Chuyên đề: Dãy các số viết theo quy luật Dãy các số viết theo quy luật Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau: a) 3, 8, 15, 24, 35, . b) 3, 24, 63, 120, 195, . c) 1, 3, 6, 10, 15, . d) 2, 5, 10, 17, 26, . e) 6, 14, 24, 36, 50, . f) 4, 28, 70, 130, 208, . g) 2, 5, 9, 14, 20, . h) 3, 6, 10, 15, 21, . i) 2, 8, 20, 40, 70, . HD: a) n(n+2) b) (3n-2)3n c) ( 1) 2 n n + d) 1+n 2 e) n(n+5) f) (3n-2)(3n+1) g) ( 3) 2 n n + h) ( 1)( 2) 2 n n+ + i) ( 1)( 2) 2 n n n+ + Bài 2: Tính: A = 1.2+2.3+3.4+ .+99.100 HD: 3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+ .+99.100.(101-98) 3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+ .+99.100.101-98.99.100 3A = 99.100.101 Bài 3: Tính: A = 1.3+2.4+3.5+ .+99.101 HD: A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+ .+99(100+1) A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+ .+99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+ .+99.100)+(1+2+3+ .+99) Bài 4: Tính: A = 1.4+2.5+3.6+ .+99.102 HD: A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+ .+99(100+2) A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+ .+99.100+99.2 A = (1.2+2.3+3.4+ .+99.100)+2(1+2+3+ .+99) Bài 5: Tính: Phạm Hữu Tuân Trờng THCS Chu Văn An - ĐT: 0978760769 1 Chuyên đề: Dãy các số viết theo quy luật A = 4+12+24+40+ .+19404+19800 HD: 1 2 A = 1.2+2.3+3.4+4.5+ .+98.99+99.100 Bài 6: Tính: A = 1+3+6+10+ .+4851+4950 HD: 2A = 1.2+2.3+3.4+ .+99.100 Bài 7: Tính: A = 6+16+30+48+ .+19600+19998 HD: 2A = 1.3+2.4+3.5+ .+99.101 Bài 8: Tính: A = 2+5+9+14+ .+4949+5049 HD: 2A = 1.4+2.5+3.6+ .+99.102 Bài 9: Tính: A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ .+98.99.100 HD: 4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+ .+98.99.100.(101-97) 4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+ .+98.99.100.101-97.98.99.100 4A = 98.99.100.101 Bài 10: Tính: A = 1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 HD: A = 1+2(1+1)+3(2+1)+ .+99(98+1)+100(99+1) A = 1+1.2+2+2.3+3+ .+98.99+99+99.100+100 A = (1.2+2.3+3.4+ .+99.100)+(1+2+3+ .+99+100) Bài 11: Tính: A = 2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 HD: A = 2 2 (1 2 +2 2 +3 2 + .+49 2 +50 2 ) Bài 12: Tính: A = 1 2 +3 2 +5 2 + .+97 2 +99 2 HD: A = (1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 )-(2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 ) A = (1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 )-2 2 (1 2 +2 2 +3 2 + .+49 2 +50 2 ) Bài 13: Tính: A = 1 2 -2 2 +3 2 -4 2 + .+99 2 -100 2 HD: A = (1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 )-2(2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 ) Bài 14: Tính: A = 1.2 2 +2.3 2 +3.4 2 + .+98.99 2 HD: A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+ .+98.99(100-1) Phạm Hữu Tuân Trờng THCS Chu Văn An - ĐT: 0978760769 2 Chuyên đề: Dãy các số viết theo quy luật A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+ .+98.99.100-98.99 A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+ .+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+ .+98.99) Bài 15: Tính: A = 1.3+3.5+5.7+ .+97.99+99.100 HD: A = 1(1+2)+3(3+2)+5(5+2)+ .+97(97+2)+99(99+2) A = (1 2 +3 2 +5 2 + .+97 2 +99 2 )+2(1+3+5+ .+97+99) Bài 16: Tính: A = 2.4+4.6+6.8+ .+98.100+100.102 HD: A = 2(2+2)+4(4+2)+6(6+2)+ .+98(98+2)+100(100+2) A = (2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100 2 )+4(1+2+3+ .+49+50) Bài 17: Tính: A = 1 3 +2 3 +3 3 + .+99 3 +100 3 HD: A = 1 2 (1+0)+2 2 (1+1)+3 2 (2+1)+ .+99 2 (98+1)+100 2 (99+1) A = (1.2 2 +2.3 2 +3.4 2 + .+98.99 2 +99.100 2 )+(1 2 +2 2 +3 2 + .+99 2 +100 2 ) Bài 18: Tính: A = 2 3 +4 3 +6 3 + .+98 3 +100 3 Bài 19: Tính: A = 1 3 +3 3 +5 3 + .+97 3 +99 3 Bài 20: Tính: A = 1 3 -2 3 +3 3 -4 3 + .+99 3 -100 3 Phạm Hữu Tuân Trờng THCS Chu Văn An - ĐT: 0978760769 3 . 1.2+2.3+3.4+4.5+ .+98.99+99.100 Bài 6: Tính: A = 1+3 +6+ 10+ .+4851+4950 HD: 2A = 1.2+2.3+3.4+ .+99.100 Bài 7: Tính: A = 6+ 16+ 30+48+ .+1 960 0+19998 HD: 2A = 1.3+2.4+3.5+ .+99.101 Bài. )+2(1+3+5+ .+97+99) Bài 16: Tính: A = 2.4+4 .6+ 6.8+ .+98.100+100.102 HD: A = 2(2+2)+4(4+2) +6( 6+2)+ .+98(98+2)+100(100+2) A = (2 2 +4 2 +6 2 + .+98 2 +100