LUẬN ÁN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP 7 TRONG MÔI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hằng Nga NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hằng Nga NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2011 i LỜI CẢM ƠN Lời đầu luận văn, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến:  TS Nguyễn Chí Thành, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ mặt nghiên cứu khoa học mang lại niềm tin trình thực luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Đoàn Hữu Hải, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung quý thầy cô trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nhiệt tình giảng dạy tri thức đồng thời truyền niềm hứng thú niềm say mê chuyên ngành Didactic Toán cho chúng tơi suốt q trình học tập trường  PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot có dẫn định hướng cho luận văn giải đáp giúp hiểu rõ Didactic Tốn Bên cạnh đó, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:  Ban giám hiệu đồng nghiệp trường THPT Thủ Thiêm, Quận 2, Tp Hồ Chí Minh giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học cao học trường ĐHSP, đặc biệt giai đoạn thực luận văn  Các bạn lớp cao học Didactic Tốn khóa 19 ln chia sẻ giúp đỡ động viên tơi suốt q trình học tập thực luận văn Cuối cùng, xin dành lời biết ơn sâu sắc gửi đến gia đình thân u tơi ln động viên, hỗ trợ mặt để tơi hoàn thành luận văn Nguyễn Thị Hằng Nga ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập SGV Sách GV THCS Trung học sở GV Giáo viên HS .HS HHGN Hình học ghi nhận HHSD Hình học suy diễn THCS Trung học sở MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu • Ở bậc tiểu học lớp 6, HS tiếp cận với hình học mang tính trực quan:  Tập dùng dụng cụ thước kẻ, êke, thước đo độ, compa,…  Làm việc “hình vẽ”: dựa hình vẽ thao tác đo đạc, tính tốn,… để phát kiểm chứng lại tính chất nhận dạng hình hình học dạng tởng thể • Ở lớp 7, hình học mang tính suy diễn bắt đầu đưa vào:  Phải thông qua suy luận chứng minh đưa nhận xét tính chất hình  Tiếp cận “hình”: hình mang tính đại diện cho lớp hình, đồng thời phương tiện trực giác giúp tạo hướng trình chứng minh hình học Vậy có thay đởi chuyển từ hình học bậc tiểu học lớp sang hình học lớp Liệu HS có nhận thấy nhu cầu vai trò HHSD khơng? • Nhận thức khó khăn HS, SGK sách tập Toán lớp (2001) xây dựng hoạt động thể quan tâm đến bước chuyển tiếp Cụ thể có nhiều hoạt động SGK đưa vào theo tiến trình: Đo đạc, quan sát → Dự đoán → Chứng minh Tuy nhiên pha dự đoán với vai trò kết nối còn hạn chế sau:  Thực hình  Sau thực nghiệm, dự đoán dễ dàng đưa khẳng định Do đó, khơng tạo nghi ngờ HS, tức không tạo nhu cầu “hợp thức hóa suy luận” • Thể chế mong đợi vậy, thực tế, liệu GV giảng dạy Tốn lớp có quan tâm đến vấn đề chuyển tiếp hay khơng? Có quan tâm đến việc phải xây dựng tình nối khớp hay khơng? • Trong thời đại công nghệ thông tin bùng nổ ngày phát triển, phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học Toán ngày phong phú, thân thiện hiệu quả, phải kể đến phần mềm hình học động Cabri II Plus với nhiều tiện ích:  Cabri II Plus tạo hình vẽ, hình cách xác  Sự tương tác với hình cho phép HS đưa dự đốn tìm hướng chứng minh, mở rộng tốn gốc Với tính ưu việt tương tác, phần mềm Cabri II Plus dùng để hạn chế phần khó khăn HS bắt đầu làm quen HHSD? Câu hỏi xuất phát Từ ghi nhận ban đầu trên, nhận thấy cần thiết phải trả lời câu hỏi sau: Q’1: Sự chuyển tiếp từ HHGN đến HHSD trình bày chương trình Tốn hình học lớp hành (SGK, SGV Tốn 7)? Cách trình bày tác động đến HS bắt đầu làm quen với HHSD? Q’2: Những hoạt động nối khớp “thực nghiệm lý thuyết” Hình học lớp (2001) có tạo hiệu thực việc chuyển tiếp khơng? Q’3: Tính tương tác phần mềm Cabri II Plus có lợi ích gì? Đặc tính có tác động việc dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7? Q’4: So với môi trường truyền thống, việc dẫn dắt HS vào tốn suy luận sẽ có thay đởi có kết hợp với mơi trường Cabri II Plus? Q’5: Một tình dạy học “dẫn nhập chứng minh hình học”, đảm bảo nối khớp HHGN HHSD đòi hỏi yêu cầu nào? Với hỗ trợ Cabri II Plus, xây dựng tình khơng? Phạm vi lý thuyết tham chiếu Nghiên cứu đặt phạm vi lý thuyết Didactic Tốn, cụ thể: • Lý thuyết nhân chủng học • Đồ án didactic • Hợp đồng didactic Chúng chọn Lý thuyết nhân chủng học làm sở để tiến hành nghiên cứu mối quan hệ thể chế, mối quan hệ cá nhân với đối tượng chọn Đồng thời tìm hiểu tở chức tốn học khai thác thêm phần mềm Cabri II Plus Chúng quan tâm đến: Đối tượng: liên quan đến chuyển tiếp “HHGN – HHSD” Thể chế: dạy học Tốn hình học lớp hành Chúng tơi trình bày tóm tắt khái niệm cố gắng làm rõ tính thỏa đáng lựa chọn phạm vi lý thuyết 3.1 Quan hệ cá nhân đối tượng tri thức Một đối tượng tồn tại, cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X đối tượng tri thức O, kí hiệu R(X,O), tập hợp tác động qua lại mà X có O R(X,O) cho biết X nghĩ O, X hiểu O nào, thao tác O Đối tượng O nghiên cứu “dẫn nhập chứng minh hình học” 3.2 Quan hệ thể chế đối tượng tri thức Một cá nhân khơng thể tồn lơ lửng mà ln phải trong thể chế Vì vậy, việc thiết lập hay biến đởi quan hệ R(X,O) phải đặt thể chế I mà có tồn X Kí hiệu R(I,O) để tập hợp ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O Trong thể chế I, quan hệ R(X,O) hình thành hay thay đởi ràng buộc R(I,O) Thể chế mà quan tâm là: Thể chế dạy học theo chương trình hành (áp dụng năm học 2011-2012) Để làm rõ mối quan hệ R(I,O) R(X,O) ta phải nghiên cứu tở chức tốn học gắn liền với O Hơn nữa, việc nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với O còn cho phép ta hình dung số yếu tố quan hệ cá nhân chủ thể X tồn O, tức quan hệ nhân HS trì với O thể chế I Vậy “tổ chức toán học”? 