán– phù hợp với hai hình thái dạy học tích hợp liên mơn tích hợp nội mơn học (nếu mơn Tốn độc lập) Hai chủ đề nghiên cứu vừa nêu cho phép xây dựng, thực nghiệm cải tiến cách chặt chẽ với khoa học nghiêm ngặt tình phù hợp với quan điểm dạy học tích hợp, từ hình thành lực cho người học Những nhằm đặt vấn đề phải thay đổi chương trình giáo dục phổ thơng nhà định hướng chương trình đưa Đặc biệt, họ chưa có đánh giá thực trạng chương trình, sách giáo khoa hành với dạy học hành cách cụ thể, khoa học với chứng thống kê Điều gây khó khăn cho định hướng đổi Bởi khơng biết cụ thể điểm được, điểm chưa cần phải thay đổi thay đổi Từ nghiên cứu thực chuyên ngành mình, thấy kiểu nhiệm vụ thực dạy học sách giáo khoa giải tích khơng làm rõ vai trị ý nghĩa khái niệm giải tích Vai trị ý nghĩa cần phải truyền thụ muốn người học vận dụng kiến thức Giải tích vào lĩnh vực khác Với ghi nhận giảng dạy mơn học ứng dụng kiến thức thức Giải tích kinh tế, bổ sung thêm hai nghiên cứu (về hệ số góc đường thẳng logarit) cho thấy hậu việc dạy học thiếu nghĩa khái niệm bậc phổ thông gây khó khăn cho người học huy động kiến thức giải tích lĩnh vực kinh tế ngành học số đông sinh viên theo đuổi Nghiên cứu cho thấy khả tích hợp tình mơ hình hóa tốn học với kiến thức kinh tế đơn giản, ngồi tình với kiến thức khoa học tự nhiên (đặc biệt vật lý) 46 Vì chương trình phổ thơng cịn giai đoạn hình thành nhà định hướng chương trình mong muốn mang tính hội nhập quốc tế, chúng tơi xem xét tình hình dạy học Giải tích phổ thơng Pháp Mỹ Chương trình quốc gia phát triển khơng đặt trọng tâm vào thuật ngữ lực hay dạy học tích hợp xu hướng thống trị dạy học Giải tích phổ thơng họ hồn tồn thỏa mãn quan điểm dạy học tích hợp nhà hoạch định chương trình Việt Nam, chắn góp phần hình thành lực cho người học Những điểm nhấn chung hai quốc gia dạy học Giải tích phổ thơng mơ hình hóa tốn học, thực nghiệm số hình học xem xét khái niệm giải tích ba phương diện: số, hình đại số Mục tiêu quan trọng dạy học Giải tích phổ thơng truyền thụ nghĩa khái niệm Đặc biệt, dạy học mơ hình hóa tốn học Mỹ việc vận dụng thống kê để xây dựng hàm hồi quy đặt tường minh Các tình với kiền thức kinh tế đơn giản xuất nhiều sách giáo khoa Mỹ Với kết nghiên cứu có, chúng tơi tiến hành nghiên cứu số cải tiến công tác đào tạo giáo viên: - Nghiên cứu thứ đặt mục tiêu cung cấp kiến thức dạy học đặt giải vấn đề - nội dung quan trọng đào tạo giáo viên, nội dung cung cấp tường minh sinh viên học mơn lí luận phương pháp dạy học đại cương (môn chuyên ngành vào học kì thứ 5) áp dụng mơn chun ngành Từ tình tích hợp Giải tích, hình học số học, giúp sinh viên khám phá lại nghĩa khái niệm vi phân (thực nghiệm trước cho thấy họ không hiểu khái niệm vi phân học sinh phổ thông nhiều lắm) Từ hoạt động này, họ hiểu rõ tầm quan trọng tổ chức việc dạy học tình có vấn đề, quan sát đồ thị thực nghiệm số, việc tổ chức làm việc nhóm giúp học sinh chiếm lĩnh ý nghĩa tri thức Đồng thời qua học sinh dần hình thành lực quan trọng như: lực giải vấn đề, lực hợp tác lực phản biện - Phần kế tiếp, đưa kiểu nhiệm vụ cho sinh viên T- Tình huống: Phân tích tình cho dàn dựng kịch dạy học với tình Những tình có chúng tơi chọn lọc từ nghiên cứu khn khổ luận án luận văn thạc sỹ chuyên ngành Những phân tích áp dụng kiểu nhiệm vụ vào cơng tác đào tạo giáo viên phân tích chưa trình bày báo cáo Chúng tơi ghi nhận khó khăn yêu cầu sinh viên tự thiết kế tình Theo chúng tơi, với môn nghiệp vụ đầu tiên, nên yêu cầu sinh viên làm việc tình phân tích phản biện Yêu cầu thiết kế, phân tích thực nghiệm tình dạy học theo quan điểm dạy học tích hợp nhiệm vụ khóa luận tốt nghiệp 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Thị Thúy An (2014) – Dạy học khái niệm cấp số nhân toán thực tế từ quan điểm dạy học mơ hình hóa tốn học với giúp đỡ máy tính bỏ túi, luận văn thạc sỹ, Đại học Cần Thơ Trịnh Ngọc Ẩn (2015) – Dạy học khái niệm vi phân trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sỹ, Đại học Sư phạm TP HCM Đinh Quang Báo (2014) - Dạy học tích hợp – phương thức phát triển lực học sinh, tài liệu hội thảo: chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng mới, Huế tháng 11 năm 2014 Đinh Quang Báo, Lê Huy Hoàng (2014) - Một số vấn đề mục tiêu chuẩn chương trình giáo dục phổ thơng sau 2015, tài liệu hội thảo: chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng mới, Huế tháng 11 năm 2014 Lê Thị Hoài Châu (2014) - Mơ hình hóa dạy học khái niệm đạo hàm, Tạp chí Khoa học Giáo dục, 65(99), Trường Đại học Sư phạm TPHCM, tr 5- 18 Nguyễn Anh Dũng (2014) nhóm nghiên cứu - Dạy học tích hợp chương trình giáo dục phổ thơng, tài liệu hội thảo: chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng mới, Huế tháng 11 năm 2014 Chung Thị Kim Hạnh (2015) – Nghiên cứu việc dạy học khái niệm vi phân trường trung học phổ thông, luận văn thạc sĩ, Đại học Cần thơ Nguyễn Viết Hiếu (2013) - Nghĩa vai trị cơng cụ khái niệm logarit dạy học tốn bậc trung học phổ thơng, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm TPHCM Nguyễn Phan Kim Mộng (2014) – Nghiên cứu đồ án dạy học khái niệm giới hạn vô cực hàm số, luận văn thạc sỹ, Đại học Sư phạm TP HCM Nguyễn Thị Nga (2013) – Báo cáo tổng kết đề tài cấp trường: Dạy học mơ hình hóa toán học bậc trung học, CS2013.19.36, Đại học Sư phạm TP HCM Trần Kiều nhóm nghiên cứu (2013) - Về mục tiêu mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam, Đại hội tốn học tồn quốc lần thứ 7, Nha Trang Nguyễn Bá Kim (2010) – Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Giáo dục Trần Lê Vương Quốc (2013) - Nghĩa hệ số góc đường thẳng dạy học tốn trường phổ thơng, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm TPHCM Lê Văn Tiến (2005) – Một số tình điển hình dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Quốc gia TP HCM Lê Văn Tiến (2012) - Báo cáo tổng kết đề tài khoa học công nghệ cấp : « dạy học giải tích trường trung học phổ thông- nghiên cứu khoa học luận sư phạm », MS : B2009.19, Đại học Sư phạm TP HCM 48 Đỗ Đức Thái (2013) – Về nội dung dạy học mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam, Kĩ yếu đại hội Tốn học tồn quốc lần thứ 7, Nha Trang Đỗ Ngọc Thống (2014) - Phương phướng đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng, tài liệu hội thảo: chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thông mới, Huế tháng 11 năm 2014 Lê Thái Bảo Thiên Trung (2014) - Nghiên cứu tình dạy học Tốn mơi trường máy tính bỏ túi nhờ phần mềm giả lập, Tạp chí khoa học Đại học Quốc Gia Hà Nội, ISSN 0866-8612, Nghiên cứu giáo dục tập 30 số 2, trang 19 Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) tác giả khác (2009), -Bài tập tốn cao cấp (tập 2), Phép tính giải tích biến số, Nxb Giáo dục Dương Văn Tú (2015) – Dạy học khái niệm tích phân trường