SỞ GD&ÐT NGHỆ TRƯỜNG THPT PHAN NT TRỰC DE THI THU THPT QUOC GIA LAN 2 TT NAM HOC: 2017-2018 (Đề thị gồm 6 trang) i gian lam bdi: í 5 thời ơi, at dé Họ tà tên thí sinh;
Câu 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số y= sin x đồng biến trong khoảng (=) 4° 4
B Ham sé y =cosx déng bién trong khoang Tớ ‘ 4 4 C Ham số y=sin x đồng biến trong khoảng (-#:-3)
3
D Hàm số y =cosx đồng biến trong khoảng (-‡:-?):
Cầu 2 Lớp I2 có 9 học sinh giỏi lớp II có L0 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi Chọn ngẫu nhiên 2 trong các học sinh đó Xác suât đê 2 học sinh được chọn từ cùng một lớp là:
A= 11 „ B 4 11 e4., iM „ p > 11
Câu 3 Cho hàm số y = f(x) xac dinh, lién tuc trén R va cé d6 thi cla ham sô y = ƒ'(x) như hình bên
2
Dat A(x) = /(x)— = Mệnh đề nào dưới day đúng ?
A Ham sé y = h(x) đồng biến trên khoảng (-2;3)
B Hàm số y= #(x) đồng biến trên khoảng (0;4) C Hàm số y= (+) nghịch biến trên khoảng (0;1) Ð Hàm số y= #(x) nghịch biến trên khoảng (2;4) # 3 diss a ĐHC, (2 se;djeeZ va 2.2 là các phân số tối giản) 5 2 an mad, Câu 4 Cho J= [e+ loos? xdx =F tet (a;b vo 0 b+c+d+e D4 Tính giá trị biểu thức P=at A.13 - Câu 5 Trong không C5: M (33231) Mat phang (P trục t
ầ i hông trùng với gốc tọa độ sao cho ÄZ là trực tâm của t
BI nia song voi mat phang (P)
ABC Trong các HỖ 7 B.2x+3y+z+l4=0
A.3x+2y+Z+18 C.3x+2y+z—14=0: T0 D.2x+3y+z-14=0-
B 11 -
gian OxyZ, cho điềm các điểm 4; 8;C khí
hang sau tìm mặt phẳng song
) đi qua M và cắt các trục tọa độ
am giác
Trang 2Câu 6 Cho hàm số y = f(x) duong có đạo hàm liên tục trên đoạn [9: M3] „ biết rằng: /10—<š +1/0)=0 và /Q/3) =e`, Tính 7= fin fodder 0
Á 20: B 3V3-Z c NB +5 D 3V3-2
Câu 7 Cho hình cầu (S) tâm I bán kinh R Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến (L) Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (L) có thể tích lớn nhất là
xR`
h Vua C., -2Z®` nợ _ 2m
A Vivi: = 93 Man \ = V3 Max
9 + Max ~ 95 :
Câu 8 Tập hợp tắt cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: Jz(2*—2)+1 =1—~2* có nghiệm
thực la tap S =(a;5] Tính giá trị của biểu thức P= logu„„.(2ˆ +7” +5)
A P=1 B P=5 C P=3 D pat
Au YC " ì 2m 2xmÌv | 7
Cầu 9 Cho phuong trinh: 2”".2""' 43, gang +m-—cos’x = 8.4" +Ö(epsx+l)+( yn geet ;() Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có nghiệm thực?
A 5 B 9 C 3, D 7
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x—4y+z+1=0 và hai điểm 4(1;0;2); Ø(2;5;3)
Đường thắng d di qua điểm 4 và song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm B dén đường thẳng đ nhỏ nhất có phương trình là a, Sol # Foe | Bp zoe 2222 1 1 3 3 I 1 c.š71->z-z-2 p.šr3_.I-y_z-4 5 1 -l 2 — 2
Câu 11 Cho đồ thị hàm số : y= nh —2x? +I có ba điểm cực trị 4, B,C (Ae Oy) Goi M,N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh 4Ö 4C sao cho đoạn thang MN chia tam giác 48C thành hai phần bằng
nhau Giá trị nhỏ nhất của AZV là
A V6 B 12 C 6 D 243
Câu 12 Cho tứ dién ABCD có 4D L (ABC), cot At+cot B+cotC _ đáy ABC thỏa mãn điều kiện BC CA AB : AB.AC * Be BA "CA CB’
2
Goi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của 4 lên D8, ĐỂ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối
chop A.BCHK ¬ t0 D, Tem
ie Một vật thê có h ai day trong đó đáy lớn là một elip có độ dài trúc lớn là 8, trục bé 1 đường thẳng nối hai tâm của hai là 4 và đáy bé
km gai bì độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2 Thiết diện vuông góc với
ee bướn hiều cao của vật thể là 4 Tính thể tích của vật thê này
đáy luôn là một elÏp, biét cl
s
s5r p, 58, Pica p, 58,
A 3 3
3
ich thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ Ï
Trang 3Câu nS 15 Tro 8 kl ( 1B Blan Ox 5 ) ys cho cá | ie đ em t (4, 42), BO 4 : ) 3
mặt Phăng (P): vì Ị l V+to-7=0 va mat ed ị yr!
