Mô hình hóa trong dạy học các tham số thống kê mô tả ở trường phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc Đan MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MƠ TẢ Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc Đan MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MƠ TẢ Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Chun ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐÀO HỒNG NAM Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Nguyễn Ngọc Đan LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Đào Hồng Nam, người thầy tuyệt vời tơi Thầy tận tình bảo có nhiều tâm huyết việc hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Thầy khơng dìu dắt tơi kinh nghiệm kiến thức, mà cịn lời động viên, khích lệ Tơi xin trân trọng cảm ơn q thầy cơ: PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến , TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng quý thầy cô tận tình giảng dạy, truyền cho chúng tơi nhiệt huyết hấp dẫn chuyên ngành Didactic Toán suốt thời gian tham gia lớp cao học Xin chân thành cảm ơn GS.TS Annie Bessot Thầy Hamid Chaachoua dành thời gian đến Việt Nam để góp ý định hướng cho luận văn Xin chân thành cảm ơn:  Phòng Sau đại học trường ĐHSP Tp.Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi suốt khóa học  Ban Giám hiệu thầy tổ Tốn-Tin Trung tâm Giáo dục thường xuyên Quận tạo điều kiện giúp đỡ cho an tâm học hồn thành luận văn Lời cuối cùng, tơi xin cảm ơn chân thành bạn học viên lớp didactic Tốn khóa 26 Tơi khơng qn kỉ niệm mà trải qua suốt thời gian học tập, niềm vui nỗi buồn chia sẻ suốt hai năm học tập vất vả MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương NGHIÊN CỨU Ý NGHĨA VÀ MỐI QUAN HỆ CỦA CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MÔ TẢ 12 1.1 Các tham số đo lường xu hướng tập trung (Tham số định tâm) 12 1.1.1 Số trung bình 13 1.1.2 Số trung vị 13 1.1.3 Mốt 13 1.1.4 So sánh số trung bình, trung vị mốt 14 1.2 Các tham số đo lường biến thiên liệu (Tham số đo độ phân tán) 15 1.2.1 Biên độ 16 1.2.2 Tứ phân vị - Biểu đồ hộp 16 1.2.3 Phương sai, độ lệch chuẩn, sai số chuẩn 17 1.3 Phân phối chuẩn 18 Kết luận chương 20 Chương CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MÔ TẢ TRONG SGK VIỆT NAM VÀ SỰ SO SÁNH VỚI MỘT SGK MỸ 21 2.1 Số trung bình Mốt SGK S7 21 2.1.1 Về lý thuyết 21 2.1.2 Các praxéologie gắn liền với số trung bình cộng mốt 23 2.2 Các tham số thống kê mô tả SGK S10 26 2.2.1 Về lý thuyết 26 2.2.2 Các praxéologie gắn với tham số thống kê mô tả S10 29 2.3 Các tham số thống kê SGK S10NC 36 2.3.1 Phần lý thuyết 36 2.3.2 Các praxéologie gắn với tham số thống kê S10NC 39 2.4 Tham số thống kê mô tả SGK Precalculus Demana - Waits (kí hiệu: SM) 40 Kết luận chương 48 Chương THỰC NGHIỆM 49 3.1 Mục đích thực nghiệm 49 3.2 Đối tượng, thời điểm thực nghiệm 49 3.3 Giới thiệu tình thực nghiệm 49 3.1 Bài toán thực nghiệm 49 3.2 