De tai nghien cuu khoa hoc

Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ.. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu p[r]

A NỘI DUNG Phần I Mở đầu 1 Lí chọn đề tài

Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn ( kỷ 21) phải đào tạo ngời có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp ngời nh từ nghị TW 4 khoá năm 1993 xác định ''Phải áp dụng phơng pháp dạy học hiện

đại để bồi dỡng cho học sinh lực t sáng tạo, lực giải quyết vấn đề" Nghị TW khoá tiếp tục khẳng định "Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp t duy sáng tạo ngời học, bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến, phơng tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''.

Định hớng đợc pháp chế hoá luật giáo dục điều 24 mục II nêu ''Phơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích

cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh"

Trong chơng trình Giáo dục phổ thơng nớc ta nhìn chung tất mơn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt mơn tốn, em đợc tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần tốn học đại Trong có nội dung xun suốt q trình học tập em phơng trình Ngay từ cắp sách đến trờng em đợc làm quen với phơng trình dới dạng đơn giản điền số thích hợp vào ô trống cao tìm số ch a biết đẳng thức cao lớp 8, lớp em phải làm số tốn phức tạp

Cơ thĨ:

- =

* Tới lớp 2, lớp em đợc làm quen với dạng phức tạp hơn: x + +5 =

* Lªn líp 4, 5, 6, em bớc đầu làm quen với dạng t×m x biÕt: x : = :

x - = 12 3x + 58 = 25

x - 11 57

Các dạng toán nh mối quan hệ đại lợng mối quan hệ toán học, đại lợng số tập hợp em đợc học Hàm ý phơng trình đợc viết sẵn, học sinh cần giải tìm đợc ẩn số hoàn thành nhiệm vụ

* Lên đến lớp 8, lớp 9, đề tốn chơng trình đại số ph-ơng trình khơng đơn giản nh nữa, mà có hẳn loại tốn có lời Các em vào lời toán cho phải tự thành lập lấy phơng trình giải phơng trình Kết tìm đợc khơng phụ thuộc vào kỹ giải phơng trình mà cịn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập ph-ơng trình

ng-ời, tự nhiên, xã hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế

Khó khăn học sinh giải toán kỹ em cịn hạn chế, khả phân tích khái quát hoá, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế tốn

Trong q trình giảng dạy tốn trờng THCS tơi thấy dạng tốn giải tốn cách lập phơng trình ln ln dạng tốn Dạng tốn khơng thể thiếu đợc kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9, nh thi tốt nghiệp trớc đây, chiếm từ 2, điểm đến điểm nhng đại đa số học sinh bị điểm không nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm nhng khơng đạt điểm tối đa vì:

- Thiếu điều kiện đặt điều kiện khơng xác

- Không biết dựa vào mối liên hệ cac đại lợng để thiết lập ph-ơng trình

- Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phơng trình cha - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị

Vì vậy, nhiệm vụ ngời giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ giải loại tập tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hớng dẫn học sinh giải loại toán phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phơng trình, phân loại tốn dựa vào q trình tham gia đại l -ợng làm sáng tỏ mối quan hệ đại l-ợng, từ học sinh tìm lời giải cho tốn

Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trờng phổ thông mạnh dạn viết đề tài ''Rèn kỹ giải toán bằng

cách lập phơng trình'' cho học sinh lớp 8, lớp trêng THCS Thạnh Hịa.

2 Mục đích nghiên cứu:

Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét tốn dới dạng đặc thù riêng lẻ Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy đợc khả t linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn, tạo đợc lịng say mê, sáng tạo, ngày tự tin, khơng cịn tâm lý ngại ngùng việc giải toán cách lập phơng trình

Học sinh thấy đợc mơn tốn gần gũi với môn học khác thực tiễn sống

Giúp giáo viên tìm phơng pháp dạy phù hợp với đối tợng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú học mơn tốn

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu tài liệu đổi phơng pháp dạy học trờng trung học sở

-Nhiệm vụ năm học 2008 -2009 Bộ giáo dục & đào tạo, sở, phòng Giáo dục & đào tạo

- Qun båi dìng thêng xuyªn chu kú - Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp - Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 8, líp

- Đa yêu cầu lời giải, đợc sai lầm học sinh thờng mắc phải

- Phân loại đợc dạng toán đa vài gợi ý để giải dạng qua ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hớng tìm tịi lời giải

- Đề xuất vài biện pháp khảo nghiệm tính khả thi sau vận dụng

4 phạm vi đối tượng nghiên cứu:

- Thời gian để thực đề tài này: Trong năm học 2008 - 2009 sở tiết dạy giải tốn cách lập phơng trình

- Địa điểm Trờng THCS Thạnh Hũa mở rộng các trờng THCS khác mơn đại số nói riêng mơn tốn nói chung 5 Phơng pháp nghiên cứu:

Tôi chọn phơng pháp nghiên cứu sau:

- Tham khảo ý kiến nh phơng pháp dạy đồng nghiệp thông qua buổi sinh hoạt chuyên môn, dự thăm lớp

- Điều tra khảo sát kết học tập học sinh

- Thùc nghiƯm d¹y ë líp 8, lớp 9A, 9B trờng PTDT Nội Trú - Đánh giá kết học tập học sinh sau dạy thực nghiệm

phần II Nội dung CHNH

Chương I Cơ sở lý luận thực tiển liên quan đến đề tài nghiên cứu. 1 C¬ së lý ln

RÌn lµ: lun víi lưa cho thµnh khÝ cô.

Kĩ là: lực khéo léo làm việc đó.

Rèn kĩ rèn luyện công việc để trở thành khéo léo, chính xác thực cơng việc

Rèn kĩ giải toán rèn luyện việc giải toán để trở thành khéo léo, xác tìm kết tốn

Giải tốn cách lập phơng trình Phiên dịch tốn từ ngơn ngữ thơng thờng sang ngôn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lợng cha biết thoả mãn điều kiện cho

- Để giải toán cách lập phơng trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bớc nh sau:

* Bớc 1: Lập phơng trình (gồm công viÖc sau):

- Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn dại lợng biết - Lập phơng trình diễn đạt quan hệ đại lợng toán

* Bớc 2: Giải phơng trình:

Tuỳ phơng trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp

* Bc 3: Nhn nh kt trả lời:

(Chú ý đối chiếu nghiệm tìm đợc với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán)

Kết luận: học sinh giải tốn hình thức chủ yếu hoạt

phát triển t hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tốn góp phần thực tốt mục đích dạy học tốn nhà trờng, đồng thời định chất lợng dạy học

- Giải toán cách lập phơng trình hình thức tốt để dẫn dắt học sinh tự đến kiến thức

- Đó hình thức vận dụng kiến thức học vào vấn đề cụ thể, vào thực tiễn

- Đó hình thức tốt để giáo viên kiểm tra học sinh học sinh tự kiểm tra lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học

Giải toán có tác dụng lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ giáo dục, rèn luyện cho học sinh nhiều mặt

Trong giảng dạy số giáo viên cha ý phát huy tác dụng giáo dục, tác dụng phát triển toán, mà trọng đến việc học sinh làm đợc nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng, công việc buồn tẻ học sinh Xuất phát từ đặc điểm tâm lý học sinh giáo viên cần dạy rèn cho học sinh phơng pháp tìm lời giải tốn 2.Cơ sở thực tế:

Trong chơng trình Giáo dục phổ thơng nớc ta nhìn chung tất môn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt mơn tốn, em đợc tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần toán học đại Trong có nội dung xuyên suốt q trình học tập em phơng trình Ngay từ cắp sách đến trờng em đợc làm quen với phơng trình dới dạng đơn giản điền số thích hợp vào trống cao tìm số ch a biết đẳng thức cao lớp 8, lớp em phải làm số toán phức tạp

* Lên đến lớp 8, lớp 9, đề toán chơng trình đại số ph-ơng trình khơng đơn giản nh nữa, mà có hẳn loại tốn có lời Các em vào lời toán cho phải tự thành lập lấy phơng trình giải phơng trình Kết tìm đợc khơng phụ thuộc vào kỹ giải phơng trình mà cịn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập ph-ơng trình

Việc giải tốn cách lập phơng trình bậc THCS việc làm mẻ, đề tốn đoạn văn mơ tả mối quan hệ đại lợng mà có đại lợng cha biết, cần tìm yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái qt, tổng hợp, liên kết đại lợng với nhau, chuyển đổi mối quan hệ toán học Từ đề toán cho học sinh phải tự thành lập lấy phơng trình để giải Những tốn dạng nội dung hầu hết gắn liền với hoạt động thực tiễn ng-ời, tự nhiên, xã hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế

Khó khăn học sinh giải toán kỹ em cịn hạn chế, khả phân tích khái quát hoá, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế tốn

Trong q trình giảng dạy tốn trờng THCS tơi thấy dạng tốn giải tốn cách lập phơng trình ln ln dạng tốn Dạng tốn khơng thể thiếu đợc kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9, nh thi tốt nghiệp trớc đây, chiếm từ 2, điểm đến điểm nhng đại đa số học sinh bị điểm không nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm nhng khơng đạt điểm tối đa vì:

- Thiếu điều kiện đặt điều kiện khơng xác

- Không biết dựa vào mối liên hệ cac đại lợng để thiết lập ph-ơng trình

- Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phơng trình cha - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị

Do đó, hớng dẫn học sinh giải loại tốn phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phơng trình, phân loại tốn dựa vào trình tham gia đại l -ợng làm sáng tỏ mối quan hệ đại l-ợng, từ học sinh tìm lời giải cho tốn

Ch¬ng II: CÁC BIỆN PHÁP CẦN THỰC HIỆN ĐỂ GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC

Một số vấn đề lý luận rèn kỹ giải tốn cách lập phơng trình cho học sinh lớp 8, trờng phổ thông dân tộc Nội Trú

II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

- Học sinh biết cách giải dạng toán có lời văn tiểu học, tốn số học lớp 6, lớp

- Học sinh biết cách giải dạng phơng trình thể đơn giản nh tìm x, điền vào trống tiểu học đến lớp phơng trình bậc ẩn, phơng trình bậc hai ẩn

- Thực tế có nhiều giáo viên nghiên cứu phơng pháp giải dạng phơng trình giải tốn cách lập phơng trình song dừng lại việc vận dụng bớc giải cách nhuần nhuyễn cha ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại điều cần ý giải loại

- Thực trạng kỹ giải toán cách lập phơng trình học sinh trờng THCS Thạnh Hũa yếu Trong trình giảng dạy nhiều giáo viên chăn trở làm để học sinh phân biệt đợc dạng cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm để học sinh làm đợc điểm tối đa

Các nội dung cụ thể đề tài: II.1.2 Yêu cầu giải tốn:

Yªu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm không cã sai sãt mỈc dï nhá

cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem hợp lý cha

Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8)

MÉu sè phân số gấp bốn lần tử số Nếu tăng tử

ln mu lờn đơn vị đợc phân số

2 Tìm phân số cho?

Híng dÉn

Nếu gọi tử số phân số cho x ( điều kiện x > 0, x N)

Thì mẫu số phân số cho 4x Theo ta có phơng trình:

2

4 2

x x

  

 (x+2) = 4x +2  2x +4 = 4x +2  2x =  x = 1

x = thoả mãn điều kiện toán Vậy tử số 1, mẫu số 4.1 = Phân số cho là:

1

2 Yêu cầu 2: Lời giải toán lập luận phải có xác.

Đó q trình thực bớc có lơ gíc chặt chẽ với nhau, có sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn kiện cho làm bật đợc ý phải tìm Nhờ mối tơng quan đại lợng tốn thiết lập đợc phơng trình từ tìm đợc giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đợc đâu ẩn, đâu kiện ? đâu điều kiện ? thoả mãn đợc điều kiện hay khơng? điều kiện có đủ để xác định đợc ẩn khơng? từ mà xác định hớng , xây dựng đợc cách giải

Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lp 9

Hớng dẫn: toán hỏi chu vi hình chữ nhật Học sinh

thờng có xu tốn hỏi gọi ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật ẩn tốn vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần h-ớng dẫn học sinh phát triển sâu khả suy diễn để từ đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết yếu tố ? ( cạnh hình chữ nhật )

Từ gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) ( điều kiện x > ) Thì chiều dài hình chữ nhật là: x+4 (m)

Theo bµi ta có phơng trình: x (x + 4) = 1200  x2 + 4x - 1200 = 0

Giải phơng trình ta đợc x1= 30; x2= -34

Giáo viên hớng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x2,

chØ lÊy nghiÖm x1= 30

VËy chiỊu réng lµ:30 (m) ChiỊu dµi lµ: 30 +4 (m)

Chu vi lµ: 2.(30 +34) = 128 (m)

ở toán nghiệm x2= -34 có giá trị tuyệt đối chiều dài

hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi kết tốn

3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính tồn diện

Giáo viên hớng dẫn học sinh khơng đợc bỏ sót khả chi tiết Không đợc thừa nhng không đợc thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đầy đủ cha? Kết toán đại diện phù hợp cha? Nếu thay đổi điều kiện toán rơi vào trờng hợp dặc biẹt kết ln ln

VÝ dơ : S¸ch gi¸o khoa to¸n 9

Mét tam gi¸c cã chiỊu cao b»ng

Hớng dẫn: Giáo viên cần lu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều

cao, cạnh đáy tam giác diện tích ln đợc tính theo công thức:

S =

2a.h (Trong a cạnh đáy, h chiều cao tơng ứng)

Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu x (dm) , điều kiện x > Thì chiều cao lúc đầu là:

3

4x (dm)

Diện tích lúc đầu là:

2 x 4x (dm2)

DiÖn tÝch lóc sau lµ:

1

( 2).( 3)

2 x 4x (dm2)

Theo bµi ta có phơng trình:

1 3

( 2).( 3) 12

2 x 4x  4x x Giải phơng trình ta đợc x = 20 thoả mãn điều kiện

Vậy chiều dài cạnh đáy 20 (dm) Chiều cao là:

3

.20 15( )

4  dm

4, Yêu cầu 4: Lời giải toán phải đơn giản.

Bài giải phải đảm bảo đợc yêu cầu khơng sai sót Có lập luận, mang tính tồn diện phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiẻu lm c

Ví dụ: (Bài toán cổ )

'' Võa gµ võa chã

Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn

Hái cã mÊy gµ, mÊy chã? ''. Híng dÉn

Với toán giải nh sau: Gọi sè gµ lµ x (x > 0, x N)

Gà có chân nên số chân gà là: 2x chân

Chú cú chõn nên số chân chó là: (36 -x) chân Theo ta có phơng trình: 2x + (36 -x ) = 100 Giải phơng trình ta đợc: x =22 thoả mãn điều kiện Vậy có 22 gà

Sè chã lµ: 36 - 22 = 14 (con)

Thì toán ngắn gọn, dễ hiểu Nhng có học sinh giải theo cách : Gọi số chân gà x, suy số chân chó 100 - x

Theo ta có phơng trình:

100

36

2

x  x

 

Giải phơng trình đợc kết 22 gà 14 chó

Nhng vơ hình biến thành giải khó hiểu khơng phù hợp với trình độ học sinh

5, Yêu cầu 5

Li gii phi trình bày khoa học Đó lu ý đến mối liên hệ bớc giải toán phải lơgíc, chặt chẽ với Các bớc sau đợc suy từ bớc trớc đợc kiểm nghiệm, chứng minh điều biết từ trớc

Ví dụ: (Tốn phát triển đại số lớp 9)

Chiều cao tam giác vuông 9,6 m chia cạnh huyền thành hai đoạn 5,6 m Tính độ dài cạnh huyền tam giác?

Híng dÉn gi¶i:

H C B

A

Theo hình vẽ tốn u cầu tìm đoạn nào, cho biết đoạn nào? Trớc giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức Cạnh huyền tam giác vng đợc tính nh nào?

h2 = c' b'  AH2 = BH CH

Suy HC có độ dài là: x + 5,6

Theo công thức biết ta có phơng trình: x(x + 5,6) = (9,6)2

Giải phơng trình ta đợc: x = 7,2 thoả mãn điều kiện Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m )

6, Yêu cầu 6: Lời giải toán phải rõ ràng , đầy đủ, lên kiểm tra

l¹i

Lu ý đến việc giải bớc lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải Muốn cần rèn cho học sinh có thói quen sau giải xong cần thử lại kết tìm hết nghiệm tốn, tránh bỏ sót phơng trình bậc hai

Ví dụ: ( Giúp học tt i s 9)

Một tầu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km Cả mÊt giê 20 TÝnh vËn tèc cđa tÇu thuỷ nớc yên lặng Biết vận tốc dòng nớc 4km/h

Hớng dẫn giải

Gọi vận tốc tầu thuỷ nớc yên lặng x km/h (x > 0) VËn tèc cđa tÇu thủ xuôi dòng là: x + ( km/h)

Vận tốc tầu thuỷ ngợc dòng là: x - (km/h) Theo ta có phơng trình:

80 80 25

4

x x 

 5x2 - 96x - 80 = 0

Giải phơng trình tìm đợc : x1 =

8 10 

; x2 = 20

Đến học sinh dễ bị hoang mang hai kết khơng biết lấy kết Vì vậy, giáo viên cần xây dựng cho em có thói quen đối chiếu kết với điều kiện đề Nếu đảm bảo với điều kiện đề nghiệm hợp lý, không đảm bảo với điều kiện

nghiệm loại (chẳng hạn ví dụ với x1 =

8 10 

qủa đợc kiểm chứng lại việc thử lại tất kết với u cầu tốn

II.1.3 Ph©n loại dạng toán giải toán cách lập phơng trình và

các giai đoạn giải toán:

* Phân loại toán giải cách lập phơng trình:

Trong số tập giải toán cách lập phơng trình ta phân loại thành dạng nh sau:

1/ Dng toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất lao ng

4/ Dạng toán công việc làm chung, làm riêng 5/ Dạng toán tỉ lệ chia phần

6/ Dạng tốn có liên quan đến hình học 7/ Dạng tốn có liên quan đến vật lí, hố học 8/ Dạng tốn có chứa tham số

9/ Dng toỏn v lói sut

Các giai đoạn giải toán

* Giai on 1: c kỹ đề ghi giả thiết, kết luận toán * Giai đoạn 2: Nêu rõ vấn đề liên quan để lập phơng trình Tức

lµ chọn ẩn nh cho phù hợp, điều kiện ẩn cho thoả mÃn

* Giai đoạn 3: Lập phơng trình.

Da vo cỏc quan hệ ẩn số đại lợng biết, dựa vào cơng thức, tính chất để xây dựng phơng trình, biến đổi tơng đơng để đa phơng trình xây dựng phơng trình dạng biết, ó gii c

* Giai đoạn 4: Giải phơng trình Vận dụng kỹ giải phơng

trỡnh biết để tìm nghiệm phơng trình

* Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm phơng trình để xác định lời

giải toán Tức xét nghiệm phơng trình với điều kiện đặt tốn, với thực tiễn xem có phù hợp khơng? Sau trả lời tốn

* Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần thờng để mở

rộng cho học sinh tơng đối khá, giỏi sau giải xong gợi ý học sinh biến đổi toán cho thành toán khác cách:

- Giữ nguyên ẩn số thay đổi yếu tố khác

- Giải toán cách khác, tìm cách gi¶i hay nhÊt

Ví dụ: (SGK đại số 8)

Nhà bác Điền thu hoạch đợc 480kg cà chua khoai tây Khối lợng khoai gấp ba lần khối lợng cà chua Tính khối lợng loại ?

Hớng dẫn giải * Giai đoạn 1:

Giả thiÕt Khoai + cµ chua = 480kg Khoai = lần cà chua

Kết luận Tìm khối lợng khoai ? Khối lợng cà chua ?

* Giai đoạn 2: Thờng điều cha biết gọi ẩn Nhng cả

khi lng c chua khối lợng khoai tây cha biết nên gọi ẩn hai loại

Cụ thể: Gọi khối lợng khoai x (kg), điều kiện x > Thì khối lợng cà chua là: 480 - x (kg)

* Giai đoạn 3:

Vì khối lợng khoai gấp lần khối lợng cà nên ta có phơng trình: x = 3.(480 - x )

* Giai đoạn 4:

Giải phơng trình bậc đợc x = 360 (kg)

* Giai đoạn 5:

Đối chiếu nghiệm giải với điều kiện đề xem mức độ thoả mãn hay không thoả mãn x = 360 > nên thoả mãn:

Từ kết luận: Khối lợng khoai thu hoach đợc 360 (kg)

Khối lợng cà chua thu đợc 480 - 360 = 120 (kg)

* Giai đoạn 6:

Nờn cho hc sinh nhiu cách giải khác việc chọn ẩn khác dẫn đến lập phơng trình khác từ tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn nh trỡnh by trờn

Có thể từ toán xây dựng thành toán tơng tự nh sau:

- Thay lời văn tình tiết toán giữ nguyên số liệu ta dợc toán sau "Một phân số có tổng tử mẫu 480 Biết mẫu gấp ba lần tử số Tìm phân số đó"

- Thay kết luận thành giả thiết ngợc lại ta có tốn sau "Tuổi cha gấp ba lần tuổi con, biết tuổi 12 Tìm tổng số tuổi cha con" Bằng cách xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp dạng toán tơng tự cách giải tơng tự đến gặp toán học sinh nhanh chóng tìm cách giải

II.1.4 Hớng dẫn học sinh giải dạng toán Dạng toán chuyển động

* Bài toán: (SGK đại số 9)

Quãng đờng AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành lúc từ A đến b, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km/h nên đến tr ớc ô tô thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe

* Híng dÉn gi¶i:

- Trong cần hớng dẫn học sinh xác định đợc vận tốc xe Từ xác định thời gian hết quãng đờng xe

- Thời gian hết quãng đờng xe quãng đờng AB chia cho vận tốc xe tng ng

- Xe thứ chạy nhanh nên thời gian xe thứ hai trừ thêi gian ®i cđa xe thø nhÊt b»ng thêi gian xe thø nhÊt vỊ sím h¬n xe thø

hai (42 = 10 giê)

* Lêi gi¶i:

Gọi vân tốc xe thứ x (km/h, x > 12 ) Th× vËn tèc cđa xe thø hai lµ; x - 12 (km/h )

Thời gian hết quãng đờng AB xe thứ 270

x (giê).

Cña xe thø hai lµ 270

12

x  ( ).

Theo ta có phơng trình:

270 270

12 10

x  x 

Giải phơng trình ta đợc x1 74,3; x2  - 62,3 (loại)

Vậy, vận tốc xe thứ 74,3km/h Vận tốc xe thứ hai 62,3km/h * Bài toán: (SGK đại số 9)

Một xuồng du lịch từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo đường sông dài 120 km Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại thị trấn Năm Căn Khi về, xuồng theo đường khác dài đường lúc km với vận tốc nhỏ vận tốc lúc km/h Tính vận tốc xuồng lúc đi, biết thời gian thời gian

* Híng dÉn gi¶i:

- Trong cần hớng dẫn học sinh xác định đợc thời gian lỳc lỳc

- Mối quan hệ thời gian lúc lúc - Yêu c u h c sinh phân tích b i tốn qua b ngầ ọ ả

v t s

Lúc x (km/h) (120x +1) h 120 km

Lúc x – (km/h) 125x −5 h 125 km

* Lêi giải:

Gọi vân tốc xung lỳc i x (km/h, x > ) Th× vËn tèc cđa xuồng lúc lµ x - (km/h ) Thêi gian cđa xuồng lúc lµ (120x +1) (giê) Thêi gian cđa xuồng lúc lµ 125x −5 (giê)

Vì thời gian thời gian đi, ta có phương trình: 120

x +1=

125

x − 5

120x – 600 + x2 –5x – 125x = 0

x2 – 10x – 600 = 0

x1= 30 (TMĐK)

x2 = –20 (loại)

Vậy, vận tốc xuồng lúc 30 km/h * Chó ý:

- Trong dạng tốn chuyển động cần cho học sinh nhớ nắm mối quan hệ đại lợng: Quãng đờng, vận tốc, thời gian (S = v.t) Do đó, giải nên chọn ba đại lợng làm ẩn điều kiện ln dơng Xây dựng chơng trình dựa vào toán cho

- Cần lu ý dạng tốn chuyển động chia nhiều dạng lu ý:

+ Nếu chuyển động quãng đờng vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch với

+ Nếu thời gian chuyển động đến chậm dự định cách lập phơng trình nh sau: Thời gian dự định với vận tốc ban đầu cộng thời gian đến chậm thời gian thực đờng Nếu thời gian dự định đến nhanh dự định cách lập phơng trình làm ngợc lại phần

- Nếu chuyển động đoạn đờng không đổi từ A đến B từ B A thời gian lẫn thời gian thực tế chuyển động

- Nếu hai chuyển động ngợc chiều nhau, sau thời gian hai chuyển động gặp lập phơng trình: S1 + S2 = S.

Dạng toán liên quan đến số học: * Bài toán: (SGK đại số 8)

Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số đợc số lớn số cho 180 Tìm số cho

* Híng dÉn gi¶i:

- Nếu biết đợc chữ số hàng chục có tìm đợc chữ số hàng đơn vị không? Dựa sở nào?

- Sau viết chữ số vào hai số ta đợc số tự nhiên nh ? Lớn số cũ bao nhiêu?

* Lêi gi¶i

Gọi chữ số hàng chục chữ số cho x , điều kiện < x  7 x  N.

Thì chữ số hàng đơn vị số cho là: - x

Số cho có dạng: x.(7 x) = 10x + - x = 9x +

Viết thêm chữ số vào hai chữ số hàng chục hàng đơn vị ta đợc số có dạng :

x0(7 x) = 100x + - x = 99x + Theo bµi ta có phơng trình:

( 99x + ) - ( 9x + ) = 180  90x = 180

 x = Thoả mÃn điều kiện. Vậy: chữ số hàng chục

chữ số hàng đơn vị - = số phải tìm 25

* Bài tốn: (SGK đại số 8)

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu

* Híng dÉn gi¶i:

- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số số biểu diễn nào?

- Số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình gì?

* Lêi gi¶i

Gọi số cần tìm ab với a,b N ; 1≤ a ≤ ;0 ≤ b≤ 9

Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình: 2002+10 ab=153 ab143 ab=2002

ab=14 * Chó ý:

- Với dạng tốn liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu đợc mối liên hệ đại lợng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm Biểu diễn dới dạng tắc nó: ab = 10a + b

abc = 100a + 10b + c

- Khi đổi chỗ chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tơng tự nh Dựa vào ta đặt điều kiện ẩn số cho phù hợp

Dạng toán suất lao động: * Bài toán: ( SGK đại số 9)

Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy Trong tháng hai tổ vợt mức 15%, tổ hai vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy, tính xem tháng giêng tổ sản xuất đợc chi tiết máy?

* Híng dÉn gi¶i:

- Biết số chi tiết máy hai tổ tháng đầu 720 Nếu biết đợc hai tổ tính đợc tổ

- Đã biết đợc số chi tiết máy tháng đầu, tính đợc số chi tiết máy sản xuất đợc tháng

- Tính số chi tiết máy sản xuất vợt mức tháng sau từ xây dựng phơng trình

* Lời giải:

Gọi số chi tiết máy tổ sản xuất tháng đầu x (chi tiết ) Điều kiện x nguyên dơng, x < 720

Khi tháng đầu tổ sản xuất đợc: 720 - x ( chi tiết ) Tháng tổ sản xuất vợt mức

15

100 x ( chi tiÕt ).

Th¸ng tỉ hai sản xuất vợt mức 12

.(720 )

Số chi tiết máy tháng hai tỉ vỵt møc:

819 - 720 = 99 ( chi tiÕt ) Theo bµi ta có phơng trình:

15 12

.(720 )

100 x100  x = 99  15x + 8640 - 12x = 9900  3x = 9900 - 8640

 3x = 1260

 x = 420 (tho¶ m·n)

Vậy, tháng giêng tổ sản xuất đợc 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất đợc 720 - 420 = 300 chi tiết máy

* Bài toán: ( SGK đại số 9)

Mỗi xưởng may phải may xong 3000 áo thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng may nhiều áo so với số áo phải may ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết thời hạn, xưởng may 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong áo?

* Híng dÉn gi¶i:

- Ta cần phải phân tích đại lượng: Số áo may ngày, thời gian may, số áo

- GV kẻ bảng phân tích đại lượng bảng Số áo may

1 ngày Số ngày Số áo may

Kế hoạch x (áo) 3000x (ngày) 3000 (áo)

Thực x + 2650x +6 (ngày) 2650 (áo)

* Lêi gi¶i:

Số áo thực tế may ngày x + (áo) Thời gian may xong 2650 áo 2650x +6 (ngày)

Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên tacó phương trình

3000

x −5=

2650

x

3000 (x + 6) – 5x (x + 6) = 2650x hay x2 – 64x – 3600 = 0 Δ ’ = 322 + 3600 = 4624

Δ ’ = 68

X1 = 32 + 68 = 100; x2 = 32 – 68 = –36

x2 = –36 không thỏa mãn điều kiện ẩn

VËy, theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo

* Chó ý:

Loại tốn tơng đối khó giáo viên cần gợi mở để học sinh hiểu rõ chất nội dung toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phơng trình giải phơng trình nh loại tốn khỏc

Khi gọi ẩn, điều kiện ẩn cần lu ý bám sát ý nghĩa thực tế to¸n

Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng: * Bài toán ( SGK đại số 8).

Hai đội công nhân sửa mơng hết 24 ngày Mỗi ngày

phần việc làm đợc đội 1

2 phần việc đội làm đợc Nếu làm mình, đội sửa xong mơng ngày? * Hớng dẫn giải:

- Trong ta coi tồn cơng việc đơn vị cơng việc biểu thị số

* Lêi gi¶i:

Gọi số ngày đội phải làm để sửa xog mơng x ( ngày) Điều kiện x >

Trong ngày đội làm đợc

2 c«ng viƯc.

Trong ngày đội làm đợc

1

2 x 2x (c«ng viƯc ).

Trong ngày hai i lm c

24 công việc. Theo ta có phơng trình:

1

2 24

x x 

 24 + 36 = x

x = 60 thoả mÃn điều kiện

Vậy, thời gian đội làm sửa xong mơng 60 ngày Mỗi ngày đội làm đợc

3

2.6040 c«ng viƯc.

Để sửa xong mơng đội làm 40 ngày * Bài toán ( SGK đại số 9).

Hai đội thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong việc Nếu họ làm riêng đội I hồn thành cơng việc nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong việc.?

* Híng dÉn gi¶i:

- Trong bµi nµy ta cần phân tích đại lượng: thời gian hồn thành cơng việc suất làm ngày

- Lập bảng phân tích

Thời gian HTCV Năng suất ngày

Đội I x (ngày) 1x (CV)

Hai đội (ngày) 14 (CV) * Lêi gi¶i:

Gọi số ngày đội I hồn thành cụng việc x ( ngày) Điều kiện x >

số ngày đội II hồn thành cụng việc x + (ngày) Trong ngày đội I làm đợc

x (c«ng viƯc )

Trong ngày đội II làm đợc

x +6 (c«ng viƯc )

Trong ngày hai đội lm c

4 công việc Theo ta có phơng trình:

1

x+

1

x +6=

1

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 =

x1 = ; x2= - 4(loại)

Vậy, thời gian đội I hoàn thành cụng việc ngày thời gian đội II hoàn thành cụng việc 12 ngày

* Chó ý:

Với dạng tốn làm chung làm riêng hay tốn vịi nước chảy, thời gian hồn thành cơng việc suất đơn vị thời gian hai số nghịch đảo Không lấy thời gian HTCV đội I cộng với thời gian HTCV đội II thời gian HTCV hai đội Còn suất ngày đội I cộng suất ngày đội II suất ngày hai i

Dạng toán tØ lƯ chia phÇn:

* Bài tốn: (SGK đại số 8).

Hợp tác xã Hồng Châu có hai kho thóc, kho thứ kho thứ hai 100 Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 60 lúc

sè thãc ë kho thø nhÊt b»ng 12

13 sè thãc ë kho thứ hai Tính số thóc mỗi kho lúc đầu

* H ớng dẫn giải:

Quá trình Kho I Kho II

Tríc chun x + 100 (tÊn) x (tÊn ), x > Sau chuyÓn x +100 - 60 (tÊn ) x + 60 ( )

Phơng trình: x + 100 - 60 = 12

13 (x + 60 ) * Lêi gi¶i:

Gäi sè thãc ë kho thø hai lúc đầu x (tấn ), x > Thì số thóc kho thứ lúc đầu x + 100 (tÊn )

Sè thãc ë kho thø nhÊt sau chun lµ x +100 -60 ( tÊn ) Sè thãc ë kho thø hai sau chuyÓn lµ x + 60 ( tÊn ) Theo bµi ta cã ph¬ng : x + 100 - 60 =

12

.( 60) 13 x 

Giải phơng trình tìm đợc: x = 200 thoả mãn điều kiện Vậy, kho thóc thứ hai lúc đầu có 200 thóc Kho thóc thứ lúc đầu có 200 + 100 = 300 thóc Dạng tốn có liên quan đến hình học:

* Bài toán: ( SGK đại số lớp ).

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m Ngời ta làm lối xung quanh vờn ( thuộc đất vờn ) rộng 2m, diện tích đất cịn lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thớc vờn.

* Híng dÉn gi¶i:

- Nhắc lại cơng thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải

* Lêi gi¶i:

Độ dài cạnh lại là: 140 - x (m )

Khi làm lối xung quanh, độ dài cạnh phần đất trồng trọt x - 4(m) 140 - x - = 136 - x (m)

Theo bµi ta có phơng trình:

( x - ).( 136 - x ) = 4256  140x - x2 - 544 = 4256

 x2 - 140x - 4800 = 0

Giải phơng trình tìm đợc x1 = 80; x2 = 60 (tho món).

Vậy kích thớc mảnh vờn hình chữ nhật 60m 80m

* Bi toỏn: ( SGK đại số lớp ).

Một mảnh đất hình chữ nhật có chièu rộng bé chiều dài 4m diện tích 320 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất.

* Híng dÉn gi¶i:

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải

* Lêi gi¶i:

Gäi chiều rộng mảnh đất lµ x ( m ), ®iỊu kiƯn x > Chiều dài mảnh đất là: x + (m )

Diện tích mảnh đất 320 m2

Theo bµi ta có phơng trình: x ( x + ) = 320  x2 + 4x – 320 = 0

Giải phơng trình tìm đợc x1 = 16; x2 = - 20 (loại).

VËy chiều rộng mảnh đất lµ 16m vµ chiều dài mảnh đất 20m

To¸n có nội dung vật lý, hoá học:

* Bài toán: ( tài liệu ôn thi tốt nghiệp bậc THCS )

Ngời ta hoà lẫn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lợng nhỏ 200kg/m3 để đợc hỗn hợp có khối lợng riêng 700kg/m3.

* Híng dÉn gi¶i:

- Để giải tốn ta cần ý khối lợng riêng chất đợc tính theo công thức: D = m

V ⇒ V =

m D

Trong đó: m khối lợng tính kg V thể tích vật tính bng m3

D khối lợng riêng tính kg/m3

* Lời giải:

Gọi khối lợng riêng chất thứ x (kg/m3), điều kiện x >

200

Thì khối lợng riêng chất thø hai lµ: x – 200 (kg/m3)

ThĨ tÝch cđa chÊt thø nhÊt lµ: 0,008

x (m3)

ThĨ tÝch cđa chÊt thø hai lµ: 0, 006

200

x  ( m3 ).

Thể tích khối chất lỏng hỗn hợp là:

0,008 0,006 700



( m3).

Trớc sau trộn tổng thể tích hai chất lỏng khơng đổi, nên ta có phơng trình:

0, 008 0,006 0,008 0,006

200 700

x x



 



Giải phơng trình ta đợc: x1 = 800 thoả mãn điều kiện

x2 = 100 ( lo¹i ).

VËy khèi lợng riêng chất thứ 800 kg/m3

Khối lợng riêng chất thứ hai 600 kg/m3.

Dạng tốn có chứa tham số. * Bài toán: (SGK đại số lớp 8).

Thả vật rơi tự do, từ tháp xuống đất Ngời ta ghi đợc quãng đờng rơi S (m) theo thời gian t (s) nh sau:

t ( s )

a, Chứng tỏ quãng đờng vật rơi tỉ lệ với bình phơng thời gian tơng ứng Tính hệ số tỉ lệ đó?

b, Viết cơng thức biểu thị qng đờng vật rơi theo thời gian * Lời giải:

a, Dựa vào bảng ta có:

5

1 ;

20

2  ;

45

3  ;

80  ;

2 125 5  VËy

2 2 2

5 20 45 80 125

1

S

t      

Chứng tỏ quãng đờng vật rơi tỉ lệ với bình phơng thời gian

b, C«ng thøc:

2

2 5

S

S t t   

Dạng toán lãi suất: * Bài toán: (SGK i s 9)

Bỏc Thi vay 2000000 đồng ngân hàng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm bác phải trả vốn lẫn lãi Song bác ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết hai năm bác phải trả tất 2420000 đồng Hỏi lãi suất cho vay phần trăm năm

* Hớng dẫn giải:

- Để giải toán ta cÇn chó ý sau năm vốn lẫn lãi bao nhiêu?

* Lêi gi¶i:

- Gọi lãi suất cho vay năm x% (ĐK : x > 0) - Sau năm vốn lẫn lãi là:

2 000 000 + 000 000.x% = 000 000 (1 + x%) = 20 000 (100 + x)

- Sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi là: 20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x) x% = 20 000 (100 + x) (1 + x%)

= 200 (100 + x)2

- Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất 420 000 đồng - Ta có phương trình:

200 (100 + x)2 = 420 000

(100 + x)2 = 12 100 |100+x|=110

x1 = 10; x2 = – 210 (loại)

Vậy lãi suất cho vay hàng năm 10% * Chó ý:

Theo trình độ lớp, GV giới thiệu: Biết số tiền mượn ban đầu a (đồng)

Lãi suất cho vay hàng năm x%

Sau năm gốc lẫn lãi là: a (1 + x%) Sau năm gốc lẫn lãi là: a (1 + x%)2

Sau năm gốc lẫn lãi là: a (1 + x%)3

Kết luận: Trên tơi đa đợc dạng tốn thờng gặp chơng trình

THCS (ở lớp lớp ) Mỗi dạng tốn có đặc điểm khác dạng ta chia nhỏ Việc chia dạng chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhng chung bớc giải loại toán "Giải bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh"

Mỗi dạng toán, chọn số toán điển hình có tính chất giới thiệu việc thiết lập phơng trình:

+ Phơng trình bậc ẩn + Phơng tr×nh bËc hai mét Èn

Tuy nhiên, ví dụ mang tính chất tơng đối

B THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Tiết 51 (Đại số 8)

LUYỆN TẬP 1 Mục Tiêu:

- Luyện tập cho học sinh giải tốn cách lập phương trình - HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: - Đèn chiếu, giấy bảng phụ ghi đề giải 42 trang 31 SGK

HS: - Ơn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Tốn thống kê mơ tả - Tốn 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dạng tổng quát lũy thừa 10 (Toán lớp 6)

- Bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong), bút 3 Ti n trình d y – h c:ế ọ

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra

– HS1: Chữa 40 trang 31 SGK Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Phương thơi Hỏi năm Phương tuổi ?

HS2: Chữa 38 trang 30 SGK Điểm kiểm tra toán tổ học tập cho bảng sau:

HS1:

Gọi tuổi Phương năm x (tuổi) ĐK: x nguyên dương

Vậy năm tuổi mẹ 3x (tuổi) Mười ba năm sau tuổi Phương là: x + 13 (tuổi)

Tuổi mẹ là: 3x+13 (tuổi) Ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 (TMĐK)

Năm Phương 13 tuổi

Hoạt động 1

Biết điểm trung bình tổ 6,6 Hãy điền giá trị thích hợp vào hai cịn trống (được đánh dấu *)

HS nhận xét bàigiải bạn

Bài 39 trang 30 SGK

Lan mua hai loại hàng phải trảtổng cộng 120 nghìn đồng, tính 10 nghìn đồng thuế giảtị gia tăng (viết tắt thuế VAT) Biết thuế VAT loại hàng thứ 10% ; thuế VAT loại hàngthứ hai 8% Hỏi khơng kể thuế VAT trang phải trả loại hàng tiền ?

GV: Số tiền Lan muahai loại hàng chưa kể thuế VAT ?

GV: Yêu cầu HS điền vào bảng phân tích

HS2:

Gọi tần số điểm x ĐK: x nguyên dương, x < Tần số điểm là:

10 – (1 + x + + ) = – x Ta có phương trình:

4 1+5 x +7 2+8 3+9(4 − x)

10 =6,6

⇔ 4+5 x+14+24 +36 −9 x=6,6

⇔78 − x=66

⇔− x=− 12

⇔ x=3 (TMĐK) Tần số điểm Tần số điểm

HS:

– Hai loại hàngphải trả tổng cộng 120 nghìn

– Thuế VAT 10 nghìn đồng

⇒ Hai loại hàng chưa kể thuế VAT 110 nghìn đồng

Điều kiện x ?

GV: Bài 41 trang 31 SGK

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10

abc=100 a+10 b+c

ĐK: < x < 110 Phương trình:

10 100 x+

8

10(110− x )=10

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ khơng kể thuế VAT x (nghìn đồng)

Điều kiện : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai khơng kể VAT (110 – x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10% x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 –x) (nghìn đồng)

Tacó phương trình: 10

100 x+

10(110− x )=10 10x + 880 – 8x = 1000 2x = 120

x = 60 (TMĐK)

Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng

HS hoạt động theo nhóm Gọi chữ số hàng chục x Số tiền chưa kể VAT Tiền thuế VAT

Loại hàng thứ x (nghìn đồng) 10% x

Loại hàng thứ 110 – x 8%(110 – x)

GV: Bài 43 trang 31 SGK

Tìm phân số có tính chất sau: a Tử số phân số số tự nhiên có chữ số

b Hiệu tử số mẫu số c giữ nguyên tử số viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số ta phân số 15

GV: Hướng dẫn học sinh phân tích tốn, biểu diễn đại lượng lập phương trình

GV: Yêu cầu HS1 đọc câu a chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn

HS2 đọc câu b biểu diễn mẫu số HS3 đọc câu c lập phương trình tốn

ĐK: x nguyên dương, x < ⇒ Chữ số hàng đơn vị 2x

⇒ Số cho là:

x (2 x )=10 x+2 x=12 x

Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số là:

x 1(2 x)=100 x +10+2 x =102x + 10

Ta có phương trình 102x + 10 – 12x = 370 90x = 360

x = (TMĐK) Số ban đầu 48

HS1 đọc câu a chọn ẩn số Gọi tử số phân số x Điều kiện: x nguyên dương,

x ≤ ; x ≠ 4

HS2 Hiệu tử mẫu Vậy mẫu số là: x –

HS3 đọc câu c lập phương trình

x

(x − 4) x=

Hay x

(x − 4).10+ x= ⇔ 10x – 40 + x = 5x

⇔ x = 203 (Khơng thỏa mãn điều kiện)

Khơng có phân số có tính chất cho

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) Bài tập số 45, 46, 48 trang 31, 32 SGK

Bài 49, 50, 51, 53, 54 trang 11, 12 SBT

C phÇn kÕt luËn

1 Thùc tr¹ng

Häc sinh líp 8, líp 9A1, líp 9A2 trêng THCS Thạnh Hịa Tỉng sè cã líp víi 101 học sinh, chất lợng học lực môn toán thấp cụ thể qua kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm nh sau:

Điểm Lớp

Sĩ

số Giỏi Khá T Bình Yếu KÐm

8 32 0 = 21,9% 18= 56,3% = 21,8%

9A1 35 = 2,9% 15 = 42,9% 15 = 42,9% = 11,3%

9A2 34 = % 7=20,6% 20 = 58,8% = 17,6 %

2 Đánh giá thực trạng

- NhËn thøc cđa häc sinh qu¸ chËm - Häc sinh lời học

- Học sinh chịu ảnh hởng bệnh thành tích năm trớc không cần học lên lớp

- Giỏo viên cha có nhiều thời gian biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu

- Hội cha mẹ học sinh cha quan tâm đến việc học tập em

3 §Ị xt biƯn ph¸p:

- Mỗi giáo viên cần thực hiên tốt vận động: Núi không với bệnh thành tích tiêu cực thi cử khơng để học sinh ngồi nhầm lớp

- Tăng cờng quản học sinh tự học, đồng thời tăng thời gian phụ đạo học sinh yếu kém, tìm chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo

- Lập cán môn để kiểm tra hớng dẫn tổ nhóm làm tập, phân công học sinh kèm cặp học sinh yếu dới giám sát giáo viên

- T¹o høng thó cho häc sinh c¸c giê häc

- Hớng dẫn học sinh cách học bài, làm bài, nghiên cứu trớc nhà

4 Kho nghiệm tính khả thi biện pháp đề ra

- Sau thực nghiệm đề tài trờng THCS Thạnh Hũa tơi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải tốn khoa học chặt chẽ đợc thể qua kết qu:

Điểm

Lớp Sĩ số Giỏi Khá T B×nh Ỹu KÐm

8 32 = 9,4 % 20 = 62,5% = 28,1%

9A1 35 = 20 % 20 = 57,1% = 22,9%

KÕt luËn: Sau có kết điều tra chất lợng học tËp bé m«n

tốn học sinh tìm hiểu đợc ngun nhân dẫn đến kết tơi đa vài biện pháp áp dụng biện pháp vào q trình giảng dạy thấy học sinh có tiến bộ, học sinh tiếp cận kiến thức cách nhẹ nhàng kết học tập em có phần khả thi Tuy nhiên, tiến thể cha thật rõ rệt, cha có đồng

5 KÕt luËn:

Trên suy nghĩ việc làm mà thực ba lớp 8, 9A1, 9A2 có kết đáng kể học sinh

Cuối năm đa số em quen với loại toán "Giải toán bằng

cách lập phơng trình", nắm đợc dạng toán phơng pháp giải từng

dạng, em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng, em bình tĩnh, tự tin cảm thấy thích thú giải loại tốn

Do điều kiện lực thân hạn chế, tài liệu tham khảo cha đầy đủ nên chắn điều cha chuẩn, lời giải cha phải hay ngắn gọn Nhng tơi mong đề tài nhiều giúp học sinh hiểu kỹ loại toán giải tốn cách lập phơng trình

Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trờng phổ thông, học rút sau nhiều năm dự thăm lớp đồng chí trờng nh dự đồng chí trờng bạn Cùng với giúp đỡ tận tình ban giám hiệu nhà trờng, tổ chuyên môn trờng THCS Thạnh Hũa Tơi hồn thành đề tài "Rèn kỹ giải tốn

b»ng c¸ch lËp phơng trình" cho học sinh lớp 8, trờng Trung Học Cơ Sở

Thạnh Hịa

Tơi xin chân thành cảm ơn đồng chí ban giám hiệu nhà trờng, cảm ơn đồng chí tổ chuyên môn trờng Trung Học Cơ Sở Thạnh Hũa

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Xác nhận trường THCS Thạnh Hòa ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Hiệu trưởng trng THCS Thnh Hũa

Hu Giang, ngày 19 tháng 09 năm 2009

Ngi vit ti

Trn ng Nht

D Tài liệu tham khảo

ST

T tên tác giả

năm xuất

bản tên tài liệu

nhà xuất

bản nơi xuấtbản

1 Phan Đức Chính 2004 SGK, SGV toán

8

NXB Giáo dục Hải Dơng

2 Phan §øc ChÝnh 2005 SGK, SGV to¸n

9 NXB Gi¸o dơc Hµ Néi

đại số 8,

4 Nguyễn Ngọc Đạm

- Nguyễn Quang Hanh - Ngô Long Hậu

2004 500 toán

chọn lọc NXB Đại họcs phạm Xởng in công ty XNK Ngành in

5 Phạm Gia Đức 2005 Tài liệu BDTX

chu kỳ III NXB giáo dục Thái Nguyên

6 Đỗ Đình Hoan 2007 SGK toán lớp NXB Giáo dục Hà Nội

7 TS Lê Văn Hồng 2004 Một số vấn đề

đổi phơng pháp dạy học mơn tốn

NXB Giáo dục Hà Nội

8 Nguyễn Văn Nho 2004 Phơng pháp

giải dạng toán (tập 2)

Nhà xuất

Giáo dục TP Hồ Chí Minh

9 ThS Đào Duy Thụ

- ThS Phạm Vĩnh Phúc

2007 Tài liệu tập huấn Đổi phơng pháp dạy học môn toán

NXB Giáo dục Hà Nội

10 GS Bùi Quang Tịnh- Bùi Thị Tuyết Khanh

2004 Từ điển tiếng

việt Từ điển Báchkhoa Việt Nam Phơng Nam

11 2000 Ôn thi tốt

nghiệp THCS Sở giáo dục Quảng Ninh

NXB Gi¸o dơc

Mơc lơc A NỘI DUNG.

Phần I mở đầu 1

Lý chọn đề tài

Mục đích nghiên cứu

Nhiệm vụ nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu

phương pháp nghiên cứu

PHẦN II NỘI DUNG CHÍNH

Chương I Cơ sở lý luận thực tiển liên quan đến đề tài

Cơ sở lý luận

Chương II Các biện pháp cần thực để góp phần nâng cao chất

lượng dạy học 10

B THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 36

C KẾT LUẬN 41