Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này như hình vẽ biết O, O là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng AB = 6 cm.. Hỏi thể tích của miếng thạch đã cắt ra gần bằng với g[r]
(1) _ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm 06 trang KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Ngày thi: 10/06/2021 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI: 003 Họ và tên thí sinh: SBD: Câu Nghiệm phương trình log ( x − ) = là A x = 11 Câu Câu Câu B x = C x = D x = 10 và u2 = Khi đó công bội cấp số nhân này là A B C D 9 Cho tập hợp X có 10 phần tử Số tập hợp gồm phần tử X là A C103 B 103 C A103 D At70 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc đường thẳng qua A ( 2; 4; ) và có vectơ phương u = ( 3; 2;1) là x+2 y+4 z +5 x − y − z −1 = = = = B x −2 y −4 z −5 x + y + z +1 = = = = C D Đồ thị hàm số nào đưới đây có tiệm cận đứng? A Câu Câu Câu x−2 x +1 Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm A ( 3; −1; ) lên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ là A y = x + x − B y = x − x + C y = x − x + D y = A ( 3; −1; ) B ( 3; −1; −4 ) C ( −3;1; −4 ) D ( 0; 0; ) Cho hàm số f ( x ) = 3sin x − cos x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A f ( x)dx = 3cos x + 2sin x + C C Câu f ( x)dx = −3cos x − 2sin x + C Cho f ( x ) dx = và f ( x ) dx = −3cos x + 2sin x + C D f ( x)dx = 3cos x − 2sin x + C B f ( x ) − 3g ( x )dx I = Tính g x dx = − ( ) 0 0 0 A I = B I = C I = 12 D I = −13 Câu Cho hai số phức z = − 2i và w = + 4i Phần ảo số phức z + w là A 5i B C 2i D Câu 10 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l = và bán kính đáy r = là A 20 B 10 C 20 D 10 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: _ (2) _ x y − − + + − + y − Giá trị cực đại hàm số đã cho A B C D C D = (1; + ) D D = Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) A D = ( 0; + ) B D = 1; + ) \{1} Câu 13 Số phức liên hợp số phức z = − 4i là A z = −3 − 4i B z = −3 + 4i C z = + 4i Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên D z = + 3i y O −2 x −1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A ( −2; ) B ( −; −2 ) C ( 2; + ) D ( −2; ) Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( −2;5 ) biểu diễn số phức A z = − 2i B z = −2 − 5i C z = − 5i D z = −2 + 5i Câu 16 Công thức tính thể tích V khối hón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 A V = rh B V = r h C V = r h D V = rh 3 Câu 17 Một khối lập phương có cạnh 3a Thể tích khối lập phương đó A 27a B 18a C 3a D 9a Câu 18 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm hàm số đó là hàm số nào? y O A y = x − x + B y = x − x + x C y = x − x + D y = − x + x + Câu 19 Một khối chóp có diện tích đáy 3a và chiều cao 2a Thể tích khối chóp đó A 5a B 2a C 18a D 6a Câu 20 Với a là số thực dương tuỳ ý, log (100a ) _ (3) _ A + 3log a B − 3log a C 1 + log a Câu 21 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x ) = x ( x + 1)( x − ) , x D log a Số điểm cực tiểu hàm số đã cho là A B C D Câu 22 Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị hình vẽ đây y 2 −1 O x −2 Gọi M và m là giá trị lớn và nhỏ hàm số đã cho trên đoạn −1;3 Giá trị M + 2m A −1 B C −2 D Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −3; ) và B ( 3; −1; ) Phương trình mặt cầu đường kính AB là A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 24 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 24 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = Điểm nào các điểm 2 bên thuộc mặt cầu ( S ) ? A K ( 5; −3;1) B J ( −2;3; −1) Câu 25 Hàm số nào đây không có điểm cực trị? A y = x + x − B y = x + x − C H ( −7; −3,1) D I ( 2; −3;1) C y = x + x − D y = x − x + x = −1 + t Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −2; ) và đường thẳng d : y = − 3t Phương trình mặt z = + 2t phẳng qua điểm M và vuông góc với d là A x − y + z + 11 = B x − y + z − 11 = C x − y + z + 11 = D x − y + z − 11 = Câu 27 Biết x, y là các số thực thỏa mãn x − + yi = − 3i Môđun số phức z = x − yi A 34 Câu 28 Cho B 18 f ( x ) dx = Khi đó 2 f ( x) + e C x D 34 dx A + e B + e C − e D − e Câu 29 Gieo súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo là _ (4) _ 1 1 B C D 18 12 Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 2;1;3) và có vecto pháp tuyến A n = ( 3; −2;1) là A x + y + z + = C x − y + z + = B x + y + z − = D x − y + z − = Câu 31 Cho F ( x) là nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − x + thỏa mãn F ( ) = Khẳng định nào sau đây đúng? A F ( x ) = x − x + x − B F ( x ) = x − x + x + C F ( x ) = x − x − x + D F ( x ) = x − x + Câu 32 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + và trục hoành là A B C Câu 33 Với a là số thực dương tùy ý A a D a a 7 C a B a Câu 34 Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình x −3 x + D a = Tính P = x12 + x22 D P = 10 A P = B P = C P = 13 Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (1 − x ) 1 1 1 B S = 0; C S = −; D S = 0; 2 2 3 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD là hình vuông, biết AB = 1, SA = (tham A S = ( 0; + ) khảo hình vẽ bên dưới) S A D B C Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD ) B C D 2 Câu 37 Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình x + 4− x = x +1 − 21− x + − m có nghiệm trên đoạn 0;1 ? A A B C D _ (5) _ Câu 38 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy là tam giác vuông B, biết AB = 5a, BC = a, SA = a Gọi B1 , C1 là hình chiếu vuông góc điểm A lên các cạnh SB, SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC1 B1 6 a A B 3 a Câu 39 Trong không gian C 6 a ( P) : x − y + z + = cho mặt phẳng Oxyz , 3 a D và hai đường thẳng d1 : x −1 y + z − x −1 y − z = = = = Đường thẳng () song song với mặt phẳng ( P ) , cách , d2 : −1 −1 1 ( P) đoạn đồng thời cắt d1 , d A, B Biết điểm A có hoành độ dương Khi đó độ dài đoạn AB B 618 618 A D 258 258 C Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + e , với m là tham số thực Biết giá trị nhỏ hàm số đã cho m trên đoạn 0; 2 0; đó, giá trị lớn hàm số đã cho A B Câu 41 Hàm số y = f ( x ) liên tục trên C thoả mãn 0 xf ( x ) dx = 20 và f (1) = Tính I = f ( x ) dx B I = 22 A I = 18 D D I = −18 C I = −22 Câu 42 Biết có hai số phức z thỏa mãn z.z = và z − = z + 3i , ta ký hiệu hai số phức này là z1 và z2 Tính P = z1 − z2 B P = A P = Câu 43 Cho hàm số C P = D P = 10 y = f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( x)dx = và f ( x)dx = 12 Tính I = f ( x − ) dx A I = B I = 10 C I = 40 D I = 20 Câu 44 Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là 20 cm và chiều cao cm Nga cắt dọc theo đường sinh miếng từ khối thạch này (như hình vẽ) biết O, O là tâm hai đường tròn đáy, đoạn thẳng AB = cm Hỏi thể tích miếng thạch đã cắt gần với giá trị nào sau đây? O B A O' B' A' A 285 cm3 B 213 cm3 C 183 cm3 D 71 cm3 Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông A Biết AB = 15a , AC = a và AA = 2a (tham khảo hình bên dưới) _ (6) _ A' C' B' A C B Góc đường thẳng BC và mặt phẳng ( ACC A ) A 60 B 45 Câu 46 Xét hai số phức z , w thỏa mãn C 30 z − − i = và D 90 w − = w + i Giá trị nhỏ P = w + − 3i + w − z B Pmin = − A Pmin = 13 C Pmin = Câu 47 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − 0 − + f ( x) D Pmin = + + + f ( x) − −4 ( ) Xét hàm số g ( x) = f x − x + + m , với m là tham số thực Số điểm cực đại tối đa hàm số g ( x) là A B C D 10 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −5; −3) , mặt phẳng ( ) : x − y − z + = và mặt cầu ( S ) : ( x − 2)2 + ( y + 1) + ( z − 1) = Biết mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) cho độ đài đoạn AM lớn nhất? A B C −2 D −1 x2 + y Câu 49 Cho x, y là hai số dương thỏa mãn log 2 + + x − xy + y Gọi M , m là x + xy + y giá trị lớn và nhỏ P = x + xy + 10 y Tính T = 8M + m xy + y A T = 73 B T = 67 C T = 81 D T = 79 Câu 50 Một bể bơi hình elip, có độ đài trục lớn 10m và trục nhỏ 8m Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là tiêu điểm elip, bán kính 1m Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch hình vẽ _ (7) _ A B C Nếu chi phí lát gạch cho mét vuông là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch khu vực C là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng nghìn) A 2.950.000 đồng B 3.578.000 đồng C 1.360.000 đồng D 680.000 đồng HẾT _ (8) BẢNG ĐÁP ÁN (9) Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan (10)