nghiên cứu didactic việc dẫn nhập chứng minh hình học ở lớp 7 trong môi trường tích hợp cabri ii plus

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hằng Nga NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hằng Nga NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh - 2011 LỜI CẢM ƠN Lời đầu luận văn, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến:  TS Nguyễn Chí Thành, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ mặt nghiên cứu khoa học mang lại niềm tin trình thực luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Đoàn Hữu Hải, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung quý thầy cô trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nhiệt tình giảng dạy tri thức đồng thời truyền niềm hứng thú niềm say mê chuyên ngành Didactic Toán cho chúng tơi suốt q trình học tập trường  PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot có dẫn định hướng cho luận văn giải đáp giúp hiểu rõ Didactic Tốn Bên cạnh đó, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:  Ban giám hiệu đồng nghiệp trường THPT Thủ Thiêm, Quận 2, Tp Hồ Chí Minh giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học cao học trường ĐHSP, đặc biệt giai đoạn thực luận văn  Các bạn lớp cao học Didactic Tốn khóa 19 ln chia sẻ giúp đỡ động viên tơi suốt q trình học tập thực luận văn Cuối cùng, xin dành lời biết ơn sâu sắc gửi đến gia đình thân u tơi ln động viên, hỗ trợ mặt để tơi hồn thành luận văn Nguyễn Thị Hằng Nga MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ghi nhận ban đầu: Câu hỏi xuất phát: Phạm vi lý thuyết tham chiếu: 3.1 Quan hệ cá nhân đối tượng tri thức 3.2 Quan hệ thể chế đối tượng tri thức: 3.3 Tổ chức toán học 3.4 Đồ án didactic 3.5 Hợp đồng Didactic Câu hỏi nghiên cứu: 10 Mục đích nghiên cứu phương pháp nghiên cứu: 10 Tổ chức luận văn: 11 Chương 1: PHÂN TÍCH KHÁI NIỆM SUY LUẬN, CHỨNG MINH Ở CẤP ĐỘ TRI THỨC BÁC HỌC 12 1.1 Khái niệm dẫn nhập luận văn: 12 1.2 Tìm hiểu bước đầu khái niệm suy luận tốn học: 12 1.3 Tìm hiểu việc dạy học Định lý Chứng minh: 19 Chương 2: QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG “DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC” 24 2.1 Tóm tắt số kết luận văn khóa trước: 24 2.2 Phân tích chương trình phân tích quan hệ thể chế với đối tượng “dạy học định lý” liên quan đến việc dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7: 32 Chương 3: THỰC NGHIỆM 91 3.1 Mục đích thực nghiệm: 91 3.2 Đối tượng thời gian thực nghiệm: 91 3.3 Chuẩn bị kiến thức cho thực nghiệm: 91 3.4 Nội dung thực nghiệm: 91 3.5 Phân tích tiên nghiệm: 92 3.5.1 Biến didactic: 92 3.5.2 Các chiến lược quan sát: 93 3.6 Phân tích hậu nghiệm: 97 Kết luận: 99 PHỤ LỤC 102 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập SGV Sách giáo viên GV Giáo viên HS Học sinh CT Chương trình THCS Trung học sở CL Chiến lược MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu: • Ở bậc tiểu học lớp 6, học sinh tiếp cận với hình học mang tính trực quan (gọi tắt hình học trực quan):  Tập dùng dụng cụ thước kẻ, êke, thước đo độ, compa,…  Làm việc “hình vẽ”: dựa hình vẽ thao tác đo đạc, tính tốn,… để phát kiểm chứng lại tính chất nhận dạng hình hình học dạng tổng thể • Ở lớp 7, hình học mang tính suy diễn (gọi tắt hình học suy diễn) bắt đầu đưa vào:  Phải thông qua suy luận chứng minh đưa nhận xét tính chất hình  Tiếp cận “hình”: hình mang tính đại diện cho lớp hình, đồng thời phương tiện trực giác giúp tạo hướng trình chứng minh hình học Vậy có thay đổi chuyển từ hình học bậc tiểu học lớp sang hình học lớp Liệu học sinh có nhận thấy nhu cầu vai trị hình học suy diễn khơng? • Nhận thức khó khăn học sinh, sách giáo khoa sách tập Toán lớp (2001) xây dựng hoạt động thể quan tâm đến bước chuyển tiếp Cụ thể có nhiều hoạt động sách giáo khoa đưa vào theo tiến trình: Đo đạc, quan sát → Dự đoán → Chứng minh Tuy nhiên pha dự đốn với vai trị kết nối cịn hạn chế sau:  Thực hình  Sau thực nghiệm, dự đoán dễ dàng đưa khẳng định Do đó, khơng tạo nghi ngờ học sinh, tức không tạo nhu cầu “hợp thức hóa suy luận” • Thể chế mong đợi vậy, thực tế, liệu giáo viên giảng dạy Tốn lớp có quan tâm đến vấn đề chuyển tiếp hay khơng? Có quan tâm đến việc phải xây dựng tình nối khớp hay khơng? • Trong thời đại cơng nghệ thông tin bùng nổ ngày phát triển, phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học Toán ngày phong phú, thân thiện hiệu quả, phải kể đến phần mềm hình học động Cabri II Plus với nhiều tiện ích:  Cabri II Plus tạo hình vẽ, hình cách xác  Sự tương tác với hình cho phép học sinh đưa dự đoán tìm hướng chứng minh, mở rộng tốn gốc Với tính ưu việt tương tác, phần mềm Cabri II Plus dùng để hạn chế phần khó khăn học sinh bắt đầu làm quen hình học suy diễn? Câu hỏi xuất phát: Từ ghi nhận ban đầu trên, nhận thấy cần thiết phải trả lời câu hỏi sau: Q’1: Sự chuyển tiếp từ hình học trực quan đến hình học suy diễn trình bày chương trình Tốn hình học lớp hành (SGK, SBT, SGV (2001))? Cách trình bày tác động đến học sinh bắt đầu làm quen với hình học suy diễn? Q’2: Những hoạt động nối khớp “thực nghiệm lý thuyết” Hình học lớp (2001) có tạo hiệu thực việc chuyển tiếp khơng? Q’3: Tính tương tác phần mềm Cabri II Plus có lợi ích gì? Đặc tính có tác động việc dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7? Q’4: So với môi trường truyền thống, việc dẫn dắt học sinh vào toán suy luận có thay đổi có kết hợp với môi trường Cabri II Plus? Q’5: Một tình dạy học “dẫn nhập chứng minh hình học”, đảm bảo nối khớp hình học trực quan hình học suy diễn địi hỏi u cầu nào? Với hỗ trợ Cabri II Plus, xây dựng tình không? Phạm vi lý thuyết tham chiếu: Nghiên cứu đặt phạm vi lý thuyết Didactic Tốn, cụ thể: • Lý thuyết nhân chủng học • Đồ án didactic • Hợp đồng didactic Chúng chọn Lý thuyết nhân chủng học làm sở để tiến hành nghiên cứu mối quan hệ thể chế, mối quan hệ cá nhân với đối tượng chọn Đồng thời tìm hiểu tổ chức tốn học khai thác thêm phần mềm Cabri II Plus Chúng quan tâm đến: Đối tượng: liên quan đến chuyển tiếp “hình học trực quan – hình học suy diễn” Thể chế: dạy học Tốn hình học lớp hành Đồ án didactic cho phép xây dựng tiểu đồ án didactic, nhằm mục đích trả lời câu hỏi Q’5 giúp học sinh tiếp cận đối tượng môi trường có hỗ trợ Cabri II Plus Chúng tơi trình bày tóm tắt khái niệm cố gắng làm rõ tính thỏa đáng lựa chọn phạm vi lý thuyết 3.1 Quan hệ cá nhân đối tượng tri thức Một đối tượng tồn tại, cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X đối tượng tri thức O, kí hiệu R(X,O), tập hợp tác động qua lại mà X có O R(X,O) cho biết X nghĩ O, X hiểu O nào, thao tác O Đối tượng O nghiên cứu “dẫn nhập chứng minh hình học” 3.2 Quan hệ thể chế đối tượng tri thức: Một cá nhân khơng thể tồn