Bài giảng Toán rời rạc 1: Chương 5 Tối tiểu hàm Bool cung cấp cho người học những kiến thức như: Dạng nối liền chính tắc của hàm Bool; Công thức đa thức tối tiểu; Phương pháp biểu đồ Karnaugh. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung bài giảng!
bào hình chữ nhật (theo nghĩa rộng) gồm 2n-k Nếu T tế bào T biểu đồ karnaugh đơn thức m, cách xác định m sau: chiếu T lên cạnh, toàn hình chiếu nằm trọn từ đơn từ đơn xuất m Ví du 1ï: Xét hàm Bool theo biến x, y, z, t Ví dụ 2: Xét hàm Bool theo biến x, y, z, t Ví dụ 3: Xét hàm Bool theo biến x, y, z, t Ví dụ 4: Xét hàm Bool theo biến x, y, z, t Ví dụ 5: Xét hàm Bool theo biến x, y, z, t Tế bào sau: Là biểu đồ Karnaugh đơn thức nào? Tế bào lớn Cho hàm Bool f Ta nói T tế bào lớn kar(f) T thoả hai tính chất sau: a) T tế bào T kar(f) b) Không tồn tế bào T’ thỏa T’ T T T’ kar(f) Ví dụ: Xét hàm Bool f theo biến x, y, z, t có biểu đồ karnaugh sau: Kar(f) có tế bào lớn sau: • Do có công thức đa thức tương ứng với phủ tối tiểu: (0, 5đ) f xz zt x z t x y t f xz zt x z t yz • Trong có công thức thứ hai tối tiểu (0,25đ) Đề thi 2009 Xét hàm Bool f ( x y xy)( z t ) z ( xt y t ) y z t a) Hãy tìm từ tối tiểu m cho m f b) Suy cách biểu diễn f tích từ tối đại , từ tối đại tổng Bool từ đơn ... hàm Bool f theo biến x, y, z, t có biểu đồ karnaugh sau: Kar(f) có tế bào lớn sau: Thuật toán Bước 1: Vẽ biểu đồ karnaugh f Bước 2: Xác định tất tế bào lớn kar(f) Bước 3: Xác định tế bào lớn... lớn kar(f) Loại bỏ phủ không tối tiểu, ta tìm tất phủ tối tiểu gồm tế bào lớn kar(f) Thuật toán Bước 5: Xác định công thức đa thức tối tiểu f Từ phủ tối tiểu gồm tế bào lớn kar(f) tìm bước ta... Một số ví dụ Ví dụ 1: Tìm tất công thức đa thức tối tiểu hàm Bool: f (x, y,z, t) xyzt xy xz yz xy(z t) Giaûi Ta coù f xyzt xy xz yz xyz xyt Bước 1: Vẽ kar(f) Bước 3: