Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 sở GD và ĐT Tiền Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15/5/2018 (Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 170 Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA  với mặt phẳng (ABC) bằng  60  Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai  đường thẳng GC và SA bằng  A.  a 10 B.  a C.  a a D.  Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y   x  x  m   có 5 điểm  cực trị ?  A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 3:  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m  để  hàm  số  y  3x  m đồng  biến  trên  xm khoảng  (  ; 4)?   A.  B.  C.  D. Vô số  f ( x) f ( x)   f ( x)   xf ( x)  0,   Câu 4: Cho hàm số  y  f ( x)  x  0, thỏa mãn       f (0)  0; f (0)  Tính  f  1   A.  B.  7 C.  D.  C.  D.  Câu 5: Cho  a  0, a  1,  giá trị của  log a3 a bằng  A.  3 B.   Câu 6: Cho số phức  z  11  i  Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào dưới đây ?  A.  Q( 11; 0) B.  M (11; 1) C.  P(11; 0) D.  N (11; 1) x  t x  y 1 z  Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1 :  y  t  và   :       1 z   Đường vng góc chung của    và    đi qua điểm nào dưới đây ?   32  A.  Q  2; ;   11 11    32  B.  N  2; ;  11 11    32  C.  P  2; ;   11 11   32  D.  M  2;  ;  11 11   Toán - Mã đề 170 - Trang 1/7 Câu 8: Một thanh sắt chiều dài  AB  100( m)  được cắt thành hai phần AC và CB với   AC  x( m)   Đoạn  AC  được  uốn  thành  một  hình  vng  có  chu  vi  bằng  AC    và  đoạn  CB  uốn  thành  tam  giác đều có chu vi bằng CB. Khi tổng diện tích của hình vng và tam giác nhỏ nhất, mệnh  đề nào dưới đây đúng ?  A.  x  (52; 58) B.  x  (40; 48) C.  x  (48; 52) D.  x  (30; 40) 2018  2.5C2018  3.52 C2018   2018.52017 C2018  bằng  Câu 9: Tổng  C2018 A.  1009.24034 B.  1009.24035 C.  1009.2 4035 D.  1009.2 4034 Câu 10: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới      A. Hàm số  y   x  3x B. Hàm số  y   x3  3x2  C. Hàm số  y  x3  3x D. Hàm số  y  x  3x2  Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm  M(0; 3; 2)  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?               A.  OM  3i  j B.  OM  3i  j  k C.  OM  3 j  k D.  OM  3i  k Câu 12: Tích phân   x  1dx  có giá trị bằng  A.  3  B.  3 1 3 C.   D.  3  Câu 13:  Một  người  gửi  M  triệu  đồng  vào  ngân  hàng  với  lãi  suất  8,4%  /năm.  Biết  rằng  nếu  khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập� N giao điểm (P) SA H hình chiếu vng góc B lên AC K hình chiếu vng góc H lên BG A a  AC  GH / / SA 3 BH   SAC   BH  NG AH   NG  BM  NG  GH  NG / / AC  ( P ) / / AC   BH  NG d  S ,  P    2d  A,  P    2d  H ,  P    HK a a a ; BH  GH  SA   HK  3 3 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng y 2 1 O x 1 A  1;   B  1;1 C  ;1 D  ; 1 Câu 30: Đồ thị hình đồ thị hàm số y  x4  x2  3? A B C D Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 6/10  Thi thử THPT QG 2018 PAL  nguyên hàm hàm số ? x 1 1 1 A y  ln x  B y  ln x  C y  ln x  D y   2 x x x x Câu 32: Cho số phức z thoả mãn (2  3i )z  z  Môđun z 1 A B C D 10 10 10 HD (2  3i )z  z   (1  3i )z  1   3i z   z   z 10 Câu 33: Có giá trị dương tham số thực m để bất phương Câu 31: Hàm số y  ln x  log x  log x   m (log x  3) có nghiệm thuộc  32;   ? 2 2 trình 2 A HD B C D log 22 x  log x   m2 (log x  3)  log 22 x  log x   m2 (log x  3) Ta có: m  log 22 x  log x  Xét hàm số: f  t    (log x  3) x  32  2t  t2  t   0, t  , t   f 't   t 3 t  t   t  3 Suy f  t  nghịch biến  0;   f '  t   f    3, t  Yêu cầu đề bài:  m   m   m   Câu 34: Hàm số y  ( x2  1)(3x  2)3 có điểm cực đại ? A B C HD y ʹ  (3x  2)2 (15x  x  9) Suy y’ = đổi dấu lần Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn D z  2i  Giá trị nhỏ z   2i z3i 10 B 10 HD Gọi z  x  yi , x, y  , i  1 A C 10 D 10 z  2i   z  2i  z   i  x  y    d  z3i z   2i  z   3  2i  , với M  3;  z   2i  d  M0 , d   Câu 36: Cho số phức z   10  5i  2018 a , b , c , d có số 0? A B Biết phần ảo z có dạng a  b  c  d 15 , số C D Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 7/10  Thi thử THPT QG 2018 HD z   5i  2018 PAL    2  15i  1009 1009 k  21009  C1009  1 1009  k k 15 i k k 0 Phần ảo z ứng với giá trị k số lẻ nên a = b = c = Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1 2  z  đường thẳng  x   2t  d :  y  1  t ,  t    Mặt phẳng chứa d cắt  S  theo đường tròn có bán kính nhỏ có phương  z  t  trình A 3x  y  4z   B y  z   C x  y   D x  y  5z   HD Cách  Ta có: u.n  loại A r  R  d Suy r nhỏ d lớn nhỏ R Cách (S) tâm I  3;1;0  , R  Gọi H hình chiếu vng góc I d   u.IM Suy t H      H  3;0; 1 u   Ta có: rmin  d  I ,  P  min  IH Suy ra: (P) qua H, có vtpt n  IH   0; 1; 1 Vậy (P): y  z       Câu 38: Biết bất phương trình log 5 x  log 25 x1   có tập nghiệm đoạn  a; b  Giá trị a  b A 2  log 156 B  log 156 C 2  log 26 D 1  log 156 HD log 5 x  log 25 x 1    log 5 x  1  log 25 x                   log 25 x   log 5 x       2  log 5   x 26  x    log  x  log 25 25 Câu 39: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Oxy  có phương trình  A z  B x  y  z  C y  D x  Câu 40: Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để người chọn nam C4 C4 A4 A4 A 45 B 54 C 45 D 54 C13 C8 A13 A8 x 5 có tiệm cận đứng? x  5x  B C D Câu 41: Đồ thị hàm số y  A HD Điều kiện: Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 8/10  Thi thử THPT QG 2018 PAL  x  x     2 x  x    x  Câu 42: Cho hàm số y  x   m  1 x  m có đồ thị  C  Gọi A, B, C ba điểm cực trị C  , S1 S2 phần diện tích tam giác ABC phía phía trục hồnh Có giá trị thực tham số m cho S1 S2  ? A B HD Ta có y '  x3   m  1 x C D x  y A  m4   A  y '   x   m  1 x     x  m   yB ,C  2m  1  B, C   Gọi M, N giao điểm Ox với AB, AC; H trung điểm BC Ta có S1 S MN       MN / / BC  Suy MN đường trung bình tam giác ABC S2 SABC BC Suy O trung điểm AH Suy  y A  yB ,C  m  2m  Câu 43: Mặt cầu có bán kính diện tích A 4 B 16 C  D 2  x   8t  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y  6  11t Vectơ vectơ phương  z   2t  d ?     A u1  (4; 6; 3) B u4  (8; 6; 3) C u2  (8;11; 2) D u3  (4; 6; 2) Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Gọi N , P , Q hình chiếu vng góc M trục tọa độ Mặt phẳng  NPQ  có phương trình A x y z    1 B x y z    C x y z    D x  y  z   Câu 46: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f ʹ  x  có đồ thị hình vẽ Hàm   số y  f x  đồng biến khoảng A ( ;  2) B ( 1;1) HD Hàm số y  f ʹ  x   a  x  1 x  x  1 , a     y  f x Bảng biến thiên hàm số C (1; 2)   1  D (0;1)    0 Hàm số y  f x   y ʹ  xf ʹ x   ax x  x  x y’    2  1    + y Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 9/10  Thi thử THPT QG 2018 PAL  Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  0;1;  , B  2; 2;1 , C  2; 0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   a2  b2  c A 39 HD Câu 48: lim n Gọi M  a; b; c  điểm thuộc B 63 P cho MA  MB  MC , giá trị C 62 D 38 2n  n1 A B C 1 D 2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên với mặt đáy 600 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a a 3a 3a A B C D 4 HD Gọi M lả trung điểm BC, H hình chiếu vng góc G SM Ta có:   60 SM , AM   SMA  SBC  ,  ABC      d  A,  SBC    3d  G ,  SBC    3GH  3.GM sin 600  a 3 3a  2 Câu 50: Gọi M; m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  Giá trị M  m 25 A HD Ta có: f ʹ( x)   B C  x đoạn 1;  x D  x   n     x2  x  2  l  13 ;  max f  x   5; f  x   f (1)  5; f (2)  4; f (3)  1;3 1;3 - HẾT - Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 10/10  ...phức z   10  5i  2018 a , b , c , d có số 0? A B Biết phần ảo z có dạng a  b  c  d 15 , số C D Toán? ?‐ Mã? ?đề? ?170 ‐ Trang 7/10  Thi thử THPT QG 2018 HD z   5i  2018 PAL    2  15i ... giác đều có chu vi bằng CB. Khi tổng diện tích của hình vng? ?và? ?tam giác nhỏ nhất, mệnh  đề? ?nào dưới đây đúng ?  A.  x  (52; 58) B.  x  (40; 48) C.  x  (48; 52) D.  x  (30; 40) 2018  2.5C2018  3.52 C2018   2018. 52017 C2018  bằng  Câu 9: Tổng  C2018 A.  1009.24034...Bảng biến thi? ?n hàm số C (1; 2)   1  D (0;1)    0 Hàm số y  f x   y ʹ  xf ʹ x   ax x  x  x y’    2  1    + y Toán? ?‐ Mã? ?đề? ?170 ‐ Trang 9/10  Thi thử THPT QG 2018 PAL  Câu