Dàn dựng tình theo pha 50 3.4 Phân tích apriori 55 3.4.1 Biến didactic giá trị biến 55 3.4.2 Biến tình giá trị biến 56 3.4.3 Chiến lược 57 3.4.4 Phân tích hai tốn theo bốn bước tiến trình mơ hình hóa tốn học 58 3.5 Phân tích hậu nghiệm 60 3.5.1 Khẳng định giả thuyết 60 3.5.2 Phân tích tiến trình tiết học 64 Kết luận chương 72 KẾT LUẬN 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV : Giáo viên GTLN : Giá trị lớn GTNN : Giá trị nhỏ HS : Học sinh HSa.b : Học sinh thứ b thuộc nhóm a KNV : Kiểu nhiệm vụ S7 : Sách giáo khoa Toán (tập 2) S10 : Sách giáo khoa Đại số 10 S10NC : Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng thống kê số lượng tập theo KNV S7 23 Bảng 2.2 Bảng thống kê số lượng tập theo KNV S10 29 Bảng 2.3 Bảng thống kê số lượng tập theo KNV S10NC 39 Bảng 3.1 Thống kê làm HS toán theo chiến lược 61 Bảng 3.2 Thống kê làm HS toán theo chiến lược 62 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Hình minh họa biểu đồ boxplot 16 Hình 1.2 Hình minh họa ba trường hợp phân phối liệu 18 Hình 1.3 Hình minh họa dạng phân phối chuẩn 18 Hình 1.4 Hình minh họa xu hướng tập trung phân phối chuẩn 19 Hình 2.1 Ví dụ 7, S10NC trang 176 38 Hình 2.2 Ví dụ 8, S10NC trang 176 38 Hình 2.3 Biểu đồ histogram ứng với ba trường hợp phân phối 43 Hình 2.4 Biểu đồ histogram ứng với phân phối chuẩn 43 Hình 2.5 Bảng 9.11 Sách SM 45 Hình 2.6 Bảng 9.13 Sách SM 46 Hình 3.1 Phân tích số liệu mẫu A 53 Hình 3.2 Phân tích số liệu mẫu A 54 Hình 3.3 Bài làm HS 1.5 61 Hình 3.4 Bài làm HS 2.1 62 Hình 3.5 Bài làm HS 2.2 63 Hình 3.6 Bài làm HS 6.1 63 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Những ghi nhận ban đầu Thống kê toán học cơng cụ đóng vai trị quan trọng nhiều lĩnh vực khoa học đời sống thực tiễn Lịch sử phát triển nhân loại cơng nhận đóng góp thống kê nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên (đánh giá thống kê liệu thiên văn, phân tích liệu hóa học…), khoa học xã hội (thống kê dân số, thống kê khảo cổ…) kể lĩnh vực tài (đánh giá rủi ro bảo hiểm, tài chính…) Với tầm ứng dụng rộng rãi vậy, thống kê nhà biên soạn chương trình giáo dục tồn giới đưa vào nội dung giảng dạy cho học sinh trường phổ thông Ở Việt Nam nay, nội dung thống kê đưa vào giảng dạy lớp lớp 10, với thời lượng số tiết (8 tiết lớp tiết lớp 10) Nội dung thống kê giới thiệu mức sơ khai, gồm số cách trình bày liệu tham số thống kê mô tả Vị trí thống kê lại ngày suy giảm bị giáo viên lẫn học sinh xem nhẹ, lẽ hồn tồn khơng xuất kỳ thi tốt nghiệp đại học Trong luật giáo dục, điều 27 có đề cập mục tiêu giáo dục phổ thông “chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động” Ở bậc đại học, thống kê xuất nhiều lĩnh vực, ngành học khác Liệu với trang bị ỏi sơ sài bậc phổ thông, mục tiêu chuẩn bị kiến thức tảng để tiếp học học lên có đạt hay không? Nếu xét mặt vào sống lao động, nghĩa học sinh phải người sử dụng toán, vận dụng kiến thức kỹ toán học để giải vấn đề thực tiễn, liệu điều học thống kê chương trình hành có đủ để đạt điều hay khơng? 