Trong chương này là hệ thống lại các đơn vị đo thời gian, giới thiệu các phép tính với số đo thời gian dạng số đo có 2 đơn vị đo, khái niệm ban đầu về cách tính vận tốc, quãng đường, th[r]
(1)1 (2) LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên đề tài, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Phạm Bá Quỳnh đã hướng dẫn tôi tận tình, chu đáo suốt quá trình thực đề tài “Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động khối 5“ Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tập thể các thầy các cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, khoa Tự nhiên, trường CĐ Hải Dương đã giảng dạy và giúp đỡ tôi khóa học Xin chân thành cảm ơn các bạn cùng học lớp TH 3A, BGH, giáo viên, học sinh trường Tiểu học Chí Minh, gia đình bạn bè, Đã đóng góp ý kiến giúp đỡ, động viên tôi hoàn thành đề tài mình Với khả có hạn và thời gian không nhiều đề tài này không tránh khỏi hạn chế định, tôi mong nhận ý kiến đóng góp và nhận xét các thầy cô để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Hải Dương, ngày tháng năm 2011 Sinh viên Nhung Vương Thị Nhung (3) MỤC LỤC PHẦN I PHẦN KHÁI QUÁT: I Lý chọn đề tài ………………………… II Mục đích nghiên cứu …………………………………….4 III Phương pháp nghiên cứu ……………………………… IV Đối tượng nghiên cứu……………………………… V Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………….5 VI Giả thuyết khoa học……… .5 PHẦN II PHẦN NỘI DUNG: A HỆ THỐNG KIẾN THỨC I Đặc điểm các bài toán chuyển động .5 II Nội dung chương trình SGK Toán III Nội dung toán chuyển động chương trình Toán Tiểu học IV Các dạng toán chuyển động Loại đơn giản …………………………………………………….6 Dạng toán chuyển động - loại phức tạp …………………… B HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ SƠ ĐỒ VÀ TRÌNH BÀY CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Loại đơn giản ………………………………………………………8 Dạng toán chuyển động ……………………………………… 12 Mộ số bài tập tự luyện………………………………………………18 PHẦN III MỘT SỐ Ý KIẾN ĐỀ XUẤT CỦA BẢN THÂN a Đối với giáo viên .19 b Đối với học sinh 20 PHẦN IV PHẦN KẾT LUẬN Những bài học kinh nghiệm rút cho thân quá trình làm đề tài 20 Triển vọng nghiên cứu sau đề tài…………………………………… 21 (4) TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Toán - Toán tuổi thơ - Tạp chí giới ta - 10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán – - 400 bài tập toán - Theo Toán bồi dưỡng học sinh khiếu – NXB ĐH Quốc Gia - Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động - Theo Toán bồi dưỡng Hs khiếu (5) PHẦN I: PHẦN KHÁI QUÁT I Lý chọn đề tài: Môn toán lớp là phận chơng trình môn toán Tiểu học, là tích hợp các nội dung số học với nội dung đại lượng, đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn thành môn toán thống các sở khoa học môn và cấu trúc nội dung Mức độ học rộng và sâu dần kiến thức và kĩ bản, nhiều phát triển trình độ tư tăng dần mạch nội dung Toán lớp là môn học thống nhất, không có các phân môn, nội dung chủ yếu toán là kế thừa và phát triển nội dung toán 1, 2, 3, và toán Khi giảng dạy môn toán đòi hỏi phải chính xác và luôn mang tính cập nhật theo nhu cầu sống đặt Do quá trình nghiên cứu toán chuyển động lớp tôi nhận thấy đây là dạng toán khó phức tạp, Bài toán chuyển động là bài toán có chứa đại lượng: quãng đường(s), vận tốc(v), và thời gian(t) liên hệ với các mối quan hệ Nhờ có các tình chuyển động đa dạng đời sống mà các mối quan hệ nói trên lúc ẩn, lúc hiện, biến hóa khôn lường nhiều các đề toán khác Chính vì mà ta có thể nói toán chuyển động là loại toán phong phú bậc tiểu học phong phú và đa dạng và có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống Truớc ý nghĩa lý luận và thực tiễn nêu trên Tôi đã định chọn đề tài "Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động khối “ II Mục đích nghiên cứu: Góp phần hình thành cho HS lớp kiến thức và kỹ năng: + Bước đầu làm quen với toán chuyển động + Làm các dạng toán dạng toán phức tạp chuyển động + Nắm các công thức, quy tắc tính làm bài toán chuyển động + Vận dụng thành thạo các công thức, quy tắc khi làm bài toán chuyển động IV Phương pháp nghiên cứu: (6) - Phương pháp nghiên cứu: Đọc sách và nghiên cứu nghiên cứu tài liệu - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp điều tra - Phương pháp đàm thoại - Phương pháp gợi mở - Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia III Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: - Đối tượng: HS lớp - Phạm vi: Môn Toán lớp cấp Tiểu học V Nhiệm vụ nghiên cứu: Bao gồm các phần bài viết xoay quanh việc nghiên cứu xây dựng, hình thành kiến thức toán chuyển động lớp VI Giả thuyết khoa học Nếu nghiên cứu kỹ toán chuyển động Tiểu học nói chung và khối lớp nói riêng thì giúp học sinh hiểu bài nhanh và nắm và sâu kiến thức PHẦN II PHẦN NỘI DUNG A HỆ THỐNG KIẾN THỨC I Đặc điểm các bài toán chuyển động Toán chuyển động là dạng toán có liên quan và ứng dụng thực tế, học sinh phải tư duy, phải có suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết thực tế sống Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc quãng đường là dạng toán dùng câu văn: II Nội dung chương trình SGK Toán 5: Nội dung Toán chương trình môn Toán Tiểu học gồm mạch nội dung: số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn Nội dung toán trình bày SGK thành chương: + Chương I: Ôn tập và bổ sung phân số Giải toán có liên quan đến tỉ lệ Bảng đơn vị đo diện tích (31 tiết) + Chương II: Số thập phân Các phép tính với số thập phân (53 tiết) + Chương III: Hình học (37 tiết) + Chương IV: Số đo thời gian Toán chuyển động (17 tiết) + Chương V: Ôn tập (37 tiết) (7) III Nội dung toán chuyển động chương trình Toán Tiểu học: Toán chuyển động nằm chương IV SGK toán gồm 17 tiết Trong chương này là hệ thống lại các đơn vị đo thời gian, giới thiệu các phép tính với số đo thời gian ( dạng số đo có đơn vị đo), khái niệm ban đầu cách tính vận tốc, quãng đường, thời gian chuyển động Toán chuyển động tiểu học mặc dù đại lượng đó là: vận tốc ký hiệu là (v), quãng đường ký hiệu là (s), thời gian ký hiệu là (t) là dạng toán khó Khi giải loại toán này thường là tìm đại lượng đã biết đại lượng và các đại lượng liên hệ với công thức ( V= S/T) Quan hệ tỉ lệ các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian: cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian, cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc * Chú ý: - Trong công thức trên, các đại lượng phải sử dụng cùng hệ thống đơn vị đo Chẳng hạn: + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là thì đơn vị đo vận tốc là km/giờ + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là km/phút + Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là m/phút + Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là giây thì đơn vị đo vận tốc là m/giây - Khi giải toán có lời văn nói chung và toán chuyển động nói riêng, yêu cầu bắt buộc