SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ KỶ THỊ THỮ TRƯNG HỌC PHÔ THÔNG QUỐC GIAN anus BAC GIANG BÀI THỊ MƠN: TỐN ở ST NT Ngày thi: 30/03/2018 (Dé thi gém cé 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kẲ thời gian phái đề Họ tên thí sinh: Câu 1: Cho ?= log„ b? với 0<a#1 và b<0 Mệnh để nào đưới đây là đúng ? 1 1
A P=~21og,(~6) B P=2log,(~ð) C P=2log„(~b) Ð P=~2log„(~b) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho đường thằng _ = xe = > Mặt phẳng (P) đi qua điểm M (2;0;-1) và vuông góc với đ có phương trình là
A (P):x-y+2z=0 B (P):x-2y-2=0 © (P):x+y+2z=0 D (P):x-y-2z=0
Câu 3: Cho Ỉ ƒ(x)&=3 Tính tích phân 1 =[ [2ƒ (z)~1}% A -3 B -9 C 5 Câu 4: Cho ham sé y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y= /(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A (i+») B (~2;1) €.(-10) Ð (—=;~2)
logx _ - logạy = =log, x+log; y Khi đó giá trị của
loeGy)41 bE,@y)-1 TẾ nIẾ giá trị củ
Câu 5: Cho x,y là các số thực thỏa mãn x+y bằng 1 A xt+y=2 B.x+y=2 hoặc x+y={§+—= „ 2 C.z+y=2+ D XS hoặc x+y=2 Câu 6: Cho hình hộp 48CD.4BŒD có M,N, P 0 7
lần lượt là trung điểm của các cạnh 4B',A'D CD ue >:
Trang 22 Câu 7: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hảàm số y= 2+ Ìsz a A x=, B y=-l Cc y=2 a + 4 Ye Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= oe đồng biển trên từng khoản# xác định của nó? A.3 B.2 C 1 D 5
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho điểm M (1;-2;3) Toa độ điểm 4 là hình chiếu vuôn8
góc của điểm M trên mặt phẳng (Øyz) là A 4(1;~2;0) B 4(0;~2;3) C A(1;-2;3) D A(1;0;3)
Câu 10: Bảng biến thiên trong hình bên là của x | -! 1 2 ham số nào dưới đây ?
} > 0 + 0 =
+e 4
0 ~
A y=x*~2x? -3, B y=—x`+-3x+2 C y=x`—-3x+4 D.y=—
Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0 ?
A 9 B A} C 90 D Œ
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x.n x tại điểm có hoành độ bằng e là
A, y=2x+3e, B y=ex-2e C y=2x-e D y=x+e
Câu 13: Cho hàm số y= ƒ(x) xác định và liên tục trên R , cé bang biến thiên như sau x - 1 1 to y ‹ ° 0 7 3 ý HP ¬ ' ' gi pe 3 Số nghiệm của phương trình 2(( 70) `~3ƒ0)+1=0 là A.2 B.3 C.6 D.0
Câu 14: Cho hình chóp S.4BCD có đáy ABCD là ä
hình vuéng canh a, SA vuông góc với đáy và
S4=a(tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai mặt
Trang 3Xtxdl Cys ” x=2 Dy yw x?-25? 43042, ì Câu 16: Tích phân [(x +3) đt bằng 1 s | 5.6L, at B.4 €.ớ 5 2-4 3 Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số /(x)= ~—^”— trên đoạn [34] là a3 6 b =2 Gg; D -4, 4 4 18: li bài Câu es ing, A +0, B eke Cc 0, D.0, 2
Câu 19: Một lỗ hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiền 3 sản phẩm trong lô hàng Tỉnh xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt 37 153 197 6 ` B= c= D.— 203 203 203 203 Câu 20: Cho số phức z= ~I+2¡ Số phức 2 duge biéu dign bai điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ? A M(-1;2) B O(-1,-2), € P(2) D M(I;~2) Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x`=3x +1 trên đoạn [-I;4] là AT ¬ 3, Ð -4
Câu 22: Cho hàm số y= f(x) có bảng biến xi —= ¬ ° 1 + thiên như hình bên Tọa độ điểm cực đại của — | + ;
đồ thị hàm số y= /(x) là eae = *
+ 3 +=
a ả
A (b-4) B (-1;-4) C (0;-3) D x=0
Câu 23: Cho lăng try déu ABC.A'B'C' c6 tht ca
các cạnh đều bằngz(tham khảo hình vẽ bên), 4 Ề
Khoảng cách giữa hai đường thẳng 4C và BB' NI x22 bằng
a ie
ms
2a a Vi Ya
A= ý Bites M ao ? vp = 3
Câu 24: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2% tháng, để mua xe ô tô Nếu mỗi tháng
người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đâu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng ? Biết rằng lãi suất không thay đồi
Trang 4A 80 thang B 70 thang C 85 théng D 77 tháng
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho mặt phẳng (P):2x~z +1 = 0 Tọa độ một veetơ ph
tuyển của mặt phẳng (P) là
A, n=(2;0;1) B n=(2;0;-1) C 1=(2;-1;0) p ñ=(2~I:))-
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số /(x) =2cos2x là
A -sin2x+C B -2sin2x+C C-sin2x+C D, 2sin2x+C
Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Øxyz, cho diém AM(2; 1; 0) và đường thẳng 4:
Phương trình tham số của đường thẳng đ đi qua điểm A⁄, cắt và vuông góc với A là x=2-1 x=l+f B.đ:4y=l+t € đ:4y=-IL-4I D.đ:4y=l+t =t z= Câu 28: Với nlà số nguyên dương thỏa mãn CÌ +C) =l3n, hệ số của số hạng chứa x' trong khai triển của biểu thức G +4) bằng „ A 120 B 45 C 252 D 210
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y= x*~2mx” =3m+l đồng, biến trên khoảng (1; 2) ?
A.I B.3 C22, D 4
Câu 30: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng # và diện tích đáy bing B 1a
avalon B.V =2 Bh c V=3Bh, D V = Bh
Au 31: Cho (H) la hinh phing gidi han béi các đồ thị hàm số
y=esy=e” và y=(1-e)x+1 (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích cba (H) là A S=e+= B.Szert, ce saft! Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau Vm+m+ có nghiệm thực ? A.10 B.9 C.7 D.8 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn: |z|~2z =~7+3i +z Tỉnh|z| 13 25 hộ c— B= A.3 B 5 a ;
Câu 34: Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tao với mặt đáy của hình chóp một góc
30° Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp
Trang 5a 4na* x ana V3
A dna B > © 4a’, 0S,
1 ss
Cân 35: Cho hàm số /(x)xác định trên RA{-1:1} va tha món: #đ=sơ? #(3)+/7G)=0v
{-} /(j)*2-m giá tị của biển thức P= /(0)+ /09: 2)" 1 Nà BF Ing 3 P=ln=+2 me bai hệ ; CP ,P=l+ln= ling 3 D.P=hỆ = a1 b¥2 via, b là các số hữu tL Khi 46 gi tr của ølà \ ụ Câu 36: Cho [far wa lhe Vox? 1 ‘ 26 Bo 26 Co: ~ 25 p,~21, 26 Xi = 27 2 `
Câu 37: Cho hàm số y= /(x) có đúng ba điểm cực trị là ~2;~1;0 và có dao ham liên tục trên R Khi
đó hàm số y= /(x` = 2x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
AA B.3
Câu 3§: Tập hợp nào sau đây chứa tắt cả các giá trị của
yaxt~2x+m| trên đoạn [=2] bằng Š ?
A.C6-3)V(02) 8.$%-20(03) — €.(019) D (-4;3)
Câu 39: Cho hàm số y=x(x) =3) có đồ thị (C) Có bao nhiều điểm A/ thuộc đồ thị (C) thỏa mãn tiếp
tuyển tại A4 của (C) cắt (C7 và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt 4 (khác M) và Z sao cho #⁄ là
trung điểm của đoạn thẳng 4 ? A.2 B.1 €0 D.3 =0 (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị C5 D.6 tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 40: Cho phương trình log,„ (m+6x)+log,(3~2x~*) nguyên đương của m để phương trình có nghiệm thực?
ALAS B 18 6.23 D.17
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa 4} Oryz, cho điểm A23) và mặt phẳng
(P):x+my+(2m+1)z~(2+m) =0, với m là tham số Gọi điểm H(a;d;c) là hình chiều vuông góc của điểm 4 trên (P) Tính a+b khi khoảng cách từ điểm 4 đến (P) lớn nhất,
A.g+b=2, Barb=—3, C.a+b=0 Đ.a+b=Š 2
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam gide nhon ABC cé H20)-K(-S:35 oO
i, 2 hi CÁC 3 é 3 3 :
lân lượt là tình chiếu vuông góc của 4,B,C trên các cạnh 8C, 4C, 4B Đường thẳng đ đi qua 4 và
vuông góc với mặt phẳng (48C) có phương trình là 26 s 17 19 v8 9 = 9 Câu 43: Cho hi
oe ki lu a ee a Ln : =e =3, tam giác 4BC vuông cân tại B va AC =2V2 Goi VAN ? và :
Ni vn Tàn ea cel ee ‘SA, SB ldy cdc diém P, Q tuong img sao cho
đã
Am py 5, coved 12 pvt LG
Trang 6Câu 44: Cho hàm số f(x)=(@ +1)In”” (x+Vivx? + besin™ x42 với a, b là các số trực vã
/(?`)=6 Tính / (-s")
A./(-S")s6 — B./(-#")<2 C/(8)< > f(s ane 2 '
Câu 45: Trong khong gian voi hé toa db Oxyz cho mat chu (S):(x-1) +(¥+ ) + (2-2) =16 va diém „ Ba mặt phẳng thay đổi di qua 4 và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường
tròn Tính tổng điện tích của ba hình tròn tương ứng, đó A 107, B 367 C 382 D 337 \z-3-2i|<1 |w+1+2i|<|w=2-i|Ì cae Câu 46: Cho hai số phức z, w_ thỏa mãn { Tìm giá trị nhỏ nhất 7, mạ Của Điều thức P=|z=w ae 5V2-2 a, b P,, =VE41 A, Pg = EE Bi Re TT” Ca
Câu 47: Cho hình chóp SABCD cé day ABCD là hình chữ nhật, 4B=a, BC = aJ3, SA=a va SA
vuông góc với đáy 48CD Tinh sing , voi @ li géc tao bei giữa đường thing BD va mat phang (SBC)
A, sina = 2 B sine il, Cc dư 2a D thue
§ 4 2
Câu 48: Cho hàm sé f(x) ef đạo hàm liên tục trên đoạn (0;I] thỏa mãn f(I)=0 và \
[ere d= [ee )e/60=== „ Tính tích phân 7 = [ ƒ(x)4x 0
A [=2-e greta! 2 c= 2 D [=e-2
Câu 49: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;+eo) và ir (dt =x.sin(xx) Tinh f(4)
A f)=5 B £(4)=4, c f(a) =5, Dd £4 a
Câu 50: Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho: giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ?
A 145152 B 108864 C 217728 D 80640