Nhà trường muốn chọn một nhóm gồm 5 học sinh đại diện cho 20 học sinh đạt giải để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối năm học do Thành phố tổ chức.. Biết thể tích của [r]
(1)SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM CỤM LIÊN TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Môn thi : TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 001 Câu 1: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai? A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ;3) B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2 ; +∞) C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3 ; +∞) Câu 2: Cho khối nón tròn xoay có đường kính đáy d và chiều cao h Tính thể tích V khối nón đã cho A V B V 16 C V 12 D V 4 Câu 3: Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z biểu diễn điểm M có tọa độ là: A M (-6;-7) B M (6 ;-7) C M (-6;7) D M (6;7) Câu 4: Phương trình log2 ( x 3) có nghiệm là: A x 11 B x C x D x Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? m B a R \ 0; m, n N : n a m a n A a R : a C a R \ 0; n N * : a n an m D a R; m, n N : n a m a n Câu 6: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số đã cho : A B -2 C D Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp nhóm học sinh gồm bạn nam và bạn nữ thành hàng ngang? A 4! B 6!.4! C 6! D 10! Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a và chiều dài 3a Chiều cao khối chóp là 4a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a A V 24a B V 8a C V 40a D V 9a 4 Câu 9: Cho f ( x)dx và f (t )dt 1 Giá trị f (u )du là A B -6 C -4 D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ x i 7k j A x 1;5;7 B x 1;5;7 C x 1;5;7 D x 1;7;5 Trang 1/5 - Mã đề 001 (2) Câu 11: Cho số phức z i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo là A và -1 B và C -2 và -1 D -2 và Câu 12: Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 = 15 và u8 = Tìm công sai cấp số cộng A B 16 C -14 D -2 Câu 13: Cho số phức z a bi, (a, b R) Khẳng định nào sau đây là sai? A z 𝑧̅ = |𝑧|2 B z = 𝑧̅2 C 𝑧 + 𝑧̅ là số thực D |𝑧| = |𝑧̿| Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào đây thuộc đường thằng d: x y 1 z ? 1 A Q(-2;1;-2) B M(2;1;2) C P(1;1;2) D N(2;-1;2) Câu 15: Cho số thực a,b,c thỏa mãn a > 0, a ≠ ; b,c > Khẳng định nào sau đây sai? b log a b log a c c D loga b.c loga b loga c A log a b log a b B loga C loga b loga b Câu 16: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm hàm số f ( x) x A F ( x) x5 x5 2020 B F ( x) 5 C F ( x) x5 x D F ( x) x5 Câu 17: Biết hình đây là đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào? y O x A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x x Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-1;5) và bán kính R=2 có phương trình là A x 32 y 12 z 52 B x 32 y 12 z 52 C x 32 y 12 z 52 D x 32 y 12 z 52 Câu 19: Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao 2a a3 2 a A a B 2 a C D 3 x Câu 20: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y là x 2x A x= B x = -1 Câu 21: Cho hàm số y C x = và x = -1 D x = -3 và x = C D ax b có đồ thị hình bên Biết a là số thực dương, hỏi cx d các số b, c, d có tất bao nhiêu số dương? A B Trang 2/5 - Mã đề 001 (3) Câu 22: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào đây song song với mặt phẳng : x y z ? A x y z B x y z C x y z D x y z u x Câu 23: Cho I (2 x 3)e x dx Đặt x dv e dx Chọn khẳng định đúng 1 A I 5e 2 e dx B I 5e 2 e dx x x C I 5e e dx D I 5e 2 e x dx 0 x Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (-∞:+∞)? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 25: Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương đó A 8𝑐𝑚3 B 2√2𝑐𝑚3 C 8√2𝑐𝑚3 D 16√2𝑐𝑚3 Câu 26: Tính x.e x dx ta kết nào sau đây? A e x ( x 1) C C e x ( x 1) C B e x ( x 1) C D e x ( x 1) C Câu 27: Gọi M, m là giá trị lớn và nhỏ hàm số y x x Tính P M m A B 2 C D 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-4) và thể tích khối cầu tương ứng 36π A S : x 12 y 22 z 42 B S : x 12 y 22 z 42 C S : x 12 y 22 z 42 D S : x 12 y 22 z 42 Câu 29: Phương trình : 25 x 6.5 x có nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A B C D Câu 30: Biểu thức x x đó giá trị α A B x3 với x > viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 𝑥 ∝ Khi 23 12 C 72 D 23 24 Câu 31: Hàm số nào bốn hàm số liệt kê đây không có cực trị? A y x 1 3x C y x B y x Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình x 3 x 1 có dạng [a;b] Tính giá trị biểu thức T= 8a+b A B C 10 2i 1 i .z 3i , giá trị |z| Câu 33: Cho số phức z thỏa z z A 10 10 B 10 10 C D y x 3x 10 10 D -3 D 10 10 Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(-3;0;0) Viết phương trình đường trung trực Δ đoạn AB biết Δ nằm mặt phẳng : x y z x 1 t A : y 2t z t x 1 t B : y 2t z x t C : y 2t z t x 1 t D : y 2t z t Trang 3/5 - Mã đề 001 (4) Câu 35: Trong kì thi học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Quảng Nam, trường THPT Lê Quý Đôn có 20 học sinh đạt giải đó có học sinh nam và 12 học sinh nữ Nhà trường muốn chọn nhóm gồm học sinh đại diện cho 20 học sinh đạt giải để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối năm học Thành phố tổ chức Tính xác suất để chọn học sinh có nam và nữ, biết số học sinh nam ít số học sinh nữ A 1265 1938 B 385 969 C 682 969 D 616 969 Câu 36: Cho số phức z thỏa z Gọi m, M là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn 𝑃 = |𝑧 + 𝑧̅3 + 6𝑧| − 2|𝑧 + 1| Tính M - m A M – m =1 B M – m=3 C M – m=6 D M – m=7 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ADC 600 và SA vuông góc a3 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng với (ABCD) Biết thể tích khối chóp S.ABCD (SBC) A h a B h a C h 2a D h hàm trên [1;2] thỏa mãn x 1 f ( x) x f ' ( x) 2e x với x 1;2 Câu 38: Cho f(x) có đạo 3a Biết f (1) e , tính tích phân I x f x dx A e 2e B e D e e C 2e e Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD, CD và P là điểm trên cạnh BB’ cho BP=3PB’ Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối đa V1 V2 V V 1 V V 25 25 A B C D V2 V2 V2 96 V2 71 x 1 y z 1 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm 2 diện có thể tích V1, V2 Biết khối có thể tích V1 chứa điểm A Tính tỉ số 𝐾(−3; 4; 3), đường thẳng d’ song song với d , cách d khoảng và cách điểm K khoảng nhỏ Hỏi đường thẳng d’ qua điểm nào sau đây? A P(3;2;0) B N (1;2;2) C M (3;4;3) D Q(1;3;4) 2 Câu 41: Cho bất phương trình log2 x x m log x 2 log2 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình đã cho nghiệm đúng x 1;5 A B C D Câu 42: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp hai trên R Biết f ' (0) 3, f ' (3) 2020 và bảng xét dấu f ' ' ( x) sau x f ''( x) + 0 + Hàm số y f ( x 2019) 2020x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây? A (2020; +∞) B (-∞; -2019) C (-2019; 0) D (0; 3) ln Câu 43: Cho hàm số f(x) liên tục trên R, biết f (e x 2)dx và A -9 B C -3 3x 1 f x dx x2 Tính I f ( x)dx D Trang 4/5 - Mã đề 001 (5) Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a Gọi α là góc mặt phẳng (SBD) và mp (ABCD) Tính tanα 13 13 13 C D 13 13 9 x x Câu 45: Cho hàm số y f ( x) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm 9 x x 13 A B số y f (x) và các đường thẳng x = 0, x = và y = A 257 12 B 28 C 59 D 40 giá trị nguyên tham số m để phương trình 2.3 m có nghiệm là: A 26 B C 30 D 39 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 4 y 2 z 41 cắt mặt phẳng (Oyz) theo đường tròn (C) Điểm M (a; b; c) thuộc đường tròn (C) cho khoảng cách từ M đến A(1;8;8) lớn nhất, tính giá trị biểu thức P a b c A -5 B -3 C D Câu 48: Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn z1 z z 2021 và z1 z z Tính giá trị Câu 46: 1 1 x P Tổng tất các 1 1 x 1 1 x z z z z z z z z1 z z z z3 2021 C D 20212 2021 Câu 49: Cho hàm số y f (x) là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị hình vẽ A 2021 B Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f (x) và y f ' ( x) có diện tích 107 127 257 C D 12 40 Câu 50: Cho hàm số y f (x) xác định và có đạo hàm liên tục trên R Bảng xét dấu hàm số y f ' ( x) A 127 10 B hình bên x f ’(x) + Tìm số điểm cực trị hàm số y g ( x) f log2 x x A B C HẾT + D Trang 5/5 - Mã đề 001 (6)