LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên của đề tài, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Phạm Bá Quỳnh đã hướng dẫn tôi tận tình, chu đáo trong suốt quá trình thực hiện đề tài “Nghiên cứu các dạ
Trang 2LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên của đề tài, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Phạm Bá Quỳnh đã hướng dẫn tôi tận tình, chu đáo trong suốt quá trình thực hiện đề tài “Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động đều ở khối 5“.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tập thể các thầy các cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, khoa Tự nhiên, trường CĐ Hải Dương đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong cả khóa học.
Xin chân thành cảm ơn các bạn cùng học lớp TH 3A, BGH, giáo viên, học sinh trường Tiểu học Chí Minh, gia đình bạn bè, Đã đóng góp
ý kiến giúp đỡ, động viên tôi hoàn thành đề tài của mình.
Với khả năng có hạn và trong một thời gian không nhiều chắc bản
đề tài này không tránh khỏi những hạn chế nhất định, tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp và nhận xét của các thầy cô để đề tài được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hải Dương, ngày tháng năm 2011
Sinh viên
NhungVương Thị Nhung
Trang 3MỤC LỤC
PHẦN I PHẦN KHÁI QUÁT:
I Lý do chọn đề tài
……… 4
II Mục đích nghiên cứu ……….4
III Phương pháp nghiên cứu ……… 4
IV Đối tượng nghiên cứu……… 5
V Nhiệm vụ nghiên cứu……….5
VI Giả thuyết khoa học……… 5
PHẦN II PHẦN NỘI DUNG: A HỆ THỐNG KIẾN THỨC I Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều .5
II Nội dung của chương trình SGK Toán 5 5
III Nội dung của toán chuyển động đều trong chương trình Toán ở Tiểu học 6
IV Các dạng toán chuyển động đều 6
1 Loại đơn giản ……….6
2 Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp ……… 7
B HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ SƠ ĐỒ VÀ TRÌNH BÀY CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1 Loại đơn giản ………8
2 Dạng toán chuyển động đều ……… 12
3 Mộ số bài tập tự luyện………18
PHẦN III MỘT SỐ Ý KIẾN ĐỀ XUẤT CỦA BẢN THÂN. a Đối với giáo viên 19
b Đối với học sinh 20
PHẦN IV PHẦN KẾT LUẬN 1 Những bài học kinh nghiệm rút ra cho bản thân trong quá trình làm đề tài 20
2 Triển vọng nghiên cứu sau đề tài……… 21
Trang 4TÀI LIỆU THAM KHẢO.
- Sách giáo khoa Toán 5
- Toán tuổi thơ
- Tạp chí thế giới trong ta
- 10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 – 5
- 400 bài tập toán 5
- Theo Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu – NXB ĐH Quốc Gia
- Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5
- Theo Toán bồi dưỡng Hs năng khiếu
Trang 5PHẦN I: PHẦN KHÁI QUÁT.
I Lý do chọn đề tài:
Môn toán ở lớp 5 là một bộ phận của chơng trình môn toán ở Tiểu học, là sự tích hợp của các nội dung số học với nội dung đại lượng, đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn thành môn toán thống nhất về các cơ sở khoa học bộ môn và cấu trúc nội dung Mức độ học rộng và sâu dần về kiến thức và kĩ năng cơ bản, cũng nhiều sự phát triển của trình độ tư duy được tăng dần trong từng mạch nội dung Toán lớp 5 là môn học thống nhất, không có các phân môn, nội dung chủ yếu của toán 5 là sự kế thừa và phát triển nội dung của toán 1, 2, 3, và toán 5 Khi giảng dạy môn toán đòi hỏi phải chính xác và luôn mang tính cập nhật theo nhu cầu cuộc sống đặt ra
Do vậy trong quá trình nghiên cứu toán chuyển động đều ở lớp 5 tôi nhận thấy đây là một dạng toán khó rất phức tạp, Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa 3 đại lượng: quãng đường(s), vận tốc(v), và thời gian(t) liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức
đa dạng trong đời sống mà các mối quan hệ nói trên lúc ẩn, lúc hiện, biến hóa khôn lường trong rất nhiều các đề toán khác nhau Chính vì vậy mà ta có thể nói toán chuyển động đều là loại toán phong phú nhất ở bậc tiểu học phong phú và đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc sống Truớc ý nghĩa lý luận và thực tiễn nêu trên Tôi đã quyết định chọn đề
tài " Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động đều ở khối 5 “.
II Mục đích nghiên cứu:
Góp phần hình thành cho HS lớp 5 những kiến thức và kỹ năng:
+ Bước đầu làm quen với toán chuyển động đều
+ Làm các dạng toán cơ bản cũng như dạng toán phức tạp của chuyển động đều
+ Nắm chắc các công thức, quy tắc tính khi làm bài toán chuyển động đều
+ Vận dụng thành thạo các công thức, quy tắc khi khi làm bài toán chuyển động đều
IV Phương pháp nghiên cứu:
Trang 6- Phương pháp nghiên cứu: Đọc sách và nghiên cứu nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp thực nghiệm
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp gợi mở
- Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia
III Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Đối tượng: HS lớp 5
- Phạm vi: Môn Toán lớp 5 ở cấp Tiểu học
V Nhiệm vụ nghiên cứu:
Bao gồm các phần trong bài viết xoay quanh việc nghiên cứu xây dựng, hình thành kiến thức về toán chuyển động đều lớp 5
VI Giả thuyết khoa học.
Nếu nghiên cứu kỹ về toán chuyển động đều ở Tiểu học nói chung và khối lớp 5 nói riêng thì sẽ giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn và nắm chắc và sâu kiến thức
PHẦN II PHẦN NỘI DUNG.
A HỆ THỐNG KIẾN THỨC
I Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều.
Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống
Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc quãng đường là dạng toán dùng câu văn:
II Nội dung của chương trình SGK Toán 5:
Nội dung Toán 5 trong chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm 4 mạch nội dung: số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán
có lời văn
Nội dung toán 5 được trình bày trong SGK thành 5 chương:
+ Chương I: Ôn tập và bổ sung về phân số Giải toán có liên quan đến
tỉ lệ Bảng đơn vị đo diện tích (31 tiết)
+ Chương II: Số thập phân Các phép tính với số thập phân (53 tiết).+ Chương III: Hình học (37 tiết)
+ Chương IV: Số đo thời gian Toán chuyển động đều (17 tiết)
+ Chương V: Ôn tập (37 tiết)
Trang 7III Nội dung của toán chuyển động đều trong chương trình Toán ở Tiểu học:
Toán chuyển động đều nằm trong chương IV của SGK toán 5 gồm 17 tiết Trong chương này là hệ thống lại các đơn vị đo thời gian, giới thiệu các phép tính với số đo thời gian ( dạng số đo có 2 đơn vị đo), khái niệm ban đầu về cách tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều
Toán chuyển động đều ở tiểu học mặc dù chỉ 3 đại lượng cơ bản đó là: vận tốc ký hiệu là (v), quãng đường ký hiệu là (s), thời gian ký hiệu là (t) nhưng vẫn là dạng toán khó Khi giải loại toán này thường là tìm 1 trong 3 đại lượng khi đã biết 2 đại lượng kia và các đại lượng được liên hệ với nhau bằng công thức ( V= S/T)
Quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian: khi
đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian, khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
+ Phân tích bài toán
+ Lập kế hoạch giải và thực hiện kế hoạch giải
+ Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
Trong toán 5 có một số dạng toán về chuyển động đều của 1 vật chuyển động (của 1 động tử) đó là các dạng sau:
IV Các dạng toán chuyển động đều
1 Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.)
a, Dạng 1: Tính vận tốc của một chuyển động.
- Có quãng đường ,thời gian Tính vận tốc
- Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian
Trang 8- Công thức : v = s : t
Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây
b, Dạng 2: Tìm quãng đường.
- Có vận tốc , thời gian tính quãng đường
- Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian
- Công thức: s = v x t
- Lưu ý :Đơn vị quãng đường là : km, m
c, Dạng 3: Tìm thời gian.
- Có quãng đường và vận tốc Tính thời gian
- Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc
- Công thức: t = s : v
- Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ ,phút, giây
2 Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp: ( giải bằng công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập ,thực hành)
a, Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần
b, Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
- Tìm khoảng cách của 2 động tử cùng chiều đuổi kịp nhau ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức:
+ s = (v1-v2) x t
+ t = s : (v1-v2)
+ (v1-v2) = s : t
c Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông.
- V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước
- V ngược dòng = V riêng – V dòng nước
- V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : 2
d, Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
- Chuyển động của vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật trong các trường hợp
+ Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc bằng chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v)
+ Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: Thời gian đi qua = ( L + d) : v vật
e, Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể”
Trang 9- Với loại toán này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước
ta coi tương tự như tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít hoặc m3 hay dm3;
Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự như với vận tốc V; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay lít/giờ Thời gian chảy của vòi nước vận dụng tính tương tự như thời gian trong toán chuyển động đều
Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau:
- Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian
B HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ SƠ ĐỒ VÀ TRÌNH BÀY CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
1 Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.)
1.1, Bài toán về tính vận tốc (v)
Giải các bài toán về tính vận tốc ta vận dung công thức:
v = s : t
a,Ví dụ 1: Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km Tính vận
tốc của người đi xe máy? ( Theo SGK Toán 5)
- Để giúp HS nắm bắt và giải các bài toán, tôi sẽ hướng dẫn theo các bước sau:
+ Phân tích các dữ kiện, dữ liệu bài toán:
- Cho học sinh đọc bài toán
- Bài toán cho biết gì ? ( quãng đường dài 105 km, thời gian đi hết là 3 giờ )
- Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính vận tốc )
+ Rèn cho HS cách lập luận bài toán.
- Bài toán cho những đại lượng nào ? (vận tốc, quãng đường, thời gian )
- Đại lượng nào chưa biết ? ( vận tốc )
Trang 10Trình bày bài toán.
Vận tốc của người đi xe máy là:
105 : 3 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 35km/ giờ
b, Ví dụ 2: Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 108 km 1 ô tô khởi hành
từ tỉnh A đến lúc 7 giờ 10 phút và đến B lúc 10 giờ Tìm vận tốc của ô tô, biết giữa đường ô tô nghỉ hết 35 phút ( Theo Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu – NXB ĐH Quốc Gia )
Ở bài toán này tôi sẽ hướng dẫn học sinh giải bài toán như ở ví dụ 1
+ Phân tích dữ kiện bài toán, dữ liệu bài toán.
- Cho học sinh đọc bài toán
- Đề bài cho ta biết gì ? (Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 108 km, ô tô
từ tỉnh A đến lúc 7 giờ 10 phút và đến B lúc 10 giờ, giữa đường ô tô nghỉ hết
35 phút.)
- Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính vận tốc )
+ Rèn cho HS cách lập luận bài toán.
- Bài toán cho những đại lượng nào ? ( quãng đường )
- Muốn tính thời gian từ lúc ô tô khởi hành từ A đến lúc ô tô đến B ta phải làm như thế nào? (Thời điểm đến trừ thời điểm đi)
- Muốn tính thời gian của ô tô chạy trên đường ta làm thế nào ? (Thời gian
từ lúc ô tô khởi hành đến lúc ô tô đến B – thời gian nghỉ)
Trình bày bài toán
Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến lúc ô tô đến B là:
10 giờ - 7 giờ 10 phút = 2 giờ 50 phútThời gian ô tô chạy trên đường là:
2 giờ 50 phút – 35 phút = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Vận tốc của ô tô là:
108 : 2,25 = 48 (km/h)
Đáp số: 48 km/ giờ
Trang 111.2, Bài toán về tính quãng đường (s)
Giải các bài toán về tính quãng đường tavận dụng công thức:
s = v x t
a,Ví dụ 1: Một ô tô đi trong 4 giờ với vận tốc 42,5 km/ giờ Tính quãng
đường đi được của ô tô
* Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải:
- Cho học sinh đọc bài toán ( đọc to đọc bằng mắt )
- Xác định dự kiện đã cho và dữ kiện phải tìm
- Bài toán cho biết gì ? (ô tô đi trong 4 giờ với vận tốc 42,5 km/ giờ)
- Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính quãng đường)
- Cho học sinh xác định dạng của bài toán: Bài toán thuộc dạng biết thời gian, vận tốc tìm quãng đường
- Tóm tắt bài toán: Giáo viên làm mẫu và huớng dẫn học sinh tóm tắt, các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hướng, kiểm tra việc tóm tắt của học sinh
42.5
4 giờ
- Học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt
* Lập kế hoạch giải bài toán:
- Để tìm quãng đường của ô tô ta phải làm gì? (Lấy thời gian chia cho vận tốc)
- Dựa vào công thức nào để tính quãng đường (s = v x t)
- Thời gian và vận tốc đã biết ta tính quãng đường như thế nào ( 42,5
x 4 = 170km)
Trình bày bài toán
Quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ là:
42,5 x 4 = 170 (km)
Đáp số: 170km
b, Ví dụ 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Sau đó đi từ B về
A với vận tốc 45km/ giờ Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A
ít hơn thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút (Theo Toan tuổi thơ số 42)
- Phân tích bài toán: Ô tô đi từ A đến B sau đó lại từ B về A nên quãng
đường đi và quãng đường về bằng nhau Quãng đường như nhua nên vận tốc
và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau Bài toán đã cho biết vận
Trang 12tốc khi đi và vận tốc khi về Dựa vào đó ta sẽ xây dựng mối quan hệ giữa thời gian đi và thời gian về và từ đó tìm ra đáp số của bài toán.
+ Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ và trình bày cách giải.
Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về trên quãng đường AB là:
1.3 Bài toán về thời gian
Giải các bài toán về thời gian ta áp dụng công thức:
t = s : v
a, Ví dụ 1: Trên quãng đường 23,1 km, một người đi xe đạp với vận tốc 13,2
km/giờ Tính thời gian của người đó (theo SGK toán 5)
b, Ví dụ 2: Đường bộ từ THPHCM đi từ Tây Ninh dài 100 km Một người đi
xe đó với vận tốc 30 km/giờ khởi hành tư TPHCM lúc 7 giờ 40 phút Tới
Trang 13Tây Ninh giải quyết công việc trong 1 giờ 20 phút, sau đó đi nhờ xe ô tô con
về TPHCM với vận tốc 40 km/giờ Hỏi người đó đi về TPHCM lúc mấy giờ (Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5)
GiảiThời gian đi của ô tô là:
100 : 30 = 3 giờ 20 phút
Thời gian về của ô tô là:
100 : 40 = 2 giờ 30 phút
Tất cả thời gian đi, về và giải quyết công việc là:
3 giờ 20 phút + 1 giờ 20 phút + 2 giờ 30 phút = 7 giờ 10 phút.Người đó về đến thành phố lúc:
7 giờ 40 phút + 7 giờ 10 phút = 14 giờ 50 phút
2 Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp: ( giải bằng công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập ,thực hành)
2.1 Dạng toán chuyển động ngược chiều gặp nhau.
Ví dụ: Một người đi bộ khởi hành từ xã A lúc 8 giờ 45 phút đi đến xã
B quãng đường dài 24 km, vận tốc 4 km/giờ Ngày hôm sau lúc 10 giờ 15 phút, người đó đi theo đường cũ từ B về A với vận tốc 5 km/giờ Cả lúc đi lẫn lúc về người đó đều đi qua nhà văn hóa huyện vào 1 thời điểm trong ngày Hãy tính thời điểm đó (Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5)
Tóm tắt:
14km/h 10 km/h
Xã A Xã B
Giải:
Ta có thể giả sử rằng có 2 người cùng đi vào một ngày ngược chiều nhau từ
2 xã A và B cách nhau 24 km Thời gian khởi hành chênh lệch nhau
10 giờ 15 phút – 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút
Trang 144 x 1,5 = 6 (km)Lúc đó hai người cách nhau:
24 – 6 = 18 (km)Tổng vận tốc:
4 + 5 = 9 (km/giờ)
Vậy họ sẽ gặp nhau lúc:
10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút
Suy ra người đó đi qua nhà văn hóa lúc 12 giờ 15 phút của mỗi ngày
Đáp số: 12 giờ 15 phút
2.2 Chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Ví dụ: Bác Ba và bác Tư đều đi từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 6 giờ bác Ba bắt đầu đi với vận tốc 12 km/giờ, đến 6 giờ 45 phút bác Tư mới bắt đầu đi và
đi với vận tốc 15 km/giờ Hỏi đến mấy giờ bác Tư mới đuổi kịp bác Ba.( Theo Toán bồi dưỡng Hs năng khiếu)
Tóm tắt:
bác Ba bác Tư
A B gặp nhau
Giải
Thời gian bác Ba đi trước bác Tư là:
6 giờ 45 phút – 6 giờ =45 phút = 0,75 giờ
Bác Ba đi trước bác Tư quãng đường là:
2.3 Chuyển động ngược chiều dời xa nhau.
Ví dụ: Hai người cùng xuất phát từ TPHCM đi ngược chiều nhau Người thứ nhất đi xe đạp về phía Mỹ Tho với vận tốc 15 km/ giờ, khởi hành lúc 7 giờ Người thứ 2 đi xe gắn máy về phía Vũng Tàu với vận tốc
25km/giờ, khởi hành lúc 7 giờ 30 phút Hỏi lúc 8 giờ 15 phút, hai người cách nhau bao xa (Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5)
Tóm tắt
15 km/h 7,5 km 25km/h