Nghiên cứu didactic về những khó khăn chính của học sinh khi tiếp thu khái niệm tích phân

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Lương Cơng Khanh NGHIÊN CỨU DIDACDIC VỀ NHỮNG KHĨ KHĂN CHÍNH CỦA HỌC SINH KHI TIẾP THU KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2002 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Lương Cơng Khanh NGHIÊN CỨU DIDACDIC VỀ NHỮNG KHĨ KHĂN CHÍNH CỦA HỌC SINH KHI TIẾP THU KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 10 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Annie BESSOT Thành phố Hồ Chí Minh – 2002 tíĩnụ JỈAĩận oătt ttàụ kítồềtg litỀ iìơảtt íitíìtiit tiếềỉ kitâttg cỏ st/ ílộttíỊ oii'tt io iởst eỉĩểi /Ĩlỉsĩỉi itgườỉ ođ Ihùtt gỀtí eủa iơi eảe eớtt Íríiỉ tơi QsĩỉSễẼg QigugỀìt^ QigntjetM 3Cltỡa íĩã eĨằÍÍỊĩ ttliíỉtt ignt ^Y# ỉơỉ (rottff ỉtnỉ tiãm đào lao tgỉ ^rườặUỊ ^Jgi họe Ẵư Ịìítqat Qltaalt phế 'JC)Ỗ (Ậjỉtt íỉáttg lăitg liiộiỊ ViỈỊt 9iàẩj eliO eả ba Ịùời ttlaĨỊỊg hg %ỉah tưì iìàit Ịt họ ếìtệt íhtỉềtt tịa iíi/ềtg ỉrOỂtg ịaốt ilíỏi giaa tịi tUittg ễỊl C7ir///f Âíiỉờng ọ.ỏng 3Citattỉt f*Ị{) ị^iỉố hềiỌịỳ ơễiơjì^ I9tjj£^ ỉ^*^l ĩ*'^ỉ ìi^ỉ lỌ^ĩl itằ}j ỊỘtit ỊỌỊ otp ìỊầtọp Ịĩì ỉỤi ọp ^f^(}j b^^jỌ/^£^ pỊhit ĩtắỊỊ íìuọiịTÌ *ỈỌỈ ỌỜ ' ^^*yỉ *^ỉ^^!ìí/ Ĩ^IỜ ^9ìììíì Ị.ỌềỊỊ ỊỌĨtế hiiơ^l ttỌiiĩ ìt.ìtẵíiiỊcĩ àĩỉỊ hìtọ^ì ỉnụrhtt iitÙỊ ỊỌỊ itf/ipt OlỊứ ÌJỊP ìỊếtầịịj (Jttf otj(/j ijít àỉtp oỊPtịy ỸỲ t it tìỊ rPỜềị ^ọp ^^*Ọ!fy ' ipttjf tttih /tttitjf ^ọt pp ttuìtì tpp iPỢipi tìtiìĩà iBỈtq àBPị^ỷ - ííPỏiỊ ơđtỊỊ ÌỌỊ ÌPitỊĩềịeP ìtĩĩìỗ Ị.ỌỈỊỊ PJtĩế' fpitiPJỊ PJềỊJ Ịsya ,Ọf ,OJ ỹỉỉ Ị,ỊỊ ItộìUỊỊ ìlịpỊ tĩỹtp ĩùềết ƠỈPỊ ọp iỊipỊp' p^fj ttẵằPipỉ Jtp àỏiỊ ỊO(fj tpềt,ọpj£^ líỌlỊ(Jj tpttỊỊP^ iPơềỊ^ ittịsipi tji/f) tẵ.Pẩầtthằt *ằĩ,PỈtììiJ^ ìtJ2) ••ư*/) ư^" iB^ftỉììíĩỊ(j Ịf ềtrPì£^ *^ÍPiiPJip ìpSỊiỊ PJ^lij iP *"ưì Inittjpj ^Ọịf tt>Ọĩ(y ***jỉfh PIV /7/3 ĩf "///3 - tiẵọp ỂtìỀp^tilỊ tpiPịpp pptípit ỊỘttt pipt ỊỌJ ,ọp itìììb ìptỊỊ ỉịppi tjp BB*ỉỉ£j ^*V()j 'ỈTìT p ^*'Ĩ!Lj "ttit,ịjìỊ pnp Ụíì Ijipt íPầtoipt ttịPO} ữìỊđtppìp ÍPềiniÍp ỊIHỊ ínụnỊu ta n.tỊp^ uụ(ị^ t^ Ịi Ujttf^ iỊniitỊfỳ Ịi HĨỊP) Jtt ơt>ỉ(j ọ*l(i) V^“’'>f73 /7^7/ /7/3 'Ĩ7r^^ 7?/i3 ‘tpntỊ^t Ịf itatP) fff (fprfj ỌiỊCl) - titỌitt ti,pfìì»lỊJ ờịp} hìtọữ ởíì ttỞJ iĩộíỊ pPét up ỉttPU itịPO lềộUỊ iptỤlỊỊ itầPƠÌỊ ỊỌỊ ittpp ÍPÌtịỤttỊ ttíPtpt ÍPitỌỊ ptíầ tjp ỊOrfởf(j ữptitp:p /r ầtđỊíy JBế’ ƠỊP/fỵ Ọ^tch ' ĩịịpị ^VQj iupuj tpttPt/} ittPiPềỊ tịtỊ UtPỊít ÍPUỘp ịPít ịpp íÍỊtìƠ tpp ị^tỌ^Ị(Jj đppUiPÂỸy tt.pit OỊtt/P iPtPỊ oup ứỊtỊ tup tti}tfỊj iPíì JiPtJUO^) iptrPtufj ePỏềỊ ỊỊQj ÍìU,Ọ)ÌJ^ *^l^^ỉỉl/ ỈHỜ 9^JÍ pọ ^ỊÌỊ ỉỉ>(Ịj bujơ^ìJ£^ ỜỊIỊ U^PJU bttuth IPÍÌ utinpt uipj *^àồíỊ p^ctj ttuọ-ịếỊbu ípttệừ ePỊiỊ ìtTỊbmp lìo ơồp tpnjj ì»,a iếtỊPứ ipftufj ìiịnp iịỷ^ I§jữ urọĩP MỤC LỤC Cỉiưưng I: Đặl vấn đề Lý dơ chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .2 Khung lý thuyet tham chiếu 3.1 Chuyển đổi didactic 3.2 MỢp dồng didactic 4 Giả thuyết nghiên cứu Clìưí^ng II; Nghiên cứu chuyển dổi didactic hỢp dồng ditlactic khái niệm tích phân Torn lắt lịch sử xuất khái niệm tích phân Nghiên cứu chuyển đổi didactic khái niộm lích phân 17 2.1 Phân lích chuyển đổi didactic khái niệm lích phân Irơng sách giáo khoa MĨ 19 2.2 Phân tích chuyến dổi didactic khái niệm tích phân sách giáo khoa M2 27 2.3 Phân tích chuyển dổi didactic khái niệm lích phân sách giáo khoa M3 35 2.4 Dên chiếu chuyển dổi didactic khái niộm tích Ị)hân ba sách giáo khoa 38 Nghiên cứu hỢp dồng didactic khái niệm lích phân .43 Chưưng III: Thực nghiệm Thăm dò ý kiến cán bộ, giáo viên 48 1.1 Phân lích a prioi i 48 1.2 Phâii tích a posteriori 54 Phân tích lập dành cho học sinh 59 2.1 Phân tích a priori 59 2.2 Phân lích a posteriori 62 Kết luận 68 Những hộ chuyển dổi didactic 68 Nhu'ng hẹ hựp dồng didactic 69 Tài liệu tham khảo I Phụ lục Phụ lục 1: Phiếu xin ý kiến giáo viên 73 Phụ lục 2: Bài tập dành cho học sinh 75 Phụ lục 3: Kết xin ý kiến giáo viên 76 Phụ lục 4; Kết lập 78 CHƯƠNG I; ĐẶ I VAN LÝ ro CHỌN ĐỀ TÀI Khái niệm lích phân hai khái niệm chủ yếu cluhtng trình giải tích lớp 12 hành: đạo hcàm, lích phân Bài tốn lính tích phân ứng dụng lích phân (lính diộn tícli hình Ị)hẵng, thể lích vật thể lích vật thể trịn xoay) ln ln XLiủt hiộn dề kiểm tra họe kỳ, dề thi lú tài dề thi tuyển vào dại học Dõi với việc lấy đạo hàm, nhờ dịnlì nghĩa, quy lắc tính dạo hàm dạo hàm hàm sơ" sư câ"p cớ bản, hoc sinh ct) thể tínli dạo hàm hàm số dưực cho cơng thức túcìng minli trôn khoảng cho Im'dc Nhưng hoc sinh làm diều ti.rơng tự dỏi vdi việc láy lícli phân Vồ măt chuyển dổi didactic, C(') sách giáo khoa dịnli nghĩa lích phán l:ì gi()ỉ hạtì lổng tích Ị)hân, có sách ('Ịnh nghía nhờ cỏng thức NcvvlonLcibni/, Vồ mặt hỢp dồng didactic, la lự hỏi liệu giáo viên có hay khỏng dO)i hỏi học sinh kiểm tra lính licn lục hàm số du‘('ỉi dâu lích phân Vì \ậy, nghiên CUU nlnlng khó khăn học sinli licỊ) (hu khái niệm tích pliân đề tài thiết yếu, khỏng C(') thể giải thích duực thực lê" việc dạy học tích phân góp Ị)hần cải thiện việc tlạy n