Bài mới : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + GV treo bảng phụ tổng + HS chỉ ra được các góc 1 Định nghĩa: hợp các hình dạng 13, 14, ở hình 13 có đỉnh nằm Góc nội tiếp là góc có đ[r]
(1)Giaùo aùn : Tieát 37 Hình Hoïc Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Baøi 1: Góc Ở Tâm Số Đo Cung I.MUÏC TIEÂU : HS nhận biết góc tâm, có thể hai cung tương ứng, đó có cung bị chaén Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung đó trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo độ cung lớn tương ứng HS biết so sánh hai cung trên đường tròn HS hiểu và vận dụng định lí “cộng hai cung” II.CHUAÅN BÒ : GV + HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + Thế nào gọi là góc tâm? + HS nghiên cứu SGK trả 1) Góc tâm: lời * Ñònh nghóa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc tâm + GV giới thiệu cung tròn: + HS xem thêm SGK + Hai cạnh góc tâm cắt đường tròn cung lớn, cung nhỏ SGK hai điểm nó chia đường tròn thành cung Neáu 00 < < 1800 thì cung naèm beân troøn goùc goïi laø “cung nhoû”, cung naèm ngoài góc gọi là “cung lớn” + GV giới thiệu cách kí hiệu + HS xem SGK moät cung troøn; caùch phaân kí hiệu trên hình vẽ để dễ phân biệt cung lớn, cung nhỏ Cung AB kí hieäu laø: Để dễ phân biệt, hai cung có chung caùc muùt A, B nhö hình veõ kí hieäu laø: , Với = 1800 thì cung là nửa đường tròn Cung naèm beân goùc goïi laø cung bò chaén 2) Soá ño cung: * Ñònh nghóa: + Ñôn vò ño cung cuõng tính độ giới thiệu định Trang (2) Giaùo aùn : Hình Hoïc nghóa nhö SGK Số đo cung nhỏ số góc tâm chắn cung đó Giaùo vieân + GV giới thiệu SGK Hoïc sinh Trình baøy baûng + HS xem thêm phần chú Số đo cung lớn hiệu 360 và số yù SGK ño cung nhoû Số đo nửa đưòng tròn 1800 + Hai cung nhö theá naøo goïi laø + Hai cung baèng 3) So saùnh hai cung: baèng ? neáu chuùng coù soá ño baèng Hai cung baèng neáu chuùng coù soá ño giới thiệu SGK baèng Trong hai cung, cung nào có số đo lớn gọi là cung lớn VD: Cung AB vaø cung CD baèng nhau: Cung EF lớn cung MN: * Baøi taäp ?1 / SGK + GV giới thiệu tính chất + HS chú ý theo dỏi “coäng cung” nhö SGK * Ñònh lí: Neáu C laø moät ñieåm naèm treân cung AB thì: C A B * Baøi taäp ?2 / SGK O Cuûng coá : Lời dặn : Baøi taäp 1, 2, / SGK Học kỹ định nghĩa : góc tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung, và tính chaát “coäng cung” BTVN : 4, 5, 6, 7, / SGK Trang (3) Giaùo aùn : Hình Hoïc LUYEÄN TAÄP Tieát 38 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố định nghĩa góc tâm – số đo cung HS thực hành tính số đo độ cung, số đo góc tâm II.CHUAÅN BÒ : GV : III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) - Phaùt bieåu ñònh nghóa veà soá ño cung - Baøit taäp / SGK Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng a) AOBM là tứ giác * Baøi taäp / SGK => OÂ + OAÂM + + Tổng số đo góc + Tổng số đo góc tứ giaù c baè n g 180 AMÂB + OBÂM = tứ giác bao nhiêu HS leân baûng tính soá ño 3600 độ? AOÂB => AOÂB = 1450 số đo cung ớln và cung nhỏ b) Sđ cung nhỏ AB 1450 AB => Số đo cung lớn AB 2150 * Baøi taäp / SGK + ABC nên suy + góc tam giác vaøbaèng 600 điều gì? + Trong đều, trung + Trong đều, trung trực trực là đường gì? là đường phân giác a) Ta coù OA = OB = OC vaø AB = BC = CA neân suy : AOC = COB = AOB * Trong đều, đường trung trực đồng thời là đường phân giaùc neân suy OAÂC = OCÂA = 600 : = 300 Từ đó suy ra: AÔB = AÔC = BÔC = 1200 => * Baøi taäp / SGK + HS trả lời Lời dặn : Tieát 39 (hình – SGK) a) Caùc cung nhoû AM, CP, BN, DQ baèng b) Caùc cung nhoû AQ, BP, NC, DM baèng c) Hai cung lớn BP và MD Xem lại các định nghĩa góc tâm, số đo cung Đặc biệt định lí liên quan đến góc tâm và số đo cung, … BTVN : Laøm tieáp caùc baøi taäp 8, / SGK Baøi Liên Hệ Giữa Cung Và Dây Trang (4) Giaùo aùn : Hình Hoïc I.MUÏC TIEÂU : HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” Phát biểu các định lí 1, và chứng minh định lí Hiểu vì các định lí & phát biểu các cung nhỏ đường tròn (hay hai đường tròn nhau) II.CHUAÅN BÒ : GV + HS: thước thẳng + compa + thước đo góc III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) - Phát biểu định nghĩa góc tâm, số đo cung? - Baøi taäp / SGK Bài : Giaùo vieân * GV giới thiệu các cụm từ “dây căng cung” hay “cung caêng daây”/ SGK VD: Hình 9: Daây AB caêng caùc cung naøo ? Trong đường tròn, moãi daây caêng maáy cung chung hai muùt? Caùc ñònh lí sau ñaây chæ xét cung nhỏ + Với cung nhỏ đường tròn (hay đường tròn nhau), cung baèng seõ caêng daây ntn? Hoïc sinh Trình baøy baûng + daây AB caêng hai cung AmB vaø AnB + Trong đường troøn, moãi daây caêng cung phaân bieät * Cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây” dùng để mối liên hệ cung vaø daây coù chung hai muùt n ( daây AB caêng hai cung AmB vaø AnB ) O A B m + Với cung nhỏ 1) Định lí 1: đường tròn (hay Với cung nhỏ đường tròn đường tròn (hay đường tròn nhau): a) Hai cung baèng caêng hai daây baèng nhau), cung baèng seõ caêng baèng b) Hai daây baèng caêng hai cung daây baèng vaø baèng ngược lại Trang (5) Giaùo aùn : Hình Hoïc Giaùo vieân * GV giới thiệu VD trường hợp cụ thể định lí và hướng dẫn hs chứng minh Hoïc sinh Trình baøy baûng VD: Hình veõ * Baøi taäp ?1 / SGK * Với cung nhỏ * Với cung nhỏ 2) Định lí đường tròn (hay đường tròn (hay Với cung nhỏ đường tròn (hay đường tròn nhau): đường tròn đường tròn nhau): nhau): a) Cung lớn căng dây lớn + Cung lớn căng + Cung lớn căng b) Dây lớn căng cung lớn daây ntn? dây lớn + Dây lớn thì căng + Dây lớn căng cung cung ntn? lớn * Baøi taäp ?2 / SGK Cuûng coá : Lời dặn : Nhắc lại các định lí đã học Baøi taäp 10, 11 / SGK Học thuộc lòng các định lí & mối liên hệ dây và cung BTVN : 12, 13, 14 / SGK Tieát 40 Baøi Trang (6) Giaùo aùn : Hình Hoïc Goùc Noäi Tieáp I.MUÏC TIEÂU : HS nhận biết góc nội tiếp trên đường tròn và phát biểu định nghóa veà goùc noäi tieáp Phát biểu và chứng minh định lí số đo góc nội tiếp Nhận biết (bằng hình vẽ) và chứng minh các hệ định lí trên Biết cách phân chia trường hợp II.CHUAÅN BÒ : GV : hình veõ saün: 13, 14, 15 HS : Xem trước bài học này nhà và làm các bài tập đã dặn III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) - Phát biểu định nghĩa góc tâm – số đo cung? - Baøi taäp 12 / SGK Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + GV treo bảng phụ tổng + HS các góc 1) Định nghĩa: hợp các hình dạng 13, 14, hình 13 có đỉnh nằm Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường hỏi: Góc hình nào có trên đường tròn và hai tròn và hai cạnh chứa hai dây cung đường đỉnh nằm trên đường tròn cạnh góc chứa hai tròn đó và hai cạnh góc chứa cung đường tròn Cung naèm beân goùc goïi laø cung bò chaén hai cung đường tròn? Giới thiệu góc nội tiếp + HS ghi ñònh nghóa nhö SGK + GV giới thiệu định lí SGK (hướng dẫn HS chứng minh trước giới thiệu định lí sau – trường hợp) * Baøi taäp ?1 / SGK * Baøi taäp ?2 / SGK (Hình veõ treân: BAÂC laø goùc noäi tieáp ; cung bò chaén) + HS theo doûi phaàn chứng minh chừa trống ghi ñònh lí sau vaø xem thêm phần chứng minh SGk 2) Ñònh lí: Giaùo vieân Hoïc sinh + GV hướng dẫn HS + HS không ghi phần Trang laø Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chaén Trình baøy baûng Chứng minh (7) Giaùo aùn : Hình Hoïc chứng minh định lí chứng minh – chừa góc nội tiếp (3 trưởng trống nhà ghi hợp SGK đánh dấu xem thêm SGK Có ba trường hợp : a) Taâm O naèm treân moät caïnh cuûa goùc BAÂC {áp dụng định lí: góc ngoài tam giác để chứng minh} b) Tâm O nằm góc BAÂC {Kẻ thêm đường kính AD, đó: sñBAÂC = sñBAÂD + sñCAÂD} c) Tâm O nằm ngoài góc BAÂC {HS tự chứng minh} + GV giôí thieäu nhö * Baøi taäp ?3 / SGK SGK 3) Heä quaû: Trong đường tròn: a) Caùc goùc noäi tieáp baèng chaén caùc cung baèng b) Các góc nôi tiếp cùng chắn cung (hoặc chắn caùc cung baèng nhau) thì baèng c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm cùng chắn cung đó d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trònlà góc vuông Cuûng coá : Lời dặn : Baøi taäp 15, 16 / SGK Hoïc thuoäc loøng thaät kyõ ñònh nghóa, ñònh lí, heä quaû goùc noäi tieáp BTVN : 17, 18, 19,20, 21, 22 / SGK Tieát 41 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố các định nghĩa, định lí góc bội tiếp đường tròn II.CHUAÅN BÒ : GV + HS: Thước thẳng + compa + eke HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Trang (8) Giaùo aùn : Kieåm tra : Bài : Giaùo vieân Hình Hoïc 1) - Phát biểu định nghĩa, định lí góc nội tiếp đường tròn ? - Baøi taäp 18 / SGK Hoïc sinh * Baøi taäp 19 / SGK + Xét xem các đường SN, + HS lên bảng HM có phải là đường cáo c/m; các HS còn AHS hay khoâng? laïitheo doûi, nhaän xét và sửa sai coù Trình baøy baûng Theo giaû thieát ta coù: caùc goùc AMÂB, ANÂB noäi tieáp chaén nửa đường tròn (O) nên suy ra: AMÂB = 900 , ANÂB = 900 Từ đó suy SN và HM là các đường cao tam giác AHS => AB là đường cao cuûa tam giaùc AHS => AB SH * Baøi taäp 20 / SGK + HS leân baûng veõ hình, toùm taét giaû thieát, keát luaän + GV hướng dẫn HS c/m bài tập 19 + Gợi ý: Các góc nội tiếp đường tròin chaén caùc cung baèng thì coù baèng hay khoâng? Theo giaû thieát ta coù ABÂC = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O) ) ABÂD = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O’) ) Neân suy ra: CBÂD = 1800 => C, B, D thaúng haøng * Baøi taäp 21 / SGK + HS leân baûng veõ hình ghi giaû thieát vaø keát luaän * Hai cung nhoû AnB vaø AmB cuøng caêng daây AB, maø hai đường tròn (O) và (O’) neân suy => BMÂA = BNÂA (ñònh lí) => MBN caân taïi B Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng * Baøi taäp 22 / SGK * AC laø tieáp tuyeán cuûa (O) taïi A + GV yeâu caàu HS nhaéc + HS veõ hình, ghi suy AC AB => ACB vuoâng A có đường cao AM (do AMB lại các hệ thức lượng GT, KL nội tiếp chắn nửa đường tròn vuoâng (O)), Theo hệ thức lượng vuoâng => MA2 = MB.MC Trang (9) Giaùo aùn : Cuûng coá : Lời dặn : Tieát 42 Hình Hoïc Xem lại và tập giải lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập SGK BTVN : Tieáp tuïc laøm caùc baøi taäp 23, 24, 25 , 26 / SGK Baøi Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung I.MUÏC TIEÂU : HS nắm khái niệm, định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, biết chứng minh định lí góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung II.CHUAÅN BÒ : GV: Hình vẽ 23, 24, 25, 26 / SGK; Thước + com pa HS: Thước+ compa + Xem trước bài học này nhà III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kiểm tra : (Ghi đề bài toán góc bảng) 1) Vẽ đường tròn (O) và dây AB, qua A vẽ đường thẳng xy là tiếp tuyến đường tròn (O) ; Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt d M Chứng minh raèng MAÂB = AOÂB Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng * GV giới thiệu khái niệm * HS xem thêm SGK Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến góc tạo tia tiếp tuyến (không ghi chừa và dây cung: vaø daây cung nhö SGK trống nhà ghi) Hình vẽ: xy là tiếp tuyến đường tròn (O) taïi A, moãi tia Ax , Ay goïi laø moät tia tieáp tuyeán cuûa (O) Goùc BAÂx coù ñænh A naèm trên đường tròn, cạnh Ax Trang (10) Giaùo aùn : Hình Hoïc * Dựa vào kết bài tập đã làm đầu tiết và bt? 1, ?2 vừa làm xong ta rút kết luận gì : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn? Giaùo vieân * GV giới thiệu SGK Cuûng coá : Lời dặn : là tia tiếp tuyến còn cạnh chứa dây AB Ta gọi các góc là góc tạo tia tieáp tuyeán vaø daây cung * Baøi taäp ?1 / SGK * Cung naèm goùc goïi laø cung bò chaén * Baøi taäp ?2 / SGK VD: Ở hình vẽ, góc BÂx có cung bị chắn là cung nhoû AB; goùc BAÂy coù cung bò chaén laø cung lớn AB * Số đo góc tạo tia Định lí: tiếp tuyến và dây cung Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây nửa số đo cung cung nửa số đo cung bị chắn bò chaén Chứng minh Nhö SGK * Baøi taäp ?3 / SGK Hoïc sinh * HS xem SGK Trình baøy baûng Heä quaû: Trong đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung cung chaén moät cung thì baèng Baøi taäp 27, 28 / SGK / SGK Xem kỹ khái niệm và hình vẽ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Đặc biệt định lí góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung BTVN : 29, 30, 31, 32, 33, 34 / SGK Tieát 43 Trang 10 (11) Giaùo aùn : Hình Hoïc I.MUÏC TIEÂU : Củng cố khái niệm, định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung HS vận dụng định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung vào cứng minh bài toán có liên quan II.CHUAÅN BÒ : HS: III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) – Phaùt bieåu ñònh lí, heä quaû veà tia tieáp tuyeán vaø daây? – Baøi taäp 29 / SGK Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + Keû Oy AB taïi I, * Baøi taäp 30 / SGK theo định lí đường Keû Oy AB taïi I => IAÂO = (1) kính baùn kính ta + IAÂO = AOÂB suy điều gì? Theo giaû thieát ta coù: BAÂx = (2) + GV hướng dẫn HS => IÂO = Từ (1) và (2) => IÂO = BÂx (3) kết hợp với giả thiết Maët khaùc xeùt OIA neân ta IÔA + OÂI = 900 (4) BAÂx = để suy Từ (3) và (4) => BÂx + OÂI = 900 điều cần chứng => OAÂx = 900 => Ay laø tia tieáp tuyeán cuûa (O) minh * Baøi taäp 31 / SGK Do BC = OB = OC = R neân OBC + Xét OBC là gì? + OBC đều => BÔC = 600 => = 600 = 600 * GV hướng dẫn HS chứng minh ABC và ANM đồng dạng với => điều chứng minh Lời dặn : => ABÂC = ACÂB = 600 = 300 * Xeùt ABC ta coù: BAÂC + ABÂC + ACÂB = 1800 (ñònh lí) => BAÂC = 120 Do góc tạo tia tiếp tuyến và AB * Baøi taäp 33 / SGK + HS leân baûng vaø goùc noäi tieáp ACB cuøng chaén cung laøm nhoû neân suy xAÂB = ACÂB (1) Maø xAÂB = AMÂN (2) (so le trong) Từ (1) và (2) => AMÂN = ACÂB Xet AMN vaø ACB coù : AÂ chung ACB vaø AMÂN = ACÂB neân suy AMN Xem kỹ các bài tập đã giải và làm tiêp các bài tập còn lại SGK Trang 11 (12) Giaùo aùn : Hình Hoïc Baøi Tieát 44 Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn I.MUÏC TIEÂU : HS nhận biết đúng góc có đỉnh bên đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường troøn Nắm định lí và chứng minh định lí các loại góc trên II.CHUAÅN BÒ : GV + HS: Thước thẳng , compa III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Giới thiệu : 1) Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn; các loại góc có đỉnh nằm trên đường tròn Ta tiếp tục nghiên cứu các loại góc có đỉnh nằm bên hay bên ngoài đường tròn 2) Đối với loại góc ta làm bài toán so sánh số đo góc đó với số đo cuûa caùc cung bò chaén 3) Ghi nhớ: Cung nằn góc là cung bị chắn Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + GV giới thiệu + HS xem thật kỹ hình 1) Góc có đỉnh nằm bên đường tròn: SGK Nhắc các HS xem vẽ để nắm góc có đỉnh * Hình vẽ: thật kỹ hình vẽ để nắm nằm bên tròn đường + BÊC là góc có đỉnh nằm góc có đỉnh nằm bên tròn đường tròn tròn đường tròn + Caùc cung laø caùc cung bò chaén + GV hướng dẫn HS làm * Ñinh lí: bài toán so sánh số đo Số đo góc có đỉnh bên đường tròn goùc coù ñænh naèm beân * Baøi taäp ?1 / SGK nửa tổng số đo hai cung bị chắn đường tròn với số ño cung bò chaén + GV giới thiệu hình ảnh + HS xem SGK 2) Góc có đỉnh nằm bên đường tròn: góc có đỉnh nằm bên * Hình veõ 33 , 34, 35 / SGK : ngoài đường tròn Góc có đỉnh bên ngoài SGK Löu yù HS: caïnh đường tròn (2 cạnh góc góc phải cắt phải cắt tiếp xúc tiếp xúc với đường đường tròn) troøn Trang 12 (13) Giaùo aùn : Hình Hoïc Giaùo vieân + GV hướng dẫn HS làm bài toán so sánh số đo góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn với số đo cung bị chắn Hoïc sinh Trình baøy baûng + HS làm bài toán so sánh * Đinh lí: theo gợi ý GV rút Số đo góc có đỉnh bên ngoài ñònh lí đường tròn nửa hiệu số đo * Baøi taäp ?2 / SGK hai cung bò chaén Cuûng coá : Baøi taäp 36 / SGK Góc AÊN có đỉnh nằm đường tròn chaén hai cung neân suy ra: AEÂN = ( ) (1) Góc AHÂM có đỉnh nằm đường tròn cung AHÂM = ( chaén hai neân suy ra: ) (2) Mặt khác, M, N là các điểm chính các cung vaø suy ra: vaø (3) Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AÊN = AHÂM hay AÊH = AHÂE => AEH laø tam giaùc caân taïi A (ñpcm) Lời dặn : Xem kỹ các hình vẽ góc có đỉnh nằm bên đường tròn, góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn Học thuộc lòng các định lí góc có đỉnh nằm bên đường tròn, góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn BTVN : 37, 38, 39,40,41, 42 / SGK Trang 13 (14) Giaùo aùn : Hình Hoïc Tieát 45 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường troøn HS sử dụng định lí các loại góc trên để chứng minh các bài toán có liên quan II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước ; thước thẳng + compa III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) - Phát biểu các định lí góc có đỉnh bên đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn - Baøi taäp 37 / SGK Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh * Baøi taäp 38 / SGK a) Theo giaû thieát ta coù: + GV hướng dẫn HS áp + HS lên bảng duïng tính chaát veà goùc coù HS aùp duïng tính đỉnh bên ngoài đường chất góc có đỉnh 1800 600 600 bên ngoài đường tròn để so sánh = tròn để chứng minh hai goùc AEC vaø BTC baèng 2400 1200 600 Suy ra: b) Ta coù BCÂT = 600 maø BCÂD = 300 neân suy TCÂD = BCÂD = 600 Hay CD laø tia phaân giaùc cuûa goùc BCÂT (ñpcm) + HS leân laøm * Baøi taäp 39 / SGK + Để ES = EM thì MES + MES cân E laø gì ? Ta phải chứng minh + Ta phải chứng minh góc goùc naøo baèng nhau? OSÂC vaø SMÂE baèng Ta coù MOC caân taïi O neân suy OCÂS = OMÂS (1) maø OSÂC + OCÂS = 900 (2) vaø SMÂE + OMÂS = 900 (3) Từ (1) , (2) và (3) suy ra: OSÂC = SMÂE Hay MSÂE = SMÂE => EMS caân taïi E => ES = EM (ñpcm) Trang 14 (15) Giaùo aùn : Hình Hoïc Giaùo vieân Hoïc sinh * Baøi taäp 40 / + GV hướng dẫn HS c/m SGK + HS leân baûng ASD caân taïi S laøm Trình baøy baûng * Ta coù: DAÂB = DAÂC (do AD laø tia phaân giaùc) SAÂB = ACÂD (Heä quaû) Suy ra: SAÂB + DAÂB = ACÂD + DAÂC Hay SAÂD = SDÂA => SAD caân taïi S => SA = SD (ñpcm) + GV hướng dẫn cách * Bài tập 41 / + Hướng dẫn: laøm SGK + HS leân aùp duïng tính chaát veà goùc coù ñænh beân trong, bên ngoài đường tròn để c/m Lời dặn : Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lạ tróngGK và bài tập tương tự SBT BTVN : Laøm tieáp 42, 43 / SGK Tieát 46 Baøi Cung Chứa Góc I.MUÏC TIEÂU : HS nắm cách làm bài toán tìm quỹ tích II.CHUAÅN BÒ : HS: Thước thẳng, compa – Xem trước bài học này nhà III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : Trang 15 (16) Giaùo aùn : Hình Hoïc Bài : Giaùo vieân + GV giới thiệu SGK Hoïc sinh * Baøi taäp ?1 / SGK * Baøi taäp ?2 / SGK + GV hướng dẫn HS cách + HS xem hình 40 / SGK giải bài toán tìm quỹ tích nhö SGK Giaùo vieân Trình baøy baûng Bài toán quỹ tích “cung chứa Góc’ 1) BAØI TOÁN: Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB = (Ta nói: quỹ tích các diểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc ) Chứng minh a) Phaàn thuaän: Trên nửa mặt phẳng bờ AB Giả sử có M là điểm thoả mãn tính chất AMÂB = Cho moät cung AmB ñi qua ba ñieåm A, M, B Khi đó tâm O đường tròn chứa cung này là điểm cố định Thật vậy, Trong nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp Ax đường tròn qua ba điểm A, M, B, đó xAB = => Tia Ax cố định => Tâm O nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax A, đồng thời O phải nằm trên đường trung trực cuûa daây AB Do Ay và đường trung trực dây AB cố định neân suy O coá ñònh => Cung AmB coá ñònh b) Phần đảo: Laáy M’ thuoäc cung AmB ( Cung AmB naøy thuộc đườngtròn (O) có tiếp tuyến Ax tạo với AB góc xÂB = ) Ta chứng minh AM’ÂB = Thật AM’ÂB nội tiếp đường tròn tâm O chaén cung AB => AM’ÂB = Hoïc sinh Trình baøy baûng + HS xem kỹ phần chú ý c) Kết luận : Quỹ tích các điểm M thoả mãn SGK tính chất AMÂB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB + GV gới thiệu SGK + HS xem cách vẽ 2) Cách vẽ cung chứa góc (hình 40a, b) SGK - Vẽ đường trung trực d đoan thẳng AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc - Vẽ Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm cuûa Ay vaø d - Vẽ cung AmB, bán kính OA trên nửa mặt phẳng chứa O Trang 16 (17) Giaùo aùn : Hình Hoïc + GV giới thiệu SGK + HS xem SGK 2> Cách giải bài toán quỹ tích: Muốn chứng minh bài toán quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất ta laøm nhö sau: T nào đó, - Phaàn thuaän: Moïi ñieåm coù tính chaát thuoäc hình H - Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chaát Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chaát laø hình H (Hình H là hình dự đoán trước) Cuûng coá : Baøi taäp 44 / SGK Lời dặn : Xem thật kỹ bài toán tìm quỹ tích SGK BTVN : 45, 46, 47 / SGK Baøi taäp phaàn luyeän taäp Tieát 47 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố bài toán tìm quỹ tích, đặc biệt bài toán quỹ tích “cung chứa góc” II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Trang 17 (18) Giaùo aùn : Hình Hoïc Kieåm tra : 1) – Baøi taäp 45 / SGK Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định góc 900 Vậy quỹ tích O là nửa đường tròn đường kính AB Bài : Giaùo vieân * Baøi taäp 46 / SGK + AÙp duïng tính chaát naøo + AÙp duïng heä quaû veà để đựng cung chứa góc tạo tia tiếp tuyeán vaø daây cung goùc 550 ? + GV goïi HS leân baûng + HS leân baûng trình baøy Caùc HS coøn laïi nêu cách dựng theo dỏi sửa sai coù Hoïc sinh * Cách dựng sau: + Dựng đoạn thẳng AB = cm + Dựng xÂB = 550 + Dựng tia Ay Ax + Dựng đường trung trực d AB Goïi O laø giao ñieåm cuûa d với Ay + Dựng đường tròn tâm O bán kính OA Khi đó cung * Baøi taäp 48 / SGK + Tiếp tuyến ntn với bán + Tiếp tuyến vuông góc ới bán kính kính đường tròn ? tieáp ñieåm + Điểm K nhìn đoạn + K nhìn đoạn thẳng thẳng AB cố định AB cố định góc vuoâng góc bao nhiêu độ ? là cung chứa góc 550 Ta coù tieáp tuyeán AK vuoâng góc với bán kính (B) tiếp điểm K => K nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vuoâng Do đường tròn (B) có bán kính không lớn AB nên quỹ tích các điểm K nói trên là đường tròn đường kính AB Trang 18 (19) Giaùo aùn : Hình Hoïc Giaùo vieân Hoïc sinh * Baøi taäp 50 / SGK + GV cho HS nhaéc laïi tæ + HS soá löông giaùc cuûa goùc nhoïn Tính xem điểm I nhìn + HS áp dụng công thức AB góc bao nhiêu tỉ số tg để tính độ ? b) Muốn chứng minh + HS bài toán tìm quỹ tích ta laøm ntn? a) Vì BMÂA = 900 (noäi tieáp chaén nửa đường tròn), nên tam giaùc vuoâng BIM, coù: MB = tgAI ÂB = MI => AI ÂB 26034’ Vậy góc AI ÂB là góc không đổi b) * Phaàn thuaän: Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì I chuyển động, luôn nhìn đoạn AB góc 26034’ Vậy, điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB ( Hai cung AmB và Am’B) Tuy nhiên, M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 Khi đó, điểm I trùng với A1 trùng với A2 Vậy, ñieåm I chæ thuoäc cung A1mB vaø A2m’B * Phần đảo : Lấy điểm I bất kì thuộc cung A 1mB A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB M’ Trong tam giaùc vuoâng BM’I’, coù tgI Â= M 'B =260 34 '= Do đó M’I’ = 2MB M' I * Keát luaän: Quyõ tích caùc ñieåm I laø hai cung A 1mB vaø A2m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2 AB taïi A) Lời dặn : Xem các bài tập quỹ tích đã giải và làm tiếp các bài tập SGK Tieát 48 Baøi Trang 19 (20) Giaùo aùn : Hình