Phơng pháp dạy học đổi mới là từ ví dụ, bài tập và hình ảnh thực tế mà từ đó đi đến kiến thøc míi, häc sinh tù t×m ra nh÷ng ®iÒu th¾c m¾c kh¾c s©u kiÕn thøc b»ng hÖ thèng c©u hái, gîi ý [r]
(1)Phần I Những vấn đề chung I Lí chọn đề tài Mọi vấn đề công việc muốn đạt đợc kết thì cần đến phơng pháp thực nó Không ngoại lệ dạy học toán học là công việc đòi hỏi phải có phơng pháp giảng dạy thích hợp Khi đó kết đạt đợc không phải là kiến thức thông thờng mà còn trau dồi cho học sinh cách học, t sáng tạo học sinh đợc pháp huy Kh«ng cã ph¬ng ph¸p tèt th× kÕt qu¶ cña c«ng viÖc kh«ng cao Thùc tr¹ng gi¶ng d¹y ë THCS cho thấy còn tồn kiểu dạy học " thầy đọc trò chép"; "thấy viết bài lªn b¶ng, trß ghi vµo vë" TruyÒn thô kiÕn thøc theo nguyªn t¾c b×nh th«ng nhau; D¹y häc kiÓu nhồi nhét học sinh thụ động việc tiếp thu kiến thức §èi víi bµi gi¶ng kiÕn thøc míi nh hiÖn phÇn lín gi¸o viªn ¸p dông ph¬ng ph¸p míi vào giảng dạy: Giáo viên nêu vấn đề dẫn dắt học sinh tiếp nhận kiến thức hệ thông câu hỏi gợi mở gợi ý kết hợp chia nhỏ các câu hỏi SGK Học sinh hoàn toàn là ng ời chủ động c«ng viÖc lÜnh héi kiÕn thøc cña m×nh Đối với bài giảng luyện tập học sinh đã đợc giao bài tập nhà trớc Trong học sinh tự lªn b¶ng ch÷a c¸c bµi tËp, gi¸o viªn chØ lµ ngêi uèn n¾n bæ xung nhËn xÐt vÒ c¸ch gi¶i vµ phong c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh Đối với phơng pháp dạy học công việc ngời giáo viên cần phải làm đó là kết hợp khéo léo với đối tợng học sinh giỏi Khá, TB, Yếu Sự thành công lớn đó là nắm bắt đợc kiến thức ba đối tợng học sinh Trong su đổi phơng pháp dạy học toán THCS ngời ta thờng dùng các khái niệm: T tích cực, t độc lập, và t sáng tạo Đó là mức độ t khác mà mức độ t trớc là tiền đề cho mức độ t sau Đó là mức độ t mà học sinh cần đạt tới bài học tích cực thân trên sở qui trình giáo viên hớng dẫn Hớng đối phơng pháp dạy học toán là tích cực hoá hoạt động học sinh khơi dạy và phát triển khả tự học nhằm hình thành cho học sinh t tích cực độc lập sáng tạo nâng cao lực phát và giải vấn đề trên sở kiến thức toán học đã đợc tích luỹ có hệ thống II §èi tîng vµ kh¸ch thÓ nghiªn cøu §èi tîng nghiªn cøu " phơng pháp giảng dạy chơng Số hữu tỉ Số thực - đại số 7" - Bậc học THCS Khách thể nghiên cứu " chơng Số hữu tỉ Số thực - đại số 7" III Môc ®ich nghiªn cøu Với đề tài bớc đầu tìm hiểu phơng pháp giảng dạy "chơng số hữu tỉ - đại số 7" Nh»m môc ®ich : - Giáo viên định hớng phơng pháp và hình thức tổ chức giảng dạy để đạt đợc yêu cầu môn häc Nh»m n©ng cao chÊt lîng gi¶ng d¹y phÇn sè h÷u tØ nãi riªng vµ chÊt lîng gi¶ng d¹y to¸n nãi chung - Giúp học sinh năm đợc kiến thức và phát triển lực