3.3 Tổ chức toán học Hoạt động toán học phận hoạt động xã hội Do cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Chevallard (1998) đưa khái niệm praxeologie Mỗi praxeologie gồm thành phần [ T ,τ ,θ , Θ] , T kiểu nhiệm vụ, τ kĩ thuật cho phép giải T , θ cơng nghệ giải thích cho kỹ thuật τ , Θ lý thuyết giải thích cho θ , Θ còn gọi công nghệ công nghệ θ 3.4 Đồ án didactic Theo Artigue M (1988) Chevallard Y (1982), đồ án didactic tình dạy học xây dựng nhà nghiên cứu, hình thức cơng việc didactic tựa cơng việc người kỹ sư: dựa kiến thức khoa học thuộc lĩnh vực để làm việc đối tượng phức tạp nhiều so với đối tượng sàng lọc khoa học Đồ án didactic cho phép thực hiện: - Một hoạt động hệ thống giảng dạy, dựa nghiên cứu didactic trước - Một kiểm chứng xây dựng lý thuyết thực việc nghiên cứu, việc thực chúng hệ thống giảng dạy Đồ án didactic cho phép xây dựng tiểu đồ án didactic, nhằm mục đích trả lời câu hỏi Q’5 giúp HS tiếp cận đối tượng mơi trường có hỗ trợ Cabri II Plus 3.5 Hợp đồng Didactic Hợp đồng didactic liên quan đến đối tượng dạy – học mơ hình hóa quyền lợi nghĩa vụ ngầm ẩn GV HS đối tượng Nó tập hợp quy tắc (thường không phát biểu tường minh) phân chia hạn chế trách nhiệm thành viên, HS GV, tri thức giảng dạy Khái niệm hợp đồng didactic cho phép ta “giải mã” ứng xử GV HS, tìm ý nghĩa hoạt động mà họ tiến hành, từ giải thích cách rõ ràng xác kiện quan sát lớp học Theo A.Bessot C.Comiti (2000), để thấy hiệu ứng hợp động didactic, người ta tiến hành sau: - Tạo biến loạn hệ thống giảng dạy, cho đặt thành viên chủ chốt (GV, HS) tình khác lạ gọi tình phá vỡ hợp đồng - Phân tích thành phần hệ thống giảng dạy tồn tại, cách: o Nghiên cứu câu trả lời HS học o Phân tích đánh giá HS việc sử dụng tri thức o Phân tích tập giải ưu tiên sách giáo khoa Đặc biệt, ta nhận số yếu tố hợp đồng didactic đặc thù cho tri thức cách nghiên cứu tiêu chí hợp thức hóa việc sử dụng tri thức, việc sử dụng khơng quy định văn hay định nghĩa tri thức, việc sử dụng khơng quy định văn hay định nghĩa tri thức mà còn phụ thuộc vào tình vận dụng tri thức, vào ước định hình thành (trên sở mục tiêu didactic) trình giảng dạy Việc nghiên cứu quy tắc hợp đồng didactic cần thiết để chuẩn bị cho tương lai, GV phải xem xét đến khứ mà hợp đồng hành dạng thể thực tế Phá vỡ hợp đồng nguyên tắc chủ đạo để có tiến triển mong đợi Câu hỏi nghiên cứu Trong khung lý thuyết tham chiếu lựa chọn, chúng tơi trình bày lại câu hỏi xuất phát thành câu hỏi định hướng nghiên cứu sau: Q1: Quan hệ thể chế