Hoïc Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn I.MUÏC TIEÂU : HS hiểu nào là tứ giác nội tiếp đường tròn HS biết có tứ giác nội tiếp và có tứ giác không nội tiếp đường tròn nào HS nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn (điều kiện có và điều kiện đủ) HS sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán và thực hành II.CHUAÅN BÒ : GV + HS: Thước thẳng , compa (Bảng phụ bài tập 53) HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra: 1) Cho hình veõ : Haõy tính: sñDAÂB + sñDCÂB 2) HS khaùc leân veõ hình theo yeâu caàu: a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó b) Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác tuỳ ý có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không nằm trên đường tròn Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + Từ các hình vẽ 2a,b + HS nghiên cứu SGK 1) Khái niệm tứ giác nội tiếp: phần kiểm tra, GV yêu trả lời câu hỏi * Ñònh nghóa: cầu HS nghiên cứu SGK Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên nhaän bieát hình naøo goïi laø đường tròn gọi là tứ giác tứ giác nội tiếp đường đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội troøn (yeâu caàu HS chæ roõ tieáp) kiến thức nằm trang maáy muïc maáy SGK + Dựa vào câu phần + HS dựa vào kết 2) Định lý : kiểm tra, hỏi: Trong tứ câu (phần kiểm Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối giaùc noäi tieáp, toång soá ño tra) ñònh lí dieän baèng 1800 góc đối diện maáy? Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + GV giới thiệu định lí đảo + HS ghi định lí SGK 3) Định lí đảo: Trang 20 (21) Giaùo aùn : Hình Hoïc SGK và hướng dẫn HS chừa trống nhà ghi chứng minh + Giả sử tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 + Vẽ đường tròn tâm O qua ba ñieåm A, B, C ta ñi chứng minh điểm D nằm trên đườgn tròn tâm O Cuûng coá: Lời dặn : Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn Chứng minh: Giả sử tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 Vẽ đường tròn tâm O qua ba điểm A, B, C (bao vẽ đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng) Khi đó điểm D cuõng naèm treân (O) Thaät vaäy: Hai điểm A và C chia đường tròn tâm O thaønh hai cung ABC vaø AmC Baát kì ñieåm nào nằm trên cung AmC nhìn đoạn thẳng AC góc (1800 – BÂ) => Cung AmC là cung chứa góc (1800 – BÂ) (1) Maët khaùc theo giaû thieát ta coù: BÂ + DÂ = 1800 => DÂ = 1800 – BÂ (2) Từ (1) và (2) suy điểm D nằm trên cung AmC đường tròn (O) tức là tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (đpcm) Baøi taäp 53, 54 / SGK Học thuộc lòng định nghĩa tứ giác nội tiếp Đặc biệt, học thật kỹ định lí thuận và đảo tứ giác nội tiếp đường tròn Baøi taäp veà nhaø : 55, 56, 57, 58 / SGK Trang 21 (22) Giaùo aùn : Hình Hoïc Tieát 49 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố định nghĩa và các định lí tứ giác nội tiếp; Củng cố các định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) – Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp Phát biểu định lí thuận, định lí đảo tứ giác nội tiếp? – Baøi taäp: 55 / SGK Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng * Baøi taäp 56 / SGK (Hình 47 trang 89 / SGK) * Ta coù : + GV gợi ý HS áp dụng + HS lên bảng ABÂC = Ê + BCÂE (1) (góc ngoài tam giác BEC) định lí góc ngoài làm Các HS còn lại ADÂC = FÂ + DCÂF (góc ngoài tam giác CDF) để tính số đo góc theo dỏi và sửa sai => 1800 – ABÂC = FÂ + DCÂF (2) (1) – (2) => – 1800 + ABÂC = 200 (BCÂE, DCÂF đối đỉnh) ABÂC, từ đó suy các có => ABÂC = 1000 => ADÂC = 800 goùc coøn laïi * ADÂC = 800 => CDÂF = 1000 DCÂF = 1800 – (1000 + 200) = 600 => BCÂD = 1200 => BAÂD = 600 * Baøi taäp 57 / SGK * Hình bình hành không nội tiếp đường + GV gọi HS nhắc lại + HS đứng chỗ tròn vì tổng góc đối có thể không 1800 định lí đảo tứ giác trả lời câu hỏi * Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn vì noäi tieáp tổng góc đối 1800 Trang 22 (23) Giaùo aùn : Hình Hoïc * Hình vuông nội tiếp đường tròn vì tổng góc đối 1800 * Hình thang không nội tiếp đường tròn vì tổng góc đối có thể không 1800 * Hình thang vuông không nội tiếp đường tròn vì tổng góc đối có thể không 180 * Hình thang cân nội tiếp đường tròn vì tổng góc đối 1800 Giaùo vieân Hoïc sinh * Baøi taäp 58 / SGK + Khi nào thì tứ giác ABCD + Khi tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện nội tiếp đường tròn ? baèng 1800 + GV gọi HS lên chứng + HS lên bảng làm minh Trình baøy baûng Do tam giác ABC nên BAÂC = ABÂC = ACÂB = 600 (1) * DB = DC => DBC caân taïi D suy ra: DBÂC= DCÂB = ACÂB = 300 (2) Từø (1) và (2) suy : ABÂD = ACÂD = 900 => ABÂD + ACÂD = 1800 => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Lời dặn : Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại tróngGK và cac bài tập tương tự SBT Baøi taäp veà nhaø : 59 vaø baøi taäp SBT Trang 23 (24) Giaùo aùn : Hình Hoïc Baøi Tieát 50 Đường Tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp I.MUÏC TIEÂU : HS nắm định nghĩa tứ giác ngoại tiếp, tứ giác nội tiếp đường tròn II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) – Thế nào gọi là đa giác ? – Cho hình vuông ABCD Có đường tròn nào qua đỉnh A, B, C, D không? Có đường tròn nào tiếp xúc với cạnh hình vuông ABCD không? Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + Từ câu hỏi trên (phần Ñònh nghóa: kieåm tra), GV yeâu caàu tra 1) Đường tròn qua tất các đỉnh cứu SGK và cho biết: đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn qua tất + Đường tròn qua tất các đa giác và đa giác gọi là nội tiếp đường caùc ñænh cuûa moät ña giaùc coù ñænh cuûa moät ña giaùc goïi laø troøn đường tròn ngoại tiếp đa giác teân goïi nhö theá naøo? 2) Đường tròn tiếp xúc với tất các cạnh + Đườ n g troø n tieá p xuù c vớ i taá t - Đường tròn tiếp xúc với đa giác gọi là đường tròn nội tiếp caû caù c caï n h cuû a moä t ña giaù c taát caû caùc caïnh cuûa moät ña đa giác và đa giác gọi là ngoại tiếp đường gọi là đường tròn nội tiếp đa tròn giaùc coù teân goïi ntn? giaùc + GV giới thiệu SGK Ñònh lí: Baát kì ña giaùc naøo cuõng coù moät vaø chæ moät đường tròn ngoại tiếp, có và đường tròn nội tiếp * Chú ý: Trong đa giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn + Baøi taäp ? / SGK Trang 24 (25) Giaùo aùn : Hình Hoïc nội tiếp và gọi là tâm đa giác Cuûng coá : Lời dặn : Tieát 51 Nhắc lại các định nghĩa, định lí vừa học Baøi taäp 61 / SGK Xem kỹ định nghĩa tứ giác ngoại tiếp, tứ giác nội tiếp đường tròn Baøi taäp veà nhaø : 62, 63, 64 / SGK Baøi Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn I.MUÏC TIEÂU : HS nắm công thức tính độ dài đường tròn và công thức tính độ dài cung tròn HS vận dụng tốt công thức trên vào giải bài tập liên quan II.CHUAÅN BÒ : HS: Thước, compa, kéo, bìa III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng * GV giới thiệu SGK + HS làm bài tập ?1 / SGK 1) Công thức tính độ dài đường tròn : để thấy rõ “độ dài Độ dài đường tròn (còn gọi là “chu vi đường tròn khoảng ba đường tròn”), kí hiệu là C lần đường kính” * Công thức: C=2 π R Nếu gọi d là đường kính thì C = π d * Kí hiệu : π (đọc là “pi”) có giá trị gần đúng thường lấy là π ≈ , 14 + Gv cho HS laøm baøi taäp ?2, * Baøi taäp ?2 / SGK sau đó rút công thức tính độ dài cung tròn n0 + HS lớp xem mục có thể em chưa biết khoảng phút Cuûng coá : Trang 25 2) Công thức tính độ dài cung tròn: l= π R n 180 (26) Giaùo aùn : Hình Hoïc HS học thuộc lòng công thức vừa học khoảng phút Baøi taäp : 65, 66, 67, 68 / SGK Lời dặn : Xem thật kỹ công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn vừa học Baøi taäp veà nhaø : 69, 70, 71, 72, 73 / SGK Tieát 52 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn HS vận dụng