x-2y=4 có tập nghiệm -2 Đồ thị -nghiệm chung 2 ;-1 * Đặt vấn đề: Các em đã nắm được dạng tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn và số nghiệm của nó .Vậy hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn c[r]
(1)Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 Tiết: 30 Ngày soạn: 10/11/2012 CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ §1.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn và nghiệm nó HS hiểu tập nghiệm phương trình bậc ẩn và biểu diễn hình học nó Kĩ năng: HS biết tìm công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc ẩn Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực, chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Bảng phụ vẽ hình 1,2,3 –Thước thẳng, compa, phấn màu + HS: Ôn tập cách giải phương trình bâc ẩn, Thước kẻ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định lớp Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng 2) Kiểm tra bài cũ ?.1 Vẽ các đường thẳng y=-2x+1; y=2; y=1,5 trên cùng hệ trục toạ độ ?.2 Tìm nghiệm các phương trình: 2y=4; 4x=6 *Trả lời: a) Hình vẽ b) y=2; x=1,5 * Đặt vấn đề: Ở lớp các em đã học phương trình bậc ẩn tập nghiệm phương trình bậc ẩn có gì lạ? Tiết học hôm cô cùng các em tìm hiểu 3) Dạy học bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng -Hãy đọc đề bài toán cổ 1.Khái niệm phương trình bậc -GV giới thiệu các phương trình: x+y=36 ẩn và 2x+4y=100 là các ví dụ phương trình Là phương trình có dạng ax+by=c; đó bậc ẩn x,y là ẩn a,b,c là các hệ số (a b ? Hãy nêu định nghĩa phương trình bậc 0) ẩn VD: 2x+y=1; 0x+2y=4; 4x+0y=6 HS nêu nội dung ghi bảng Nghiệm phương trình là cặp giá trị ? Cho ví dụ phương trình bậc ẩn (x;y) cho thay vào phương trình thì HS đưa các VD giá trị vế ?Nói phương trình: 2x+y=1 có nghiệm là Tập nghiệm phương trình bậc x=0 và y=1 có đúng không ẩn HS: Không, phải nói cặp giá trị x=0; y=1 a.Trường hợp a và b c − ax là nghiệm phương trình ax +by=c by = c-ax suy y= b ? Hãy thực ?.2 ? Nhận xét các hệ số a,b phương trình Vậy phương trình có vô số nghiệm c − ax (HS các hệ số a và b 0) Nghiệm tổng quát: ( x R ; y= b ) ? Hãy biểu thị ẩn y qua x ( xem x là tham Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (2) Giáo án đại số số chưa biết ) ? Hãy liệt kê vài cặp nghiệm phương trình nêu kết luận tổng quát HS phương trình có vô số nghiệm ( 0;-1); ( 1;1), Nghiệm tổng quát ( x R ; y=1-2x) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số y=-2x+1 (Bài cũ ) ?Nhận xét các hệ số a,b phương trình 0x +2y=4 HS các hệ số a=0; b ?Với x R, y nhận giá trị bao nhiêu thì vế HS có y=2 ( bài cũ ) ? Hãy liệt kê vài cặp nghiệm? Kết luận số nghiệm? Nêu kết luận tổng quát ? Tập nghiệm trên mặt phẳng Oxy là gì HS đường thẳng y=2 (bài cũ ) ?Nhận xét các hệ số a,b phương trình 4x+0y =6 HS các hệ số a và b=0 ? Hãy liệt kê vài cặp nghiệm ? Kết luận số nghiệm ? Nêu kết luận tổng quát ? Tập nghiệm trên mặt phẳng Oxy là gì HS: đường thẳng x=1,5 Năm học: 2012-2013 Tập hợp nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là a c đồ thị hàm số y= − b x + b VD: Phương trình 2x+y=1 có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát: ( x R ; y=1-2x) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số y=-2x+1 b Trường hợp a=0 và b 0x +by=c by=c y= c/b Vậy phương trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát (x R; y= c/b) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y=c/b VD: Phương trình 0x+2y=4 có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát: ( x R; y=2) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y=2 c Trường hợp a và b=0 ax +0y=c ax=c x=c/a Vậy phương trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát: (x=c/a ; y R) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng x=c/a VD: Phương trình 4x+0y =6 có nghiệm ( x=1,5; y R) Tập nghiệm trên mặt phẳng Oxy là đường thẳng x=1,5 4) Luyện tập củng cố ? Hãy nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn 5) Hướng dẫn nhà - Học thuộc bài – Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm bài tập 1,2 sgk 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy Lai Thành, ngày tháng năm 2012 DUYỆT CỦA BGH Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (3) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 Tuần: 16 Tiết: 31 Ngày soạn: 10/11/2012 §2.HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm khái niệm và số nghiệm hệ hai phương trình bậc ẩn HS nắm khái niệm hệ hai phương trình tương đương Kĩ năng: HS biết minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc ẩn Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Bảng phụ vẽ hình 4,5, thước thẳng, phấn màu + HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,khái niệm hai phương trình tương đương III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định lớp Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng 2) Kiểm tra bài cũ ?.1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn ? Cho ví dụ ?Thế y nào là nghiệm phương trình bậc ẩn ?Số nghiệm phương trình bậc ẩn? ?.2 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm các phương trình: 2x+y=3 và x-2y=4 ?Tìm nghiệm chung phương trình ? *Trả lời :?.1 SGK O -1 ?.2 2x+y=3có tập nghiệm ( x R; y 3 x) x ( x R; y 2) -1 x-2y=4 có tập nghiệm -2 Đồ thị -nghiệm chung( ;-1) * Đặt vấn đề: Các em đã nắm dạng tổng quát phương trình bậc ẩn và số nghiệm nó Vậy hệ phương trình bậc ẩn có dạng nào? Có thể tìm nghiệm hệ phương trình cách vẽ đường thẳng không? Tiết học hôm cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này 3) Dạy học bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng -GV giữ lại phần bài cũ và giới thiệu: cặp 1.Khái niệm hệ phương trình bậc số (2;-1) là nghiệm phương trình ẩn bậc ẩn 2x+y=3 và x-2y=4 Hai Hệ phương trình bậc ẩn là hệ phương trình này lập thành hệ gọi là hệ phương trình có dạng 2phương trình bậc ẩn ? Hãy nêu khái niệm hệ 2phương trình Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành x (4) Giáo án đại số bậc ẩn HS nêu nội dung ghi bảng ? Hãy chuyển phương trình (1) và (2) hệ dạng hàm số HS: Rút y bảng phụ -GV giới thiệu phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc ẩn Xét vị trí tương đối đường thẳng trên hệ trục toạ độ kết luận nghiệm ? Hãy thực các ví dụ theo các bước phương pháp ?Hãy chuyển phương trình (1) và (2) hệ dạng hàm số HS chuyển nội dung ghi bảng ? Hãy vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục toạ độ (d1): Tđgđ ( ;3) - Hđgđ (3 ;0) (d2) Tđgđ ( 0; 0) - Hđgđ (2 ;0) ? Nhận xét vị trí (d1), (d2) trên mặt phẳng Oxy HS: (d1) cắt (d2) ? Ngoài nghiệm (2; 1) hệ còn có 1nghiệm nào khác không ? Hãy kết luận số nghiệm hệ các trường hợp này HS: hệ có nghiệm b) Thực tương tự ví dụ a) ? Nhận xét vị trí (d1), (d2) trên mặt phẳng Oxy HS: (d1)// (d2) ? Suy số giao điểm? Kết luận số nghiệm hệ phương trình HS hệ vô nghiệm ? Không vẽ đồ thị kết luận hệ phương trình vô nghiệm vì HS vì hệ số góc đường thẳng c) Thực tương tự a),b) ? Không cần vẽ đồ thị kết luậ hệ có vô số nghiệm vì HS: Vì a=a/; b=b/ Năm học: 2012-2013 ¿ ax+ by=c (1) a, x +b , y=c, (2) ¿{ ¿ Nghiệm hệ phương trình là nghiệm chung phương trình (1) và (2) 2.Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: a Phương pháp -Chuyển hệ dạng hàm số -Vẽ y1 và y2 trên cùng mặt phẳng toạ độ (d1) cắt (d2) hệ phương trình có nghiệm (d1)// (d2) hệ pt vô nghiệm (d1) trùng (d2) hệ pt có vô số nghiệm b VD: Tìm tập nghiệm các hệ phương trình y 3 x(d1 ) x y 3 a) x x y y (d ) -Vẽ (d1)và (d2) y d1 d2 x -1 O Hệ phương trình có nghiệm nhất: ( 2;1) Vẽ (d1) và (d2) y 2.47 d1 -1 O d2 2.52 -2 x -2 Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (5) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 ? Hãy nêu kết luận tổng quát số nghiệm hệ phương trình bậc ẩn Hệ phương trình vô nghiệm vì (d1)// (d2) HS có nghiệm vô nghiệm c) 2 x y 3(1) y 2 x 3(d1 ) x y 3(2) y 2 x 3(d ) vô số nghiệm y ? Nêu định nghĩa phương trình tương Vẽ (d1) và (d2) đương đã học lớp ? Từ định nghĩa phương trình tương x O đương hãy định nghĩa hệ phương trình tương đương -2 HS nêu sgk tr 11 -HS phát biểu các chú ý -3 -Có thể lập tỷ số để kiểm tra a b a / b / Hệ a b c a/ b/ c / a b c a/ b/ c/ có nghiệm Hệ vô nghiệm Hệ vô số nghiệm Hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) trùng (d2) Hệ phương trình tương đương * Đinh nghĩa (sgk) * Chú ý: Các hệ phương trình vô nghiệm tương đương Các hệ phương trình có vô số nghiệm không phải lúc nào tương đương 4) Củng cố Bài tập sgk a) có nghiệm nhất; b) vô nghiệm d) vô số nghiệm Bài tập sgk a),b) có nghiệm 5) Hướng dẫn học nhà - Học thuộc bài –Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm bài 7,8,9,10,11 sgk 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (6) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 Ngày soạn: 13/11/2012 Tiết: 32 §3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc 2ẩn phương pháp Kĩ năng: HS biết giải hệ phương trình bậc 2ẩn phương pháp HS không bị lung túng gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm vô số nghiệm) Thái độ: HS nghiêm túc tích cực học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tăc và cách giải + HS: Ôn tập cách giải phương trình bậc ẩn III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định lớp Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng 2) Kiểm tra bài cũ ?.1 Giải các phương trình: a)4x-5(3x-16)=3; b) 4x-2( 2x+3)=-6; c) 8x+2( 2-4x)=1 ?.2 Nhận đoán số nghiệm các hệ sau và giải thích vì sao? x y 3( I ) 4 x y 6( II ) 4 x y 2( III ) 3 x y 16 x y 3 8 x y 1 Đặt vấn đề: Muốn giải hệ phương trình bậc ẩn ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để phương trình tương đương đó có phương trình nó có ẩn số Tiết học hôm thầy cùng các em tìm hiểu các cách giải trên “ giải hệ phương trình phương pháp thế’’ 3) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng -GV giới thiệu quy tắc và cách giải hệ Quy tắc ( SGK) phương trình phương pháp Áp dụng -GV hướng dẫn thực ví dụ Ví dụ: Giải các hệ phương trình a) Từ (1) em hãy biểu diễn ẩn x theo y? x y 3(1) a) HS: x=y+3 (3) 3x y 2(2) ? Có thể biểu diễn y theo x không ? Giải Tại ta không chọn biễu diễn y theo x ? Từ (1) x=y+3 (3) HS được, phải chuyển vế nhiều số Thế (3) vào (2) 3(y+3)-4y=2 hạng? Thế (3) vào (2) ta phương 3y+9-4y=2 trình nào y=7 HS ta phương trình 3(y+3)-4y=2 Thế y=7 vào (3) ta x=7+3=10 ?Hãy giải phương trình trên ( bài cũ ) Vậy hệ phương trình có nghiệm (10;7) ?Hãy nêu cách tính x 4 x y 3(1) HS y=7 vào (3) b) 3x y 16(2) Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (7) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 b) Giải tương tự a) ? Nên biểu diễn ẩn nào? Từ phương trình nào HS ẩn y, phương trình (2) ? Tại các hệ a),b) có nghiệm Giải Từ (2) y=3x-16 (3) Thế (3)vào(1)ta 4x-5(3x-16)=3 x=7 Thế x=7 vào (3) ta y=5 Vậy: Hệ phương trình có nghiệm (7;5) a b a / b/ 4 x 6(1) HS: 2 x y 3(2) c) c) Nên biểu diễn ẩn nào? từ phương trình Giải : Từ (2) y=2x+3(3) nào ? Thế (3) vào (1) ta 4x-2(2x+3)=-6 HS ẩn y, phương trình (1) 0x=0 ? Hãy trình bày bài giải phương trình có vô số nghiệm HS trình bày nội dung ghi bảng Vây hệ phương trình có vô số nghiệm x y 2(1) ? Không giải hệ phương trình biết hệ vô nghiệm vì d) 8 x y 1(2) a b c Giải: Từ (1) y=2-4x(3) / / / Thế (3) vào (2) ta HS: a b c 8x+2(2-4x)=1 0x=-3 phương trình vô nghiệm Vậy hệ phương trình vô nghiệm 4) Củng cố ? Trước áp dụng quy tắc ta nên làm gì? ? Giải các hệ phương trình x y 1(1) 2 5 x y 3(2) 3 x y 6(1) 5 x y 3(2) 5) Hướng dẫn nhà Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải Làm bài tập 14,15,16,17,18,19 sgk 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy Lai Thành, ngày tháng năm 2012 DUYỆT CỦA BGH Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (8)