t tích cực, độc lập, sáng t¹o IV Nhiệm vụ đề tài - Xác định mục tiêu - Xác định nội dung cần giảng dạy - Trên sở đó đa phơng pháp và hình thức tổ chức giảng dạy đạt kết cao đáp ứng yªu cÇu ngµy cµng cao cña gi¸o dôc V Gi¶ thuyÕt khoa häc - Nếu việc tìm hiểu phơng pháp giảng dạy phần số hữu tỉ Bậc THCS thành công thì đề đợc phơng pháp phù hợp, nâng cao đợc chất lợng dạy và học giáo viên và học sinh đồng thêi ph¸t triÓn n¨ng lùc t cña häc sinh tõ viÖc häc tËp to¸n häc VI Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu §äc tµi liÖu Phơng pháp đối chứng cần phải so sánh đối chứng chơng trình SGK và SGK cũ, ph¬ng ph¸p d¹y häc míi vµ ph¬ng ph¸p d¹y häc cæ truyÒn Ph¬ng ph¸p ph©n tÝch tæng hîp Ph¬ng ph¸p quan s¸t Ph¬ng ph¸p thùc nghiÖm Ph¬ng ph¸p tæng kÕt kinh nghiÖm Ph©n II Nh÷ng néi dung chÝnh A Môc tiªu m«n häc: Việc xác định mục tiêu môn Toán THCS VN dựa trên các cứ: + NhiÖm vô vµ môc tiªu c¬ b¶n cña gi¸o dôc (2) - Học sinh cần đạt đợc: Năng lực hành động có hiệu - Thích ứng với thay đổi thực tiễn - Tự khẳng định mình + §Æc ®iÓm vµ vÞ trÝ m«n To¸n + Mục tiêu và đặc điểm môn Toán Tiểu học, THCS-PTTH + §Æc ®iÓm cña häc sinh THCS Qua ®©y môc tiªu cña m«n To¸n THCS lµ: a KiÕn thøc: - Cung cÊp cho häc sinh mét hÖ thèng kiÕn thøc vµ ph¬ng ph¸p To¸n häc phæ th«ng c¬ b¶n - Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ tËp hîp sè: Sè tù nhiªn, sè nguyªn, sè h÷u tØ, sè thùc, ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh - Mét sè hiÓu biÕt ban ®Çu vÒ thèng kª - Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ kh¸i niÖm h×nh häc ph¼ng b KÜ n¨ng: H×nh thµnh vµ ph¸t triÓn c¸c kÜ n¨ng c¬ b¶n cÇn thiÕt tÝnh to¸n vµ sö dông c¸c c«ng cô tính toán , thực các phép biến đổi đồng nhất, giải các loại bài tập, sử dụng đồ dùng toán học cùng với việc hoá tình huống, áp dụng kiến thức toán học vào đời sống, có khả suy luận hîp l«gÝc vµ cã kÜ n¨ng thùc hµnh c N¨ng lùc: Phát triển lực trí tuệ chủ yếu là lực t tích cực, độc lập sáng tạo Cã kh¶ n¨ng dù ®o¸n quan s¸t vµ tëng tîng Sö dông ng«n ng÷ mét c¸ch khoa häc vµ chÝnh x¸c đồng thời bồi dỡng các phẩm chất t duy: linh hoạt, độc lập, sáng tạo Bớc đầu cần có lực tự học, thích ứng với thay đổi thực tiễn để có khả tự lập lao động và học tập d Thái độ: ý thøc tù häc ham muèn tiÕp thu vµ t×m toµn c¸i míi, cã ý thøc vËn dông kiÕn thøc to¸n học và các môn học khác vào đời sống thực tiễn B Mục đích việc dạy học toán nhà trờng phổ thông nói chung: Ngµy ®ang cã xu híng nh×n nhËn viÖc d¹y vµ häc to¸n nhµ trêng PT tõ b×nh diện chủ nghĩa nhân văn, đồng thời xuất phát từ chính vai trò, công cụ toán học mà t tởng chi phối suốt quá trình dạy học toán nhiều nớc trên giới là: Toán học dành cho ngời hay toán học dành cho ngời Việc giảng dạy toán phải hớng tới mục đích lín h¬n cao h¬n lµ th«ng qua viÖc d¹y häc to¸n mµ ph¸t triÓn trÝ tuÖ h×nh thµnh ë häc sinh nh÷ng phÈm chÊt t cÇn thiÕt Mét nÒn t¶ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng c¬ b¶n, ch¾c ch¾n víi chøc n¨ng hoµn thiện ngời xã hội đại Tạo động và hoà nhập với xã hội Đó chính là b¶n chÊt thùc sù cña viÖc d¹y häc to¸n nhµ trêng phæ th«ng + TiÕp tôc häc tËp t×m hiÓu to¸n häc díi bÊt k× h×nh thøc nµo cña gi¸o dôc thêng xuyªn + H×nh thµnh vµ ph¸t triÓn phÈm chÊt t cÇn thiÕt cho mét ngêi lèi sèng hiÖn đại + H×nh thµnh ph¸t triÓn viÖc sö dông ng«n ng÷ khoa häc, chÝnh x¸c - H×nh thµnh ph¸t triÓn thÕ giíi quan khoa häc + HiÓu râ nguån gèc thùc tiÔn cña to¸n häc, vai trß cña nã qu¸ tr×nh ph¸t triÓn v¨n ho¸, v¨n minh nh©n lo¹i cïng víi sù tiÕn bé cña khoa häc kÜ thuËt, tiÕn bé x· héi C Mục đích việc giảng dạy phần số hữu tỷ: - Cung cÊp cho häc sinh kiÕn thøc vÒ tËp häp sè míi tËp chung vµ c¸c tÝnh chÊt cã tËp hîp Đây là nội dung tơng đối khó học sinh Hơn nội dung này còn đợc học cao ë c¸c bËc häc trªn + N¾m v÷ng kh¸i niÖm vÒ tËp sè h÷u tû + Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè + BiÕt so s¸nh hai ph©n sè + BiÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc sè + BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tû b»ng nhiÒu ph©n sè “ b»ng nhau” + N¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc, cña d·y tû sè b»ng + Biết tính phần trăm giải đúng bài toán tỉ xích số + Biết thực các phép tính số gần đúng D Nét đặc trng dạy toán học - Dạy học toán là dạng hoạt động toán học đó cần biết quá trình sáng tạo các khái niệm, định lý, biÕt vËn dông kiÕn thøc cã niÒm tin vµo kh¶ n¨ng to¸n häc cña m×nh (3) - Đặc trng toán học là trừu tợng hoá cao độ, có tính logíc chặt chẽ vì dạy học ngoài suy diễn logíc còn cần phải sử dụng trực quan toán học Dạy học cần cân đối trực quan và trõu tîng Gi÷a suy luËn cã lý vµ suy luËn cã c¨n cø - Trong gi¶ng d¹y gi¸o viªn ph¶i kÕt hîp khÐo lÐo tiÕn tr×nh cña bµi gi¶ng, cã thÓ gµi s½n mét vµi “ cái bẫy” để từ đó học sinh có thể phát vấn đề Sau đây là vài vấn đề cụ thể: * D¹y häc kh¸i niÖm cÇn chó ý: Hai đờng hình thành khái niệm là quy nạp và suy diễn - Hai hoạt động logíc khái niệm - Định nghĩa và phân chia khái niệm - Quy tr×nh d¹y kh¸i niÖm míi thêng lµ: NhËn d¹ng vµ thÓ hiÖn s¾p xÕp kh¸i niÖm míi vµo hÖ thống khái niệm đã có * Dạy học định lý: Con đờng tiếp cận định lý là suy diễn và suy đoán Hoạt động logíc đầu trên đặc trng là chứng minh định lý Quy tr×nh d¹y: NhËn d¹ng - Chøng minh - hÖ thèng ho¸ -> KÕt qu¶ rót * D¹y häc gi¶i bµi tËp cÇn chó ý: - Sö dông bµi tËp víi néi dông ý: (H×nh thµnh tri thøc, cñng cè tri thøc, rÌn luyÖn kÜ n¨ng kÜ x¶o) - Gi¸o dôc t thuËt to¸n - RÌn luyÖn thùc hµnh gi¶i to¸n E Thùc tr¹ng cña viÖc gi¶ng d¹y phÇn “ sè h÷u tû Sè thùc” - §©y lµ mét ch¬ng më ®Çu theo SGK míi §¹i sè Vµ lµ ch¬ng II - §S theo SGK cò §¹i sè là môn học mở đầu trên học sinh đợc tiếp xúc Do đó các em có thể bị lúng túng việc häc tËp ngoµi phÇn sè h÷u tû hoµn toµn míi l¹ vËy c¸c häc sinh cã thÓ gÆp rÊt nhiÒu khã khăn đòi hỏi ngời giáo viên phải đa phơng pháp để học sinh chủ động tiếp thu cách tốt so với việc tiếp thu thụ động phơng pháp giảng dạy cổ truyền áp đặt Việc giảng dạy phơng pháp cổ truyền đợc áp dụng giảng dạy rộng rãi đặc biệt là giáo viên đã đứng tuổi Khi đa phơng pháp vào giảng dạy cần phải có bồi dỡng nghiệp vụ thêm cho giáo viên Từ đó dẫn đến đổi phơng pháp giảng d¹y II Néi dung ph©n m«n cña phÇn sè h÷u tû sè thùc - §¹i sè Theo ch¬ng tr×nh sgk (n¨m häc 2002-2003 ) 1- Ph©n sè 2- TËp hîp c¸c sè h÷u tû 3- Thø tù Q 4- PhÐp céng vµ phÐp trõ Q 5- Giá trị tuyệt đối số hữu tỷ 6- PhÐp nh©n Q 7- PhÐp chia Q 8- Tính chất phân phối phép nhân phép cộng và ứng dụng, 9,10,11- Luü thõa cña mét sè h÷u tû 12,13,14- TØ lÖ thøc C¸c tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng Theo ch¬ng tr×nh SGK(n¨m häc 2003-2004 ) Më ®Çu bæ tóc vÒ ph©n s« 1- TËp hîp Q c¸c sè h÷u tû 2- Céng, trõ sè h÷u tû 3- Nh©n, chia sè h÷u tû 4- Giá trị tuyệt đối số hữu tỷ Céng, trõ, nh©n, chia c¸c sè thËp ph©n 5- Luü thõa cña mét sè h÷u tû 6- Luü thõa cña mét sè h÷u tû 7- Tû lÖ thøc 8- TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng 9- Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 10- Lµm trßn sè 11- Kh¸i niÖm c¨n bËc hai Sè v« tû 12- Sè thùc Ph¬ng ph¸p d¹y häc (4) Phơng pháp dạy học đổi là từ ví dụ, bài tập và hình ảnh thực tế mà từ đó đến kiến thøc míi, häc sinh tù t×m nh÷ng ®iÒu th¾c m¾c kh¾c s©u kiÕn thøc b»ng hÖ thèng c©u hái, gîi ý cña ngêi gi¸o viªn: Qu¸ tr×nh chiÕm lÜnh tri thøc to¸n häc cña häc sinh lµ qu¸ tr×nh t¸i t¹o l¹i khái niệm, định lý, quy tắc gần giống nh việc hình thành kiến thức lịch sử => phơng pháp dạy học đổi u tiên từ quy nạp phân tích đến suy diễn tổng hợp Tuy nhiên nh trên không phải là “ bài tập hoá” lý thuyết PPDH đổi coi việc giảng giải, trình bày kiến thức có hệ thống, khái quát làm mềm mại t nhiều hoạt động độc đáo và đa dạng So víi ch¬ng tr×nh SGK (NH 2002-2003) ch¬ng tr×nh SGK míi (xÐt vÒ ch¬ng sè h÷u tû) cã sù rót ng¾n h¬n vÒ sè tiÕt d¹y mÆt kh¸c cßn më réng h¬n cho häc sinh vÒ sè v« tû, kh¸i niÖm c¨n bËc råi bíc ®Çu cho häc sinh tiÕp cËn víi sè thùc §Ó phôc vô cho häc sinh nh÷ng ch¬ng häc sau đó + ViÖc gi¶ng d¹y tríc tiªn ngêi gi¸o viªn ph¶i n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n cña tõng tiÕt d¹y Chẳng hạn với khái niệm số hữu tỷ đợc hình thành từ việc trừu tợng hoá số nguyên Z Khái niệm số hữu tỷ đợc hình thành dới suy diễn từ hình ảnh phân sô Giáo viên đa các sô nguyên sau đó hình thành từ các số nguyên đó ( viết các số nguyên) dới dạng phân số VÝ dô: 3, -7, -125, Đa dạng phân số học sinh hoàn toàn thực đợc hệ thống kiến thức bổ túc ph©n sè: 3=3/1; -7=-7/1; -1.25=-125/100=-5/4; =19/7 Giáo viên đa khẳng định C¸c sè trªn gäi lµ c¸c sè h÷u tû Và đa định nghĩa: Số hữu tỷ là các số có thể viết đợc dới dạng a/b với a,b Z.(b # 0) Có thể có câu hỏi lật ngợc lại vấn đề giúp học sinh nắm khái niệm số hữu tû h¬n ? Số nguyên a có đợc gọi là số hữu tỷ không? Vì sao? ViÖc biÓu diÔn sè h÷u tû trªn trôc sè l¹i cã sù xuÊt ph¸t tõ viÖc biÓu diÔn c¸c sè nguyªn, các phân số trên trục số từ đó hình thành phơng pháp biểu diễn số hữu tỷ trên trục số cho học sinh Còng cÇn lu ý viÖc h×nh thµnh kh¸i niÖm sè h÷u tñ cÇn gi¶i thÝch râ vÒ tËp sè so víi Z và N biểu đồ Ven Q Z N TËp sè h÷u tØ TËp sè nguyªn TËp sè TN Hình thành KN số hữu tỉ và đến việc so sánh hai số hữu tỷ lại khác Khái niệm số hữu tỷ đợc hình thành trên sở phân số và số nguyên còn việc so sánh hai ố hữu tỷ có thể thực đợc hai đờng + BiÓu diÔn trªn trôc sè VÝ dô: sè h÷u tû 3/4 vµ 11/6 sö dông trôc sè 3/ (5) 1/ Dựa trên trục số học sinh có thể biết đợc kết 11/6>3/4 nh việc hình thành so 2s¸nh sè h÷u tû víi Cho sè h÷u tû x=a/m, y=b/n x>y th× trªn trôc sè x ë bªn tr¸i cña y + Đa hai phân số có cùng mẫu số sau đó so sánh các tỷ số với nhau: Gi¶ sö víi vÝ dô trªn: 3/4 vµ 11/6 3/4=9/12 vµ 11/6=22/12 9/12<22/12 9>22 => Häc sinh tù h×nh thµnh viÖc so s¸nh hai ph©n sè + Còng nh viÖc h×nh thµnh sè nguyªn Khi x©y dùng kh¸i niÖm sè h÷u tû cÇn gióp häc sinh nhËn biÕt sè h÷u tû ©m, d¬ng vµ nh÷ng sè kh«ng lµ sè h÷u tû + C¬ së cña sù nhËn biÕt nµy lµ dùa trªn trôc sè vµ so s¸nh víi sè CÇn lu ý häc sinh sè kh«ng lµ sè h÷u tû ©m còng kh«ng lµ sè h÷u tû d¬ng Cuèi bµi gi¸o viªn cã thÓ ®a mét lo¹t sè h÷u tû cho häc sinh nhËn biÕt sè h÷u tû ©m, d¬ng, kh«ng lµ sè h÷u tû ©m, d¬ng * Mét sè bµi to¸n Cho hai sè h÷u tû a/b vµ c/d (b>0, d>0) CMR: NÕu a/b < c/d th× a/b< (a+c)/(b+d)<c/d Lêi gi¶i: Ta cã: a/b<c/d => ad<bc ad+ab<bc+ab a(b+d)<(a+c)b Hay a/b<(a+c)/(b+d) Ta l¹i cã: ad+cd<cb+cd d(a+c)<c(b+d) hay (a+c)/(b+d)<c/d hay a/b<(a+c)/(b+d)<c/d ¸p dông bµi to¸n trªn h·y viÕt sè h÷u tû xen gi÷a (-1)/2 vµ (-1)/3 ¸p dông ta cã: (-1)/2 < (-1)/3 => (-1)/2 <(-2)/5<(-1)/3 (-1)/2 < (-2)/5 => (-1)/2 <(-3)/7<(-2)/5 (-1)/2 < (-3)/7 => (-1)/2 <(-4)/9<(-3)/7 VËy sè xen gi÷a lµ : (-1)/2 < (-4)/9<(-3)/7 <(-2)/5<(-1)/3 * §èi víi bµi häc céng, trõ hai, c¸c sè h÷u tû Giáo viên cần học sinh nắm bắt kiến thức cách chủ động có thể sử dụng hệ thống câu hỏi không nhiều, từ ví dụ đơn giản dẫn tới miền kiến thức bài CÇn lu ý kÜ cho häc sinh vÒ tÝnh chÊt cña phÐp céng Q phÐp trõ cña x cho y lµ phÐp cộng x với số đối y Đối với việc làm bài tập, giáo viên có thể mở rộng việc cộng trừ các số hữu tỷ, thay đổi đề toán nhằm đánh lạc hớng học sinh nhằm mục đích xem nắm bắt bài học cña häc sinh: VÝ dô: Trong bµi tËp(céng, trõ sè h÷u tû) cã thÓ bµi tËp d¹ng: T×m x biÕt: a) x-(1/12-3/4)=1/6 Lêi gi¶i: x-[(-8)/12]=1/6 x=1/6-4/6 =(-3)/6 HoÆc cã thÓ bµi tËp vÒ t×m phÇn nguyªn cña x [x] T×m [x] biÕt: x-1<5<x => 5<x<6=> PhÇn nguyªn [x]=5 T×m phÇn lÎ cña x {x}=x-{x} Ví dụ: x=(-15)/4 => [x]= -4 đó: (-15)/4+4=1/4={x} X=3/2 => [x]= đó: {x}=3/2-1=1/2 * Việc nhân, chia các số hữu tỷ có thể áp dụng quy tắc nhân chia phân số đã học để thực hiÖn Đối với phép chia x cho y (x,y Q) thực chất là phép nhân x nghịch đảo cña y lµ 1/y (6) Lu ý kÜ häc sinh vÒ phÐp tÝnh chÊt cña phÐp nh©n Q cã c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n nh phÐp nh©n Z Giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi 1, tÝnh chÊt ph©n phèi gi÷a phÐp nh©n vµ céng Trong phần tính chất giáo viên nên đa các ví dụ để học sinh rút kết luận tính chất phÐp nh©n Q tõ c¸c vÝ dô cô thÓ ¸p dông b»ng nh÷ng sè h÷u tû * Bµi : Giá trị tuyệt đối số hữu tỷ Céng, trõ, nh©n, chia thËp ph©n Đối với giá trị tuyệt đối số hữu tỷ kí hiệu là |x| |x|= x −x nÕu x >0 nÕu x=0 nÕu x <0 { Gi¸o viªn cÇn nhÊn m¹nh phÇn |x|=-x nÕu x<0 Tại lại là -x? Khi học sinh giải thích đợc vấn đề này thì đó học sinh đã nắm đợc chất giá trị tuyệt đối đó là: Giá trị tuyệt đối số bất kì (hữu tỷ) luôn là số lớn Có rát nhiều học sinh nhầm lẫn vấn đề này nên giáo viên cần có chú ý đặc biệt đến nã Cần có nhiều ví dụ đặc biệt để khẳng định việc nắm kiến thức học sinh VÝ dô: TÝnh |x| víi x=(-1)/7, x=(-2)/(-9), x=(-3).2/5 |x-1|=? Víi x<1 |x-1|=-(x-1)=(1-x) x-1<0 (x<1) §èi víi viÖc céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n gi¸o viªn cÇn ®a nhiÒu vÝ dô bµi tËp nh»m rÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n nhanh nh¹y cña häc sinh vµ gióp häc sinh t×m nhiÒu c¸ch tÝnh ë mét bµi tËp cô thÓ VÝ dô 1: 0,245-2,134 245/1000-2134/1000=- 1889/1000=1,889 Hoặc có thể thực trực tiếp ta đợc kết nh VÝ dô 2: (0,408): (0,34)=(0,408:0,34)=1,2 * Luü thõa cña mét sè h÷u tû Đối với việc giảng dạy khái niệm luỹ thừa số hữu tỷ giáo viên cần thực đủ c¸c bíc d¹y kh¸i niÖm Tuy nhiên bài này có thể rút ngắn các bớc Giáo viên cần đa số ví dụ cụ thể sau đó tổng quát khái niệm Hoặc có thể đa số câu hỏi gợi mở kèm theo ví dụ CÇn lu ý häc sinh vÒ quy íc x0=1 víi x lµ sè h÷u tû kh¸c Víi viÖc tÝnh tÝch vµ th¬ng cña hai sè luü thõa cïng c¬ sè gi¸o viªn cÇn gîi ý cho häc sinh dùa trªn c¬ së luü thõa cña hai sè tù nhiªn §a mét sè vÝ dô vµ tæng qu¸t nªn quy t¾c ¸p dông chung cho viÖc tÝnh tÝch vµ th ¬ng cña hai luü thõa sè h÷u tû CÇn lu ý häc sinh tÝnh luü thõa cña luü thõa Có thể biểu thị trực quan cách sử dụng ô trống, sơ đồ để áp dụng vào bài tập cho học sinh Ch¼ng h¹n cã thÓ cã d¹ng bµi tËp −3 −3 = [( ) ] [ ] Π hoÆc [(0,1)4] =[0,1]12 §èi víi viÖc gi¶ng d¹y luy thõa cña mét tÝch vµ mét th¬ng cÇn cho häc sinh dù ®o¸n trùc quan các ví dụ so sánh từ đó có thể dễ dàng đến tính chất, quy tắc cần thiết cho việc tÝnh to¸n Ch¼ng h¹n cã thÓ ®a vÝ dô: So s¸nh: (4.7)2 vµ 42.72 So s¸nh: [(-2)/3]2 vµ [(-2)3/33 Về bài tập giáo viên đa bài tập chọn lọc và củng cố kiến thức cho học sinh, đồng thời rÌn luyÖn TD Ch¼ng h¹n: CMR 109+108+107 Chia hÕt cho 222 817-279-913 Chia hÕt cho 45 Lêi gi¶i 109+108+107=(2.5)7(102+10+1) = 26.57.2.111:22 (7) * TØ lÖ thøc Đối với bài dạy này giáo viên nên đa ví dụ cụ thể sau đó học sinh tự đa định nghĩa VÝ dô: So s¸nh hai tØ s«: 15/21 vµ 12,5/17,5 Khi đã thực bài toán -> giáo viên đa kết luận bài toán sau đó học sinh có thể tự đa định nghĩa Để khắc sâu vấn đề nàu giáo viên có thể đa dạng bài tập làm nhanh chẳng hạn: C¸c tØ sè sau cã lËp thµnh tØ lÖ thøc kh«ng? V× sao? 2/5:4 vµ 4/5:8 KiÕn thøc träng t©m cña bµi chÝnh lµ tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc Khắc sâu hai tinh chất và từ các tính chất đó gợi mở cho học sinh suy đ ợc các đẳng thøc kh¸c Ch¼ng h¹n: Tõ ad=bc =>Tính chất, đẳng thức nào? §Æc biÖt lu ý vÒ d·y tØ sè b»ng Kiến thức tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số đợc áp dụng nhiều các lớp trên, các bậc học trên giáo viên không phải hớng học sinh nắm đợc kiến thức mµ cßn ph¶i gióp häc sinh kh¶ n¨ng vËn dông linh ho¹t vµo c¸c bµi tËp Còng nh c¸c bµi tríc bµi nµy gi¸o viªn cã thÓ sö dông c¸ch d¹y ®a vÝ dô cô thÓ cho häc sinh thực sau đó rút các kết luận tổng quát VÒ phÇn bµi tËp gi¸o viªn cã thÓ ®a d¹ng bµi tËp Sè viªn bi cña A,B,C tØ lÖ: 2,4,5 TÝnh sè bi cña A,B,C biÕt tæng sè bi lµ 44 TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau: x/2=y/4=z/5=(x+y+z)/11=44 => KÕt qu¶ x,y,z (víi x,y,z lÇn lît lµ sè bi cña A,B,C.) HoÆc ®a bµi tËp víi nh÷ng sè phøc t¹p h¬n Ch¼ng h¹n : Bµi tËp Tæng c¸c luü thõa lËc cña sè lµ - 1009 biÕt tØ sè gi÷a sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ 2/3 số thứ và số thứ là 4/9 Tìm số đó Lêi gi¶i Gäi m,n,p lµ sè ph¶i t×m ta cã: m/2=n/3, m/4=p/9 -> m/4=n/6=p/9=k v× thÕ mµ ta cã: m=4k.-> n=6k, p=9k Khi đó: m3+n3+p3=(4k)3 +(6k)3+(9k)3= -1009 -> k3=-1=> k=-1-> m=-4, n=-6, p=-9 Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn §èi víi bµi nµy gi¸o viªn còng cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p ®a vÝ dô cô thÓ häc sinh thùc hiÖn vµ tù ®a kÕt luËn Kết luận quan trọng bài mà giáo viên cần nhấn mạnh là: Mỗi số hữu tỷ đợc biểu diễn bëi mét sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn vµ ngîc l¹i Bµi tËp gi¸o viªn ®a chñ yÕu lµ vÒ ph©n sè Tøc lµ nh÷ng sè chia cho => sè thËp ph©n: Ch¼ng h¹n: Cho ph©n sè A=3/2 a) Hãy điền vào ô trống số nguyên tố chữ số để A viết đợc dới dạng thập phân hữu hạn Cã mÊy sè nh vËy? b) Hãy điền vào số có chữ số để A là số thập phân vô hạn tuần hoàn * §èi víi bµi lµm trßn sè: Kh¸i niÖm c¨n bËc 2, sè v« tû - Sè thùc Lµ mét nh÷ng kh¸i niÖm më ®Çu phôc vô cho t©p hîp sè míi song gi¸o viªn còng cần đa cách cặn kẽ để giúp học sinh tiếp cận tốt cho bài chơng sau Tuy nhiªn ch¬ng sè h÷u tû cña sgk míi gi¸o viªn gi¶ng d¹y cÇn nhÊn m¹nh kÜ tính chấn phân phối phép nhân phân phối phép cộng Trong toµn bé ch¬ng sè h÷u tû ph¬ng ph¸p míi cÇn ¸p dông vµo ch¬ng lµ rÊt quan träng vµ phï hîp viÖc gi¶ng d¹y * Đặc trng đổi phơng pháp dạy học toán Học sinh tự tìm kiến thức hoạt động giải bài tập §èi tho¹i HS-HS, GV-HS Hợp tác với GV khẳng định kiến thức HS tìm HS học cách học, cách giải vấn đề (8) Học sinh tự đánh giá, điều chỉnh làm sở cho GV cho điểm động kÕt luËn Vấn đề mà đề tài đăt là vấn đề cấp thiết ngành GD đó là đổi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, ph¸t triÓn n¨ng lùc t cña häc sinh Trong quá trình thực đề tài để thực đợc nhiệm vụ này kinh nghiệm cho thÊy: Trớc tiên đòi hỏi giáo viên phải có học hỏi tìm tòi để thay đổi phơng pháp giảng dạy: Lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên đạo dẫn dắt học sinh tìm kiến thøc míi Ch¬ng tr×nh SGK míi (n¨m häc 2003-2004) cã u ®iÓm h¬n so víi SGK cò (n¨m häc 2002-2003) Xong cÇn ph¶i cã ph¬ng ph¸p d¹y häc phï hîp th× kÕt qu¶ mang l¹i sÏ cao h¬n Đối với thân là ngời giáo viên, là hệ trẻ đã đợc tiếp xúc và tiếp thu kinh nghiệm việc giảng dạy đồng nghiệp Ngoài còn cần phải tích cực học hỏi nhiều phơng pháp giảng dạy để việc dạy học luôn đạt đợc kết cao Trong qúa trình áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy có thể còn có vấn đề cha hợp với đối tợng các đồng nghiệp Rất mong nhận đợc ý kiến đóng góp đồng nghiệp vấn đề này T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n! (9)