học sinh phải tuân thủ theo bước + Đọc bài toán + Phân tích bài toán + Lập kế hoạch giải và thực kế hoạch giải + Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải Trong toán có số dạng toán chuyển động vật chuyển động (của động tử) đó là các dạng sau: IV Các dạng toán chuyển động Loại đơn giản (Giải trực tiếp công thức bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.) a, Dạng 1: Tính vận tốc chuyển động - Có quãng đường ,thời gian Tính vận tốc - Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian (8) - Công thức : v = s : t Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây b, Dạng 2: Tìm quãng đường - Có vận tốc , thời gian tính quãng đường - Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian - Công thức: s = v x t - Lưu ý :Đơn vị quãng đường là : km, m c, Dạng 3: Tìm thời gian - Có quãng đường và vận tốc Tính thời gian - Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc - Công thức: t = s : v - Lưu ý : Đơn vị thời gian là: ,phút, giây Dạng toán chuyển động - loại phức tạp: ( giải công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập ,thực hành) a, Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều (xa nhau, gần nhau) - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian + Công thức: s = (v1+v2) x t - Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc + Công thức: t = s : (v1+v2) - Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian + Công thức: (v1+v2)= s : t b, Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp - Tìm khoảng cách động tử cùng chiều đuổi kịp ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức: + s = (v1-v2) x t + t = s : (v1-v2) + (v1-v2) = s : t c Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông - V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước - V ngược dòng = V riêng – V dòng nước - V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : d, Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể - Chuyển động vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật các trường hợp + Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v) + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: Thời gian qua = ( L + d) : v vật e, Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể” (9) - Với loại toán này thường có đại lượng chính là Thể tích nước ta coi tương tự tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự với vận tốc V; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút lít/ giây hay lít/giờ Thời gian chảy vòi nước vận dụng tính tương tự thời gian toán chuyển động Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau: - Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian B HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ SƠ ĐỒ VÀ TRÌNH BÀY CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Loại đơn giản (Giải trực tiếp công thức bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.) 1.1, Bài toán tính vận tốc (v) Giải các bài toán tính vận tốc ta vận dung công thức: v = s : t a,Ví dụ 1: Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy? ( Theo SGK Toán 5) - Để giúp HS nắm bắt và giải các bài toán, tôi hướng dẫn theo các bước sau: + Phân tích các kiện, liệu bài toán: - Cho học sinh đọc bài toán - Bài toán cho biết gì ? ( quãng đường dài 105 km, thời gian hết là ) - Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính vận tốc ) + Rèn cho HS cách lập luận bài toán - Bài toán cho đại lượng nào ? (vận tốc, quãng đường, thời gian ) - Đại lượng nào chưa biết ? ( vận tốc ) - Muốn tính vận tốc ta làm nào ? (v = s : t ) + Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ và trình bày cách giải Vẽ sơ đồ ? km 105 km (10) Trình bày bài toán Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 (km/giờ) Đáp số: 35km/ b, Ví dụ 2: Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 108 km ô tô khởi hành từ tỉnh A đến lúc 10 phút và đến B lúc 10 Tìm vận tốc ô tô, biết đường ô tô nghỉ hết 35 phút ( Theo Toán bồi dưỡng học sinh khiếu – NXB ĐH Quốc Gia ) Ở bài toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán ví dụ + Phân tích kiện bài toán, liệu bài toán - Cho học sinh đọc bài toán - Đề bài cho ta biết gì ? (Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 108 km, ô tô từ tỉnh A đến lúc 10 phút và đến B lúc 10 giờ, đường ô tô nghỉ hết 35 phút.) - Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính vận tốc ) + Rèn cho HS cách lập luận bài toán - Bài toán cho đại lượng nào ? ( quãng đường ) - Muốn tính thời gian từ lúc ô tô khởi hành từ A đến lúc ô tô đến B ta phải làm nào? (Thời điểm đến trừ thời điểm đi) - Muốn tính thời gian ô tô chạy trên đường ta làm nào ? (Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến lúc ô tô đến B – thời gian nghỉ) - Từ đó có thể tính vận tốc + Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ và trình bày cách giải Vẽ sơ đồ 108 km A 10 phút B 35 phút 10 Trình bày bài toán Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến lúc ô tô đến B là: 10 - 10 phút = 50 phút Thời gian ô tô chạy trên đường là: 50 phút – 35 phút = 15 phút = 2,25 Vận tốc ô tô là: 108 : 2,25 = 48 (km/h) Đáp số: 48 km/ (11) 1.2, Bài toán tính quãng đường (s) Giải các bài toán tính quãng đường tavận dụng công thức: s = v x t a,Ví dụ 1: Một ô tô với vận tốc 42,5 km/ Tính quãng đường ô tô * Tổ chức cho học sinh thực các bước giải: - Cho học sinh đọc bài toán ( đọc to đọc mắt ) - Xác định dự kiện đã cho và kiện phải tìm - Bài toán cho biết gì ? (ô tô với vận tốc 42,5 km/ giờ) - Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính quãng đường) - Cho học sinh xác định dạng bài toán: Bài toán thuộc dạng biết thời gian, vận tốc tìm quãng đường - Tóm tắt bài toán: Giáo viên làm mẫu và huớng dẫn học sinh tóm tắt, các bài tập giáo viên định hướng, kiểm tra việc tóm tắt học sinh 42.5 - Học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt * Lập kế hoạch giải bài toán: - Để tìm quãng đường ô tô ta phải làm gì? (Lấy thời gian chia cho vận tốc) - Dựa vào công thức nào để tính quãng đường (s = v x t) - Thời gian và vận tốc đã biết ta tính quãng đường nào ( 42,5 x = 170km) Trình bày bài toán Quãng đường ô tô là: 42,5 x = 170 (km) Đáp số: 170km b, Ví dụ 2: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Sau đó từ B A với vận tốc 45km/ Tính quãng đường AB biết thời gian từ B A ít thời gian từ B A ít thời gian từ A đến B là 40 phút (Theo Toan tuổi thơ số 42) - Phân tích bài toán: Ô tô từ A đến B sau đó lại từ B A nên quãng đường và quãng đường Quãng đường nhua nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Bài toán đã cho biết vận (12) tốc và vận tốc Dựa vào đó ta xây dựng mối quan hệ thời gian và thời gian và từ đó tìm đáp số bài toán + Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ và trình bày cách giải Tỉ số vận tốc và vận tốc trên quãng đường AB là: 30 : 45 = 2/3 Vì quãng