73 KẾT LUẬN Thống kê toán học lĩnh vực nhiều ngành khoa học đại quan tâm Tuy nhiên, trái với tầm quan trọng đó, thống kê lại bị “xem nhẹ” chương trình giáo dục phổ thơng Nghiên cứu luận văn rằng: thể chế dạy học nay, việc dạy học thống kê trường phổ thông, khiến cho HS không hiểu đầy đủ ý nghĩa tham số này, đồng thời vận dụng không vào tình Các tốn thực nghiệm xây dựng luận văn hoàn toàn vấn đề thường gặp thực tiễn, việc HS không giải cho ta thấy mặt chưa tốt thực trạng dạy - học nay: giỏi tính tốn, khơng áp dụng thực tiễn Tiểu đồ án sư phạm luận văn gợi ý để dạy học mơ hình hóa, với mong muốn giúp HS hiểu đầy đủ ý nghĩa tri thức hơn, đồng thời biết vận dụng tham số thống kê mô tả để giải vấn đề đời sống - mục đích mà thống kê toán học đời Nghiên cứu luận văn rằng: nội dung tham số thống kê mơ tả chương trình Việt Nam nay, số tham số chưa giới thiệu, cụ thể biên độ, tứ phân vị, giá trị ngoại lai, biểu đồ hộp (boxplot), hay số khái niệm phân phối chuẩn Như vậy, tham số khơng lựa chọn chương trình phổ thơng, vắng mặt ảnh hưởng nào, liệu xây dựng đồ án để dạy học đầy đủ tri thức hay không? Đó vấn đề mà khn khổ luận văn này, chưa thực Đây hướng mở cho nghiên cứu khác 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Annie Bessot, Claude Comitti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố Didactic Toán, Nxb Đại học Quốc gia Tp.HCM Lê Thị Hoài Châu (2011), Dạy học xác suất – thống kê trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm Tp.HCM Lê Thị Hoài Châu (2011), “Dạy học Thống kê trường phổ thông vấn đề nâng cao lực hiểu biết tốn cho học sinh”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Tp.HCM, ISSN: 1859-3100, Số 25 – 2011, tr.68-77 Phan Đức Chính, Tơn Thân (2013), Tốn tập 2, Nxb Giáo dục Phan Đức Chính, Tơn Thân (2013), Toán tập - Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Huỳnh Công Chức (2012), Các tham số đo độ phân tán dạy học thống kê lớp 10, Luận văn thạc sĩ Phạm Thị Tú Hạnh (2012), Các tham số định tâm dạy học thống kê lớp 10, luận văn thạc sĩ Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn (2013), Đại số 10 – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn (2013), Đại số 10, Nxb Giáo dục 10 Vũ Như Thư Hương (2005), Khái niệm xác suất dạy - học tốn trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ 11 Nguyễn Thị Nga (2014), Dạy học mơ hình hóa tốn học bậc trung học, Đề tài nghiên cứu khoa học công nghệ cấp trường 12 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan (2013), Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục 13 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan (2013), Đại số 10 nâng cao – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Tiếng Anh 75 14 Franklin D Demana, Bert K.Waits, Gregory D.Foley, Daniel Kennedy (2011), Precalculus