Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường Phổ Thông Năng Khiếu – TP. HCM lần 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM ĐỀ THI THỬ THQG NĂM 2018 – LẦN TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề: 123 Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12 Câu Cho hàm số y  x4  8x3  Chọn mệnh đề A Nhận điểm B Nhận điểm C Nhận điểm D Nhận điểm x6 x6 x0 x0 làm điểm cực đại làm điểm cực tiểu làm điểm cực đại làm điểm cực tiểu Câu Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình dưới: x  y' y 2      3  A y  x3  3x2  B y  x3  x  C y  x3  3x2 1 D y   x3  3x  Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  x  2018 1  A  ;   (1;  ) 3    C   ;1   Câu Tìm m để hàm số y  A m  1  B  ;    1;   3  D (1;  ) 2x 1 đồng biến  0,   xm B m  Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C m  D  m  x2  x  3x  C D Trang 1/7  a12  Câu Với số dương a , b bất kì, đặt M     b  0,3 18 log a  log b 50 18 C log M  log a  log b 50 Mệnh đề đúng? 18 log a  log b 50 18 D log M  log a  log b 50 A log M   B log M   Câu Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ: A y  log 0,6 x B y  log Câu Tìm số nghiệm phương trình 27 A x x2 x 1 A x  D y  6x 7x C D Vô số C  x  D 1  x   x log  x  1  B 1  x  x0 Tính I   f  x  dx x0   x  x, Câu 10 Cho hàm số f  x     x sin x,  x  243 B Câu Giải bất phương trình A I  1 C y    6 B I   C I  3  D I     x Câu 11 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   22 x  3x  x    A F  x   12x x x  c ln12 B F  x   12 x  x x  c 2 x  3x x x   C F  x     ln  ln x  22 x  3x x x ln   D F  x     ln  ln x  Câu 12 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x2 y  x  A S  B S  C S  D S  Trang 2/7 Câu 13 Cho m số thực, biết phương trình z  mz   có hai nghiệm phức có nghiệm có phần ảo Tính tổng mơđun hai nghiệm A B 2018 Câu 14 Tính P   i D C P  22019 D 2018  1 i B P  21010 A C Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x2  20 song song với đường thẳng y  24 x  A y  24 x  60 y  24 x  48 B y  24 x  48 y  24 x  60 C y  24 x  12 y  24 x  18 D y  24 x  12 y  24 x  60 11 Câu 16 Tìm hệ số x A 55   khai triển  2x   x   B 28160 C 253440 D 253440 Câu 17 Người ta viết thêm 999 số thực vào số số 2018 để cấp số cộng có 1001 số hạng Tìm số hạng thứ 501 A 1009 B 2019 C 1010  x  ax  b ,  Câu 18 Cho a, b hai số thực cho hàm số f  x    x  2ax  1,  D x 1 2021 liên tục  Tính x 1 a b A C 5 B 1 D Câu 19 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy SA  BC  3a Tính thể tích khối chóp S ABC A V  3 a B V  3 a C V  3 a D V  Câu 20 Cho khối chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Tỉ số thể tích A B C D 3 a VS ABC bằng: VS AGC Câu 21 Cho hình nón có chiều cao 3cm, góc trục đường sinh 60 Thể tích khối nón là: A V  9 (cm3 ) B V  54 (cm3 ) C V  18 (cm3 ) D V  27 (cm3 ) Câu 22 Quay miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a quanh đường kính, ta khối tròn xoay tích là: A 64 a B 128 a C 256 a D 32 a Trang 3/7 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng (d ) : x2 y2 z   qua điểm sau đây: A A( 2; 2; 0) B B (2; 2; 0) C C (3; 0;3) D D (3; 0;3) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) qua hình chiếu điểm M ( 1;3; 4) lên trục tọa độ là: A x y z   1 x y z B     x y z C     1 x y z D     1 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;  , B  2; 1;3 Viết phương trình đường thẳng AB A x 1 y 1 z    B x 1 y 1 z    2 C x  y  z 1   1 D x 1 y 1 z    2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( P ) : x  y  z   0, A( 3; 0;1), B (1; 1;3) Viết phương trình đường thẳng d qua A, song song với (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x3 y   1 x 1 y   C 2 A z 1 z 1 x3 y   2 x3 y   D 6 B z 1 z 1 7 Câu 27 Cho I   (2 x  x  m)dx J   ( x  2mx )dx Tìm điều kiện m để I  J A m  B m  C m  D m  Câu 28 Giả sử log 0, 3010 Khi viết 22018 hệ thập phân có chữ số? A 607 B 608 C 609 D 606 Câu 29 Giả sử M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  R sin x  cos x  Tìm M  m A  B C Câu 30 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có f (0)  , f '( x )  10, D 1 x  R Tìm giá trị lớn mà f (3) đạt A 30 B 10 C 60 D 20 Câu 31 Gọi (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa  z   mặt phẳng phức Tính diện tích hình (H) A 2 B 3 C 4 D 5 Trang 4/7 m x  x  m x  Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho ba điểm O, A, B thẳng hàng, O gốc tọa độ Câu 32 Cho hàm số y  A m  B m  C m  24 2 D m  Câu 33 Cho hàm số y  mx  (m  1) x  Hỏi có số thực m để hàm số có cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc trục tọa độ A B C Câu 34 Tìm m để phương trình  sin x  sin x  A m 2 B  m  D  m có nghiệm C  m  D m 2 Câu 35 Cho phương trình  log x   3m log  x   2m  2m   Gọi S tập tất số tự nhiên m mà phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  10 Tính tổng phần tử S A C B D 10   120 Gọi I trung điểm Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB  AC  BB '  a , BAC CC ' Tính cos góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) ( AB ' I ) A B 2 C 12 D 30 10 Gọi M trung điểm cạnh SD Nếu SB  SD khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( MAC ) bao nhiêu? Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V  A d  B d  2 C d  3 D d  x  1 t  x   3t   Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   2t d :  y   2t  z  3  t z  1 t   Trên đường thẳng d1 lấy hai điểm A, B thỏa AB  Trên đường thẳng d2 lấy hai điểm C , D thỏa CD  Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  B V  21 C V  21 D V  21 Câu 39 Cho parabol ( P) : y  x hai điểm A, B thuộc ( P ) cho AB  Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng AB đạt giá trị lớn bằng: A B C D Trang 5/7 Câu 40 Cho hình trụ (T ) có đáy đường tròn tâm O O ' , bán kính 1, chiều cao hình trụ Các điểm A, B nằm hai đường tròn (O ) (O ') cho góc (OA, O ' B)  60 Tính diện tích tồn phần tứ diện OAO ' B  19 A S  B S   19 C S  Câu 41 Hỏi có số tự nhiên m để hàm số y  A  19  19  log x  m xác định (2;3) 2m   x D Vô số C B D S  Câu 42 Hình nón gọi nội tiếp mặt cầu đỉnh đường tròn đáy hình nón nằm mặt cầu Tìm chiều cao h hình nón tích lớn nội tiếp mặt cầu bán kính R cho trước A h  3R B h  5R C h  5R D h  4R Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a M, N, P trung điểm SA, SB, SC Dựng hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, đáy thuộc mặt phẳng (ABC) Biết diện tích xung quanh hình trụ tổng diện tích hai đáy Tính thể tích hình chóp S.ABC A a B a 12 C a D a Câu 44 Cho hàm số y  x  mx  Gọi S tập tất số tự nhiên m cho hàm số đồng biến [1;  ) Tìm tổng phần tử S A C B D 10    Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a M, N hai điểm thỏa MB  2MB '    ; NB '  3NC ' Biết hai mặt phẳng  MCA  NAB  vng góc Tính thể tích hình lăng trụ A 9a B 9a 16 C 3a 16 D 3a Câu 46 Cho z số phức thỏa | z   i | Tìm giá trị lớn biểu thức 2 P  z   i  z   3i A 18 B 38  10 C 18  10 D 16  10 Câu 47 Gọi S tập tất số tự nhiên có chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để chữ số số đơi khác A 396 625 B 512 3125 C 369 6250 D 198 3125 Câu 48 Cho a , x số thực dương, a  thỏa mãn log a x  log  a x  Tìm giá trị lớn a A B log  2e  1 C e ln10 e D 10 log e Trang 6/7 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  điểm M 1; 2; 1 Một đường thẳng thay đổi qua M cắt (S) hai điểm A, B Tìm giá trị lớn tổng MA  MB A B 10 C 17 D  Câu 50 Cho hai hàm f  x  g  x  có đạo hàm đoạn 1, 4 thỏa mãn hệ thức  f 1  g 1    g  x    x f '  x  ; f  x    x.g'  x  Tính I    f  x   g  x   dx A 8ln B 3ln C 6ln D ln HẾT Trang 7/7 ... có 10 01 số hạng Tìm số hạng thứ 5 01 A 10 09 B 2 019 C 10 10  x  ax  b ,  Câu 18 Cho a, b hai số thực cho hàm số f  x    x  2ax  1,  D x 1 20 21 liên tục  Tính x 1 a b A C 5 B 1. .. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;  , B  2; 1; 3 Viết phương trình đường thẳng AB A x 1 y 1 z    B x 1 y 1 z    2 C x  y  z 1   1 D x 1 y 1 z   ... phức có nghiệm có phần ảo Tính tổng mơđun hai nghiệm A B 2 018 Câu 14 Tính P   i D C P  22 019 D 2 018  1 i B P  210 10 A C Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x2