de tai nghien cuu toan chuyen dong deu

1 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên của đề tài, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Phạm Bá Quỳnh đã hướng dẫn tôi tận tình, chu đáo trong suốt quá trình thực hiện đề tài “Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động đều ở khối 5“. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tập thể các thầy các cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, khoa Tự nhiên, trường CĐ Hải Dương đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong cả khóa học. Xin chân thành cảm ơn các bạn cùng học lớp TH 3A, BGH, giáo viên, học sinh trường Tiểu học Chí Minh, gia đình bạn bè, Đã đóng góp ý kiến giúp đỡ, động viên tôi hoàn thành đề tài của mình. Với khả năng có hạn và trong một thời gian không nhiều chắc bản đề tài này không tránh khỏi những hạn chế nhất định, tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp và nhận xét của các thầy cô để đề tài được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hải Dương, ngày tháng năm 2011 Sinh viên Nhung Vương Thị Nhung 2 MỤC LỤC PHẦN I. PHẦN KHÁI QUÁT: I. Lý do chọn đề tài ………………………… 4 II. Mục đích nghiên cứu. …………………………………….4 III. Phương pháp nghiên cứu ……………………………… 4 IV. Đối tượng nghiên cứu……………………………… 5 V. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………….5 VI. Giả thuyết khoa học……… 5 PHẦN II. PHẦN NỘI DUNG: A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC. I. Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều 5 II. Nội dung của chương trình SGK Toán 5 5 III. Nội dung của toán chuyển động đều trong chương trình Toán ở Tiểu học 6 IV. Các dạng toán chuyển động đều 6 1. Loại đơn giản …………………………………………………….6 2. Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp …………………… 7 B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ SƠ ĐỒ VÀ TRÌNH BÀY CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU. 1. Loại đơn giản ………………………………………………………8 2. Dạng toán chuyển động đều ……………………………………… 12 3. Mộ số bài tập tự luyện………………………………………………18 PHẦN III. MỘT SỐ Ý KIẾN ĐỀ XUẤT CỦA BẢN THÂN. a. Đối với giáo viên 19 b. Đối với học sinh 20 PHẦN IV. PHẦN KẾT LUẬN 1. Những bài học kinh nghiệm rút ra cho bản thân trong quá trình làm đề tài 20 2. Triển vọng nghiên cứu sau đề tài…………………………………… 21 3 TÀI LIỆU THAM KHẢO. - Sách giáo khoa Toán 5. - Toán tuổi thơ. - Tạp chí thế giới trong ta. - 10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 – 5. - 400 bài tập toán 5. - Theo Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu – NXB ĐH Quốc Gia. - Theo Toán chuyên đề số đo thời gian và toán chuyển động 5. - Theo Toán bồi dưỡng Hs năng khiếu. 4 PHẦN I: PHẦN KHÁI QUÁT. I. Lý do chọn đề tài: Môn toán ở lớp 5 là một bộ phận của chơng trình môn toán ở Tiểu học, là sự tích hợp của các nội dung số học với nội dung đại lượng, đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn thành môn toán thống nhất về các cơ sở khoa học bộ môn và cấu trúc nội dung. Mức độ học rộng và sâu dần về kiến thức và kĩ năng cơ bản, cũng nhiều sự phát triển của trình độ tư duy được tăng dần trong từng mạch nội dung. Toán lớp 5 là môn học thống nhất, không có các phân môn, nội dung chủ yếu của toán 5 là sự kế thừa và phát triển nội dung của toán 1, 2, 3, và toán 5. Khi giảng dạy môn toán đòi hỏi phải chính xác và luôn mang tính cập nhật theo nhu cầu cuộc sống đặt ra. Do vậy trong quá trình nghiên cứu toán chuyển động đều ở lớp 5 tôi nhận thấy đây là một dạng toán khó rất phức tạp, Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa 3 đại lượng: quãng đường(s), vận tốc(v), và thời gian(t) liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ. Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống mà các mối quan hệ nói trên lúc ẩn, lúc hiện, biến hóa khôn lường trong rất nhiều các đề toán khác nhau. Chính vì vậy mà ta có thể nói toán chuyển động đều là loại toán phong phú nhất ở bậc tiểu học phong phú và đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc sống. Truớc ý nghĩa lý luận và thực tiễn nêu trên. Tôi đã quyết định chọn đề tài " Nghiên cứu các dạng Toán chuyển động đều ở khối 5 “. II. Mục đích nghiên cứu: Góp phần hình thành cho HS lớp 5 những kiến thức và kỹ năng: + Bước đầu làm quen với toán chuyển động đều. + Làm các dạng toán cơ bản cũng như dạng toán phức tạp của chuyển động đều. + Nắm chắc các công thức, quy tắc tính khi làm bài toán chuyển động đều. + Vận dụng thành thạo các công thức, quy tắc khi khi làm bài toán chuyển động đều. IV. Phương pháp nghiên cứu: 5 - Phương pháp nghiên cứu: Đọc sách và nghiên cứu nghiên cứu tài liệu. - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp điều tra. - Phương pháp đàm thoại. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia. III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: - Đối tượng: HS lớp 5. - Phạm vi: Môn Toán lớp 5 ở cấp Tiểu học. V. Nhiệm vụ nghiên cứu: Bao gồm các phần trong bài viết xoay quanh việc nghiên cứu xây dựng, hình thành kiến thức về toán chuyển động đều lớp 5. VI. Giả thuyết khoa học. Nếu nghiên cứu kỹ về toán chuyển động đều ở Tiểu học nói chung và khối lớp 5 nói riêng thì sẽ giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn và nắm chắc và sâu kiến thức. PHẦN II. PHẦN NỘI DUNG. A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC. I. Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều. Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống. Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc quãng đường là dạng toán dùng câu văn: II. Nội dung của chương trình SGK Toán 5: Nội dung Toán 5 trong chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm 4 mạch nội dung: số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn. Nội dung toán 5 được trình bày trong SGK thành 5 chương: + Chương I: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải toán có liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích (31 tiết). + Chương II: Số thập phân. Các phép tính với số thập phân (53 tiết). + Chương III: Hình học (37 tiết). + Chương IV: Số đo thời gian. Toán chuyển động đều (17 tiết). + Chương V: Ôn tập (37 tiết). 6 III. Nội dung của toán chuyển động đều trong chương trình Toán ở Tiểu học: Toán chuyển động đều nằm trong chương IV của SGK toán 5 gồm 17 tiết. Trong chương này là hệ thống lại các đơn vị đo thời gian, giới thiệu các phép tính với số đo thời gian ( dạng số đo có 2 đơn vị đo), khái niệm ban đầu về cách tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều. Toán chuyển động đều ở tiểu học mặc dù chỉ 3 đại lượng cơ bản đó là: vận tốc ký hiệu là (v), quãng đường ký hiệu là (s), thời gian ký hiệu là (t) nhưng vẫn là dạng toán khó. Khi giải loại toán này thường là tìm 1 trong 3 đại lượng khi đã biết 2 đại lượng kia và các đại lượng được liên hệ với nhau bằng công thức ( V= S/T). Quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian: khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian, khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc. * Chú ý: - Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo. Chẳng hạn: + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị đo vận tốc là km/giờ + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là km/phút. + Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là m/phút. + Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là giây thì đơn vị đo vận tốc là m/giây. - Khi giải toán có lời văn nói chung và toán chuyển động đều nói riêng, yêu cầu bắt buộc học sinh phải tuân thủ theo 4 bước. + Đọc bài toán + Phân tích bài toán + Lập kế hoạch giải và thực hiện kế hoạch giải + Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải Trong toán 5 có một số dạng toán về chuyển động đều của 1 vật chuyển động (của 1 động tử) đó là các dạng sau: IV. Các dạng toán chuyển động đều 1. Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.) a, Dạng 1: Tính vận tốc của một chuyển động. - Có quãng đường ,thời gian . Tính vận tốc. - Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian. 7 - Công thức : v = s : t Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây. b, Dạng 2: Tìm quãng đường. - Có vận tốc , thời gian . tính quãng đường. - Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian. - Công thức: s = v x t - Lưu ý :Đơn vị quãng đường là : km, m. c, Dạng 3: Tìm thời gian. - Có quãng đường và vận tốc. Tính thời gian. - Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc. - Công thức: t = s : v - Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ ,phút, giây. 2. Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp: ( giải bằng công thức suy luận - dành cho các tiết luyện tập ,thực hành) a, Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần nhau) - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian. + Công thức: s = (v1+v2) x t. - Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc. + Công thức: t = s : (v1+v2) - Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian. + Công thức: (v1+v2)= s : t b, Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau. - Tìm khoảng cách của 2 động tử cùng chiều đuổi kịp nhau ta lấy hiệu vận tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức: + s = (v1-v2) x t. + t = s : (v1-v2). + (v1-v2) = s : t. c. Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông. - V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước. - V ngược dòng = V riêng – V dòng nước. - V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : 2. d, Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể. - Chuyển động của vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật trong các trường hợp. + Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc bằng chiều dài vật chia vận tốc vật ( t = L : v) + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: Thời gian đi qua = ( L + d) : v vật. e, Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể” 8 - Với loại toán này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước ta coi tương tự như tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít hoặc m3 hay dm3; Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự như với vận tốc V; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay lít/giờ. Thời gian chảy của vòi nước vận dụng tính tương tự như thời gian trong toán chuyển động đều. Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau: - Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu lượng = Thể tích : Thời gian B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẼ SƠ ĐỒ VÀ TRÌNH BÀY CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU. 1. Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết dạy học bài mới.) 1.1, Bài toán về tính vận tốc (v) Giải các bài toán về tính vận tốc ta vận dung công thức: v = s : t. a,Ví dụ 1: Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km. Tính vận tốc của người đi xe máy? ( Theo SGK Toán 5) - Để giúp HS nắm bắt và giải các bài toán, tôi sẽ hướng dẫn theo các bước sau: + Phân tích các dữ kiện, dữ liệu bài toán: - Cho học sinh đọc bài toán. - Bài toán cho biết gì ? ( quãng đường dài 105 km, thời gian đi hết là 3 giờ ) - Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính vận tốc ) + Rèn cho HS cách lập luận bài toán. - Bài toán cho những đại lượng nào ? (vận tốc, quãng đường, thời gian ) - Đại lượng nào chưa biết ? ( vận tốc ) - Muốn tính vận tốc ta làm thế nào ? (v = s : t ) + Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ và trình bày cách giải. Vẽ sơ đồ. ? km 105 km. 9 Trình bày bài toán. Vận tốc của người đi xe máy là: 105 : 3 = 35 (km/giờ) Đáp số: 35km/ giờ. b, Ví dụ 2: Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 108 km 1 ô tô khởi hành từ tỉnh A đến lúc 7 giờ 10 phút và đến B lúc 10 giờ. Tìm vận tốc của ô tô, biết giữa đường ô tô nghỉ hết 35 phút ( Theo Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu – NXB ĐH Quốc Gia ) Ở bài toán này tôi sẽ hướng dẫn học sinh giải bài toán như ở ví dụ 1. + Phân tích dữ kiện bài toán, dữ liệu bài toán. - Cho học sinh đọc bài toán. - Đề bài cho ta biết gì ? (Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 108 km, ô tô từ tỉnh A đến lúc 7 giờ 10 phút và đến B lúc 10 giờ, giữa đường ô tô nghỉ hết 35 phút.) - Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính vận tốc ) + Rèn cho HS cách lập luận bài toán. - Bài toán cho những đại lượng nào ? ( quãng đường ) - Muốn tính thời gian từ lúc ô tô khởi hành từ A đến lúc ô tô đến B ta phải làm như thế nào? (Thời điểm đến trừ thời điểm đi) - Muốn tính thời gian của ô tô chạy trên đường ta làm thế nào ? (Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến lúc ô tô đến B – thời gian nghỉ) - Từ đó có thể tính được vận tốc. + Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ và trình bày cách giải. Vẽ sơ đồ. 108 km A B 7 giờ 10 phút 35 phút 10 giờ Trình bày bài toán. Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến lúc ô tô đến B là: 10 giờ - 7 giờ 10 phút = 2 giờ 50 phút Thời gian ô tô chạy trên đường là: 2 giờ 50 phút – 35 phút = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ. Vận tốc của ô tô là: 108 : 2,25 = 48 (km/h) Đáp số: 48 km/ giờ. 10 [...]... từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Sau đó đi từ B về A với vận tốc 45km/ giờ Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút (Theo Toan tuổi thơ số 42) - Phân tích bài toán: Ô tô đi từ A đến B sau đó lại từ B về A nên quãng đường đi và quãng đường về bằng nhau Quãng đường như nhua nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch... xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc là 36 km/ giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp A 24 giờ B 2 giờ C 15 giờ D 5 giờ Bài 7: Một chiếc ca nô chạy xuôi dong từ A đến B mất 3 giờ, rồi lại chạt ngược dòng từ B về A mất 4 giờ Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng là 8km/ giờ Tính quãng đường từ A đến B Bài 8: Một xe lửa và một ô . gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút (Theo Toan tuổi thơ số 42). - Phân tích bài toán: Ô tô đi từ A đến B sau đó lại từ B về A nên quãng đường. xe máy đuổi kịp xe đạp. A. 24 giờ B. 2 giờ C. 15 giờ D. 5 giờ Bài 7: Một chiếc ca nô chạy xuôi dong từ A đến B mất 3 giờ, rồi lại chạt ngược dòng từ B về A mất 4 giờ. Vận tốc của ca nô khi xuôi