đường nên vận tốc và thời gian là đại lượng tỉ lệ nghịch với Do đó tỉ số thời gian và thời gian là: 3/2 Ta có sơ đồ: Thời gian đi: 40 phút Thời gian về: Thời gian từ A đến B là: 40 x = 120 (phút) Đổi 120 phút = Quãng đường AB dài là : 30 x 20 = 60 (km) Đáp số: 60 km 1.3 Bài toán thời gian Giải các bài toán thời gian ta áp dụng công thức: t = s : v a, Ví dụ 1: Trên quãng đường 23,1 km, người xe đạp với vận tốc 13,2 km/giờ Tính thời gian người đó (theo SGK toán 5) Tóm tắt: 13,2 km/giờ 23,1 km Giải: Thời gian người xe đạp là: 23,1 : 13, = 1,75 (giờ) Đáp số: 1,75 b, Ví dụ 2: Đường từ THPHCM từ Tây Ninh dài 100 km Một người xe đó với vận tốc 30 km/giờ khởi hành tư TPHCM lúc 40 phút Tới (13) Tây Ninh giải công việc 20 phút, sau đó nhờ xe ô tô TPHCM với vận tốc 40 km/giờ Hỏi người đó TPHCM lúc (Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5) Giải Thời gian ô tô là: 100 : 30 = 20 phút Thời gian ô tô là: 100 : 40 = 30 phút Tất thời gian đi, và giải công việc là: 20 phút + 20 phút + 30 phút = 10 phút Người đó đến thành phố lúc: 40 phút + 10 phút = 14 50 phút Dạng toán chuyển động - loại phức tạp: ( giải công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập ,thực hành) 2.1 Dạng toán chuyển động ngược chiều gặp Ví dụ: Một người khởi hành từ xã A lúc 45 phút đến xã B quãng đường dài 24 km, vận tốc km/giờ Ngày hôm sau lúc 10 15 phút, người đó theo đường cũ từ B A với vận tốc km/giờ Cả lúc lẫn lúc người đó qua nhà văn hóa huyện vào thời điểm ngày Hãy tính thời điểm đó (Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5) Tóm tắt: 14km/h 10 km/h Xã A Xã B Giải: Ta có thể giả sử có người cùng vào ngày ngược chiều từ xã A và B cách 24 km Thời gian khởi hành chênh lệch 10 15 phút – 45 phút = 30 phút 14 km/h km 5km/h 18 km Xã A Xã B Lúc 10 15 phút thì người đó từ A đã tới điểm B, cách A: (14) x 1,5 = (km) Lúc đó hai người cách nhau: 24 – = 18 (km) Tổng vận tốc: + = (km/giờ) Vậy họ gặp lúc: 10 15 phút + = 12 15 phút Suy người đó qua nhà văn hóa lúc 12 15 phút ngày Đáp số: 12 15 phút 2.2 Chuyển động cùng chiều đuổi Ví dụ: Bác Ba và bác Tư từ tỉnh A đến tỉnh B lúc bác Ba bắt đầu với vận tốc 12 km/giờ, đến 45 phút bác Tư bắt đầu và với vận tốc 15 km/giờ Hỏi đến bác Tư đuổi kịp bác Ba ( Theo Toán bồi dưỡng Hs khiếu) Tóm tắt: bác Ba bác Tư A B gặp Giải Thời gian bác Ba trước bác Tư là: 45 phút – =45 phút = 0,75 Bác Ba trước bác Tư quãng đường là: 12 x 0,75 = (km) Sau bác Ba gần bác Tư là: 15 – 12 = 3(km) Thời gian bác Ba đuổi kịp bác Tư là: : = (giờ) Bác Tư đuổi kịp bác Ba lúc: 45 phút + = 45 phút Đáp số: 45 phút 2.3 Chuyển động ngược chiều dời xa Ví dụ: Hai người cùng xuất phát từ TPHCM ngược chiều Người thứ xe đạp phía Mỹ Tho với vận tốc 15 km/ giờ, khởi hành lúc Người thứ xe gắn máy phía Vũng Tàu với vận tốc 25km/giờ, khởi hành lúc 30 phút Hỏi lúc 15 phút, hai người cách bao xa (Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5) Tóm tắt 15 km/h 7,5 km 25km/h (15) Mỹ Tho Thành phố Vũng Tàu Giải Người thứ sau người thứ là 30 phút tức là ½ Lúc người thứ hai khởi hành thì người thứ đã cách thành phố (hay người thứ hai) là: 15 x 1/2 = 7,5 (km) Sau thì người cách xa thêm: 15 + 25 = 40 (km) Thời gian từ 30 phút đến 15 phút là: 15phút – 30 phút = 45 phút = ¾ Trong ¾ người cách xa thêm : 40 x ¾ = 30 (km) Lúc 15 phút hai người cách xa nhau: 30 + 7,5 = 3,75 (km) Đáp số: 3,75 km 2.4 Vật chuyển động trên dòng sông Ví dụ: Một tàu thủy có chiều dài 15m chạy ngược dòng Cùng lúc đó, tàu thủy có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc tàu ngược dòng hai mũi tùa cách 165m Sau phút thì tàu vượt qua Tính vận tốc tàu.