với đối tượng liên quan đến sự chuyển tiếp từ hình học trực quan đến hình học suy diễn có đặc điểm gì? Các tở chức Tốn học được trình bày chương trình lớp hành? 149 Trường: Nhóm: Họ tên HS nhóm: Phiếu Đối với câu hỏi “Có thể nói ba điểm B, K, C ?” câu trả lời sau nhóm em gì? Hãy tìm lời giải thích xác (khơng dùng đến số gần đúng) cho câu trả lời 150 Phụ lục 5: Sản phẩm Cabri của số nhóm C 9.4340 cm 24.6982 cm I 179.6021 ° 0.6275 ° K 13.9868 cm² 8.0000 cm 8.0000 cm 15.2643 cm A 0.1520 ° B 14.7368 cm² H 13 Nhóm C 136.5000 cm² 9.4340 cm 20.0000 cm² 180 ° I K 24.6982 cm 52.0000 cm² A 32.0000 cm² H B 13 Nhóm 151 C 9.4340 cm 13 20.0000 cm² K I 15.2643 cm 52.0000 cm² 64.0000 cm² A H Nhóm Ket qua : 24.6983 B 152 Phụ lục 6: Biên bản thảo luận của các nhóm Nhóm Nhóm thực thao tác vẽ tia vng góc tia; vẽ đoạn thẳng tia có độ dài 8, 5, 13; vẽ đường thẳng vuông góc với AB H; vẽ giao điểm BC với đường thẳng vng góc này; tìm cách che tia dư; vẽ đoạn thẳng HK [….] Thanh: “làm mờ đường vng góc đi, vẽ đoạn thẳng HK” Phước: “rồi, vẽ đoạn IK không?” Châu: “đúng, vẽ đi” Phước : (vẽ đoạn IK) xong Thanh: “khoan đã, kỳ kỳ vậy?” Phước: “thì vẽ đoạn thẳng mà, bấm vào I ….” Thanh: “không phải đó, nhìn nè, hình IK phải song song với AB khơng?” Châu: “ừ phải, vng góc với AC mà” Thanh: “thì đó, AB đường thẳng băng mà IK lại gãy được” Phước: “vẽ sai hả?” … “hay vẽ đường thẳng vng góc trước đi” Nhóm thay đổi cách vẽ: vẽ K là giao điểm của hai đường thẳng vuông góc trước nối đoạn BC [….] Thanh: vẽ đoạn thẳng nối vào Phước: (đọc tài liệu) đây (đang nói đến công cụ “đoạn thẳng”) Thanh: (bấm chọn “đoạn thẳng”, bấm chuột vào C), kéo đoạn thẳng đến K không? Châu: kéo dài xuống (xuống B), xem có qua K hay khơng? Thanh cố gắng giữ chuột để đoạn thẳng nối từ C đến B qua K Phước: thả chuột chỗ điểm B đi, lên chữ “điểm này” Châu: chưa vẽ xong nữa, hình IH, IK có đoạn Nhóm tìm cách che hai đường vuông góc và vẽ đoạn thẳng IH, IK Sau đó 153 tiến hành hoạt động 2: kiểm chứng Phước bấm vào công cụ “khoảng cách độ dài” bấm vào cạnh BC nên hình xuất số 24,6982 Phước: ủa, đo không được? tởng hết (tức cạnh lớn) không từng đoạn (do Phước bấm vào điểm C mà không bấm điểm tiếp theo) Thanh: đọc lại tài liệu đi, phải bấm vào điểm K mà Phước: điểm K này, … , à, 9,4340 Châu: tiếp, đo BK đi, bấm vào B, …., rồi, điểm B nháy rồi, bấm K Thanh: 15,2643 Phước: (bấm công cụ “máy tính”) tính 9,4340+15,2643 … 24,6982 Châu: 24,6983 mà Phước: hình lúc nè, 24,6982 Thanh: hình vừa vẽ 24,6983 còn máy tính 24,6982 Phước: khơng thẳng hàng Châu: ghi vào Phước: đoạn thẳng CB 24,6982 … Nhóm tiếp tục kiểm chứng cơng cụ khác (chúng tơi khơng can thiệp nghĩ có lẽ nhóm chưa tin vào kết quả máy theo cơng cụ thứ nhất) Thanh: đo góc đi, phần XII Phước: 0,62750 Châu: ủa, đâu vậy? Phước: nè, bấm vào K cái, vào B vào điểm KB xong Châu: nhỏ vậy? Thanh: lại vậy? góc CKB mà Phước: ờ, quên (bấm B, bấm K, bấm C) Thanh: 179,6021 ghi tiếp Nhóm Hoạt động kiểm chứng 154 Loan: dùng phần mềm để kiểm chứng tức sao? Trân: nối đoạn BC lại thấy đoạn thẳng mà có điểm K nằm ngồi đoạn Loan: dùng Cabri mà, đọc tài liệu xem có chỗ để kiểm tra không? Trân: Bấm chọn “khoảng cách độ dài” Loan: (bấm vào C, vào B) 24,6981 biết đoạn rồi, tìm hai đoạn nhỏ cộng lại xem có đoạn khơng hả? Trân: ừ, làm … 9,4340….15,2643 Loan: máy tính, cộng nha….24,6983 … khơng Trân: không thẳng hàng Nhóm kiểm chứng cách cảm thấy chưa chắn, vậy nhóm tiếp tục sau: Loan: Tìm cách tính diện tích hình tam giác Trân: nè, phần XIX Loan: (Bấm cơng cụ diện tích tam giác) bấm vào C, A, B… Ra 136,5 cm ? Ơ, tự nhiên số nằm số đo đoạn thẳng ta? Trân: Bấm vào mũi tên kìa, lơi Loan: ừ, …., tính tiếp diện tích tam giác nhỏ Giờ tính diện tích tam giác ha, tam giác CKA BKA hai tam giác vng CIK BHK ta? Trân: Chứ phải tính thêm hình vng chứ? Loan: Trong tài liệu có cơng cụ tính hình vng khơng ta? Trân: Có, phần “diện tích tứ giác” … Vậy tính diện tích hai tam giác vng nhỏ hình vng nha [….] Sau kiểm chứng xong nhóm đưa nhận xét: Trân: Trên máy ba điểm khơng thẳng hàng, còn lúc làm lại khơng thẳng hàng Loan: lúc đầu vẽ khơng thẳng hàng đo lại thấy đo sai nên u cầu vẽ lại vẽ lại thấy thẳng hàng, lạ 155 Nhóm Nhóm chọn cách vẽ nhóm 1, nhầm hiểu K thuộc BC, vẽ HK xong và tìm cách nối đoạn IK Q: “nối IK lại đi”… “vẽ đoạn thẳng IK ấy” Tân: “ừ, bấm vào “đoạn thẳng” bấm vào I cái, bấm vào K cái” Quí: “nhưng IK méo xẹo vậy? Vẽ lại mày” Tân: “ừ, vẽ lại”… “vẫn méo” Sang: vậy? vẽ đường vng góc nằm ngang hả? Q: Ừ, mà khơng qua K Sang: vẽ vng góc thơi, qua K làm gì? Q: theo hình cho kìa, …., nối IK lại méo (tức khơng vng góc với AC) Tân: Ừ, điểm K chút à, …., kéo từ từ thôi, gần thả chuột … Rồi lại khơng được, kỳ ta? Sang: hay vẽ đường thẳng vng góc nằm ngang trước, hình cho có góc vng I nè Q: xóa, để tao vẽ lại …., kỳ vậy, tao thấy K thuộc BC mà Tân: vẽ theo cách (vẽ đường vng góc với AC I), vẽ xem Loay hoay lúc nhóm hồn tất hình vẽ Q: “bấm vào đường thẳng vng góc với đường thẳng, bấm vào I, vào cạnh AC” Tân: “ra đường thẳng kìa, K giao điểm nè” Quí: “Bấm tạo giao điểm K xong” Tân: “mà K khơng nằm cạnh BC mày, nhìn đi” Q: “ừ ha, sao?” Sang: “nãy nói vẽ theo kích thước giả thiết ký hiệu hình vẽ tay, mà có ký hiệu vng góc, vẽ vng góc trước đó” Q: có lý, bảo nhận xét B, K, C mà, khơng thẳng hàng rồi… vẽ giấy sai 156 Hoạt động kiểm chứng Quí: tiếp tục, hoạt động 2: dùng phần mềm Cabri để kiểm chứng câu trả lời Tức kiểm tra thẳng hàng hay khơng Tân: Kiểm tra cách nào? Sang: Dùng thước Tân: Cái gì? Trên