tốt công thức trên II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) – Baøi taäp 69 / SGK 2) – Baøi taäp 70 / SGK Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh * Baøi taäp 71 / SGK * Các bước vẽ hình: + GV cho HS nghiên cứu + HS lên bảng trình bày - Vẽ hình vuông ABCD có cạnh cm cách vẽ thêm vài phút nửa, cách vẽ Cả lớp - Vẽ đường tròn tâm B, bán kính cm ta sau đó gọi HS lên bảng trình theo dỏi và bổ sung thêm thiếu xót cung AE bày cách vẽ neáu coù - Veõ đường tròn tâm C, bán kính cm ta cung EF - Veõ đường tròn tâm D, bán kính cm ta cung FG - Veõ đường tròn tâm A, bán kính cm ta cung GH * Tính độ dài đường xoắn AEFGH : + HS lên bảng tính { HS áp dụng công thức tính độ dài cung tròn để (mỗi em tính đồ dài tính } Trang 26 (27) Giaùo aùn : Hình Hoïc moät cung) Đáp án: π + Hướng dẫn HS tìm xem * Bài tập 72 / SGK mm ứng với bao nhiêu độ 540 mm ứng với 3600, 200 mm ứng với x0 360 200 ≈ 133 => x= 540 Giaùo vieân Hoïc sinh Ta coù C = π d { GV cho HS leân baûng * Baøi taäp 73 / SGK 40000 : 3,14 làm cùng lúc với bt72 + HS áp dụng công => d = C : π thức tính độ dài => R 6369.43 (km) } đường tròn tính * Baøi taäp 75 / SGK + HS Ñaët MOÂB = α Ta coù: ¿ 12738.85 (km) thì MOÂ’B = α π O ' M α π O ' M α = (1) 180 90 π OM α π O ' M α π O' M α ¿ = = (2) 180 180 90 (do OM=2 O ' M ) Từ (1) và (2) => Lời dặn : Tieá Tieá t 53 t 53 Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại SGK Làm tiếp các bài tập tương tự SBT Baøi 10: Dieän Tích Hình Troøn- Hình Quaït Troøn I.MUÏC TIEÂU : HS nắm công thức hình tròn, hình quạt tròn HS biết vận dụng hai công thức trên vào giải bài tập liên quan II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Trang 27 (28) Giaùo aùn : Hình Hoïc Kieåm tra : 1) – Baøi taäp 76 / SGK {HS vẽ tia phân giác OC góc AÔB, vẽ dây CA , CB tam giác so sánh : Bài : Giaùo vieân > OA + OB } Hoïc sinh Trình baøy baûng Công thức tính diện tích hình tròn: S=πR2 + GV veõ hình leân baûng, toâ đậm phần hình tròn bị giới hạn bán kính OA, OB và cung nhỏ AB Giới thiệu ñaây laø moät hình quaït troøn Cuûng coá : Lời dặn: + HS xem SGK để biết Cách tính diện tích hình quạt tròn: naøo goïi laø hình quaït troøn + Một vài HS đọc SGK cho lớp nghe Hình quaït troøn laø moät phaàn hình tròn giới hạn cung tròn và hai * Baøi taäp ? / SGK bán kính qua hai mút cung đó * Công thức: πR n lR S= hay S= 360 o ( l là độ dài cung n hình quạt tròn) HS Học thuộc lòng hai công thức vừa học lớp Baøi taäp: 77, 78, 79, 82 / SGK Xem lại các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, công thức tính diện tích hình troøn, dieän tích hình quaït troøn Baøi taäp veà nhaø : 80, 81 vaø baøi taäp phaàn luyeän taäp Tieát 54 I.MUÏC TIEÂU : Trang 28 (29) Giaùo aùn : Hình Hoïc HS vận dung các công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) – Baøi taäp 80 , 81 / SGK Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh * Baøi taäp 83 / SGK a) Caùch veõ: + GV cho HS nghiêm cứu + HS đứng chỗ - Vẽ nửa đường tròn đường thêm vài phút nửa Sau đó nêu cách vẽ Các HS kính HI = 10 cm tâm M gọi HS đứng chỗ trình còn lại bổ sung có - Trên đường kính HI lấy điểm sai xoùt baøy caùch veõ O vaø B cho HO = IB = cm - Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI nằm cùng phía với nửa đường tròn (M) - Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nừa khác phía nửa đường tròn tâm M đường kính HI Vẽ đường thẳng vuông góc với HI M cắt nửa đường tròn đường kính HI N và cắt nửa đường tròn đường kính OB A + GV löu yù HS hình + HS leân baûng laøm b) Dieän tích hình HOABINH laø: 1 HOABINH là hình ⋅π ⋅52 + ⋅ π ⋅ 32 − π ⋅12=16 ⋅ π (m2) 2 cung tròn OAB có cạnh R = 5,1 cm Diện tích tam giác * Baøi taäp 85 / SGK + GV gọi vài HS đọc đề bài + HS lên bảng trình a2 √3 R2√ là , tính SAOB = (1) 4 Sau đó cho HS suy nghĩ tìm bày lời giải 2 πR 60 πR caùch tính dieän tích hình = Dieän tích hình quaït troøn AOB laø: 360 vieân phaân (2) πR2 R √ π − =R2 − √ Từ (1) và (2) suy ra: 6 Thay R = 5,1 cm ,ta Sviên phân 2,4 (cm2) ( Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng a) Dieän tích hình vaønh khaên laø: * Baøi taäp 86 / SGK π ⋅ R12 − π ⋅ R22=π (R21 − R22 ) + Muoán tính dieän tích cuûa + Muoán tính dieän hình vaønh khaên ta laøm ntn? tích hình vaønh khaên b) Dieän tích hình vaønh khaên laø: ta laáy dieän tích hình π (10 ,5 − 7,8)=¿ 8.478 (cm2) Trang 29 ) (30) Giaùo aùn : Hình Hoïc tròn tâm R1 trừ diện tích hình troøn taâm R2 Gọi O là tâm đường tròn đường * Baøi taäp 87 / SGK + Nếu không kịp thời gian + HS lên bảng làm kính BC Diện tích hai hình viên thì GV hướng dẫn cách giải phaân laø: cho HS veà nhaø laøm tieáp a π √3 π −6 √ 2⋅ − =a2 24 ( )( Lời dặn : ) ( ) Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại SGK và bài tập tương tự SBT OÂn taäp chöông III theo heä thoáng caâu hoûi oân taäp trang 100-101 / SGK Baøi taäp veà nhaø : Phaàn baøi taäp oân chöông III trang 103-106 / SGK Tieát 55 - 56 OÂn Taäp Chöông III I.MUÏC TIEÂU : Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức chương Vận dụng các kiến thức vào giải bài toán II.CHUAÅN BÒ : HS: Ôn tập các kiến thức đã học chương III theo hệ thống câu hỏi ôn taäp chöông III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : OÂn taäp : Giaùo vieân Hoïc sinh Trang 30 (31) Giaùo aùn : Hình Hoïc 1) Thế nào gọi là góc tâm? Cách tính số đo góc tâm ? 2) Theá naøo goïi laø goùc noäi tieáp? Caùch tính soá ño goùc noäi tieáp ? 3) Thế nào gọi là góc tạo tia tiếp tuyến và daây cung? Caùch tính soá ño goùc naøy ? I LYÙ THUYEÁT: 1) + Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc taâm + Số đo góc tâm số đo cung bị chắn 2) + Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh góc là hai dây cung đường tròn gọi là góc nội tiếp + Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn 3) + Góc có đỉnh nằm trên đường tròn có cạnh là dây cung và cạnh là tia tiếp tuyến đường tròn + Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn 4) HS 4) Góc có đỉnh nằm đường tròn, góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn? Cách tính số đo các góc đó 5) Tứ giác ntn gọi là nội tiếp đường tròn? 5) Tứ giác có đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn 6) Phát biểu điều kiện để tứ giác nội tiếp 6) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 180 thì nội đường tròn? tiếp đường tròn 7) Ôn tập quỹ tích cung chứa góc 8) Ôn tập cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn 8) HS 9) Viết công thức tính độ dài đường tròn, cung 9) HS troøn 10) Viết công thức tính diện tích đường tròn, 10) HS cung troøn { HS xem bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ } Giaùo vieân + GV cho lớp xem kỹ * Bài tập 88 / SGK hình 66 vài phút, sau đó gọi HS đứng chỗ trả lời * Baøi taäp 89 / SGK Hoïc sinh II BAØI TAÄP : + HS a) b) Ta coù sñ ¿ ⋅ sñ ACÂB = ¿ ¿ ⋅ sñ c) ABÂt = ¿ d) Trang 31 neân suy ra: = 300 = 300 (32) Giaùo aùn : Hình Hoïc Vaäy, e) * Baøi taäp 90 / SGK a) Bán kính R đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh cm laø: R2 = 42 : = => R = √ (cm) b) Bán kính r đường tròn nội tieáp hình vuoâng caïnh cm laø cm * Baøi taäp 91 / SGK a) Theo giaû thieát ta coù : => b) Độ dài hai cung tròn AqB và ApB : Giaùo vieân * Baøi taäp 92 / SGK * Baøi taäp 93 / SGK Hoïc sinh Dieän tích phaàn hình gaïch soïc hình 69 laø: S=π ⋅1,52 − π ⋅12 ¿ π ⋅(1,52 − 12)=3 ,14 ⋅1 , 25=3 , 925 Dieän tích phaàn hình gaïch soïc hình 70 laø: 2 π ⋅1,5 ⋅80 π ⋅1 ⋅ 80 S= − 360 360 π ⋅80 , 14 ⋅80 ¿ ⋅(1,52 −12)= ⋅1, 25 ≈ , 87 360 360 Dieän tích phaàn hình gaïch soïc hình 71 laø: 2 S=3 − π ⋅ 1,5 =9 − , 065=1 , 935 Do các cưa ba bánh xe khớp nên: a) Khi bánh xe C quay vòng thì bánh xe B quay vòng Vậy, bánh xe C quay 60 Trang 32 (33) Giaùo aùn : Hình Hoïc vòng thì bánh xe B quay 30 vòng b) Khi bánh xe A quay vòng thì bánh xe B quay vòng Vậy, bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay 120 vòng c) Gọi bán kính ba bánh xe A, B, C là R1 , R2 vaø R3 Độ dài vòng bánh xe C độ dài vòng bánh xe B, tức là CVbánh C = CVbánh C <=> π R3 = π R2 <=> R2 = 2R3 = (cm) Tương tự : R1 = cm * Baøi taäp 94 / SGK a) Đúng b) Đúng c) 16,7 % d) 900, 600, 300 hoïc sinh * Baøi taäp 95 / SGK a) AD BC neân AAÂ’B = 900 Vì AAÂ’B laø goùc coù ñænh naèm tròn đường tròn nên : BE AC neân AAÂ’B = 900 Vì ABÂ’B laø goùc coù ñænh naèm tròn đường tròn nên : Từ (1) và (2) suy ra: Giaùo vieân * Baøi taäp 95 / SGK => DC = CE Hoïc sinh b) Xeùt BHD coù: BA’ là đường cao (3) EBÂC = DBÂC (4) ( laø goùc noäi tieáp chaén cung baèng nhau) Từ (3) và (4) suy : BHD cân B (vì này BA’ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác) c) BHD cân B suy đường cao BA’ ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực HD Điểm C nằm trên đường trung trực BA’ nên suy CH = CD Trang 33 (34) Giaùo aùn : Hình Hoïc * Baøi taäp 96 / SGK a) Do AM laø phaân giaùc goùc BÂC nên M là điểm chính cuûa cung => => OM BC b) Ta coù: MOA caân taïi O neân suy ra: OAÂM = OMÂA (1) Mà OM , AH cùng vuông góc với BC nên OM // AH => OMÂA = MAÂÂH (2) (so le trong) Từ (1) và (2) suy ra: OAÂM = MAÂÂH Hay AM laøtia phaân giaùc cuûa goùc OAÂH Lời dặn : Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại SGK và các bài tập tương tự SBT Xem lại các kiến thức đã học chương III và các bài tập đã giải, chuaån bò thaät kyõ tieát sau kieåm tra tieát Noäi dung kieåm tra : 1) Phần trắc nghiệm: Tất các kiến thức đã học chương 2) Phần tự luận : + Dựng lại và nêu các bước dựng hình đã có sẵn + Một bài tập chứng minh: Các dạng bài tập đã sửa Trang 34 (35) Giaùo aùn : Hình Hoïc Trường : THCS Vĩnh Tuy Hoï vaø teân : ……………………… Lớp : ……………………… Ñieåm Kieåm Tra Tieát Moân : Hình Hoïc ĐỀ * Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đầu (A, B, C, D) câu trả lời đúng 1) Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy hai điểm M và N cho A 30 Tính soá ño cuûa cung ? B 45 C 600 2) AB là cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O) (hình veõ) Laáy ñieåm M treân cung nhoû AB Tính soá ño goùc AMÂB ? A 1350 B 1400 C 1450 D 1500 3) Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH, BK (H BC, K AC), AH và BK cắt I Câu nào sau đây đúng ? A Tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn đường kính AB B Tứ giác HIKC nội tiếp đường tròn đường kính IC C D Cả ba câu trên đúng Trang 35 D 900 (36) Giaùo aùn : Hình Hoïc 4) Xem hình veõ sau Bieát OÂ1 + MÂ2 = 1000 Tính OÂ2 + MÂ1 ? A 1000 B 900 C 800 D 700 5) Một bánh xe có đường kính 0,8 m lăn trên đường thẳng xy điểm A đến điểm B vòng Tính độ dài đoạn thẳng AB A 7,74 m B 7,64 m C 7,54 m D 7,44 m từ * Baøi 2: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = cm Gọi C là điểm nằm chính cung AB Treân cung nhoû BC laáy ñieåm E baát kì, daây AE caét baùn kính OC taïi F a) Chứng minh tứ giác OBEF nội tiếp đường tròn b) Tính AF AE ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Trang 36 (37) Giaùo aùn : Hình Hoïc ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Chöông IV: Hình truï Hình noùn Hình caàu Baøi Hình truï Dieän tích xung quanh vaø theå tích hình truï Tieát 58 I.MUÏC TIEÂU : HS biết hình nào gọi là hình trụ, hai đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, truïc cuûa hình truï HS thấy dạng hình mặt cắt cắt hình trụ mặt phẳng // với đáy, // với trục hình truï HS nắm các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình truï II.CHUAÅN BÒ : GV: caùc moâ hình hình truï: h.73, h.75 HS: Xem trước bài học này nhà III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + GV giới thiệu dạng 1) Hình truï: hình trụ SGK, giới Khi quay hình chữ nhật ABCD thiệu kỹ các thuật ngữ moät voøng quanh caïnh CD coá thoâng qua hình veõ: truïc định, ta hình trụ hình trụ, đáy, đường + DA, CB quét nên hai đáy sinh hình trụ (2 đáy là hai hình tròn baèng nhau) Trang 37 (38) Giaùo aùn : Hình Hoïc + Caïnh AB queùt neân maët xung quanh cuûa hình truï, vị trí AB gọi là đường sinh + Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai đáy Độ dài đường sinh là chiều cao hình trụ + DC goïi laø truïc cuûa hình truï + Khi ta duøng moät maët phẳng song song với đáy để cắt hình trụ thì ta mặt cắt có dạng hình naøo? Giaùo vieân + GV yeâu caàu HS phaûi hoïc thật kỹ các công thức tính dieän tích xung quanh, dieän tích toàn phần + Khi ta duøng moät maët phẳng song song với đáy để cắt hình trụ thì ta mặt cắt có dạng tròn với hình tròn đáy 2) Cắt hình trụ mặt phẳng: + Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy thì maët phaúng naèm hình truï (maët caét) laø moät hình tròn với hình tròn đáy + Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC thì mặt phẳng thì mặt cắt là hình chữ nhật Hoïc sinh Trình baøy baûng 3) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phaàn cuûa hình truï: a) Dieän tích xung quanh: S xq = π rh ( r laø baùn kính, h laø chieàu cao ) b) Diện tích toàn phần: S = + GV yêu cầu HS phải học + HS xem SGK để trả lời thật kỹ công thức tính thể tích hình truï Cuûng coá: Lời dặn : rh + π 4) Theå tích hình truï: V = Sh = Baøi taäp 1, 2, 3, / SGK Xem thật kỹ kn hình trụ, các thuật ngữ vừa học BTVN : 5, 6, 7, 8, / SGK Trang 38 π π ( VD : SGK ) r2h r2 (39) Giaùo aùn : Hình Hoïc Tieát 59 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ HS thực hành tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ II.CHUAÅN BÒ : GV: baûng phuï baøi taäp / SGK HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) Baøi taäp 5, 6, / SGK Bài : Giaùo vieân + GV hướng dẫn HS tính theå tích cho trường hợp + GV goïi HS leân baûng ñieàn vaøo baûng phuï chuaån bò saün Hoïc sinh * Baøi taäp / SGK + Cả lớp làm chỗ ngồi khoảng vài phút, sau đó đứng chỗ cho đáp án cho bài tập này Choïn caâu (C) : V2 = 2V1 * Baøi taäp / SGK π 10 10 = 100 π (cm2) + học sinh lên bảng Sđáy là : laøm Caùc HS coøn laïi theo Sxung quanh laø : (2 π 10) 12 = 240 π dỏi và sửa sai có (cm2) Stoàn phần là : 100 π + 240 π (cm2) Trang 39 = 440 π (40) Giaùo aùn : Hình Hoïc * Baøi taäp 10 / SGK + hoïc sinh * Baøi taäp 11 / SGK hoïic sinh Giaùo vieân + GV gọi HS leân baûng ñieàn số thích hợp vào choã troáng (cho tính chỗ khoảng vài phuùt cho moãi doøng) * Baøi taäp 12 / SGK Hình a) Sxq = 13.3 = 39 (cm2) b) Vhình truï ï = ( π 52) = 200 π (mm3) 628 Thể tích tượng đá thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8 cm2 và chiều ca 8,5 mm Vaäy V = 12,5 8,5 = 10,88 (cm3) Hoïc sinh ( l = 1000 cm3) Baùn kính đáy Đường kính đáy Chieàu cao 25 mm cm cm cm cm 1m cm 10 cm Chu vi đáy Dieän tích đáy Dieän tích xung quanh 15,7 cm 18,84 cm 31,4 cm 19,63 cm2 28,26 cm2 78,5 cm2 109,9 cm2 1884 cm2 12,74 cm2 Theå tích 137,38 cm3 2826 cm3 1l Cuûng coá: HS nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ quá trình thực hành giải bài tập Lời dặn : Xem lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình truï Làm các bài tập còn lại SGK và các bài tập tương tự SBT Xem trước bài học Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh vaø theå tích cuûa hình noùn, hình noùn cuït Trang 40 (41) Giaùo aùn : Tieát 60 Hình Hoïc Baøi 2: HÌNH NOÙN – HÌNH NOÙN CUÏT DIEÄN TÍCH XUNG QUANH, THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH NOÙN, HÌNH NOÙN CUÏT I.MUÏC TIEÂU : HS nắm hình nào gọi là hình nón, hình nón cụt HS nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt II.CHUAÅN BÒ : GV: moâ hình hình noùn, hình noùn cuït HS: Xem trước bài học này nhà III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng + GV đưa mô hình + HS nghiên cứu SGK 1) Hình nón: Khi quay tam giaùc vuoâng cho HS xem Yeâu phaàn naøy cầu HS nghiên cứu AOC quanh caïnh goùc vuông OA ta SGK để rõ khái niệm hình nón với các hình noùn + Caïnh OC queùt neân phận : đáy, trục, đường cao, đường đáy hình nón + Caïnh huyeàn AC queùt sinh, maët xung quanh, ñænh neân maët xung quanh + AC là đường sinh + A goïi laø ñænh cuûa hình noùn + OA là đường cao hình nón + GV hướng dẫn HS tìm công thức tính dieän tích xung quanh, diện tích toàn phần + HS nhaéc laïi caùch tính 2) Dieän tích xung quanh cuûa hình noùn: độ dài đường tròn, độ π dài cung tròn Từ đó xq đưa công thức tính (r là bán kính ; l là đường sinh) S = Trang 41 rl (42) Giaùo aùn : Hình Hoïc nhö SGK Sxq vaø Stp Giaùo vieân + HS phaùt cho moãi toå moät boä duïng cuï goàm caùc moâ hình hình noùn, hình trụ tương ứng, cốc nước pha màu để HS tieán haønh thí nghieâm + GV giới thiệu SGK S = π rl + π r2 Hoïc sinh Trình baøy baûng + Qua thực nghiệm 3) Thể tích hình nón: cách đổ nước hình noùn hình truï hình noùn hình trụ tương ứng vaø ruùt keát luaän ⋅π hình noùn công thức tính V V V = V = rh 4) Hình noùn cuït: Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy thì ta mặt cắt coù daïng hình troøn Phaàn hình noùn naèm mặt cắt và mặt đáy là hình nón cuït + GV ñöa caùc coâng + HS coâng nhaän hai 5) Dieän tích xung quanh vaø theå tích thức tính Sxq và V hình công thức này, hình nón cụt: noùn cuït nhö SGK nhà tự chứng minh S xq = π (r1 + r2)l V= πh (r ❑2+ r 22 +r r 2) Cuûng coá: Lời dặn : Baøi taäp 15, 16, 17, 18 / SGK Học kỹ các công thức diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt Baøi taäp veà nhaø : 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 / SGK Trang 42 (43) Giaùo aùn : Hình Hoïc Tieát 61 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt HS thực hành tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt II.CHUAÅN BÒ : GV: baûng baøi taäp 20 cho HS tính leân ñieàn keát quaû HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) * Baøi taäp 20 / SGK r (cm) d (cm) 10 10 √ 10 π 10 l (cm) 10 10 √ 10 √5 10 20 30 π +1 π 10 1+ π 10 120 π 120 25+ π 20 √ π h (cm) √ 1000 √ 1000 10 √ V (cm)3 ⋅103 ⋅ π ⋅ 250 ⋅ π ( ) 1000 Bài : Giaùo vieân * Baøi taäp 21 / SGK + GV hướng dẫn HS + HS caùch laøm * Baøi taäp 22 / SGK + HS Hoïc sinh HD: Tổng diện tích vải để làm nên cái mũ là: S = π [(17,5)2 – (7,5)2 ] + π 7,5.30 = 475 π h πR2 h ⋅ πR2 ⋅ ⋅2= 3 V no ' n = Vtruï = π R2h => V tru 2.Vhình noùn = Trang 43 (cm2) (44) Giaùo aùn : Giaùo vieân Hình Hoïc Hoïc sinh πl * Baøi taäp 23 / SGK Squaït = = Sxq + HS leân baûng laøm, caùc HS còn lại theo dỏi và S = π rl= πl Do đó l = 4r xq sửa sai có Suy Sin α = vaäy, α =14 28 ' Đường sinh hình nón l = 26 Độ dài cung AB * Baøi taäp 24 / SGK 32 π + GV cho HS làm chỗ + Các HS tính toán cuûa hình quaït troøn laø , chu vi đáy khoảng vài phút chỗ, sau đó HS đứng 16 chỗ trả lời π r suy r = Trong vuoâng AOS ta coù: 16 32 h= 16 − = 162 − =16 = √2 9 r 16 32 √ √ = tg α = = : h 3 Choïn (A) a) Thể tích cần tính gồm hình trụ, đường * Baøi taäp 27 / SGK + HS kính đáy 1,4 cm, chiều cao 70 cm và hình nón bán kính đáy bán kính đáy hình truï, chieàu cao hình noùn 0,9 m Đáp số: V = 0,49 π m3 √ Lời dặn : Tieát 62- 63 ( ) √ ( ) √ Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại SGK và các bài tập tương tự SBT Xem lại các công thức tính Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích cuûa caùc hình truï, hình noùn, hình noùn cuït xem trước bài học Baøi Hình Caàu Trang 44 (45) Giaùo aùn : Hình Hoïc Dieän Tích Maët Caàu Vaø Theå Tích Hình Caàu I.MUÏC TIEÂU : HS nhớ và nhắc lại các khái niệm hình cầu: tam, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, maët caàu Vận dụng tốt công thức tiónh diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu Thất các ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế II.CHUAÅN BÒ : GV: baûng phuï hình 103, 104, baûng bt?1 / SGK HS: Xem trước bài học này nhà III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng 1) Hình Caàu : + GV giới thiệu SGK Quay nửa đường tròn tâm O, bán kính R vòng quanh đường kính AB cố định, ta moät hình caàu + Nửa đường tròn phép quay trên tạo neân maët caàu + Ñieåm O goïi laø taâm, R laø baùn kính + Khi cắt hình cầu + Ta mặt cắt là hình 2) Cắt hình cầu mặt phẳng: mặt phẳng tuỳ ý, ta tròn Nếu cắt hình cầu (mặt cầu) mặt maët caét laø hình gì? * Baøi taäp ?1 / SGK phẳng ta mặt cắt là hình tròn GV giới thiệu SGK (đường tròn) + Nếu mặt phẳng qua tâm thì ta mặt cắt là hình tròn (đường tròn) bán kính R (gọi làhình tròn (đường tròn) lớn) + Neáu maët phaúng khoâng ñi qua taâm thì ta mặt cắt là hình tròn có bán kính < R + GC cho HS xem SGK và + HS nhắc lại công thức 3) Diện tích mặt cầu : ghi lại công thức tính diện tích đã học lớp S = π R2 hay S = π d2 (R là bán kính, d là đường kính mặt cầu) Giaùo vieân Hoïc sinh Trình baøy baûng VD: Dieän tích moät maët caàu laø 36 cm Tính Trang 45 (46) Giaùo aùn : Hình Hoïc đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích gaáp laàn dieän tích maët caàu naøy Giaûi Gọi d là đường kính mặt cầu thứ hai, ta có: π d2 = 3.36 => d2 = 108 : 3,14 = 34,39 Vaäy, d = 5,86 cm + Chuaån boïi cho moãi toå + HS tieán haønh thí 4) Theå tích hình caàu: dụng cụ thực nghiệm và đưa công V = πR3 nghiệm hình 106 thức tính thể tích hình VD2: Cần phải có ít bao nhiêu lít nước để caàu thay nước liễn nuôi cảnh (hình107/SGK) ? Liễn xem phần mặt cầu Lượng nước đổ vaøo lieãn chieám theå tích cuûa hình caàu Giaûi: Theå tích caùi lieãn hình caàu laø: 4 V = πR3= ⋅3 , 14 ⋅113 ≈ 5572(cm ) 3 Thể tích nước cần đổ vào là: 3 cm ¿ =3 , 71(dm ) cm ¿3 3714 ,7 ¿ V H O ≈ ⋅5572 ¿ Vậy, lượng nước cần đổ ít 3,71 (lít) Cuûng coá: Lời dặn : Xem lại các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu vừa học Baøi taäp 30, 31, 32, 33 / SGK Học thuộc lòng các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu và xem laïi caùc VD SGK Baøi taäp veà nhaø: 34, 35, 36, 37 / SGK Tieát 64 I.MUÏC TIEÂU : Củng cố các công thức tính diện tích mặt mặt cầu, thể tích hình cầu Trang 46 (47) Giaùo aùn : Hình Hoïc HS thực hành tính diện tích mặt mặt cầu, thể tích hình cầu II.CHUAÅN BÒ : HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : 1) Baøi taäp 34 / SGK Dieän tích maët khinh khí caàu laø: S = 112 π = 121.3,14 = 379,94 m2 Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh + GV goïi HS leân baûn * Baøi taäp 35/ SGK Theå tích caàn tính baèng toång cuûa theå tích hình truï vaø laøm thể tích hình cầu đường kính 1,8 m * Đáp số: 12,26 m3 * GV hướng dẫn HS làm + Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng ? b) GV gợi ý HS chứng minh caùc AMP , BNP laø caùc caân c) GV löu yù HS: Tæ soá diện tích đồng daïng baèng bình phöông tæ số đồng dạng Giaùo vieân a) Ta coù h + 2x = 2a * Baøi taäp 36 / SGK + HS leân baûng laøm b) S = π xh + π x2 = π x(h + 2x) = π Caùc HS coøn laïi theo ax dỏi và sửa sai có π x3 = π x2(a – x) + V = π x2h + π x3 π x3 = π x2a – a) * Baøi taäp 37 / SGK * HS làm theo gợi ý Tứ giác OAMP nội tiếp cuûa GV => OMÂP = OAÂP (1) (2 goùc + HS noäi tieáp cuøng chaén cung OP) Tứ giác OBNP nội tiếp => ONÂP = OBÂP (2) (2 goùc noäi tieáp cuøng chaén cung OP) Từ (1) và (2) suy : MON APB Maø APB vuoâng neân suy APB vuoâng Vậy, MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng b) Roõ raøng MA = MP , NB = NP => AM.BN = PM.PN = OP2 = R2 S MON MN2 = c) MON APB => S APB AB2 Hoïc sinh R Khi AM = thì AM.BN = R2, suy BN = 2R 5R Từ đây, ta tính MN = Suy MN2 = Trang 47 (48) Giaùo aùn : Hình Hoïc 25 R S MON 25 = S APB 16 d) Nửa hình tròn APB quay quanh đường kính AB sinh moät hình caàu baùn kính R, coù theå tích laø πR Vcaàu = d) HS tự làm Vaäy, Lời dặn : Xem lại các công thức tính diện tích, thể tích các hình trụ, hình nón, hình caàu Xem lại các kiến thức toàn chương IV Laøm caùc baøi taäp oân taäp chöông IV Tieát 65 - 66 OÂn Taäp Chöông IV I.MUÏC TIEÂU : Củng cố lại các kiến thức trọng tâm chương IV Ôn tập lại các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu II.CHUAÅN BÒ : HS: Xem trước phần này nhàvà làm các bài tập ôn tập chương III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : Bài : Giaùo vieân Hoïc sinh A> OÂn lyù thuyeát 1) Hãy phát biểu lời: a) Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ b) Công thức tính thể tích hình trụ 1) học sinh đứng chỗ trả lời a) Dieän tích xung quanh cuûa hình truï baèng chu vi đáy nhân với chiều cao b) Thể tích hình trụ diện tích đáy nhân Trang 48 (49) Giaùo aùn : Hình Hoïc với chiều cao c) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón c) Diện tích xung quanh hình nón nửa chu vi đáy nhân với đường sinh d) Công thức tính thể tích hình nón d) Theå tích cuûa hình noùn baèng 1/3 theå tích cuûa hình trụ tương ứng e) Công thức tính diện tích mặt cầu e) Dieän tích cuûa maët caàu baèng laàn soá π nhaân với bình phương bán kính g) Công thức tính thể tích hình cầu g) Theå tích cuûa hình caàu baèng 4/3 soá π nhaân với lâïp phương bán kính 2) Haõy neâu caùch tính dieän tích xung quanh vaø theå tích 2) Sxq = π (r1 + r2).l cuûa hình noùn cuït π h(r12 + r22 + r1r2) V= 3) Học sinh xem bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 128 / SGK * Baøi taäp 38 / SGK B> Baøi taäp: + GV goïi HS len baûng laøm, caùc HS coøn laïi theo doûi và sửa sai có Giaùo vieân + GV goïi HS nhaéc laïi caùc công thức tính S và CV hình chữ nhật + Theo đề bài thì ta phải tìm ẩn số chưa biết đó là AB và AD Từ đó ta pt nào? Theå tích cuûa chi tieát maùy laø: V = π 32.7 + π 5,52.2 = 123,5 π (cm3) Hoïc sinh Xem AB, AD là ẩn, đó chúng là phương * Baøi taäp 39 / SGK + HS trình baäïc hai x2 – 3ax + 2a2 = => nghieäm laø: AB = 2a ; AD = a Dieän tích xung quanh cuûa hình truï laø: + AB, AD laø S = π AD.AB = π a2 nghieäm cuûa pt: Theå tích cuûa hình truï laø: V = π AD2.AB = π x2 – 3ax + 2a2 = a2 * Baøi taäp 40 / SGK * Baøi taäp 41 / SGK + Các vuông AOC và BDO + Chúng đồng dạng có đồng dạng với với vì có cặp goùc nhoïn baèng khoâng ? từ đó suy điều gì? Từ đó suy các cặp cạnh tương ứng tæ leä b) GV hướng dẫn HS làm + HS leân baûng laøm a) Caùc vuoâng AOC vaø BDO coù AOÂC = BDÂO neân chúng đồng dạng với Từ đó suy ra: AC BO AC b = hay = AO BD a BD => AC.BD = ab (không đổi) (*) b) Khi AÔC = 600 thì AOC là nửa tam giác đều, caïnh OC, chieàu AC Vaäy, OC = 2AO = 2a ; OC √ AC= =a √ b √3 Thay giaù trò naøy vaøo (*) ta coù BD= , AC+ BD ⋅ AB= √ ( a2 +b2 + ab) (cm2) SABCD = Trang 49 (50) Giaùo aùn : Hình Hoïc c) Khi quay hình veõ quanh caïnh AB: AOC taïo neân hình gì? Và hình đó có kích thước ntn? + Tương tự BOD Khi quay hình veõ quanh caïnh AB: AOC taïo neân hình nón, bán kính đáy là AC, chieàu cao AO * Baøi taäp 42 / SGK + HS c) Khi quay hình veõ quanh caïnh AB: AOC taïo neân hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO ; BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy là BD,và chiều cao laø OB Thay soá, ta coù: ⋅π AC2 AO V1 a3 = =9 ⋅ V2 b ⋅ π BD2 ⋅ OB a) Hình caàn tính coù theå tích goàm : Một hình trụ có đường kính đáy 14 cm, chiều cao 5,8 cm: V1 = π 72.5,8 = 284,2 π (cm3) Một hình nón đường kính đáy 14 cm, chiều cao 8,1 π 72.8,1 = 132,3 π (cm3) cm : V2 = V = V1 + V2 = 416,5 (cm3) Giaùo vieân Hoïc sinh a) Tổng các thể tích hình trụ và nửa hình * Baøi taäp 43 / SGK + HS laøm caàu ⋅ π (6,3)3 = 500,094 V = π (6,3)2.8,4 + π (cm3) b) Tổng các thể tích hình nón và nửa hình caàu 1 ⋅ π (6,9)2 20 + π (6,9)3 = V = 3 536,406 π (cm3) c) Theå tích caàn tính laø toång caùc theå tích cuûa moät hình nón, hình trụ và nửa hình cầu 1 80 ⋅ π 22.4 + π 23 = π V = 3 (cm3) a) Thể tích hình trụ sinh hình vuông ABCD là * Baøi taäp 44 / SGK AB + GV goïi HS leân baûng + HS leân baûng π √ R3 π V= CB = , ( AB = CB = laøm, caùc HS coøn laïi theo doûi laøm và sửa sai có R √2 π R3 Theå tích hình caàu laø: V1 = π EF ⋅ Theå tích hình noùn laø : V = GH = 3 πR ( ) ( ) Trang 50 (51) Giaùo aùn : Hình Hoïc (đường cao GH = EF √ =R √ ⋅ √ = R ) 2 Roõ raøng V2 = V1.V2 b) Diện tích toàn phần hình trụ là: AB AB 2 ⋅ BC+2 π ⋅ =3 πR Stp = π ⋅ 2 Dieän tích maët caàu : S1 = π R2 Diện tích toàn phần mặt nón : EF EF πR ⋅FG+ π = S2 = π 2 Roõ raøng: S = S1.S2 ( ) ( ) Lời dặn : Tieát 67-68-69 Xem lại tất và tập làm lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại SGK và các bài tập tương tự SBT Xem lại tất các kiến thức đã học từ đầu năm và làm các bài tập phaàn oân taäp cuoái naêm trang 134 – 136 OÂn Taäp Cuoái Naêm I.MUÏC TIEÂU : Củng cố số kiến thức trọng tâm năm học II.CHUAÅN BÒ : HS: Laøm caùc baøi taäp oân cuoái naêm trang 134 – 136 / SGK III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Kieåm tra : OÂn taäp : Giaùo vieân Hoïc sinh Gọi độ dài cạnh AB là x thì độ dài cạnh BC là: 20 − x=10 − x Theo ñònh lí Py-ta-go ta coù: AC2 = AB2 + BC2 = x2 + (10 – x)2 = 2(x2 – 10x + 50) = 2[(x – 5)2 + 25] 50 Daáu “=” xaûy x – = <=> x = Vậy, giá trị nhỏ đường chéo là: √5 (cm) * Baøi taäp / SGK + Nếu gọi độ dài cạnh + Độ dài cạnh BC AB là x thì độ dài cạnh là : 20 BC laø bao nhieâu? − x=10 − x + Theo ñònh lí Py-ta-go ta + HS aùp duïng ñònh lí Py-ta-go để xác coù ñieàu gì? ñònh giaù trò cuûa caïnh AC Choïn (B) * Baøi taäp / SGK Trang 51 (52) Giaùo aùn : Hình Hoïc Goïi D laø troïng taâm cuûa ABC * Baøi taäp / SGK + HS leân baûng ⋅BN Ta coù BD = laøm, caùc HS coøn lại theo dỏi và sửa Xét vuông BNC ta có: BC2 = BD.BN sai neáu coù ⋅ BN ⋅ BN => BC2 = 3 2 ⋅BC = ⋅a hay BN2 = => BN = 2 * Baøi taäp / SGK + GV cho HS suy nghæ làm chỗ, sau đó gọi HS đứng chỗ trả lời kết chọn lựa mình Giaùo vieân Choïn (D) * Giaûi thích: BC BC = SinA = => AB= AB Trong vuoâng ABC , ta coù: Hoïc sinh BC2 2 2 √5 AC=√ AB − BC = − BC = BC =BC ⋅ 4 BC ⋅ √ Suy tgB = AC √5 = = BC BC √ + Cuûng coá lạo hệ thức lượng vuoâng √6 ⋅a * Baøi taäp / SGK + HS laøm * Baøi taäp / SGK + GV hướng dẫn + tất các HS HS keû theâm moät laøm taïi choã baùn kính vuoâng góc với BC Tính DQ EQ EF √ Ñaët AH = x, ta coù: AC2 = AH.AB <=> 152 = x(x + 16) <=> x2 + 16x + 225 = Giải phương trình trên ta : x1 = ; x2 = – 25 (loại) Vaäy, AH = (cm), suy ra: CH = 12 (cm) Dieän tíchcuûa ABC laø : 1 ⋅AB ⋅CH= (9+16) 12=150 (cm2) S= 2 Choïn (B) * Giaûi thích: Từ O kẻ bán kính vuông góc với BC, cắt BC P, cắt EF Q ta coù: Khi đó, ta tính EQ dựa vào hình chữ nhật APQD tính Trang 52 (53) Giaùo aùn : Hình Hoïc EF BD CO * Baøi taäp / SGK = a) BOD CEO (g-g) => BO CE + Ta chứng minh + HS áp dụng BC2 tích BD.CE đồng dạng làm => BD CE=OB OC= (không đổi) moät haèng soá b) Từ kết câu a) suy ra: OD BD BD = = Laïi coù BÂ = DOÂE = 600 OE OC BO , dẫn tới BOD OED (c-g-c) Suy BDÂO = ODÂE Vaäy, Do laø tia phaân giaùc cuûa goùc BDE c) Veõ OK DE Gọi H là tiếp điểm (O) với cạnh AB Chứng minh OH = OK Giaùo vieân Hoïc sinh * Baøi taäp 11 / SGK + Cuûng coá goùc coù đỉnh bên ngoài đường tròn, góc nội tieáp * Baøi taäp 17 / SGK + Cuûng coá tæ số lượng giác cuûa goùc nhoïn Trong vuoâng ABC ta coù: AB = BC.sinC = BC.sin300 = = (dm) AC = BC.cosC = BC.cos300 = √ (dm) Sxq = π Rl = π 2.4 = π (dm2) ¿ ⋅ π R2h = V= ¿ Trang 53 (54) Giaùo aùn : Hình Hoïc = ¿ ⋅ ¿ π 22 √ Lời dặn : Xem lại tất các kiến thức đã học từ đầu năm Xem lại tất các dạng bài tập đã sữa Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi SGK Ôn bài kỉ để thi học kì hai Trang 54 = √3 π (dm3) (55)