Nghiên cứu didactic việc dẫn nhập chứng minh hình học ở lớp 7 trong môi trường tích hợp cabri II plus

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hằng Nga NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh, 2011 LỜI CẢM ƠN Lời đầu luận văn, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến:  TS Nguyễn Chí Thành, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi mặt nghiên cứu khoa học mang lại niềm tin trình thực luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Đồn Hữu Hải, TS Trần Lương Cơng Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung quý thầy cô trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nhiệt tình giảng dạy tri thức đồng thời truyền niềm hứng thú niềm say mê chuyên ngành Didactic Tốn cho chúng tơi suốt q trình học tập trường  PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot có dẫn định hướng cho luận văn giải đáp giúp hiểu rõ Didactic Tốn Bên cạnh đó, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:  Ban giám hiệu đồng nghiệp trường THPT Thủ Thiêm, Quận 2, Tp Hồ Chí Minh giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học cao học trường ĐHSP, đặc biệt giai đoạn thực luận văn  Các bạn lớp cao học Didactic Tốn khóa 19 ln chia sẻ giúp đỡ động viên suốt trình học tập thực luận văn Cuối cùng, xin dành lời biết ơn sâu sắc gửi đến gia đình thân yêu động viên, hỗ trợ mặt để tơi hồn thành luận văn Nguyễn Thị Hằng Nga MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU .1 Ghi nhận ban đầu Câu hỏi xuất phát Phạm vi lý thuyết tham chiếu Câu hỏi nghiên cứu 5 Mục đích nghiên cứu phương pháp nghiên cứu 6 Tổ chức luận văn MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG SUY LUẬN VÀ ĐẶC TRƯNG HÌNH VẼ TRONG VIỆC GIẢNG DẠY TOÁN HỌC CẤP THCS Khái niệm “dẫn nhập” luận văn Khái niệm suy luận chứng minh việc dạy học Toán cấp THCS Đặc trưng suy luận chứng minh THCS: Hình vẽ vai trị hình vẽ bước chuyển từ HHTQ sang HHSD 10 Kết luận 11 Chương 1: QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG “DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC” .13 1.1 Các kiểu suy luận chứng minh hình học 13 1.2 Quy trình hợp thức tính chất hình học lớp 14 1.3 Hình vẽ Hình học 21 1.4 Phân tích tổ chức tốn học liên quan đến “dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7” 27 Kết luận 70 Chương 2: THỰC NGHIỆM 72 2.1 Mục đích thực nghiệm 72 2.2 Đối tượng thực nghiệm 73 2.3 Chuẩn bị kiến thức cho thực nghiệm 73 2.4 Nội dung thực nghiệm 73 2.5 Phân tích tiên nghiệm 76 2.6 Phân tích hậu nghiệm 85 Kết luận 93 Chương 3: THỰC NGHIỆM 94 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Đối tượng thời gian thực nghiệm 96 3.3 Chuẩn bị cho thực nghiệm 96 3.4 Nội dung thực nghiệm 97 3.5 Phân tích tiên nghiệm 102 3.6 Phân tích hậu nghiệm 107 Kết luận 117 KẾT LUẬN .118 TÀI LIỆU THAM KHẢO .121 PHỤ LỤC 123 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập SGV Sách giáo viên THCS Trung học sở GV Giáo viên HS Học sinh HHTQ Hình học trực quan HHSD Hình học suy diễn MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu • Ở bậc tiểu học lớp 6, HS tiếp cận với hình học mang tính trực quan:  Tập dùng dụng cụ thước kẻ, êke, thước đo độ, compa,…  Làm việc “hình vẽ”: dựa hình vẽ thao tác đo đạc, tính tốn,… để phát kiểm chứng lại tính chất nhận dạng hình hình học dạng tổng thể • Ở lớp 7, hình học mang tính suy diễn bắt đầu đưa vào:  Phải thông qua suy luận chứng minh đưa nhận xét tính chất hình  Tiếp cận “hình”: hình mang tính đại diện cho lớp hình, đồng thời phương tiện trực giác giúp tạo hướng trình chứng minh hình học Vậy có thay đổi chuyển từ hình học bậc tiểu học lớp sang hình học lớp Liệu HS có nhận thấy nhu cầu vai trị HHSD khơng? • Nhận thức khó khăn HS, SGK sách tập Toán lớp (2001) xây dựng hoạt động thể quan tâm đến bước chuyển tiếp Cụ thể có nhiều hoạt động SGK đưa vào theo tiến trình: Đo đạc, quan sát → Dự đoán → Chứng minh Tuy nhiên pha dự đốn với vai trị kết nối cịn hạn chế sau:  Thực hình  Sau thực nghiệm, dự đoán dễ dàng đưa khẳng định Do đó, khơng tạo nghi ngờ HS, tức không tạo nhu cầu “hợp thức hóa suy luận” • Thể chế mong đợi vậy, thực tế, liệu GV giảng dạy Tốn lớp có quan tâm đến vấn đề chuyển tiếp hay khơng? Có quan tâm đến việc phải xây dựng tình nối khớp hay khơng? • Trong thời đại cơng nghệ thông tin bùng nổ ngày phát triển, phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học Toán ngày phong phú, thân thiện hiệu quả, phải kể đến phần mềm hình học động Cabri II Plus với nhiều tiện ích:  Cabri II Plus tạo hình vẽ, hình cách xác  Sự tương tác với hình cho phép HS đưa dự đốn tìm hướng chứng minh, mở rộng toán gốc Với tính ưu việt tương tác, phần mềm Cabri II Plus dùng để hạn chế phần khó khăn HS bắt đầu làm quen HHSD? Câu hỏi xuất phát Từ ghi nhận ban đầu trên, nhận thấy cần thiết phải trả lời câu hỏi sau: Q’1: Sự chuyển tiếp từ HHTQ đến HHSD trình bày chương trình Tốn hình học lớp hành (SGK, SGV Tốn 7)? Cách trình bày tác động đến HS bắt đầu làm quen với HHSD? Q’2: Những hoạt động nối khớp “thực nghiệm lý thuyết” Hình học lớp (2001) có tạo hiệu thực việc chuyển tiếp khơng? Q’3: Tính tương tác phần mềm Cabri II Plus có lợi ích gì? Đặc tính có tác động việc dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7? Q’4: So với mơi trường truyền thống, việc dẫn dắt HS vào toán suy luận có thay đổi có kết hợp với mơi trường Cabri II Plus? Q’5: Một tình dạy học “dẫn nhập chứng minh hình học”, đảm bảo nối khớp HHTQ HHSD đòi hỏi yêu cầu nào? Với hỗ trợ Cabri II Plus, xây dựng tình khơng? Phạm vi lý thuyết tham chiếu Nghiên cứu đặt phạm vi lý thuyết Didactic Toán, cụ thể: • Lý thuyết nhân chủng học • Đồ án didactic • Hợp đồng didactic