SỞ GD - ĐT HÀTĨNH KỲ THITHỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐCGIA2018TRƯỜNGTHPTHỒNGLĨNH Bài thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) Mã đề thi: 131 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho số phức z i Số phức liên hợp z B z i A z i D z i C z 1 i Câu Cho cấp số cộng u n có u1 2 công sai d Số hạng u2 A u2 = -5 B u2 = -6 C u2 = D u2 = Câu Vectơ n 1;2;1 vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A x y z Câu lim 𝑛2 −3𝑛3 2𝑛3 +5𝑛−2 A 1/2 B x y z C x y z D x y z B 1/5 C -3/2 D Câu Tập hợp tất nghiệm thực phương trình A3x 20x A {6} B {-3; 6} C {– 3} D { 4} Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Khẳng định ? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình y 1 x B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y y' C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có phương trình x y + + 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1 1 −∞ Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a, x b (a < b) tính theo cơng thức 𝑎 A ∫𝑏 |𝑓(𝑥)|𝑑𝑥 b B π f ( x)dx b b C π ∫a |𝑓(𝑥)|𝑑𝑥 D f ( x ) dx a a Câu Cho khối chóp tích V 18 cm3 diện tích mặt đáy B cm2 Chiều cao khối chóp A h 36cm B h 3cm C h 9cm D h 1cm Trang 1/5 – Mã đềthi 131 Câu Với số thực a thỏa mãn a > a mệnh đề ? A loga x n n loga x (x > 0) B loga n x nloga x (x > 0, n số nguyên dương lẻ) C logan x n loga x (x > 0, n khác 0) D loga x n n loga x (x 0, n số nguyên dương chẵn) Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) x x 3 A F(x) = x x x C B F(x) = x x3 C C F(x) = 1 2x C D F(x) = x x x C Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y x 4x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Khẳng định sai ? x 1 f ' x + 0 - || A Hàm số có giá trị cực tiểu + B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = - C Hàm số có ba điểm cực trị 4 f x D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 2) A ;10 C 2;10 B 2;6 D 2;10 Câu 14 Một hình nón tròn xoay có đường sinh đường kính đáy, diện tích đáy hình nón 9 Thể tích khối nón A 3 B C 3 / 3 D 3 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A0;0;3 , B4;0;0 Độ dài đoạn thẳng AB A B Câu 16 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A C 2x 4x2 B Câu 17 Gọi M, N giao điểm đồ thị hàm số y D 25 C D 2x đường thẳng d : y x Hoành độ trung x 1 điểm I đoạn MN A – 5/2 B C D -1 Trang 2/5 – Mã đềthi 131 Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 đoạn 0; A B -1 C - D Câu 19 Tích phân I = 3e3 x dx A e B e3 C e3 D 2e3 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i )z (2 i )2 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D.6 Câu 21 Cho mặt phẳng qua điểm M 0;0;1 song song với giá hai vectơ a 1;2;3 b 3;0;5 Phương trình mặt phẳng A x y 3z B x y 3z C x y z D 10 x y z Câu 22 Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu đểtính lãi cho năm Người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi 60 triệu đồng sau n năm Hỏi khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi n gần với số đây? A B C D Câu 23 Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi chọn có viên bi màu xanh A 1/15 B 2/15 C 7/15 D 8/15 Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, mặt bên (ABB’A’) có diện tích Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (ABB’A’) Thể tích khối lăng trụ cho A 48 B 16 C 32 D 24 Câu 25 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD A a B a C 2a D 2a Câu 26 Biết n số nguyên dương thỏa mãn Cnn 1 Cnn 78 , số hạng chứa x4 khai triển ( x ) n x A -126720x4 B 126720 C 112640 D 126720x4 Câu 27 Biết x1 x hai nghiệm phương trình 25x 6.5x Tổng S 5x1 5x2 A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện OABC (O gốc toạ độ), A Ox , B Oy , C Oz mặt phẳng (ABC) có phương trình: 6x + 3y +2z – = Thể tích khối tứ diện OABC A B C D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có cạnh a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AD' B' A a / B a / C a / D a Trang 3/5 – Mã đềthi 131 Câu 30 Cho hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho hàm số cho nghịch biến R Tổng giá trị tất phần tử X A B – C - D Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có góc ASB BSC CSA 60 , SA 2, SB 3, SC Thể tích khối chóp S.ABC B A 2 C D C 11/6 D 17/6 Câu 32 Tích phân ∫0 max {x ; 3x − 2} dx A 2/3 B 10/3 Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 2) mặt cầu S : x y z x y Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B tiếp xúc với mặt cầu (S) A mặt phẳng