‘
W/ thuộc đường tròn (C) saoscho AL H Mũ Làn Sago MAY LMC
4:2), C(;1;5), đường tron (C) 1a pi
2x-2y-4z ong tròn (C) là giao của
v 3 =0, Hỏi có bao nhiêu đi dạt giá tị lớn nhất) 5ï có bao nhiêu điểm A h B.S, ; xa nà 2 €C ‘Fg D Câu 16 Tich phân Í2e”*dx bng ôBe 0 A Â! " B 3c", C Ae! ° , D ce -1 Cau 17 Cho do thi ham sé y belch , P{X) như hình vẽ, Diện tích hì Điện tích hình phăng (phần gạch chéo tr a éo trong Hình 1) là à 3 2 B [f(x)dx+ [f(x)dx 0 0 C Jf(x)dx3 ƒtG)a 2 -2 D [f(«)&x+ jr&)& ‘ Hinh |
Câu 18 Thẻ tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = 4x-I, trục hoành, x = 2,x = 5 quanh trục Ôx bằng
A n [x=Tdx B x[(x~1)áx C lly? +1) dx D [«-0&
2 a
I
Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) AB=u.AD=2a S4=a Thể tích khối chóp S.ABCD băng
A 24” 24” B 2” -đ af kh g, 2" `
Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A4'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại
B, BA= BC =a, A’B tạo với (ABC) một góc 60° Thẻ tích của khối lăng trụ 48C.4''C” là A Ba? B Ba c V3a' D “ 2 6 ^ ^ Ầ vỉ Ẵ
Câu 21 Tính diện tích xung quanh S„„ của hỉnh trụ có
đường cao =4 va thể tích ƒ = Tư"
¢
me A Seq =4na’ B S,, = 6na’ C S„ =4
D S„=2n4'
gian Oxyz, cho a= (33251); 5 =(-2;0;1) D6 dai clla vectơ a+b bang
Câu 22 Trong không
A.9 B 2 C.3
p vi ig a 37%, Ménh dé nào dưới đây đúng?
Cau 23 Cho ham so y=T 7
A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (—œ;~l) và (-1;+)
B Hàm số nghịch biến với mọi x #Ï:
C Hàm số nghịch biến trên tập R\{-l}
0 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-z;~1) và (-h+“)-
Trang 4Cầu 24 Goi M(x; ¥,) là điểm cực tiểu của đỗ thị của hàm số y= 3x'—4x`— 6x?+12x+1 Tính tông x + % A 5, B.-ll C.1 D 6: Câu 25 Đường cong trong hình bên là đỗ thị của hàm số nào dưới đây? A y=3x?-2n' 41, B y=-2x`-3x Ì+l C y=xÌ-2x? +1 D y=-x° +3x7? 41 Câu 26 Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng biến thiên như sau: x _œ -1 0 1 +© y = 0 + TS Số nghiệm của phương trình 2 ƒ(x)—17 =0 là A 0 B 2 C 3 D.I Câu 27 Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 l+x 2x-2 -2x+3 A =— B y= $ CG y= D y= : x+l : |-2x 7 x+2 x-2
Câu 28 Gọi mè là giá trị nhỏ nhất và A là giá trị lớn nhất của hàm số y =2x` + 3x” — trên đoạn [ 3] Tinh giá trị của Ä —m A.-5 B I C.4 D.5 _ #Jx+7—3 v> Câu 29 lim băng xi x +1 Al B+ cd D.-3 ma ; j ién gd hữ số được lập từ tập A? Câu 30 Cho tâp hợp 4= {L 2:3; 6;7;8} Cd bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ s0 đức ập từ tậ A B 4 C 180 D.216 # 6 = “ 6 * ` ; ; - `
Cau 31 Tho a>0vàa #l,x và y là hai số dương Tìm mệnh
đề đinäPEug các mệnh đê sau
u31 `
A log x _ 9g, X B log,— “TS x
ng! D log, x = log, a.log, X-
C log, (x+y) =log, x +108, ¥-
tex a Câu 32 Đạo hàm y' của hàm y =€ là
` B y'=(2x+1)©`:
Trang 5sau 33 Nghiệm của phương trì by! Cả Ø trình sa = 125% 19 AE, B 4 c_! Câu 34 Tổng giá trị tất cả cá ! tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 2o, (4 lệ ê at 83 (4x-3 a : " ¬ a oe 3 }*lo§, 2x +3) <2 ia