Chúng tơi chọn Lý thuyết nhân chủng học làm sở để tiến hành nghiên cứu mối quan hệ thể chế, mối quan hệ cá nhân với đối tượng chọn Đồng thời tìm hiểu tổ chức tốn học khai thác thêm phần mềm Cabri II Plus Chúng quan tâm đến: Đối tượng: liên quan đến chuyển tiếp “HHTQ – HHSD” Thể chế: dạy học Toán hình học lớp hành Chúng tơi trình bày tóm tắt khái niệm cố gắng làm rõ tính thỏa đáng lựa chọn phạm vi lý thuyết 3.1 Quan hệ cá nhân đối tượng tri thức Một đối tượng tồn tại, cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X đối tượng tri thức O, kí hiệu R(X,O), tập hợp tác động qua lại mà X có O R(X,O) cho biết X nghĩ O, X hiểu O nào, thao tác O Đối tượng O nghiên cứu “dẫn nhập chứng minh hình học” 3.2 Quan hệ thể chế đối tượng tri thức Một cá nhân tồn lơ lửng mà ln phải trong thể chế Vì vậy, việc thiết lập hay biến đổi quan hệ R(X,O) phải đặt thể chế I mà có tồn X Kí hiệu R(I,O) để tập hợp ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O Trong thể chế I, quan hệ R(X,O) hình thành hay thay đổi ràng buộc R(I,O) Thể chế mà quan tâm là: Thể chế dạy học theo chương trình hành (áp dụng năm học 2011-2012) Để làm rõ mối quan hệ R(I,O) R(X,O) ta phải nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với O Hơn nữa, việc nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với O cịn cho phép ta hình dung số yếu tố quan hệ cá nhân chủ thể X tồn O, tức quan hệ nhân HS trì với O thể chế I Vậy “tổ chức toán học”? 3.3 Tổ chức toán học Hoạt động toán học phận hoạt động xã hội Do cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Chevallard (1998) đưa khái niệm praxeologie Mỗi praxeologie gồm thành phần [T ,τ ,θ , Θ] , T kiểu nhiệm vụ, τ kĩ thuật cho phép giải T , θ cơng nghệ giải thích cho kỹ thuật τ , Θ lý thuyết giải thích cho θ , Θ cịn gọi công nghệ công nghệ θ 3.4 Đồ án didactic Theo Artigue M (1988) Chevallard Y (1982), đồ án didactic tình dạy học xây dựng nhà nghiên cứu, hình thức công việc didactic tựa công việc người kỹ sư: dựa kiến thức khoa học thuộc lĩnh vực để làm việc đối tượng phức tạp nhiều so với đối tượng sàng lọc khoa học Đồ án didactic cho phép thực hiện: - Một hoạt động hệ thống giảng dạy, dựa nghiên cứu didactic trước - Một kiểm chứng xây dựng lý thuyết thực việc nghiên cứu, việc thực chúng hệ thống giảng dạy Đồ án didactic cho phép xây dựng tiểu đồ án didactic, nhằm mục đích trả lời câu hỏi Q’5 giúp HS tiếp cận đối tượng môi trường có hỗ trợ Cabri II Plus 3.5 Hợp đồng Didactic Hợp đồng didactic liên quan đến đối tượng dạy – học mơ hình hóa quyền lợi nghĩa vụ ngầm ẩn GV HS đối tượng Nó tập hợp quy tắc (thường không phát biểu tường minh) phân chia hạn chế trách nhiệm thành viên, HS GV, tri thức giảng dạy Khái niệm hợp đồng didactic cho phép ta “giải mã” ứng xử GV HS, tìm ý nghĩa hoạt động mà họ tiến hành, từ giải thích cách rõ ràng xác