lơ lửng mà ln phải trong thể chế Vì vậy, việc thiết lập hay biến đổi quan hệ R(X,O) phải đặt thể chế I mà có tồn X Kí hiệu R(I,O) để tập hợp ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O Trong thể chế I, quan hệ R(X,O) hình thành hay thay đổi ràng buộc R(I,O) Thể chế mà quan tâm là: Thể chế dạy học theo chương trình hành (áp dụng năm học 2011-2012) Để làm rõ mối quan hệ R(I,O) R(X,O) ta phải nghiên cứu tổ chức toán học gắn liền với O Hơn nữa, việc nghiên cứu tổ chức tốn học gắn liền với O cịn cho phép ta hình dung số yếu tố quan hệ cá nhân chủ thể X tồn O, tức quan hệ nhân học sinh trì với O thể chế I Vậy “tổ chức toán học”? 3.3 Tổ chức toán học Hoạt động toán học phận hoạt động xã hội Do cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Chevallard (1998) đưa khái niệm praxeologie Mỗi praxeologie gồm thành phần [T ,τ ,θ , Θ] , T kiểu nhiệm vụ, τ kĩ thuật cho phép giải T , θ cơng nghệ giải thích cho kỹ thuật τ , Θ lý thuyết giải thích cho θ , Θ cịn gọi cơng nghệ cơng nghệ θ 3.4 Đồ án didactic Theo Artigue M (1988) Chevallard Y (1982), đồ án didactic tình dạy học xây dựng nhà nghiên cứu, hình thức cơng việc didactic tựa cơng việc người kỹ sư: dựa kiến thức khoa học thuộc lĩnh vực để làm việc đối tượng phức tạp nhiều so với đối tượng sàng lọc khoa học Đồ án didactic cho phép thực hiện: - Một hoạt động hệ thống giảng dạy, dựa nghiên cứu didactic trước - Một kiểm chứng xây dựng lý thuyết thực việc nghiên cứu, việc thực chúng hệ thống giảng dạy 3.5 Hợp đồng Didactic Hợp đồng didactic liên quan đến đối tượng dạy – học mơ hình hóa quyền lợi nghĩa vụ ngầm ẩn giáo viên học sinh đối tượng Nó tập hợp quy tắc (thường không phát biểu tường minh) phân chia hạn chế trách nhiệm thành viên, học sinh giáo viên, tri thức giảng dạy Khái niệm hợp đồng didactic cho phép ta “giải mã” ứng xử giáo viên học sinh, tìm ý nghĩa hoạt động mà họ tiến hành, từ giải thích cách rõ ràng xác kiện quan sát lớp học Theo A.Bessot C.Comiti (2000), để thấy hiệu ứng hợp động didactic, người ta tiến hành sau: - Tạo biến loạn hệ thống giảng dạy, cho đặt thành viên chủ chốt (giáo viên, học sinh) tình khác lạ gọi tình phá vỡ hợp đồng - Phân tích thành phần hệ thống giảng dạy tồn tại, cách: o Nghiên cứu câu trả lời học sinh học o Phân tích đánh giá học sinh việc sử dụng tri thức o Phân tích tập giải ưu tiên sách giáo khoa Đặc biệt, ta nhận số yếu tố hợp đồng didactic đặc thù cho tri thức cách nghiên cứu tiêu chí hợp thức hóa việc sử dụng tri thức, việc sử dụng khơng quy định văn hay định nghĩa tri thức, việc sử dụng khơng quy định văn hay định nghĩa tri thức mà phụ thuộc vào tình vận dụng tri thức, vào ước định hình thành (trên sở mục tiêu didactic) trình giảng dạy Việc nghiên cứu quy tắc hợp đồng didactic cần thiết để chuẩn bị cho tương lai, giáo viên phải xem xét đến khứ mà hợp đồng hành dạng thể thực tế Phá vỡ hợp đồng nguyên tắc chủ đạo để có tiến triển mong đợi Câu hỏi nghiên cứu: Trong khung lý thuyết tham chiếu lựa chọn, chúng tơi trình bày lại câu hỏi xuất phát thành câu hỏi định hướng nghiên cứu sau: Q1: Quan hệ thể chế với đối tượng liên quan đến chuyển tiếp từ hình học trực quan đến hình học suy diễn có đặc điểm gì? Các tổ chức Tốn học trình bày chương trình lớp hành? Q2: Hình hình học suy diễn có thay đổi nào? Chức Cabri II Plus việc dạy học dẫn nhập chứng minh hình học gì? Những kiểu