âu 35 Biết răng năm 2001, dân số Việt Nam là 7§ 6858( An xd 0Ơ và tỉ lệ tăng dân số năm sông đó là
ân số được ước tính theo cống Thức § =1” + tăng dân số năm đó là 1,7% Chọ
tnh, S là dân số sau N năm r là ae an SO sat ăm r là tỉ lệ tăng dân số hằng nã ệ ta 5 ha
ae nào dân sô nước ta ở mức 120 triêu người mà ` 2026 a B.2020 - 2020 2 , C 2022
Câu 36 Họ nguyên hàm của hàm số ƒ(z) = x+sinx là D202
2
A 1+cosx+C B, 2 kìm cosx+C C —+eosx+C x D x?—cosx+C
biet su tang d
( trong đó A: là dân số của năm lây làm mắc
) Nêu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì
Câu 37 Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 3x-4y+1=0? A n,(3;-451) B 1,(3;-4;0) C m(;4;0) D 7,(—4;3;0) Câu 38 Trong không gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm A(1;-2;1) có phương trình là A z-1=0 B 2x+y=0 C x-1=0 D y+2=0 x=l-¢ Câu 39 Trong khơng gian Oxyz cho đường thắng d: 4y=2+2/ Điểm nào sau đây không thuộc đường z=-l-2 thẳng d? A M(Q;2;-1) B N(6;-8;9) C P(6;16;—14) D Q(-19;42;-41) Câu 40 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; ~3;4) và đi qua A(4:-2;2) là 2 2 2 20 A (x-2) +(y+3) +(z-4) =3 B (x +2) +(y-3) a =9 + 3 _ C (x+2) +(y~3) ` +(+4) =3 D (x2) +(y+3) +(z-4) =# ;
i ẳ ) di qua 2 điểm A (25150), B(3:051) và song song với
x~l_Y#Ï_Z Tính khoảng cách giữa đường thẳng -l 2 Â và mặt phẳng (P) ii 3 2 D —= B > v2 ax3 ó AB=CD=a, =~ Us J 1 3 A >
lần lượt là trung điểm của BC va AD)
Câu 42 Cho tứ diện ABCD c ăng 4B và CD là 390° é sc giữa hai đường th - vn z " wie Si
= i si ABC) va SA = 3a Diện tích tam giác
Trang 6Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ⁄1Ø8C 4'8'C” có đáy là tam giác vuông tại 4, 48 = AC =b và có cạnh
bên bằng ø Khoảng cách giữa hai đường thắng 4#' và 8Œ bằng
p, 292 2 C 6.5 p P3, 3
Câu 46 Để làm một hình chóp tứ giác đều từ một tắm tôn hình vuông có cạnh bằng 1+ d3, người ta cắt tấm tôn theo các tam gidc can bang nhau MAN, NBP, PCO.ODM sau đó gò các tam giác ABN, BCP, CDQ DAM sao cho bén đỉnh A⁄Z.V.P, Q tring nhau (hình vẽ) Biết rằng „ các góc ở đỉnh của mỗi tam A b giác cân là 150° Tính thẻ tích V cua khéi chóp đều tạo thành M eS N A.y-36+542 nw-Š oR 24 3 I 3 c.r-52+3043 Đ.ữ= ¬ 3 Ä x #833 se ray 3 k 2 ax 8 2 Câu 47 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m đẻ đồ thị hàm số y= esate x” — m%—im+5 không có tiệm cận đứng là A.15 B 12 Cc -12 D.-I5
Câu 48 Cho hàm số +=3v—x` có đồ thi (C) và điểm A(m;—m) Tap hop tat ca các giá trị m để từ điểm 4 ke được duy nhất một tiếp tuyến tới (C) là tập S=(a;6) Tinh P=a? +8,
A 4 B 8 C 2 D 6
Cau 49 Cho các số hạng dương a, ö, c lần lượt là số hạng thir m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số
nhân Tính giá trị của biểu thức P = (b-c) log, a+2(c—a) log, b+3(a—b) logz; e A P=3 B P=l C P=0 D P=2 Cau 50 2f@)-1 mê! +2 +m(1~3) Cho hàm số ƒ(x) xác định và liên tục trên IR thỏa mãn 2 /ƒ(z) >1 và S—=—— 3 = —_+ mx 71œ=/G)+m+T Ấ Zia 5 ⁄(x)-9m+8 ; a
với >0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm sô yJ=E — đông biên trên từng
khoang xác định của nó? BO "1