SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2020 ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 17/07/2020 Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức: B (4 7)2 A 64 49 Cho biểu thức Q x 2 x x 2 , x 0 a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị x để biểu thức Q Câu (2,0 điểm): Cho parabol (P ) : y x đường thẳng d : y 2x a) Vẽ parabol (P ) đường thẳng (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P ) đường thẳng ( d ) phép tính 2x 3y Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: x 3y Câu (2,5 điểm): Cho phương trình ẩn x : x 5x m 1 ( m tham số ) a) Giải phương trình (1) với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1, x thỏa mãn hệ thức : x1 x2 2 Một đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m có diện tích 320 m Tính chu vi đất Câu (1,0 điểm): 600 Tính số đo góc C độ dài Cho tam giác ABC vuông A ,có cạnh= AC 8= m, B cạnh AB , BC , đường trung tuyến AM tam giác ABC Câu (2,5 điểm): Từ điểm T bên ngồi đường trịn tâm ( O ) Vẽ hai tiếp tuyến TA , TB với đường tròn ( A , B hai tiếp điểm) Tia TO cắt đường tròn ( O ) hai điểm phân biệt C D ( C nằm T O ) cắt đoạn AB F a) Chứng minh: tứ giác TAOB nội tiếp b) Chứng minh: TC TD TF TO c) Vẽ đường kính AG đường tròn ( O ) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ điểm B đến AG , I giao điểm TG BH Chứng minh I trung điểm BH - HẾT Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………… Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức: B (4 7)2 A 64 49 Lời giải A 64 49 B (4 7)2 Cho biểu thức Q x 2 x x 2 , x 0 a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị x để biểu thức Q Lời giải a) Q x 2 x x 2 3 x b) Q x x x 25 Câu (2,0 điểm): Cho parabol (P ) : y x đường thẳng d : y 2x a) Vẽ parabol (P ) đường thẳng (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P ) đường thẳng ( d ) phép tính Lời giải a) Bảng giá trị x y = x2 -2 x y = x2 -1 0 1 -1 Vẽ đồ thị : b) Phương trình hồnh độ giao điểm parabol ( P ) đường thẳng ( d ) : x =−1 ⇒ y =1 x2 = 2x + ⇔ x2 − x − = ⇔ x =3 ⇒ y =9 Vậy tọa độ giao điểm ( −1;1) , ( 3;9 ) 2x 3y Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: x 3y Lời giải 3x 2x 3y x x Ta có x 3y x 3y 3 3y y Vậy S = {( 3;1)} Câu (2,5 điểm): Cho phương trình ẩn x : x 5x m 1 ( m tham số ) a) Giải phương trình (1) với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1, x thỏa mãn hệ thức : x1 x2 Lời giải x a) Thay m = vào phương trình (1) ta có x 5x Vậy S = {1; 4} x b) Phương trình x 5x m 1 có hai nghiệm dương phân biệt ( −5 ) − ( m − ) > ∆ > 33 − 4m > 33 ⇔ ⇔2 ⇔ 5 > > m x x > m − > 2 3 3 x1 x x 1.x x x x 1.x 2 2 x1 x2 9 x x x 1x x 1x m m 2 4 t = 2 Đặt t = m − , ( t > ) ta có phương trình ẩn t : 9t − 8t − 20 = ⇔ −10 t = (l ) Vậy m − = ⇒ m = 1 Một đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m có diện tích 320 m Tính chu vi đất Lời giải Gọi x ( m ) độ dài chiều rộng hình chữ nhật ( x > ) Chiều dài x + ( m ) Ta có phương trình: x = 16 Vậy chiều rộng 16 ( m ) , chiều dài 20 ( m ) x ( x + ) =320 ⇔ x + x − 320 =0 ⇔ x 20 l = − ( ) 64 ( m ) Chu vi đất : (16 + 20 ) = Câu (1,0 điểm): 600 Tính số đo góc C độ dài Cho tam giác ABC vng A ,có cạnh= AC 8= m, B cạnh AB , BC , đường trung tuyến AM tam giác ABC Lời giải = 900 − 600 = 300 = Tam giác ABC vuông A ta có : C AB = AM AC 16 = ( cm ) , Sin B = BC ( cm ) 3 Câu (2,5 điểm): Từ điểm T bên ngồi đường trịn tâm ( O ) Vẽ hai tiếp tuyến TA , TB với đường tròn ( A , B hai tiếp điểm) Tia TO cắt đường tròn ( O ) hai điểm phân biệt C D ( C nằm T O ) cắt đoạn AB F a) Chứng minh: tứ giác TAOB nội tiếp Lời giải Vì TA , TB hai tiếp tuyến đường tròn ( O ) nên TAO = TBO = 900 Tứ giác TOAB có + TBO = TAO 1800 ⇒ Tứ giác TOAB nội tiếp b) Chứng minh: TC TD TF TO Lời giải ∆TAC ∆TDA có ATC chung TA TC = ⇒ TA2 = TC.TD (1) ⇒ ∆TAC ∽ ∆TDA ( g − g ) ⇒ TD TA sd AC = TDA = TAC Vì TA TB = = , OA OB nên TD đường trung trực AB = ∆TAO : TAO 900 , AF ⊥ TO ta có TA2 = TF TO ( ) Từ (1) ( ) suy TC = TD TF = TO ( TA2 ) c) Vẽ đường kính AG đường trịn ( O ) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ điểm B đến AG , I giao điểm TG BH Chứng minh I trung điểm BH Lời giải Gọi E giao điểm TG với đường tròn ( O ) ( E khác G ) Tứ giác ATEF nội tiếp ( ( bù TEF = ) ( 3) AFT = AET = 900 ) ⇒ TAB FEI = (so le trong) ( ) Từ ( 3) ( ) suy FEI ⇒ Tứ giác FBI = FBI AT / / BH (cùng ⊥ AG ) ⇒ TAB = ( chắn cung BI đường tròn nội tiếp BEFI ) ( ) BFI BEFI nội tiếp ⇒ BEG ( O ) ) ( ) = BAG ( chắn cung BG Mà BEG BAG ⇒ IF / / AH Mà FA = FB ( TD đường trung trực AB ) Từ ( ) ( ) suy BFI = Nên BI = IH hay I trung điểm BH - HẾT ... t = 2 Đặt t = m − , ( t > ) ta có phương trình ẩn t : 9t − 8t − 20 = ⇔ ? ?10 t = (l ) Vậy m − = ⇒ m = 1 Một đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m có diện tích 320 m Tính chu vi... với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1, x thỏa mãn hệ thức : x1 x2 Lời giải x a) Thay m = vào phương trình (1) ta có x 5x Vậy S = {1; 4} x... góc C độ dài Cho tam giác ABC vng A ,có cạnh= AC 8= m, B cạnh AB , BC , đường trung tuyến AM tam giác ABC Lời giải = 900 − 600 = 300 = Tam giác ABC vng A ta có : C AB = AM AC 16 = ( cm ) , Sin