SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 20172018 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ . Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A. . B. . C. . D. . Câu 3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Phương trình có tập nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số đạt cực đại tại . C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại . Câu 8. Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Nguyên hàm hàm số f x sin 3x là: A Câu cos 3x C D cos3x C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1; Tìm ảnh điểm A 2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A 5; 1 Câu C cos 3x C B cos3x C Hàm số y A B A 1;5 x 1 có điểm cực trị? 2x 1 B C A 3; 1 D A 3;1 C D Câu Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó? A B C D Câu Phương trình cos x có tập nghiệm A x k 2 ; k 3 C x k 2 ; k Câu B 120 C 24 Tập xác định hàm số y x x 3 A D B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x là: C D 0; Câu D 48 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x 4 Câu Từ chữ số 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A 60 Câu B x k ; k D x k ; k B D ;1 1; D D (1;3) Trong khẳng định sau khẳng định sai? Trang 1/25 - Mã đề thi 132 A 230 320 B 0,99 0,99 C log a2 a 1 D 4 e 4 Câu 10 Tính thể tích V khối chữ nhật ABCD ABCD biết AB a, AD 2a, AC a 14 A V a 14 B V 2a3 D V a3 C V 6a3 Câu 11 Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox đường thẳng x a, x b a b b A f x dx b B a b f x dx C b f x dx D f x dx a a Câu 12 Số đỉnh hình bát diện là: A B a C 12 D Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi B C trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện ABCD khối tứ diện ABCD bằng: A B C Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y x3 x x4 x3 5ln x x C y 3x x x A I D x x2 D y 3x x x A y Câu 15 Tìm I lim B y x x n 2n 3n3 2n2 B I Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x C I D I ln x x A I f x dx ln x C B I f x dx ln x C C I f x dx ln x C D I f x dx e x C Câu 17 Hàm số sau đồng biến x A y x2 x C y x 1 ? B y x 1 3x D y tan x Câu 18 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: Trang 2/25 - Mã đề thi 132 A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véc tơ a 1; 2; 3 Tìm tọa độ véc tơ b 2; y; z , biết véc tơ b phương với véc tơ a A b 2; 4; B b 2; 4; C b 2; 4; D b 2; 2; 3 Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x là: A 3; B 2; C 2; D 8; Câu 21 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 0; B 1; C ;0 D ;1 Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y x x 5x A y x 5x B y x 5x ln5 C y x 5x D y x 5x x x 5x ln5 Câu 23 Đáy ABCD hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài 2a Tính thể tích khối tứ diện S BCD A a3 B a3 C a3 D a3 2018x 2018 x Câu 24 Cho hàm số y f x Khẳng định sau đúng? B f x hàm số lẻ A f x hàm số chẵn C f x hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f x hàm số không chẵn, không lẻ Câu 25 Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A 6; 12; 18 B 8; 13; 18 C 7; 12; 17 D 6; 10; 14 cos3x cos5 x cos7 x Tính lim f x x 0 sin x 83 105 15 83 A B C D 49 49 49 98 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB, AD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN tính theo a Câu 26 Cho hàm số y f x a a a 4a B C D 4 Câu 28 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50000 VNĐ khách có 10000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1000 VNĐ hành khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A Trang 3/25 - Mã đề thi 132 A 50000 VNĐ B 15000 VNĐ C 35000 VNĐ D 75000 VNĐ Câu 29 Cho cấp số nhân un có u2 , u5 16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 1 1 1 A q ; u1 B q ; u1 C q 4; u1 D q 4; u1 2 2 16 16 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 0;2;3 Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB 1 2 B x y z 2 2 1 2 D x y z 2 1 2 A x y z 2 1 2 C x y z 2 Câu 31 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A B 16 Câu 32 Cho hàm số f x e10 x 20 Tìm f 2018 D 16 x x 200.e10 x20 2018 f x 10!e10 x 20 A f C C 2018 x 102018.201009.e10 x20 2018 f x 102018.e10 x 20 B f D 2018 Câu 33 Biết F x ax2 bx c e x nguyên hàm hàm số f x x 5x e x Tính giá trị biểu thức f F A e1 B 20e2 C 9e D 3e Câu 34 Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng 2 dm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao 2 dm ( hình vẽ) Biết chỗ ghép cm Hỏi thùng đựng lít nước? A 50 lít B 100 lít C 20, lít D 20 lít Câu 35 Số nghiệm phương trình x2 5x x 8x 3.83 x5 3x 5.8x A B C 8 x 3 là: D Câu 36 Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m , chiều cao 12,5m Diện tích cổng là: 100 200 A 100m2 B 200 m2 C D m m 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC SA, AB , BC vng góc với đơi Biết SA a , AB a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC Trang 4/25 - Mã đề thi 132 A a B 2a C a D a Câu 38 Cho hai số a, b thỏa mãn a b Chọn mệnh đề a b A e 4ab a b B e b e a a b C e b e a Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y D ea b eb a sin x đồng biến khoảng 0; sin x m 4 A m m B m C m m D m Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , góc hai mặt phẳng SBD ABCD 600 Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADMN A V a3 16 B V a3 24 C V 3a3 16 D V a3 Câu 41 Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 3204 số B 249 số C 2942 số D 7440 số Câu 42 Xác định x để ba số x 1, x , x theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 A x B x 3 C x D Khơng có giá trị x Câu 43 Trong hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB AA a , BC 2a , AC a Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng ABC ABC có số đo 45 B Hai mặt phẳng AAB ' B BBC vng góc với C AC 2a D Đáy ABC tam giác vuông Câu 44 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x3 m 1 x m x có cực đại, cực tiểu thỏa mãn xCĐ xCT A m B m C m 1 D m 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện SABC có S 0;0;1 , A 1;0;1 , B 0;1;1 ; C 0;0; Hỏi tứ diện SABC có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 46 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy R điểm A B cho A B D Trên hai đường tròn đáy O O lấy hai góc A B trục OO 300 Xét hai khẳng định: Trang 5/25 - Mã đề thi 132 I : Khoảng cách OO A B II : Thể tích khối trụ V Kết luận sau đúng: A Cả I II B Chỉ I C Chỉ II D Cả I II sai Câu 47 Tính tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y A 37 B 29 f x đoạn ;2 x x2 C D Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 6z có phương trình là: Cho ba điểm A, M , B nằm mặt cầu S thỏa mãn điều kiện 900 Diện tích tam giác A MB có giá trị lớn B C A MB A S Câu 49 Hàm số y f x đồng biến, có đạo hàm khoảng D Khơng tồn hai điểm x1 , x2 ; x1 x2 Khi giá trị biểu thức P f x1 x1 x2 f x2 f x1 f x2 là: A P C P B P D P Câu 50 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A a 15 1.C 11.A 21.C 31.A 41.D B 2.B 12.A 22.D 32.D 42.B 3.B 13.C 23.A 33.C 43.C 3a C 4.B 14.D 24.A 34.A 44.C a BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 15.B 16.B 25.C 26.D 35.B 36.D 45.D 46.A 7.B 17.A 27.C 37.D 47.C D 8.A 18.B 28.D 38.D 48.A a 9.B 19.A 29.D 39.A 49.D 10.C 20.B 30.C 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Nguyên hàm hàm số f x sin 3x là: A cos 3x C B cos3x C C cos 3x C Lời giải D cos3x C Chọn C Ta có f x dx sin 3x dx cos 3x C Trang 6/25 - Mã đề thi 132 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1; Tìm ảnh điểm A 2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A 5; 1 B A 1;5 C A 3; 1 D A 3;1 Lời giải Chọn B Giả sử A x; y Câu x x 1 A 1;5 Ta có Tv A A AA v y 3 y x 1 Hàm số y có điểm cực trị? 2x 1 A B C D Lời giải Chọn B Ta có y 3 x 1 , x 1 \ nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Vì 2 hàm số khơng có cực trị Câu Trong khơng gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó? A B C D Lời giải Chọn B Trong không gian, bốn điểm khơng đồng phẳng tạo thành hình tứ diện Vì xác định nhiều bốn mặt phẳng phân biệt Câu Phương trình cos x có tập nghiệm A x k 2 ; k 3 C x k 2 ; k B x k ; k D x k ; k Lời giải Chọn C 3 3 k 2 , k cos x cos x 3 Vậy tập nghiệm phương trình S x k 2 ; k cos x Câu Từ chữ số 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một? A 60 B 120 C 24 Lời giải D 48 Chọn B Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1; 2; 3; 4; là: P5 5! 120 Trang 7/25 - Mã đề thi 132 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x 4 x -∞ y’ y B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x - -1 0 + +∞ - +∞ + +∞ -3 -4 -4 Lời giải Chọn B Câu Tập xác định hàm số y x x 3 A D là: B D ;1 1; C D 0; D D (1;3) Lời giải Chọn A Vì nên điều kiện xác định hàm số là: x2 x : Bất phương trình thỏa mãn với x Vậy tập xác định hàm số là: D Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai? A 230 320 B 0,99 0,99 C log a2 a 1 D 4 e 4 Lời giải Chọn B 0 0,99 e 0.99 0,99 Vì e Vậy phương án B sai Câu 10 Tính thể tích V khối chữ nhật ABCD ABCD biết AB a, AD 2a, AC a 14 A V a 14 B V 2a3 C V 6a3 D V a3 Lời giải Chọn C Trang 8/25 - Mã đề thi 132 A' B' C' D' A B D C Ta có: CC AC2 AC AC2 AB AD a 14 a 2a 3a Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là: V CC AB AD 3a.a.2a 6a3 Câu 11 Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox đường thẳng x a, x b a b b A f x dx b B a f x dx b C f x dx b D f x dx a a a Lời giải Chọn A b S f x dx a Câu 12 Số đỉnh hình bát diện là: A B C 12 D Lời giải Chọn A Số đỉnh hình bát diện Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi B C trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện ABCD khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Lời giải Chọn C Trang 9/25 - Mã đề thi 132 VABC D AB AC AD VABCD AB AC AD Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y x3 x x x4 x3 5ln x x C y 3x x x x2 D y 3x x x A y B y x x Lời giải Chọn D 7 x y x x x y x3 x Câu 15 Tìm I lim A I n 2n 3n3 2n2 B I C I D I Lời giải Chọn B 1 1 7 7 n3 2 n 2n n n n n I lim lim lim 2 1 1 3n 2n n3 3 n n n n Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x ln x x A I f x dx ln x C B I f x dx ln x C C I f x dx ln x C D I f x dx e x C Lời giải Chọn B Trang 10/25 - Mã đề thi 132 I ln x ln x dx ln xd ln x C x Câu 17 Hàm số sau đồng biến x A y x 1 x C y x 1 ? B y x 1 3x D y tan x Lời giải Chọn A Hàm số y x2 x2 x x 1 có đạo hàm y Nên hàm số đồng biến x 1 x2 x 1 x2 0, x Câu 18 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D 9 Lời giải Chọn B Không gian mẫu n C92 36 Gọi A biến cố lấy bi màu Khi n A C52 C42 16 Xác suất P A n A 16 n 36 Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véc tơ a 1; 2; 3 Tìm tọa độ véc tơ b 2; y; z , biết véc tơ b phương với véc tơ a A b 2; 4; B b 2; 4; C b 2; 4; D b 2; 2; 3 Lời giải Chọn A b phương với véc tơ a y y z 1 2 z 6 Vậy b 2; 4; 6 Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x là: A 3; B 2; C 2; D 8; Lời giải Chọn B Ta có 1 sin 2x 3 3sin x 8 3sin x 2 Vậy y 8; max y 2 Câu 21 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? Trang 11/25 - Mã đề thi 132 A 0; B 1; C ;0 D ;1 Lời giải Chọn C y x x y 8x x 1 x y 3 Bảng biến thiên x y y 0 3 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y x x 5x A y x 5x B y x 5x ln5 C y x 5x D y x 5x x x 5x ln5 Lời giải Chọn D y x x 5x x x 5x x 5x x x 5x ln Câu 23 Đáy ABCD hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài 2a Tính thể tích khối tứ diện S BCD A a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 Chọn A S A B D C 1 a3 VS BCD SA.S BCD 2a .a 3 Trang 12/25 - Mã đề thi 132 2018x 2018 x Khẳng định sau đúng? B f x hàm số lẻ A f x hàm số chẵn Câu 24 Cho hàm số y f x C f x hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f x hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải Chọn A Tập xác định x x x 2018 2018 2018x 2018 x f x f x 2 Vậy f x hàm số chẵn x Câu 25 Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A 6; 12; 18 B 8; 13; 18 C 7; 12; 17 D 6; 10; 14 Lời giải Chọn C Giả sử cấp số cộng cần tìm là: 2, a, b, c, 22 có cơng sai d Ta có: u5 u1 4d 22 4d d Vậy a , b 12 , c 12 17 cos3x cos5 x cos7 x Tính lim f x Câu 26 Cho hàm số y f x x 0 sin x 83 105 15 A B C 49 49 49 D 83 98 Lời giải Chọn D cos7 x cos7 x 1 cos3x.cos5 x x 0 sin x cos x cos7 x 1 cos3x cos3x 1 cos5 x lim f x lim x 0 = lim sin x cos7 x 1 cos3x cos7 x.cos3x 1 cos5 x cos7 x lim lim lim 2 x 0 x 0 x 0 x x x2 = sin x lim x 0 x2 2 7x x 2.sin sin cos7 x 49 49 lim lim lim Mà , tương tự ta có: 2 x 0 x x x x x 2 cos7 x 1 cos3x cos7 x.cos3x 1 cos5 x 25 cos3x sin x ; ; lim lim lim lim 49 x 0 x 0 x2 x2 x0 x2 x 0 x 49 25 2 83 Vậy lim f x x 0 49 98 x 0 Trang 13/25 - Mã đề thi 132 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB, AD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN tính theo a A a B a C a D 4a Lời giải Chọn C Ta có: SM ABCD SM CN mà DM CN CN SDM SCN SDM Kẻ MF SE E CN DM ; F SE MF SCN d M ; SCN MF a DN DC a 3a DE ME DM DE CN 10 1 20 32 3a MF 2 MF SM ME 3a 9a 9a DM CN d D; SCN d M ; SCN a a DE d D; SCN MF ME 2 Câu 28 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50000 VNĐ khách có 10000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1000 VNĐ hành khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 50000 VNĐ B 15000 VNĐ C 35000 VNĐ D 75000 VNĐ Lời giải Chọn D Gọi x (nghìn đồng) giá vé tăng thêm Giá vé sau tăng là: x 50 (nghìn đồng) Số khách giảm sau tăng vé thêm x (nghìn đồng) là: 50x Số khách lại là: 10000 50x S x 5010000 50 x 50 x2 7500 x 500000 Số tiền thu là: 50 x 75 781250 781250 MaxS 781250 x 75 (nghìn đồng) Câu 29 Cho cấp số nhân un có u2 , u5 16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 1 1 1 A q ; u1 B q ; u1 C q 4; u1 D q 4; u1 2 2 16 16 Trang 14/25 - Mã đề thi 132 Lời giải Chọn D u Ta có: u5 u2 q3 16 q3 q3 64 q u1 q 16 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 0;2;3 Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB 1 2 B x y z 2 2 1 2 D x y z 2 1 2 A x y z 2 1 2 C x y z 2 Lời giải Chọn C Tâm I mặt cầu S đường kính AB trung điểm AB I ; 2; Bán kính mặt cầu S là: R AB 2 1 2 Vậy phương trình mặt cầu S là: x y z 2 Câu 31 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A B Lời giải 16 C D 16 Chọn A E A D O B C F Ta có S ABCD a 22 , BO 1 BD 22 EO EB2 BO2 22 2 1 Vậy V EO.S ABCD 2.4 3 Câu 32 Cho hàm số f x e10 x 20 Tìm f 2018 x Trang 15/25 - Mã đề thi 132 x 200.e10 x20 2018 f x 10!e10 x 20 A f C 2018 x 102018.201009.e10 x20 2018 f x 102018.e10 x 20 B f D 2018 Lời giải Chọn C n Ta có f x eax b có f x a.eax b , f x a eax b f x a n eax b Vậy f x e10 x 20 có f 2018 x 102018.e10 x20 Câu 33 Biết F x ax2 bx c e x nguyên hàm hàm số f x x 5x e x Tính giá trị biểu thức f F A e1 C 9e Lời giải B 20e2 D 3e Chọn C Ta có f x F x x2 5x e x 2ax b e x ax bx c e x x2 5x e x ax 2a b x b c e x a a 2 2a b 5 b F c 1 b c c 1 Vậy f F f 1 1 1 e1 e Câu 34 Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng 2 dm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao 2 dm ( hình vẽ) Biết chỗ ghép cm Hỏi thùng đựng lít nước? A 50 lít B 100 lít C 20, lít Lời giải D 20 lít Chọn A Ta có 2 R 10, 0, R 5 Vậy V B.h 2 50 dm 50 lít Câu 35 Số nghiệm phương trình x2 5x x 8x 3.83 x5 3x 5.8x A B C Lời giải 8 x 3 là: D Chọn B Ta có x2 5x x 8x 3 83 x 5 3x 5 8x 8 x 3 Trang 16/25 - Mã đề thi 132 x2 8x 3 3x 5 x 8x 3 83 x 5 3x 5 8x 8 x 3 u v v.8u u.8v 1 với u x2 8x v 3x x 13 TH1: u x2 8x x 13 Phương trình 1 v v.80 0.8v v v (luôn đúng) u Phương trình 1 u 0.8 u.80 u u (luôn đúng) TH2: v 3x x TH3: u.v Phương trình 1 u 8v 1 v 8u 1 Nếu u.v u 8v 1 v 8u 1 phương trình 1 vơ nghiệm Nếu u.v u 8v 1 v 8u 1 phương trình 1 vơ nghiệm 5 Vậy phương trình có nghiệm là: S 4 13; 13; 3 Câu 36 Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m , chiều cao 12,5m Diện tích cổng là: 100 200 A 100m2 B 200 m2 C D m m 3 Lời giải: Chọn D Phương trình Parabol có dạng P : y ax bx c a 25 Nhận thấy ( P) qua điểm A 4;0 , B 0; , C 4;0 nên ta có hệ phương trình: 25 a 32 16a 4b c 25 25 P : y x2 16a 4b c b 32 25 25 c c 2 Trang 17/25 - Mã đề thi 132 200 25 25 Vậy diện tích cổng trường S 2 x dx m 32 0 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC SA, AB , BC vng góc với đơi Biết SA a , AB a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A a B 2a C a D a Lời giải: Chọn D S H C A a B Theo giả thiết, ta có SA ABC ; BC SAB Kẻ AH SB AH SBC d A, SBC AH SB a 2 Câu 38 Cho hai số a, b thỏa mãn a b Chọn mệnh đề a b A e 4ab a b B e b e a a b C e b e a D ea b eb a Lời giải: Chọn D Xét hàm số f x Ta có f ' x ex khoảng 1; x x 1 e x , x2 Bảng biến thiên: x f ' x f ' x x 1 1; + + + f b f x b a f a e Từ bảng xét dấu, ta thấy với a b thì: Trang 18/25 - Mã đề thi 132 f a e + f a f b e2 A sai f b e + f a f b e a eb ea b eb a a b Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y sin x đồng biến khoảng sin x m A m m B m C m m D m 0; 4 Lời giải: Chọn A 2 Đặt sin x t , ta có x 0; t 0; 4 t 3 m g ' t Khi đó, xét hàm số g t t m t m t 3 Hàm số cho đồng biến khoảng 0; Hàm số g t đồng biến khoảng t m 4 m m 2 m 2 m 0 0; m 0; m 0; Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , góc hai mặt phẳng SBD ABCD 600 Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADMN A V a3 16 B V a3 24 C V 3a3 16 D V a3 Lời giải: Chọn A S N M A D 60o O B C Trang 19/25 - Mã đề thi 132 Xét tam giác SAO vng A có SA AO.tan 600 Thể tích khối chóp S ABCD V a a 3 2 a3 Ta có VADNM VAND VANM VAND 1 VAND V V a3 ACD 1 1 + VADNM V V V 8 16 AMN V V VABC AMN Câu 41 Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 3204 số B 249 số C 2942 số D 7440 số Lời giải Chọn D Vì chữ số đứng liền hai chữ số nên số cần lập có ba số 123 321 TH1: Số cần lập có ba số 123 Nếu ba số 123 đứng đầu số có dạng 123abcd Có A74 840 cách chọn bốn số a , b , c , d nên có A74 840 số Nếu ba số 123 khơng đứng đầu số có vị trí đặt ba số 123 Có cách chọn số đứng đầu có A63 120 cách chọn ba số b , c , d Theo quy tắc nhân có 6.4 A63 2880 số Theo quy tắc cộng có 840 2880 3720 số TH2: Số cần lập có ba số 321 Do vai trò ba số 123 321 nên có 840 2880 7440 Câu 42 Xác định x để ba số x 1, x , x theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 A x B x 3 C x D Khơng có giá trị x Lời giải Chọn B Bộ ba số x 1, x , x theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có x 1 x 1 x2 4x2 1 x2 x Câu 43 Trong hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB AA a , BC 2a , AC a Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng ABC ABC có số đo 45 B Hai mặt phẳng AAB ' B BBC vng góc với C AC 2a D Đáy ABC tam giác vuông Lời giải Chọn C Trang 20/25 - Mã đề thi 132 ... 2018? ?? x Trang 15/25 - Mã đề thi 132 x 200.e10 x20 2018 f x 10!e10 x 20 A f C 2018? ?? x 1 02018. 201009.e10 x20 2018 f x 1 02018. e10 x 20 B f D 2018? ?? Lời. .. 20 Tìm f 2018? ?? D 16 x x 200.e10 x20 2018 f x 10!e10 x 20 A f C C 2018? ?? x 1 02018. 201009.e10 x20 2018 f x 1 02018. e10 x 20 B f D 2018? ?? Câu 33... thể tích khối tứ diện S BCD A a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 Chọn A S A B D C 1 a3 VS BCD SA.S BCD 2a .a 3 Trang 12/25 - Mã đề thi 132 2018x 2018? ?? x Khẳng định sau đúng? B f x hàm