Đang tải... (xem toàn văn)
Kĩ năng: Coự kyừ naờng tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và laứm caực bài toán về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ nhanh choựng.. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận và tư [r]
(1)Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 TuÇn 7: Ngµy so¹n: 02/10/2011 Ngµy d¹y: Líp 7B: 03/10/2011 Líp 7C: 04/ 10/2011 Buæi 1: Tªn bµi gi¶ng: Bµi 1: c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia Sè h÷u tØ I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được: KiÕn thøc: HS hiÓu râ thÕ nµo lµ sè h÷u tØ, n¾m v÷ng c¸ch céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ vµ quy t¾c chuyÓn vÕ Kü n¨ng: RÌn luyÖn kÜ n¨ng so s¸nh c¸c sè h÷u tØ, thùc hiÖn viÖc céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ mét c¸ch thµnh th¹o Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tư logic II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn: Lùa chän mét sè bµi tËp phï hîp - Häc sinh: ¤n kÜ lý thuyÕt III TiÕn tr×nh d¹y häc: A Lý thuyÕt: - Số hữu tỉ là số viết dạng a (víi a, b Z, b 0) b - TËp hîp c¸c sè h÷u tØ kÝ hiÖu lµ Q - C¸c ph©n sè b»ng biÓu diÔn cïng mét sè h÷u tØ - ViÖc biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè kh«ng phô thuéc vµo c¸ch chän ph©n số xác định nó - §Ó so s¸nh hai sè h÷u tØ x vµ y ta lµm nh sau: + Viết x, y dạng phân số có cùng mẫu dương: x = a b ;y= m m + So s¸nh c¸c sè nguyªn a vµ b NÕu a < b th× x < y NÕu a > b th× x > y NÕu a = b th× x = y a b ; y = (a, b, m Z; m >0) ta cã: m m a b ab x y m m m a b a b x y m m m - Quy t¾c chuyÓn vÕ: Víi x, y, z Q th× : x + y = z => x = z – y * Céng, trõ sè h÷u tØ: Víi x = (NhÊn m¹nh cho HS: Khi chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ cña mét đẳng thức thì phải đổi dấu số hạng đó) * Nh©n hai sè h÷u tØ: Víi x = a c a c a.c vµ y = ( b 0, d 0) ta cã: x.y = b d b d bd * Chia hai sè h÷u tØ: Víi x = a c a c a d a.d vµ y = (y 0) ta cã: x:y = : b d b d b c bc Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (2) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Lưu ý: Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y(y 0) gọi là tỉ số x y sè x vµ y, kÝ hiÖu lµ: x : y hoÆc B Bµi tËp: Bài 1: Viết các số hữu tỉ sau đây dạng phân số có mẫu là 20: ; -2; 0; 3 ; Bµi 2: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ sau: 3 213 18 vµ y = ; b x = vµ y = ; 7 11 300 25 3 120 80 c x = -0,75 vµ y = d x = vµ y = ; 300 150 a b Bµi 3: Cho hai sè h÷u tØ vµ (a, b, m Z; m >0) m m a b a ab b CMR nÕu < th× < < m m m m m a x = => NhËn xÐt: Gi÷a hai sè h÷u tØ kh¸c bÊt k× bao giê còng cã Ýt nhÊt sè h÷u tỉ và đó có vô số số hữu tỉ Bài 4: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các số hữu tỉ sau: a 19 vµ ; 18 b 75 vµ ; 4003 106 c 2000 2003 vµ 2001 2002 Hướng dẫn: So sánh qua các số hữu tỉ trung gian: ; ; -1 x x x 1 (x Z) cho < < 9 x x 1 7x 36 7x Hướng dẫn: Từ < < => < < nªn 7x < 36 < 7x + 9 63 63 63 36 => x < < x + => x = VËy ph©n sè ph¶i t×m lµ : Bµi 5: T×m ph©n sè Bµi 6: TÝnh 3 5 1 d 4 + 0,75 15 1 1 1 e ( ) 23 a b Bµi 7: T×m x biÕt a x + = c -x - 21 11 36 30 7 g c 3 = 1 d x + = b x 3 = 15 10 Bµi 8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh hîp lý A = 2 2 3 2 23 B= 11 97 35 44 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net 2 Trường THCS Thăng Bình (3) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Hướng dẫn: biểu thức A, ta nhóm các số hữu tỉ có cùng mẫu vào các nhóm råi thùc hiÖn KÕt qu¶: A = 5 3 2 23 11 97 35 44 3 3 23 2 35 11 44 97 21 15 12 33 23 2 35 44 97 2 2 (1) 97 97 ë biÓu thøc B, ta nhãm nh sau: B = NhËn xÐt: Nh vËy qu¸ tr×nh thùc hiÖn phÐp tÝnh céng trõ sè h÷u tØ, ta cã thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng số nguyªn Bµi 9: TÝnh tæng: 1 1 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 B= 1.3 3.5 5.7 99.101 1 1 1 1 ; ; … ; Hướng dẫn: a) Nhận xét: 1.2 2.3 99.100 99 100 1 1 1 100 99 A= + +…+ =11 2 99 100 100 100 100 A= C Bµi tËp vÒ nhµ: Bài Thực phép tính cách hợp lí 11 17 17 125 18 14 1 b) 4 a) Bài T×m sè h÷u tØ x, biÕt: a x 1 3 b x 5 c x 10 Bµi 3: TÝnh tæng: d 21 x 13 3 1 1 11.12 12.13 13.14 199.200 1 1 N= 11.13 13.15 15.17 199.201 M= IV §¸nh gi¸, rót kinh nghiÖm: Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (4) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 DuyÖt cña ban gi¸m hiÖu ……Ngµy 03/ 10/2011 Ngµy so¹n: 02/10/2011 Ngµy d¹y: Líp 7B: 05/10/2011 Líp 7C: 07/ 10/2011 Buæi 2: H×nh häc : Tªn bµi gi¶ng: Bài 1: Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được: Kiến thức: HS hiểu rõ nào là hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vu«ng gãc, ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng Kỹ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông gãc, ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng mét c¸ch thµnh th¹o Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tư logic II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên: Thước kẻ, thước đo độ, lựa chọn số bài tập phù hợp - Học sinh: Thước kẻ, thước đo độ, ôn kĩ lý thuyết III TiÕn tr×nh d¹y häc: A Lý thuyÕt: - Hai góc đối đỉnh là góc mà cạnh góc này là tia đối cạnh góc Vậy với hai đường thẳng cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh - T/c: Hai góc đối đỉnh thì - Hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ gäi lµ vu«ng gãc víi nÕu chóng c¾t t¹i mét ®iÓm vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã gãc vu«ng KÝ hiÖu: xx’ yy’ - T/c: Có và đường thẳng a’ qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước - §êng th¼ng a lµ trung trùc cña ®êng th¼ng AB a AB t¹i trung ®iÓm cña ®êng th¼ng AB B Bµi tËp: Bµi 1: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 450 a §Æt tªn cho c¸c gãc t¹o thµnh? b Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 450 ? V× sao? c Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 1350? V× sao? Bµi 2: Hai ®êng th¼ng MN vµ PQ c¾t t¹i A t¹o thµnh gãc MAP cã sè ®o b»ng 330 a TÝnh sè ®o gãc NAQ Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (5) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 b TÝnh sè ®o gãc MAQ Bµi 3: Hai ®êng th¼ng xy vµ zt c¾t t¹i O cho xOz + yOt = 800 TÝnh sè ®o cña bèn gãc t¹o thµnh Bµi 4: Cho gãc xOy cã sè ®o b»ng 700 Gäi gãc xOt vµ gãc yOv lµ c¸c gãc kÒ bï víi gãc xOy Chøng tá r»ng: a Hai góc: vOy và tOx là hai góc đối đỉnh Tính số đo hai góc đó? b §êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c cña gãc vOy còng chøa tia ph©n gi¸c cña gãc tOx? Bµi 5: VÏ gãc xOy vµ lÊy ®iÓm A kh«ng n»m trªn Ox, Oy Qua ®iÓm A vÏ nh÷ng đường thẳng vuông góc với Ox, Oy? Hdẫn: Có hai trường hợp: A nằm ngoài góc xOy và A nằm góc xOy Bµi 6: Cho gãc xOy = 1200 VÏ c¸c tia Ot, Oz n»m góc đó cho Ot Ox , Oz Oy TÝnh sè ®o gãc tOz? HdÉn: V× Ot n»m gi÷a Ox vµ Oy nªn ta cã: yOt + tOx = yOx= 1200 Cã: tOx = 900 (do Ot Ox) => yOt = yOx - tOx = 1200 - 900 = 300 yOz = 900( Oz Oy) Do đó Ot nằm hai tia Oy và Oz => tOz = yOz - yOt = 900 - 300 = 600 Bµi 7: Cho hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx’, biÕt xOy = 600, Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOy Trªn nöa mÆt ph¼ng chøa tia Oy bê chøa tia Ox, kÎ tia Oz vu«ng gãc víi tia Ox a TÝnh gãc tOz? b Chøng tá Oy lµ tia ph©n gi¸c cña zOt? C Gäi Ov lµ tia ph©n gi¸c cña yOx’ Chøng tá Ov vu«ng gãc víi Ot? §¸p sè: a tOz = 600 b.Chøng tá zOy = yOt = 300 => Oy lµ tia ph©n gi¸c cña zOt c vOy = 600, yOt = 300 => vOt = 900 nªn Ov Ot Bài 8: Vẽ AB = 2cm, BC = 3cm Vẽ đường trung trực đoạn thẳng C Bµi tËp vÒ nhµ: Bài 1: Chứng minh hai tia phân giác hai góc đối đỉnh là hai tia đối Bµi 2: Cho hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx/ VÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc xOy trªn nöa mÆt ph¼ng bê xx/ cã chøa tia Oy, vÏ tia Oz/ vu«ng víi tia Oz Chøng minh r»ng tia Oz/ lµ tia ph©n gi¸c cña yOx/ IV §¸nh gi¸, rót kinh nghiÖm: Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (6) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 DuyÖt cña Ban gi¸m hiÖu ……Ngµy 03/ 10/2011 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (7) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 TuÇn 8: Ngµy so¹n: 09/10/2011 Ngµy d¹y: Líp 7B: 10/10/2011 Líp 7C: 11/ 10/2011 Buæi 2: đại số Tªn bµi gi¶ng: Bài 2: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được: Kiến thức: HS naộm vửừng khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, nhận xét và chú ý giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Kĩ năng: Coự kyừ naờng tính giá trị tuyệt đối số hữu tỉ và laứm caực bài toán giá trị tuyệt đối số hữu tỉ nhanh choựng Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận và tư logic II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ ghi đề bài tập, lựa chọn số bài tập phù hợp - Häc sinh: ¤n kÜ lý thuyÕt III TiÕn tr×nh d¹y häc: A Lý thuyÕt: - GTTĐ số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x đến điểm treân truïc soá - Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ xác định sau: x nÕu x x x nÕu x > - NhËn xÐt: x Q ta cã: x 0; x x; x = x B Bµi tËp: Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 12 3 15 26 c -0,72 3 25 11 2 121 5 d -2: 1 2 : 6 a b 12 - Bµi 2: T×m x biÕt: c x 1,5 b 1, 75 x 3, 21 1 g 3x x f x x a x = d 1,5 x 2,81 1, 09 e x Hướng dẫn: a x = b x = 1,75 + 3,21 => x = 4,96 => x = 4,96 c x - 1,5 = hoÆc x - 1,5 = -2 => x = 3,5 hoÆc x = -0.5 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (8) Giáo án dạy bồi dưỡng toán d 1,5 x = 2,81 + 1,09 =>1,5 x = 3,99 => x = 3,99 : 1,5 => x = 2,66 *** N¨m häc 2011 - 2012 => x = 2,66 1 1 1 1 = => x = =>x - = hoÆc x - = 6 6 6 => x = x=0 f => x = vµ 2x = (V× x x Q; 2x x Q) e x => x = vµ x = 1,5 (v« lÝ) nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x th¶o m·n g => 3x = x => 3x - = - x hoÆc 3x - = -(4 - x) => 4x = 2x = -2 => x = 1,5 hoÆc x = -1 Bµi 3: Tìm GTNN: A = 1,7 + |3,4 –x| B = 3x + 1,5 C = x D=- + x Hướng dẫn: Ta coự: |3,4 –x| => GTNN A = 1,7 : |3,4 –x| = hay x = 3,4 Bµi 4: Tìm GTLN: A = 0,5 - |x – 3,5| B = 2011 - |x + 1| C = - |x - 2| + D = - 3x - Hướng dẫn: Ta coự:|x – 3,5| => GTLN A = 0,5 |x – 3,5| = hay x = 3,5 C Bµi tËp vÒ nhµ: T×m x biÕt : a) |x| = ; b) |x| = c) |x - 2| =2; d) |x + 1| =2 e) x - = ; 1 - = ; 2 i) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 f) - - x= =; k) - + x + 4,5 = - 6,2 g) x + h) 2- x - IV §¸nh gi¸, rót kinh nghiÖm: DuyÖt cña ban gi¸m hiÖu …… Ngµy 03/10/2011 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (9) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Ngµy so¹n: 09/10/2011 Ngµy d¹y: Líp 7B: 12/10/2011 Líp 7C: 14/ 10/2011 Buæi 2: h×nh häc Tªn bµi gi¶ng: Bµi 2: hai ®êng th¼ng song song I Mục tiêu: Qua buổi học này HS cần đạt được: Kiến thức: HS naộm vửừng khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, nhận xét và chú ý giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Kĩ năng: Coự kyừ naờng tính giá trị tuyệt đối số hữu tỉ và laứm caực bài toán giá trị tuyệt đối số hữu tỉ nhanh choựng Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận và tư logic II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ ghi đề bài tập, lựa chọn số bài tập phù hợp - Häc sinh: ¤n kÜ lý thuyÕt III TiÕn tr×nh d¹y häc: A Lý thuyÕt: B Bµi tËp: C Bµi tËp vÒ nhµ: IV §¸nh gi¸, rót kinh nghiÖm: DuyÖt cña ban gi¸m hiÖu …… Ngµy 03/10/2011 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (10) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Buæi 3: luü thõa cña mét sè h÷u tØ i KiÕn thøc: - Ta cã: xn = x.x.x…x ( x Q; n N; n > 1) n thõa sè - TÝnh chÊt: x Q ta cã: xm xn = xm+n (x:y)n = xn : yn (y 0) ii xm : xn = xm-n (x; m n) (x.y)n = xn yn (xm)n = xm.n bµi tËp: Bµi 1: TÝnh a ( 2 ) 3 c ( 2 )4 b ( )3 d (-0,375)0 e (-0,2)2 f (- 0,2)3 g ( 2 2 ) ( ) 3 h 155.105 66.256 i (54 53 )3 1254 53.(5 1) 1253.43 64 (54 53 )3 i = 1254 1254 1254 125 155.105 (15.10)5 1505 HdÉn: h 6 = 6 (6.25) 150 150 25 Nhận xét: + Luỹ thừa với số mũ chẵn số âm là số dương + Luü thõa víi sè mò lÎ cña sè ©m lµ mét sè ©m Bài 2: a, Viết các số sau dạng luỹ thừa số 3: ; ;243; 81; 1 ;3; 729; ; 9; 27 243 729 b, Trong các số trên, số nào có thể viết dạng luỹ thừa số -3 ? §/sè: 1 ; 81; 729; 9; 729 * Lưu ý: Các luỹ thừa với số mũ chẵn số x thì viết dạng luỹ thừa cña c¬ sè –x (víi x 0) Bµi 3: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt: a 0, a 1, nÕu am = an th× m = n Dùa vµo tÝnh chÊt nµy h·y t×m sè n cho: a 3n-1 = 243 HdÉn: a b 2n = 25 b 2-1 3n-1 35 => c 32 2n = 26 2n 1 d n5 81 e +4 =9 = => 3n+4 = 30 => n + = => n = -4 2n 2n n1 .25 c 2 => n = n1 1 => 2n – = => n 2 =2 n5 1 d n – = => n = 3 3 e 2n ( + 4) = 25 => 2n = 25 =>n = Bµi 4: T×m x biÕt: Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (11) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 1 a x 2 b ( 2x HdÉn: a => x x 1)3 = -8 c ( x - 2)2 =1 1 d x 16 b ( 2x - 1)3 = (-2)3 => 2x – = -2 => x = - 1,5 c Cã = 12 = (-1)2 nªn ta cã x – = hoÆc x – = -1 => x = hoÆc x = 2 1 1 1 1 d Cã nªn ta cã x hoÆc x => x = hoÆc x = 4 4 16 Bµi 5: So s¸nh c¸c sè sau: a 227 vµ 318 b* 321 vµ 231 c* 9920 vµ 999910 HdÉn: a Cã 227 = 23.9 = 89; 318 = 32.9 = 99 V× < nªn 89 < 99 hay 227 < 318 b Cã 321 =3 320 ; 320 = 32.10 = 910 ; 231 =2 230 vµ 230 = 23.10 = 810 L¹i cã: > 2; 910 > 810 => 3.910 > 810 hay 321 > 231 c Cã 9920 = 9910 9910 ; 999910 = (99.101)10 = 9910.10110 mµ 9910 < 10110 nªn 9920 < 999910 Bµi 6: Chøng minh r»ng: a 278 – 321 26 b 812 – 233 – 230 55 Ta cã: a 278 – 321 = (33)8 – 321 = 321 (33 -1) = 321 26 Mµ 26 26 nªn 321 26 26 hay 278 – 321 26 b 812 – 233 – 230 = (23)12 – 233 – 230 = 230 (26 – 23 - 1) = 230 55 Mµ 55 55 nªn 230 55 55 hay 812 – 233 – 230 55 Bµi 7: TÝnh A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)…(100 - 502) B = + + 32 + 33 + …+ 3100 + Ta cã: 100 – 102 = 100 – 100 = A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)…(100 - 502) A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)… …(100 - 502) = + Cã 3B = + 32 + 33 + …+ 3100 + 3101 => 3B – B = 3101 – hay 2B = 3101 3101 - – => B = iii rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (12) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Buæi 4: TØ lÖ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng I KiÕn thøc - Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số - Ta cã thÓ viÕt: a c vµ b d a c lµ a : b = c : d b d (a, b, c, d lµ c¸c sè h¹ng cña tØ lÖ thøc) a vµ d lµ sè h¹ng ngoµi (ngo¹i tØ); b vµ d lµ sè h¹ng trong(trung tØ) - TÝnh chÊt : a NÕu a c th× a.d = b c b d b NÕu ad = bc vµ a, b, c, d kh¸c th× ta cã thÓ suy c¸c tØ lÖ thøc sau: a c a b d c d b ; ; ; b d c d b a c a - TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau: a c ac ac (b d 0; b d 0) b d bd bd TÝnh chÊt nµy cßn ®îc më réng cho d·y tØ sè b»ng nhau, ch¼ng h¹n: a c e ace ace b d f bd f bd f (Giả thiết các tỉ số có nghĩa) II bµi tËp: Bµi 1: Thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn 11 :1,32 c : 25 14 189 14 100 20 20 : 27 VÝ dô: 1,4 : 1,89 = : 10 100 10 189 27 a 1,4 : 1,89 b Bµi 2: Tõ c¸c tØ sè sau cã thÓ lËp ®îc c¸c tØ lÖ thøc kh«ng? : 1,5 = : 13 12 d 1, : 2,85 : 17 a 5,4 : 13,5 = :15 b c 15 : 21 2,5 : 3,9 HdÉn: TÝnh c¸c tØ sè vµ so s¸nh, nÕu c¸c tØ sè b»ng th× ta cã thÓ lËp ®îc tØ lÖ thøc, nÕu kh«ng b»ng th× ta kh«ng thÓ lËp ®îc tØ lÖ thøc Bµi 3: T×m x biÕt: x 3 18 3, d : 0, 01 0, 75 : x a b 2,5 : 7,5 = x : 3,5 e 72 x x 18 5 c : x 0, 25 : 2 f 0,3 : x x : 2, Hdẫn: Dùng tính chất tỉ lệ thức để lập tích ngoại tỉ tích trung tỉ, sau đó tìm x Ví dụ: a Tõ x 3 18 (-3) 54 => x 3,6 = 18 (-3) => x = = -15 18 3, 3,6 3, Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (13) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Bµi 4: LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ ®îc tõ sè sau: a 4,4 ; 9,9; 0,84; 1,89 b 0,03; 6,3; 0,27; 0,7 HdÉn: NÕu sè cã thÓ lËp thµnh tØ lÖ thøc th× tÝch cña sè nµy ph¶i b»ng tích hai số kia, vì để kiểm tra xem số nào có thể lập thành tỉ lệ thức ta so sánh tích số nhỏ với số lớn và tích hai số còn lại Nếu tích đó thì ta lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức đó dựa vào tính chất tỉ lệ thøc VÝ dô: a Cã 9,9 0,84 = 8,316; 4,4 1,89 = 8,316 => 9,9 0,84 = 4,4 1,89 => ta cã c¸c tØ lÖ thøc sau: 9,9 1,89 9,9 4, 0,84 1,89 0,84 4, ; ; ; 4, 0,84 1,89 0,84 4, 9,9 1,89 9,9 Bµi 5: D TÝnh hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng tØ sè gi÷a c¹ng lµ : vµ chu vi cña nã lµ 90cm? E Tính góc tam giác biết các góc đó tỉ lệ với 1:2:6 và tổng góc đó 1800 ? HdÉn: a Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật đó là a và b ( cm; a, b >0) Theo bµi ta cã: a : b = : vµ 2(a+b) = 90 Tõ a : b = : => a b ; a + b = 45 ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã: a b a b 45 => a = = 18; b = = 27 23 độ dài hai cạnh hcn đó là 18cm và 27cm b Làm tương tự, kết quả: số đo góc là: 200; 400; 1200 a b vµ a b 81 a b2 a b ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã: HdÉn: Tõ => 25 16 2 2 a b a b 81 => a2 = 25 = 225 => a = 15 hoÆc a = -15 25 16 25 16 Bµi 6: T×m a, b biÕt r»ng b2 = 16 = 144 => b = 12 hoÆc b = -12 a b nªn a vµ b cïng dÊu VËy a = 15 vµ b = 12 hoÆc a = -15 vµ b = -12 a c Bµi7: Cho tØ lÖ thøc , chøng minh r»ng: b d ac a c ab cd a b bd b d b d V× HdÉn: a Tõ a c a c ab cd => b d b d b d Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (14) Giáo án dạy bồi dưỡng toán b.Tõ *** N¨m häc 2011 - 2012 a2 c2 ac a c a c => => ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta b d bd b d b d cã: ac a c a2 c2 ac a c = hay bd b d b d2 bd b d Bµi 8: T×m sè x, y, z biÕt r»ng: a x : y : z = : : -2 vµ 5x – y + 3z = 124 b 2x = 3y ; 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30 Hdẫn: a Tự làm (tương tự với số bài 7) x y x y 21 14 y z y z 5y = 7z 14 15 x y z Tõ dã ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng vµ t×m x, y, z b×nh => 21 14 15 b Tõ 2x = 3y thường Bµi 9: T×m a vµ b biÕt a b ; a.b = 48? HdÉn: C1: Tõ a a b a a ab a b => Mµ a.b = 48 => a2 = 36 => a = hoÆc a = 3 12 NÕu a = => b = KÕt luËn: C2: §Æt tØ sè a b = k => a = 3.k ; NÕu a = -6 => b = -8 b = 4.k Mµ ab = 48 => 12k2 = 48 => k2 = => k = hoÆc k = -2 Víi k = => a = => b = Víi k = => a = -6 => b = -8 KÕt luËn: III rót kinh nghiÖm: Ngµy th¸ng n¨m 2007 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (15) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Buổi 5: Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song a KiÕn thøc: - Hai góc đối đỉnh là góc mà cạnh góc này là tia đối cạnh góc Vậy với hai đường thẳng cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh - T/c: Hai góc đối đỉnh thì - Hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ gäi lµ vu«ng gãc víi nÕu chóng c¾t t¹i mét ®iÓm vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng KÝ hiÖu: xx’ yy’ - T/c: Có và đường thẳng a’ qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước - §êng th¼ng a lµ trung trùc cña ®êng th¼ng AB a AB t¹i I lµ trung ®iÓm cña ®êng th¼ng AB - NÕu ®êng th¼ng c c¾t hai ®êng th¼ng a vµ b vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc so le b»ng th×: + Hai gãc so le cßn l¹i b»ng + Hai góc đồng vị + Hai gãc cïng phÝa bï - Hai ®êng th¼ng song song lµ hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung KÝ hiÖu: a // b - NÕu ®êng th¼ng c c¾t hai ®êng th¼ng a, b vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã cặp góc so le nhau( cặp góc đồng vị nhau) th× a vµ b song song víi b Bµi tËp: Bµi 1: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 450 d §Æt tªn cho c¸c gãc t¹o thµnh? e Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 450 ? f Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 1350? Bµi 2: Cho gãc xOy cã sè ®o b»ng 700 Gäi xOt vµ yOv lµ c¸c gãc kÒ bï víi xOy Chøng tá r»ng: a Hai góc: vOy và tõ là hai góc đối đỉnh Tính số đo hai góc đó? b ®êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c cña vOy còng chøa tia ph©n gi¸c cña tOx? Bµi 3: Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (16) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 VÏ gãc xOy vµ lÊy ®iÓm A kh«ng n»m trªn Ox, Oy Qua ®iÓm A vÏ nh÷ng ®êng thẳng vuông góc với Ox, Oy? Hdẫn: Có hai trường hợp: A nằm ngoài góc xOy và A nằm góc xOy * A n»m ngoµi gãc xOy * A n»m gãc xOy x’ A x y A y’ x O Bài 4: Cho góc xOy = 1200 Vẽ các tia Ot, Oz nằm góc đó cho Ot Ox , Oz Oy TÝnh sè ®o gãc tOz? HdÉn: V× Ot n»m giìa Ox vµ Oy nªn ta cã: yOt + tOx = yOx= 1200 Cã: tOx = 900 ( Ot Ox) => yOt = yOx - tOx = 1200 - 900 = 300 yOz = 900( Oz Oy) Do đó Ot nằm giỡa hai tia Oy và Oz => tOz = yOz - yOt = 900 - 300 = 600 Bµi 5: Cho hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx’, biÕt xOy = 600, Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOy Trªn nöa mÆt ph¼ng chøa tia Oy bê chøa tia Ox kÎ tia Oz vu«ng gãc víi Ox c TÝnh gãc tOz? d Chøng tá Oy lµ tia ph©n gi¸c cña zOt? F Gäi Ov lµ tia ph©n gi¸c cña yOx’ Chøng tá Ov vu«ng gãc víi Ot? §¸p sè: a tOz = 600 b.Chøng tá zOy = yOt = 300 => Oy lµ tia ph©n gi¸c cña zOt c vOy = 600, yOt = 300 => vOt = 900 nªn Ov Ot Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình y (17) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Bµi 6: Trªn ®êng th¼ng x’x lÊy hai ®iÓm A vµ B cho B n»m trªn tia Ax Trªn hai nởa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng x’x đựng hai tia Aa và Bb cho xAa= 1350 vµ = 450 chøng tá r»ng: a Hai ®êng th¼ng chøa hai tia Aa vµ Bb song song víi b.Hai ®êng th¼ng chøa hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc xAa vµ xBb song song víi HdÉn: a xBb + bBA = 1800 => bBA = 1800- xBb = 1350 VËy bBA = xAa =>Aa //Bb( v× gãc so le b»ng nhau) b Gäi At lµ tia ph©n gi¸c cña xAa Bv lµ tia ph©n gi¸c cña xBb => tAB = aAx : = 67,50 vBA = bBA : = 67,50 => tAB = vBA, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le nªn At // Bv Bài 7: Cho xOy = 1200 và Oz là tia phân giác góc đó Trên tia Ox lấy điểm M, vÏ tia Mm n»m xOy cho OMm = 600 a Chøng tá r»ng: Oy // Mm b Gọi Mm’ là tia đối tia Mm và Mt là tia phân giác OMm’ Chứng minh: Oz // Mt HdÉn: a TÝnh mMx = 1200 => xOy = mMx, lại vị trí đồng vị nên Oy // Mm b TÝnh ®îc xOm = 600; OMt = 600 => xOm = OMt, chóng l¹i ë vÞ trÝ so le nªn Oz // Mt III Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Buổi 6: Tiên đề Ơclít hai đường thẳng song song Quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song I KiÕn thøc: - Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngoài đường thẳng có đ/t song song với đường thẳng đó - T/c: NÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng song song th×: a Hai gãc so le b»ng b Hai góc đồng vị c Hai gãc cïng phÝa bï Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (18) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 - Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi - NÕu mét ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mét hai ®êng th¼ng song song th× nã còng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng - Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét ®êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi II Bµi tËp: Bµi 1: Cho a//b vµ BAD = 900, ABC = 1200 TÝnh c¸c gãc BCD vµ ADC? Bµi 2: Cho A ABC, vÏ tia ph©n gi¸c Bx cña ABC c¾t AC t¹i M Tõ M vÏ ®êng th¼ng song song víi AB, c¾t BC t¹i N Tõ N vÏ Ny song song víi Bx CMR: a MBC = BMN b Tia Ny lµ ph©n gi¸c cña MNC? Bµi 3: Cho A ABC vµ ®iÓm D n»m gi÷a2 ®iÓm B vµ C VÏ ®êng th¼ng qua D song song víi c¹nh AB, c¾t AC ë E VÏ ®êng th¼ng qua D song song víi c¹nh AC, c¾t AB ë G a Tìm các góc đỉnh D các góc b TÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña A ABC A ABC Gợi ý: ABC = D3 (đồng vị) ACB = D1(đồng vị) BAC = DEC (đồng vị) DEC = (so le trong) => BAC = D2 b ABC + ACB + BAC = D1 + D2 + D3 =1800 Bµi 4: Cho A ABC, M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC N lµ trung ®iÓm c¹nh AB Trªn tia BM vÏ D cho ADB = MBC, trªn tia CN vÏ ®iÓm E cho AEN = NCB Chøng tá r»ng ®iÓm: E, A, D th¼ng hµng Gi¶i: V× ADB = MBC, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (19) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 nªn AD //BC AEN = NCB, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le nªn AE // BC VËy qua ®iÓm A cã ®êng th¼ng AD, AE cïng song song Với đường thẳng BC nên theo tiên đề Ơ-clít đường thẳng song song th× AD AE hay E, A, D th¼ng hµng Bµi 5: Cho xOy = 1500, ®iÓm A thuéc tia Ox, vÏ tia Az cho xAz = 700 §iÓm B thuéc tia Oy, vÏ tia Bm cho yBm = 800.(tia Az, Bm cïng n»m xOy) CMR: Bm // Az HdÉn: - VÏ tia Ot // Az => tOx = xAz =700 - Cã tOy = 800, mµ tOy vµ mBy ë vÞ trÝ đồng vị Ot // Bm Bm // Ot // Az (®pcm) Bµi 6: Cho ®êng th¼ng a vµ ®iÓm A, B thuéc ®êng th¼ng a Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê ®êng th¼ng a vÏ tia Ax, By vu«ng gãc víi a Trªn tia Ax lÊy M, trªn tia By lÊy N cho Amn = 1200 a TÝnh MNB? b KÎ Mt //a, CMR: Mt By HdÉn: a, Ax a, By a => Ax // By => AMN + MNB = 1800 => MNB = 1800 - AMN = 600 b, Mt //a, a By => Mt By Bµi 7: ViÕt GT, KL vµ tr×nh bµy c¸ch chøng minh: a Hai tia ph©n gi¸c cña gãc kÒ bï t¹o thµnh gãc vu«ng b Cho MDN và tia phân giác DI; DI’ và tia DK là các tia đối tia DI, DM CMR: I’DK = IDN III Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net Trường THCS Thăng Bình (20) Giáo án dạy bồi dưỡng toán *** N¨m häc 2011 - 2012 Buæi 7: ¤n tËp chung chuÈn bÞ kiÓm tra tuÇn Luyện đề kiểm tra tuần năm học 2006-2007 PhÇn tr¾c nghiÖm Câu 1: (2 điểm) Đánh dấu “x” vào cột đúng sai các câu sau: C©u §óng Sai a) Hai góc đối đỉnh thì b) Luü thõa cña mét tÝch b»ng tÝch c¸c luü thõa c) Thương hai luỹ thừa luỹ thừa thương d) NÕu ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®êng th¼ng c vµ ®êng th¼ng b vu«ng gãc víi ®êng th¼ng c th× ®êng th¼ng a song song víi ®êng th¼ng b e) NÕu ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®êng th¼ng b vµ ®êng th¼ng b song song víi ®êng th¼ng c th× ®êng th¼ng a c¾t ®êng th¼ng c g) Thương hai số hữu tỷ là số hữu tỷ h) Tõ a c = suy ad = bc b d i) NÕu ®êng th¼ng c c¾t ®êng th¼ng a vµ b th× gãc so le b»ng Câu 2: (1 điểm) Điền đúng (Đ); sai (S) vào ô trống Tõ tû lÖ thøc Ta cã: a c = víi (a, b, c, d) b d a) a d = c b b) d c = b a d) a d = b c a b = d c x y PhÇn tù luËn:C©u 1: (2 ®iÓm) T×m hai sè x vµ y biÕt: = vµ x + y = 24; C©u 2: (2 ®iÓm) Sè häc sinh khèi 6, 7, 8, tû lÖ víi c¸c sè 9, 8, 7, BiÕt r»ng sè häc sinh khèi Ýt h¬n sè häc sinh khèi lµ 70 em TÝnh sè häc sinh mçi khèi c) C©u 3: (3 ®iÓm) Cho hai ®êng th¼ng a, b c¾t ®êng th¼ng x vµ y nh h×nh vÏ a) H·y chØ hai ®êng th¼ng nµo song song víi nhau? V× sao? x b) TÝnh gãc A1; A2; A3; A4 y A 700 Gi¸o viªn NguyÔn ThÞ L©m * Lop7.net a b Trường THCS Thăng Bình (21)