nhiệm vụ khai thác thêm mơi trường Cabri II Plus, thêm kỹ thuật công nghệ nào? Q3: Một tình dạy học “dẫn nhập chứng minh hình học” cần đạt u cầu gì? Có thể xây dựng tình mơi trường tích hợp Cabri hay khơng? Mục đích nghiên cứu phương pháp nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu: tìm câu trả lời cho câu hỏi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu: • Phân tích chương trình, phân tích SGK, SBT, SGV Tốn lớp (2001): phân tích quan hệ thể chế, tìm tổ chức Tốn học liên quan đến hình học trực quan–hình học suy diễn chuyển tiếp Từ hình thành giả thuyết hợp đồng (nếu có) • Tìm hiểu Cabri II Plus: cách thao tác thực hiện, đặc điểm bật Cabri, tìm phân tích kiểu nhiệm vụ khai thác dùng kết hợp Cabri Từ thiết kế tình dẫn nhập chứng minh hình học • Thực nghiệm:  Thực nghiệm 1: kiểm chứng giả thuyết hợp đồng đưa b) V2: Lưới kẻ vng + V2a: Có lưới Giá trị V2a tạo hội cho nhóm chiến lược “không thẳng hàng” xuất + V2b: Không lưới Lưới khiến cho việc vẽ đường thẳng vng góc dễ dàng xác nên chúng tơi khơng chọn V2a Việc chọn V2b có ý đồ xem xét xem học sinh có điều chỉnh lại đường vng góc để hình vẽ giống hình vẽ bạn học sinh câu hay khơng c) V3: Hình vẽ + V3a: Hình có sẵn Giá trị V3a tạo hội cho nhóm chiến lược “khơng thẳng hàng” xuất + V3b: Học sinh tự vẽ hình Do thói quen định hướng từ trước đến nên với u cầu tự vẽ hình học sinh thường có xu hướng điều chỉnh lại hình cho có “Chiến lược thẳng hàng” Lựa chọn V3b, xuất theo hai kiểu: hình vẽ bạn khác giáo viên chụp ảnh lại hình vẽ học sinh vẽ (tức khơng có khẳng định trước hình vẽ chụp xác) Mong muốn kiểm tra giả thuyết việc với học sinh hình vẽ cung cấp mang nghĩa xác d) V4: Mơi trường làm việc + V4a: Môi trường giấy bút Môi trường giấy bút chịu chi phối học sinh, nên giá trị V4a thường tạo hội cho nhóm chiến lược “thẳng hàng” xuất + V4b: Môi trường Cabri Cabri có vai trị phản hồi nên giá trị V4b cản trở chiến lược “thẳng hàng”, tạo hội cho chiến lược “không thẳng hàng” V4a chọn để kiểm tra xem liệu thể chế tạo môi trường để học sinh kiểm chứng dự đốn hay chưa, hay học sinh có trách nhiệm dự đốn chứng minh mà khơng quan tâm tính sai dự đoán 3.5.2 Các chiến lược quan sát: Câu 1: Chiến lược Mơ tả S thẳng-hàng điểm B, K, C thẳng hàng S không-thẳng-hàng điểm B, K, C không thẳng hàng Câu 2: Chiến lược Mơ tả S2.1: Vẽ hình kích S2.1a: thước • Học sinh dùng eke (hoặc thước đo độ) thước thẳng để vẽ góc vng xAy, đo độ dài vẽ • Kết luận: B, K, C thẳng hàng nhận xét dự đốn S2.1b: • Học sinh dùng eke (hoặc thước đo độ) thước thẳng để vẽ góc vng xAy, đo độ dài vẽ • Kết luận: B, K, C không thẳng hàng nhận xét dự đốn S2.2: Vẽ hình đại diện • Học sinh vẽ theo hình câu ghi số đo lên hình • Kết luận: B, K, C thẳng hàng Câu 3: S3.1: Thực nghiệm–thẳng hàng S3.1.a Quan sát-thẳng hàng Quan sát mắt Quan sát hình vẽ mắt, ta thấy C, K, B thẳng hàng C I K A H B Đặt thước-quan sát Đặt thước thẳng lên đoạn thẳng BC Nhận thấy điểm K nằm cạnh thước Suy C, K, B thẳng hàng S3.1b Đo độ dài – - Dùng thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng KC, thẳng hàng KB, BC - Tính KB + KC - So sánh, ta có KB+KC = BC - Kết luận điểm C, K, B thẳng hàng S3.1c Đo góc –thẳng Dùng thước đo góc để đo số đo góc CKB có hàng  = 1800 CKB Suy C, K, B thẳng hàng S3.2a Quan sát -khơng thẳng hàng Quan sát mắt Quan sát hình vẽ mắt, ta thấy C, K, B