Dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân ở các lớp đầu bậc tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Dương Thị Hạnh DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN VỚI HỆ ĐẾM THẬP PHÂN Ở CÁC LỚP ĐẦU BẬC TIỂU HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Dương Thị Hạnh DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN VỚI HỆ ĐẾM THẬP PHÂN Ở CÁC LỚP ĐẦU BẬC TIỂU HỌC Chuyên ngành : Giáo dục học (Giáo dục tiểu học) Mã số : 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, xuất phát từ yêu cầu cơng việc để hình thành hướng nghiên cứu Các số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, thu thập q trình nghiên cứu khơng trùng lặp với đề tài khác Người viết Dương Thị Hạnh LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Nga, người tận tình hướng dẫn tơi mặt nghiên cứu khoa học góp phần quan trọng vào việc hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn q thầy, khoa Tiểu học khoa Tốn – Tin học cho nhiều ý đóng góp quý báu để luận văn hồn thiện Tơi xin cảm ơn q thầy, cơ, cán thuộc phịng Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện cho tơi suốt trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin chân thành cảm ơn Cô Lý Ánh Nguyệt cơng tác trường Đại học Tiền Giang nhiệt tình giúp đỡ cho việc dịch tiếng Pháp sang tiếng Việt phần đời hệ đếm thập phân Tôi xin chân thành cám ơn: - Ban Giám hiệu Ban cố vấn học tập nhà trường Đại học Tiền Giang tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi có hội học tập trường - Ban Giám hiệu giáo viên trường tiểu học TP Mỹ Tho, tỉnh Tiền Giang nhiệt tình giúp đỡ xếp cho thực nghiệm trường Xin gởi lời cảm ơn chân thành đến bạn lớp khóa 26 tơi học tập, trải qua ngày vui buồn khó khăn khóa học Sau cùng, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thành viên gia đình tơi, ln động viên giúp đỡ tơi mặt Dương Thị Hạnh MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt MỞ ĐẦU Chương HỆ ĐẾM THẬP PHÂN TRONG LỊCH SỬ VÀ TRONG MỘT SỐ GIÁO TRÌNH Ở BẬC ĐẠI HỌC 1.1 Hệ đếm phép đếm 1.1.1 Sự đời hệ đếm 1.1.2 Các hệ đếm khơng theo vị trí 1.1.3 Các hệ đếm theo vị trí 1.1.4 Sự xuất chữ số 10 1.2 Đặc trưng hệ đếm thập phân 11 1.3 Hệ đếm thập phân học phần Số học bậc đại học 11 1.4 Hệ đếm thập phân giáo trình phương pháp giảng dạy toán bậc Tiểu học 14 1.4.1 Hình thành khái niệm hàng quan hệ hàng 15 1.4.2 Hình thành khái niệm lớp 16 1.4.3 Dạy đọc viết số: 17 Kết luận chương 18 Chương HỆ ĐẾM THẬP PHÂN TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN Ở ĐẦU BẬC TIỂU HỌC 19 2.1 Sách giáo khoa toán lớp 21 2.1.1 Các số đến 10 Một chục 21 2.1.2 Bài Các số tròn chục (SGK tr.126) 24 2.1.3 Các số có hai chữ số (SGK tr.136 -138) 26 2.2 Sách giáo khoa toán lớp 29 2.2.1 Số tròn chục trừ số (SGK tr.47) 29 2.2.2 Đơn vị, chục, trăm, nghìn (SGK tr.137) 30 2.2.3 Các số từ 111 dến 200 Các số có ba chữ số 32 2.2.4 Viết số thành tổng trăm, chục, đơn vị (SGK tr.155) 34 2.3 Sách giáo khoa toán lớp 35 2.3.1 Các số có bốn chữ số (SGK trang 91) 35 2.3.2 So sánh số phạm vi 10 000 (SGK trang 100) 39 Kết luận chương 41 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 