(Theo Tạp chí Thế giới ta) Tóm tắt: ? m/ phút Vận tốc xuôi dòng ? m/ phút 50m/ phút Vận tốc ngược dòng Giải Quãng đường tàu phút là: (15 + 165 + 20) :4 = 50 (m) Vận tốc tàu ngược dòng là: 50 : (2 + 3)x = 20 (m/ phút) Vận tốc xuôi dòng là: 50 : (2+3) = 30 (m/ phút) Đáp số: 20 m/phút 30 m/phút 2.5 Vật chuyển động có chiều dài đáng kể Đây là dạng toán đó động tử chuyển động mà động tử này có chiều dài đáng kể như: Xe lửa Với dạng toán này ta áp dụng trên (16) sở công thức chung Tuy nhiên, vì động tử có chiều dài đáng kể nên tính quãng đường thường áp dụng công thức sau: Quãng đường = Quãng đường đã + Chiều dài động tử Ví dụ: Một đoàn tàu qua cây cầu dài 450 m 45 giây Và qua cái cột điện 15 giây Tính chiều dài và vận tốc đoàn tàu (Theo Tạp chí Thế giới ta) Tóm tắt 45 giây 15 giây 450 m Nhận xét: Thời gian để đoàn tàu qua cầu thời gian vượt qua cột điện cộng với thời gian đoạn đường chiều dài cây cầu Thời gian đoàn tàu đoạn dường dài 450 km là: 45 – 15 = 30 (giây) Vận tốc đoàn tàu là: 450 : 30 = 15 (m/giây) = 54 km/giờ Chiều dài đoàn tàu là: 15 x 15 = 225 (m) Đáp số: 54 km/giờ 225 m 2.6 Chuyển động theo đường vòng Đây là dạng toán có hai động tử chuyển động trên đường vòng Đối với dạng toán này ta sử dụng công thức dạng toán có hai động tử chuyển động trên đường thẳng Ví dụ: Hai người xe đạp chạy đua trên đường vòng, vận tốc người thứ là 250 m/ phút, vận tốc người thứ là 300 m/ phút Hai người cùng khởi hành lúc cùng điểm đường vòng 1,1 km Hỏi bao lâu họ chạy ngang ? a, Nếu họ ngược chiều ? b, Nếu họ cùng chiều ? Giải a, Ngược chiều: Trong phút người lại gần được: 250 + 300 = 550 (m) Họ gặp sau: (17) 1100 : 550 = (phút) b, Cùng chiều: Cứ phút người thứ nhì lại vượt người thứ nhất: 300 – 250 = 50 (m) Người thứ nhì vượt người thứ là 1100 m trong: 1100 : 50 = 20 (phút) Vậy 20phút là thời gian để người thứ nhì đuổi kịp người thứ Đáp số: phút 20 phút 2.7 Lên dốc xuống dốc Đây là dạng toán động tử chuyển động phải thực lên dốc và xuống dốc Khi giải loại toán này ta áp dụng công thức chung: S = V x T làm toán ta phải tách ra, tính đoạn đường lên dốc riêng, đoạn đường xuống dốc riêng Ví dụ: Tôi xe đạp qua quãng đường gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc Vận tốc lên dốc là km/giờ vận tốc xuống dốc là 15 km/giờ Biết dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và thời gian tất là 54 phút Tính độ dài quãng đường ((Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5) Tóm tắt: Giải Giả sử dốc lên dài km thì dốc xuống dài 12 km Lúc đó quãng đường dài: + = (km) Lên km dốc hết: 1/6 = 10 phút Xuống km dốc hết: 1/5 = phút Xuống km dốc hết: x = (phút) (18) Lên km và xuống km dốc hết: 10 + = 18 (phút) 54 phút so với 18 phút thì gấp: 54 : 18 = (lần) Quãng đường dài: x = (km) 2.8 Vận tốc trung bình Ví dụ: Một người từ A đến B với vận tốc km/giờ Lúc mệt nên người đó còn dược với vận tốc km/ Tính vận tốc trung bình người đó trên quãng đường và (Thi HS giỏi quận Phú Nhuận, TPHCM năm học 1991 - 1992) Tóm tắt km/ km/ A B Giải Khi người hết km hết số thời gian là: 60 : = 10 (phút) Khi người hết km hết số thời gian là: 60 : = 15 (phút) Vậy người đó và trên quãng đường km hết 25 phút Vậy người đó và trên quãng đường 1km