Cao đẳng Sư phạm, Luận văn thạc sỹ, Đại học Sư phạm TP HCM Võ Thị Ánh Tuyết (2014) – Dạy học ứng dụng toán khảo sát hàm số vào giải số toán kinh tế với giúp đỡ phần mềm Excel, luận văn thạc sỹ, Đại học Cần Thơ Các sách giáo khoa sách giáo viên tốn phổ thơng Việt nam hành Phan Đức Chính tác giả (2005) - Tốn (tập 1)), Nxb Giáo dục Phan Đức Chính tác giả (2005) - Sách giáo viên Toán (tập 1), Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) tác giả (2007) - Giải tích 12, Nxb Giáo dục Đoàn Quỳnh tác giả khác (2007) - Hình học 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên) tác giả (2007) - Giải tích 12 Nâng cao, Nxb Giáo dục Tiếng Pháp Groupe AHA (1999a) – Vers l’infini pas pas, approche heuristique de l’analyse Manuel pour l’élève Bruxelles : De Boeck Dieudonné J (1979) – Eléments d’analyse 1, Gauthier – Villars Artigue M (1990) - Ingénierie didactique, Recherches en didactique des mathématique, vol 9/3 édition la Pensée Sauvage, Grenoble Artigue M (1996) – Réformes et contre – réformes dans l‟enseignement de l‟analyse au lycée (1902 -1994), Les Sciences au lycée, pp 195 – 215, INRP Sierpinska A (1985) - Obstacles épistémologiques relatifs la notion de limite, Recherches en didactique des mathématiques, vol.6.1 Edition La Pensée Sauvage, Grenoble LE THAI BAO Thien Trung (2015)– Notion de limite et décimalisation des nombre réels: une ingénierie didactique, Petit x n0 99, p 33 -56, ISSN 0759-9188, IREM de Grenoble Tiếng Anh Gujarati (2004), Basic Econometrics (4th Ed), The McGraw Hill Companies 49 J Stewart (2012) - Calculus: Early Transcendentals, 7th edition, Brooks/Cole Cengage Learning J Stewart, L Redlin, S Watson (2010) - Precalculus: Mathematics for calculus, 6th edition, Brooks/Cole Cengage Learning Lê Thái Bảo Thiên Trung (2015) - Secondary Mathematics Knowledge in Econometrics, VNU Journal of Science: Education Research, ISSN 0866-8612, Vol 31, No 4, p 26-35 50 CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ GẮN VỚI ĐỀ TÀI Lê Thái Bảo Thiên Trung (2015) - Secondary Mathematics Knowledge in Econometrics, VNU Journal of Science: Education Research, ISSN 0866-8612, Vol 31, No 4, p 26-35 LE THAI BAO Thien Trung (2015)– Notion de limite et décimalisation des nombre réels: une ingénierie didactique, Petit x n0 99, p 33 -56, ISSN 0759-9188, IREM de Grenoble 51 CHỮ KÍ CỦA CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI VÀ XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ CHỦ TRÌ ĐỀ TÀI Ngày tháng năm 2016 Chủ nhiệm đề tài TS Lê Thái Bảo Thiên Trung Ngày tháng năm 2016 Trƣởng Khoa Toán –Tin PGS TS Nguyễn Anh Tuấn Ngày tháng năm 2016 Cơ quan chủ quản duyệt KT HIỆU TRƢỞNG 52 PHỤ LỤC: BẢN SAO CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ 53 ... thể đào tạo giáo viên môn tốn dạy học giải tích phổ thơng đáp ứng xu chương trình giáo dục phổ thơng tương lai 19 CHƢƠNG XU HƢỚNG VỀ DẠY HỌC GIẢI TÍCH PHỔ THƠNG Ở PHÁP VÀ MỸ Giải tích phổ thông. .. tài Xây dựng tài liệu đào tạo giáo viên Toán đáp ứng mục tiêu dạy học số nội dung giải tích phổ thơng theo định hướng đổi toàn diện giáo dục phổ thông phù hợp với xu dạy học nội dung giới Cách... 20 Xu hướng dạy học Giải tích phổ thông Mỹ 22 Dạy học Giải tích phổ thơng với mục tiêu phát triển lực 27 CHƢƠNG CẢI TIẾN MỘT SỐ NỘI DUNG CỤ THỂ TRONG ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN VỀ DẠY HỌC GIẢI TÍCH PHỔ