Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2020 có đáp án sở GDĐT đồng nai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI Đề thức Câu 1(1,75 điểm) THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2020 – 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút 3 x − y = 2 x + y = 1) Giải hệ phương trình:  2) Giải phương trình: x − 12 x + 16 = 3) Giải phương trình: Câu 2(2 điểm) 1 + = x − ( x − 1)( x − 2) x 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 2) Tìm tham số m để hai đường thẳng y = 2x y = (m2 + m) x +1 cắt 3) Tìm số thực a để biểu thức + − 2a xác định a−2 Câu (1,75 điểm) 1) Một hình cầu tích 288 π (cm3) Tính diện tích mặt cầu 2) Một nhóm học sinh giao xếp 270 sách vào tủ thư viện thời gian định Khi bắt đầu làm việc nhóm bổ sung thêm học sinh nên nhóm xếp nhiều dự định 20 sách, khơng hồn thành trước dự định mà vượt mức giao 10 sách Hỏi số sách nhóm dự định xếp 3) Cho phương trình x − x − =0 có hai nghiệm x1 , x2 Hãy lập phương trình bậc hai ẩn có hai nghiệm ( x1 ) , ( x2 ) Câu (1,25 điểm) 3  a a −8   a +5 a +   a−4  1) Rút gọn biểu thức S =    a+2 a +4   x= y + 18 2) Giải hệ phương trình:   y= x + 18 ( với a ≥ 0; a ≠ ) Câu (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) có hai đường cao BE, CF cắt trực tâm H, AB0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 Ta có: S = ( x1 ) + ( x2 ) = (1 + ) + (1 − ) = (1 + ) + ( − 1) =10 ( P =( x1 ) ( x2 ) = + 3 3 ) ( 1− ) ( 3 ) ( = 1+ ) ( − =  )( +1 ) −  =1  Phương trình bậc hai ẩn cần lập là: x − 10 2.x + =0 Cách thứ hai: Sử dụng Vi – ét: Do a.c0 y3 ≥ 18>0 ⇒ x >0 y > Suy phương trình: x + xy + y + x + y > nên hệ phương trình TH2 vơ nghiệm Vậy hệ cho có nghiệm nhất: x = y = Câu (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE, CF cắt trực tâm H, AB