42 3.1 Mục đích thực nghiệm 42 3.2 Đối tượng, hình thức nội dung thực nghiệm 42 3.3 Nội dung thực nghiệm phân tích câu hỏi thực nghiệm 42 3.4 Dàn dựng kịch thực nghiệm 46 3.5 Phân tích hậu nghiệm 47 3.5.1 Phân tích kết thực nghiệm toán 47 3.5.2 Phân tích kết thực nghiệm tốn 48 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm tốn 49 3.5.4 Phân tích kết thực nghiệm toán 50 3.5.5 Phân tích kết thực nghiệm toán 52 Kết luận chương 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa hành SGV : Sách giáo viên Nxb : Nhà xuất MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, thay đổi đất nước bối cảnh xu hội nhập tác động sâu sắc tới mặt sống Yêu cầu xã hội đòi hỏi phải có người lao động có lĩnh, động, sáng tạo, khả thích ứng cao Chính từ yêu cầu xã hội mà giáo dục phổ thông (GDPT) cần chuẩn bị cho người học lực cần thiết cho sống xã hội lao động Nghị số 29-NQ/TW ngày tháng 11 năm 2013 Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ mục tiêu cụ thể GDPT “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực cơng dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kĩ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn” Chương trình GDPT cấp Tiểu học giúp hình thành sở ban đầu cho phát triển phẩm chất lực HS; bước đầu phát triển tiềm sẵn có để tiếp tục học lên Trung học sở Trong mơn Tốn Tiểu học, số học xác định trọng tâm hạt nhân Trong đó, việc dạy học hệ đếm số phép tính số học, phép tính số tự nhiên lại có vai trị quan trọng Với định hướng dạy học hướng vào phát triển lực người học, việc dạy học nội dung số học góp phần chủ yếu vào hình thành phát triển lực tính tốn, lực cần thiết người lao động Thông qua q trình phát triển lực tính tốn, HS biết cách giải vấn đề (GQVĐ) theo quy trình định, sở để em giải toán thực tế học tập môn học khác bậc học cao Để hình thành kiến thức số học tự nhiên cho học sinh bậc tiểu học đòi hỏi giáo viên cần biết kết hợp cách khoa học kiến thức toán học đại đến khái niệm kiến thức đơn giản nhằm giúp học sinh hiểu chất tốn học, từ xác hóa ngơn ngữ giảng dạy phù hợp với học sinh tiểu học phù hợp với lực khả tiếp thu học sinh Liên quan đến việc dạy học số tự nhiên, luận văn “Khái niệm số tự nhiên dạy học toán bậc tiểu học” tác giả Dương Hữu Tòng, tác giả nghiên cứu đặc trưng khoa học luận khái niệm số tự nhiên, phân tích mối quan hệ thể chế với khái niệm số tự nhiên bậc tiểu học, đồng thời xây dựng tình thực nghiệm để kiểm tra mối quan hệ cá nhân giáo viên học sinh khái niệm số tự nhiên Trong luận văn này, tác giả chưa sâu vào nghiên cứu hệ đếm thập phân, thực tế dạy học cho thấy học sinh gặp nhiều khó khăn việc hiểu hệ đếm thập phân, cụ thể vai trò chữ số, mối liên hệ hàng số vận dụng chúng vào giải toán Với lý trên, chọn đề tài “Dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân lớp đầu bậc tiểu học” nhằm góp phần làm rõ số vấn đề dạy học hệ đếm thập phân lớp đầu bậc tiểu học từ đề xuất tình dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân cho học sinh Mục đích nghiên cứu Xây dựng tình dạy học số tự nhiên với hệ thập phân nhằm mục đích giúp học sinh hiểu rõ hệ đếm thập phân vận dụng chúng vào toán thực tế Cụ thể, mục đích nghiên cứu chúng tơi tìm câu trả lời cho câu hỏi nghiên cứu sau: Câu hỏi 1: Hệ đếm thập phân hình thành nào? Chúng có đặc điểm gì? Chúng xuất giáo trình bậc đại học giáo trình phương pháp dạy học Toán? Câu hỏi 2: Đọc, viết số tự nhiên với hệ đếm thập phân trình bày SGK Tốn đầu bậc tiểu học? Có dạng toán liên quan đến hệ đếm thập phân? Vấn đề sử dụng hệ đếm thập phân để giải toán thực tế đề cập SGK? Câu hỏi 3: Học sinh gặp phải khó khăn học số tự nhiên với hệ đếm thập phân? Câu hỏi 4: Làm để xây dựng tình dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân nhằm giúp HS hiểu rõ hệ đếm vận dụng chúng vào việc giải toàn thực tế? Nhiệm vụ đề tài Để đạt mục đích đề ra, xác định cần triển khai bốn nhiệm vụ đây: - Tổng hợp kết nghiên cứu có hệ đếm thập phân; - Nghiên cứu số tự nhiên với hệ đếm thập phân SGK Toán đầu bậc tiểu học; - Xây dựng câu hỏi dành cho HS liên quan đến số tự nhiên với hệ đếm thập phân nhằm nghiên cứu khó khăn họ; - Xây dựng tình dạy học liên quan đến số tự nhiên với hệ đếm thập phân dành cho HS lớp đầu bậc tiểu học nhằm giúp HS hiểu rõ vai trò chữ số số tự nhiên, mối quan hệ hàng số Đối tượng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân lớp đầu bậc Tiểu học 4.2 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân lớp 1, 2, Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu vận dụng dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân lớp đầu bậc Tiểu học Địa bàn nghiên cứu: Trường Tiểu học Đinh Bộ Lĩnh thành phố Mỹ Tho tỉnh Tiền Giang Phương pháp nghiên cứu 6.1 Các phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu tổng quan tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài, đặc biệt cơng trình nghiên cứu đặc trưng tri thức cần dạy, số tự nhiên hệ đếm thập phân 56 … GV: 12 trăm bao nhiêu? HS13: Dạ thưa cô 120 chục, 1200 GV: Đúng rồi, 12 trăm = 1200 Chúng ta ghi 1200 trước cộng đơn vị bạn thực được? HS14: Dạ thưa nghìn hai trăm linh bốn GV: Các bạn thống với kết cho tràng pháo tay HS: Vỗ tay GV: 201 chục 12 đơn vị HS15: Thưa cô hai nghìn khơng trăm hai mươi hai GV: Vì nhóm em kết này? HS16: Em lấy 201 chục 2010 cộng với 12 đơn vị hai nghìn khơng trăm hai mươi hai GV: Các bạn thấy bạn nói có hợp lý khơng? HS: Dạ có GV: Nếu đồng ý với ý kiến bạn vỗ tay tuyên dương bạn HS: Vỗ tay GV tổng kết lại: Như vậy, em biết chuyển đổi hàng số, đặc biệt hàng cách xa Hiểu rõ điều cho phép em phân tích số nhiều dạng khác (ngoài dạng chuẩn mà em thực hành thường xuyên) Tiếp theo, GV yêu cầu HS trả lời toán phiếu số Bài 5: GV:Chị Mai có 345 bơng hoa, bó thành bó chục để bán Hỏi chị Mai bó tất bó hoa? GV: Vẽ mơ hình GV: Hỏi HS chục bao nhiêu: HS 34: Một chục 10 GV: Bó thành bó chục sao? HS … 57 GV: Chia bó thành 10 bơng hoa Chị Mai có 345 bơng hoa, chị Mai bó thành bó nhỏ bó chục (10) bơng hoa để bán Mình mua tặng chưng thờ cúng em có hiểu không? HS: Dạ hiểu cô GV: Như số 345 có chục? HS: … HS 35: Thưa có 34 chục GV: Vì em biết 34 chục? HS: 345 có trăm = 30 chục, thêm chục 34 chục GV: Đúng Vậy chị Mai bó tất bó hoa? HS36: Thưa nên chị Mai bó tất 34 bó hoa GV tổng kết: Ta biết số 345 gồm có 34 chục ta trả lời liền toán chị Mai bó tất 34 bó hoa, bó chục bơng Như vậy, ngồi cách phân tích chuẩn mà em biết 345 gồm trăm chục đơn vị ta cịn viết dạng khác 34 chục đơn vị, trăm 45 đơn vị trăm 14 chục đơn vị, Tuỳ thuộc theo yêu cầu tốn mà ta chọn dạng phân tích phù hợp để giải tốn Kết luận chương Qua thực nghiệm cho thấy hầu hết HS hiểu rõ phương diện vị trí hệ đếm (giá trị chữ số số khác nhau), có số sai lầm việc viết số Đặc biệt, HS cịn gặp nhiều khó khăn sai lầm làm việc với dạng toán cần huy động đến phương diện thập phân hệ đếm Cụ thể, họ không huy động phương diện thập để giải toán toán học thực tế Qua pha làm việc tập thể, HS hiểu vấn đề hiểu ý nghĩa việc vận dụng phương diện thập phân hệ đếm việc giải toán 58 KẾT LUẬN Các nghiên cứu chương 1, 2, cho phép chúng tơi tìm câu trả lời cho câu hỏi nghiên cứu đặt trước Sau kết đạt được: Chính vào kỷ V sau CN, Ấn Độ xuất hệ đếm thập phân, sử dụng mười chữ số từ đến biết Vào năm 1440, với phát minh nghề in mười chữ số có hình dạng cố định cuối Hệ đếm thập phân hệ đếm theo vị trí với phương diện đặc trưng sau: - Phương diện thập phân hệ đếm: hàng trước có giá trị 10 lần hàng sau đó, cụ thể chục = 10 đơn vị, trăm = 10 chục, nghìn = 10 trăm … - Phương diện vị trí hệ đếm: từ phải sang trái hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,… Mỗi chữ số số có giá trị khác Phân tích Giáo trình Số học Giáo trình Phương pháp dạy học Tốn bậc tiểu học dùng cho sinh viên Sư phạm ngành Giáo dục tiểu học cho thấy giáo trình hầu hết nhấn mạnh việc dạy học phương diện vị trí hệ đếm (ngày từ đầu nhấn mạnh nguyên tắc thứ tự từ điển để thuận lợi cho việc so sánh số, cộng, trừ số,…), phương diện thập phân đề cập thông qua mối liên hệ hai hàng liên tiếp số: chục = 10 đơn vị, trăm = 10 chục,… Các dạng tập liên quan đến phương diện thập phân hướng dẫn xây dựng tập liên quan đến xuất Đọc, viết số tự nhiên với hệ đếm thập phân trình bày SGK Toán đầu bậc tiểu học : - Phương diện vị trí nhấn mạnh: với số, HS cần nhận hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị thơng qua dạng tốn như: đọc số, viết số, viết số thành tổng trăm, chục, đơn vị - Phương diện thập phân đề cập đến, xuất chủ yếu phần lý thuyết, phần tập thể ngầm ẩn (ví dụ, dạng tập trừ có nhớ) Ở dạng tập này, phương diện thập phân không nêu cách tường minh Hầu hết tập SGK tính tốn tốn số, dạng tốn có lời văn nhiệm vụ HS chủ yếu cộng trừ số cho đề 59 Phương diện vị trí hay phương diện thập phân hệ đếm khơng khai thác cách tường minh để giải tốn có lời văn Qua thực nghiệm cho thấy hầu hết HS hiểu rõ phương diện vị trí hệ đếm (giá trị chữ số số khác nhau), có số sai lầm việc viết số Đặc biệt, HS cịn gặp nhiều khó khăn sai lầm làm việc với dạng toán cần huy động đến phương diện thập phân hệ đếm Cụ thể, họ không huy động phương diện thập để giải toán toán học thực tế Qua pha làm việc tập thể, HS hiểu vấn đề hiểu ý nghĩa việc vận dụng phương diện thập phân hệ đếm việc giải toán 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt A Bessot, C Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố Didactic Toán, Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đỗ Đình Hoan (2012), Sách giáo viên Toán 1,2,3, Nxb Giáo dục Đỗ Đình Hoan (2013), Sách giáo viên Tốn Nxb Giáo dục Đỗ Đình Hoan (2015), Sách giáo viên Tốn Nxb Giáo dục Đỗ Đình Hoan (2002), Sách giáo khoa Tốn Nxb Giáo dục Đỗ Đình Hoan (2010), Sách giáo khoa Toán Nxb Giáo dục Đỗ Đình Hoan (2004), Sách giáo khoa Tốn Nxb Giáo dục Dương Hữu Tòng (2008), Khái niệm số tự nhiên dạy học toán bậc tiểu học Nguyễn Phú Lộc (2008), Lịch sử toán học, Nxb Giáo dục 10 Nguyễn Thanh Hưng (2008), Phương pháp dạy học mơn Tốn bậc Tiểu học, Nxb Giáo dục 11 Nguyễn Thị Kim Thoa (2014), Dạy Toán tiểu học theo hướng phát triển lực học sinh (Chuyên đề bồi dưỡng giáo viên tiểu học) 12 Nguyễn Tiến Tài (2009), Số học, Nxb Giáo dục Việt Nam 13 Phạm Đình Thực (2003), Phương pháp dạy Tốn bậc tiểu học tập 1, Nxb Đại học Sư phạm 14 Phạm Đình Thực (2003), Phương pháp dạy Tốn bậc tiểu học tập 2, Nxb Đại học Sư phạm 15 Phạm Đình Thực (2006), Tốn chun đề Số hệ thập phân, Nxb Đại học Sư phạm 16 Phạm Đình Thực (2009), 100 câu hỏi đáp việc dạy học toán tiểu học, Nxb Giáo dục 17 Trịnh Văn Biều (2005), Phương pháp thực đề tài nghiên cứu khoa học, Đại học Sư phạm Tp.HCM 18 Trịnh Văn Biều, Lê Thanh Chung (2012), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học 61 19 Vũ Quốc Chung (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học, Nxb ĐHSP Tài liệu Tiếng Pháp 20 Monique Gerente (2015), La numeration: aspects historiques et culturels P1 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: Tên :………………………… Lớp Bốn: … Trường TH Đinh Bộ Lĩnh PHIẾU BÀI TẬP Bài toán 1: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Số gồm trăm đơn vị viết là: A 5005 B 550 C 505 D 055 Bài toán 2: Viết số: a) nghìn trăm chục đơn vị ………………… b) nghìn đơn vị ………………………………… c) 12 trăm đơn vị ……………………………… d) 201 chục 12 đơn vị …………………………… Bài toán 3: Điền số vào bảng để giá trị chữ số Số 123 132 213 231 312 321 Giá trị chữ số Giá trị chữ số Giá trị chữ số Bài toán 4:Một trang trai nuôi trăm gà, chục vịt 10 bị Hỏi trang trại nuôi tất gà, vịt bỏ? Bài giải P2 Bài toán 5: Chị Mai có 345 bơng hoa, bó thành bó chục để bán Hỏi chị Mai bó tất bó hoa? P3 PHỤ LỤC 2: Tên :…………………… Lớp Bốn: … Trường TH Đinh Bộ Lĩnh PHIẾU BÀI TẬP Trả lời câu hỏi sau: Một chục đơn vị? ……………………………… Một trăm chục? ……………………………… Một trăm đơn vị? Một nghìn trăm? …………………………………… Một nghìn chục? …………………………………… P4 PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH P5 P6 P7 P8 P9 ... tài ? ?Dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân lớp đầu bậc tiểu học? ?? nhằm góp phần làm rõ số vấn đề dạy học hệ đếm thập phân lớp đầu bậc tiểu học từ đề xuất tình dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập. .. cứu Dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân lớp đầu bậc Tiểu học 4.2 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học số tự nhiên với hệ đếm thập phân lớp 1, 2, Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu vận dụng dạy. .. hành hệ đếm thập phân đưa vào chương trình từ lớp Chương trình SGK lớp đầu bậc tiểu học: Các số có hai chữ số (lớp 1) Các số có ba chữ số (lớp 2) Các số có bốn chữ số Các số có năm chữ số (lớp