Graphical, Numerical, Algebraic (8th edition), Pearson Education, Inc 15 Neil A.Weiss (2007), Elementary Statistics (Seventh edition), Pearson Education, Inc P1 PHỤ LỤC - PHIẾU SỐ Họ Tên:……………………………………………………… PHIẾU SỐ Tại phòng khám Đa Khoa X, người ta ghi lại số ngày khỏi bệnh B sau dùng thuốc 11 bệnh nhân sau: {1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 21} a) Một bệnh nhân đến khám hỏi họ khỏi bệnh sau khoảng ngày Nếu bác sĩ, bạn trả lời ngày? Tại bạn chọn số để trả lời? b) Nếu bạn hỏi rằng, đa số bệnh nhân khỏi bệnh sau ngày, bạn trả lời nào? Vì sao? c) Giả sử ngày điều trị, bảo hiểm y tế trả 100 nghìn đồng Nếu bạn nhân viên công ty Bảo hiểm, dựa vào số liệu bạn dự trù chi phí điều trị cho bệnh nhân bao nhiêu? BÀI LÀM a) Giải thích: b) Giải thích: c) P2 Giải thích P3 PHỤ LỤC - PHIẾU SỐ Họ Tên:……………………………………………………… PHIẾU SỐ Công ty dược X thử nghiệm loại thuốc A, B để điều trị bệnh cao huyết áp Họ làm thử nghiệm ảnh hưởng thuốc đến huyết áp người bệnh Dưới bảng số liệu ghi nhận lại huyết áp tâm thu (đơn vị: mmHg) 32 bệnh nhân sau sử dụng thuốc thời gian A = {120; 120; 120; 120; 118; 118; 118; 116; 116; 115; 115; 110; 110; 105; 100; 140; 122; 122; 95; 125; 125; 126; 126; 127; 128; 128; 130; 130; 134; 135; 137; 144} B = {94; 92; 93; 120; 89; 118; 110; 142; 116; 115; 135; 92; 138; 105; 100; 85; 95; 135; 112; 145; 125; 85; 126; 128; 130; 130; 132; 133; 134; 139; 139; 144} Theo bảng phân loại tăng huyết áp tổ chức y tế giới (WHO), huyết áp tối ưu huyết áp tâm thu 120 mmHg huyết áp tâm trương 80mmHg Bạn có nhận xét tác dụng loại thuốc đến huyết áp người sử dụng? BÀI LÀM P4 PHỤ LỤC - PROTOCOLE GV: Bây giờ, bạn nhận phiếu số này, làm cá nhân nha! Không trao đổi, khơng lấy điểm đâu! Thời gian phút em GV: Tất nộp lại cho thầy, làm cá nhân, trả lời phiếu số cho thầy vòng 10 phút nhé! (HS xôn xao thấy tốn 2, mẫu có cỡ 32, lớn so với mẫu mà em học thực hành trước đây) GV: Thôi thu nè! Bây lớp ngồi thành nhóm quây lại cho thầy Chúng ta thảo luận theo nhóm Đầu tiên toán nha! (GV chiếu toán lên hình để HS theo dõi thảo luận 10 phút) H1.1: Tui thấy người ta hỏi ngày trả lời ngày thôi! Số chiếm tỷ lệ cao số! H1.2: Nhưng kì… Vậy qua câu b trả lời hả? H1.1: Chứ sao! Cũng Lo làm câu c đi, câu c khó! H1.3: Cũng dễ thơi mà! Thì ngày dự trù 300 ngàn xong H1.2: Ừ Hợp lý! Mà khơng biết bảo hiểm có phải trả 80% giống ngồi đời khơng nhỉ? H1.3: Đề khơng cho, mày đừng có quan tâm! 10 H2.1: Hồi tui tính trung bình rồi, kết 3,8 Câu a trả lời 3,8 ngày nha? 11 H2.2: 3,8 ngày sao? Lẻ vậy, lấy ngày ln cho đẹp! 12 H2.3: Ừ tui tính 3,8 ghi ngày 13 H2.1: Cịn câu b, đa số chọn phải khơng? 14 H2.3: Đồng ý! 15 H2.2: Cịn câu c sao, đọc đề khó hiểu quá! 16 H2.3: Nghĩa ngày hết 100 ngàn, bạn 21 ngày hết 100 000 đồng ấy! P5 17 H2.4: Vậy ghi vô triệu mốt hả? 18 H2.1: Sao dự trù lớn vậy? 19 H2.4: Cho ăn bạn ơi! Có người 21 ngày Dự trù ít lỡ bị hố! 20 H2.1: Ừ… 21 H3.1: Theo tui nghĩ nên trả lời ngày thơi, nói nhiều ngày bệnh nhân bị sợ mà lâu khỏi bệnh! 22 H3.2: Nhưng mà ngày khỏi bệnh có nhanh q khơng? 23 H3.1: Cũng có tới người khỏi sau ngày nè! Có rồi! 24 H3.3: Vậy không trả lời 21 ngày cho ăn Ai khỏe sau tối đa 21 ngày mà 25 H3.1: Khơng được, người quá, người nhiều Phải lấy trung bình Bấm máy tính dùm tui 26 H3.4: Ra 3.8 kìa! 27 H3.1: Vậy lấy ngày, coi khơng nhiều khơng Được khơng bạn? 28 H3.2: Ừ đồng ý! 29 HS3.1: Sao câu b tui thấy y chang câu a nhỉ? 30 H3.2: Vậy ghi đại ngày đi! 31 GV: Thôi, hết thảo luận rồi, thầy gọi nhóm lên trình bày ý kiến trước Nhớ phải thuyết phục cho bạn tin vào đáp số nha Thầy mời nhóm 32 H3.1: Thưa thầy, theo ý kiến cá nhân em em chọn ngày… (HS chưa nói hết câu, HS khác xì xào chen vào) 33 H4.1: ngày Sao mà ngày được! 34 H3.1: Chưa nói hết câu mà Nhưng mà nhóm thống lại 3.8 ngày, làm tròn ngày 35 GV: Em giải thích rõ hơn, đâu số 3.8 ngày ko? 36 H3.1: Dạ em cộng tất lại chia cho 11 37 GV: Nếu số người ta gọi tên gì? P6 38 H3.1: Số trung bình 39 GV: À, nhóm sử dụng số trung bình để trả lời Đáp số ngày Có nhóm có kết khác khơng? 40 HS1.2: Theo nhóm tụi em có ngày thơi, q nhiều Có khỏe sau ngày đâu Trong đa số khỏi sau ngày, có người ngày 41 HS2.2: Đa số để trả lời cho câu b Khơng lẽ câu a với câu b giống y thầy hỏi làm tới hai câu! (Lớp cười với vẻ đồng ý) 42 GV: Vậy theo em ngày? 43 HS2.2: nhóm em đồng ý với nhóm ngày, số ngày trung bình 11 người 44 HS1.2: Em nghĩ ngày! ngày 45 GV: thầy hỏi lớp nè, có người khỏi bệnh ngày? 46 HS1.2: Dạ (đếm) Có người số 11 người 47 GV: Vậy số hay ngày có nhiều so với số ngày khỏi bệnh bệnh nhân khơng? Có khỏi bệnh sau ngày khơng? Có tới 11 người khỏi sau ngày, 11 người khỏi sau ngày mà (Lớp xôn xao trao đổi) 48 HS2.2: Hơi nhiều thật 49 GV: Lý mà số trung bình lớn q vậy? 50 HS2.1: Do người 21 ngày thầy! 51 GV: Tại vậy? 52 HS5: Vì số 21 lớn kéo số lên 53 GV: Như số trung bình có đại diện cho phần đông bệnh nhân không? 54 HS đồng thanh: khơng… 55 GV: Vậy suy nghĩ lại kỹ lưỡng coi, số đại diện sát nhất? 56 HS2.2: Hay số 2? Vì đa số khỏe sau 1,2,3 ngày, P7 57 HS3.1: được, sốồ giữa an toàn 58 GV: Thế số người ta gọi gì? 59 Một số HS la lên: Số trung vị! 60 GV: À em có thấy trường hợp này, số “đại diện” tốt cho 11 người khơng? 61 HS2.2: Vâng, chủ yếu 10 người khỏe sau 1,2,3 ngày, xung quanh số thơi Cịn người bị bệnh nan y! 62 GV: À, người 21 ngày bị chậm phản ứng điều trị 63 GV: Số 21 gọi giá trị ngoại lai, lớn so với số liệu lại Vậy ta thấy ảnh hưởng đến số trung bình? 64 HS5: Làm cho số trung bình bị lệch nhiều! 65 GV: Vậy trường hợp có giá trị ngoại lai, ta có nên chọn số trung bình khơng? 66 HS đồng thanh: Khơng! 67 GV: Vậy dùng số thay cho số trung bình? 68 HS: Số 2! 69 GV: Một cách tổng quát kìa, khơng phải xét cho tốn thơi! 70 HS: Số trung vị! 71 GV: Đúng rồi, chuyển qua câu b, có nhóm xung phong khơng? 72 HS2.3: Em đại diện nhóm, trả lời Tại đa số 3, có đơng người khỏi bệnh sau ngày 73 GV: Các bạn khác có ý kiến khác khơng? 74 HS3.1: Mới đầu tụi em ghi em nghĩ lại 75 GV: Lớp có thống không? 76 HS: Đồng ý 77 GV: Số đại diện cho tính “đa số”, ta gọi nhỉ? 78 HS: Mốt! 79 GV: Vậy, cần biết đa số, người ta sử dụng số gì? P8 80 HS: Mốt ạ! 81 GV: Rất tốt, qua câu c Theo nhóm dự trù tiền? 82 HS1.1: Dạ… 300 ngàn, mà hồi câu a tụi em nên chọn 300 ngàn 83 GV: Vậy đổi ý kiến 84 HS1.1: Dạ Em nghĩ 200 thơi, câu a 200 85 GV: Các bạn khác có ý kiến khơng? 86 HS6: Thầy ơi, người 21 ngày nghĩa phải trả 100 000 lận phải không? 87 GV: Đúng rồi! 88 HS6: Vậy 200 q ít! 89 GV: Vậy theo em phải bao nhiêu? 90 HS6: 400 ngàn Em lấy theo số trung bình 91 GV: Tại lấy trung bình mà khơng phải trung vị? 92 HS6: Lấy theo trung vị nhỏ q thầy! Lỡ dính người 21 ngày hớ rồi! 93 GV: Lớp có đồng ý với ý kiến không? 94 HS2.4: Hay dự trù triệu mốt cho thầy? 95 GV: Dự trù nhiều không tốt đâu! 96 HS2.4: Vậy lấy 400 97 GV: Vậy lớp thống lấy 400 Như vậy, trường hợp ta sử dụng số vậy? 98 HS: Số trung bình 99 GV: Vậy em nghe cho kĩ đây, số trung bình, trung vị mốt dùng đại diện cho số liệu, tùy vào mục đích tình Số trung bình bị ảnh hưởng nhiều giá trị ngoại lai, số trung vị lại bị 100 GV: Đã rõ hết chưa? 101 HS: Dạ rồi! 102 GV: Bây giờ, có 10 phút để thảo luận theo nhóm câu hỏi số 2! 103 HS4.1: Nhiều số quá! P9 104 HS4.2: Chắc phải tính trung bình 105 HS4.3: Trung bình hay trung vị? 106 HS4.2: Thơi, tính trung vị phải ngồi xếp lại, thời gian lắm! 107 HS4.3: Ơng tính thử hai số trung bình coi! 108 HS4.1: Trung bình A 121, trung bình B 118 109 HS4.3: Vậy rồi, B nhỏ 120, A lớn 121 Thì B tốt A thơi 110 HS4.2: Cũng có lý, thầy cho nhỏ hơn, lớn để so sánh! 111 HS5.1: Tui thấy mẫu A số 120 xuất tới lần nè B có 120 thơi, cịn lại cao thấp 112 HS5.2: Tui thấy B thất thường A 113 HS5.3: Vậy A tốt Ghi giải thích 114 HS5.1: Ghi theo tui đi, thuốc A có nhiều người đạt 120 hơn! 115 HS6.1: Trên 120 không an tồn… với bạn đếm coi loại có người mức 120 116 HS6.2: Lỡ thấp q có khơng? 94 sao? 117 HS6.3: Thì đếm khoảng cỡ 100 đến 120 thơi! 118 HS6.1: A có 14 người an tồn 119 HS6.2: B có người an tồn thơi! Vậy A tốt phải không? 120 HS6.3: Đồng ý! 121 GV: Thôi hết Bây thảo luận chung để thống kết nhé! Thầy mời nhóm đi, phát biểu 122 HS4.1: Nhóm em nghĩ B tốt hơn, số trung bình B 118, nhỏ mức an tồn, cịn A 121, lớn xíu 123 GV: Các nhóm khác thấy nào? Nhóm 5? 124 HS5.2: Em thấy B khơng ổn định thầy Lúc cao lúc thấp Có người 94, có người 144 P10 125 HS1.1: Bên A có người 144 mà? Cịn 94 thấp tốt mà, đừng có q 120 thơi 126 HS5.2: Nhưng theo tui biết, huyết áp mà tăng giảm thất thường khơng tốt đâu! (HS xơn xao) 127 GV: Cịn nhóm tụi em? 128 HS6.1: Nhóm em đếm số người an toàn mức 100 đến 120 129 HS1.1: Tại phải từ 100 trở lên? Đề yêu cầu 120 tốt mà 130 GV: Tụi em đếm số trương hợp số 32 người thơi, phải có nhìn tổng quát chung chứ! 131 HS4.1: Vậy tính số trung bình phải khơng thầy 132 GV: Số trung bình có phải lúc đại diện tốt khơng? 133 HS5.1: Khơng! Khi có số q lớn giống 134 GV: Vậy có số lớn hay bé không? 135 HS: (Phân vân, hai mẫu có số lớn 144) 136 GV: Nãy nhóm có ý kiến thuốc B bị chênh lệch quá, có cách chứng minh B có chênh lệch lớn khơng? 137 HS5.1: Em cảm thấy vậy… 138 GV: Có số tính để thấy mức độ lệch số liệu không? 139 HS: Độ lệch chuẩn 140 GV: Thử tính độ lệch chuẩn hai mẫu cho thầy xem! Có nhóm tính khơng? (HS chưa có nhóm tính phương sai độ lệch chuẩn cả) 141 HS: Nhiều số tính lâu thầy 142 GV: Dùng máy tính bấm mà, Mode đó! 143 HS: À quên 144 HS1.2: Thầy ơi, A 10.8, B 19.4 145 GV: Vậy bị phân tán hơn? P11 146 HS: Thuốc B! 147 GV yêu cầu HS nhìn lên bảng, chiếu số liệu A B lên cho HS xem 148 GV: Trong hai mẫu, mẫu số trung bình xấp xỉ trung vị hơn? 149 HS: Mẫu A 150 GV: Mẫu bị phân tán hơn? Phân tán nghĩa chênh lệch ấy! 151 HS: Mẫu B 152 GV: Dựa vào đâu mà tụi em biết? 153 HS: Độ lệch chuẩn 154 GV: Nhìn vào biểu đồ mà thầy vẽ sẵn này, hình dạng A nào? 155 HS phân vân chưa biết trả lời 156 GV: Biểu đồ A có đỉnh đâu? 157 HS: Ở gần số 120 158 GV: Vậy số liệu tập trung hay hai bên? 159 HS: Ở 160 GV: Hình dáng làm ta liên tưởng đến hình gì? 161 HS: Hình tháp! 162 GV: À, người ta gọi hình “quả chng” 163 GV: Cịn biểu đồ B khác nào? Ai mô tả cho thầy không? 164 HS1.1: B không tập trung giữa, mà tản qua bên! 165 GV: Điều cho thấy số liệu B có gần số trung bình khơng? 166 HS: Khơng! Bị phân tán 167 GV: Mẫu giống A người ta gọi phân phối chuẩn, số trung bình trung vị xấp xỉ nhau, độ lệch chuẩn không lớn, liệu tập trung vào theo hình chng Cịn B gọi phân phối không chuẩn 168 GV: Theo em, trường hợp số trung bình sử dụng tốt? 169 HS: Theo em mẫu A, đa số quanh số trung bình, cịn B thực tế số gần trung bình P12 170 GV: Lớp có đồng ý khơng? 171 HS: Dạ đồng ý 172 GV: Nếu dựa vào số trung bình kết luận sai cho thuốc B đó! Vậy bây giờ, ta phải trả lời nào? 173 HS1.1: Thuốc A cao hơn, thuốc B làm cho người bệnh lúc cao, lúc thấp 174 GV: Vậy tóm lại B có tốt không? 175 HS: Không ạ! 176 GV: Vậy trường hợp phân phối dùng số trung bình nhớ chưa? 177 HS: Chuẩn ạ! Tiết học kết thúc ... ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc Đan MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MƠ TẢ Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG Chun ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60... phân tán số liệu thống kê 2.2.2 Các praxéologie gắn với tham số thống kê mô tả S10 S10 đưa số KNV thống kê bảng sau: Bảng 2.2 Bảng thống kê số lượng tập theo KNV S10 SỐ LƯỢNG VÍ DỤ SỐ LƯỢNG BÀI... QUAN HỆ CỦA CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MÔ TẢ Trong chương này, chúng tơi trình bày tổng quan tham số thống kê mô tả Chúng không nêu khái niệm, ý nghĩa, mà làm bật lên mối liên hệ tham số với Phân tích