hết: 25 : = 12,5(phút) Vậy vận tốc trung bình lẫn là: 60 : 12,5 = 48 (km/giờ) Đáp số: 48 km/ Đối với bài toán này Gv cần khắc sâu cho HS kiến thức: Vì thời gian và không nên không thể tính vận tốc trung bình và theo kiểu tính trung bình cộng vận tốc: 60 + 40 = 50 km/ 2.9: Bài toán khai thác hai điều kiện tổng ,hiệu lẫn điều kiện tỉ số bài toán tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số chúng Ví dụ : Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1,5 và ngược dòng từ B A hết 2,5 Hỏi cụm bèo trôi từ A đến B hết ? (19) Bài giải Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là: 1,5 : 2,5 = : = Khi quãng đường cố định thì vận tốc và thời gian là hai đại lương tỉ lệ nghịch,vì tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng Ta có sơ đồ : Vận tốc xuôi dòng : vận tốc ngược dòng - Vận tốc xuôi dòng ca nô vận tốc riêng ca nô cộng với vận tốc dòng nước - Do đó hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng lần vận tốc dòng nước - Vì vận tốc xuôi dòng nước gồm phần - Từ đó suy vận tốc xuôi dòng gấp lần vận tốc dòng nước - Vì cụm bèo trôi với vận tốc đúng vận tốc dòng nước, nên vận tốc xuôi dòng gấp lần vận tốc cụm bèo trôi Do tính chất tỉ lệ nghịch, thời gian cụm bèo trôi gấp lần thời gian ca nô xuôi dòng Vậy thời gian cụm bèo trôi là: 1,5 x = 7,5 ( ) Đáp số: 7,5 ( giờ) Một số bài tập tự luyện: Bài 1: Một người xe máy 20 phút 120km Tinh vận tốc xe máy A 36km/giờ B 36,5km/giờ C 37km/giờ D 50km/giờ Bài 2: Một người bộ, khởi hành lúc xã A đến xã B lúc 45 phút, biết quãng đường từ A đến B dài 7km Hỏi người đó với vận tốc bao nhiêu Bài 3: Hùng xe đạp từ nhà lúc 30 phút với vận tốc 12km/ và đến nhà dũng lúc 50 phút Tìm quãng đường từ nhà Hùng đến nhà Dững A 6km B 10km C 15km D 8km Bài 4: Lúc 30 phút sáng người xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 14km/ Đến huyện người vào chợ mua hàng giờ, sau đó lại đạp xe nhà Do ngược gió lúc 10k/ lên thời gian lúc lau lúc nửa (20) a Tính quãng đường từ nhà lên huyện b Người đến nhà lúc Bài 5: Hai đơn vị đội hai đia điểm A và B cách 41km Lúc tối đơn vị A hành quân B 6km Trước đó 30 phút đơn vị B hành quân A, 5km Hỏi đơn vị gặp lúc Bài 6: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km / giờ, cùng lúc đó người xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc là 36 km/ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau xe máy đuổi kịp xe đạp A 24 B C 15 D Bài 7: Một ca nô chạy xuôi dong từ A đến B giờ, lại chạt ngược dòng từ B A Vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ngược dòng là 8km/ Tính quãng đường từ A đến B Bài 8: Một xe lửa và ô tô chạy cùng chiều trên đường sát song song Xe lửa dài 150m ô tô ray dài 90m Tính thời gian từ lúc ô tô ray gặp toa cuối xe lửa, biết vận tốc xe lửa là 54km/ giờ, vân tốc ô tô ray là 90km/ Bài 9: Tôi xe đạp qua quãng đường gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc Vận tốc lên dốc là 6km/ giờ, vân tốc xuống dốc là 15km/ Biết dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và thời gian tất là 54 phút Tính độ dài quãng đường Bài 10: Lúc 10 sáng người từ A đến B người khác từ B đến A hai cùng đến đích mình lúc chiều Vì quãng đường khó dần từ A đến B nên người từ A đầu 15km, sau lại giảm 1km Trong đó người thứ cuối cùng 15km và trước đó lại giảm 1km a Tính quãng đường A,B b Sau khởi hành thì hai người cách bao nhiêu km PHẦN III MỘT SỐ Ý KIẾN ĐỀ XUẤT CỦA BẢN THÂN Qua việc thực tập trương Tiểu học Chí Minh, tôi đã điều tra nghiên cứu đề tài : “Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động khối 5“ tôi xin đề xuất số ý kiến sau: a Đối với giáo viên: Chương trình Tiểu học có xu hướng giảm tải cho HS, điều đó là hợp lý Song lớp học nào có đầy đủ đối tượng HS: giỏi, khá, trung bình, yếu Nên tăng cường bài toán có yêu cầu cao với HS khá giỏi Mỗi bài dạy có đặc điểm riêng, đặc trưng riêng Vì mà GV phải chú ý đến đặc trưng này thì có thể có baig dạy tốt (21) Khi dạy các tiết lý thuyết GV đặt mình vào vị trí HS Hyax dựa vào gì đã có để xây dựng tình huốn có vấn đề Không nên dạy theo cách truyền đạt kiến thức chiều mà hãy đưa câu hỏi hợp lý lôi cuôn HS vào bài học Nên tăng cường câu hỏi mà HS phải phán đoán suy luận, lựa chọn và giải thích Sau bài học hình thành kiến thức HS cần luyện tập vận dụng kiến thức đã học, củng cố thêm kiến thức cũ, giúp HS nắm bài và sâu Hãy sâu chuối bài tập có liên quan và cho HS tự tìm các đặc trưng nhóm bài khác biệt các nhóm Đối với tiết ôn tập, GV cần liên kết các kiến thức qua các bài đã học, tìm số bài tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức Vận dụng nhiều hình thức kiểm tra khác để đánh giá tình hình học và hiểu học sinh b Đối với học sinh Cần tích cực hoạt động , thảo luận nội dung giáo viên đưa để tự tìm kiến thức cần ghi nhớ Nên tạo cho thân ham hiểu biết cách nghiên cứu bài học trước đến lớp và ghi câu hỏi thắc mắc, điều chưa lý giải hỏi để giáo viên lý giải cho lớp thảo luận tìm lời giải đáp Như tạo cho HS chủ động, sáng tạo, đồng thời rèn tư duy, kỹ giải toán cho HS PHẦN IV KẾT LUẬN Những bài học kinh nghiệm rút cho thân quá trình làm đề tài Trong quá trình làm đề tài “Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động khối 5“, kết hợp với việc thực tập trường Tiểu học Chí Minh, tôi đã học và tìm hiểu nội dung dạy học toán chuyển động cho HS lớp 5, các phương pháp đạy học tích cực để dạy nội dung này, điều này có ích cho tôi công tác giảng dạy sau này Bản thân tôi đã rút số kinh nghiệm sau: Muốn dạy tốt môn toán, giúp HS hiểu, làm tốt các bài tập trước hết giáo viên phải hiểu và nắm các kiến thức và kỹ dạy, các biện pháp tính, đồng thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy, sáng tạo dạy học toán Muốn có dạy học tốt, Gv phải thực phải có lòng yêu nghề mến trẻ không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cực sáng tạo tìm tòi cái để dạy Có bài giảng thành công Để đảm bảo mục tiêu GV đại, quá trình dạy học, người GV phải dạy cho HS kỹ quan sát, phân tích, đặt vấn đề và lập kế (22) hoạch giải vấn đề đó, rèn cho HS tính kiên nhẫn, tinh thần say mê gợi mở thầy Trong đánh giá, việc chấm tay đôi để HS tự chấm bài mình và bài bạn là điều quan trọng Trong quá trình người Gv trực tiếp cho HS cái hay làm bài tập toán đồng thời là hội cho HS tự đánh giá, nhận xét kết làm việc mình, bạn Dùng điểm số để khuyến khích tích sáng tạo tích cực HS Dạy học là “ Nghề cao quý các nghề cao quý “ Chính vì GV phải luôn luôn tôn trọng nhân cách trẻ, không gây ức chế cho HS không phát triển hết khả và sức sáng tạo các em hãy luôn giữ gìn tâm để có thể trở thành người bạn lớn mà các em có thể chia se vấn đề học tập sống Triển vọng nghiên cứu sau đề tài Triển vọng sau đề tài có thể sử dụng để nghiên cứu dạy học các dạng toán chuyển động chương trình toán tiểu học Ngày 16 tháng năm 2011 VƯƠNG THỊ NHUNG (23)