máy mà dùng thước Nhìn thấy thẳng hàng Q: Ai nói, nhìn lại đi, méo xẹo à, ba điểm không thẳng hàng Sang: Ừ, méo mà, không thẳng hàng Quí: bấm vào “Khoảng cách độ dài” bấm vào điểm đầu điểm cuối đoạn thẳng cần đo Tân: muốn đo CK nhỉ? Bấm vào C bấm vào K hả? Sang: Ừ, đoạn CK, sau đo cạnh (cạnh BK, BC) Quí: ừ, viết cách làm vào Mày ghi vào Pha Q: Hình vẽ giấy có B, K, C thẳng hàng Tân: Ừ, kết luận thẳng hàng Nhưng máy tính lại thấy B, K, C khơng thẳng hàng Sang: Hay thẳng hàng đó, nhìn kỹ xem chấm điểm K có đụng cạnh BC Q: nhóm kiểm lại việc đo đoạn thẳng mà, không thẳng hàng Sang: ừ Vậy kết giấy kết máy khác Tân: ghi đây? câu hỏi “em nói ba điểm B, K, C?” … Sang: chọn nào? Q: khơng thẳng hàng Theo máy tính mà Sang: lúc nói làm máy thực nghiệm mà Q: khơng có hết á? Tân: phải có mày, thẳng hàng khơng thẳng hàng còn đâu Q: Máy tính phải cho kết Ghi vào Tân: Vậy ghi nha, kết tính từ máy giấy khác kết 157 máy đúng: B, K, C không thẳng hàng Q: xong Cơ ơi, nhóm em xong Chúng tơi lại kiểm tra thấy HS tin tưởng và kết luận dựa vào kết quả của máy tính Khi đó, chúng định dạng lại số đo góc gồm chữ số thập phân và yêu cầu nhóm “đo xem góc BKC bao nhiêu?” · Nhóm thực đo góc kết quả là BKC = 1800 Trong nhóm xôn xao “sao kỳ vậy?”, “sao 1800 được? không thẳng hàng mà?”… Chúng nói thêm: “cô vừa can thiệp vào cách định dạng lại số đo góc, điều này khiến kết quả 1800 mâu thuẫn với hình vẽ có máy, đúng không?” Nhóm 5: “đúng cô” Chúng tôi: cô muốn nhắc lại đo giấy hay đo máy nhìn chung chỉ là thực nghiệm mà thơi, mà thực nghiệm chịu số điều kiện có thể ảnh hưởng đến kết quả Muốn có câu trả lời sau làm cách nào đây? Nhóm tiếp tục suy nghĩ và kết quả thu là nhóm dùng chiến lược SPytago Nhóm Hoạt động kiểm chứng Duy: nối đoạn từ C đến B Nhóm giữ chuột để đoạn BC qua K Phong: chưa? Đạt: Được khơng? Sao thấy điểm K bị lệch phải? Duy: kéo K lên Phong: Sao kéo được? Thấy chưa, K khơng có nằm đường BC đâu Duy: Ừ, rồi, K khơng có trùng, B, K, C khơng thẳng hàng Phong: hoạt động u cầu kiểm chứng Giờ tính độ dài đi, tìm xem cơng cụ 158 Đạt: cơng cụ “máy tính” hả? Duy: Đo góc đi, góc BKC Phong: phần XIX Đạt: bấm vào “Số đo góc”, bấm vào C, K, B Duy: nhớ bấm vào điểm điểm phải nhấp nháy Đạt: nè, 179,60210 , gần 1800, C, K, B phải không thằng hàng Phong: ghi Còn qua phiếu Pha Duy: ê, tao vẽ thẳng hàng Phong, Đạt: ừ, B, K, C lúc thẳng hàng mà Vậy đây? Chọn nào? Phong: độ dài khơng xác nên khác Duy: phải làm để kết luận đây? Đo lại giấy? dùng thước đo máy? Chúng tơi quan sát nhóm: “những đo được, giấy hay máy đo mà Muốn người ta thừa nhận kết có phải làm gì?” Nhóm: phải chứng minh Đạt: tính ra, tính đoạn Duy: tính định lý Pytago, tính tam giác CIK trước … Trình bày sản phẩm HS1: … Bấm máy tính, ta có KB + KC = 24, 6983 mà BC = 24, 6981 Do đó điểm B, K, C không thẳng hàng HS2: (dưới lớp) Dấu gần chứ bạn HS3chưa đồng ý lời giải trên:Ủa, đề không cho dùng đến số gần mà Kết sau nhóm phù hợp với kết có được với sự hỗ trợ Cabri, nhiên đến thời điểm này, lời giải chưa đáp ứng yêu cầu “chính xác nhất” tốn Sau đó, nhóm xung phong trình bày kết nhóm:Sdiện tích - Nhóm em so sánh diện tích với ……(trình bày) - Diện tích hình vng AIKH 8.8=32cm2 HS4: (dưới lớp, nhóm 1) - Thưa cơ, bạn tính sai 159 - Nhóm em làm cách giống nhóm bạn nhóm em tính diện tích hình vng IKHA 8.8=64cm2 - Và tởng diện tích 64+ 20 + 52 = 136 so với 136,5 diện tích tam giác ACB - Kết điểm C, K, B không thẳng hàng Gv: Đúng rồi, đại diện nhóm thực sai phép tính tính diện tích hình vng Pha kết thúc với hoạt đợng thể chế hóa giáo viên Nhóm lên trình bày chiến lược của nhóm: SPytago HS5: - Đầu tiên, ta có tam giác vng KHB có cạnh huyền KB = HK + HB = 82 + 132 = 233 Suy KB = 233 - Tam giác vng CIK có cạnh huyền CK = IK + IC = 52 + 82 = 89 Suy CK = 89 Tam giác vuông CAB có cạnh huyền CB = AB + AC = 132 + 212 = 610 Suy CB = 610 - Bấm máy tính, ta có KB + KC = 24, 6983 mà BC = 24, 6981 - Do điểm B, K, C khơng thẳng hàng HS2: (dưới lớp) Dấu gần chứ bạn KB + KC ≈ 24, 6983 BC ≈ 24, 6981 HS3:Ủa, đề không cho dùng đến số gần mà HS1: Tớ không để ý HS2: Vậy phải tìm cách khác GV: rồi, yêu cầu khơng dùng số gần HS4: nhóm em bấm máy tính ghi 89 + 233 ≠ 610 không ghi số gần không cô? GV: em không ghi rõ ràng có dùng đến HS3: rồi, khơng biết khơng GV: Các nhóm có cách làm khác khơng? HS3: (nhóm 4) - Nhóm em so sánh diện tích với ……(trình bày) - - CI IK 5.8 = = 20cm 2 KH HB 8.13 = = 52cm Diện tích ∆KHB = 2 Diện tích ∆CIK = - Diện tích hình vng AIKH 8.8=32cm2 Có 20 +52 + 32 =104cm2 - Diện tích ∆ABC : - Mà 104 < 136,5 CA AB 13.21 = = 136,5cm 2 160 HS: (dưới lớp ) - Thưa cơ, bạn tính sai 8.8 32 HS3: - ủa, nhóm mà, chờ chút đã… ừ HS5 (nhóm 1) - Nhóm em làm cách giống nhóm bạn nhóm em tính tởng diện tích 64+ 20 + 52 = 136 so với 136,5 diện tích tam giác ACB - Kết điểm C, K, B khơng thẳng hàng Gv: Đúng rồi, đại diện nhóm thực sai phép tính tính diện tích hình vng Như nhóm nhóm cho kết xác GV trình bày định dạng lại ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hằng Nga NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS Chuyên... mềm Cabri II Plus có lợi ích gì? Đặc tính có tác động việc dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7? Q’4: So với môi trường truyền thống, việc dẫn dắt HS vào toán suy luận sẽ có thay đởi có kết hợp. .. Q2: Hình hình học suy diễn có thay đổi nào? Chức Cabri II Plus đối với việc dạy học dẫn nhập chứng minh hình học gì? Những kiểu nhiệm vụ sẽ được khai thác thêm môi trường Cabri II Plus,