không thẳng hàng C I K A H B Đặt thước thẳng-quan sát Đặt thước thẳng lên đoạn thẳng BC Nhận thấy điểm K không nằm cạnh thước Suy điểm C, K, B không thẳng hàng S3.2b Đo độ dài – không thẳng hàng - Dùng thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng KC, KB, BC - Tính KB + KC - So sánh, ta có KB+KC ≠ BC - Kết luận điểm C, K, B khơng thẳng hàng S3.2c Đo góc – khơng thẳng hàng Dùng thước đo góc để đo số đo góc CKB có  ≠ 1800 CKB Suy C, K, B không thẳng hàng S3.3: Chiến lược Pytago • ∆IKC vng I suy KC = IK + IC = 8, 41 nên KC = 2,9 • ∆HKB vng H suy KB = HB + HK =8, 41 nên HB = 2,9 • ∆ABC vng A suy BC = AB + AC = 33, 62 nên BC = 33, 62 • Ta có: KB + KC = 5,8 = 33, 64 ≠ BC Vì B, K, C khơng thẳng hàng S3.4: Hỗn hợp “thực nghiệm tính” S3.4a: • ∆IKC vng I suy KC = IK + IC = 8, 41 nên KC = 2,9 • ∆HKB vuông H suy KB = HB + HK =8, 41 nên HB = 2,9 • Đo BC=5,8 nên KB + KC = BC Vì B, K, C thẳng hàng S3.4b: • Quan sát hình vẽ nên KB + KC = BC Vì B, K, C thẳng hàng S3.4c: • ∆IKC vng I suy KC = IK + IC = 8, 41 nên KC = 2,9 • ∆HKB vng H suy KB = HB + HK =8, 41 nên HB = 2,9 • Đo BC ≠ 5,8 nên KB + KC ≠ BC Vì B, K, C không thẳng hàng S3.5: Chiến lược diện tích S3.5a: IH IK = 2,1 HK HB = S ∆HKB = 2,1 = S AHKI AH = AI = S ∆IKC S ∆IKC + S ∆HKB + S AHKI = 8, S ∆ABC = AB AC = 8, 405 Suy S∆IKC + S∆HKB + S AHKI ≠ S∆ABC nên B, K, C không thẳng hàng S3.5b: IH IK = 2,1 HK HB S ∆HKB = 2,1 = AI S AHKI AH = = S ∆IKC = 8, S ∆IKC + S ∆HKB + S AHKI = Khẳng định S∆IKC + S∆HKB + S AHKI = S ∆ABC Vậy B, K, C thẳng hàng 3.6 Phân tích hậu nghiệm: Câu 1: Cái quan sát Số lượng B, K, C thẳng hàng 81 B, K, C không thẳng hàng Câu 2: Chiến lược Số lượng S2.1: Vẽ hình kích thước 46 S2.2: Vẽ hình đại diện 36 Câu 3: Chiến lược Số lượng S3.1: Thực nghiệm–thẳng hàng 49 S3.2: Thực nghiệm–không thẳng hàng S3.3: Chiến lược Py-ta-go S3.4: Hỗn hợp “thực nghiệm tính” S3.5: Chiến lược diện tích S3.5a: S3.5b: Giải thích sai khơng trả lời 21 Nhận xét: Câu 1: Chỉ có học sinh trả lời B, K, C không thẳng hàng Quan sát làm học sinh Ta nhận thấy câu trả lời bổ sung Hơn đến câu 2, quan sát ta nhận thấy hình vẽ học sinh điều chỉnh lại để B, K, C khơng thẳng hàng , Theo chúng tơi có điều chỉnh câu 3, học sinh dùng chiến lược Pytago thu kết “khơng thẳng hàng” Ngồi cịn có học sinh câu dự đốn “B, K, C thẳng hàng”, đến câu tiến hành đo góc rút nhận xét “B, K, C khơng thẳng hàng” Cịn tất làm khác đề rút kết luận “B, K, C thẳng hàng” lấy làm cho suy luận học sinh sau Câu 2: Gần 44% học sinh vẽ hình theo “bắt chước” theo hình vẽ cung cấp 56% cịn lại vẽ hình theo kích thước, có đưa đáp án “B, K, C không thẳng hàng”, 15 cố gắng điều chỉnh lại hình vẽ để kêt dự đốn ban đầu Có dự đốn câu “B, K, C khơng thẳng hàng” đến câu lại sửa lại “B, K, C thẳng hàng” gạch bỏ từ “không” câu Như vậy: + Hình vẽ có sẵn thường học sinh quan niệm xác + Học sinh khơng có thói quen phủ định mệnh đề nên gặp toán dạng học sinh thường cố gắng tìm cách để khẳng định mệnh đề Câu 3: Gần 61% dùng thực nghiệm để giải thích, có thực nghiệm cho kết “B, K, C không thẳng hàng” Như yếu tố thực nghiệm ảnh hưởng định đến học sinh Gần 10% học sinh chọn chiến lược vừa thực nghiệm vừa tính Trong có khẳng định ngầm điều kiện thẳng hàng B, K, C, chẳng hạn như: tính KB, tính KC khẳng định BC=KB+KC để từ kết luận “B, K, C thẳng hàng” Kết luận: Như kiểm chứng giả thuyết nêu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Annie Bessot Claude Comiti, ĐH Joseph Fourrier – Grenoble I; Lê Thị Hoài Châu Lê Văn Tiến, ĐHSP TP.HCM, Những yếu tố Didactic Tốn, NXB ĐHQG TP.HCM [2] Nguyễn Chí Thành, Sử dụng Công nghệ thông tin - Truyền thông dạy học theo quan điểm didactic: số khái niệm bản, báo cáo [3] Nguyễn Chí Thành, Ứng dụng phần mềm dạy học Cabri II Plus dạy học Toán cực trị chương trình lớp 10 THPT, Kỷ yếu SCSGK2007 [4] Lê Thị Hoài Châu (2004), Phương pháp dạy–học hình học trường THPT, NXB ĐHQG TPHCM [5]Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGK Tốn (tập 1), NXBGD [6] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGK Tốn (tập 2), NXBGD [7] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGV Toán (tập 1), NXBGD [8] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGV Tốn (tập 2), NXBGD [9] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGK Toán (tập 1), NXBGD [10] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGK Tốn (tập 2), NXBGD [11] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGV Tốn (tập 1), NXBGD [12] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) (2002), SGV Toán (tập 2), NXBGD [13] Tơn Thân (chủ biên) (2002), Bài tập Tốn (tập 1), NXBGD [14] Tôn Thân (chủ biên) (2002), Bài tập Toán (tập 2), NXBGD [15] Trần Thị Tuyết Dung (2002), Nghiên cứu didactic bước chuyển từ Hình học quan sátthực nghiệm sang Hình học suy diễn, Luận văn thạc sỹ [16] Trần Thị Ngọc Diệp, Nghiên cứu didactic dạy học mở đầu chứng minh hình học lớp 7, Luận văn thạc sỹ [17] Huỳnh Quốc Hào, Bài toán dựng hình chương trình trung học sở-trường hợp: tốn dựng tam giác hình thang, Luận văn thạc sỹ [18] Trần Thị Kim Nhung, Nghiên cứu didactic hình vẽ bước chuyển từ tiểu học sang trung học sở, Luận văn thạc sỹ [19] Phạm Hồng Nhi, Nghiên cứu didactic hình vẽ trường phổ thơng-bước chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian, Luận văn thạc sỹ [20] Vũ Khánh Ly (2008), Nghiên cứu didactic việc dẫn nhập khái niệm phép biến hình trường phổ thơng mơi trường tích hợp phần mềm Cabri, luận văn thạc sĩ, trường ĐHSP TP.HCM [21] Hoàng Chúng (1997), Những yếu tố logic mơn Tốn trường THCS, NXBGD [22] Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng (Các tình dạy học điển hình), NXBĐHQG TPHCM PHỤ LỤC Trường: Họ tên học sinh: Phiếu Cho góc xAy vng A Trên tia Ax lấy điểm H điểm B cho AH=2cm, HB=2,1cm Trên tia Ay lấy điểm I điểm C cho AI=2cm, IC=2,1cm Đường thẳng vng góc với tia Ax điểm H đường thẳng vng góc với tia Ay điểm I cắt K Câu 1: Xem hình mà bạn học sinh vẽ, em nói ba điểm B, K, C? Câu 2: Hãy vẽ hình minh họa cho đề toán kiểm chứng dự đoán em câu Câu 3: Đưa giải thích để khẳng định dự đoán em ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hằng Nga NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẪN NHẬP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP TRONG MƠI TRƯỜNG TÍCH HỢP CABRI II PLUS Chuyên ngành:... với môi trường truyền thống, việc dẫn dắt học sinh vào tốn suy luận có thay đổi có kết hợp với mơi trường Cabri II Plus? Q’5: Một tình dạy học ? ?dẫn nhập chứng minh hình học? ??, đảm bảo nối khớp hình. .. thuyết” Hình học lớp (2001) có tạo hiệu thực việc chuyển tiếp khơng? Q’3: Tính tương tác phần mềm Cabri II Plus có lợi ích gì? Đặc tính có tác động việc dẫn nhập chứng minh hình học lớp 7? Q’4: