Giáo Án Đại Số 9 CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA TIẾT 1: CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU: - Hs nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Hs biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Thái độ cẩn thận linh hoạt. II. CHUẨN BỊ : - Gv: Bảng phụ. - Hs: Máy tính. III. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1- Ổn định lớp :(1') 2. Giới thiệu chương trình và hướng dẫn phương pháp học bộ môn (4'). 3- Bài mới: Hoạt động GV- HS Ghi bảng HĐ1 (13') - G: Ta có 9 là bình phương của 3, vậy ngược lại 3 là gì của 9; H: 3 là CBH của 9. - G: Có mấy số bình phương lên bằng 25? - H: Có hai số 5 và – 5. - G: Vậy một số dương có mấy CBH? - H: Số dương a có hai CBH. - G: Có số nào mà bình phương bằng – 4 không? - H: không có số nào mà bình phương bằng – 4 - G: Vậy số âm có CBH không? - H: Vì bình phương mọi số đều không âm nên số âm không có căn bậc hai. - G yêu cầu H làm ?1 (có giải thích) - H trả lời miệng 1. Căn bậc hai số học: + Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. + Số dương a có hai CBH đối nhau là: avàa − + Số 0 có đúng một CBH, ta viết : 00 = GV: Đoàn Thị Kim Oanh Ngày soạn: 11/08/ 2011 9A 9B Ngày dạy: 16/08/ 2011 Ngày dạy: 16/08/ 2011 Giáo Án Đại Số 9 - G giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a ≥ 0). - H nghe gv giới thiệu và ghi bài. G nhấn mạnh căn bậc hai số học của số a dương và nêu ví dụ - H ghi bài. - G yêu cầu H làm ?2 (hoạt động cá nhân) - H: làm ?2 sau đó 2 hs lên bảng. -G gọi HS nhận xét - H nhận xét bài làm của bạn. - G: Phép toán tìm CBHSH của một số không âm gọi là phép khai phương. Vậy phép toán khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? - H: phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. - G: Khi biết được BHSH của một số ta dễ dàng xác định được các CBH của nó. - G: yêu cầu HS làm ?3 - H trả lời miệng Bài tập trắc nghiệm (bphụ) Tìm khẳng định đúng. a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. c) 36,0 = 0,6 d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6. e) 36,0 = ± 0,6 - H suy nghĩ và lựa chọn. - Đ/a: a,b,e (S) c,d (Đ) Định nghĩa : (SGK/4) - Với số dương a, số a gọi là CBHSH của a. - Số 0 cũng được gọi là CBHSH của 0. Vd 1: CBHSH của 16 là 16 (= 4) * Chú ý: Với a ≥ 0 = ≥ ⇔= ax x ax 2 0 ?2 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 8 2 = 64 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 9 2 = 81 21,1 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21 HĐ 2 (12') - G: Khi có hai số bất kỳ thì ta sẽ có so sánh hai số, vậy với các CBHSH ta sẽ so sánh như thế nào? 2 So sánh các căn bậc hai số học: * Định lí : Với hai số a và b không âm, ta có : GV: Đoàn Thị Kim Oanh Giáo Án Đại Số 9 - Nếu a < b thì a so với b thế nào? - H: a < b - G: Điều ngược lại có đúng không? - G gt định lí. - H đọc đlí - G yêu cầu hs n/c ví dụ 2. - H tự đọc vd - G yêu cầu HS làm ?4 - 2 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở. - G yêu cầu hs n/c ví dụ 3 sau đó làm ?5 - H: lên bảng làm ?5 - HS nhận xét, đánh giá. a < b ⇔ a < b Ví dụ 2 : So sánh 2 và 5 Giải: Ta có 2 = 4 Vì 4 < 5 nên 4 < 5 . Vậy 2 < 5 ?4 a) Ta có 4 = 16 Vì 16 > 15nên 16 > 15 . Vậy 4 > 15 b) Ta có 3 = 9 Vì 11 > 9 nên 11 > 9 . Vậy 11 > 3 Ví dụ 3: : Tìm số x không âm biết: x > 2 Giải: Vì 2 = 4 nên x > 2 ⇔ x > 4 ⇔ x > 4 (x 0 ≥ ) ?5 a) Vì 1 = 1 nên x > 1 ⇔ x > 1 ⇔ x > 1 (x 0≥ ) b) Vì 3 = 9 nên x <3 ⇔ x < 9 ⇔ x > 9. Vậy 0 ≤ x < 9 4. Củng cố (12') - GV đưa bài tập (bảng phụ) Bài 1: Trong các số sau số nào có căn bậc hai? 3; 5 ; 1,5; 6 ; -4; 0 - HS trả lời miệng: Những số có căn bậc hai là: 3; 5 ; 1,5; 6 ; 0 Bài 2: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng nghiệm của mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). a) x 2 = 2 b) x 2 = 3 c) x 2 = 3,5 d) x 2 = 4,12 - HS thảo luận nhóm dùng máy tính. Sau đó đại diện nhóm trình bày. Kết quả: a) x 2 = 2 ⇒ x 1 = 1,414 ; x 2 = - 1,414 b) x 2 = 3 ⇒ x 1 = 1,732 ; x 2 = - 1,732 c) x 2 = 3,5 ⇒ x 1 = 1,871 ; x 2 = - 1,871 d) x 2 = 4,12 ⇒ x 1 = 2,030 ; x 2 = - 2,030 5. Hướng dẫn về nhà: (3') - Nắm vững đn căn bậc hai số học của a ≥ 0, đlí so sánh các căn bậc hai. - Làm bài tập 1;; 2;4 sgk và 1; 4; 7; 9 sbt. -Ôn đlí Pitago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối. - Đọc trước bài mới. GV: Đoàn Thị Kim Oanh Giáo Án Đại Số 9 TIẾT 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A = I. MỤC TIÊU: - Hs biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất phương thức mà tử và mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a 2 + m hay -(a 2 +m) khi m dương). - Hs biết cách chứng minh định lí 2 a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức. - Rèn tính cẩn thận tư duy sáng tạo. II. CHUẨN BỊ : - Gv: Bảng phụ. - Hs: Máy tính. III. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1- Ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra (6'). Câu 1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a? Tìm CBHSH của 36 ; 0,25; 400. Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) 64 = ± 8 c) ( ) 2 3 = 3 d) x < 5 ⇒ x < 25 - Chữa bài tập 4 sgk (b,d) Kq: b) x = 49 d) 0 ≤ x <8 3- Bài mới: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm ta có căn thức bậc hai. Hoạt động của GV - HS Ghi bảng GV: Đoàn Thị Kim Oanh Ngày soạn: 12/08/ 2011 9A 9B Ngày dạy: 16/08/ 2011 Ngày dạy: 16/08/ 2011 Giáo Án Đại Số 9 HĐ 1 (12') - G: yêu cầu H đọc và trả lời ?1 - H 1 em đọc to ?1 - H trả lời: Trong tam giác vuông ABC có: AB 2 + BC 2 = AC 2 (định lý Pitago) ⇒ AB 2 = AC 2 - BC 2 = 25 – x 2 ⇒ AB = 2 25 x− - Gv giới thiệu thuật ngữ: 2 25 x− gọi là căn thức bậc hai của 25 – x 2 25 – x 2 : là một biểu thức đại số được gọi là biểu thức dưới dấu căn, hay biểu thức lấy căn. Nôm na : CTBH là căn bậc hai của môt biểu thức. - G cho H đọc tổng quát sgk/8 - 1H đọc to -G nhấn mạnh a chỉ xác định khi a ≥ 0. Vậy xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm. - G cho H đọc ví dụ 1 sgk. - H đọc ví dụ. - G: Nếu x = 0, x = 3 thì x3 lấy giá trị nào? - H: nếu x = 0 ⇒ x3 = 0.3 =0 x = 3 ⇒ x3 = 3.3 = 3 - G: Nếu x = -3 thì sao? - H: x = -3 ⇒ x3 = )3.(3 − không tính được vì số âm không có căn bậc hai. -G chốt: CTBH xác định khi biểu thức dưới dấu căn ≥ 0 - G: cho H làm ?2 - H: lên bảng trình bày. - G cho H làm bài tập 6/sgk. - H trả lời miệng. 1. Căn thức bậc hai A xác định khi A ≥ 0 Vd1: x3 là căn thức bậc hai của 3x. x3 xác định khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ?2 x25 − xác định khi 5 - 2x ≥ 0 ⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤ 5/2 GV: Đoàn Thị Kim Oanh Giáo Án Đại Số 9 - G lưu ý hs khi giải Bpt 0≥ B A (B ≠ 0) khi A, B cùng dấu. HĐ 2: (18') - G cho hs làm ?3 - 2 Hs lên bảng điền. a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 - G yêu cầu H nhận xét bài làm của bạn. - H nhận xét. - G: nêu quan hệ giữa 2 a và a. - H: Nếu a < 0 thì 2 a = - a Nếu a > 0 thì 2 a = a - G: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. - Vậy 2 a = ? ta hãy xét định lí sau - - H đọc định lí. - Gv hướng dẫn hs chứng minh định lí theo SGK/9. - G trở lại ?3 giải thích: 2 )2(− = 2− = 2 222 2 == . - G yêu cầu H tự đọc ví dụ 2, ví dụ 3/sgk - H hoạt động cá nhân đọc 2 ví dụ. - G làm mẫu lại ví dụ 3. - H theo dõi và cùng làm lại. - G cho H làm bài tập 7 sgk - H làm bài. - G cho H quan sát đáp án và chấm chéo. - G nêu chú ý: - H ghi chú ý vào vở. - Vận dụng chú ý vào giải vd 4 2- Hằng đẳng thức AA = 2 Định lí: Với mọi số a ta có : 2 a = a CM: SGK/9 Vd2: a) 121212 2 == . b) 77)7( 2 =−=− Vd 3: Rút gọn : a) 1212)12( 2 −=−=− (vì 12 > ) b) ( ) ( ) 255252 2 −=−=− (vì 5 >2) Chú ý : Với A là một biểu thức, ta có : AA = 2 hay AA = 2 nếu A ≥ 0 AA −= 2 nếu A ≤ 0 Vd 4: Giải: a) 22)2( 2 −=−=− xxx (vì x≥ 2) b) ( ) 33 2 36 aaaa −=== (vì a < 0) GV: Đoàn Thị Kim Oanh Giáo Án Đại Số 9 4. Củng cố - luyện tập: (6') - G: A có nghĩa khi nào? - Bài tập1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các câu sau. a) 3 a có nghĩa ⇔ b) a5− có nghĩa ⇔ c) a−4 có nghĩa ⇔ d) 73 +a có nghĩa ⇔ - Bài tâp 2: Rút gọn biểu thức a) ( ) 2 32 − b) 3 ( ) 2 2−a với a < 2 - Bài tập 3: yêu cầu H hđ nhóm làm bài 9 sgk Nửa lớp làm câu a và c. Nửa lớp làm câu b và d. Đai diện 2 nhóm trình bày kq. a) 2 x = 7 x⇔ = 7 ⇔ x = 7 hoặc x = -7 d) ⇔=⇔−= 123129 2 xx x = 4 hoặc x = -4. 5. Hướng dẫn về nhà (2') - Nắm vững điều kiện để A có nghĩa và hằng đẳng thức AA = 2 - Hiểu cách chứng minh định lí 2 a = a - Làm bài tập 8 (b,c) - Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV: Đoàn Thị Kim Oanh . có đúng một CBH, ta viết : 00 = GV: Đoàn Thị Kim Oanh Ngày soạn: 11 /08/ 2 011 9A 9B Ngày dạy: 16 /08/ 2 011 Ngày dạy: 16 /08/ 2 011 Giáo Án Đại Số 9 - G giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của. của 0. Vd 1: CBHSH của 16 là 16 (= 4) * Chú ý: Với a ≥ 0 = ≥ ⇔= ax x ax 2 0 ?2 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 8 2 = 64 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 9 2 = 81 21, 1 = 1, 1 vì 1, 1 ≥. nên 4 < 5 . Vậy 2 < 5 ?4 a) Ta có 4 = 16 Vì 16 > 15 nên 16 > 15 . Vậy 4 > 15 b) Ta có 3 = 9 Vì 11 > 9 nên 11 > 9 . Vậy 11 > 3 Ví dụ 3: : Tìm số x không âm biết: x >