kiện quan sát lớp học Theo A.Bessot C.Comiti (2000), để thấy hiệu ứng hợp động didactic, người ta tiến hành sau: - Tạo biến loạn hệ thống giảng dạy, cho đặt thành viên chủ chốt (GV, HS) tình khác lạ - gọi tình phá vỡ hợp đồng - Phân tích thành phần hệ thống giảng dạy tồn tại, cách: o Nghiên cứu câu trả lời HS học o Phân tích đánh giá HS việc sử dụng tri thức o Phân tích tập giải ưu tiên sách giáo khoa Đặc biệt, ta nhận số yếu tố hợp đồng didactic đặc thù cho tri thức cách nghiên cứu tiêu chí hợp thức hóa việc sử dụng tri thức, việc sử dụng khơng quy định văn hay định nghĩa tri thức, việc sử dụng không quy định văn hay định nghĩa tri thức mà phụ thuộc vào tình vận dụng tri thức, vào ước định hình thành (trên sở mục tiêu didactic) trình giảng dạy Việc nghiên cứu quy tắc hợp đồng didactic cần thiết để chuẩn bị cho tương lai, GV phải xem xét đến khứ mà hợp đồng hành dạng thể thực tế Phá vỡ hợp đồng nguyên tắc chủ đạo để có tiến triển mong đợi Câu hỏi nghiên cứu Trong khung lý thuyết tham chiếu lựa chọn, chúng tơi trình bày lại câu hỏi xuất phát thành câu hỏi định hướng nghiên cứu sau: Q1: Quan hệ thể chế với đối tượng liên quan đến chuyển tiếp từ HHTQ đến HHSD có đặc điểm gì? Các tổ chức Tốn học trình bày chương trình lớp hành? Q2: Các vấn đề liên quan đến hình vẽ thể chế dạy học hình học lớp có đặc điểm gì? Đặc điểm có ảnh hưởng đến mối quan hệ cá nhân HS đối tượng hình vẽ? Chức Cabri II Plus việc thay đổi quan hệ cá nhân gì? Q3: Có thể xây dựng tình dẫn nhập chứng minh hình học – tình cho phép nối khớp HHTQ HHSD mơi trường tích hợp Cabri II Plus hay khơng? Mục đích nghiên cứu phương pháp nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: tìm câu trả lời cho câu hỏi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu: • Phân tích chương trình, phân tích SGK, SBT, SGV Tốn lớp (2001): phân tích quan hệ thể chế, tìm tổ chức Toán học liên quan đến HHTQ– HHSD chuyển tiếp Từ hình thành giả thuyết hợp đồng (nếu có) • Tìm hiểu Cabri II Plus: cách thao tác thực hiện, đặc điểm bật Cabri, tìm phân tích kiểu nhiệm vụ khai thác dùng kết hợp Cabri Từ thiết kế tình dẫn nhập chứng minh hình học • Thực nghiệm:  Thực nghiệm 1: kiểm chứng giả thuyết hợp đồng đưa  Thực nghiệm 2: dùng chức tương tác Cabri để điều chỉnh mối quan hệ cá nhân HS tính chất Tổ chức luận văn Cấu trúc luận văn gồm phần mở đầu chương: Phần mở đầu, gồm: ghi nhận ban đầu, câu hỏi xuất phát, phạm vi lý thuyết tham chiếu, câu hỏi nghiên cứu, mục đích nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu cấu trúc luận văn Quí: tiếp tục, hoạt động 2: dùng phần mềm Cabri để kiểm chứng câu trả lời Tức kiểm tra thẳng hàng hay khơng Tân: Kiểm tra cách nào? Sang: Dùng thước Tân: Cái gì? Trên máy mà dùng thước Nhìn thấy thẳng hàng Q: Ai nói, nhìn lại đi, méo xẹo à, ba điểm không thẳng hàng Sang: Ừ, méo mà, không thẳng hàng Quí: bấm vào “Khoảng cách độ dài” bấm vào điểm đầu điểm cuối đoạn thẳng cần đo Tân: muốn đo CK nhỉ? Bấm vào C bấm vào K hả? Sang: Ừ, đoạn CK, sau đo cạnh (cạnh BK, BC) Quí: ừ, viết cách làm vào Mày ghi vào Pha Q: Hình vẽ giấy có B, K, C thẳng hàng Tân: Ừ, kết luận thẳng hàng Nhưng máy tính lại thấy B, K, C khơng thẳng hàng Sang: Hay thẳng hàng đó, nhìn kỹ xem chấm điểm K có đụng cạnh BC Q: nhóm kiểm lại việc đo đoạn thẳng mà, không thẳng hàng Sang: Vậy kết giấy kết máy khác Tân: ghi đây? câu hỏi “em nói ba điểm B, K, C?” … Sang: chọn nào? Q: khơng thẳng hàng Theo máy tính mà Sang: lúc nói làm máy thực nghiệm mà Q: khơng có hết á? Tân: phải có mày, thẳng hàng khơng thẳng hàng cịn đâu Q: Máy tính phải cho kết Ghi vào Tân: Vậy ghi nha, kết tính từ máy giấy khác kết máy đúng: B, K, C khơng thẳng hàng Q: xong Cơ ơi, nhóm em xong Chúng tơi lại kiểm tra thấy HS tin tưởng kết luận dựa vào kết máy tính Khi đó, chúng tơi định dạng lại số đo góc gồm chữ số thập phân yêu cầu nhóm “đo xem góc BKC bao nhiêu?”  = 1800 Trong nhóm xơn xao Nhóm thực đo góc kết BKC “sao kỳ vậy?”, “sao 1800 được? khơng thẳng hàng mà?”… Chúng tơi nói thêm: “cô vừa can thiệp vào cách định dạng lại số đo góc, điều khiến kết 1800 mâu thuẫn với hình vẽ có máy, khơng?” Nhóm 5: “đúng cơ” Chúng tơi: cô muốn nhắc lại đo giấy hay đo máy nhìn chung thực nghiệm mà thơi, mà thực nghiệm chịu số điều kiện ảnh hưởng đến kết Muốn có câu trả lời sau làm cách đây? Nhóm tiếp tục suy nghĩ kết thu nhóm dùng chiến lược S Pytago Nhóm Hoạt động kiểm chứng Duy: nối đoạn từ C đến B Nhóm giữ chuột để đoạn BC qua K Phong: chưa? Đạt: Được khơng? Sao thấy điểm K bị lệch phải? Duy: kéo K lên Phong: Sao kéo được? Thấy chưa, K khơng có nằm đường BC đâu Duy: Ừ, rồi, K khơng có trùng, B, K, C khơng thẳng hàng Phong: hoạt động u cầu kiểm chứng Giờ tính độ dài đi, tìm xem cơng cụ Đạt: cơng cụ “máy tính” hả? Duy: Đo góc đi, góc BKC Phong: phần XIX Đạt: bấm vào “Số đo góc”, bấm vào C, K, B Duy: nhớ bấm vào điểm điểm phải nhấp nháy Đạt: nè, 179,60210 , gần 1800, C, K, B phải không thằng hàng Phong: ghi Còn qua phiếu Pha Duy: ê, tao vẽ thẳng hàng Phong, Đạt: ừ, B, K, C lúc thẳng hàng mà Vậy đây? Chọn nào? Phong: độ dài khơng xác nên khác Duy: phải làm để kết luận đây? Đo lại giấy? dùng thước đo máy? Chúng tơi quan sát nhóm: “những đo được, giấy hay máy đo mà Muốn người ta thừa nhận kết có phải làm gì?” Nhóm: phải chứng minh Đạt: tính ra, tính đoạn Duy: tính định lý Pytago, tính tam giác CIK trước … Trình bày sản phẩm HS1: … Bấm máy tính, ta có= KB + KC 24, 6983 = mà BC 24, 6981 Do điểm B, K, C không thẳng hàng HS2: (dưới lớp) Dấu gần bạn HS3chưa đồng ý lời giải trên:Ủa, đề không cho dùng đến số gần mà Kết sau nhóm phù hợp với kết có với hỗ trợ Cabri, nhiên đến thời điểm này, lời giải chưa đáp ứng yêu cầu “chính xác nhất” tốn Sau đó, nhóm xung phong trình bày kết nhóm:S diện tích - Nhóm em so sánh diện tích với ……(trình bày) - Diện tích hình vng AIKH 8.8=32cm2 HS4: (dưới lớp, nhóm 1) - Thưa cơ, bạn tính sai - Nhóm em làm cách giống nhóm bạn nhóm em tính diện tích hình vng IKHA 8.8=64cm2 - Và tổng diện tích 64+ 20 + 52 = 136 so với 136,5 diện tích tam giác ACB - Kết điểm C, K, B không thẳng hàng Gv: Đúng rồi, đại diện nhóm thực sai phép tính tính diện tích hình vng Pha kết thúc với hoạt động thể chế hóa GV Nhóm lên trình bày chiến lược nhóm: S Pytago HS5: - Đầu tiên, ta có tam giác vng KHB có cạnh huyền KB =HK + HB =82 + 132 =233 Suy KB = 233 - Tam giác vng CIK có cạnh huyền CK = IK + IC = 52 + 82 = 89 Suy CK = 89 - Tam giác vng CAB có cạnh huyền CB = AB + AC = 132 + 212 = 610 Suy CB = 610 - Bấm máy tính, ta có= KB + KC 24, 6983 = mà BC 24, 6981 - Do điểm B, K, C không thẳng hàng HS2: (dưới lớp) Dấu gần bạn KB + KC ≈ 24, 6983 BC ≈ 24, 6981 HS3:Ủa, đề không cho dùng đến số gần mà HS1: Tớ không để ý HS2: Vậy phải tìm cách khác GV: rồi, yêu cầu không dùng số gần HS4: nhóm em bấm máy tính ghi 89 + 233 ≠ 610 không ghi số gần không cô? GV: em không ghi rõ ràng có dùng đến HS3: rồi, khơng biết khơng GV: Các nhóm có cách làm khác khơng? HS3: (nhóm 4) - Nhóm em so sánh diện tích với ……(trình bày) CI IK 5.8 = = 20cm 2 - Diện tích ∆CIK = - Diện tích ∆KHB = - Diện tích hình vng AIKH 8.8=32cm2 - Có 20 +52 + 32 =104cm2 - Diện tích ∆ABC : - Mà 104 < 136,5 KH HB 8.13 = = 52cm 2 CA AB 13.21 == 136,5cm 2 HS: (dưới lớp ) - Thưa cơ, bạn tính sai 8.8 32 HS3: - ủa, nhóm mà, chờ chút đã… HS5 (nhóm 1) - Nhóm em làm cách giống nhóm bạn nhóm em tính tổng diện tích 64+ 20 + 52 = 136 so với 136,5 diện tích tam giác ACB - Kết điểm C, K, B không thẳng hàng Gv: Đúng rồi, đại diện nhóm thực sai phép tính tính diện tích hình vng Như nhóm nhóm cho kết xác GV trình bày định dạng lại Phụ lục 8: Bản hướng dẫn sử dụng chức Cabri II Plus I Tạo điểm Chọn công cụ “điểm” Bấm chuột vị trí cần tạo điểm II Tạo điểm đường thẳng Bấm chọn công cụ “điểm đối tượng” Di chuyển chuột đường thẳng Bấm chuột vị trí cần đặt điểm III Giao điểm đường thẳng Bấm chọn công cụ điểm giao Di chuyển bấm chuột vị trí giao điểm đường thẳng IV Vẽ đường thẳng Bấm chọn công cụ “đường thẳng” Trang Bấm chuột vị trí điểm mà đường thẳng qua V Vẽ đoạn thẳng Chọn công cụ đoạn thẳng Bấm chọn điểm đầu đoạn thẳng Di chuyển chuột đến vị trí điểm cuối bấm chuột VI.Vẽ tia Bấm chọn công cụ tia: Xác định điểm gốc tia Di chuyển chuột chọn hướng tia Bấm chuột để hình thành tia VII Đặt tên điểm Bấm chuột vào công cụ mũi tên Trang 2 Bấm chuột vào điểm cần đặt tên Nhập tên điểm thấy điểm nhấp nháy VIII Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Bấm chọn công cụ “đường thẳng song song” Bấm chọn đường thẳng cho trước Bấm chọn điểm mà đường thẳng song song qua IX Vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước Bấm chọn công cụ đường thẳng vng góc Bấm chọn đường thẳng Bấm chọn điểm đường thẳng mà đường vng góc qua X Vẽ đường tròn với tâm bán kính cho trước Bấm chuột chọn cơng cụ “compa” Bấm chọn điểm làm tâm đường tròn Bấm chọn số làm bán kính đường trịn Trang XI Vẽ trung điểm đoạn thẳng cho trước Bấm chọn công cụ “trung điểm” Chọn điểm đầu điểm cuối đoạn thẳng XII Đo độ dài đoạn thẳng Bấm chọn công cụ “khoảng cách độ dài” Bấm chọn điểm đầu điểm cuối đoạn thẳng cần đo XIII Đo số đo góc Bấm chọn cơng cụ “Số đo góc” Bấm chọn điểm cạnh thứ góc Bấm chọn điểm gốc góc Bấm chọn điểm cạnh thứ hai góc XIV Máy tính Bấm chọn cơng cụ “máy tính” Trang Màn hình xuất máy tính với phép tính Nhập số liệu để tính tốn chọn số có sẵn hình XV Tạo số Bấm chọn công cụ số Đưa chuột bấm xác định vị trí đặt số hình, xuất khung hình chữ nhật Nhập giá trị số XVI Đánh dấu cho góc Chọn cơng cụ “đánh dấu góc” Bấm chọn điểm cạnh thứ góc Bấm chọn điểm gốc góc Trang Bấm chọn điểm cạnh thứ hai góc XVII Ẩn/hiện đường thẳng, điểm, số,… Bấm chọn công cụ che/hiện Bấm chọn đường thẳng, điểm, số,… cần che (Đường thẳng bị che trở nên đứt đoạn) XVIII Vẽ tia vng góc với tia Bấm chọn cơng cụ tia vng góc với tia Bấm chuột chọn tia Bấm chuột chọn điểm tia XIX Tạo đoạn thẳng có độ dài cho trước tia Bấm chọn cơng cụ “Đoạn có độ dài cho trước tia” Bấm chọn tia chứa đoạn cần dựng Bấm chọn điểm đầu đoạn thẳng Bấm chọn số độ dài đoạn cần dựng Đặt tên điểm vừa tạo Trang XX Đo diện tích tam giác Bấm chọn cơng cụ “Dien tich tam giac” Bấm chọn đỉnh tam giác cần đo XXI Đo diện tích tứ giác Bấm chọn công cụ “dien tich tu giac” Bấm chọn đỉnh tứ giác cần đo XXII Định dạng đối tượng Công cụ tô màu nét vẽ: Công cụ thay đổi độ dày nét vẽ Trang Công cụ thay đổi nét vẽ: nét liền nét đứt Bấm chọn công cụ “Hiện/Che trục” Hiện lưới Cho trục Bấm chọn công cụ “Lưới” Trang XXIII Di chuyển đối tượng Bấm chuột vào Bấm giữ đối tượng cần di chuyển (điểm, tên điểm, tam giác, … ) Di chuyển chuột để kéo đối tượng đến vị trí mong muốn XXIV Xóa đối tượng Bấm chuột vào Bấm chuột vào đối tượng cần xóa (điểm, tên điểm, tam giác, … ), đối tượng nhấp nháy Bấm phím Delete ... lại Cabri góp phần hỗ trợ cho trình dạy học hình học, hỗ trợ việc gợi mở hướng giải tốn, Cabri đóng vai trị dẫn nhập vào chứng minh hình học việc hình thành HS kỹ cần cho trình nghiên cứu hình học: ... phần mềm Cabri II Plus có lợi ích gì? Đặc tính có tác động việc dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7? Q’4: So với môi trường truyền thống, việc dẫn dắt HS vào tốn suy luận có thay đổi có kết hợp với... ĐỐI TƯỢNG “DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC” .13 1.1 Các kiểu suy luận chứng minh hình học 13 1.2 Quy trình hợp thức tính chất hình học lớp 14 1.3 Hình vẽ Hình học