B mặt phẳng Câu 34 Cho số phức z ≠ thỏa mãn A 𝑖𝑧−(3𝑖+1)𝑧̅ 1+𝑖 C mặt phẳng = |𝑧|2 Số phức 𝑤 = B √26 D vơ số mặt phẳng 26 𝑖𝑧 có mơđun C √6 Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y D x tiếp tuyến với đồ thị M(4;2) trục hoành A 1/3 B 3/8 C 8/3 D 2/3 Câu 36 Cho P 9log31 a log a log a với a ;3 M, m giá trị lớn giá trị nhỏ 3 biểu thức P Tính S = 5m + 2M A S = B S = 50/3 C S = 59/9 Câu 37 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f x dx x D S = 19/3 f (sin x) cos xdx Tính tích phân I f (x)dx A I = B I = C I = 10 D I = Câu 38 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) cách I khoảng 5(cm) cắt mặt cầu S theo đường tròn qua điểm A, B, C Biết AB 6(cm), BC 8(cm), CA 10(cm) Diện tích mặt cầu (S) A 100 cm2 B 200 cm2 C 100 2 cm D 300 cm2 Câu 39 Cho hàm số y x3 x x có đồ thị (C) Từ điểm đường thẳng kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) ? A x = -1 B x = C x = D x = Câu 40 Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Gọi A x A ; yA , B x B , yB với x A x B điểm thuộc C cho tiếp tuyến A, B song song với AB 37 Tính S 2x A 3x B Trang 4/5 – Mã đềthi 131 A S 90 D S 9 C S 15 B S = -15 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA SB SC 2a Cosin góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A / C / B / 3/2 D Câu 42 Biết 2.2 3.2 4.23 2018.2 2017 a.2 2018 b , với a, b số nguyên dương Tính S a b A S = 2017 B S = 2018 C S = 2019 D S = 2020 Câu 43 Cho P đường Parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x mx m Gọi m giá trị để P qua A 2;24 Hỏi m thuộc khoảng ? B 6;1 A (√5; √15 ) D 8;2 C (√3; √39 ) Câu 44 Cho hình chóp SABC có SC ABC tam giác ABC vuông B Biết AB a; AC a , SC a 12 Sin góc hai mặt phẳng (SAB), (SAC) A B 14 / 42 2/3 C 5/ D Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (T ) có tâm I 1;3;0 ngoại tiếp hình chóp S.ABC , SA SB SC , đỉnh S 2;1;2 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) B 11 A 2 C D Câu 46 Số giá trị nguyên tham số thực m để phương trình nghiệm thực phân biệt A B x2 m 73 C x2 2x 1 có hai D Câu 47 Gọi K tập hợp tât giá trị tham số m để phương trình sin 2x sin x m có 4 hai nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; 3 K tập tập hợp 𝜋 A (0; ) B 2; C 2; D ; 2 Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ 𝑅) thỏa mãn điều kiện |z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 – a2) - 12 Khẳng định ? A P = (|z| - 2)2 B P = (|z|2 – 4)2 C P = (|z| – 4)2 D P = (|z|2 – 2)2 Câu 49 Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (𝑛 > 4, 𝑛 ∈ 𝑁), khơng có ba điểm thẳng hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng Tìm tất giá trị n cho từ 2n điểm cho tạo 505 mặt phẳng phân biệt A B 12 C D 24 Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AC BC AD BD Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn khoảng cách hai đường thẳng AB CD A / B / C / D 1/3 Hết Trang 5/5 – Mã đềthi 131 Mã đề 131 Mã đề 322 Mã đề 133 Mã đề 324 10 A C D C A D D C A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C D A D B B A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C C D D D A C A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C B C A D B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B C D C D C D A B 10 D A B B B C B D D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C D B B C D C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D C A A B D A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B A C A D B C D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A B B D B B B D C 10 D B A A C B A C D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A D B D A B B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B D C D B C A A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C B D A B B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C B C B A B C B 10 B D A B C B B C D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D D C D B B C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C B D B D A A A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D B A B B A C C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B B B B B D C D ... hai đường thẳng AB CD A / B / C / D 1/3 Hết Trang 5/5 – Mã đề thi 131 Mã đề 131 Mã đề 322 Mã đề 133 Mã đề 324 10 A C D C A D D C A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C D A D... = 8(b2 – a2) - 12 Khẳng định ? A P = (|z| - 2)2 B P = (|z|2 – 4)2 C P = (|z| – 4)2 D P = (|z|2 – 2)2 Câu 49 Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (